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一、解：（1）判断方向，蜗杆左旋用左手右旋用右手，四指握向蜗杆转动方向，拇指指向的反方向即为涡轮转向。
由此逆向判断图中蜗杆、涡轮和齿轮旋转方向如图中箭头所示。
手柄转向如图所示。
4001
601836186056341265432116=××=••=••=z z z z z z w w w w w w i 二、解：该轮系为周转轮系，由反转法对整个轮系加一个反向旋转角速度H w −，
由于齿轮4为定齿轮，角速度为零，即04=w ，所以H H i i 14
11−=； 又有 2.2)1(3423123
14−=•••−=z z z z z z i H
所以 2.32.211=+=H i
三、解：此轮系中假设轮1的方向向下，则行星轮2、2'和太阳轮4的转向都是
向下。
行星轮2、2'和行星架的角速度相同 在左边行星轮系中,1
3
1H 130z z H H −=−−=ωωωω 在右边行星轮系中,'2
444'2z z H ==ωωωω ∴4114ωω=i ==+4'2131z z z z z 25416
四、解：该轮系可以分为两部分，如图中虚线所分的左右两部分，左边为周转轮系，右边为定轴轮系；
分别求出两个轮系的传动比如下：
周转轮系：=H i 1414
1556601441===++z z n n n n H H ； 定轴轮系：7
63530566556====z z n n i ； 两轮系的关系是：
45n n =； 联立方程组求得min 9.741r n ≈； 转向与齿轮6转向相反。
十一章习题及答案11-1. 举出日常生活中和机械工程中应用飞轮调速的例子，并说明其原理。
飞轮调速原理：是利用飞轮具有的储存与释放动能的功能。
飞轮具有较大的转动惯量，在机械系统获得盈功时，吸收储存多余的能量，而在出现亏功时释放其能量，以弥补能量的不足，从而使机械系统的角速度变化幅度得以缓减，即达到调节作用。
11-2. 设起重机的电动机特性曲线可近似用抛物线代替，若其等效驱动力矩为21450.34040.01ed M ωω=--，等效阻力矩和等效转动惯量为常数，分别为223er M N m =， 2e kgm1J = ，若电动机在t 0=10sec 的角速度为0100/rad s ω=。
试分析电机主轴从t 0开始的角速度ω与角加速度ε随时间t 的变化关系。
解：由于()()ed er ed M M J dtωωω-=，将式中变量分离后，得/[()()]e ed er dt J d M M ωωω=-积分得 0()()e e d e rd t t J M Mωωωωω=+-⎰2100101450.34040.01223d t ωωωω=+---⎰()10010 1.154arctan 0.0120.196t ωω=-+162.390.9t a n (/t ω=-21450.34040.01223780.3404(162.390.9tan(/1.154))0.01(162.390.9tan(/1.154))d dtt t ωεωω==---=----31.85tan(0.867)21.1t ε=+11-3. 牛头刨床主运动机构中含一导杆机构，如图11.18所示。
已知2100l m m =，当AB AC⊥时，430ϕ=︒，导杆4对轴C 的转动惯量20.08C J kg m =⋅，其他构件的质量和转动惯量忽略不计；作用在导杆4的阻力矩为410M N m =⋅。
若取曲柄2为等效构件，求该机构的等效阻力矩er M 和等效转动惯量e J 。
机械原理第十一章习题一、填空题1．对基本轮系，根据其运动时各轮轴线位置是否固定可分为定轴轮系和______两大类。
2．行星轮齿数与行星轮数选择必须满足的四个条件是 、 、 、 。
3．行星轮系的自由度 ，差动轮系的自由度 。
4．若周转轮系的自由度为2，则称其为 ；若周转轮系的自由度为1，则称其为 。
二、计算题：1．如图所示轮系中，已知1n =480r ／min ，3n =-80r ／min ，其转向如题35图，601=z ，2z =40，32z z ='=20，求系杆H 的转速H n 的大小和方向。
2．在图所示轮系中，已知各轮齿数为：z 1=60,z 2=15,z 2′=30，z 3=105,z 4=35,z 5=32。
试求传动比i 15。
3．在图示传动装置中，已知各轮的齿数为：z 1=20, z 2=40,z 3=24,z 4=32,z 5=88,运动从I 轴输入，II 轴输出，n 1=1500r/min ，转向如图所示，试求输出轴II 的转速n II 及转动方向。
4．如图所示轮系中，已知各轮的齿数为：z 1=20，z 2=40，2z '=50，z 3=30，z 4=30，3z '=20，试求此轮系的传动比i 1H 。
5．在图所示复合轮系中，已知各轮均为标准齿轮，各轮齿数为：z 1=18，z 2=51，z 2′=17，z 4=73，试求该轮系的传动比i 1H ，并说明轮1与系杆的转向关系。
6．图所示轮系中，已知各轮齿数为：z 1=15。
z 2=25，20z 2='，z 3=60，运动从1轮输入，n 1=200r/min ，转向如图所示，n 3=50r/min ，转向与n 1相同，试求系杆H 的转速n H 的大小和方向。
7．在图示轮系中，已知z1=z′2=20、z2=z3=30、n1=-2n3=100r/min,求系杆转速n H的大小和方向。
8．在图示传动装置中，已知各轮齿数为z1=18，z2=36，z2＇=20，z3=40，3＇为单头右旋蜗杆，4为蜗轮，z4=40，运动从1轮输入，n1=1000r/min，方向如图所示。
第11章轮系11-1、已知：z1=24，z1’=30，z2=95，, z3 =89，z3’=102，z4 = 80，z4’=40，z5=17.求i15。
11-2已知：z1=22，z2=60，, z3 =z3’=142，z4 =22，z5=60.求i AB。
11-3已知：z1=30，z2=20，z2’=30，z3 =25，z4 =100 n1=100r/min，求i1H。
11-4 在图示的电动三爪卡盘传动轮系中，已知各齿轮的齿数分别为：z1=6，z2=z2’=25，z3 =57，z4 =56，求传动比i1411-5 图示轮系，已经各齿轮齿数为：z1=24，z1’=34，z2=40，z2’=40，z3 =18，z3’=38，z4 =36，z4’=22，求该轮系传动比i AH,11-6 图示轮系，已经各齿轮齿数为：z1=22，z3 =z5，求该轮系传动比i1511-7 .图 示 轮 系 中， 已 知z z z z 134420===='，z 280=，z 560=。
若n A =1000 r/min, 求n B 的 大小 及 方 向。
(1) n z z n 212120801000250=-=-⨯=-r/min n n 23= (2) i n n n n n z z z z H H H H 3533453401206020203=--=-=-=-⨯⨯=-'(3)n n H34=11-8 .图 示 轮 系 中， 已 知 各轮 齿 数， 试 求 轮 系 的 传 动 比 i AB 。
（ 写 成 齿 数 比 的 形 式〕(1)(2)11-9 .在 图 示 轮 系 中， 已 知 各 轮 的 齿 数z z 1380=='，z z 3520==, 及 齿 轮1 的 转 速n 170= r/min, 方 向 如 图 示。
试 求 齿 轮5 的 转 速n 5 的 大 小 及 方 向。
(1) 1、2、3 为 定 轴 轮 系。
mnmn 第十一章的课后答案11-1 在计算行星轮系的传动比时，式i= 1- i H 只有在什么情况下才是正确的？mHmn答：在行星轮系，设固定轮为 n ，即ξ = 0 时， i= 1- i H 公式才是正确的。
nmHmn11-2 在计算周转轮系的传动比时，式i mH = (n m - n H )/ (n n - n H ) 中的i mH 是什么传动比，如何确定其大小和“ ± ”号？答：i mH 是在根据相对运动原理，设给原周转轮系加上一个公共角速度“ -ξH ”，使之绕 行星架的固定轴线回转，这时各构件之间的相对运动仍将保持不变。
而行星架的角速度为 0， 即行星架“静止不动”，于是周转轮系转化成了定轴轮系，这个转化轮系的传动比。
其大小可以用i mH = (n m - n H ) / (n n - n H ) 公式计算；方向由“ ± ”号确定，但注意，它由在转化轮系中m ，n两轮的转向关系来确定。
11-3 用转化轮系法计算行星轮系效率的理论基础是什么?为什么说当行星轮系为高速时，用它来计算行星轮系的效率会带来较大的误差？答：用转化轮系法计算行星轮系效率的理论基础是行星轮系的转化轮系和原行星轮系的差别，仅在于给整个行星轮系附加了一个公共角速度“ -ξH ”。
经过这样的转化之后，各构 件之间的相对运动没有改变，而轮系各运动副中的作用力（当不考虑构件回转的离心惯性力时）以及摩擦因数也不会改变。
因而行星轮系与其转化轮系中的摩擦损失功率应相等。
用转化轮系法计算行行轮系效率没有考虑由于加工、安装和使用情况等的不同，以及还有一些影响因素如搅油损失、行星轮在公转中的离心惯性力等，因此理论计算的结果并不能完全正确地反映传动装置的实际效率。
11-4 何谓正号机构、负号机均，各有何特点？各适用什么场合？答：行星轮系的转化轮系中当传动比i H > 0 ，称为正号机构；当传动比i H < 0 ，称为负号机构。
第11章作业11-1在给定轮系主动轮的转向后，可用什么方法来确定定轴轮系从动轮的转向？周转轮系中主、从动件的转向关系又用什么方法来确定?答：参考教材216~218页。
11-2如何划分一个复合轮系的定轴轮系部分和各基本周转轮系部分?在图示的轮系中，既然构件5作为行星架被划归在周转轮系部分中，在计算周转轮系部分的传动比时，是否应把齿轮5的齿数,Z5计入?答：划分一个复合轮系的定轴轮系部分和各基本周转轮系部分关键是要把其中的周转轮系部分划出来，周转轮糸的特点是具有行星轮和行星架，所以要先找到轮系中的行星轮，然后找出行星架。
每一行星架，连同行星架上的行星轮和与行星轮相啮合的太阳轮就组成一个基本周转轮糸。
在一个复合轮系中可能包括有几个基本周转轮系（一般每一个行星架就对应一个基本周转轮系)，当将这些周转轮一一找出之后．剩下的便是定轴轮糸部分了。
在图示的轮系中．虽然构件5作为行星架被划归在周转轮系部分中，但在计算周转轮系部分的传动比时．不应把齿轮5的齿数计入。
11-3在计算行星轮系的传动比时，式i mH=1-i H mn只有在什么情况下才是正确的?答在行星轮系，设固定轮为n, 即ωn=0时, i mH=1-i H mn公式才是正确的。
11-4在计算周转轮系的传动比时，式i H mn=(n m-n H)／(n n-n H)中的i H mn是什么传动比，如何确定其大小和“±”号?答: i H mn是在根据相对运动原理，设给原周转轮系加上一个公共角速度“-ωH”。
使之绕行星架的固定轴线回转，这时各构件之间的相对运动仍将保持不变，而行星架的角速度为0，即行星架“静止不动”了．于是周转轮系转化成了定轴轮系，这个转化轮系的传动比，其大小可以用i H mn=(n m-n H)／(n n-n H)中的i H mn公式计算；方向由“±”号确定，但注意，它由在转化轮系中m. n两轮的转向关系来确定。
11-5用转化轮系法计算行星轮系效率的理论基础是什么?为什么说当行星轮系为高速时，用它来计算行星轮系的效率会带来较大的误差?答: 用转化轮系法计算行星轮系效率的理论基础是行星轮系的转化轮系和原行星轮系的差别，仅在于给整个行星轮系附加了一个公共角速度“-ωH”。
一、填空题： 1．轮系可以分为：定轴轮系和 周转轮系 。
2．定轴轮系是指：当轮系运动时，各轮轴线位置固定不动的轮系； 周转轮系是指：轮系运动时，凡至少有一个齿轮的轴线是绕另一齿轮的轴线转动的轮系。
3．周转轮系的组成部分包括： 太阳轮 、 行星轮 和 行星架 。
4．行星轮系具有 1个自由度，差动轮系有 2自由度。
5、行星轮系的同心条件是指：要使行星轮系能正常运转，其基本构件的回转线必须在同一直线上。
6、确定行星轮系中各轮齿数的条件包括：传动比条件、同心条件、均布条件、邻接条件。
7、正号机构和负号机构分别是指：转化轮系的传动比H 1n i 为正号或者负号的周转轮系。
动力传动中多采用 负号 机构。
二、分析计算题
1、在图示的车床变速箱中，移动三联齿轮a 使3’和4’啮合。
双移动双联齿轮b 使齿轮5’和6’啮合。
已知各轮的齿数为
z 1=42，582=z ,38'3=z ,42'4=z ,48'
5=z , 48'
6=z 电动机的转速为n 1=1445r/min ，求带轮转速的大
小和方向。
解：385848
3842484258'5'31'6'4
26116-=⨯⨯⨯⨯=-==z z z z z z n n i min /9466r n -=(与电动机转动方向相反)
2、在图示的轮系中，已知各轮齿数为20z z z z z 65321=====, 已知齿轮1、4、5、7为同轴线，试求该轮系的传动比17i 。
（1）z z z z z 41231225
520100=++==⨯= z z z z 75612332060=+==⨯=
（2）i z z z z z z z z z z 17323467123561=-() =-⨯⨯=-10060202015
3、在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速n 11440= r/min ，转动方向如图示，其余各轮齿数为：40 2=z ，20 '2=z ，303=z ，18 '3=z ，54 4=z ，试：
（1）说明轮系属于何种类型；
（2）计算齿轮4得转速n 4；
（3） 在图中标出齿轮4的转动方向。
（1） 定轴轮系
（2） n z z z n z z z 4123123412018403054
14408=⋅⋅⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯⨯='' r/min （3）n 4 方 向←。
4、如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均已知，试求传动比15i ，并指出当提升重物时手柄的转向（从左往右看时的转向）
解：方向判断用画箭头的方法完成，从左往右看时的转向为逆时针方向。
2
345115''5123420304052'2015118577.7
z z z z n i n z z z z ⨯⨯⨯===⨯⨯⨯=。
