2020届湖北省部分重点中学2017级高三上学期期末联考
数学(理)试卷
★祝考试顺利★
(解析版)
一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)
1.2020i =( )
A. 1
B. 1-
C. i
D. i - 【答案】A
【解析】
直接利用虚数单位i 的运算性质求解.
【详解】解:()
5052020450541i i i ?===.
故选:A.
2.已知集合{}{}2|0log 2,|32,x x A x B y y x R =<<==+∈,则A B =( ) A. ()1,4
B. ()2,4
C. ()1,2
D. ()1,+∞
【答案】B 试题分析:由题意{|14}A x x =<<,{}2B y y =,所以{|24}A B x x ?=<<.故选B .
3.若ln 2a =,125b -=,2
01cos 2c xdx π
=?的大小关系为( ) A. b c a <<
B. b a c <<
C. a b c <<
D. c b a <<
【答案】A
解析:因111ln 2ln ,1,(sin sin 0)2222a b c π=>==<=-=,故a c b >>,应选答案A . 4.当01x <<时,则下列大小关系正确的是( )
A. 333log x x x <<
B. 333log x x x <<
C. 33log 3x x x <<
D. 33log 3x x x <<
【答案】C
因为01x <<,所以可选取中间数0,1,利用对数函数、幂函数、指数函数的单调性即可比较出其
大小,01x <<,3033log log 10,01,133x x x ∴<=<<=<,33log 3x x x ∴<<,故选C.
5.已知()cos 2cos 2παπα??-=+ ???
,且()1tan 3αβ+=,则tan β的值为() A. -7
B. 7
C. 1
D. -1 【答案】B
【解析】
由了诱导公式得sin 2cos αα=-,由同角三角函数的关系可得tan 2α
, 再由两角和的正切公式()tan αβ+=tan tan 1tan tan αβαβ+-,将tan 2α代入运算即可. 【详解】解:因为()cos 2cos 2παπα??-=+ ???
, 所以sin 2cos αα=-,即tan 2α,
又()1tan 3
αβ+= , 则tan tan 11tan tan 3
αβαβ+=-, 解得tan β= 7,
故选B.
6.将函数()()()sin 20f x x ??=+<<π的图象向右平移4
π个单位长度后得到函数()sin 26g x x π??=+ ??
?的图象,则函数()f x 的一个单调减区间为 A. 5,1212ππ??-???? B. 5,66ππ??-???? C. 5,36ππ??-???? D. 2,63ππ??????
【答案】A
【解析】
先根据平移变换求出?,然后再根据正弦函数的单调区间.
【详解】把()()()sin 20f x x ??=+<<π图象向右平移4π个单位长度后得到