广东省创新杯说课大赛数学类一等奖作品：集合的运算交集教学设计

1集合的概念及表示一等奖创新教案（含答案解析）.doc1.1集合及其表示方法教案一：教学目标1.了解集合的含义，会使用符号“”“”表示元素与集合之间的关系．2.能选择自然语言、集合语言（列举法或描述法）描述集合，熟悉常见的数集．3.体会数学思想--分类讨论思想的运用二：教学重难点重点：集合定义及元素的特征，集合的表示方法，常用数集表示难点：元素的互异性，分类讨论思想三：知识图谱四：知识清单元素与集合的含义1.元素：一般地，我们把研究的对象统称为元素，一般用小写字母等来表示.2.集合：把一些确定的元素组成的总体叫做集合(简称为集)，一般用大写字母等来表示.3.集合元素的特性：确定性、互异性、无序性．【概念理解1】(多选)下列各组对象能构成集合的是（）拥有手机的人 B. 2020年新高考山东卷数学难题 C. 所有有理数 D. 小于的正整数【参考答案】【概念理解2】判断正误：元素可以构成5个元素的集合.【参考答案】错（4个元素）4.元素与集合的关系关系概念记法读法属于如果a是集合A的元素，就说a属于集合A aA a属于集合A不属于如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A aA a 不属于集合A常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号N N＋(或N*) Z Q R【概念理解3】下列关系正确的个数是______个．①②③【参考答案】2集合的表示方法1. 自然语言法：用文字叙述的形式描述集合的方法.如：大于等于2且小于等于8的偶数构成的集合.2. 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内.如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；3.描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{ }内.具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.如：【说明】1）很多时候某一集合可以同时用列举法与描述法来表示；2）当集合中的元素属于实数集的时候，4.图示法：图示法主要包括Venn图、数轴上的区间（数形结合思想的体现，会进行重点训练！！！）等.为了形象直观，我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合，这种表示集合的方法称为韦恩（Venn）图法. 如下图，就表示集合.【概念理解4】已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是______．【参考答案】5五：考点突破考点一集合中元素的特点【例1】下列各组对象哪些能构成一个集合？(1)著名的数学家；(2)比较小的正整数的全体；(3)某校2011年在校的所有高个子同学；(4)不超过20的非负数；(5)方程在实数范围内的解；（6）的近似值的全体.【例2】(1)集合由元素构成，且，求;(2),且，求.【例3】若集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则a＝( )A．B．C．0 D．0或【反思提升】1）如果描述元素特点时出现形容词的修饰，这部分元素基本构不成集合.2）集合中元素中的互异性是重要考察点；3）例2的两种形式一定做好区分！4）例3中的类二次方程需要涉及分类讨论思想，后期过程中含参数的题目分类讨论的可能性极大！【通关练习】1．下列给出的对象中，能组成集合的是（）A. 一切很大的数___B. 好心人___C. 漂亮的小女孩___D. 方程的实数根2．已知集合A＝{x|x∈Z，且∈Z}，则集合A中的元素个数为( ) A．2_____ B．3C．4 D．53．设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}，，则b－a＝______．考点二元素与集合的关系【例1】用符号“”或“”填空（1）若,则；-2 .（2）若则；-2 .【例2】已知集合A={x|3﹣3x＞0}，则下列正确的是（）A. 3∈A____________B. 1∈A____________C. 0 A____________D.﹣1∈A【例3】试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程的所有实数根组成的集合；(2)由大于15小于25的所有整数组成的集合.【通关练习】1．定义集合运算：.设集合，，则集合的所有元素之和为A. 0B. 6C. 12D. 182．已知集合，若，求实数的值及集合.3．1）中有______个元素．中有______个元素．课后作业基础达标一、单选题1.下列元素与集合的关系表示不正确的是（）A.____________B.____________C.____________D.2.给定集合，，定义，若，，则集合中的所有元素之和为（）A. 15____________B. 14____________C. 27____________D. -143.方程组的解集是（）A. _________B.____________C. _________D.4.集合的另一种表示法是（）A. {0，1，2，3，4}B. {1，2，3，4}C. {0，1，2，3，4，5}D. {1，2，3，4，5}5.已知集合，若，则中所有元素之和为（）A. 3___ _________B. 1___ _________C. -3___ _________D. -1二、多选题6.若集合，则（）A.____________B.____________C.____________D.三、填空题7.已知，则实数的值是________.8.用列举法表示方程的解集为________.能力提升一、单选题1.下列各组对象不能构成集合的是（）A. 大于1且小于10的实数B. 欧洲的所有国家C. 广东省的省会城市D. 早起的人2.已知集合，若，则实数的值为（）A. -1____________B. -3____________C. -3或-1____________D. 无解3.已知集合，则中元素的个数为（）A. 4___ _________B. 9___ _________C. 8___ _________D. 64.已知集合A＝{a，|a|，a－2}，若2∈A，则实数a的值为（）A. －2____________B. 2____________C. 4____________D. 2或45.已知集合，，若，则等于（）A. 1或2____________B. -1或-2____________C. 2____________D. 16.已知集合，若中只有一个元素，则的值是（）A. -1____________B. 0或-1____________C. 1____________D. 0或17.集合{一条边长为1，一个角为的等腰三角形}中元素有（）A. 2个____________B. 3个____________C. 4个____________D. 无数个二、填空题8.集合用列举法表示为________.9.集合用列举法表示应是________.10.已知集合，且，则实数a的值为________．参考答案考点一【例1】（4）（5）【例2】【例3】【通关练习】考点二【例1】【例2】【例3】【通关练习】课后作业答案一、基础达标1.【答案】D【解析】【解答】根据元素与集合的关系可得，，，，D不正确，符合题意.故答案为：D.2.【答案】A【解析】【解答】由题可知，，，当时，时，，当时，时，，当时，时，，所以，元素之和为15。

交集并集一等奖说课稿1、交集并集一等奖说课稿各位领导和老师，大家好!我说课的内容是苏教版必修1第1章第3节第一课时《交集、并集》，下面我想谈谈我对这节课的教学构想：一、教材分析：与传统的教材处理不同，本章在学生通过观察具体集合得到集合的补集的概念后，上升到数学内部，将“补”理解为集合间的一种“运算”。

在此基础上，通过实例，使学生感受和掌握集合之间的另外两种运算—交和并。

设计的思路从具体到理论，再回到具体，螺旋上升。

集合作为一种数学语言，在后续的学习中是一种重要的工具。

因此，在教学过程中要针对具体问题，引导学生恰当使用自然语言、图形语言和集合语言来描述相应的数学内容。

有了集合的语言，可以更清晰的表达我们的思想。

所以，集合是整个数学的基础，在以后的学习中有着极为广泛的应用。

基于以上的分析制定以下的教学目标二、教学目标：1、理解交集与并集的概念;掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。

能用venn图表示集合之间的关系;掌握两个集合的交集、并集的求法。

2、通过对交集、并集概念的学习，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程。

3、通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯。

三、教学重点、难点：针对以上的分析我把教学重点放在交集与并集的概念，一些集合的交集和并集的求法上。

而把如何引导学生通过观察、比较、分析、概括出交集与并集的概念作为本节的教学难点。

四、教法、学法：针对我们师范学校学生的特点，我本着低起点、高要求、循序渐进，充分调动学生学习积极性的原则，采用“五环节教学法”。

同时利用多媒体辅助教学。

下面我重点说一说教学过程五、教学过程：第一个环节：问题情境通过实例：学校举办了排球赛，08小教(2)56名同学中有12名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛。

已知两项都参赛的有6名同学。

两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛?让学生感受到数学与我们的生活息息相关，从而激发学生的学习兴趣。

参赛人：梁红单位：东莞市纺织服装学校教学设计思路【设计理念】根据学生的实际情况对课本进行补充和完善，设计与生活相联系的内容来激发学生学习数学的兴趣。

在整个的教学设计中，主要体现“以学生为中心“教学设计理念，通过教师设置情境，调动学生学习数学的积极性，学生参与情境活动，小组合作，自主探究等实现教学目标。

【教材分析】《排列与组合》选自高教社出版的《数学（拓展模块）》下册第三章第一节，本节课的主要内容是深刻理解排列与组合的概念及掌握实际问题中的排列与组合的区分方法。

【学情分析】本节课的主要授课对象是高三高职高考班学生，他们思想活跃，有一定动手能力，好奇心强，有好胜心，但起点低，基础差，缺乏自信，缺乏兴趣。

学生在学习本节课之前，他们在《数学》（基础模块）下册学习了两个计数原理，也学习了《数学》（拓展模块）第三章《3.1.1排列及排列数的计算》、《3.1.2组合及组合数的计算》的内容，初步具备了一定的数学的逻辑思维能力，但是依据我多年的教学实际发现职中学生在如何区分实际问题是排列问题还是组合问题一直是个难点，所以我将《3.1.3排列与组合应用举例》的内容进行改革，安排了两节课，这节课是第一课时，重在深化学生排列与组合的概念和引导其正确区分实际问题是排列还是组合问题？这也是为《排列与组合应用举例》的第二课时学习做铺垫。

基于以上思路和分析，确定本课教学设计如下：教学过程教学流程教学内容师生活动设计意图创设情境（4分钟）红、黄、绿三种颜色的交通灯信号排成一排，有多少种不同的排法？【设置问题情境，导入新课】有10名乒乓球运动员进行单循环赛，共可比赛多少场？湖南省长沙市一中卫星远程学校四人站成一排照相，有多少种站法？师：数学源于生活也应服务于生活，那么如何顺利解决这些生活中的实际问题呢？那就要学会区分这些问题是排列还是组合问题？这是解决这些实际问题的关键点也是难点，下面我们就共同来研究如何区分实际问题中的排列和组合？于是引出课题。

《集合》一等奖创新教学设计人教版数学三年级上册《集合》教学设计教学目标1.在具体情境中,使学生感受集合的思想,感知集合圈的产生过程。

2.能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题,同时使学生在解决问题的过程中,进一步体会集合的思想,进而形成策略。

3.渗透多种方法解决重叠问题的意识,培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

教学重点让学生感知集合的思想,并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。

教学难点对重叠部分的理解。

【课前思考】“集合”是人教版《数学》三年级上册内容，本课的目标是让学生感悟集合中蕴含的数学思想方法（以下简称“集合思想”）。

而集合思想的形成需要让学生在探究中经历解构、重组和建构的过程。

因此，笔者认为此内容的教学是践行深度学习非常好的素材。

教学中，教师大多是先创设情境，即提供有重叠部分的两组参赛名单以引发学生的认知冲突；再让学生重新整理两份名单，让人一眼就能看出参赛情况；接着全班展示、交流，形成集合图；最后在不同层次的练习中进行巩固提升。

这样的教学以了解集合知识为主要教学目标，虽然让学生经历了集合图的构建过程，也感悟了集合思想，但在探究环节却未能充分考虑真实学情，教师缺乏让学生自主探究集合的意识，集合思想的形成过程不够到位，深度学习未能真正发生。

主要存在以下问题：缺少对集合思想形成过程的感悟与理解；缺少对集合思想作整体关联和结构化。

对于上述问题，该怎么突破呢？笔者通过参与“以数学探究支持深度学习”的系列主题研讨活动，对这一教学内容作了一番思考和尝试，并采用在每个教学环节不停追问的方式推进教学，收到了较好的效果。

【追问一：如何基于学情激发学生的探究欲望？】人教版教材的编排从学生身边熟悉的情境引入，让学生发现问题，尝试探究，获得结论。

教材编排思路清晰，主要分为以下三步：笔者认为，按照这样的环节展开教学虽能达成教学目标，但教学材料（即直接给学生提供名单）具有较强的暗示性。

这样的教学更多的是教师要学生探究，而非源自学生内心的“我要探究”，缺乏引发深度学习的条件——挑战性。

集合的交集运算教案1. 引言本教案旨在介绍集合的交集运算，帮助学生理解和应用此运算的基本概念和方法。

通过本教案的研究，学生将能够掌握交集运算的定义、性质及其在实际问题中的应用。

2. 教学目标- 理解并正确定义集合的交集运算- 掌握集合的交集运算的性质- 能够灵活运用交集运算解决实际问题3. 教学内容本教案将按照以下步骤进行交集运算的教学：步骤一：集合的定义和表示- 介绍集合的概念和表示方法，包括用大写字母表示集合、用花括号表示集合的元素等基本知识。

步骤二：交集运算的定义- 清楚地介绍交集运算的定义，即两个集合中共同存在的元素组成的集合。

步骤三：交集运算的性质- 介绍交集运算的性质，包括交换律、结合律、吸收律等。

步骤四：交集运算的应用- 结合具体实际问题，引导学生灵活运用交集运算解决问题，如集合的包含关系、共同爱好等。

4. 教学方法- 组合使用课堂讲解、示例分析和问题练等教学方法，提供丰富的教学资源。

- 引导学生参与讨论和思考，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

5. 教学评估- 通过课堂练和小测验等方式，对学生的研究情况进行评估，及时发现问题并进行指导。

6. 教学资源- 教材：根据教学内容选择合适的教材或教辅材料。

- 多媒体设备：用于展示相关图示和实例分析。

7. 教学扩展- 引导学生自主研究更高级的集合运算，如并集、差集等，拓展其数学思维。

8. 结语通过本教案的研究，学生将能够全面理解和掌握集合的交集运算，增强数学思维和问题解决能力。

希望本教案能对学生的研究产生积极影响，并为其数学研究打下坚实基础。

注：以上内容仅供参考，具体教案可根据实际教学需求进行优化和调整。

广东省“创新杯”数学类说课大赛一等奖作品说课教学设计精品模板目录《两角和正弦公式的折纸证法》教学设计KHK中职折纸数学教学实践活动内容多媒体屏幕区学生最终成果展示区 （展示结果顺序号） 1 2 3 45 6 7【设计说明】从学生人数方面考虑将学生分成七组，依次命名为第一组、第二组、…….、第七组，每组是四张台并在一起围坐6人（个别组不足6人），将七组摆成肋骨型。

这样既便于小组合作，又确保老师照顾到每一个学生，师生的的交流空间和生生的交流展示空间都增大了，同时减少学生对课堂的恐惧感。

分组是充分考虑了学生的学习能力、男女性别、学生性格等各方面的因素，尽可能达到每个小组的成员之间互补，又使得组间差异不大的效果.教学安排 教学实践活动内容 课时安排 教学安排 教学实践活动内容 课时安排 第一课折纸数理学的缘起与发展3第十三课用折纸剪拼的方法证明勾股定理4《双曲线的定义与标准方程》教学设计本节课运用信息技术创设问题情景，并利用教学网站、微课、几何画板、FLASH动画等信息化手段突破教学重、难点。

3．教学辅助工具FLASH动画、几何画板、万兴在线测评、教学网站、微课三、教学设计1.教学理念为了使学生更主动地参加到课堂教学中，培养他们的能力，发展他们的“最近发展区”，本节课采用分组合作、自主探究教学模式，再配以信息化手段辅助教学。

＊情境教学法：运用信息技术营造教学情境，设疑导入，激发兴趣。

＊引导发现法：FLASH动画仿真、几何画板作图引导学生发现双曲线的定义。

＊尝试教学法：学生在课前通过教学网站尝试学习。

2．教学准备（1）课前准备好教学设计、教学课件、教学网站、FLASH动画、几何画板、微课视频。

（2）对学生进行“异质”分组。

3．教学流程的设计一、课前（1）创设情景，观察先知二、课堂（1）动画演示，探索新知（2）几何画板，深入理解（3）知识运用，达标反馈（4）归纳小结，提升教学三、课后（1）布置作业，拓展延伸（2）教学网站，评价交流教学环节教学内容设计意图媒体资源课前（观察双曲线）学生登录学习平台观看生活中双曲线的图片和拉链实验，了解双曲线是怎样形成的，思考：椭圆和双曲线的运动轨迹有什么区别和联系？椭圆的回顾是为了引起学生对旧知识的联想，有助于类比。

《排列组合的应用》教学设计与反思深圳市福田区华强职业技术学校 袁丽君一、 应用创新点1、 利用在线平台进行课前阅读、课时学习、课后反馈2、 制作微课展现3个元素2个相邻的排列、4个元素2个相邻的排列及3个元素2个不相邻的排列、4个元素2个不相邻的排列，从而总结捆绑法与插空法的一般思路和方法3、 利用动画帮助学生理解题意，并化抽象为具体.二、 教材分析本课题选自人教版数学（拓展模块）第三章第一节第三小节. 本堂课是排列组合知识点的第二课时，它既是对前两节《排列数》、《组合数》知识的巩固，又是对学生勇于去发现生活中数学知识的一个启发.三、 学情分析动漫专业的学生具有重感性、轻理性、擅形象思维、缺抽象思维等特点. 本课题在课前利用在线平台对学生进行学前调查分析，并“借力打力”，利用学生擅长的形象思维来帮助此课题的学习和探讨.四、 重、难点分析重点：对排列数mn A 和组合数m n C 的理解和运用.难点：1.掌握捆绑发、插空法两种实用的排列方法；2.从生活中寻找排列、组合的实例.五、 教法分析利用动画、视频、微课、在线平台等教育技术手段突出重点、突破难点，注重引导、启发，强调学生自主自助.六、 教学目标分析1． 知识与技能目标：加深学生对排列、组合知识的认识和了解，锻炼学生自主自助的学习能力包括沟通能力、搜集、筛选、整理信息的能力、思考能力、决策能力等.2． 过程和方法目标：鼓励学生探究式学习和小组合作学习方式相结合，共同解决问题，以到达交流学习的目的.3． 情感态度和价值观目标：培养学生勇于探索、不畏困难的精神品质.七、 教学过程设计1、 环节一：课前准备、课上引入通过在线问卷调查学生在学习排列组合知识的需求和敏感点，借助平台发布课前相关知识阅读并鼓励学生下载手机APP 试玩游戏《植物大战僵尸》，可将任何的游戏策略和战果进行分享作.通过课前准备，学生可以发现有些元素要相邻排在一起 攻击值才会加强，有些元素则不能相邻排在一起，有些 元素有位置的限定条件，这就是新课要学习的内容：捆 绑法（解决相邻问题的排法）、插空法（解决不相邻问题 的排法），以及有限定条件的排列组合问题.下图举例对应 说明游戏和排列组合的联系：__________相邻问题的捆绑法__________不相邻问题的插空法__________限定条件的排列组合在线考察：学生可通过手机扫描二维码进入题库思考在游戏背景下编制的题型，并借助动画和微课的制作等信息技术手段来突出重点、突破难点.动画视频：制作动画帮助学生从形象理解过渡到抽象思维，帮助学生理解题意并结合实际加深同学们对排列组合知识的认知.微课：制作微课展现3个元素2个相邻的排列、4个元素2个相邻的排列及3个元素2个不相邻的排列、4个元素2个不相邻的排列，从而总结捆绑法与插空法的一般思路和方法.捆绑法：p k +个元素排列，其中p 个元素必须相邻，共有多少种排法？k1k +个元素全排 共有11k pk p A A ++⋅种排列.插空法：p k +个元素排列，其中p 个元素不能相邻，共有多少种排法？k 个元素全排 共有1kp k k A A +⋅种排列.环节一的小结：游戏类比——实时交互平台——微课解疑，用时25分钟. 2、 环节二：创新创意.设计意图：创新是属于这个时代的一个词，创新无处不在，无时不有. 但创新不是偶然的、随机的、突发的，而是需要一些理论支持的，辅助的. 所以我找寻了一个能够利用排列组合帮助到创意设计的的实例，帮助大家学会实用技能，这也是职高生真正的需求所在.实例：从6个不同的元素正三角形、直角三角形、圆、椭圆、线、曲线：、、 、 任意选取2个元素拼出一副能表达某个形象或某种意境的作品.创意设计不是随意设计，6个不同的元素的搭配若没有理论依据的指导或许会思X路阻碍，没有灵感和方向. 为此，我们先利用组合数计算出266515 21⨯==⨯C种组合.分别是：正三角+直三角、正三角+圆、正三角+椭圆、正三角+直线、正三角+曲线；直三角+圆、直三角+椭圆、直三角+直线、直三角+曲线；圆+椭圆、圆+直线、圆+曲线；椭圆+直线、椭圆+曲线；直线+曲线；共15种组合.再根据每个组合去搭配作品，使得思路“泛”中求“精”，搭配出的作品丰富而翔实.下面是学生自己随意搭配和在组合知识指导下设计的创意作品的对比图：无组合知识指导下的随意设计在组合知识指导下的创意设计：1、正三角组合2、直三角组合3、圆组合4、椭圆组合5、直线+曲线组合环节二小结：复合学生需求，满足学生期待的创新创意才能给学生真正的学习反馈.布置开放性作业：发现生活中的排列组合.八、教学反馈——授人以鱼不如授人以渔学生作品展示:下面是两个同学的成果展示.实例1、摘自影片《费马的房间》数学谜题：一个学生问他的教授：“你们的女儿们多大了？”教授回答：“如果把她们的年纪相乘会得到36，如果相加会得到我家的门牌号码.”“还是少了一个条件”学生抗议到，教授回答到：“对了，最大的那个会弹钢琴.”请问教授的三个女儿分别多大？解析：三个数（年龄）相乘得36的组合有：361136149166=⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯229236334=⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯，共6个组合，并且113638++=，14914++=，16613++=，22913++=，23611++=，23410++=，如果教授家的门牌号是除13以外的任何其他号码，则学生即可确定女儿们的年龄，不会说还缺失一个条件，故教授家的门牌号即为13号.再加上“大女儿能弹钢琴”可知是2，2，9三个年龄而非1，6，6.——教师评价：善于发现生活中（影片中）的排列组合.实例2、出发点一：为什么音乐那么悦耳动听？为此，该同学在线查阅资料，进而给我们介绍朱载堉大数学家的生平事迹以及钢琴的键盘和十二半音等概念.出发点二：编曲是否是容易的事情？为了解答这个疑惑，该同学假设在高音区选取一段10字音符的音符串并列出排列组合数，再通过excel的计算功能计算出这个排列组合数.由于计算出的排列组合数很庞大，学生通过数学的层面说明编曲是件很难的事情.下面是学生展示的内容：课外知识背景：黑白钢琴键共有88个键，其中黑键36个，白建52个. 黑、白键按一定规律排列着：黑键分为2个一组、3个一组交替着，并且每5个黑键和下方离它们最近7个白键构成一组“十二半音”. 这12个键的特点是每相邻两个音之间的“距离值”相等，亦称为“十二平均律”，其特点其他律制都不具备.值得一提，“十二平均律”的最早发明者正是我国明朝的大数学家、天文学家、律学家朱载堉先生.依据史书，他最迟于1584年之前创立了“十二平均律”这一伟大的律学理论.朱载堉应用自制的八十一档双排大算盘，开平方、开立方求出十二平均律的参数，其关键数据是“根号2开12次方”. 十二平均律一经出现，世界上有十之八九的乐器发音和理论标准都是参照十二平均律，它被今天的西方普遍认为是“标准调音”、“标准的西方音律”.黑白钢琴键共可分为7组十二半音(5个黑键+7个白键构成一组十二半音)，其中2组十二半音构成低音区，3组十二半音构成中音区，2组十二半音构成高音区.钢琴共7组十二半音，仅高音区就占了2组，若编制一个10字音符串，其中7字音符来自白键，共可编制多少种音符串？通过excel 工具软件编制一个计算排列组合数的计算器，验证该数据为1320883200 ——教师评价：该题来自学生的思考，并在思考后通过搜寻资料，自主学习解答疑惑. 题材具有知识性、创新性. 加入视频、音频、在线链接等信息技术手段，敢于尝试并尝试很成功，值得大家借鉴和学习.九、 教学反思本节课意在“以教促学，以学促用”.通过游戏激趣，在玩中学，在学中思；利用交互平台发布课前、课时、课后任务，以达到良好的交流互动；在线学习的成效也得益于及时的数据统计和评价反馈；利用动画、微课等重要手段来突出本堂课的重点，解决难点；最后由学生自主课后知识延伸，展示学习成果.需要改进的客观事实：1、学生在课时中常常要使用手机和老师同步，这一点需要学生的自觉；2、后进生线上作业也许会感到吃力；3、课题结束的后续跟踪尚欠缺.7310101410⋅⋅C C A。

3.1集合的基本运算交集与并集》一等奖创新教学设计§1.3.1集合的基本运算交集与并集【教材版本】人教B版【教材分析】1.知识内容与结构分析本节内容是在学生掌握了集合的概念、集合的基本关系的基础上，类比实数加法运算对集合间的运算进行学习，学生通过自我探究式的学习，能进一步理解集合是一种语言，这种语言能简洁、准确地表达数学的一些内容，特别是为以后的学习（如表示定义域、值域、在数列中的应用、轨迹等）打下基础。

2.知识学习意义分析通过本节课的学习，学生对集合的认识就更深入了。

学生应掌握集合这种语言并会灵活应用，会用它来描述和解决生活中的问题。

通过学生自己的经验、体会，拓展同学们用数学语言进行交流的能力。

3.教学建议与学法指导在交集与并集的教学中，应注意利用图形的直观作用，帮助学生理解交集、并集的概念，并能够在理解的基础上正确进行求交集与并集的运算。

注重学生的自我探索和自我总结能力的发展，注重体现逻辑思考的方法，如类比、归纳等。

【学情分析】通过类比实数的学习过程中实数运算这一环节，自然引入集合的基本运算。

学生通过前两节的学习，通过课本“实例分析”这一环节，不难抽象概括出交集、并集的含义。

对于简单的交集、并集运算，学生容易掌握，但对于多个集合的交集、并集运算中需要进行计算的集合可能会存在一定的障碍，教师应加以指导。

【教学目标】1.知识与技能理解两个集合的交集与并集的含义，掌握求两个简单集合的交集与并集的方法。

2.过程与方法通过实例的分析，让学生体会“由集合与的所有公共元素组成”和“由属于集合或集合的所有元素组成”的含义，得出交集与并集的含义。

提高学生的自我归纳能力。

3.情态与价值通过本节课程的学习，感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确，进一步提高学生抽象概括的能力和利用数形结合的思想方法解决问题的能力。

【重点难点】1.教学重点：交集与并集的含义，求集合的交集、并集。

2.教学难点：进行求交集与并集的运算。