圆曲线的详细测设

毕业设计－圆曲线测设前言《礼记》有云：大学之道，在明德，在亲民。

在提笔撰写我的毕业设计论文的时候，我也在向我的大学生活做最后的告别仪式。

我不清楚过去的一切留给现在的我一些什么，也无从知晓未来将赋予我什么，但只要流泪流汗，拼过闯过，人生才会少些遗憾！非常幸运能够加入水利工程这个古老而又新兴的行业，即将走向工作岗位的时刻，我仿佛感受到水利行业对我赋予新的历史使命，水利是一项以除害兴利、趋利避害，协调人与水、人与大自然关系的高尚事业。

水利工作，既要防止水对人的侵害，更要防止人对水的侵害；既要化解自然灾害对人类生命财产的威胁，又要善待自然、善待江河、善待水，促进人水和谐，实现人与自然和谐相处。

这种使命，更让我用课堂中的知识用于实际生产中来。

特别是这两个月来的毕业设计，我越发感觉到学会学精测量基础知识对于我贡献水利是多么的重要。

所以，我越发不愿放弃不多的大学时光，努力提高自己的实践动手能力，而本学期的毕业设计，为我提供了绝好的机会，我又怎能放弃？刚刚从老师那里得到毕业设计的题目和任务时，我的心里真的没底。

作为毕业设计的主体工作，我们主要运用电子水准仪对某幢建筑物进行变形观测与计算，布设控制点进行平面控制测量和高程控制测量；用全站仪进行了中心多边行角度和距离的测量，并用条件平差原理进行平差，通过控制点的放样来计算土的挖方量，还有圆曲线的计算与测设。

而我研究的毕业课题是圆曲线测设。

大学的最后一个学期过得特别快，几乎每天扛着仪器，奔走在校园的每个角落，生活亦很有节奏。

今天我提笔写毕业论文，我的毕业设计也接近尾声。

不管成果如何，毕竟心里不再是没底了，挑着两个多月的辛苦换来的数据和成果，并不断的完善他们，心里感觉踏实多了。

在本次毕业设计论文的设计中要感谢水利系为我们的工作提供了测量仪器，还有各指导老师的教导和同学的帮助。

摘要：在公路、铁路的路线圆曲线测设中，一般是在测设出曲线各主点后，随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。

第二节圆曲线及其主点的测设§11—2 圆曲线及其主点的测设一、圆曲线概述1．圆曲线半径铁路：我国《新建铁路测量工程规范》和《铁路技术管理规程》中规定：采用的圆曲线半径为：4000、3000、2500、2000、1800、1500、1200、1000、800、700、600、550、500、450、400和350米。

各级铁路曲线的最大半径为4000米。

Ⅰ、Ⅱ级铁路的最小半径：在一般地区分别为1000米和800米，在特殊地段为400米；Ⅲ级铁路的最小半径：在一般地区为600米，在特殊困难地区为350米。

公路：我国《公路工程技术标准》中规定：高速公路的最小半径：在平原微丘区为650米,在山岭重丘区为250米；一级公路在上述两种地区分别为400米和125米；二级公路分别为250米和60米；三级公路分别为125米和30米；四级公路分别为60米和15米。

2．圆曲线主点圆曲线的主点：ZY——直圆点, 即直线与圆曲线的分界点；QZ——曲中点,即圆曲线的中点；YZ——圆直点,即圆曲线与直线的分界点。

圆曲线的控制点：ZY、QZ、YZ、JD。

JD——两直线方向的交点,也是一个重要的点,但不在线路上。

图11-3圆曲线及其主点和要素3．圆曲线要素T——切线长,即交点至直圆点或圆直点的直线长度(JD--ZY,JD—YZ之距离)；见图11-3L——曲线长,即圆曲线的长度(ZY—QZ—YZ圆弧的长度）；E0——外矢距,即交点至曲中点的距离(JD至QZ之距离)；α——转向角,即直线方向转变的水平角；R——圆曲线半径。

T、L、E0总称为圆曲线要素.4、圆曲线要素的计算：α和R分别根据实际测定和线路设计时选定，可按公式法或查表法确定圆曲线的要素T、L、E o1）公式法：切线长曲线长外矢距2）查表法：在《铁路曲线测设用表》（以下简称曲线表）中以α、R为引数，查得相应的圆曲线要素。

[例11-1]：已知α=55o43'24"，R=500 m，求圆曲线各要素T，L，E o。

单圆曲线详细测设曲线详细测设是指为满足施工要求，利用主点桩放样曲线上中线桩的工作。

中桩间距的要求：平曲线上中桩间距宜为20 m；当地势平坦且曲线半径大于800 m时，其中桩间距可为40 m；一般公路的曲线半径较小，应按测规要求钉设，中桩间距一般为5 m或10 m。

圆曲线要求设桩位置为从曲线起点（终点）算起，第一点的里程应凑成整数桩号，并为中桩间距的整倍数，然后按整桩号设桩。

例如：ZY里程为K18＋197.36，中桩间距为20 m，第1点里程为K18＋200，第2点为K18＋220，…以此类推。

（里程符号铁路为定线里程冠以DK、公路冠以K。

）一、切线支距法切线支距法（直角坐标法）是以ZY或YZ为坐标原点，以切线为x轴，且指向交点为x轴正向，过原点的半径方向为y轴，建立切线坐标系。

利用在这一坐标系内曲线上各点的直角坐标值测设点的平面位置的方法称切线支距法。

1.坐标计算公式如图4.4.1所示，各点的坐标（xi ，yi）按下式计算：式中 li——待测点里程桩号；φi ——li所对圆心角；lA——ZY或YZ里程桩号。

【例4.4.1】按例4.3.1计算成果，圆曲线要求每20 m测设1点，且桩号为整桩号，现以DK18＋200、DK18＋220为例说明计算方法。

【解】（1）根据式（4.4.2）计算各弧长il所对圆心角：（2）根据式（4.4.1）计算各点的直角坐标：2.测设方法（1）置镜于ZY或YZ照准切线，沿切线方向测设横坐标xi，得待测点垂足。

（2）在各垂足点上用量角器，分别定出垂足方向，量取纵坐标yi即可定出各待测点的位置。

（3）测量相邻各桩之间的距离，并与相应桩号间的距离进行比较，其精度应满足规范要求。

这种方法适用于平坦地区，优点是积累误差小。

二、偏角法1.偏角法测设圆曲线的基本原理偏角法是传统曲线详细测设的方法之一。

偏角是指过置镜点的切线与置镜点到测设点的弦长之间的夹角，几何学中称为弦切角。

如图4.4.2所示，偏角法测设曲线的基本原理是根据偏角δ和弦长C交会出曲线点。

一、圆曲线的详细测设在各类线路工程弯道处施工, 常常会遇到圆曲线的测设工作。

目前, 圆曲线测设的方法已有多种,如偏角法、切线支距法、弦线支距法等。

然而,在实际工作中测设方法的选用要视现场条件、测设数据求算的繁简、测设工作量的大小, 以及测设时仪器和工具情况等因素而定。

另外,上述的几种测设方法,都是先根据辅点的桩号(里程来计算测设数据,然后再到实地放样。

因此, 在实际工作中利用上述传统测设方法, 有时会因地形条件的限制而无法放样出辅点(如不通视或量距不便等,或放样出的辅点处无法设置标桩。

在本次毕业设计的论文课题中介绍的几种圆曲线测设的新方法, 不仅计算简单、测设便捷, 而且可在不需要知道曲线上某点里程的情况下进行, 从而避免了按预先给定的曲线点反算的测设数据放样不通视而转站的麻烦。

同时, 利用本文介绍的新方法, 还可以根据线路工程施工进度的要求, 灵活地选择性地放样出部分曲线; 也可以用于快速地确定曲线上某一加桩的位置;若用于线路验收测量,则更加方便,验测结果更具有代表性、更可靠。

二、全站仪在任意站测设圆曲线及方法交点偏角法测设方法用全站仪任意站测设圆曲线, 安置一次仪器就能完成全部工作。

虽然外业计算麻烦, 但对于不能设站的转点, 可谓方便灵活。

但它的不足之处仍然是计算烦锁, 对于不熟悉内业的外业工作者, 很难实际操作。

如果利用一些程序计算器, 编制输入:AB 的四组坐标和半径、九个数据的程序,可迅速得出放样数据,简化了外业工作。

为了放样工作的便利 , 可在平面控制网中纳入一些放样点 , 构成 GPS 同级全面网。

由于放样点间距离较近 , 在进行同步环和闭合环检验时可仅考虑各分量的较差 , 而不考虑相对闭合差。

因为 , 用相对闭合差来衡量是不合理的。

由于 GPS 接收机的固定误差 , 相位中心偏差以及观测时的对中误差均在 1mm ~5mm 之间 , 对于几十米的短边 , 其相对闭合差值势必较大。

3 平面控制网的设计主要考虑独立基线的选择以及异步闭合环的设计 , 要考虑构成尽可能多的闭合图形 , 并将网中处于边缘的观测点用独立基线连接起来 , 形成封闭图形。

圆曲线的主点测设1. 概述圆曲线是公路工程中常用的线型，用于连接两个不同方向的道路或者改变路线的方向。

在设计和施工过程中，需要准确确定圆曲线的位置和特征，以确保道路的平稳转弯和安全通行。

圆曲线的主点测设是确定圆曲线曲率半径和切线方向的关键步骤。

2. 圆曲线的基本概念在开始讨论主点测设之前，我们先了解一些圆曲线的基本概念：2.1 曲线半径曲线半径是指圆曲线的弧度半径，用R表示。

它表示了圆曲线的曲度大小，半径越小，曲线越陡峭。

2.2 曲线长度曲线长度是指圆曲线的弧长，用L表示。

它表示了圆曲线从起点到终点的长度，是设计中的关键参数。

2.3 切线和中线切线是指圆曲线上某一点处的切线，与路线连续且方向一致。

中线是指连接圆曲线两个端点的直线，称为中线。

3. 主点测设方法确定圆曲线的主点需要测量并计算出曲线半径和切线方向。

一般来说，主点有两个，即起点和终点。

下面是圆曲线主点测设的具体方法：3.1 前方视线法前方视线法是一种常用的主点测设方法。

具体步骤如下： 1. 从起点逆向沿着中线测设一段距离，称为视线距离。

2. 在视线距离上选取一点作为前方目标点。

3. 根据设计要求确定前方目标点与起点之间的曲线半径，计算切线长度。

4. 以前方目标点为圆心，切线长度为半径，绘制切线方向。

3.2 后方视线法后方视线法也是一种常用的主点测设方法。

具体步骤如下： 1. 从终点沿着中线测设一段距离，称为视线距离。

2. 在视线距离上选取一点作为后方目标点。

3. 根据设计要求确定后方目标点与终点之间的曲线半径，计算切线长度。

4. 以后方目标点为圆心，切线长度为半径，绘制切线方向。

3.3 中线法中线法是一种综合考虑起点和终点的主点测设方法。

具体步骤如下： 1. 在起点和终点之间等分中线，确定等分点。

2. 以等分点为圆心，根据设计要求确定曲线半径，计算切线长度。

3. 绘制起点和终点的切线。

4. 验证主点测设结果为了验证主点测设的准确性，需要进行一些实际测量和计算。