天津市河西区2015届高三下学期总复习质量调查(三)数学(理)试卷 Word版含

天津市河西区2015届高三三模理科数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页。

答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考号填写密封线内相应位置。

祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1．每小题选出答案后，将答案填在题后的括号内。

3．本卷共8小题，每小题
5分，共40分。

参考公式：
·如果事件A ，B 互斥，那么
)()()(B P A P B A P ·如果事件A ，B 相互独立，那么
)()()(B P A P AB P ·柱体的体积公式Sh V ·锥体的体积公式
Sh V 31其中S 表示柱（锥）体的底面面积h 表示柱（锥）体的高
一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1）复数
3223i i （）(A) i (B) i (C) 1213i (D) 1213i
（2）已知命题p :对任意x
R ，总有20x ，q :“1x ”是“2x ”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（
）(A) p q (B) p q (C) p q (D) p q。

河西区2014-2015学年度第二学期高三年级总复习质量调查（二）理科综合试卷（化学部分）本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分100分。

以下数据可供解题时参考：相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27S 32 Cl 35.5 K 39 Fe 56 Cu 64 Sn 119第Ⅰ卷注意事项本卷共6题，每题6分，共计36分。

在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．下列叙述正确的是（ ）A ．氢氧化铝、碳酸钠都是常见的胃酸中和剂B ．长期摄入肉、蛋、鱼偏多易导致血液偏酸性C ．碘酒中的碘因有还原性而起到杀菌消毒作用D ．碘盐、铁强化酱油等营养强化剂适合所有人食用 2．下列说法不正确．．．的是（ ） A ．仅用酸性高锰酸钾溶液可区分苯和甲苯 B ．仅用氯化铁溶液可区分苯酚稀溶液和甘油 C ．仅用硝酸银溶液可验证卤代烃中卤原子的种类 D ．仅用溴的四氯化碳溶液可区别液态的植物油和动物油 3．下列关于右图所示电化学装置的分析正确的是（ ） A ．若X 为直流电源，Y 为铜棒接正极，则Fe 棒上镀铜 B ．若X 为直流电源，Y 为碳棒接负极，则Fe 棒被保护 C ．若X 为电流计，Y 为锌棒，则SO 42－移向Fe 棒D ．若X 为导线，Y 为铜棒，则Fe 棒发生还原反应4．某KCl 样品中含有少量K 2CO 3、K 2SO 4和不溶于水的杂质。

为了提纯KCl ，先将样品溶于适量水中，搅拌、过滤，再将滤液按下图所示步骤进行提纯（过滤操作已略去）。

下列说法的是（ ）X电极YFe 棒CuSO 4溶液A．起始滤液常温下pH = 7 B．试剂Ⅰ为 Ba(NO3)2溶液C．上图过程须经2次过滤D．步骤③目的是除去 CO32－5．若往20 mL 0.01 mol·L-l HNO2（弱酸）溶液中逐滴加入一定浓度的烧碱溶液，测得混合溶液的温度变化如下图所示，下列有关说法不．正确．．的是（）T/ Array A．HNO2的电离平衡常数：c点>b点B．b点混合溶液显酸性：c(Na+)> c(NO2－)> c(H+)> c(OH－)C．c点混合溶液中：c(OH－)> c(HNO2)D．d点混合溶液中：c(Na+)> c(OH－)>c(NO2－)> c(H+)6．臭氧在烟气脱硝中的反应为2NO2(g) + O3(g) N2O5(g)+O2(g)。

河西区2022——2023学年度第二学期高三年级总复习质量调查（三）数学试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}2,3,4,5,6A =，{}28120B x x x =-+≥，则()R A B ⋂=ð A. {}2,3,4,5B. {}2,3,4,5,6C. {}3,4,5D. {}3,4,5,62.不等式“x y >”成立，是不等式“x y >”成立的 A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件3.函数()33cos x x y x -=-在区间,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的图象大致为 A. B.C. D.4.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：根据上表可得回归方程y bx a =+的b 约等于9，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额约为 A. 56万元B. 57万元C. 58万元D. 59万元5.已知0.73a =，0.813b -⎛⎫= ⎪⎝⎭，0.7log 0.8c =，则A. a b c <<B. b a c <<C. b c a <<D. c a b <<6.若所有棱长都是3的直三棱柱111ABC A B C -的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积是 A. 12πB. 18πC. 21πD. 39π7.已知25a=，8log 3b =，则34a b-=A.259B.59C.25D.58.已知双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的左右焦点分别为1F 、2F ，且抛物线E ：()220y px p =>的焦点与双曲线C 的右焦点2F 重合，点Р为C 与E 的一个交点，且直线1PF 的倾斜角为45°，则双曲线的离心率为A.B.1C.D.9.已知函数()()2sin f x x a ωϕ=++，0ω>则下列结论中正确个数为 ①著对于任意x ∈R ，都有()1f x ≤成立，则1a ≤- ②若对于任意x ∈R ，都有()()f x f x π+=成立，则2ω= ③当3πϕ=时，()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，则ω的取值范围为10,3⎛⎤⎥⎝⎦④当a =ϕ∈R ，函数()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦至少有两个零点，则ω的取值范围为[)4,+∞ A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.已知i 是虚数单位，若复数z 满足()123i z i +=-，则z =__________. 11.若直线210x y +-=是圆()21x a y -+=的一条对称轴，则a =__________.12.在33x ⎛⎫⎪⎝⎭的展开式中，1x 的系数为___________.（用数字作答） 13.设a 、b 是正实数，且2a b +=，则14a b+的最小值是___________. 14.现有7张卡片，分别写上数字1,2,2,3,4,5,6.从这7张卡片中随机抽取3张，记所抽取卡片上数字的最小值为ξ，则()2P ξ==___________，()E ξ=___________.15.在平面四边形ABCD 中，22AB BC CD ===，60ABC ∠=︒，90ADC ∠=︒，若BE EF FG GC ===，则2AE DC AE AF ⋅+⋅=___________，若Р为BC 上一动点，当PA PC ⋅取最小值时，则cos PDC ∠的值为____________.16.（本小题满分14分）已知ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知4a =，3cos 5C =. （Ⅰ）求sin A 的值； （Ⅱ）若11b =， （i ）求a 的值；（ⅱ）求()cos 2A C +的值. 17.（本小题满分15分）已知直三棱柱111ABC A B C -中，AB BC ⊥，12AB AA ==，1BC =，E 为1BB 的中点，F 为CD 的中点. （I ）求证：EF ∥平面ABC ；（Ⅱ）求平面CED 与平面11ACC A 夹角的余弦值； （Ⅲ）求点1C 到平面CED 的距离．18.（本小题满分15分）已知椭圆C ：()222210x y a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，点(A ，直线1AF 的倾斜角为4π，原点О到直线1AF 的距离是12a . （Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）已知直线l 与椭圆C 相切，切点M 在第二象限，过点О作直线l 的垂线，交椭圆C 于P ，Q 两点（点Р在第二象限），直线MQ 交x 轴于点N ，若310AOQ MPQ S S =△△，求直线l 的方程. 19.（本小题满分15分）设数列{}n a 是各项均为正数的等差数列，11a =，31a +是2a 和8a 的等比中项；记数列{}n b 的前n 项和为n S ，()*22n n b S n N -=∈.（Ⅰ）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（Ⅱ）设数列{}n c 的通项公式2,,n n na n cb n +⎧=⎨⎩为奇数为偶数（i ）求数列{}n c 的前21n +项和21n T +；（ⅱ）求()121ini i i a c -=∑.20.（本小题满分16分） 已知函数()()e ln 1xf x x =+.（Ⅰ）求曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线方程；（Ⅱ）设()()g x f x '=，讨论函数()g x 在[)0,+∞上的单调性； （Ⅲ）证明：对任意的(),0,s t ∈+∞，有()()()f s t f s f t +>+.河西区2022——2023学年度第二学期高三年级总复习质量调查（三）数学试题参考答案及评分标准一、选择题：每小题5分，满分45分.1.C2.D3.A4.B5.D6.C7.A8.B9.C二、填空题：每小题5分，满分30分.10.11.12 12.240 13. 92 14. 1635，127 15. 132三、解答题16.满分14分. （I ）解：由3cos 5C =，且C 是三角形的内角，则4sin 5C =，由正弦定理得4sin A C =，则sin 45A C ==. （Ⅱ）（i ）解：由余弦定理得222221612135cos 2225a aa b cC aba +-+-===，即26550a a +-=，解得5a =.（ⅱ）解：由（Ⅰ）知sin A =a b <知A为锐角，得cos A =，所以，4sin 22sin cos 25A A A ===，223cos 212sin 1255A A ⎛=-=-⨯= ⎝⎭，所以()33447cos 2cos 2cos sin 2sin 555525A C A C A C +=-=⨯-⨯=-. 17.满分15分.在直三棱柱111ABC A B C -中，1BB ⊥平面ABC ，且BC AB ⊥，以点B 为坐标原点，BC ，BA ，1BB 所在直线分别为x ，y ，z 轴建立如下图所示的空间直角坐标系. 则()0,0,1E ，()1,0,0C ，()11,0,2C ，()0,1,2D ，11,,122F ⎛⎫⎪⎝⎭.（I ）证明：则11,,022EF ⎛⎫=⎪⎝⎭易知平面ABC 的一个法向量为()00,0,1m =，则00EF m ⋅=，故0EF m ⊥， 又因为EF ⊂/平面ABC ，故EF ∥平面ABC （Ⅱ）解：()1,0,1CE =-，()1,1,2CD =- 设平面CED 的法向量为(),,m x y z =，则020m CE x z m CD x y z ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-++=⎪⎩，不妨设()1,1,1m =-因为()10,0,2CC =，()1,2,0CA =- 设平面CED 的法向量为(),,n x y z =，则12020n CC z n CA x y ⎧⋅==⎪⎨⋅=-+=⎪⎩，不妨设()2,1,0n =则2cos cos ,3m n m n m nθ⋅-====因此，平面CED 与平面11ACC A夹角的余弦值为（Ⅲ）解：因为()10,0,2CC = 则12CC m d m⋅===即点1C 到平面CED 的距离为18.满分15分.（Ⅰ）解：因为点(A ，且直线1AF 的倾斜角为4π，所以直线1AF 的方程为y x =所以()1F ，即c =又原点O 到直线1AF的距离是112d a ===，所以2a =，所以椭圆C 的方程为22142x y +=. （Ⅱ）由题意知直线斜率l 存在且不为0时，设直线l 的方程为()0,0y kx m k m =+>>， 则直线PQ 的方程为1y x k=-， 联立22142y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y 并整理，得()222214240k x kmx m +++-=， 因为直线l 与椭圆E 相切，所以0=△，()()222216421240k m k m =-+-=△，化简整理得2242m k =+，且切点为42,k M m m ⎛⎫-⎪⎝⎭. 联立221142y x k x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，消去y 并整理，()222240k x k +-=，解得x =P ⎛⎫ ⎝，Q ⎛⎫因为О为PQ 的中点，所以PMO △与QMO △的面积相等，又310NOQ MPQ S S =△△，所以35NOQ MOQ S S =△△，所以32NOQ MON S S =△△， 即32Q M y y =-，所以322m =-⨯，即22492k m =+， 又2242m k =+，所以2249242k k =++，解得2107k =，因为0k >，0m >，所以7k =，7m =， 故直线l的方程为77y x =+. 19.满分15分.（Ⅰ）解：设等差数列{}n a 的公差为d ，因为11a =，31a +是2a 和8a 的等比中项， 所以()23281a a a +=，即()()()2121117d d d ++=++，解得1d =±， 因为{}n a 是各项均为正数的等差数列，所以1d =，所以()111n a n n =+-⨯=， 因为()*22n n b S n N -=∈，所以()11222n n b S n ---=≥， 两式相减得：()122nn b n b -=≥，当1n =时，1122b S -=，12b =， {}n b 是以2为首项，2为公比的等比数列，所以2n n b =.（Ⅱ）解：①因为()*2,,n n n a n c n N b n +⎧=∈⎨⎩为奇数为偶数，所以2,2,nn n n c n +⎧=⎨⎩为奇数为偶数， 所以()()242213523222n n S n +=++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+()()()12414132345421433nn n n n n +-+++=+=+++-②当i 为奇数时，设()()11113352121n A n n =++⋅⋅⋅+⨯⨯-+ ()111111111233521212221n n n ⎛⎫=-+-+⋅⋅⋅+-=- ⎪-++⎝⎭ 当i 为偶数时，设()2462221111124622222222n nn B n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⋅+⋅ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()468222111111246222422222nn n B n n +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⋅+⋅ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭24622231111122222422222nn n B n +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+⋅-⋅ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()213481992n n n B -+⎛⎫=-⋅ ⎪⎝⎭所以()()()211213425111822192in nin n i i n a A B c n --=+⎛⎫=+=--⋅ ⎪+⎝⎭∑.20.满分16分.（Ⅰ）解：因为()()e ln 1xf x x =+，所以()00f =， 即切点坐标为()0,0，又()()1e ln 11x f x x x ⎛⎫'=++⎪+⎝⎭， 所以切线斜率()01k f '==，所以切线方程为y x =. （Ⅱ）解：因为()()()1e ln 11x g x f x x x ⎛⎫'==++⎪+⎝⎭， 所以()()()221e ln 111xg x x x x ⎛⎫'=++- ⎪ ⎪++⎝⎭， 令()()()()()222121ln 1ln 1111x h x x x x x x +=++-=+++++， 由[)0,x ∈+∞，知()0h x > 所以()0g x '>在[)0,+∞上恒成立， 所以()g x 在[)0,+∞上单调递增.（III ）解：原不等式等价于()()()()0f s t f s f t f +->-， 令()()()m x f x t f x =+-，(),0x t >， 即证()()0m x m >，因为()()()()()eln 1e ln 1x tx m x f x t f x x t x +=+-=++-+，()()()()()11e e eln 1e ln 111x x x xm x x t x g x t g x x t x++'=+++-+-=+-+++，由（2）知()()()1e ln 11xg x f x x x ⎛⎫'==++ ⎪+⎝⎭在[)0,+∞上单调递增， 所以()()g x t g x +>，所以()0m x >所以()m x 在()0,+∞上单调递增，又因为,0x t >， 所以()()0m x m >，所以命题得证.。

2015年天津市河西区高三下学期总复习质量调查（二）理综化学试卷（带解析）班级：_________一、单选题（共6小题）1.下列叙述正确的是（）满分：姓名： ________ 考号： ______________A.氢氧化铝、碳酸钠都是常见的胃酸屮和剂B.长期摄入肉、蛋、鱼偏多易导致血液偏酸性C.碘酒屮的碘因有还原性而起到杀菌消毒作用D.碘盐、铁强化酱油等营养强化剂适合所有人食用2.下列说法不正确的是（）A.仅用酸性高镒酸钾溶液可区分苯和甲苯口B.仅用氯化铁溶液可区分苯酚稀溶液和甘油C.仅用硝酸银溶液可验证卤代坯屮卤原子的种类D.仅川溟的四氯化碳溶液可区别液态的植物油和动物油3.下列关于右图所示电化学装置的分析正确的是（CUSO4溶A. 若X 为直流电源，Y 为铜棒接正极，则Fe 棒上镀铜B. 若X 为岚流电源，Y 为碳棒接负极，则Fe 棒被保护C. 若X 为电流计，Y 为锌棒，则SO 42一移向Fe 棒D. 若X 为导线，Y 为铜棒，则Fe 棒发生还原反应4. 某KC1样品屮含有少量K2CO3、K/SCh 和不溶于水的杂质。

为了提纯KC1,先将样品溶于适量 水屮，搅拌、过滤，再将滤液按下图所示步骤进行提纯（过滤操作已略去）。

下列说法的是（）A. 起始滤液常温下pH = 7B. 试剂［为Ba （N0）2溶液C. 上图过程须经2次过滤D. 步骤③目的是除去CO 32-5. 若往20 mL0.01 moll'HNO2 （弱酸）溶液屮逐滴加入一定浓度的烧碱溶液，测得j 昆合溶液的A. HNO'的电离平衡常数：c 点〉b点温度变化如下图所示，下列有关说法不正确的是（B. b 点混合溶液显酸性：c(Na')> C(NO2_) > c(H')> c(OH )C・c点混合溶液屮：c(OH ) > C(HNO2)D. d 点混合溶液屮：c(Na')> c(OH ) >c(NO2_)> c(H )6.臭氧在烟气脱硝屮的反应为2NO2（g） + 05（g）— N205（g）+02（g）o若此反丿、'、Z在恒容密闭容器中进行，相关图象如下列选项，其屮对应分析结论正确的是（）A.①B.②C.③D.④推断题（共2小题）7.X、Y、Z、M四种短周期元素的原了半径依次减小。

河西区2014—2015学年度第二学期高三年级总复习质量调查（三）理科综合试卷（物理部分）本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分120分第I 卷 选择题（共48分）注意事项每题选出答案后，用签字笔或钢笔填入题后面答题纸的表格中。

一、选择题 (每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。

每小题6分，共30分)1．电磁波已广泛应用于很多领域。

光波也是一种电磁波，下列说法正确的是 A ．手机发射和接收信号都是利用波长50—10米的短波传送的 B ．手机上网和WiFi 上网都是利用光线传输信息的 C ．常用的遥控器通过发射紫外线脉冲信号来遥控电视机 D ．微波、红外线、紫外线、伦琴射线的频率依次减小2．2010年诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学家安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫,以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究.石墨烯是目前世界上已知的强度最大的材料,它的发现使“太空电梯”缆线的制造成为可能,人类将有望通过“太空电梯”进入太空.现假设有一“太空电梯”悬在赤道上空某处,相对地球静止,如图所示,那么关于“太空电梯”,下列说法正确的是A . “太空电梯”各点均处于完全失重状态B . “太空电梯”各点运行周期随高度增大而增大C . “太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离成正比D . “太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离的开方成反比3．在反恐演习中,中国特种兵进行了飞行跳伞表演.某伞兵从静止的直升飞机上跳下,在t 0时刻打开降落伞,在3t 0时刻以速度v 2着地.伞兵运动的速度随时间变化的规律如图6所示.下列结论不正确的是A . 在0～t 0时间内加速度不变, 在t 0～3t 0时间内加速度减小B . 降落伞打开后, 降落伞和伞兵整体所受的阻力越来越小C . 在t 0～3t 0的时间内, 平均速度v <v 1＋v 22D . 若第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳 下, 则他们在空中的距离先减小后增大4．如图所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B ，磁场区域宽度均为a ，一正三角形(中垂线长为a )导线框ABC 从图示位置沿x 轴正方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，下列选项中感应电流i 与线框移动距离x 的关系图象正确的是5．如图 (a)所示,两平行正对的金属板A 、B 间加有如图(b)所示的交变电压,一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处.若在t 0时刻释放该粒子,粒子会时而向A 板运动,时而向B 板运动,并最终打在A 板上.则t 0可能属于的时间段是A . 0<t 0<T 4B . T <t 0<9T 8C . 3T4<t 0<T D . T 2<t 0<3T 4二、选择题 (每小题给出的四个选项中，有多个选项正确。

天津市河西区2015-2016学年度第二学期高三年级总复习质量调查（一）数学试卷（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至7页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2．本卷共8小题，每小题5分，共40分。

参考公式：·如果事件A ，B 互斥，那么)()()(B P A P B A P +=·柱体的体积公式Sh V =·锥体的体积公式Sh V 31=其中S 表示柱（锥）体的底面面积h 表示柱（锥）体的高一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）设i 是虚数单位，若复数z 满足29)52(=-z i ，则z =（A ）i 52-（B ）i 52+（C ）i 52-- （D ）i 52+-（2）在区间2[π-，]2π上随机取一个x ，则x cos 的值在0到21之间的概率为（A ）31 （B ）π2（C ）21 （D ）32（3）如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S 值为（A ）12 （B ）24 （C ）48 （D ）120（4）“21=a ”是函数“ax ax y 2sin 2cos 22-=的最小正周期为π”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（5）直线023=--y x 将圆1)1(22=+-y x 分割成的两段圆弧长之比为（A ）1:1 （B ）2:1 （C ）3:1（D ）4:1（6）已知函数xx x f 1ln )(-=的零点为0x ，则下列结论正确的是 （A ）02ln 2100x x x >>（B ）2100ln 2x x x >>（C ）0210ln 2x x x >>（D ）0210ln 20x x x>>（7）已知双曲线1C ：12222=-by a x （0>a ，0>b ）的焦距是实轴长的2倍，若抛物线2C ：py x 22=（0>p ）的焦点到双曲线1C 的渐近线的距离为2，则抛物线2C 的方程为（A ）y x 3382=（B ）y x 33162=（C ）y x 82=（D ）y x 162=（8）如图所示，在ABC ∆中，DB AD =，点F 在线段CD 上，设=AB a ，=AC b ，x AF =a y +b ，则yx 41+的最小值为（A ）226+（B ）39 （C ）9（D ）246+第Ⅱ卷注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在答题纸上。

天津市河西区2015届高三下学期总复习质量调查（一）数学（理）试题一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．i 是虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数．若1z i =+，则zi z i+⋅= （A ）2- （B ） 2（C ）i 2-（D ） i 2【答案】A 【解析】试题分析：因为i Z +=1，所以()21111-=-+--=+⋅+-=⋅+i i i i ii Z i i Z . 考点：复数的运算.2．设{}n a 是公比为q 的等比数列，则“01q <<”是“{}n a 为递减数列”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 【答案】D考点：充分必要条件.3.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的K 和S 值分别为 （A ）9，49 （B ）11，511 （C ）13，613（D ）15，715【答案】B 【解析】试题分析：第一次循环前：1,0==k s ；第一次循环：3,31==k s ；第二次循环：5,52==k s ；第三次循环：7,73==k s ；第四次循环：9,94==k s ；第五次循环：11,115==k s .考点：程序框图.4.函数()()2ln 23f x x x =--的单调递减区间为 （A ）(),1-∞（B ）()1,+∞ （C ）(),1-∞-（D ）()3,+∞【答案】C 【解析】试题分析：由题意可得：求函数()()2ln 23f x x x =--的单调递减区间应满足：⎩⎨⎧<>--10322x x x 即⇒⎩⎨⎧<-<>113x x x 或1-<x ，所以应选C 考点：函数的性质.5.已知双曲线C ：22221x y a b-=的焦距为10，点(1,2)P在C 的渐近线上，则C 的方程为( )（A ）221205x y -= （B ） 221520x y -= （C ） 2218020x y -= （D ） 2212080x y -= 【答案】B【解析】试题分析：由题意可得：双曲线的渐近线方程x aby ±=且5=c ，又因为点(1,2)P 在C 的渐近线上，所以a b 2=，所以20,522==b a ，故应选B. 考点：双曲线的性质.6.设ABC ∆的内角A ，B ，C 所对边的长分别是a ，b ，c ，且3b =，1c =，2A B =. 则a 的值为（ ）（A （B ）（C （D ）【答案】D考点：正、余弦定理.7.若0a >，0b >，2a b +=，则下列不等式中 ①1ab ≤；≤③222a b +≥；④112a b+≥，对一切满足条件的a ，b 恒成立的序号是（ ）（A ）①② （B ）①③ （C ）①③④ （D ）②③④【答案】C 【解析】试题分析：因为0a >，0b >，2a b +=，所以122≤∙⇒∙≥+=b a b a b a 所以①正确；假设②成立所以()022≤⇒≤+ab ba 当且仅当0==b a 时成立，与条件相矛盾，所以②错误；由①可知：22422≥-=+ab b a 所以③正确；b a a b b a b a 2212211++=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛++≥121122=+=∙baa b 所以④正确. 考点：基本不等式的应用.8.在边长为1的正三角形ABC 中，设2BC BD = ，CA CE λ= ，若14AD BE ⋅=- ，则λ的值为（ ）（A ）12 （B ）2 （C ）13（D ）3【答案】C 【解析】试题分析：由题意可得：()()()CA BC BC AB CE BC BD AB BE AD λ+⎪⎭⎫⎝⎛+=++=∙21=∙+∙++∙λλ2121241422121-=--+-=λλ，所以31=λ.考点：向量的应用.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有40名，高二年级有50名现用分层抽样的方法在这90名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了8名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 . 【答案】5 【解析】试题分析：由题意可知：抽样比为51，所以在高二年级的学生中应抽取的人数为55150=⨯. 考点：分层抽样.10.一空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为123π+，则正视图与侧视图中x 的值为 .【答案】[]4,3 【解析】试题分析：由三视图可知：该空间几何体是由一个以底面圆半径为2高为x 的圆柱和一个底面边长为22的正方形，高为5的四棱锥组成组合体，所以其体积为()52231222⨯⨯+⨯x π，所以()3581252231222+=⨯⨯+⨯ππx ，所以3=x .考点：三视图.11．若二项式72a x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中31x 的系数是84，则实数a = .【答案】1 【解析】试题分析：由二项式定理可得：()rr r r rrrr x a C x a x C T 277777122---+=⎪⎭⎫ ⎝⎛=，因为31x 的系数是84，所以5=r 即84277=-rr r a C ，所以1=a .考点：二项式定理.12．以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种 坐标系中取相同的长度单位．已知直线l 的参数方程是13x t y t =+⎧⎨=-⎩ (t 为参数)，圆C 的极坐标方程是4cos ρθ=，则直线l 被圆C 截得的弦长为 . 【答案】22 【解析】试题分析：由题意可知：直线的方程为04=--y x ，圆的标准方程为()4222=+-y x ，所以圆心()0,2到直线04=--y x 的距离为()21140222=-+--=d ，所以直线l 被圆C 截得的弦长为22.考点：极坐标、参数方程、圆的性质.13.过圆外一点P 作圆的切线PA (A 为切点)，再作割线PBC 依次交圆于B ，C .若6PA =，4AB =，9BC =，则AC = .【答案】8考点：圆的性质.14.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()12f x =()22223x ax a a -+--．若x R ∀∈，()()1f x f x -≤，则实数a 的取值范围为 . 【答案】6666≤≤-a 【解析】试题分析：当0≥x 时，()⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤<->-=2222220,2,2,3a x x a x a a a x a x x f ，由()23a x x f -=，22a x >得()2a x f ->；当222a x a ≤<时()2a x f -=；由()x x f -=，20a x ≤≤得()2a x f -≥；所以当0≥x 时2min a f -=.因为函数是奇函数，所以当0<x 时，2max a f =.因为对于x R ∀∈，都有()()1f x f x -≤，所以()14222≤--a a ，所以6666≤≤-a . 考点：不等式的应用.二、解答题（将解答过程写在答卷纸上相应的位置） 15．（本小题满分13分）已知函数()()sin f x x πω=-cos x ω2cos x ω+(0)ω>的最小正周期为π.（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）将函数()y f x =的图象上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函 数()y g x =的图象，求函数()y g x =在区间0,16π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值. 【答案】（I ）1ω=；（II ）1.【解析】 试题分析：(1)由题意可得：根据三角恒等变换以及诱导公式化简函数为()()b x A x f ++=ϕωsin 的形式，然后利用函数的周期求出ω的值；（2）由（Ⅰ）可知()224f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，根据图像的平移得到函数()y g x =的解析式，然后根据函数的单调性求出在区间0,16π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值.试题解析：因为()()sin f x x πω=-cos x ω+2cos x ω,所以()sin cos f x x x ωω=1cos 22xω++…………2分1sin 22x ω=+1cos 22x ω12+224x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭12+. …………4分 由于0ω>,依题意得22ππω=,所以1ω=. …………6分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知()224f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭12+,所以()()2g x f x =424x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭12+. …………8分 当016x π≤≤时,4442x πππ≤+≤,所以sin 4124x π⎛⎫≤+≤ ⎪⎝⎭,即()112g x ≤≤,…………12分 故()g x 在区间0,16π⎡⎤⎢⎥⎣⎦的最小值为1. …………13分 考点：诱导公式、三角恒等变换. 16．（本小题满分13分）某批产品成箱包装，每箱5件.一用户在购进该批产品前先取出3箱，设取出的3箱中，第一，二，三箱中分别有0件，1件，2件二等品，其余为一等品.（Ⅰ）在取出的3箱中，若该用户从第三箱中有放回的抽取3次(每次一件)，求恰有两次抽到二等品的概率；（Ⅱ）在取出的3箱中，若该用户再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及数学期望. 【答案】（I ）12536；（II ）2.1. 【解析】试题分析：(1)古典概型的概率问题，关键是正确找出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数，然后利用古典概型的概率计算公式计算；（2)当基本事件总数较少时，用列举法把所有的基本事件一一列举出来，要做到不重不漏，有时可借助列表，树状图列举，当基本事件总数较多时，注意去分排列与组合；求随机变量的分布列的主要步骤：一是明确随机变量的取值，并确定随机变量服从何种概率分布；二是求每一个随机变量取值的概率，三是列成表格；（3）求出分布列后注意运用分布列的两条性质检验所求的分布列是否正确；（4)求解离散随机变量分布列和方差，首先要理解问题的关键，其次要准确无误的找出随机变量的所有可能值，计算出相对应的概率，写成随机变量的分布列，正确运用均值、方差公式进行计算. 试题解析：（Ⅰ）解：设A 表示事件“从第三箱中有放回地抽取3次（每次一件），恰有两次取到二等品”，依题意知，每次抽到二等品的概率为25， …………2分 故2232336()()55125P A C =⨯=. …………5分 （Ⅱ）解：ξ可能的取值为0，1，2，3． …………6分()223422550C C P C C ξ==⋅18910050==， ()1P ξ==21342255C C C C ⋅1123242255C C C C C ⋅+⋅1225=， ()2P ξ==1113242255C C C C C ⋅⋅22422255C C C C +⋅1550=，()3P ξ==12422255C C C C ⋅125=. …………10分ξ的分布列为数学期望为12125E ξ=⨯+15123 1.25025⨯+⨯=. …………13分 考点：排列、组合，期望、方差. 17．（本小题满分13分）如图甲，在平面四边形ABCD 中，已知45A ∠= ,90C ∠=,105ADC ∠= ,AB BD =,现将四边形ABCD 沿BD 折起，使平面ABD ⊥平面BDC （如图乙），设点E ，F 分别为棱AC ，AD 的中点．（Ⅰ）证明DC ⊥平面ABC ；（Ⅱ）求BF 与平面ABC 所成角的正弦值； （Ⅲ）求二面角B EF A --的余弦值．【答案】（I ）略；（II ；（Ⅲ）17-. 【解析】试题分析：(1)利用已知的线面垂直关系建立空间直角坐标系，准确写出相关点的坐标，从而将几何证明转化为向量运算.其中灵活建系是解题的关键.(2)证明线面垂直，需证线线垂直，只需要证明直线的方向向量垂直；（3)把向量夹角的余弦值转化为两平面法向量夹角的余弦值;(4）空间向量将空间位置关系转化为向量运算，应用的核心是要充分认识形体特征，建立恰当的坐标系，实施几何问题代数化.同时注意两点：一是正确写出点、向量的坐标，准确运算；二是空间位置关系中判定定理与性质定理条件要完备..解法2：如图，以B 为坐标原点，BD 所在的直线为x 轴建立空间直角坐标系如下图示， 设CD a =，则2,BD AB a ==BC =，AD =…………6分可得(0,0,0)B ,(2,0,0)D a ,(0,0,2)A a,3(,0)2C a ，所以1(,,0)2CD a = ,(,0,)BF a a = …………8分设BF 与平面ABC 所成的角为θ 由（Ⅰ）知DC ⊥平面ABC所以cos()2πθ-=||||CD BF CD BF ⋅⋅ 214a == yX即sin θ=…………9分 （Ⅲ）由（Ⅱ）知EF ⊥平面ABC ，又因为BE ⊂平面ABC ，AE ⊂平面ABC ，所以FE ⊥BE ，FE ⊥AE ， 所以AEB ∠为二面角B EF A --的平面角 …………11分在AEB ∆中，12AE BE AC ==== 所以cos AEB ∠=222127AE BE AB AE BE +-=-⋅ 即所求二面角B EF A --的余弦为17-． …………13分 考点：（1）证明直线与平面垂直；（2）利用空间向量解决线面角、二面角问题. 18．（本小题满分13分）已知椭圆C ：22221x y a b+=()0a b >>的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）设F 为椭圆C 的左焦点，T 为直线3x =-上任意一点，过F 作TF 的垂线交椭圆C 于点P ，Q ，①证明：OT 平分线段PQ (其中O 为坐标原点)，②当TFPQ值最小时，求点T 的坐标． 【答案】（I ）22162x y +=；（II ）①略；②()3,1-或()3,1--. 【解析】试题分析：（1）设椭圆的方程，用待定系数法求出22,b a 的值；（2）解决直线和椭圆的综合问题时注意：第一步：根据题意设直线方程，有的题设条件已知点，而斜率未知；有的题设条件已知斜率，点不定，可由点斜式设直线方程.第二步：联立方程：把所设直线方程与椭圆的方程联立，消去一个元，得到一个一元二次方程.第三步：求解判别式∆：计算一元二次方程根.第四步：写出根与系数的关系.第五步：根据题设条件求解问题中结论.试题解析：（Ⅰ）解：由已知可得224b c ⎧=⎪⎨==⎪⎩， …………2分解得26a =，22b =， …………4分所以椭圆C 的标准方程是22162x y +=. …………5分 （Ⅱ）①证明：由（Ⅰ）可得，F 的坐标是()2,0-，设T 点的坐标为()3,m -， 则直线TF 的斜率03(2)TF m k m -==----.当0m ≠时，直线PQ 的斜率1PQ k m=.直线PQ 的方程是2x my =-. 当0m =时，直线PQ 的方程是2x =-，也符合2x my =-的形式．…………6分 设()11,P x y ，()22,Q x y ，将直线PQ 的方程与椭圆C 的方程联立， 消去x ，得()223420m y my +--=， 其判别式()2216830m m ∆=++>. 所以12243m y y m +=+，12223y y m -=+， ()12124x x m y y +=+-2123m -=+. …………8分 设M 为PQ 的中点，则M 点的坐标为2262,33m m m -⎛⎫ ⎪++⎝⎭. 所以直线OM 的斜率3OM m k =-，又直线OT 的斜率3OT m k =-， 所以点M 在直线OT 上，因此OT 平分线段PQ . …………9分 ②解：由①可得，TF = …………10分()()()()[]21221222122141y y y y my y x x PQ --+=-+-=()()312432434122222++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--⎪⎭⎫ ⎝⎛++=m m m m m m 所以()()3344241414124113241222222=+∙≥⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++∙=++∙=m m m m PQ TF…………12分 当且仅当22411m m +=+，即1m =±时，等号成立，此时TF PQ取得最小值．故当TF PQ最小时，T 点的坐标是()3,1-或()3,1--． …………13分考点：(1)椭圆的方程； （2）直线与椭圆的综合问题. 19．（本小题满分14分）已知等差数列{}n a 的公差为2，前n 项和为n S ，且1S ，2S ，4S 成等比数列． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）令()11n n b -=-14n n na a +，求数列{}nb 的前n 项和n T . 【答案】（I ）21n a n =-；（II ）22,212,21n n n n T n n n +⎧⎪⎪+=⎨⎪⎪+⎩为奇数为偶数.【解析】试题分析：(1)根据等比数列的首项和公比求通项公式；一般转化为首项和公比列方程求解，注意题中限制条件；（2）观测数列的特点形式，看使用什么方法求和.使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源和目的.（3）在做题时注意观察式子特点选择有关公式和性质进行化简，这样给做题带来方便，掌握常见求和方法，如分组转化求和，裂项法，错位相减.试题解析：（Ⅰ）解：因为11S a =，2112122222S a a ⨯=+⨯=+，41143424122S a a ⨯=+⨯=+， 由题意得()()211122412a a a +=+，解得11a =，所以21n a n =-. …………6分 （Ⅱ）解：由题意可知，()1141n n n n n b a a --=-()()()1412121n n n n -=--+()11112121n n n -⎛⎫=-+ ⎪-+⎝⎭.……8分当n 为偶数时，n T =1111335⎛⎫⎛⎫+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 112321n n ⎛⎫++ ⎪--⎝⎭112121n n ⎛⎫-+ ⎪-+⎝⎭1121n =-+221nn =+. …………11分 当n 为奇数时，n T =1111335⎛⎫⎛⎫+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 112321n n ⎛⎫-+ ⎪--⎝⎭112121n n ⎛⎫++ ⎪-+⎝⎭1121n =++2221n n +=+. …………14分 所以22,212,21n n n n T n n n +⎧⎪⎪+=⎨⎪⎪+⎩为奇数为偶数.（或121(1)21n n n T n -++-=+）考点：（1）等比数列的通项公式；（2）裂项法求和. 20．（本小题满分14分）已知函数()ln f x x =，2()()g x f x ax bx =++，函数()g x 的图象在点(1,(1))g 处的切线平行于x 轴．（Ⅰ）确定a 与b 的关系；（Ⅱ）试讨论函数()g x 的单调性； （Ⅲ）证明：对任意n N *∈，都有211ln(1)ni i n i =-+>∑成立． 【答案】（I ）21b a =--；（II ）略；（Ⅲ）略. 【解析】试题分析：(1)熟练地运用函数的性质以及代数式的恒等变换；(2)利用函数的单调性与导数的关系；(3)解决类似的问题时，注意区分函数的最值和极值.求函数的最值时，要先求函数()x f y =在区间[]b a ,内使()0='x f 的点，再计算函数()x f y =在区间内所有使()0='x f的点和区间端点处的函数值，最后比较即得；（4）不等式具有放缩功能，常常用于证明不 等式，解决问题的关键是分析不等式两边的结构特点，选择好切入点. 试题解析：（Ⅰ）依题意得2()ln g x x ax bx =++，则1'()2g x ax b x=++ 由函数()g x 的图象在点(1,(1))g 处的切线平行于x 轴得：'(1)120g a b =++= 所以21b a =-- …………3分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得22(21)1'()ax a x g x x-++=(21)(1)ax x x --= …………4分因为函数()g x 的定义域为(0,)+∞所以当0a ≤时，210ax -<在(0,)+∞上恒成立， 由'()0g x >得01x <<，由'()0g x <得1x >，即函数()g x 在()0,1上单调递增，在(1,)+∞单调递减； …………5分 当0a >时，令'()0g x =得1x =或12x a=， 若112a <，即12a >时，由'()0g x >得1x >或102x a <<，由'()0g x <得112x a<<， 即函数()g x 在1(0,)2a ，(1,)+∞上单调递增，在1(,1)2a单调递减； …………6分 若112a >，即102a <<时，由'()0g x >得12x a >或01x <<，由'()0g x < 得112x a<<，即函数()g x 在(0,1)，1(,)2a+∞上单调递增，在1(1,)2a 单调递减；…………7分 若112a =，即12a =时，在(0,)+∞上恒有'()0g x ≥， 即函数()g x 在(0,)+∞上单调递增， …………8分 综上得：当0a ≤时，函数()g x 在()0,1上单调递增，在(1,)+∞单调递减； 当102a <<时，函数()g x 在(0,1)，1(,)2a+∞单调递增，在1(1,)2a 单调递减；当12a =时，函数()g x 在(0,)+∞上单调递增； 当12a >时，函数()g x 在1(0,)2a ，(1,)+∞上单调递增，在1(,1)2a 单调递减．……9分 （Ⅲ）证法1：由（Ⅱ）知当1a =时，函数2()ln 3g x x x x =+-在(1,)+∞单调递增， 所以2ln 3(1)2x x x g +-≥=-，即2ln 32x x x ≥-+-(1)(2)x x =---，………11分令*11,x n N n =+∈，则2111ln(1)n n n+>-， …………12分111ln(1)ln(1)ln(1)123∴+++++1...ln(1)n +++>2211111122-+-+221111...33n n -++-111ln[(1)(1)(1)123∴+++1...(1)]n +++>2111112-+-22111233+-+211...n n +-即()211ln 1ni i n i=-+>∑ …………14分 考点：函数性质的综合应用.。

天津市河西区2015届高三下学期总复习质量调查（一）数学(文)试题一。

选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集为R ，集合{}3A x x =<，{}15B x x =-<≤，则()R AC B =（A ） (]3,1-- (B ） ()3,1-- (C)()3,0- （D ） ()3,3-【答案】A 【解析】试题分析：因为{}{}33|3|<<-=<=x x x x A ，{}15B x x =-<≤，所以()R AC B ={}13|-≤<-x x .考点：集合的运算.2．设{}na 是公比为q 的等比数列，则“01q <<"是“{}na 为递减数列”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件(C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件【答案】D 【解析】试题分析:若“01q <<"，当11-=a，21=q 时212-=a ，413-=a 所以{}n a 为递增数列；若{}na 为递减数列，当4,2,1321-=-=-=a a a 时，2=q ，所以应选D 。

考点：充分必要条件。

3。

阅读右边的程序框图，运行相应的程序,则输出的K 和S 值分别为 (A)9，49（B)11,511(C ）13，613（D)15，715【答案】B 【解析】试题分析:第一次循环前:1,0==k s ；第一次循环：3,31==k s ;第二次循环：5,52==k s ；第三次循环:7,73==k s ；第四次循环:9,94==k s ；第五次循环：11,115==k s 。

考点：程序框图.4。

设3log a π=，13log b π=，3c π-=,则（A ）a b c>> (B )b a c>>（C )a c b >>（D )c b a >>【答案】C 【解析】试题分析：由题意可得：1log 3>=πa ,0log31<=πb ，103<=<-πc 所以应选C考点：对数函数的性质。

天津市河西区2015-2016学年度第二学期高三年级总复习质量调查（一）数学试卷（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至7页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2．本卷共8小题，每小题5分，共40分。

参考公式：·如果事件A ，B 互斥，那么)()()(B P A P B A P +=Y·柱体的体积公式Sh V =·锥体的体积公式Sh V 31=其中S 表示柱（锥）体的底面面积h 表示柱（锥）体的高一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）设i 是虚数单位，若复数z 满足29)52(=-z i ，则z =（A ）i 52-（B ）i 52+（C ）i 52-- （D ）i 52+-（2）在区间2[π-，]2π上随机取一个x ，则x cos 的值在0到21之间的概率为（A ）31 （B ）π2（C ）21 （D ）32（3）如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S 值为（A ）12 （B ）24 （C ）48 （D ）120（4）“21=a ”是函数“ax ax y 2sin 2cos 22-=的最小正周期为π”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（5）直线023=--y x 将圆1)1(22=+-y x 分割成的两段圆弧长之比为（A ）1:1 （B ）2:1 （C ）3:1（D ）4:1（6）已知函数xx x f 1ln )(-=的零点为0x ，则下列结论正确的是 （A ）02ln 2100x x x >>（B ）2100ln 2x x x >>（C ）0210ln 20x x x >>（D ）0210ln 20x x x >>（7）已知双曲线1C ：12222=-by a x （0>a ，0>b ）的焦距是实轴长的2倍，若抛物线2C ：py x 22=（0>p ）的焦点到双曲线1C 的渐近线的距离为2，则抛物线2C 的方程为（A ）y x 3382=（B ）y x 33162=（C ）y x 82=（D ）y x 162=（8）如图所示，在ABC ∆中，DB AD =，点F 在线段CD 上，设=AB a ，=AC b ，x AF =a y +b ，则yx 41+的最小值为（A ）226+（B ）39 （C ）9（D ）246+第Ⅱ卷注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在答题纸上。