高考数学一轮复习 第十章 统计与统计案例 品味高考感悟考情课件 理

简单随机抽样
均为不放回抽样，且抽样过程中每个个体被抽取机会相等
从总体中逐一抽取
是后两种方法基础
总体中个数较少
系统抽样
将总体均分成几部分，按事先确定规则在各部分中抽取
在起始部分抽样时采取简单随机抽样
元素个数很多且均衡总体抽样
分层抽样
将总体分成几层Biblioteka 分层按百分比进行抽取各层抽样时采取简单随机抽样或系统抽样
总体密度曲线
伴随样本容量增加，作图时所分_____增加，______减小，对应频率折线图会越来越靠近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线
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研透高考·讲练区
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质量指标值分组
[75,85)
[85,95)
[95,105)
[105,115)
[115,125)
频数
6
26
38
22

+

=
+
=______________.我们可以用样本平均数估计总体平均数.
+
+
+
+
四、统计图表
常见的统计图表有条形图、扇形图、折线图、频数分布直方图、频率分布直方图等
（见微专题）.
五、百分位数
一般地,一组数据的第百分位数是这样一个值 ,它使得这组
%
100 − %
1 000名患者的相关信息,得到如下表格:
潜伏期/天
[0,2]
(2,4]
(4,6]
(6,8]
(8,10]
(10,12]
(12,14]
人数
85
205
310
250
130
15
5
已知该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期
是否超过6天为标准进行分层抽样,若从上述1 000名患者中抽取200人,得到如下联表:
点,能从统计图表中获取有价值的信息.
3.理解并掌握百分位数的定义,理解并掌握计算有个数据的样本的第百分位数的步骤及
四分位数.
4.能用样本估计总体的集中趋势参数（平均数、中位数、众数）,理解集中趋势参数的统
计含义；能用样本（标准差、方差、极差）估计总体的离散程度,理解离散程度参数的统
计含义.
01
第十章 统计与成对数据的统计分析
第一节 抽样方法、统计图表、用样本估计总
体
1
1 强基础 知识回归
2
2 研考点 题型突破
1.了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程,了解分层抽样的必要性,能解决分层抽样
中的计算问题.

同学的号码为 169,105,071,286,443. 答案：B
(三)填一填 4．(2018·全国卷Ⅲ)某公司有大量客户，且不同年龄段客户对
其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准 备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、 分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________． 解析：因为客户数量大，且不同年龄段客户对其服务的评 价有较大差异，所以最合适的抽样方法是分层抽样． 答案：分层抽样
[答案] B
[解题技法] 应用简单随机抽样应注意的问题 (1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是 否方便；二是号签是否易搅匀．一般地，当总体容量和样本容 量都较小时可用抽签法． (2)在使用随机数法时，如遇到三位数或四位数，可从选择 的随机数表中的某行某列的数字计起，每三个或四个作为一个 单位，自左向右选取，有超过总体号码或出现重复号码的数字 舍去．
2．(2018·南昌摸底调研)某校高三(2)班现有 64 名学生，随机编 号为 0,1,2，…，63，依编号顺序平均分成 8 组，组号依次 为 1,2,3，…，8.现用系统抽样方法抽取一个容量为 8 的样 本，若在第 1 组中随机抽取的号码为 5，则在第 6 组中抽取 的号码为________． 解析：由题知分组间隔为684＝8，又第 1 组中抽取的号码为 5，所以第 6 组中抽取的号码为 5×8＋5＝45.
[题组训练]
1．总体由编号为 01,02，…，19,20 的 20 个个体组成，利用下
面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第 1
行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，
则选出来的第 5 个个体的编号为
()
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

79 8 44647 93
• A．84,4.84 B．84,1.6 • C．85,1.6 D．85,4
• [答[解案析]] 去C年最高分 93 分，最高分 79.
平均分为15(84＋84＋86＋84＋87)＝85，
方差 s2＝15[(84－85)2＋(84－85)2＋(86－85)2＋(84－85)2＋
3．标准差和方差
(1)标准差是样本数据到平均数的一种_平_均__距_离___． (2)标准差：s＝___1n_[__x1_－__x__2_＋___x_2－___x_2_＋__…__＋___x_n－___x_2_]_ (3)方差：s2＝___1n_[(_x_1_－__x_)_2＋__(_x_2_－__x_)_2＋__…__＋__(_x_n_－__x_)_2_] ____. (xn 是样本数据，n 是样本容量， x 是样本平均数．)
• 则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为( )
• A．0.2 B．0.3 • C[．解0.析4 ]D．落0.5在 [114.5,124.5) 内 的 样 本 数 据 为 •120[答,122案,11]6,12C0，共 4 个，故所求频率为140＝25＝0.4.
• 3．某部门计划对某路段进行限速，为调查限 速60km/h是否合理，对通过该路段的300辆 汽车的车速进行检测，将所得数据按[40,50) ，[50,60)[60,70)，[70,80]分组，绘制成如图 所示的频率分布直方图．则这300辆汽车中 车速低于限速的汽车有( )
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路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第十章 统计、统计案例
第十章
第二节 数据的数字特征和用样本估计总体
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