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北师大版数学九年级上 5.2 投影（3）教学设计探究：观察下面的三种视图，你能从中找出与之相对应的几何体吗?追问1：从主视图的角度看，符合的几何体是哪个？答案：（1）和（4）追问2：从左视图的角度看，符合的几何体是哪个？答案：（2）、（3）和（4）追问3：从俯视图的角度看，符合的几何体是哪个？答案：（4）追问4：只用一种视图能确定唯一的几何体的形状吗？答案：不能指出：根据三种视图进行判断，即可找与之相应的几何体.追问5：几何体（2）和（4）是一样的，是不是说（2）也正确呢？答案：（2）不是正确的，三种视图与几何体的摆放位置的有关.想一想：怎样根据物体的三种视图判断几何体的形状呢？答案：（1）根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上面和左面的形状以及几何体的长、宽、高；（2）从实线和虚线想象几何体看得见的部分和看不见的部分的轮廓线；（3）还需要注意几何体的摆放位置.注意：熟记一些简单的几何体的三种视图，对复杂的几何体的想象会有帮助.议一议：根据如图所示的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗?解：正四棱柱.练习：根据如图所示的物体的三视图，描述物体的形状.1、如图所示的三种视图所对应的物体是( )答案：A2、长方体的主视图、俯视图如图所示,则其左视图的面积为________.答案：3由n个相同的小正方体堆成的几何体,其主视图和俯视图如图所示,则n的最大值是( )A.18B.19C.20D.21分析：由主视图可知:该几何体是由三层小正方体搭建而成的;由俯视图可知:该几何体的最下面一层是由7个小正方体组成的,结合两种视图可知第二层最多有小正方体7个,第三层最多有小正方体4个,故n的最大值是7+7+4=18.答案：A变式：由n个相同的小正方体堆成的几何体,其主视图和俯视图如图所示,则n的最小值是( )A.9B.10C.11D.12分析：由主视图可知:该几何体是由三层小正方体搭建而成的;由俯视图可知:该几何体的最下面一层是由7个小正方体组成的,结合两种视图可知第二层最少有小正方体3个,第三层最少有小正方体2个,故n的最小值是7+3+2=12.答案：D下面让我们一起赏析一道中考题：（2019•甘肃）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为_________．33cm答案：2在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知。
