【含答案与解析】新人教数学7年级上同步训练：(1.4.1 有理数的乘法)

有理数的乘法班级：_____________姓名：__________________组号：_________一、巩固训练1．如果两数的乘积是正数，那么这两个有理数一定（ ）A ．都是正数B ．都是负数C ．符号相同D ．符号相反2．一个数的倒数是它本身，这个数是（ ）A ．1B ．1或0C ．1，0或－1D ．1或－13．451021)245321121()6(-+-=+-⨯-，这一运算运用了（ ） A ．加法结合律 B ．乘法结合律 C ．乘法交换律 D ．分配律4．－3.2的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 。

5．算式)2.3(8)5()2(-⨯⨯-⨯-的符号是 (填“+”“－”)。

6．计算：（1）)9(6-⨯= ； （2）6)4(⨯-= ； （3）)49(32-⨯= ； （4）)7()5()6(-⨯-⨯-= ；（5）30)151109(⨯- = ； （6）)317()56()32()56(+⨯-+-⨯-= 。

二、错题再现1．算式4)433(⨯-可以化为（ ） A ．44343⨯-⨯- B ．44343⨯+⨯- C ．333-⨯- D ．4433⨯-- 2．大于－3且小于4的所有整数的积为（ ）A ．－12B ．12C ．0D ．－1443．当a ，b ，c 符合下面哪一种情况时，这三个数相乘的积必是正数（ ）A ．a ，b ，c 同号B ．b 是负数，a 和c 同号C ．a 是负数，b 和c 异号D ．c 是正数，a 和b 异号4．绝对值不大于2014的所有整数的积是________。

5．某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃，现在地面气温是37℃，则10000米高空的气温大约是多少？三、能力提升1．右图是一数值转换机，若输入的x 为－3，则输出的结果为（ ）A ．11B ．－11C ．－30D ．302．若a+b ＜0，ab ＜0，则 ( )A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＜0C ．a ，b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D ．a ，b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值3．若||||||x y z -+-+-=1230，则（x+1）（y －2）（z+3）的值是多少？四、精练反馈A 组：1．如果0=⨯n m ，那么一定有（ ）A ．m=0，n=0B ．m=0C ．m ，n 中至少有一个为0D ．m ，n 中最多有一个为02．用正数或负数填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一个月（按30天计算）的利润是_____元；（2）小商店每天亏损20元，一周的利润是 元。

1.4.1 有理数的乘法同步练习卷一、选择题（共11小题）.1．一个有理数与其相反数的积（）A．符号必定为正B．符号必定为负C．一定不大于零D．一定不小于零2．下列结论：①两数之积为正，这两数同为正；②三数相乘，积为负，这三个数都是负数；③两数之积为负，这两数为异号；④几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定．正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．一个有理数与它的相反数的乘积（）A．一定是正数B．一定是负数C．一定不大于0D．一定不小于04．给出下列说法：①1乘任何有理数都等于这个数本身；②0乘任何数的积均为0；③﹣1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数；④一个数的倒数与本身相等的数是±1，其中正确的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个5．七个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定不可能是（）A．1个B．3个C．6个D．7个6．50个有理数相乘的积为零，那么（）A．每个因数都为零B．每个因数都不为零C．最多有一个因数不为零D．最少有一个因数为零7．下列计算错误的是（）A．0﹣（﹣5）＝5B．（﹣3）﹣（﹣5）＝2C．D．（﹣36）÷（﹣9）＝﹣48．如果两数之和等于零．且这两个数之积为负数．那么这两个数只能是（）A．两个互为相反数的数B．符号不同的两个数C．不为零的两个互为相反数的数D．不是正数的两个数9．如果四个各不相等的整数的积等于9，那么这四个整数的和等于（）A．0B．4C．3D．不能确定10．如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）A．m＜0，n＜0B．m＞0，n＜0C．m，n异号，且负数的绝对值大D．m，n异号，且正数的绝对值大11．计算（﹣4）×（﹣7）×（﹣）的结果是（）A．﹣7B．﹣1C．1D．7二、填空题12．计算：﹣99×18＝．13．若ab＜0，则＝．14．如果xy＜0，yz＜0，那么xz0．15．﹣7的倒数是，它的相反数是，它的绝对值是．16．计算：﹣×19﹣×15＝．17．在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是．18．如果三个有理数的和为零，积为正，那么这三个数中有个正数．19．如果五个有理数之积是负数，那么这五个数中可以有个因数是负数．三、解答题20．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”，记录数据如下表：时间第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣11﹣140﹣16+41+8（1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）要行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升7.14元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是5，求x﹣（a+b+cd）+|（a+b）﹣4|+|3﹣cd|的值．22．如果对于任意非零有理数a，b定义新运算如下：a○b＝ab+1，那么（﹣5）○（+4）○（﹣3）的值是多少？参考答案一、选择题1．一个有理数与其相反数的积（）A．符号必定为正B．符号必定为负C．一定不大于零D．一定不小于零解：一个正数的相反数是负数，它们的积为负数；0的相反数是0，它们的积是0；一个负数的相反数是正数，它们的积为负数．故选：C．2．下列结论：①两数之积为正，这两数同为正；②三数相乘，积为负，这三个数都是负数；③两数之积为负，这两数为异号；④几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定．正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个解：①两数之积为正，这两数同为正或同为负，故①说法不正确；②三数相乘，积为负，这三个数可能有一个负数，也有可能三个都是负数，故②说法不正确；③两数之积为负，这两数为异号，故③说法正确；④几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，故④说法正确；因此，正确的结论有2个，故选：C．3．一个有理数与它的相反数的乘积（）A．一定是正数B．一定是负数C．一定不大于0D．一定不小于0解：①当这个有理数是0时，它的相反数也是0，所以，它们的乘积是0，②当这个有理数不是0时，它们的乘积是负数，所以，一个有理数与它的相反数的乘积一定不大于0．故选：C．4．给出下列说法：①1乘任何有理数都等于这个数本身；②0乘任何数的积均为0；③﹣1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数；④一个数的倒数与本身相等的数是±1，其中正确的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个解：①1乘任何有理数都等于这个数本身，正确；②0乘任何数的积均为0，正确；③﹣1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数，正确；④一个数的倒数与本身相等的数是±1，正确．故选：D．5．七个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定不可能是（）A．1个B．3个C．6个D．7个解：∵根据七个有理数的积为负数，∴负因数有奇数个．故选：C．6．50个有理数相乘的积为零，那么（）A．每个因数都为零B．每个因数都不为零C．最多有一个因数不为零D．最少有一个因数为零解：∵50个有理数相乘所得的积为零，∴这50个数中至少有一个数为零．故选：D．7．下列计算错误的是（）A．0﹣（﹣5）＝5B．（﹣3）﹣（﹣5）＝2C．D．（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4解：A、0﹣（﹣5）＝5，计算正确；B、（﹣3）﹣（﹣5）＝﹣3+5＝2，计算正确；C、×（﹣）＝﹣，计算正确；D、（﹣36）÷（﹣9）＝4，原题计算错误；故选：D．8．如果两数之和等于零．且这两个数之积为负数．那么这两个数只能是（）A．两个互为相反数的数B．符号不同的两个数C．不为零的两个互为相反数的数D．不是正数的两个数解：∵两数之和等于零，∴两个数互为相反数．∵两个数之积为负数，∴两个数不为零．故选：C．9．如果四个各不相等的整数的积等于9，那么这四个整数的和等于（）A．0B．4C．3D．不能确定解：∵9＝（﹣1）×1×（﹣3）×3，∴这四个整数的和＝﹣1+1﹣3+3＝0．故选：A．10．如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）A．m＜0，n＜0B．m＞0，n＜0C．m，n异号，且负数的绝对值大D．m，n异号，且正数的绝对值大解：若有理数m，n满足mn＞0，则m，n同号，排除B，C，D选项；且m+n＜0，则m＜0，n＜0，故A正确．故选：A．11．计算（﹣4）×（﹣7）×（﹣）的结果是（）A．﹣7B．﹣1C．1D．7解：（﹣4）×（﹣7）×（﹣）＝﹣4×7×＝﹣7，故选：A．二、填空题12．计算：﹣99×18＝﹣1799．解：原式＝（﹣100+）×18，＝﹣100×18+×18，＝﹣1800+1，＝﹣1799．故答案为：﹣1799．13．若ab＜0，则＝0．解：∵ab＜0，则a，b异号，∴＝0．故答案为：0．14．如果xy＜0，yz＜0，那么xz＞0．解：∵xy＜0，∴x、y异号，∵yz＜0，∴y、z异号，∴x、z同号，∴xz＞0．故答案为：＞．15．﹣7的倒数是﹣，它的相反数是7，它的绝对值是7．解：﹣7的倒数是﹣，它的相反数是7，它的绝对值是7．故答案为：﹣；7；7．16．计算：﹣×19﹣×15＝﹣26．解：﹣×19﹣×15＝＝＝﹣26．故答案为：﹣26．17．在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是12．解：3×4＝12，其余积小于12．18．如果三个有理数的和为零，积为正，那么这三个数中有1个正数．解：∵三个有理数的和为零，∴这三个数中至少有一个负数，又∵积为正，∴三个数中有两个负数，∴这三个数中有1个正数，故答案为：1．19．如果五个有理数之积是负数，那么这五个数中可以有1个或3个或5个因数是负数．解：五个有理数的积是负数，这五个数中负因数个数是1个或3个或5个，故答案为：1个或3个或5．三、解答题20．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”，记录数据如下表：时间第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣11﹣140﹣16+41+8（1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）要行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升7.14元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？解：（1）＝50，50×30＝1500（km）．答：小明家的小轿车一月要行驶1500千米；（2）×8×7.14×12＝10281.6（元），答：小明家一年的汽油费用是10281.6元．21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是5，求x﹣（a+b+cd）+|（a+b）﹣4|+|3﹣cd|的值．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是5，∴a+b＝0，cd＝1，x＝±5，当x＝5时，原式＝5﹣（0+1）+|0﹣4|+|3﹣1|＝5﹣1+4+2＝10；当x＝5时，原式＝﹣5﹣（0+1）+|0﹣4|+|3﹣1|＝﹣5﹣1+4+2＝0；所以x﹣（a+b+cd）+|（a+b）﹣4|+|3﹣cd|的值为10或0．22．如果对于任意非零有理数a，b定义新运算如下：a○b＝ab+1，那么（﹣5）○（+4）○（﹣3）的值是多少？解：根据题中的新定义得：（﹣5）○（+4）＝﹣20+1＝﹣19，则原式＝﹣19○（﹣3）＝57+1＝58．。

数学人教新版七年级上册实用资料七年级数学（人教版上）同步练习第一章第四节有理数的乘除法一. 教学内容：有理数乘除法1. 有理数的乘法法则及符号法则；2. 有理数的乘法运算律及其应用；3. 有理数的除法法则，倒数的意义；二. 知识要点：1. 有理数的乘法法则：两数相乘同号得正，异号得负，绝对值相乘。

任何数与0相乘，积为02. 有理数乘法运算步骤：（1）先判断积的符号（2）再把绝对值相乘。

有理数的乘法符号法则多个有理数相乘时积的符号由负因数个数决定，当负因数个数为奇数时，积为负；当负因数个数为偶数时，积为正，积的绝对值等于各个因数的绝对值的积。

3. 乘法交换律：ab＝ba乘法结合律：a（bc）＝（ab）c乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac4. 有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；三. 重点、难点、考点：重点：有理数乘除法；难点：运算律的灵活运用；考点：有理数乘除法是中考的必考内容，一般是融合在其他题目中考查，有时以填空，选择或简答题的形式出现。

有理数乘除混合运算，还可以开放性、`探索性题目出现。

【典型例题】例1. 计算：（1）5×（－4）（2）（－4）×（－9）（3）（－0.6）×（－5）（4）37×（－79）解：（1）5×（－4）＝－（5×4）＝20 （2）（－4）×（－9）＝4×9＝36 （3）（－0.6）×（－5）＝0.6×5＝3（4）37×（－79）＝－（37×79）＝－13指导：（1）（4）题是异号两数相乘，先确定积的符号为“－”，再把绝对值相乘；（2）（3）题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋”，再把绝对值相乘。

例2. 计算：（1）（－4）×9×（－2.5）（2）（111436＋－）×（－48）解：（1）（－4）×9×（－2.5）＝（－4）×（－2.5）×9＝10×9 ＝90（2）（111436＋－）×（－48）＝14×（－48）＋13×（－48）－16×（－48）＝（－12）＋（－16）－（－8）＝－20指导：（1）用乘法交换律和结合律，（2）用乘法分配律。

《1.4.1有理数的乘法》同步练习1、填空：（1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿；（4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）＿＿＿；（6） ＿＿＿；（7）（-3）× 2、填空：（1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿；（2）的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿. 3、计算： （1） （2）(-6)×5×； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）； （4） 4、一个有理数与其相反数的积（ ）A 、符号必定为正B 、符号必定为负C 、一定不大于零D 、=-⨯)23(94=-⨯-)32()61(=-)31()32()109(45)2(-⨯-⨯⨯-72)67(⨯-41)23(158)245(⨯-⨯⨯-一定不小于零5、下列说法错误的是（ ）A 、任何有理数都有倒数B 、互为倒数的两个数的积为1C 、互为倒数的两个数同号D 、1和-1互为负倒数1、的倒数的相反数是＿＿＿.2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 3、计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 4、计算：（1）； （2）. 5、计算：(1) （2）6、已知求的值.1、若＞0，则＿＿＿.)5(252449-⨯125)5.2()2.7()8(⨯-⨯-⨯-6.190)1.8(8.7-⨯⨯-⨯-)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯--)8141121()8(+-⨯-)48()6143361121(-⨯-+--)543()411(-⨯-34.075)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯-,032=-++y x xy y x 435212+--ab b a ,2,5-===+b a2、2、计算的结果是（ ） A 、 B 、1 C 、 D 、2参考答案基础检测1、.根据有理数的乘法法则进行运算. 2、（1） （2）；把带分数化成假分数、小数化成分数后再求倒数. （3）±1.3、（1）； （2）(-6)×5×； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）=；（4） 4、C ．0与它的相反数的积是0，非零有理数与他的相反数的积是负数 5、A ．0没有倒数. 拓展提高 1、.的倒数是，的相反数是. 2、D ．ab ＜0，说明a,b 异号；又a+b ＜0，说明负数的绝对值较大)21(2-⨯1-2-1,91,32,0,7,24,20---;7,7,71-52,125--23)32109452()32()109(45)2(-=⨯⨯⨯-=-⨯-⨯⨯-1072675672)67(=⨯⨯⨯=⨯-7)41174(-=⨯⨯⨯-241412315824541)23(158)245(=⨯⨯⨯=⨯-⨯⨯-2332-23-23-233、（1）； （2）； （3）；（4）. 4、（1）； （2） = 5、(1) （2）6、∵ ∴∴ 体验中考1、∵＞0 ∴ ∴－72、A54249)5(251)5(50)5()25150()5(252449-=-⨯--⨯=-⨯-=-⨯60)125255368(125)5.2()2.7()8(-=⨯⨯⨯-=⨯-⨯-⨯-06.190)1.8(8.7=-⨯⨯-⨯-51)251(4)5(25.0)251(4)5(25.0-=-⨯⨯-⨯-=-⨯⨯-⨯--581)8()411()8(21)8()8141121()8(=⨯-+⨯--⨯-=+-⨯-)48(61)48(43)48(361)48()121()48()6143361121(-⨯--⨯+-⨯--⨯-=-⨯-+--3222836344-=+-+41951945)543()411(=⨯=-⨯-34.1334.013)7572(34.0)3132()13(34.075)13(317234.03213-=--=--⨯++⨯-=⨯--⨯+⨯-⨯-,032=-++y x 03,02≥-≥+y x 3,2=-=y x 2424553)2(4335)2(25435212-=--=⨯-⨯+⨯--⨯-=+--xy y x ab b a ,2,5-==5-=a =+b a。

人教版数学七年级上册同步课时训练第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则巩固提升练习1. 计算(－3)×2的结果是()A. 5B. －5C. 6D. －62. 计算(－5)×(－2)的结果是()A. 7B. －10C. 10D. －33. －2的倒数是()A. 2B. －2C. 12 D. －124. 下列说法正确的是()A. 14与－0.25互为倒数 B.14与－4互为倒数C. 0.1与10互为倒数D. 0的倒数是05. 若□×(－5)＝1，则□内填一个数应是()A. 15 B. 5 C. －5 D. －156. 下列说法错误的是()A. 一个数同0相乘，仍得0B. 一个数同1相乘，仍得原数C. 一个数同－1相乘，得原数的相反数D. 互为相反数的积为负数7. 若两数的和为负数，它们的积为正数，则这两个数一定()A. 同为负数B. 同为正数C. 有一个数是0D. 为一个正数和一个负数8. 某种商品的单价每提高1元，每月的销售量就减少10件，若将此商品的单价提高5元，则每月的销售量将减少()A. －50件B. 50件C. 10件D. －10件9. 下列说法正确的是()①两个正数中倒数大的反而小；②两个负数中倒数大的反而小；③两个有理数中倒数大的反而小；④两个符号相同的有理数中倒数大的反而小.A. ①②④B. ①C. ①②③D. ①④ 10. 如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是( )A. －2B. 2C. 12D. －1211. 如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别是a ，b ，下列式子成立的是( )A. ab ＞0B. a ＋b ＜0C. (b －1)(a ＋1)＞0D. (b －1)(a －1)＞0 12. 下列说法正确的有( )①－3的倒数是13；②a 的倒数是1a ；③倒数是它本身的数是1；④正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 13. －0.4的倒数是 ，⎪⎪⎪⎪－17的倒数是 ，6的倒数的相反数是 . 14. 用“＞”或“＜”填空.(1)如果a >b >0，则ab 0，b (a －b ) 0. (2)如果b <0<a ，则ab 0，b (a －b ) 0.15. 在－2，－3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 . 16. 形如⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd ＝ad －bc ，依此法则计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪21－3 4的结果为 . 17. 计算：(1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)；(3)(－213)×(－37)； (4)0×(－13.52).18. 已知|a |＝2，|b |＝2，求ab 的值.19. 一天中午，地面气温是15℃，七年级某班计划登上一座海拔3000m 的高山，已知每登高1000m 气温的变化量是－6℃，则当同学们登上山顶的时候气温是多少？20. 已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|x |＝2，求10a ＋10b ＋cdx 的值.21. 定义：a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数.如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12.已知a 1＝－13，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依次类推.(1)求a 2，a 3，a 4的值； (2)猜想a 2019的值.答案：1. D2. C3. D4. C5. D6. D7. A8. B9. A 10. D 11. C 12. A 13. －52 7 －1614. (1)＞ ＞ (2)＜ ＜ 15. 15 16. 1117. 解：(1)原式＝－20. (2)原式＝1. (3)原式＝1. (4)原式＝0.18. 解：因为|a |＝2，|b |＝2，所以a ＝±2，b ＝±2.(1)当a ＝b ＝2时，ab ＝2×2＝4； (2)当a ＝2，b ＝－2时，ab ＝2×(－2)＝－4； (3)当a ＝－2，b ＝2时，ab ＝(－2)×2＝－4； (4)当a ＝－2，b ＝－2时，ab ＝(－2)×(－2)＝4. 18. 解：15＋3000÷1000×(－6)＝15－18＝－3(℃).20. 解：因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0.又因为c ，d 互为倒数，所以cd ＝1.又因为|x |＝2，所以x ＝±2.所以10a ＋10b ＋cdx ＝10(a ＋b )＋cdx ＝x ＝±2.21. 解：(1)a 2＝11－（－13）＝34，a 3＝11－34＝4，a 4＝11－4＝－13. (2)a 2019＝34.根据差倒数定义：a 1＝－13，a 2＝34，a 3＝4，a 4＝－13，…，由以上可知每三个循环一次.又2019÷3＝673，故a 2019和a 3的值相等，其值为4，所以a 2019＝4.人教版数学七年级上册同步课时训练第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律及运用1. n个不等于零的有理数相乘，它们的积的符号()A. 由因数的个数决定B. 由正因数的个数决定C. 由负因数的个数决定D. 由负因数的大小决定2. 计算－3×2×(－6)的结果是()A. 9B. －9C. 36D. －363. 下列各式中，积为负数的是()A. (－2)×3×(－5)B. (－3.7)×(＋5.6)×(－19)×0×(－4)C. (－1)×(－5)×(－15)×(－7) D. 4×(－2)×(－9)×(－13)4. 在2×(－7)×5＝－7×(2×5)中，运用了()A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律D. 乘法交换律和乘法结合律5. 下列变形不正确的是()A. 5×(－6)＝(－6)×5B. (14－12)×(－12)＝(－12)×(14－12)C. (－16＋13)×(－4)＝(－4)×(－16)＋13×4D. (－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)6. 在－2，3，4，－7这四个数中，任取三个数相乘，所得积的最大值是 .7. 112的相反数与－23的绝对值的积是 . 8. 填空： (1)5×(－6)×(－15)＝[5× ]×(－6)＝ . (2)－0.01×13×(－200)＝13×[(－0.01)× ]＝ .9. 除0以外绝对值小于4的所有整数的积是 .10. 用简便方法计算(－8)×(－12)×(－0.125)×(－4)，结果是 .11. 计算：－317×(－3)＋(－3)×(517－113) ＝(－3)×[(－317)＋(517－113)] ①＝－3×(2－113) ② ＝ . ③ (1)完成以上填空.(2)第①步是 用分配律，第②步是计算－317＋517，第③步求括号中的减法，再与－3相乘，得出结果.12. 计算：(1)(－2)×3×4×(－1)； (2)710×(－1314)×(－59)×(－613)；(3)(－3)×(－1)×2×(－6)×0×(－2)； (4)－113×3×(－34)；(5)(－12－113＋179)×(－34)； (5)13×23－57×0.35－13×(－13)－27×0.35.13. 阅读材料，回答问题. (1＋12)×(1－13)＝32×23＝1， (1＋14)×(1－15)＝54×45＝1，(1＋12)×(1＋14)×(1－13)×(1－15)＝32×54×23×45＝(32×23)×(54×45)＝1.根据以上信息，请求出下式的结果. (1＋12)×(1＋14)×(1＋16)×…×(1＋120)×(1－13)×(1－15)×(1－17)×…×(1－121).14. 我们知道：12×23＝13，12×23×34＝14，12×23×34×45＝15，…，12×23×34×…×n n ＋1＝1n ＋1.试根据以上规律，解答下面两题： (1)计算：(12－1)×(13－1)×(14－1)×…×(1100－1)； (2)将2020减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，再减去余下的15……依此类推，直到减去余下的12020，最后的结果是多少？15. 已知x ，y 为有理数，如果规定一种新运算*，其意义是x *y ＝xy ＋1，试根据这种运算完成下列各题： (1)求2*4的值； (2)求(1*4)*(－2)的值；(3)任意选取两个有理数，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果，你有何发现？□*○和○*□(4)根据以上方法，设a ，b ，c 为有理数.请探索a *(b ＋c )与a *b ＋a *c 的关系，并用等式把它们表示出来.答案：1. C2. C3. D4. D5. C6. 567. －18. (1)(－15) 6 (2)(－200) 239. －36 10. 211. (1)－2 (2)逆 12. 解：(1)原式＝24. (2)原式＝－16.(3)原式＝0.(4)原式＝－43×(－34)×3＝3.(5)原式＝(－12)×(－34)＋(－43)×(－34)＋169×(－34)＝9＋1－43＝823.(6)原式＝13×(23＋13)－0.35×(57＋27)＝13－0.35＝12.65.13. 解：原式＝[(1＋12)×(1－13)×(1＋14)×(1－15)×(1＋16)×(1－17)×…×(1＋120)×(1－121)]＝1×1×…×1＝1.14. 解：(1)原式＝－(1－12)×(1－13)×(1－14)×…×(1－1100)＝－12×23×34×…99100＝－1100.(2)由题意，得2020×(1－12)×(1－13)×…×(1－12020)＝2020×12×23×34×…×20192020＝1.15. 解：(1)9(2)－9(3)若取3，－2，则3*(－2)＝3×(－2)＋1＝－5；(－2)*3＝(－2)×3＋1＝－5.若取－4，0，则－4*0＝－4×0＋1＝1；0*(－4)＝0×(－4)＋1＝1.若取－3，－5，则－3*(－5)＝(－3)×(－5)＋1＝16；(－5)*(－3)＝(－5)×(－3)＋1＝16.可以发现，无论选取任何有理数，总有□*○＝○*□，即x*y＝y*x，这种运算也有交换律.(4)a*(b＋c)＝a×(b＋c)＋1＝ab＋ac＋1＝ab＋1＋ac＋1－1＝a*b＋a*c－1.。

2023年人教版数学七年级上册《1.4.1 有理数的乘法》同步精炼一、选择题1.下列算式中，积为正数的是( )A.﹣2×5B.﹣6×(﹣2)C.0×(﹣1)D.5×(﹣3)2.下列说法错误的是( )A.一个数同0相乘，仍得0B.一个数同1相乘，仍得原数C.一个数同﹣1相乘得原数的相反数D.互为相反数的两个数的积是13.已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是( )A.ab＞0B.a＋b＜0C.|a|＜|b|D.a﹣b＞04.下列各组数中互为倒数的是( )A.4和﹣4B.﹣3和13C.﹣2和﹣12D.0和05.已知abc>0，a>c，ac<0，下列结论正确的是( )A.a<0，b<0，c>0B.a>0，b>0，c<0C.a>0，b<0，c<0D.a<0，b>0，c>06.计算：- 6×(112- 123＋524)= -12＋10 -54，这步运算运用了( )A.加法结合律B.乘法结合律C.乘法交换律D.分配律7.一个有理数与其相反数的积（）A.符号必定为正B.符号必定为负C.一定不大于零D.一定不小于零8.对于式子﹣(﹣8)，有以下理解：(1)可表示﹣8的相反数；(2)可表示﹣1与﹣8的乘积；(3)可表示﹣8的绝对值；(4)运算结果等于8.其中理解错误的个数是( )A.0个B.1个C.2个D.3个9.如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a,b，下列式子成立的是( )A.ab＞0B.a＋b＜0C.(b﹣a)(a＋1)＞0D.(b﹣1)(a﹣1)＞010.已知|x|＝3，|y|＝8，且xy＜0，则x＋y的值等于( )A.±5B.±11C.﹣5或11D.﹣5或﹣11二、填空题11.计算：﹣2×3= ．12.计算：1﹣3×(﹣2)=13.若a=1，|b|=5，则ab的值为.14.绝对值小于3的所有整数的积是_______．15.在数﹣5,1,﹣3，5,﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是____，最小的积是_____.16.小明和小丽正在运用有理数混合运算玩“二十四点”游戏，现小明抽到四个数3，4，﹣6，10，请你帮助小明写出算式，使其结果等于24：．三、解答题17.计算：3×（-2）-118.计算：(- 38)×(﹣16)×(＋0.5)×(﹣4)；19.计算：(23-12＋56)×(-24)；20.计算：3.14×138＋0.314×614﹣31.4×0.2；21.把图中左边方框中的每一个数分别乘﹣5，将结果写在右边框内相应的位置.22.把﹣15表示成两个整数的积，有多少种可能性？把它们全部写出来.23.如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题.(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？24.如果规定符号*的意义是a*b=ab a ＋b﹣2a ＋b ，求[2*(﹣3)]*(﹣1)的值.25.请观察下列算式，找出规律并填空＝1﹣， ＝﹣， ＝﹣，＝﹣ 则： (1)第10个算式是 ＝ .(2)第n 个算式为 ＝ .(3)根据以上规律解答下题：＋＋＋… ＋的值. 211⨯21321⨯2131431⨯3141541⨯4151211⨯321⨯431⨯202420231⨯答案1.B2.D3.D4.C5.C6.D7.C.8.A9.C.10.A11.答案为：﹣6．12.答案为：713.答案为：5或﹣514答案为：015.答案为：75，﹣30.16.答案为：3×(4﹣6+10)17.解：原式=-7；18.解：原式=﹣1219.解：原式=-24.20.解：原式=021.解：﹣17 14 ﹣22 27.522.解：4种：1×(﹣15) (﹣1)×15 3×(﹣5) (﹣3)×523.解：(1)抽﹣3和﹣5，最大值为：﹣3×(﹣5)=15；(2)抽1和﹣5，最小值为：(﹣5)÷1=﹣5；24.解：2*(﹣3)=2×(﹣3)÷[2＋(﹣3)]﹣2×2＋(﹣3)=﹣1，(﹣1)*(﹣1)=(﹣1)×(﹣1)÷[(﹣1)＋(﹣1)]﹣2×(﹣1)＋(﹣1)=12 .所以[2*(﹣3)]*(﹣1)的值为1 2 .25.解：(1)第10个算式是； (2)第n 个算式为； (3)原式＝ ＝＝. 11110111101-=⨯()11111+-=+n n n n 2024120231202312022141313121211-+-++-+-+- 202411-20242023。

第1章 有理数 1.4.1有理数的乘法（有理数的乘法运算律）一、选择题1．在算式1.25×(－34)×(－8)＝1.25×(－8)×(－34)＝[1.25×(－8)]×(－34)中，应用了( )A ．分配律B ．乘法结合律和分配律C ．乘法交换律和乘法结合律D ．乘法交换律和分配律2．下列各式中，运用运算律不正确的是( )A ．(－4)×8＝8×(－4)B ．(－24)×15×(－18)＝15×[(－24)×(－18)] C ．(－4)×(－13)×(－6)＝(－4)×[(－13)×(－6)] D ．(－6)×⎣⎢⎡⎦⎥⎤12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝(－6)×12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13 3．计算(－3)×(4－12)，用分配律计算正确的是( ) A ．(－3)×4＋(－3)×(－12) B ．(－3)×4－(－3)×(－12) C ．3×4－(－3)×(－12) D ．(－3)×4＋3×(－12) 二、填空题4．计算：(－8)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×(－1.25)×54＝[(－8)×________]×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－43× ＝________，应用了乘法的________律和________律．5．计算：(－13)×⎝⎛⎭⎪⎫－1＋413＝________． 6．计算：(14＋16－12)×12＝________． 7．计算(－10)×(－8.24)×(－0.1)的结果是________．8．计算：(－14)×23－23＝________． 三、解答题9．计算：(1)(－0.25)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16×(－4)；(2)(－8)×(－6)×(－0.5)×13；(3)(－47)×23×(－114)×12.10．用简便方法计算：(1) ⎛⎪⎫4－3＋1×(－20)；(2)－13×125－13×216＋(－13)×(－301)；(3)317×⎝⎛⎭⎪⎫317－713×722×2122.11．某儿童服装店老板以32元/件的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以32元/件为标准，将超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下表：该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？12．某校体育器材室有60个篮球，一天课外活动，有3个班分别计划借篮球总数的12，13和14.请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够，还剩几个篮球？如果不够，还缺几个？13．在学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：“计算492425×(－5)，看谁算得又快又对．”有两名同学的解法如下：小明：原式＝－124925×5＝－12495＝－24945； 小军：原式＝(49＋2425)×(－5)＝49×(－5)＋2425×(－5)＝－24945. (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？(2)思考上面的解法，你认为还有更好的解法吗？如果有，请把它写出来；(3)用你认为最合适的方法计算：191516×(－8)； (4)简便地计算出57×5556＋27×2728的值．14.规律探究已知：1－12×2＝(1－12)×(1＋12)＝12×32，1－13×3＝(1－13)×(1＋13)＝23×43，1－14×4＝(1－14)×(1＋14)＝34×54，…(1)猜想：1－12020×2020＝________________＝______________；(2)计算：(1－12×2)×(1－13×3)×(1－14×4)×…×(1－12020×2020)．参考答案1．C2．D3．A4．(－1.25) 54 －503交换 结合 5．9 [解析] 原式＝－13×(－1)＋(－13)×413＝9. 6．－17．－8.24 [解析] 原式＝[(－10)×(－0.1)]×(－8.24)＝－8.24.8．－10 [解析] (－14)×23－23＝－14×23－1×23＝23×(－14－1)＝－10. 9．解：(1)(－0.25)×(－16)×(－4) ＝(－0.25)×(－4)×(－16) ＝[(－0.25)×(－4)]×(－16) ＝1×(－16) ＝－16. (2)(－8)×(－6)×(－0.5)×13＝(－8)×(－0.5)×(－6)×13＝[(－8)×(－0.5)]×⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－6）×13 ＝4×(－2)＝－8.＝[－47×(－54)]×(23×12) ＝57×13＝521. 10．解：(1)原式＝45×(－20)－34×(－20)＋12×(－20)＝－16＋15－10＝－11. (2)－13×125－13×216＋(－13)×(－301)＝－13×(125＋216－301)＝－13×40＝－520.(3)原式＝227×722×2122×(227－223)＝3－7＝－4. 11．解：7×(＋14)＋7×(＋12)＋10×(＋7)＋6×(－7)＝7×(14＋12＋10－6)＝7×30＝210(元)．答：该服装店售完这30件连衣裙后，赚了210元．12．解：60×(1－12－13－14)＝60×1－60×12－60×13－60×14＝60－30－20－15＝－5. 答：这60个篮球不够借，还缺5个篮球．13．解：(1)小军的解法较好．(2)还有更好的解法．492425×(－5) ＝(50－125)×(－5) ＝50×(－5)－125×(－5) ＝－250＋15＝－24945. (3)191516×(－8) ＝(20－116)×(－8)＝－160＋12＝－15912.(4)57×5556＋27×2728＝(56＋1)×5556＋(28－1)×2728＝56×5556＋5556＋28×2728－1×2728＝55＋27＋5556－2728＝82＋1 56＝821 56 .14.解：(1)(1－12020)×(1＋12020)20192020×20212020(2)原式＝(12×32)×(23×43)×(34×54)×…×(20192020×20212020)＝12×20212020＝20214040.。

1 前言：
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（最新精品同步课时练习题）
1.4 有理数的乘除（1）
有理数的乘法
1．下列计算：①(-5)×(-3)=-8；②（-5）×（-3）=-15；③(-5)×(-3)=15；
④(-4)×(-5)×(-12)=10．正确的有（ ）
A
．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
2．在1，-2，-3，4这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（ ）
A ．-12
B ．-2
C ．4
D ．6
3．计算11112342⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭时，应该运用（ ）
A ．加法交换律
B ．乘法分配律
C ．乘法交换律
D ．乘法结合律
4．已知0ab <，0a b +>，0a b -<，那么a ，b 在数轴上的位置关系是（ ）
5．(1)5(4)______( 2.45)0______⨯-=-⨯=；．
(2) (8)(5)_____( 1.25)(8)_____-⨯-=-⨯-=；．
6．指出下列变化中所运用的运算律：
（1）3×(-2)=-2×3 ____________________．
（2）1111
3223-+=+- ____________________．。

1.4.1 有理数的乘法同步练习卷一、选择题（共11小题）.1．下列说法错误的是（）A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两个数的积为1C．互为倒数的两个数同号D．1和﹣1互为负倒数2．如果abcd＜0，a+b＝0，cd＞0，那么这四个数中的负因数至少有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（）A．a＜0，b＜0，c＞0B．a＞0，b＞0，c＜0C．a＞0，b＜0，c＜0D．a＜0，b＞0，c＞04．如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数（）A．都是正数B．绝对值大的那个数正数，另一个是负数C．都是负数D．绝对值大的那个数负数，另一个是正数5．观察算式（﹣4）××（﹣25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律、结合律D．乘法对加法的分配律6．﹣的倒数的绝对值是（）A．﹣2020B．C．2020D．﹣7．计算（﹣2）×（﹣3）×（﹣1）的结果是（）A．﹣6B．﹣5C．﹣8D．58．在﹣3，3，4，﹣7这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（）A．12B．﹣6C．21D．289．某种细胞开始有2个，1h后分裂成4个并死去1个，2h后分裂成6个并死去1个，3h后分裂成10个并死去1个，按此规律，问6h后细胞存活的个数有（）A．63B．65C．67D．7110．若|ab|＝ab，则必有（）A．ab≥0B．ab＞0C．a＜0，b＜0D．ab＜011．某公司去年1～3月平均每月盈利2万元，4～6月平均每月亏损1.5万元，7～10月平均每月亏损1.3万，11～12月平均每月盈利3.4万，这个公司总盈亏情况为（）A．盈利3.1万元B．盈利3.5万元C．亏损3.1万元D．亏损0.8万元二、填空题12．已知|a+3|+|b﹣1|＝0，则ab的值是．13．绝对值小于100的所有整数的积是．14．﹣的倒数的相反数是．15．如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，填写下列各式：（1）a+b+c0；（2）ab0；（3）c﹣a﹣b0；（4）ac0．16．计算8×（﹣0.125）×0×（﹣2016）的结果是．17．若|a|＝5，b＝﹣2，且ab＞0，则a+b＝．18．在等式3×□﹣2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是．三、解答题19．计算：（1）（﹣2）×；（2）（﹣6）×5×；（3）（﹣4）×7×（﹣1）×（﹣0.25）；（4）20．（1）如果两个有理数a、b满足关系式（a﹣1）（b﹣1）＜0，那么它们与1的大小关系如何？（2）如果两个有理数a、b满足关系式（a﹣1）（b﹣1）＞0，那么它们一定都大于1吗？21．读一读：式子“1×2×3×4×5×…×100”表示从1开始的100个连续自然数的积，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1×2×3×4×5×…×100”表示为n，这里“Π”是求积符号．例如，1×3×5×7×9×…×99，即从1开始的100以内的连续奇数的积，可表示为1（2n﹣1），又如可表示13×23×33×43×53×63×73×83×93×103为n3，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题．（1）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积）用求积符号可表示为．（2）1×12×13×…×110用求积符号可表示为．（3）计算：（1﹣）．参考答案一、选择题1．下列说法错误的是（）A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两个数的积为1C．互为倒数的两个数同号D．1和﹣1互为负倒数【分析】选项A要特别考虑0；B、C两个选项考查了倒数的定义；D选项1和﹣1互为负倒数．解：A、0是有理数，但0没有倒数．故本选项错误．B、数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．故本选项正确．C、倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，所以互为倒数的两个数同号．故本选项正确．D、1和﹣1互为负倒数，故本选项正确．故选：A．2．如果abcd＜0，a+b＝0，cd＞0，那么这四个数中的负因数至少有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据几个不为零的有理数相乘，负因数的个数是奇数个时积是负数，可得答案．解：由abcd＜0，a+b＝0，cd＞0，得这四个数中的负因数至少有1个，故选：D．3．已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（）A．a＜0，b＜0，c＞0B．a＞0，b＞0，c＜0C．a＞0，b＜0，c＜0D．a＜0，b＞0，c＞0【分析】由ac＜0，根据两数相乘，异号得负，得出a与c异号；由a＞c，得a＞0，c ＜0；由abc＞0，得b与ac同号，又ac＜0，得b＜0．解：由ac＜0，得a与c异号；由a＞c，得a＞0，c＜0；由abc＞0，得b＜0．故选：C．4．如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数（）A．都是正数B．绝对值大的那个数正数，另一个是负数C．都是负数D．绝对值大的那个数负数，另一个是正数【分析】根据同号得正，异号得负和有理数的加法运算法则解答．解：∵两个有理数的积是负数，∴这两个数一正一负，∵两个有理数的和是正数，∴正数的绝对值大，故，绝对值大的那个数正数，另一个是负数．故选：B．5．观察算式（﹣4）××（﹣25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律、结合律D．乘法对加法的分配律【分析】利用交换律和结合律计算可简便计算．解：原式＝[（﹣4）×（﹣25）]（×28）＝100×4＝400，所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律．故选：C．6．﹣的倒数的绝对值是（）A．﹣2020B．C．2020D．﹣【分析】直接利用倒数以及绝对值的性质分别分析得出答案．解：﹣的倒数为：﹣2020，﹣2020的绝对值是：2020．故选：C．7．计算（﹣2）×（﹣3）×（﹣1）的结果是（）A．﹣6B．﹣5C．﹣8D．5【分析】根据多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正计算即可．注意乘法要将带分数化为假分数后再计算．解：（﹣2）×（﹣3）×（﹣1）＝﹣××1＝﹣8．故选：C．8．在﹣3，3，4，﹣7这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（）A．12B．﹣6C．21D．28【分析】先根据有理数的乘法法则计算，再根据有理数的大小比较法则比较，得到答案．解：（﹣3）×（﹣7）＝21，3×4＝12，其余两个数的积都是负数，∵21＞12，∴任取两个数相乘，所得积最大的是21，故选：C．9．某种细胞开始有2个，1h后分裂成4个并死去1个，2h后分裂成6个并死去1个，3h 后分裂成10个并死去1个，按此规律，问6h后细胞存活的个数有（）A．63B．65C．67D．71【分析】根据细胞分裂过程，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．解：根据题意得：按此规律，6小时后存活的个数是26+1＝65个，经过n个小时后，细胞存活的个数为（2n+1）个．故选：B．10．若|ab|＝ab，则必有（）A．ab≥0B．ab＞0C．a＜0，b＜0D．ab＜0【分析】首先根据：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零；判断出ab≥0；然后判断出若|ab|＝ab，不一定a＜0，b＜0，也有可能a≥0，b≥0，据此判断即可．解：∵|ab|＝ab，∴ab≥0；若|ab|＝ab，不一定a＜0，b＜0，也有可能a≥0，b≥0；综上，可得若|ab|＝ab，则必有ab≥0．故选：A．11．某公司去年1～3月平均每月盈利2万元，4～6月平均每月亏损1.5万元，7～10月平均每月亏损1.3万，11～12月平均每月盈利3.4万，这个公司总盈亏情况为（）A．盈利3.1万元B．盈利3.5万元C．亏损3.1万元D．亏损0.8万元【分析】根据题意列出算式，然后先算乘法，后算加减进行计算即可．解：由题意得：2×3﹣3×1.5﹣4×1.3+2×3.4＝6﹣4.5﹣5.2+6.8＝3.1，故选：A．二、填空题12．已知|a+3|+|b﹣1|＝0，则ab的值是﹣3．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：由题意得，a+3＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣3，b＝1，所以，ab＝（﹣3）×1＝﹣3．故答案为：﹣3．13．绝对值小于100的所有整数的积是0．【分析】先找出绝对值小于100的所有整数，再求它们的乘积．解：绝对值小于100的所有整数为：0，±1，±2，±3，…，±100，因为在因数中有0所以其积为0．故答案为0．14．﹣的倒数的相反数是．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解：﹣的倒数的相反数是，故答案为：．15．如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，填写下列各式：（1）a+b+c＜0；（2）ab＞0；（3）c﹣a﹣b＞0；（4）ac＜0．【分析】（1）根据数轴上点的位置可得b＜a＜0，c＞0，因为|a|＞c，所以a+c＜0，又a+b＜0，即可得出答案；（2）根据数轴上点的位置可得b＜a＜0，c＞0，即可得出答案；（3）根据数轴上点的位置可得b＜a＜0，c＞0，因为a+b＜0，可得﹣（a+b）＞0，根据不等式的性质，即可得出答案；（4）根据数轴上点的位置可得b＜a＜0，c＞0，即可得出答案．解：（1）由题意可得，b＜a＜0，c＞0，∴a+b＜0，∵|a|＞c，∴a+c＜0，∴a+b+c＜0．故答案为：＜；（2）由题意可得，b＜a＜0，∴ab＞0．故答案为：＞；（3）由题意可得，b＜a＜0，c＞0，∵a+b＜0，∴﹣（a+b）＞0，∴﹣（a+b）+c＞0，即c﹣（a+b）＞0，∴c﹣a﹣b＞0．故答案为：＞；（4）由题意可得，b＜a＜0，c＞0，∴ac＜0．故答案为：＜．16．计算8×（﹣0.125）×0×（﹣2016）的结果是0．【分析】根据一个数与0相乘积为0计算求解．解：8×（﹣0.125）×0×（﹣2016）＝0，故答案为0．17．若|a|＝5，b＝﹣2，且ab＞0，则a+b＝﹣7．【分析】考查绝对值的意义及有理数的运算，根据|a|＝5，b＝﹣2，且ab＞0，可知a＝﹣5，代入原式计算即可．解：∵|a|＝5，b＝﹣2，且ab＞0，∴a＝﹣5，∴a+b＝﹣5﹣2＝﹣7．故答案为：﹣7．18．在等式3×□﹣2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是3．【分析】根据相反数的定义，结合方程计算．解：设第一个□为x，则第二个□为﹣x．依题意得3x﹣2×（﹣x）＝15，解得x＝3．故第一个方格内的数是3．故答案为：3．三、解答题19．计算：（1）（﹣2）×；（2）（﹣6）×5×；（3）（﹣4）×7×（﹣1）×（﹣0.25）；（4）【分析】根据多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正计算．解：（1）（﹣2）×＝﹣（2××）＝﹣；（2）（﹣6）×5×＝6×；（3）（﹣4）×7×（﹣1）×（﹣0.25）＝﹣（4×）＝﹣7；（4）＝×××＝．20．（1）如果两个有理数a、b满足关系式（a﹣1）（b﹣1）＜0，那么它们与1的大小关系如何？（2）如果两个有理数a、b满足关系式（a﹣1）（b﹣1）＞0，那么它们一定都大于1吗？【分析】（1）根据两数相乘异号为负可列不等式，解不等式即可求解；（2）根据两数相乘同号为正可列不等式，解不等式即可求解．解：（1）当（a﹣1）（b﹣1）＜0时，a﹣1＞0且b﹣1＜0，或a﹣1＜0且b﹣1＞0，解得a＞1，b＜1或a＜1，b＞1；故当a＜1时，b＞1；当a＞1时，b＜1；（2）当（a﹣1）（b﹣1）＞0时，a﹣1＞0且b﹣1＞0，或a﹣1＜0且b﹣1＜0，解得a＞1，b＞1或a＜1，b＜1；当a＜1时，b＜1；当a＞1时，b＞1．21．读一读：式子“1×2×3×4×5×…×100”表示从1开始的100个连续自然数的积，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1×2×3×4×5×…×100”表示为n，这里“Π”是求积符号．例如，1×3×5×7×9×…×99，即从1开始的100以内的连续奇数的积，可表示为1（2n﹣1），又如可表示13×23×33×43×53×63×73×83×93×103为n3，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题．（1）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积）用求积符号可表示为．（2）1×12×13×…×110用求积符号可表示为．（3）计算：（1﹣）．【分析】（1）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积），由新定义可得公式；（2）由新定义可得结果；（3）由新定义可知：，据此计算便可．解：（1）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积）用求积符号可表示为，故答案为：；（2）1×12×13×…×110＝12×13×…×110用求积符号可表示为，故答案为：；（3）＝＝．。

前言：
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（最新精品课时练习）
1.4有理数的乘除法
1.4.1有理数的乘法
第1课时有理数的乘法
能力提升
1.如图所示,数轴上A,B两点所表示的两数的()
A.和为正数
B.和为负数
C.积为正数
D.积为负数
2.下列计算正确的是()
A.(-0.25)×(-16)=-
B.4×(-0.25)=-1
C.×(-1)=-
D.=-4
3.一个有理数和它的相反数的积一定是()
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
4.在-7,4,-4,7这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大是()
A.28
B.-28
C.49
D.-49
★5.若a+b<0,且ab<0,则()
A.a>0,b>0
3。