钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算精品

规范规定，采用把初始偏心距乘以一个偏心距 增大系数η的方法解决纵向弯曲的影响问题，即：
ei
f
f (1 ei )ei
ei
根据偏心受压构件试验挠曲线的实验结果和理
论分析，规范给出了偏心距增大系数的如下计算公
式：
1 1 1400 ei
(
l0 h
)
2
1
2
h0
式中ξ1和ξ2
ξ1=0.5fcA/N
ξ1=0.2+2.7ei/h0 当计算的ξ1＞1时，取ξ1=1 当l0/h＞15时，ξ2=1.15-0.01l0/h 当l0/h≤15时，取ξ2=1。
对称配筋时，As′=As，fy′=fy，并要求配筋率ρ和 ρ′同时大于0.2%
As=As′≥0.002bh 由式（6.6)
x=N/(α1fcb) 如果2as′≤x≤ξbh0，则由式（6.7)
如果2as′≤x≤ξbh0，则由式（6.7)
As
As
Ne
1 febx(h0
f y (h0 as )
x) 2
b
1
1
fy
Es cu
大、小偏心的判别式为：
当ξ≤ξb时，或x≤ξbh0 当ξ＞ξb时，或x＞ξbh0时为小偏心受压。
6.1.2 偏心距增大系数η
6.1.2.1 附加偏心距ea
规范规定附加偏心距ea：取20mm和偏心方向截 面最大尺寸的1/30
ei=e0+ea
6.1.2.2 偏心距增大系数η
钢筋混凝土偏心受压构件，在承受偏心压力后， 会产生纵向弯曲变形，然后纵向力又将加剧纵向弯 曲变形，这种现象随柱的长细比和初始偏心距的增 大而增大，见图6.4。
ea=20mm(＞h/30=350mm/30=11.7mm)
ei=e0+ea=(574+20)mm=594mm l0/h=11.4＞5
ξ1=0.5fcA/N=1.82＞1.0,取ξ1=1.0 l0/h=11.4＜15，取ξ2=1.0 η=1.049
Hale Waihona Puke (3) 求As及As′。 e=ηei+h/2-as=763.1mm As=As′=1358mm2
小偏心受压破坏无明显预兆，混凝土强度越高， 破坏越突然。图6.3为小偏心受压破坏形态。
大、小偏心受压之间的根本区别是：截面破坏 时受拉钢筋是否屈服。
图6.3 小偏心受压破坏形态
6.1.1.3 大、小偏心的界限
大、小偏心受压破坏之间存在一种极限状态， 称为“界限破坏”。
根据界限破坏特征和平截面假定，不难推算出 界限破坏时截面相对受压区高度公式为：
如果x＜2as′,则由式(6.11)可得：
As
As
Ne f y (h0 as )
【例6.1】已知设计荷载作用下的轴向压力设计值 N=230kN，弯矩设计值M=132kN·m(沿长边作用），柱截 面尺寸b=250mm，h=350mm,as=as′=35mm，柱计算高度 l0=4m，混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级钢筋。
这种破坏始于受拉钢筋先达到屈服强度，最后 由混凝土（受压区）被压碎而引起的。图6.2为大偏 心受压破坏。
图6.2 大偏心受压破坏形态
6.1.1.2 小偏心受压破坏
当偏心距较小，或者虽然偏心距较大但受拉纵 向钢筋配置得太多时，构件的破坏始于靠近纵向力 一侧。在破坏时，靠近纵向力一侧的钢筋首先屈服， 该侧混凝土也达到极限压应变；而另一侧的钢筋和 混凝土应力均较小，且可能受拉，也可能受压。这 种破坏称为小偏心受压破坏。
工程中的排架柱、多高层房屋的柱等都是偏心 受压构件；矩形截面水池的池壁等则属于偏心受拉 构件。
规范规定：偏心受力构件应进行正截面承载力 计算；当同时作用有剪力V时还应进行斜截面承载力 计算。
图6.1 偏心受力构件的受力状态类型
本章内容
6.1 偏心受压构件承载力计算 6.2 偏心受压构件的构造要求
6.1 偏心受压构件承载力计算
6.1.1 试验研究分析
偏心受压构件的正截面受力性能可视为轴心受 压构件（M=0）和受弯构件（N=0
试验结果表明：截面的平均应变符合平截面假 定；构件的最终破坏是由于受压区混凝土被压碎所 造成的。由于引起混凝土被压碎的原因不同，偏心 受压构件的破坏形态可分为两类。
6.1.1.1 大偏心受压破坏
当偏心距较大且受拉区钢筋配置得不太多时， 在荷载作用下，柱截面靠近纵向力一侧受压，另一 侧受拉。随着荷载的增加，首先在受拉边产生横向 裂缝。随着荷载不断增加，受拉区的裂缝不断发展 和加宽，受拉区的纵向钢筋首先屈服，裂缝开展比 较明显，受压区不断减小，受压边缘混凝土达到极 限压应变εcu而被压碎，构件宣告破坏。
当轴向力N偏离截面形心或构件同时承受轴向力 和弯矩时，则成为偏心受力构件。轴向力为压力时 称为偏心受压构件；轴向力为拉力时称为偏心受拉 构件（图6.1）。
偏心受力构件又分为单向偏心和双向偏心两类： 当轴向力的作用线仅与构件截面的一个方向的形心 线不重合时，称为单向偏心（图6.1 (a)、(b)、(d)、 (e)）；两个方向都不重合时，称为双向偏心（图6.1 (c)、(f)
图6.4 纵向弯曲变形
6.1.3 矩形截面对称配筋大偏心受压时的 基本公式和适用条件、设计实例
6.1.3.1 大偏心受压时的基本公式和适用条件
当ξ≤ξb时为大偏心受压，其正截面承载力计算的 基本假定与受弯构件相同，计算应力图形如图6.5所示。
∑Y=0 N≤α1fcbx+fy′As′-fyAs ∑M=0 Ne≤α1fcbx(h0-x/2)+fy′As′(h0-as′)
【解】已知fc=9.6N/mm2，fy=fy′=300N/mm2， α1=1.0, ξb=0.55, h0=(350-35) mm=315mm。
（1） 求x。 x=N/(α1fcb)= 95.8mm＜ξbh0=173.3mm 且＞2as′=2×35mm=70mm
（2） 求ei及η。 e0=M/N=574mm
ξ≤ξb 或 x≤ξbh0
与双筋受弯构件相似，为保证截面破坏时受压钢
x≥2as′ 当x＜2as′时，可偏安全地取η=h0-as′，并对受压钢
Ne′≤fyAs(h0-as′)
图6.5 大偏心受压构件的截面计算
6.1.3.2 对称配筋时的计算方法
偏心受压构件的配筋有两种情况：非对称配筋 和对称配筋。所谓非对称配筋即As′≠As，而对称配筋 为As′=As，钢筋种类亦对称。