湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 2.4等比数列(一)导学案 新人教A版必修5

湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学对数函数2导学案新人教A版必修1 【学习目标】
1. 解对数函数在生产实际中的简单应用；
2. 进一步理解对数函数的图象和性质；
3. 学习反函数的概念,理解对数函数和指数函数互为反函数.
【自主学习】
认真阅读教材73页，回答下列问题:
1.对数函数图象和性质（默写）：
2.反函数：
与对数函数互为反函数.
思考：由指数函数及其反函数对数函数的图象，你有何发现？
结论：互为反函数的两个函数的单调性，它们的图象关于对称.
【合作探究】
探究一：溶液酸碱度的测量问题
例题1：溶液酸碱度pH的计算公式，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.
（1）分析溶液酸碱度与溶液中氢离子浓度之间的变化关系？
（2）纯净水摩尔/升，计算其酸碱度.
探究二：
例题2：若在上的最大值比最小值大，求的值。

探究三：
例题3：求的最大值与最小值。

【目标检测】
A级：必做题
1. 函数的反函数是（）.
A. B. C. D.
2. 函数的反函数的单调性是（）.
A. 在R上单调递增
B. 在R上单调递减
C. 在上单调递增
D. 在上单调递减
3. 函数的反函数的图象过点，则a的值为 .
4. 右图是函数，，的图象，
则底数之间的大小关系
为 .
B级：选做题
1.若，则的取值范围为。

湖南省邵阳市隆回二中高中数学（理）选修2-1学案：2.4.1抛物线及其标准方程导学案【学习目标】掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形【自主学习】（预习教材P64~ P67）问题：若一个动点(,)p x y到一个定点F和一条定直线l（l不经过点F）的距离相等，这个点的运动轨迹是怎么样的呢？新知1：抛物线平面内与一个定点F和一条定直线l的距离的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的；直线l叫做抛物线的．新知2：抛物线的标准方程定点F到定直线l的距离为p（0p>）．建立适当的坐标系，得到抛物线的四种标准形式：抛物线220y x=的焦点坐标是（），准线方程是；抛物线21 2x y=-的焦点坐标是（），准线方程是．【合作探究】例1 (教材P66例1)（1）已知抛物线的标准方程是26y x=，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点是(0,2)F-，求它的标准方程．【目标检测】1：根据下列条件写出抛物线的标准方程： ⑴焦点坐标是(3,0)； ⑵准线方程是14x =-； ⑶焦点到准线的距离是2．（4）焦点在直线240x y --=上．2．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 （ ）．A ．开口向上，焦点为(0,1)B ．开口向上，焦点为1(0,)16C ．开口向右，焦点为(1,0)D ．开口向右，焦点为1(0,)163．抛物线280x y +=的准线方程式是 （ ）．A ．2x =B ．2x =-C ．2y =D ．2y =-4．抛物线22y px = (0)p >上一点M 到焦点距离是a ()2p a >，则点M 到准线的距离是 ，点M 的横坐标是 ．【作业布置】任课教师自定。

湖南省邵阳市隆回二中选修2-2学案 导数及其应用：1．1．2导数的概念导学案【学习目标】1．了解瞬时速度、瞬时变化率的概念；2．理解导数的概念，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；3．会求函数在某点的导数。

【自主学习】（认真自学课本P4-6） 探究一：瞬时速度：问题1：我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度。

运动员的平均速度不能反映他在某一时刻的瞬时速度，那么，如何求运动员的瞬时速度呢？比如，在上节课的高台跳水问题中，对于2t =来说，当t ∆趋近于0时，平均速度v 有什么样的变化趋势？运动员在2t =时的瞬时速度是多少？参考教材，你能用一个适当的式子表示运动员在2t =时的瞬时速度吗？思考1：运动员在某一时刻t 0的瞬时速度怎样表示？思考2：函数f (x )在x =x 0处的瞬时变化率怎样表示？探究二：导数的定义：问题2：运动物体的瞬时速度是平均速度ts ∆∆，当t ∆趋近于0时的 。

新知：导数的定义：一般地，函数)(x f y =在0x x =处的瞬时变化率是x x f x x f x y x x ∆-∆+=∆∆→∆→∆)()(lim lim 0000，我们称它为函数)(x f y =在0x x =处的导数，记作)('0x f 或0|'x x y =，即)('0x f = xx f x x f x ∆-∆+→∆)()(lim 000。

说明：（1）导数即为函数y =f (x )在x =x 0处的瞬时变化率； （2）0x x x ∆=-，当0x ∆→时，0x x →，所以)('0x f = 00)()(lim 0x x x f x f x x --→。

思考：你能根据导数的定义归纳出求函数)(x f y =在0x x =处的导数的步骤吗？【合作探究】例1、（1）求函数y =32x 在x =1处的导数．（2）求函数f (x )=x x +-2在1x =-附近的平均变化率，并求出在该点处的导数．例2（教材P6例1）、将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热，如果第xh 时，原油的温度（单位：℃）为 157)(2+-=x x x f (0≤x ≤8)，计算第2h 时和第6h 时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义．【目标检测】1、一质点按规律32)(t t s =运动，则在2t =时的瞬时速度为（ ）A ．4B ．6C ．24D ．482、函数)(x f 在0x x =处可导（导数存在），则h x f h x f h )()(lim 000-+→（ ） A ．与0x ， h 都有关 B ．仅与0x 有关，而与h 无关C ．仅与h 有关，而与0x 无关D ．与0x ，h 都无关3、设函数xx f 1)(=，则)('a f = （ ） A ．a 1- B ．a 2 C ．21a - D ．21a4、设函数2)(3+==ax x f y ，若3)1('=-f ，则a 等于（ ）A ．1-B ．21 C ．1 D ．31 5、若3)('0-=x f ，则kk x f k x f k )3()(lim 000--+→等于（ ） A ．–3 B ．–6 C ．–9 D ．–12【作业布置】任课教师自定学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？。

公众号：惟微小筑湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 1.2四种命题导学案 新人教A 版选修1 -1学习目标：1.会写四种命题并会判断命题的真假；2.举出命题的例子 ,并写出四种命题 ,培养发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力和抽象概括能力和思维能力自主学习： 四种命题的概念(1 )对两个命题 ,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件 ,那么我们这样的两个命题叫做 ,其中一个命题叫做另一个命题的 原命题为： "假设p ,那么q 〞 ,那么逆命题为： "〞.(2) 一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否认和结论的否认, 我们把这样的两个命题叫做 ,其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题叫做原命题的 .假设原命题为： "假设p ,那么q 〞 ,那么否命题为： " 〞(3 )一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否认和条件的否认, 我们把这样的两个命题叫做 ,其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题叫做原命题的 .假设原命题为： "假设p ,那么q 〞 ,那么否命题为： " 〞合作探究：练习：以下四个命题：(1 )假设()f x 是正弦函数 ,那么()f x 是周期函数；(2 )假设()f x 是周期函数 ,那么()f x 是正弦函数；(3 )假设()f x 不是正弦函数 ,那么()f x 不是周期函数；(4 )假设()f x 不是周期函数 ,那么()f x 不是正弦函数.(1 ) (2 )互为 (1 ) (3 )互为(1 ) (4 )互为 (2 ) (3 )互为例题 命题： "a 、b 、c 、d 是实数 ,假设子,a b c d == ,那么a c b d +=+〞.写出逆命题、否命题、逆否命题.变式：设原命题为 "a 、b 是实数 ,假设a b +是无理数 ,那么a 、b 都是无理数〞 ,写出它的逆命题、否命题、逆否命题.目标检测：A 组1.以下语名中不是命题的是 ( ).A. 02≥xB.正弦函数是周期函数C.{1,2,3,4,5}x ∈D.125>M 、N 是两个集合 ,那么以下命题是真命题的是 ( ).M N ⊆ ,那么M N M ⋂=M N N ⋂= ,那么M N ⊆M N ⊆ ,那么M N M ⋃=D.M N N ⋃= ,那么N M ⊆3.下面命题已写成 "假设p ,那么q 〞的形式的是 ( ). 5C.假设一个等式的两边都乘以同一个数 ,那么所得的结果仍是等式4.以下语句中： (1 )22+是有理数 (2 )1002是个大数 (3 )好人一生平安 (4 )968能被11整除 ,其中是命题的序号是B 组：5.将 "偶函数的图象关于y 轴对称〞写成 "假设p ,那么q 〞的形式 ,那么p ： ,q ：6.写出以下命题的逆命题、否命题和逆否命题 ,并判断它们的真假 (1 )假设,a b 都是偶数 ,那么a b +是偶数；(2 )假设0m > ,那么方程20x x m +-=有实数根.7.把以下命题改写成 "假设p ,那么q 〞的形式 ,并写出它们的逆命题、否命题和逆否命题 ,并判断它们的真假：(1 )线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等； (2 )矩形的对角线相等.。