行星轮系特征频率计算

齿轮啮合频率计算齿轮啮合频率是齿轮系的重要指标之一，对于齿轮的设计和制造具有重要的意义。

它是两个齿轮啮合时产生的振动次数，直接影响齿轮的噪声、振动和寿命等。

齿轮啮合频率的计算公式为：啮合频率=齿轮齿数×转速/60，其中转速的单位是转/分。

例如，如果一对啮合齿轮上，一个齿轮的齿数为20，另一个齿轮的齿数为40，齿轮传动时转速为1200转/分，则其啮合频率为：f = 20×1200/60 + 40×1200/60 = 800 Hz。

对于定轴齿轮，单个行星轮与齿圈的啮合频率等于行星轮的转频乘以它的齿数，也等于齿圈的转频乘以齿圈的齿数。

而对于具有多个行星轮的行星齿轮箱，所有行星轮与齿圈的啮合频率需要乘以行星轮数量，这是因为单个行星轮啮合周期的相位通常彼此之间是变化的。

但如果所有行星轮啮合周期都同相位，那么啮合频率就不需要乘以行星轮数量。

以上信息仅供参考，如需了解更多关于齿轮啮合频率计算的信息，建议咨询专业的齿轮工程师或者查阅相关文献。

齿轮啮合频率和转速之间存在明显的区别，主要体现在以下两个方面：1.定义和表示方法：•转速，通常用于描述齿轮旋转一周所需的时间，一般用每分钟转数（rpm）来表示。

例如，主齿轮的转速可能为2200rpm，马达齿轮的转速可能为3600rpm。

•啮合频率，则是指齿轮啮合出现的频率，即齿轮齿顶之间相互接触的次数，通常用赫兹（Hz）来表示。

例如，主齿轮的啮合频率可能为36.67Hz，马达齿轮的啮合频率可能为60Hz。

2.所描述的物理现象：•转速主要描述的是齿轮的旋转速度，它反映了齿轮在单位时间内旋转的圈数。

•啮合频率则描述了齿轮齿顶之间的接触频率，它反映了齿轮在单位时间内啮合的次数。

啮合频率与齿轮的齿数、转速以及齿轮的啮合方式（如定轴齿轮、行星齿轮等）有关。

总的来说，转速和啮合频率都是描述齿轮工作状态的重要参数，但它们分别描述了不同的物理现象。

转速更注重描述齿轮的旋转速度，而啮合频率则更注重描述齿轮齿顶之间的接触次数和频率。

风电机组齿轮箱行星轮裂纹故障仿真分析邓小文;冯永新;钟龙【摘要】受强交变载荷的影响,非直驱风力机齿轮箱极易发生故障,为此研究风电机组齿轮裂纹故障诊断新方法.理论分析了风电机组齿轮裂纹故障振动信号特征,建立了行星轮裂纹故障仿真研究模型,通过改变啮合刚度参数模拟齿轮裂纹故障.研究结果表明,当行星轮存在裂纹故障时,故障齿的啮合会对齿轮的振动产生调峰作用,振动信号具有啮频及谐波两侧会出现行星轮转频、故障特征频率及两者组合的调制边频带的特征.%Affected by strong alternating load,the gearbox of non-direct-driven wind turbine is easy to break down,therefore,this paper aims to study a new method for diagnosis on crack fault of wheel gear of the wind turbine.It theoretically analyzes characteristics of crack fault vibration signals and establishes a simulation and research model for crack fault of the planetary wheel so as to simulate crack fault of the wheel gear by changing meshing stiffness parameters.Research results in-dicate that when there is crack fault in the planetary gear,meshing of the faulted gear will have peak regulating effect on vibration of the wheel gear.In addition,vibration signals have the characteristic that rotating frequency of the planetary wheel,faulted characteristic frequency and combined regulating sideband are all occurred at both sides of meshing frequency and harmonic of mesh frequency.【期刊名称】《广东电力》【年(卷),期】2016(029)012【总页数】6页(P21-26)【关键词】风力发电;齿轮箱;故障诊断;仿真;行星轮;振动信号分析【作者】邓小文;冯永新;钟龙【作者单位】广东电网有限责任公司电力科学研究院,广东广州5100800;广东电网有限责任公司电力科学研究院,广东广州5100800;华中科技大学能源与动力工程学院,湖北武汉430074【正文语种】中文【中图分类】TK83风力发电作为清洁可再生能源，近年来在我国得到了飞速发展，截至2015年底，并网风机装机容量达128 GW[1-3]。

风力发电机组异常振动测试与诊断分析风能作为一种清洁能源，发展迅速。

由于风电机组通常在野外，环境条件恶劣，而且容易发生故障，因此维护保养需要耗费大量的人力物力。

我国在风机故障诊断方面开展了大量的研究，并取得了丰硕的成果。

给出了各种状态监测方法和信息融合诊断技术。

这些研究大多基于数值计算和理论分析，并提出了各种控制措施。

但由于风电机组的复杂性和运行环境的多变性，在设计之初就要考虑风电机组的振动特性，进行优化设计，并进行相应的试验验证，以避免出现异常振动。

标签：风力发电机组;异常振动测试;诊断1研究概况某风力发电机组电机整体通过4个隔振器弹性安装在基座上，电机-隔振器-基座组成的电机系统与增速齿轮箱所在的塔筒基座通过8个螺栓纵向连接，该基座下部悬空，以齿轮箱安装基座面为基准呈悬臂梁状态。

箱体上布置三条横向加强筋，铁芯与横向加强筋通过4个点焊接刚性固定。

发电机工作方式为水冷，通过左侧面的进出水口循环，水箱安装在电机顶部的箱体上。

风力发电机运行转速范围为600rpm～1380rpm，正常并网发电转速为900rpm～1200rpm。

2振动特性2.1齿轮啮合频率啮合频率是两个齿轮转动一个节面角所需时间的倒数，可由式（1）确定。

（1）式中：n为主轴转速即风轮转速，rpm;z为齿数。

风电机组齿轮箱采用1级行星/2级平行轴传动结构，如图1所示。

第一级为行星轮系，行星齿轮架为输入端，内齿圈固定，太阳齿轮为输出端。

主要参数有：太阳齿轮齿数Z2、行星齿轮齿数Z3、内齿圈齿数Z4。

当一级行星轮系传动比为I1，内齿圈转速N4=0，太阳齿轮转速N2=I1·n，行星齿轮转速N3=n，即可计算出太阳轮、行星齿轮和内齿圈的啮合频率。

以此类推，容易得出中间轴及高速轴齿轮的啮合频率计算方法。

2.2轴承通过频率轴承的特征频率与自身尺寸有关，计算公式如下：内圈通过频率：外圈通过频率：滚动体特征频率：保持架固有频率：由公式及参数，便可求出理论轴承特征频率，在实际应用过程中发现，计算得出的理论特征频率与实际特征频率极其接近。

机电产品创新训练任务书姓名：学号：指导老师：时间：学院：飞行器工程学院目录1、引言---------------------------------------32、创新方案的提出----------------------------4-53、产品概念以及原理介绍----------------------53.1、产品原理图----------------------—--63.2、零、部件草图----------------------—-—-6-94、产品具体参数及结构计算-------------------9-195、实训总结与心得----------------------—-—206、参考资料及文献----------------------—-———--217、附录：运动简图1.引言为期两周机电产品创新实训拉开了帷幕，我们小组经过三次小组会议讨论，总共规划了三种方案，经过与老师的讨论和论证，最终确定创新产品为“多功能行星轮搅拌机”。

经过分工与讨论，初步确定了机构的原理图，并且设计出了整套传动机构的方案，并且论证了其可行性，符合机电产品创新设计要求。

小组成员：组长：组员：2.方案提出：在现今日益发展当今社会，到处林立着高楼大厦，而在混凝土结构中，混凝土的制造工艺和水平，往往直接影响着房屋结构的质量，而在混凝土的制造中，混凝土搅拌机的性能，起着决定性的作用。

一方面，旧式搅拌机在结构设计上有很多不合理之处：1)结构型式过于粗糙，传动支架与上横梁采用灰口铸铁，这种薄壁支架强度低，在复杂的施工现场极易在碰撞中断裂，没有配件则整机瘫痪。

2)皮带轮安装在传动支架内部轴承座与上横梁之间，而上横梁与支撑架为螺栓连接，这种不稳定的支架结构对设备损害极大，两轴承之间的纵向位移将使轴卡死或损失动力能。

对于常规单铲叶片式搅拌机，在冲击载荷大和单纯双螺带式搅拌装置中易出现“抱轴”现象，这会会严重影响电动机的工作，甚至出现烧毁电动机的事故。

含行星轮局部故障的行星齿轮箱振动仿真及实验研究作者：樊家伟郭瑜伍星林云陈鑫来源：《振动工程学报》2022年第05期摘要：针对现有行星齿轮箱局部故障振动仿真模型使用小波变换和加窗振动分离技术进行故障诊断时效果不明显的问题，提出了一种以齿轮啮合冲击响应和齿轮啮合顺序为基础的行星轮局部故障振动仿真模型。

以齿轮啮合冲击响应为基础，仿真正常齿和故障齿的单次啮合冲击振动响应；计算每次齿轮啮合的时间点，按照轮齿啮合顺序使用单次啮合冲击振动响应进行拼接，综合考虑振动信号的时变传递路径和太阳轮、行星轮和行星架转频的调制影响；建立了满足加窗振动分离技术故障特征提取的行星轮局部故障振动仿真模型。

通过与行星齿轮箱的试验平台实测振动信号和振动仿真信号的分析对比，验证了所建立模型的正确性。

关键词：故障诊断；行星齿轮箱；振动信号仿真；加窗振动分离技术中图分类号： TH165+.3；TH132.4 文献标志码： A 文章编号：1004-4523（2022）05-1270-08DOI：10.16385/j .cnki .issn .1004-4523.2022.05.025引言在故障診断领域，合理的仿真信号对新技术和方法的验证有重要意义[1]。

行星齿轮箱是故障诊断领域的重要研究对象，其通常包含多个行星轮，每个行星轮都同时与齿圈和太阳轮啮合，因此多个啮合点同时存在，且啮合位置随着时间不断变换。

当采用固定位置安装传感器拾取其振动信号时，行星轮和啮合点位置的时变会导致啮合点与传感器之间的传递路径也存在时变性，因此，行星齿轮箱局部故障信号的仿真较为复杂[2]。

基于现象的振动信号仿真模型最早由 Randall[3]提出，使用预期频谱实现对故障齿轮振动的仿真。

在行星齿轮箱振动仿真方面，近年来一些学者先后通过分析行星齿轮箱运转中各部件的频率，使用频谱成分实现了行星齿轮箱振动的仿真[4⁃6]，这些研究成果对行星齿轮箱故障诊断方法的研究提供了重要的评价依据。

NW型直齿行星传动的动力学建模与固有特性分析张俊;宋轶民【摘要】为揭示NW型直齿行星传动的固有特性,在系杆随动参考坐标系下建立该类传动系统的平移-扭转耦合动力学模型.通过分析各构件间的相对位移关系,推导出系统的运动微分方程,进而通过求解其特征值问题获知系统的固有频率和相应振型.固有特性分析表明,NW型行星传动有3种典型振动模式,即扭转振动模式、平移振动模式和行星轮振动模式.其中,行星轮振动模式又可细分为行星轮同振、左振、右振3种子模式,此点与NGW型行星传动颇为不同.NW型行星传动的振动模式与构件支承刚度间存在一定映射关系.其中,中心构件的支承刚度仅影响中心构件相应方向上的振动模式,而与行星轮振动模式无关；行星轮支承刚度对系统3种振动模式均有影响.%An analytical translational-rotational-coupling dynamic model was developed to evaluate the inherent characteristics of NW spur planetary gear unit. By deriving the displacement relationships between gears and carrier, the governing differential equations were obtained. The solution to associated eigenvalue problem led to natural frequencies and free vibration modes of transmission. The vibration modes are classified into three categories, I.e., rotational mode, translational mode, and planet mode based on their unique properties. And planet mode can be further classified into three sub-categories: global-planet sub-mode, left-planet sub-mode and right-planet sub-mode. The investigation into component stiffness reveals that the radial and circumferential stiffness of central component only influences rotational and translational modes, while the radial and torsional stiffness of planet affects all the three modes.【期刊名称】《天津大学学报》【年(卷),期】2011(044)008【总页数】6页(P677-682)【关键词】直齿行星传动;动力学建模;固有特性;固有频率;振动模式【作者】张俊;宋轶民【作者单位】天津大学机械工程学院,天津300072;安徽工业大学机械工程学院,马鞍山243002;天津大学机械工程学院,天津300072【正文语种】中文【中图分类】TH132.4NW型行星传动是一种较为普遍的齿轮传动类型．与同属2K-H类的NGW型行星传动相比，NW型传动具有结构紧凑、传动比大和承载能力高等优点，故常用于NGW型不适用的径向尺寸受限、传动比较大的场合[1]．尽管学术界已针对NGW型行星传动动力学问题进行了广泛研究，其内容涉及自由振动分析、动态响应和振动抑制等多个方面[2-11]．相比之下，针对NW型行星传动动力学的研究很少，只有文献[12]对NW型直齿行星传动的动力学问题进行了初步探讨，但该文将双联行星轮处理为单个刚性齿轮进而按照NGW型行星传动进行建模的做法尚待完善．由于双联行星轮结构的引入，NW型行星传动的动力学特性必然与NGW型传动有所不同．为明晰该类传动的动态特性，以NW型直齿行星传动为研究对象，在计入构件支承刚度、齿轮副时变啮合刚度、陀螺效应等诸多影响因素的基础上，采用集中参数法在系杆随动参考坐标系下建立系统的平移-扭转耦合动力学模型．以此为基础，通过求解系统动力学方程的特征值问题，可揭示出NW型直齿行星传动的固有特性．图1所示为NW型行星传动示意．图中，s、c、r、pn、pn′分别代表轮系中的太阳轮、系杆、内齿圈、双联行星轮1和双联行星轮2．1.1 平移-扭转耦合模型采用与文献[11]类似的方法，可在系杆随动坐标系下建立NW型直齿行星传动的平移-扭转耦合动力学模型，其模型如图2所示．各符号的含义如下：kpn为行星轮支承刚度(n＝1，2，…，N)；ψn为第n个行星轮中心与坐标原点的连线与x轴正向的夹角，ψn＝2π(n-1)/N；kij为中心构件的支承刚度(i＝c，r，s；j＝x，y，u)；(xi，yi，ui)为构件位移(i＝c，r，s，1，2，…，N)；ui、θi分别为各构件的扭转线位移与扭转角位移，ui＝riθi；ri为各构件的回转半径(若i＝c，则为行星轮轴心到系杆几何形心的距离；若i＝r，s，1，2，…，N，则为各齿轮的基圆半径)．1.2 构件相对位移分析NW型直齿行星传动中各构件间的相对位移关系如图3所示．图3中，sα、rα分别为太阳轮与行星轮以及行星轮与内齿圈间的啮合角．将各构件之间的相对位移向啮合线方向投影，并设定受压方向为正方向，可得太阳轮与行星轮pn相对位移沿啮合线方向投影内齿圈与行星轮pn′相对位移沿啮合线方向投影系杆与行星轮相对位移沿cx、cy和cu方向投影系杆与行星轮相对位移沿nx、ny方向投影式中1.3 系统运动方程设定NW型直齿行星传动的内齿圈固定，太阳轮、系杆分别连接输入端与输出端，且输入、输出扭矩分别为sT、cT．假定系杆、内齿圈、太阳轮和2个行星轮的质量分别为cm、rm、sm、nm和nm′，其转动惯量分别为cI、rI、sI、nI和nI′．分析系统中各构件的受力状况，依据牛顿第二运动定律可建立如下的运动方程．1) 系杆运动方程2) 内齿圈运动方程3) 太阳轮运动方程4) 行星轮pn运动方程5) 行星轮pn′运动方程式中分别为构件i的加速度沿x、y方向的分量，且有整理式(5)～式(9)，并写成矩阵形式式中q为系统的广义坐标列阵．其余各符号含义参见文献[11]．考虑到一般情况下NW型行星传动的系杆角速度较小，科氏力、离心力均可忽略，则式(10)可以简化为对式(11)求解特征值问题，可得系统的各阶固有频率和振型．不失一般性，不妨以表1所示的NW型直齿行星传动为例，采用上述动力学模型求解系统的固有频率和相应振型．由行星轮系的同心、装配和邻接条件，可知该NW型行星传动的均布行星轮个数可取3或4．对于N=3及N=4的2种情形，计算系统各阶固有频率如表2所示，其中m为固有频率的重根数．进一步分析可知系统各阶固有频率所对应的振型坐标．经归纳可知NW型直齿行星传动中存在如下3种典型振动模式，即中心构件扭转振动模式、中心构件平移振动模式和双联行星轮振动模式．各种振动模式的特点如下．(1) 中心构件扭转振动模式．当1m=时，各中心构件(太阳轮、内齿圈、系杆)仅做扭转振动，各双联行星轮做复杂平面振动，且相应行星轮的振动状态相同，而与行星轮个数无关．该振动模式的振型如图4(a)所示．(2) 中心构件平移振动模式．当2m=时，各中心构件做平移振动，各双联行星轮做复杂平面振动，且振动状态与行星轮个数相关．当4N=时，各双联行星轮振动状态呈轴向反对称；其他情况下，各双联行星轮振动状态互不相同．该振动模式的振型如图4(b)和 5(b)所示．(3) 双联行星轮振动模式．当m=N−3(N＞3)时，各中心构件不振动，仅双联行星轮振动，且振动状态与行星轮个数相关．当N=4时，相应行星轮的振动状态呈轴向对称；其他情况下，各双联行星轮振动状态互不相同．该振动模式的振型如图5(c)～(e)所示．该模式下双联行星轮的振动按其特点又可细分为行星轮1、2同时做复杂平面振动、行星轮1单独做平移振动和行星轮2单独做平移振动3种方式．为区别于NGW型传动的行星轮模式，本文将之分别定义为行星轮同振模式、行星轮左振模式和行星轮右振模式．图4、图5分别示出了3N=、4N=时系统不同振动模式下的振型．图中，虚线表示各构件的初始位置，实线为构件振动后的位置，实线段为各构件振动后的横轴线．为表达清晰，图中均未绘出系杆的位置．由图5可知，NW型直齿行星传动的中心构件扭转振动模式和中心构件平移振动模式与NGW型相似[3]，但其行星轮振动模式较为复杂．不难推测，正是由于双联行星轮结构的引入，造成了NW型行星传动中行星轮的振动模式趋于多样化，使得其不仅存在双联行星轮同振模式，还同时存在行星轮左振和右振模式．特别是行星轮左振和右振模式中行星轮仅做横向平移振动，这与NGW型传动中行星轮的振动状态有很大不同，在进行NW型行星传动行星轮振动抑制时应予以重视．为明晰系统中各构件支承刚度与系统振动模式间的映射关系，现分别考察内齿圈、太阳轮、系杆、行星轮支承刚度对系统固有特性的影响．不失一般性，仍以表1所示的NW型直齿行星传动为对象，分析4N=时构件支承刚度与系统振动模式间的关系．以内齿圈为例，其安装方式可分为完全浮动、周向浮动、径向浮动和完全固定4种情况．为分析上述情况下系统的固有特性，设定太阳轮、系杆和行星轮的径向支承刚度为108,N/m，太阳轮和系杆的扭转支承刚度均为0，内外齿轮副啮合刚度均取5× 108N/m，双联行星轮扭转线刚度取5× 107N/m，且相应工况下内齿圈径向和周向支承刚度设置为内齿圈完全浮动：krx=kry=kru=0；内齿圈周向浮动：krx=kry=内齿圈径向浮动内齿圈完全固定对式(11)求解特征值问题，可得不同工况下系统各阶固有频率，其计算结果如表3所示．由表3可知NW型直齿行星传动的振动模式与内齿圈支承刚度间存在如下映射关系：(1) 中心构件扭转振动模式仅受内齿圈周向支承刚度的影响，而与内齿圈径向支承刚度无关；(2) 中心构件平移振动模式仅受内齿圈径向支承刚度的影响，而与内齿圈周向支承刚度无关；(3) 行星轮振动模式既不受内齿圈径向支承刚度也不受周向支承刚度的影响．采用类似的方法可分析太阳轮、系杆、行星轮各向支承刚度的影响．限于篇幅，本文不再详列，仅给出分析结论如下．(1) 中心构件的支承刚度仅影响中心构件的振动模式，而对行星轮振动模式不产生影响．具体而言，中心构件的周向支承刚度仅影响中心构件的扭转振动模式；中心构件的径向支承刚度仅影响中心构件的平移振动模式．(2) 双联行星轮的径向支承刚度和扭转刚度对系统3种振动模式均有影响．(1) NW型直齿行星齿轮传动具有3种典型振动模式，即：中心构件扭转振动模式、中心构件平移振动模式和双联行星轮振动模式．其中，行星轮振动模式又可细分为行星轮同振模式、行星轮左振模式和行星轮右振模式，此点与NGW型行星传动颇为不同．(2) NW型直齿行星齿轮传动的振动模式与系统中构件的支承刚度间存在确定映射关系，即：中心构件的支承刚度仅影响中心构件相应方向上的振动模式，而行星轮的支承刚度则影响系统的全部3种振动模式．【相关文献】［1］饶振纲. 行星齿轮传动设计[M]. 北京：化学工业出版社，2003.Rao Zhengang. Design of Planetary Gear Transmission[M]. Beijing：Chemical Industry Press，2003(in Chinese).［2］ Kahraman A. Natural modes of planetary gear trains[J]. Journal of Sound and Vibration，1994，173(1)：125-130.［3］ Lin J，Parker R G. Analytical characterization of the unique properties of planetary gear free vibration[J]. ASME Journal of Vibration and Acoustics，1999，121(7)：316-321. ［4］ Kahraman A. Free torsional vibration characteristics of compound planetary gear sets[J]. Mechanism and Machine Theory，2001，36：953-971.［5］宋轶民，许伟东，张策，等. 2K-H行星传动的修正扭转模型建立与固有特性分析[J]. 机械工程学报，2006，42(5)：16-21.Song Yimin，Xu Weidong，Zhang Ce，et al. Modified torsional model development and natural characteristics analysis of 2K-H epicyclic gearing[J]. Journal of Mechanical Engineering，2006，42(5)：16-21(in Chinese).［6］孙涛，刘继岩. 行星齿轮传动非线性动力学方程求解与动态特性分析[J]. 机械工程学报，2002，38(3)：10-15.Sun Tao，Liu Jiyan. Study on nonlinear dynamic behavior of planetary gear train solution and dynamic behavior analysis[J]. 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Journal of Tianjin University，2010，43(1)：90-94(in Chinese). ［12］刘欣. 基于虚拟样机技术的直齿行星传动动力学研究[D]. 天津：天津大学机械工程学院，2007.Liu Xin. Dynamics of Spur Planetary Gear Trains Based on Virtual Prototyping[D]. Tianjin：School of Mechanical Engineering，Tianjin University，2007(in Chinese).。