第五章 演绎推理(下)

——鲁迅先生《论辩的灵魂》 请运用三段论规则进行分析，指出它们的逻辑错误。
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【思考与训练】
下列三段论是否正确？为什么？ 1.许多水果是北方产的，苹果是水果，因此，苹果 是北方产的。 2.审判员在法院工作，这些人在法院工作，所以， 这些人是审判员。 3.外语翻译都懂外语，他不是外语翻译，所以，他 不懂外语。
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三段论的规则
3.前提中不周延的概念在结论中不得周延 ——“大项扩大或小项扩大”
比如：语言是没有阶级性的 语言是社会现象
所以，社会现象是没有阶级性的。
再比如：凡共青团员都是青年 张三不是共青团员
所以，张三不是青年
36Βιβλιοθήκη 三段论的规则4.两个否定前提不能得出结论——“两否定推结论” 比如：马克思主义者不是唯心义者 费尔巴哈不是马克思主义者 所以，费尔巴哈？ 前提真而结论不定，推理无效。原因在于两个前提都否
一个概念（前一句是指“传统逻辑，后一句则指包括传统逻辑和现 代逻辑两部分在内的总的逻辑），所以，犯“四概念”错误。
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三段论的规则
2.中项在前提中至少要周延一次——“中项两次不周延” 比如：故意犯罪是犯罪 过失犯罪是犯罪 所以，过失犯罪是故意犯罪
前提真而结论假，中项“犯罪”一次都不周延，所以， 违反该规则，推理无效。
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【思考与训练】
1.下列推理能否成立？为什么？ （1）从SOP推出SOP （2）从SEP推出POS （3）从SAP推出POS （4）从SIP推出POS
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【思考与训练】
2.将下列判断换质、换位、换质位、换位质。 （1）一切马克思主义者都是无神论者。 （2）有些错误是可以避免的。 （3）有些花不是红的。
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对当关系直接推理

第五章

演绎推理(二)
联言推理 选言推理 假言推理 二难推理
一、联言推理
(一)含义 联言推理:就是以联言判断为前提或结论,并 根据联言判断的逻辑性质进行推演的复合判 断推理。 （二）推理规则 第一，由一个联言判断为真，可以推知其中 某一个联言支为真。 第二，由各个支判断为真，可以推知它们所 构成的联言判断为真。
（二）分类 充分条件假言推理 必要条件假言推理 充要条件假言推理





请分析下列语句序列是否包含推理?如果包含,分析它们包含 的是什么推理,并且分析其推理形式是否正确?为什么? 1.这辆违章车还没缴清罚款,(因此,)不能给它办理年检手续。 2.A：走，我们去看看唐明。 B：唐明不在家。 A：你怎么知道的？ B：如果他在家，他的汽车就会停在他家门口。但是，我 来时看到，他的汽车没有停在他家门口。 3.既然你非知道不可，我就把这件事告诉你吧。 4.吃了饭从来不给钱，这不是土匪吗？ 5.假如中医没有用，那么，病人为什么愿意找中医看病呢？ 6.在这部影片中,导演怎么会挑选一位世界著名影星来演教 父这个角色呢?影片刚开始10分钟教父就死了.真是浪费人力 物力!

丈夫的推理是： 我要么做工作狂，要么做懒汉； 我不要做懒汉； 所以，我要做工作狂。 在这个推理中，作为主要前提的不相容 选言判断，其选言支不穷尽(遗漏了“做正常 人”这一可能情况)。由于主要前提可能失真， 因而不能确保这个不相容选言推理正确。
2.选言推理形式的无效，主要表现在相容选 言推理误用“肯定否定式”。 例如： 小张学习成绩好，或因学习方法正确，或因 主观努力； 小张学习成绩好，是因为学习方法正确； 所以，小张学习成绩好，不是因为主观努力。 这个推理误用了相容选言推理的“肯定否定 式”，违反了相容选言推理规则2。

D,E是垂足,求证AB的中点M到D,E的距离相等. C 大前提 证明:(1)因为有一个内角是只直角的 E D
三角形是直角三角形, 在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=900 小前提 所以△ABD是直角三角形 结论 同理△ABD是直角三角形 A M B (2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ,大前提 小前提 M是Rt△ABD斜边AB的中点,DM是斜边上的中线 1 所以 DM= AB 结论 2
2.1.2演绎推理
复习:合情推理
归纳推理 类比推理

从具体问 题出发 观察、分析 比较、联想
归纳、 类比
提出猜想
复习:合情推理
归纳推理的一般步骤：
⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理； ⑵ 提出带有规律性的结论，即猜想； ⑶ 检验猜想。
类比推理的一般步骤：
⑴ 找出两类对象之间可以确切表述的相似
从一般性的原理出发，推出某个特殊情况 下的结论，这种推理称为演绎推理． 注： １．演绎推理是由一般到特殊的推理； ２．“三段论”是演绎推理的一般模式；包 括 ⑴大前提---已知的一般原理； ⑵小前提---所研究的特殊情况； ⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出 的判断．
２．“三段论”是演绎推理的一般模式；包 括 ⑴大前提---已知的一般原理； ⑵小前提---所研究的特殊情况； ⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出 的判断． 3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解: 若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个 子集,那么S中所有元素也都具有性质P.
1 同理 EM= AB 2
所以 DM = EM
例:证明函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1]上是增函数. 证明:
满足对于任意x1,x2∈D,若x1<x2,有f(x1)<f(x2) 大前提 成立的函数f(x),是区间D上的增函数. 任取x1,x2

四、推理作用
五、推理的种类
简单判断推理
演绎推理 复合判断推理 推理 联言推理 选言推理 假言推理 假言选言推理 简单枚举归纳推理 科学归纳推理 直言判断推理 关系推理 模态推理 直接推理 三段论
完全归纳推理
归纳推理 不完全归纳推理 类比推理
第二节 直言判断直接推理
一、什么是直言判断直接推理 二、直言判断对当关系推理 三、直言判断变形直接推理
二、推理的组成
1、前提：已知的作为推理出发点的判断。 2、结论：有前提推出的新判断。 3、推理形式：前提与结论之间的联结方式。
三、结论真实的推理和合乎逻辑的推理
结论真实的推理具备的条件： 1、前提真实 2、推理形式有效 例：凡有用的都是真理， 所以，凡真理都是有用的。 运动员需要锻炼身体， 我不是运动员， 所以，我不用锻炼身体
2、反对称关系推理
例： a、泰山高于崂山 所以，崂山不高于泰山 b、地主剥削农民 所以，农民不剥削地主 逻辑形式： aRb 所以，bRa
三、间接关系推理
间接关系推理是由两个以上的判断， 其中至少有一个是关系判断为前提推出 一个新的关系判断的推理。 1、传递关系推理 例：太平天国革命早于戊戌变法 戊戌变法早于义和团运动 所以，太平天国运动早于义和团运动 逻辑形式： aRb bRc 所以，aRc
4、前提中有一个是否定的,结论也一定 是否定判断
例： 物理学不是社会科学 光学是物理学 所以,光学不是社会科学 小前提是否定的，那么，大前提一定 是肯定的。 例：凡证据都是真实可靠的客观事实， 有的书证不是真实可靠的事实， 所以，有的书证不是证据。
5、如果结论是否定的，那么前提中必 有一个是否定的
三、三段论的规则
1、中项不得两次不周延 例：a、 有些青年是团员， 高中生是青年 所以，高中生是团员。 b、金属是导电的， 铝是导电， 所以，铝是金属。 错误：中项两次不周延