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专题06力学实验2—验证牛顿第二定律及动摩擦因数的求解（2012-2021）目录题型一、摩擦因数的求解 (1)题型二、验证牛顿第二定律及其拓展类问题 (5)题型三、实验器材的读数及验证牛顿第二定律 (7)题型一、摩擦因数的求解1.（2021全国甲）为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为α的斜面（已知sinα=0.34，cosα=0.94），小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。
该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔（每个时间间隔∆T=0.20s）内小铜块沿斜面下滑的距离s i（i=1，2，3，4，5），如下表所示。
s1s2s3s4s55.87cm7.58cm9.31cm11.02cm12.74cm由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为___________m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为___________。
（结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80m/s2）【答案】(1).0.43(2).0.32【解析】（1）根据逐差法有()()()2254212222(12.7411.02)10(7.58 5.87)10m/s 0.43m/s 60.206s s s s a T --+-++⨯-+⨯==≈⨯∆（2）对小铜块受力分析根据牛顿第二定律有sin cos mg mg maαμα-=代入数据解得0.32μ≈2.（2020年北京）.某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。
实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。
水平向左拉木板，传感器记录的F t -图像如图乙所示。
下列说法正确的是（）A .实验中必须让木板保持匀速运动B.图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线C.最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7D.只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数【答案】C【解析】AB ．为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与向右轻绳的拉力平衡，图乙是向右轻绳的拉力随时间变化曲线，故图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲线，由图可乙知向右轻绳的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用，所以不需要让木板保持匀速运动，故AB 错误；C ．由图可知，最大静摩擦力约为10N ，滑动摩擦力约为7N ，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7，故C 正确；D ．结合滑动摩擦力的公式：f N F F μ=，N F mg=可知，由于不知道物块的重力，故无法求物块与木板间的动摩擦因数，故D 错误。
注册土木工程师（港口与航道工程）执业资格考试培训讲稿基础考试：上午4小时120道题每题1分其中材料力学15道题平均每道题用时2分钟。
01年结构考题：拉压2 剪切1 扭转2 截面性质3 弯曲内力2 弯曲正应力3 弯曲变形（含超）2 应力状态强度理论 1 组合变形 2 稳定 102年岩土考题：拉压3 剪切1 扭转2 截面性质2 弯曲内力2 弯曲正应力1 弯曲变形（含超）1 应力状态强度理论 2 组合变形 1 稳定 102年结构考题：拉压3 剪切1 扭转1 截面性质2 弯曲内力2 弯曲正应力2 弯曲变形（含超）1 应力状态强度理论 2 组合变形 1 稳定 2全部是选择题，计算量小根据考试特点复习时应：基本概念要清楚，基本公式和定义要记牢，解题方法要熟练，要培养快速反应能力一、基本概念内力：构件在外力作用下发生变形，引起构件内部各质点之间产生的附加内力（简称内力）。
应力：截面内一点处内力的分布集度。
单位是：N/m2（Pa）、N/mm2（MPa）等。
应力可分为正应力σ和剪应力τ（剪应力）。
位移：构件内任一点由其原来位置到其新位置的连线称为该点的线位移。
构件内某一线段（或平面）由原始位置所转过的角度称为该线段（或平面）的角位移。
变形：构件形状的改变。
应变：构件内任一点处的变形程度。
应变又可分为线应变ε和剪应变γ，均为无量纲量。
线应变ε表示变形前构件内任一点处的一条微线段,变形后的长度改变量与其原始长度之比。
剪应变γ表示过构件内任一点的两个互相垂直的微线段，变形后两个微线段的角度改变量。
例题0 单元体变形后的形状如图中虚线所示，则A点的剪应变是( )。
(A) O，2γ，２γ (B) γ，γ，２γ(C) γ，２γ，２γ (D) O，γ，２γ例题0图答案：D二、四种基本变形的内力、应力及强度、变形1、内力拉压内力：轴力N扭转内力M T弯曲内力Q、M关键点内力的正负号，内力图的画法重点弯曲内力（因拉压、扭转内力较简单）熟练利用剪力、弯矩与分布力的微分关系及其图形的规律判断内力图的正确性。
新高考物理高频考点专项练习：专题二考点06 受力分析共点力平衡（A卷）1.如图所示，内壁光滑、半径为R的半球形容器静置于水平地面上，现将一轻弹簧一端固定在容器底部A处（O为球心），另一端与质量为m的小球相连，小球静止于B点，OB与竖直方向的夹角为30θ︒=，已知重力加速度为g，则弹簧对小球的弹力1F与容器对小球的弹力2F之比为( )A.622+B.622-C.624+D.624-2.如图，A、B两个质量均为m的小球（视为质点）悬挂在O点，在小球B上施加一个外力F，缓慢地让两个小球偏离原来的位置，直到轻绳OA与竖直方向成30°角的平衡位置，当外力F最小时，轻绳OA与轻绳AB上的拉力大小之比为( )A.2:1B.3:3C.3:2D.3:13.自卸式运输车又称为翻斗车、工程车，由汽车底盘、液压举升机构、取力装置和货厢组成。
如图所示，在车厢由水平位置逐渐抬起至竖直的过程中，有关货物所受车厢的支持力F N和摩擦力F f，下列说法中正确的是( )A．摩擦力F f逐渐增大B．摩擦力F f先增大后减小C ．支持力F N 逐渐增大D ．支持力F N 先减小后不变4.如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于竖直墙面的O 点，通过定滑轮和轻质动滑轮，另一端系一质量为1m 的重物，动滑轮下面挂有质量为2m 的重物，系统稳定时，轻绳与竖直墙面的夹角30θ=°，滑轮重力忽略不计，不计绳与滑轮摩擦，则1m 与2m 比值为( )A.1:3B.1:2C.1:3D.3:25.如图所示，一个半径为r 、重为G 的光滑均匀球，用长度为2r 的细绳挂在竖直光滑墙壁上，则绳子的拉力F 和球对墙壁压力N 的大小分别是( )A.2G G 、B.2,G GC.33,2G GD.233,33G G 6.如图，光滑球A 与粗糙半球B 放在倾角为30°的斜面C 上，C 放在水平地面上，均处于静止状态。
若A 与B 的半径相等，A 的质量为2m ，B 的质量为 m ，重力加速度大小为 g ，则( )A.C 对A 3mgB.C 对B 的摩擦力大小为12mgC.B 对A 23D.地面对C 3 7.如图所示，用细绳将小球悬挂于O 点，在垂直于细绳的外力F 作用下小球静止，细绳与竖直方向夹角为37°，细绳张力大小为T F .在F 方向与细绳始终保持垂直的情况下，将小球缓慢向上拉，直至细绳与竖直方向的夹角变为60°，在此过程中( )A.F 一直增大B.T F 一直增大C.F 始终大于T FD.F 先增大后减小8.如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O 点。
受力分析 力的合成与分解【知识概述】一．受力分析1．受力分析：把研究对象在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受的力的 ，这个过程就是受力分析。
2．受力分析的一般顺序：一般先分析______力（如，____力、______力、______力）；然后分析弹力，环绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象是否有弹力作用；最后分析摩擦力，对凡有弹力作用的地方逐一进行分析。
3．受力分析的重要依据：① 寻找对它的 ___ 物体；②寻找产生的原因；③ 寻找是否改变__________________（即是否产生加速度）或改变__________________。
4．受力分析的常用方法 ⑴ 整体法与隔离法⑵ 假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的情况假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在。
5．受力分析的步骤：二．力的合成与分解1．合力与分力：① 定义：当一个物体受到几个力的共同作用时，常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果_____，这个力就叫做那几个力的_____，原来的几个力叫做_______。
② 逻辑关系：合力和分力是一种 关系.2．共点力：作用在物体的 ，或作用线的 交于一点的力。
3．力的合成：求几个力的 的过程叫做力的合成。
合力不一定________分力；合力与它的分力是力的效果上的一种_______关系。
4．力的运算法则：① 平行四边形定则：求两个互成角度的_________的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作 ，这两个邻边之间的对角线就表示合的 和 。
② 三角形定则：把两个矢量 从而求出合矢量的方法，如图所示。
5．力的分解：求一个力的 的过程叫做力的分解；力的分解.遵循原则： 定则或 定则。
分解的方法：①按力产生的 进行分解；② 分解。
6．合力范围的确定：⑴ 两个共点力的合成：_________ ≤ F 合 ≤ __________，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而________，当两力反向时，合力________，为___________；当两力同向时，合力___________，为___________。
2023届中考物理一轮复习专题练习6-力学-重力、弹力、摩擦力、压力、浮力作图题1．如图所示，小球浸没在水中，处于静止状态，以球心为作用点，作出小球受力的示意图。
2．如图，请画出静止的小球的受力示意图。
3．请在图中画出小球的受力示意图（细线处于竖直方向）。
4．如图所示，“冰墩墩”单脚站在水平地面上向右滑行，请在O点作出它所受摩擦力f的示意图；5．如图一木块静止在水面上，请作出木块所受重力和浮力的示意图。
6．如图所示，在斜面上的杯中悬浮着一个重力为3N的小球，请作出小球所受的浮力的示意图。
7．一小朋友沿滑梯下滑，请作出滑梯所受压力F的示意图。
8．图甲是一名攀岩运动员拉着绳子停在峭壁上的情景，图乙是这一时刻的简化图。
请以重心“O”为作用点，在图乙中画出。
（1）运动员所受的重力G；（2）峭壁对运动员的支持力F。
9．按要求作图：2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”随平板车一起向左做匀速直线运动，请画出“冰墩墩”所受力的示意图（O为重心）。
10．质地均匀的小球从弹簧正上方竖直下落，压缩弹簧减速下降，请作出此时小球所受重力G和弹力F的示意图。
11．如图所示物块正在光滑的水平面上向右滑动，并拉伸弹簧，画出物块受力的示意图（不计空气阻力）。
12．如图所示用绳拴着一物体在水平面内，沿箭头方向做圆周运动，画出物体所受力的示意图（不考虑空气阻力）。
13．如图所示，重100N的货物A随小车B在拉力F的作用下一起向右做匀速直线运动，请在图中画出货物A所受力的示意图。
14．如图（a）所示，空缆车随缆绳做匀速直线运动，在图（b）中画出缆车的轿厢（以方框表示）受力示意图（不计空气阻力）。
15．如图所示，物体A放在水平平板车上，随车一起向右做直线运动，请画出车突然加速时物体A所受力的示意图（不计空气阻力）。
16．如图所示，物体A与弹簧连接，静止在光滑的斜面上，请画出A的受力示意图。
17．图为在粗糙的水平面上滚动的小球，在图中画出小球所受力的示意图。
【知识归纳】【基础知识】1、力（1）力的概念：力是物体对物体的作用。
（2）力产生的条件：①必须有两个或两个以上的物体。
②物体间必须有相互作用（可以不接触）。
学 科：物理复习内容：预计用时：4-6学时（3）力的性质：物体间力的作用是相互的（相互作用力在任何情况下都是大小相等，方向相反，作用在不同物体上）。
两物体相互作用时，施力物体同时也是受力物体，反之，受力物体同时也是施力物体。
（4）力的作用效果：力可以改变物体的运动状态和力可以改变物体的形状及大小。
说明：物体的运动状态是否改变一般指：物体的运动快慢是否改变（速度大小的改变）和物体的运动方向是否改变（5）力的单位：国际单位制中力的单位是牛顿简称牛，用N 表示。
力的感性认识：拿两个鸡蛋所用的力大约1N。
（6）力的三要素：力的大小、方向、和作用点。
说明：力的作用效果与力的方向和力的作用点有关。
（7）力的表示法：⑴力的图示：A、定义：用带箭头的线段把力的三要素表示出来的做法。
B：具体做法：沿力的方向画一条线段，线段的长短表示力的大小，在线段的末端的画个箭头表示力的方向，用线段的起点或终点表示力的作用点。
在图中附有标度。
⑵力的示意图：不需要严格的表示出力的大小，只表示出力的方向和作用点的简易图示叫力的示意图。
2、伽利略斜面实验：⑴三次实验小车都从斜面顶端滑下的目的是：保证小车开始沿着平面运动的速度相同。
⑵实验得出得结论：在同样条件下，平面越光滑，小车前进地越远。
⑶伽利略的推论是：在理想情况下，如果表面绝对光滑，物体将以恒定不变的速度永远运动下去。
⑷伽科略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特方法——在实验的基础上，进行理想化推理。
（也称作理想化实验）它标志着物理学的真正开端。
3、牛顿第一定律：⑴牛顿总结了伽利略、笛卡儿等人的研究成果，得出了牛顿第一定律，其内容是：一切物体在没有受到力的作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
⑵说明：A、牛顿第一定律是在大量经验事实的基础上，通过进一步推理而概括出来的，且经受住了实践的检验所以已成为大家公认的力学基本定律之一。
但是我们周围不受力是不可能的，因此不可能用实验来直接证明牛顿第一定律。
B、牛顿第一定律告诉我们：物体不受力，可以做匀速直线运动，物体做匀速直线运动可以不需要力，即力与运动状态无关，所以力不是产生或维持运动的原因。
惯性：⑴定义：物体保持运动状态不变的性质叫惯性。
⑵说明：惯性是物体的一种属性。
一切物体在任何情况下都有惯性，惯性大小只与物体的质量有关，与物体是否受力、受力大小、是否运动、运动速度等皆无关。
惯性与惯性定律的区别：A、惯性是物体本身的一种属性，而惯性定律是物体不受力时遵循的运动规律。
B、任何物体在任何情况下都有惯性，（即不管物体受不受力、受平衡力还是非平衡力），物体受非平衡力时，惯性表现为“阻碍”运动状态的变化；惯性定律成立是有条件的。
☆人们有时要利用惯性，有时要防止惯性带来的危害，请就以上两点各举两例（不要求解释）。
答：利用：跳远运动员的助跑；用力可以将石头甩出很远；骑自行车蹬几下后可以让它滑行。
防止：小型客车前排乘客要系安全带；车辆行使要保持距离；包装玻璃制品要垫上很厚的泡沫塑料。
4、二力平衡：（1）定义：物体在受到两个力的作用时，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态称二力平衡。
（2）二力平衡条件：⑴二力平衡条件是：两个力大小相等，方向相反、两个力在一条直线上、二力作用在同一物体上。
⑵概括：二力平衡条件用四字概括“一、等、反、一”。
（3）平衡力与相互作用力比较：相同点：①大小相等②方向相反③作用在一条直线上不同点：平衡力作用在一个物体上可以是不同性质的力；相互力作用在不同物体上是相同性质的力。
（4）力和运动状态的关系：（5）应用：应用二力平衡条件解题要画出物体受力示意图。
画图时注意：①先画重力然后看物体与那些物体接触，就可能受到这些物体的作用力②画图时还要考虑物体运动状态。
【知识进阶】对力的概念的理解应注意三点：一是力的物质性（即脱离物体力不存在）；二是力的相互性（力的作用是相互的）；三是力的作用方式有二种（直接接触后发生力的作用和不直接接触也能发生力的作用）。
作力的图示可按下列步骤进行：（1）对受力物进行受力分析；（2）确定力的作用点为线段的起点；（3）从作用点起沿力的方向作力的作用线；（4）确定标度，根据标度确定线段长短；（5）在线段的末端标画箭头和力的大小。
作力的图示时应注意，线段的长短必须由标度而定，线段的起点——力的作用点，线段终点——箭头最尖端；同一幅图作几个力的图示应先用同一标度，其标度值必须与所有力的大小整除，构成整数倍关系。
重力、支持力、压力、摩擦力的三要素比较怎样对物体进行受力分析正确对物体进行受力分析是解决力学题目的关键.在初中阶段主要初步学习了重力、摩擦力(包括滑动摩擦、静摩擦、滚动摩擦)、弹力(包括支持力、压力、推力、拉力、浮力等).受力分析就是要分析出这些力.那么,在分析物体受力时,如何做到有条不紊?请按以下步骤来做:①明确研究对象(受力物)；②有重力先画重力(只要物体在地球表面附近,无论物体与地球是否接触,都要受重力作用).③分析与研究对象所接触的物体,看它是否对研究对象有力的作用(如提、拉、挤、压、支持、推、摩擦),以确定是否受:支持力、压力、拉力、推力、摩擦力等.④检查一下各力是否有施力物体.【记忆口诀】判拉力重力除绳段，可把拉力算。
先算绳子段，再把拉端看。
定来减一段，动来就全算。
重力：地球吸物生重力。
g与m成正比。
作用点在重心，竖直向下莫忘记。
力的图示：分析物体受几力，按力大小成比例。
图中标明“三要素”，点向信箭要标齐。
二力平衡：二力作用同一物，等值反向一直线。
物体受到平衡力，运动状态不改变。
摩擦力：图1物沿表面滚或滑，表面不平生摩擦。
加大压力面粗糙，能够增大益摩擦。
有害摩擦要减小，润滑减压滚代滑。
【例题解析】1．如何理解力学中的力力是物体对物体的作用，力力不开物体，发生力的作用时，至少有两个物体，剂施力物体和受力物体。
物体间力的作用是相互的，接触的物体可能有力的作用，不接触的物体可能也有力的作用。
力可以改变物体的运动状态，但不是一定改变物体的运动状态。
【例题1】关于力的说法正确的是 〔 〕A.两个物体不接触，就不会产生力的作用B.没有物体就没有力的作用C.一个物体也会产生力的作用D.两个物体学会接触，就一定会产生力的作用【解析】解答习题的关键是对力的概念的正确理解。
力是物体对物体的作用，这表明力不能离开物体而存在，有力就必存在两个物体，故选项B 正确，选项C 错误，当两个物体间有学会作用时，就会产生力，不一定要求两个物体相互接触，如磁铁间的引力等，而相互接触的物体，若没有相互作用，则不能产生力，故A 、D 答案均错误，因此，本题正确选项为B 。
2．弹簧测力计的使用（1）使用前来回轻轻拉弹簧测力计的挂钩，看看是否复原及避免指针被秤壳卡住。
（2）测量前必须调零。
（3）认清最小刻度及量程。
（4）测量时，拉力及弹簧的伸长方向与外壳平行，避免摩擦。
【例题2】关于弹簧测力计的使用，下列说法中错误的是 〔 〕A.拉弹簧的力只能沿着竖直向下的方向B.拉弹簧的力应沿着弹簧的轴线方向C.测量前应先检查弹簧测力计指针是否指在零点D.加在弹簧测力计上的力不能超过它的量程【解析】因为使用弹簧测力计测力时，不一定仅在竖直方向或水平方向测量，例如还可以测量在斜面上运动的小车受到的拉力等。
只要拉弹簧的力沿着弹簧的轴线方向向弹簧施力即可。
另外，使用弹簧测力计测量力的大小和使用其它测量工具一样，使用前都要观察零刻线、量程、最小分度值。
加在弹簧测力计上的力不能超过它的量程，故本题的正确答案是选项A 。
本题考查的是弹簧测力计的使用注意事项。
在复习的过程中还应不断发现问题并加以解决。
例如：（1）如果弹簧测力计到过来使用时，弹簧测力计的示数会由于其自重的影响而大于正常测量时的示数；（2）如果两个力作用在同一弹簧测力计的挂物钩和称环上，且大小相等、方向相反、作用在一条直线上，则此弹簧测力计的示数是不是等于这二力的大小之和呢？为什么？请同学们自己思考一下，作出正确的解答。
3．力的图示及其画图方法力的图示就是把力的大小、方向和作用点以图形的形式直观地表示出来。
做力的图示是，要选取适当的标度，要使力的大小与标度大小的比值为大于1的整数。
两个或两个以上力的图示，应选择相同的标度，同时注意，为了直观且易于分析，往往把物体受理的作用点都花在物体的重心。
【例题3】如图1所示，将质量为1kg 的铁球用绳悬挂起来，做成一个钟摆，用力的图示法画出铁球在摆动时所受的重力。
图2【解析】要求画出重力的图示，必须指导重力的大小、方向和作用点。
根据G ＝mg 求出铁球的重力大小为9.8N重力的方向是竖直向下的，与球摆的方向无关，作用点在球的重心，对于质量分布均匀， 形状规则的物体，重心通常在它的几何中心。
作力的图示的步骤：首先将力的作用点O 画在受力物体的球心，然后确定比例标度；以O 点为起点沿竖直方向画力的作用线；在根据力的大小确定线的长度；最后在线段内用箭头标明力的方向，注明力的大小。
4．对重力方向的理解：重力的方向总是竖直向下指向地心的。
【例题3】如图2所示，用三角板、重垂线测量桌面是否水平，正确的方法是〔 〕【解析】利用重垂线来检查桌面是否水平，是应用了重力的方向竖直向下的特点。
当重垂线与直角三角板的一条直角边相平行时，标志着桌面水平，答案2是正确的[例5]（2005 北京）将重为4N 的足球竖直向上踢出。
足球在竖直向上运动的过程中，如果受到的空气阻力大小为1N ，则足球受到的合力大小为__________N 。
答案：5N剖析：足球的重力4N,方向竖直向下,足球在竖直向上运动的过程中,受到的空气阻力大小为1N,方向也是竖直向下,这两个力方向相同、作用在同一条直线上，根据二力合成的可知，这两个力的合力F=F 1+F 2=4N+1N=5N 。
[例6]（2005大连）作用在一个物体上的两个力,分别为F 1=3N,F 2=5N,并且这两个力在同一条直线上,则F 1、F 2的合力是（ ）A ．一定是8NB ．一定是2NC ．可能是3N 或5ND ．可能是2N 或8N答案：D剖析：同一直线上二力的合成存在两种情况：（1）两力在同一直线上且方向相同时，合力F=F 1+F 2，方向与其中任何一个力的方向相同；（2）两力在同一直线上且方向相反时，合力F=F 大-F 小。
本题合力的大小可能是F=F 1+F 2=3N+5N=8N 或F=F2-F1=5N-3N=2N 。
[例7]（2005 济南）许多高档轿车中都安装了安全气囊，特定情况下它会“蹦”出来，以免身体直接撞到车身上而受伤。
