第11章轮系及其设计

i
i
kL
两轮的转向相同,取正号；
两轮的转向相反,取负号。
kL
各轮齿数分别为z1 ，z2，z'2，z3， z4 。
III 2 II I 1 2' IV 4 设4为从动轮 3
设1为主动轮
两轮传动比： i12= 1 / 2=- z2 / z1; i2´3=2/ 3 =- z3 / z2 ' = i23 i34=3 /4. = z4 / z3
3‘蜗杆 2'
1
3 5 4蜗轮 4‘锥齿轮
母指表示蜗杆沿轴线的运动方向 （向右）。
3‘蜗杆 4
3'
4蜗轮 蜗杆也为右旋 当蜗杆蜗轮为右旋时，用右 手定则判断蜗轮的转向。 蜗轮为右旋
由于蜗杆不能沿轴线运动，故 推动蜗轮啮合点向左运动。 3‘蜗杆 4 3'
4蜗轮
1与5轮的轴线平行： i15 = 1 / 5 =
2'
求 1，i1H； 2，改变Z1=99 ， 求iH1
H
Z1=100 1
Z3=99
Z2’=100 2 Z2=101 3
2'
求 1，i1H； 2，改变Z1=99 ， 求iH1
H
Z1=100 1
Z3=99
2- H
2 Z2=101
Z2’=100 2'
3 1 Z3=99 H 1- H
2
2' 3 1 H
2 1
3
此时F=1。该轮系称行星轮系。
*F=1的周转轮系称行星轮系
差动轮系
行星轮系
差动轮系
行星——H型周转轮系
此为3K——H型行星轮系
3
2
固定的机架， 3=0。 1 H

η = η1 •η 22 •η3 = 0.95 × 0.972 × 0.92 = 0.822
电动机所需的功率为
p = ρ • v /η = 5500 ×1.2 ×10−3 / 0.822 = 8.029(KW )
5-8 在图示斜面机构中，设已知摩擦面间的摩擦系数 f=0.2。求在 G 力作用下（反行程），此斜面 机构的临界自锁条件和在此条件下正行程（在 F 力作用下）的效率。 解 1）反行程的自锁条件 在外行程（图 a），根据滑块的平衡条件：
解 1 ） 取 比 例 尺 μ 1 ＝ 1mm/mm 绘 制 机 构 运 动 简 图 （ 图 b ）
(a)
2 ）计算该机构的自由度
n=7
pι=9
ph=2（算齿轮副，因为凸轮与齿轮为一体） p’=
F’= F=3n-2pe-ph
=3x7-2x8-2 =1
G7
D 64 C
EF
3
9
B
2
8
A
ω1
b)
2-6 试计算如图所示各机构的自由度。图 a、d 为齿轮一连杆组合机构；图 b 为凸轮一连杆组合 机构（图中在 D 处为铰连在一起的两个滑块）；图 c 为一精压机机构。并问在图 d 所示机构中， 齿轮 3 与 5 和齿条 7 与齿轮 5 的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？
C3 重合点继续求解。
解 1）速度分析（图 b）取重合点 B2 与 B3，有
方向 大小 ？
v vv vB3 = vB2 + vB3B2 ⊥ BD ⊥ AB // CD ω1lAB ?
D
C
3 d3
ω3
4
ω3 90°
2
B（B1、B2、B3）
ω1
A1 ϕ = 90°

iAHB=
AH BH
=
A H B H
= (-1)n f(z)
⑤ 对于行星轮系，因其中必有一中心轮固定，假设中心轮
3固定，于是有：
iH
13
=
1H 3H
=
1 H 0 H
= (-
z3 z1
)
i1H 1 1
= (-
z3 z1
)=
iH
13
1 / H H / H 0 H / H
iAHB=
AH BH
=
A H B H
= (-1)n f(z)
说明： ① n 为转化轮系中外啮合齿轮对数；
② f(z)为转化轮系中由A传递至B的用齿数表示的传动比 计算式。 ③ 对于差动轮系，若已知两个原动件值，则可求出另一构 件值；若已知一原动件值，可求出另两构件的传动比值； ④ 对于差动轮系，原动件角速度有符号，需正确带入；
不出现，其作用表现为：A.结构要求；B.改变转向；
5
④ 首末两轮相对转向还可用箭头方式确定。
三、空间定轴轮系传动比的计算
特点： ① 转向关系需使用 箭头方式获取和表示；
② 轮系传动比大小的计算方 式同平面定轴轮系一致，即
所有从动轮齿数连乘积
iAB = 所有主动轮齿数连乘积
已知：n1=1500r/min，z1=32，
z3
i2H1
2H 1H
2 H 1 H
H
成立否？
z1
转化轮系
H2 = 2－H
H2 2－H
Example 4 known:z1＝33，z2＝12, z2’＝33, Determine i3H
Resolution:
z2 o
p

三、轮系的传动比(Transmission Ratio)
一对齿轮的传动比：是指两轮的角速度或转速之比，即 i12=ω1 /ω2= n1 /n2 = z2 /z1。 轮系的传动比：是指轮系中的输入轴（首构件）和输出轴 （末构件）的角速度或转速之比。
计算轮系传动比时，包括： 1）计算轮系传动比的大小； 2）确定输入轴（首构件）和输出轴（末构件）的转 向关系。 下面来介绍各种轮系的传动比的计算，这是这章的重点。
▲ 单一的定轴轮系或周转轮系称为基本轮系。
图11-3
3、复合轮系(Combined Gear Train) ： 由定轴轮系和周转轮系组成或由几个周转轮系组成的 轮系。 如图11-4的轮系：定轴轮系和周转轮系； 如图11-5的轮系：2个周转轮系（每一个行星架对应于一 个周转轮系）。
图11-4
图11-5
H2 1ຫໍສະໝຸດ Oω3 ωH ω1
2
H
3
O
1
3
齿轮2一方面绕自己的轴线O1O1回转，另一方面又随 着构件H一起绕固定轴线OO回转，就象行星的运动一样，
兼有自转和公转，故称齿轮2为行星轮；
装有行星轮2的构件H称为行星架（转臂或系杆）。 ∴ 1个周转轮系=1个行星架+1个（或几个）行星轮 +1~2个太阳轮
其中：太阳轮和行星架常作为运动的输入和输出构件，称
自由度F=1，原动件数为1，其中有一个太阳轮被固定。
H
2 1
O
3
图11-2 b）
2）周转轮系根据基本构件的不同，可分为： （太阳轮用K表示，行星架用H表示） 2K-H型（图11-2）：基本构件是2个太阳轮，1个行星架。 实际机械中用得较多。 3K型（图11-3）：基本构件是3个太阳轮，H只起支持行 星轮的作用，不是输入输出构件。