北京师范大学出版社 九年级 | 下册
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课时小结:
1.本节课我们探索了圆的对称性. 2.利用圆的轴对称性研究了垂径定理及其逆定理. 3.垂径定理和勾股定理相结合,构造直角三角形,可解决弦长、半径、 弦心距等计算问题.
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课后作业:
(一)课本习题3.2,1、2.试一试1. (二) 预习课本:P94~97内容
新课讲解
知识点2 直角所对的弦是直径
在如图中,圆周角∠A=90°,弦BC是直径吗?为什么?
新课讲解
90°的圆周角所对的弦是直径.
新课讲解
典例分析
例 如图,已知经过原点的⊙P与x轴、y轴分别交于A,B 两点,点C是劣弧OB上一点,则∠ACB等于( B ) A.80° B.90° C.100° D.无法确定
拓展与延伸
已知在半径为4的⊙O中,弦AB=4 3 ,点P在圆上,则 ∠APB=_6_0_°__或__1_2_0_°_.
第3单元 · 圆
圆的对称性
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问题: 前面我们已探讨过轴对称图形,哪位同学能叙述一下轴对称图形的定义?
我们是用什么方法研究轴对称图形的?
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交点,即垂足. 4.将纸打开,新的折痕与圆交于另一点B,如图.
问题:(1)右图是轴对称图形吗? 如果是,其对称轴是什么?
(2)你能发现图中有哪些等量关系? 说一说你的理由。
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总结得出垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的 弧。 推理格式:如图所示 ∵CD⊥AB,CD为⊙O的直径 ∴AM=BM,AD BD, AC BC .