18.2.1矩形的判定
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求证，四边形PMQN是矩形。
八年级数学（学科）教学预案
第周第课时总课时第节
主题
18.2.1矩形的判定
主备人
高玉香
授课人
高玉香
课型
问题解决
授课时间
教学
目标
1.记住矩形三种判定方法，会用矩形的判定证明和计算。
2.经历探索矩形的判定的过程，形成几何分析思路和方法。
3.通过本节课的学习，培养学生的合作意识和探索精神。
要求学生认真读目标，明确学习任务
学生由预习归纳矩形的判定，并理解矩形判定与其性质的逆命题的区别及原因
学生做例1，
教师巡视，指导潜能生
学生合作完成例2
学生思考本节学会了哪些知识，有什么收获？
教师巡视，指导潜能生
学生思考
学生默读目标
学生观察、思考分析学完成讨论的（1）、（2）、（3）
找出正确的判定方法，然后根据矩形定义证明（2）,(3)
八年级数学（学科）导读单
第周总课时第节
主题
18.2.1矩形的判定
主备人
高玉香
授课人
高玉香
课型
问题解决课
授课时间
学习
目标
1.记住矩形三种判定方法，会用矩形的判定证明和计算。
2.经历探索矩形的判定的过程，形成几何分析思路和方法。
3.通过本节课的学习，培养合ห้องสมุดไป่ตู้意识和探索精神。
重点
矩形的判定及应用
难点
矩形的判定及应用
重点
矩形的判定及应用
难点
矩形的判定的证明
关键
掌握好矩形的判定
教法
探索发现，练习法
学法
自主探索，合作交流
内容与时间
教师有效问题设计
学生有效活动设计
有效反馈评价设计
一、情境引入
3′
二、展示目标
2′
三．新知探究
数学活动一
10′
数学活动二新知应用
15′
数学活动三课堂小结
3′
数学活动四
达标测试
12′
我们学习矩形的一种判定方法，即定义，那么矩形还有那些判定方法呢？，今天我们就来研究矩形判定
学生自己先独立观察图形思考做题
学生自己思考做题后
组内互助完成
学生思考总结
学生自己做题
教师解读目标
学生口答，共同矫正
教师强调矩形的判定1中为何用三个角而不用四个角原因
判定2中的对角线相等的平行四边形是矩形，追问对角线相等的四边形是矩形吗？
例1是利用对角线相等的平行四边形是矩形先推出该形是矩形，然后在用矩形的性质求角
B
A
C
D
课上导学：
数学活动一：探究矩形的判定
1、矩形是特殊的平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形，那么它还有哪些判定方法呢？
讨论：（1）单独从边上能否判断一个四边形是矩形吗？
（2）角具备什么条件的四边形是矩形？
（3）对角线具备什么条件的平行四边形是矩形？
你认为成立的有，你能证明吗？
总结：矩形的判定方法：
（2）.满足下列条件（）的四边形是矩形。
A．有三个角相等B.有一个角是直角C.对角线相等且互相垂直D.对角线相等且互相平分
2.：已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积．（P55-2）
3.求证：四个角都相等的四边形是矩形
选做：例4如图，M、N分别是平行四边形ABCD对边AD、BC的中点，且AD=2AB，
(4）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）
（5）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）
数学活动二：矩形判定的应用
例3.已知□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OD,∠OAD
=50°，求∠OAB的度数
选做：4.已知：如图，□ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H．求证：四边形EFGH是矩形．
例2是一个综合性较强的题目，教师先将该图形分解，再利用三个角是直角的四边形是矩形判定其是矩形。
一名学生生板演，共同矫正
学生口答，共同矫正
（1）
(2)
(3)
符号语言：（1）
(2)
(3)
（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）
练习：
下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？
（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）
（2）四个角都相等的四边形是矩形；（）
（3）对角线相等的四边形是矩形；（）
预习提纲：
1、矩形的概念：
矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角
（2）矩形的对角线相等
2.写出矩形性质的逆命题
（1）
（2）
3.已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB。
求证：△AOB是等边三角形。(注意表达格式完整性与逻辑性)
4、想一想：从哪几方面可以判定一个四边形是矩形？
阅读教材p53-55熟记矩形的判定。并默写在下面：
数学活动三：本节课你学会了哪些知识？
数学活动四：达标测试
八年级数学（学科）训练单
第周总课时第节
主题
18.2.1矩形的判定
设计人
高玉香
授课人
高玉香
课型
问题解决课
授课时间
1．选择
（1）下列说法正确的是（）．
（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形
（C）对角线互相平分的四边形是矩形（D）对角互补的平行四边形是矩形
八年级数学（学科）教学预案
第周第课时总课时第节
主题
18.2.1矩形的判定
主备人
高玉香
授课人
高玉香
课型
问题解决
授课时间
教学
目标
1.记住矩形三种判定方法，会用矩形的判定证明和计算。
2.经历探索矩形的判定的过程，形成几何分析思路和方法。
3.通过本节课的学习，培养学生的合作意识和探索精神。
要求学生认真读目标，明确学习任务
学生由预习归纳矩形的判定，并理解矩形判定与其性质的逆命题的区别及原因
学生做例1，
教师巡视，指导潜能生
学生合作完成例2
学生思考本节学会了哪些知识，有什么收获？
教师巡视，指导潜能生
学生思考
学生默读目标
学生观察、思考分析学完成讨论的（1）、（2）、（3）
找出正确的判定方法，然后根据矩形定义证明（2）,(3)
八年级数学（学科）导读单
第周总课时第节
主题
18.2.1矩形的判定
主备人
高玉香
授课人
高玉香
课型
问题解决课
授课时间
学习
目标
1.记住矩形三种判定方法，会用矩形的判定证明和计算。
2.经历探索矩形的判定的过程，形成几何分析思路和方法。
3.通过本节课的学习，培养合ห้องสมุดไป่ตู้意识和探索精神。
重点
矩形的判定及应用
难点
矩形的判定及应用
重点
矩形的判定及应用
难点
矩形的判定的证明
关键
掌握好矩形的判定
教法
探索发现，练习法
学法
自主探索，合作交流
内容与时间
教师有效问题设计
学生有效活动设计
有效反馈评价设计
一、情境引入
3′
二、展示目标
2′
三．新知探究
数学活动一
10′
数学活动二新知应用
15′
数学活动三课堂小结
3′
数学活动四
达标测试
12′
我们学习矩形的一种判定方法，即定义，那么矩形还有那些判定方法呢？，今天我们就来研究矩形判定
学生自己先独立观察图形思考做题
学生自己思考做题后
组内互助完成
学生思考总结
学生自己做题
教师解读目标
学生口答，共同矫正
教师强调矩形的判定1中为何用三个角而不用四个角原因
判定2中的对角线相等的平行四边形是矩形，追问对角线相等的四边形是矩形吗？
例1是利用对角线相等的平行四边形是矩形先推出该形是矩形，然后在用矩形的性质求角
B
A
C
D
课上导学：
数学活动一：探究矩形的判定
1、矩形是特殊的平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形，那么它还有哪些判定方法呢？
讨论：（1）单独从边上能否判断一个四边形是矩形吗？
（2）角具备什么条件的四边形是矩形？
（3）对角线具备什么条件的平行四边形是矩形？
你认为成立的有，你能证明吗？
总结：矩形的判定方法：
（2）.满足下列条件（）的四边形是矩形。
A．有三个角相等B.有一个角是直角C.对角线相等且互相垂直D.对角线相等且互相平分
2.：已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积．（P55-2）
3.求证：四个角都相等的四边形是矩形
选做：例4如图，M、N分别是平行四边形ABCD对边AD、BC的中点，且AD=2AB，
(4）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）
（5）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）
数学活动二：矩形判定的应用
例3.已知□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OD,∠OAD
=50°，求∠OAB的度数
选做：4.已知：如图，□ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H．求证：四边形EFGH是矩形．
例2是一个综合性较强的题目，教师先将该图形分解，再利用三个角是直角的四边形是矩形判定其是矩形。
一名学生生板演，共同矫正
学生口答，共同矫正
（1）
(2)
(3)
符号语言：（1）
(2)
(3)
（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）
练习：
下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？
（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）
（2）四个角都相等的四边形是矩形；（）
（3）对角线相等的四边形是矩形；（）
预习提纲：
1、矩形的概念：
矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角
（2）矩形的对角线相等
2.写出矩形性质的逆命题
（1）
（2）
3.已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB。
求证：△AOB是等边三角形。(注意表达格式完整性与逻辑性)
4、想一想：从哪几方面可以判定一个四边形是矩形？
阅读教材p53-55熟记矩形的判定。并默写在下面：
数学活动三：本节课你学会了哪些知识？
数学活动四：达标测试
八年级数学（学科）训练单
第周总课时第节
主题
18.2.1矩形的判定
设计人
高玉香
授课人
高玉香
课型
问题解决课
授课时间
1．选择
（1）下列说法正确的是（）．
（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形
（C）对角线互相平分的四边形是矩形（D）对角互补的平行四边形是矩形
