福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试
题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知命题p ：0x ?>，lg 0x >，则p ?是（）
A ．0x ?>，lg 0x ≤
B ．00x ?>，0lg 0x <
C ．0x ?>，lg 0x <
D ．00x ?>，0lg 0x ≤
2．已知()()121
,0,1,0F F -是椭圆C 的两个焦点，过2F 且垂直于x 轴的直线交C 于,A B 两点，且3AB =，则C 的方程为（ ）
A ．22
132
x y += B ．2213x y += C ．22
143x y += D ．22154
x y += 3．如图为某班35名学生的投篮成绩（每人投一次）的条形统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完全。已知该班学生投篮成绩的中位数是5，则根据统计图，则下列说法错误的是（ ）
A ．3球以下（含3球）的人数为10
B ．4球以下（含4球）的人数为17
C ．5球以下（含5球）的人数无法确定
D ．5球的人数和6球的人数一样多
4．已知双曲线22
11620
x y -=的左、右焦点分别为1,F 2F ，P 为双曲线右支上一点，且2PF 的中点M 在以O 为圆心1OF 为半径的圆上，则2PF =（ ）
A ．12
B ．9
C ．4
D ．2
5．在平面直角坐标系xOy 中，已知()()1,2,1,0M N -，动点P 满足||||PM ON PN ?=，则动点P 的轨迹方程是（ ）
A ．24y x =
B ．24x y =
C ．24y x =-
D ．24x y =- 6．已知点()0,2A ，抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，射线FA 与抛物线C 相交
于点M ，与其准线相交于点N ，若FM MN =，则p 的值等于（ ） A ．18 B ．14
C ．2
D ．4 7．A ，B ，C 三人同时参加一场活动，活动前A ，B ，C 三人都把手机存放在了A 的包里.活动结束后B ，C 两人去拿手机，发现三人手机外观看上去都一样，于是这两人每人随机拿出一部，则这两人中只有一人拿到自己手机的概率是( )
A ．12
B ．13
C ．23
D ．16
8．勒洛三角形是具有类似圆的“定宽性”的面积最小的曲线，它由德国机械工程专家，机构运动学家勒洛首先发现，其作法是：以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形，现在勒洛三角形中随机取一点，则此点取自正三角形外的概率为（ ）
A B
C
D
9．已知12,F F 分别为椭圆2
214
x y +=的左右焦点，点P 在椭圆上，当时1260F PF ∠>，则点P 横坐标的取值范围是（ ）
A ．(2,2)-?
B ．(
C ．(33-
D ．[2,2]-? 10．已知F 是双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b
-=>>的右焦点，A ，B 为双曲线C 的渐近线b y x a
=上关于原点对称的两点（A 在x 轴上方），AF BF ⊥，且AF 的中点在双曲线C 上，则C 的离心率为（ ）
A 1
B ．1
C 1
D 1
二、填空题 11．00,3x π???∈????
，01tan x m +≥为真命题，则m 的取值范围是________. 12．福州一中健美操大赛中，7位评委为某班级打出的分数（百分制）的茎叶图如图所示，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的方差是________.（方差公式：
()()()2222121n s x x x x x x n ??=-+-+???+-?
?）
13．已知点P 为椭圆22
22:1(0)C b
b x a a y +>>=的下顶点，M ，N 在椭圆上，若四边形OPMN 为平行四边形，α为直线ON 的倾斜角，若,64ππα??∈
???，则椭圆C 的离心率的取值范围是________.
14．设O 为坐标原点，P 是以F 为焦点的抛物线22(0)y px p =>上任意一点，M 是线段PF 上的点，且||3||PM MF =，则直线OM 的斜率的最大值是________.
三、解答题
15．已知p ：212m a m ++＜＜；q ：函数2()log f x x a =-在区间1,44??
???
上有零点. （Ⅰ）若1m =，求使p q ∨为真命题时实数a 的取值范围；
（Ⅱ）若p 是q 成立的充分不必要条件，求实数m 的取值范围.
16．已知抛物线2:2(0)C x py p =>，斜率为k 的直线l 经过点(0,4)P -，l 与C 有公
共点A ，B ，当2k = 时，A 与B 重合.
（1）求C 的方程；
（2）若A 为PB 的中点，求||AB .
17．某地随着经济的发展，居民收入逐年增长该地一建设银行统计连续五年的储蓄存款（年底余额）得到下表：
为便于计算，工作人员将上表的数据进行了处理（令2013,t x =-5=-z y ），得到下
表：
（1）求z 关于t 的线性回归方程；
（2）通过（1）中的方程，求出y 关于x 的回归方程；
（3）用所求回归方程预测到2021年年底，该地储蓄存款额可达多少？ 附：线性回归方程???y bx a =+，其中122
1?n
i i
i n i i x y nx y b x
nx ==-?=-∑∑，??a y bx =-. 18．某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在
[100,150)，[150,200)，[200,250)，[250,300)，[300,350)，[350,400]（单位：克）中，经统计，频率分布直方图如图所示：
（1）估计这组数据的平均数（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）； （2）现按分层抽样从质量为[200,250)，[250,300)的芒果中随机抽取5个，再从这5个中随机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率；
（3）某经销商来收购芒果，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有1000个，经销商提出以下两种收购方案：
方案①：所有芒果以9元/千克收购
方案②：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，对质量高于或等于250克的芒果以3元/个收购.通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多.
参考数据：712515175202253027525325337525500?+?+?+?+?+?=.
19．椭圆22
22:1(0)x y C a b a b
+=>>的顶点为(2,0)A ，左、右焦点分别为1F 、2F ，过点A 且斜率为12
的直线与y 轴交于点P ，与椭圆交于另一个点B ，且点B 在x 轴上的射影恰好为点1F .
（1）求椭圆C 的标准方程；
（2）M 为椭圆C 上一动点，()()00,02Q x x ≠±是椭圆C 长轴上的一个点，直线MQ 与椭圆C 的另一个交点为N ，令11||||
t QM QN =+，若t 值与点M 的位置无关，则称此时的点Q 为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由.
参考答案
1．D
【分析】
根据全称命题的否定方法，结合已知中的原命题，可得答案．
【详解】
∵命题p ：?x ＞0，总有lgx ＞0，
∴命题?
p 为：?x 0＞0，使得lg x 0≤0， 故选：D ．
【点睛】
本题考查了命题的否定，考查了推理能力，属于基础题．
2．C
【分析】
在直角三角形12AF F 利用勾股定理求1||AF ，再由椭圆的定义求a 的值.
【详解】 因为3AB =，所以232
AF =，又12||2F F ，
所以在直角三角形12AF F 中，15||2AF ==
=，
因为1253||||4222
AF AF a +=+==，所以2,1,a c b === 所以椭圆的方程为：22
143
x y +=. 【点睛】
本题考查焦半径、椭圆的定义、椭圆的标准方程等知识，考查运算求解能力.
3．D
【分析】
据投篮成绩的条形统计图，结合中位数的定义，对选项中的命题分析、判断即可．
【详解】
根据投篮成绩的条形统计图，3球以下（含3球）的人数为23510++=，6球以下（含6球）的人数为35134-=，
结合中位数是5知4球以下（含4球）的人数为不多于17，
而由条形统计图得4球以下（含4球）的人数不少于235717+++=，因此4球以下（含4球）的人数为17
所以5球的人数和6球的人数一共是17，显然5球的人数和6球的人数不一样多，故选D.
【点睛】
本题考查命题真假的判断，考查条形统计图、中位数的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
4．C
【分析】
连接1F M 、1F P ，由题意11212F F F P ==，利用双曲线定义即可得解.
【详解】
如图，连接1F M 、1F P ，由圆的性质可得12F M P F ⊥，
又 M 为2PF 的中点，所以11212F F F P ===， 则2184PF P F =-=.
故选：C.
【点睛】
本题考查了双曲线的定义及圆的性质，属于基础题.
5．A
【分析】
设(),P x y ，然后表示出向量的坐标，代入已知条件，整理后得到动点P 的轨迹方程.
【详解】
设(),P x y ，()()1,2,1,0M N -
()1,2PM x y =---，()1,0ON =，()1,PN x y =-- 因为PM ON PN ?=
所以21x y +=
整理得24y x =
故选A 项.
【点睛】
本题考查求动点的轨迹方程，属于简单题.
6．C
【解析】
试题分析：设,是点到准线的距离，,5FM MN =,即,那么,即直线的斜率是-2，所以，解得
，故选C ．
考点：抛物线的简单性质
【思路点睛】此题考察抛物线的性质，和数形结合思想的考察，属于偏难点的基础题型，对于抛物线的考察不太同于椭圆和双曲线，对应抛物线的基础题型，当图形中有点到焦点的距离，就一定联想到点到准线的距离，再跟据平面几何的关系分析，比如此题，5FM MN =，转化为，那分析图像等于知道的余弦值，也就知道了直线的斜率，跟
据斜率的计算公式，就可以得到结果．
7．B
【分析】
根据古典概型结合列举法代入公式即可；
【详解】
设A ，B ，C 三人的手机分别为A '，B '，C '，
则B ，C 两人拿到的手机的可能情况为(),B A C B ''--，(),B A C C ''--，(),B B C A ''--，(),B B C C ''--，(),B C C A ''--，(),B C C B ''--，共六种.
这两人中只有一人拿到自己手机的情况有(),B A C C ''--，(),B B C A ''--，共两种， 故所求概率为
2163=. 故选：B
【点睛】
本题考查古典概型，考查应用意识以及枚举法的运用.
8．A
【分析】
设2BC =，将圆心角为3
π的扇形面积减去等边三角形的面积可得出弓形的面积，由此计算出图中“勒洛三角形”的面积，然后利用几何概型的概率公式可计算出所求事件的概率.
【详解】
如下图所示，设2BC =，则以点B 为圆心的扇形面积为2122=233
ππ??，
等边ABC ?的面积为212sin 23π??=23
π 所以，勒洛三角形的面积可视为一个扇形面积加上两个弓形的面积，
即222233πππ?+?=- ?
∴在勒洛三角形中随机取一点，此点取自正三角形外部的概率1
=，
故选A.
【点睛】
本题考查几何概型概率的计算，解题的关键就是要求出图形相应区域的面积，解题时要熟悉一些常见平面图形的面积计算方法，考查计算能力，属于中等题.
9．C
【解析】
如上图，假设1260F PF =时，三角形的面积等于211tan 2.223
S b c y y θ==???= 因为点P 在椭圆上，故代入椭圆方程得到
x=3
,当点P 向上运动时，越靠近上顶点角越大，又因为 椭圆的对称性，得到P
点的活动范围应是,33?-
?
?． 故答案为C ．
10．A
【分析】 转化条件得AO c =，可得(),A a b ，则22
22
221a c b a b +???? ? ?????-=，解方程即可得解.
【详解】 AF BF ⊥，A ，B 两点关于原点对称，∴BO AO OF c ===， 又点A 在b y x a =上，∴(),A a b ，AF 的中点为,22a c b +?? ??
?，
∴22
22221a c b a b
+???? ? ?????-=即224c c a a ??+= ???，
解得1c a =
或1c a =（舍去）即C
的离心率1e =. 故选：A.
【点睛】
本题考查了双曲线的性质，属于中档题.
11
．(
,1-∞+ 【分析】
由题意1tan 1,1x ?+∈+?，根据有解问题的解决方法可直接得解.
【详解】
0,3x π??∈????
，
∴tan x ?∈?，
∴1tan 1,1x ?+∈+?.
∴1m ≤+
故答案为：(,1-∞+.
【点睛】
本题考查了正切函数的性质和有解问题的解决策略，属于基础题.
12．1.6
【分析】 先计算85x =，代入方差公式计算即可得解.
【详解】 由题意()18484848687855x =
++++=， 则()()()()()222222184858485848586858785 1.65s ??=-+-+-+-+-=?
?. 故答案为：1.6.
【点睛】
本题考查了茎叶图的概念和数据方差的计算方法，属于基础题.
13
．0,3? ??
【分析】 由题意0,2a N x ?? ???，点0,2a N x ?? ???
在椭圆上0x =
，则tan a
α=，求出b a 的取值范围后即可得解.
【详解】
P 为椭圆的下顶点，四边形OPMN 为平行四边形，
∴OP 在y 轴上，OP a =，MN a =且M ，N 关于x 轴对称，
∴可设点()00,02a N x x ??> ???
， 由点0,2a N x ?
? ???
在椭圆上可得02
x =， 直线ON 的倾斜角,64ππα??∈ ???
，
∴tan a α?=???
即(
a b ∈，
∴3b a ?∈????，
∴e ?= ??
.
故答案为：3? ??
.
【点睛】
本题考查了椭圆的性质，考查了转化化归思想和计算能力，属于中档题.
14
【分析】
转化条件得点2003,884y y p M p ??+ ???，则001322OM k y p y p
=+，利用基本不等式即可得解. 【详解】 由题意可知点,02p F ?? ???
，0p >， 设()2000,02y P y y p ??> ???
，由||3||PM MF =可得4PF MF =， 则200,884y y p MF p ??=-- ???，∴点2003,884y y p M p ??+ ???
,
∴0200014332288OM y k y p y p y p p ==≤=++，当且仅当00322y p y p =时等号成立.
故答案为：
3
. 【点睛】 本题考查了抛物线的性质、平面向量的应用以及基本不等式的应用，属于中档题. 15．（Ⅰ）()2,2-；（Ⅱ）(]1,1-
【分析】
（Ⅰ）判断函数的单调性和根据零点存在定理求解；
（Ⅱ）根据p 是q 成立的充分不必要条件得p 集合是q 集合的子集求解，注意是否有等号成立.
【详解】
解：（Ⅰ）当1m =时，p :02a ＜＜
∵函数2()log f x x a =-在区间1,44?? ???
上单调递增 且函数2()log f x x a =-在区间1,44?? ???
上有零点
∴1()04(4)0
f f ?
解得22-＜a ＜，
则q ：22-＜a ＜.
∵p q ∨为真命题，
∴02,a <<或22-＜a ＜，
解得2 2.a -<＜
则a 的取值范围是()2,2-.
（Ⅱ）∵p ：211m a m -+＜＜，q ：22-＜a ＜，且p 是q 成立的充分条件 ∴212,(1)12,(2)
m m -≥-??+≤? ∴11m -≤≤
又因为p 是q 成立的不必要条件，所以（1）、（2）等号不能同时成立
∴1m ≠-
综上得，实数m 的取值范围是(]1,1-.
【点睛】
本题考查复合命题的真假和充分必要条件的判断，属于基础题.
16．（1）24x y =；（2
）
【分析】
（1）由题意联立方程组消去y 得2480x px p -+=，令0=即可得解；
（2）直线方程l :4y kx =-，设()11,A x y ，()22,B x y ，联立方程得124x x k +=，
1216x x =，由A 为PB 的中点，则
212x x =，即可求得292
k =
，12x x -=再利用弦长公式即可得解.
【详解】
（1）当2k =时，直线l :24y x =-，
联立方程组得2224
x py y x ?=?=-?，消去y 得2480x px p -+=， 由题意216320p p =-=，解得2p =或0p =（舍去），
故C 的方程为2
4x y =.
（2）由（1）得，当2k >或2k <-时直线与抛物线有两个不同交点，
直线方程l :4y kx =-，设()11,A x y ，()22,B x y ， 联立方程244
x y y kx ?=?=-?，消去y 得24160x kx -+=，
则124x x k +=，1216x x =，
又A 为PB 的中点，则21
2x x =， ∴ 2121216x x x ==，12134x x x k +==.
∴218x =，292
k =
，121x x x -==
∴12x x AB ==
=-. 【点睛】 本题考查了直线与抛物线的位置关系，考查了转化化归思想，属于中档题.
17．（1） 1.2 1.4z t =-（2） 1.22412y x =-（3）12千亿元
【分析】
（1）求出t 、z 、15i i
i t z =∑、521
i i t =∑后代入公式即可得解； （2）由题意可得()5 1.22013 1.4y x -=--，化简即可得解；
（3）把2020x =代入线性回归方程即可得解.
【详解】
（1）由题意()11234535t =++++=，()101235 2.25
z =++++=， 则51102132435545i i i t z
==?+?+?+?+?=∑，
521149162555i i t
==++++=∑， ∴5
51
22154553 2.2? 1.25559
i i
i i i t z t z b t nt
==-?-??===-?-∑∑，?? 2.2 1.23 1.4a z bt =-=-?=-， ∴ 1.2 1.4z t =-.
（2）由令2013,t x =-5=-z y ，结合（1）中结论可得
()5 1.22013 1.4y x -=--即 1.22412y x =-
（3）由题意，当2020x =时， 1.22020241212y =?-=，
所以可预测到2021年年底，该地储蓄存款额可达12千亿元.
【点睛】
本题考查了线性回归方程的求解和应用，考查了计算能力，属于中档题.
18．（1）255；（2）
25
；（3）方案② 【分析】
（1）由平均数公式直接求解即可；
（2）抽取的5个芒果中，质量在[200,250)的芒果有2个，质量在[250,300)的芒果有3个，利用列举法列出所有情况后找到符合要求的情况个数即可得解；
（3）分别求出方案①与方案②的利润，比较大小即可得解.
【详解】
（1）由频率分布直方图可知，各区间的频率为0.07，0.15，0.20，0.30，0.25，0.03， 可得这组数据的平均数为0.071250.151750.202250.302750.253250.03375255x =?+?+?+?+?+?=. （2）按分层抽样从质量为[200,250)，[250,300)的芒果中随机抽取5个，则质量在
[200,250)的芒果有2个，记为1a ，2a ；质量在[250,300)的芒果有3个，记为1b ，2b ，3b . 从这5个芒果中抽取2个共有10种不同的情况：()12,a a ，()11,a b ，()12,a b ，()13,a b ，()21,a b ，()22,a b ，()23,a b ，()12,b b ，()13,b b ，()23,b b .
共有4种组合满足2个芒果都来自同一个质量区间：()12,a a ，()12,b b ，()13,b b ，()23,b b . 从而42105
p ==. （3）方案①收入：12551000910009229510001000x y =
??=??=； 方案②收入：低于250克的芒果收入为()0.070.150.2100020840??=++， 高于250克的芒果收入为()0.300.250.0310*******??=++，
所以方案②总收入为84017402580+=.
由22952580<可得选择方案②获利更多.
【点睛】
本题考查了频率分布直方图的应用和古典概型概率的求法，考查了计算能力，属于基础题.
19．（1）22
143
x y +=；（2）()1,0-和()1,0 【分析】
（1）由题意可得2,b B c a ??-- ??
?，直线()1:22AB y x =-，联立即可求出1c =，再求出2b 即可得解；
（2）当直线斜率不为0时，设直线MQ 0:x my x =+，()11,M x y ，()22,N x y ，联立方程得1202634x y y m m =-++，2021231234
y y x m -+=
，转化条件2||QM y =
，1||QN y =
，则
12t =
，化简即可得解，再验证对于:0MQ y =依然成立即可.
【详解】
（1）点B 在x 轴上的射影恰好为点1F ，椭圆顶点为(2,0)A ，12
k =， ∴2,b B c a ??-- ??
?，2a =，直线()1:22AB y x =-，
∴24122
c c ---=-解得1c =或2c =-（舍去），∴2223b a c =-=. ∴椭圆C 的标准方程为22143
x y +=. （2）当直线斜率不为0时，设直线MQ 0:x my x =+，()11,M x y ，()22,N x y ，不妨设120y y >>， 则22
0143x y x my x ?+=???=+?
，消去x 得()222003463120m y x my x +++-=，0>， 则1202634x y y m m =-++，2021231234
y y x m -+=，
由弦长公式得2||QM y =
，1||QN y =，
∴)()()
1221211||||||||||||1y y QM QN t QM QN QM QN m y y -+=+==?+-
120234m ==-+
=00= ∴当204133
x -+=即01x =±时，t 为定值43. 又 当01x =±，直线MQ 方程为0y =时，13QM QN ?=??=??或31QM QN ?=??=??，43t =. ∴该椭圆稳定点为()1,0-和()1,0.
【点睛】
本题考查了椭圆的性质和直线与椭圆的位置关系，考查了计算能力，属于难题.
精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2
2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322
10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______.
16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。
2021-2022年高二数学3月入学考试试题文 本试卷分试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，共4页；答题卡共4页.满分100分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 注意事项： 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的. 1. 若, 则直线的斜率为 A. B. C. D. 2. 某单位有840名职工，现采取系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…， 840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间 A.11 B.12 C.13 D.14 3. 从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2 下列两个事件是互斥但不对立的事件是
A.至少有一个白球，都是白球 B.至少有一个白球，至少有一个红球 C.至少有一个白球，都是红球 D.恰有一个白球，都是白球 4. 读右边的程序，若输入，则输出 A. B. C. D. 5. 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动， 得到如下的列联表： 由) )()()(()(2 2 d b c a d c b a bc ad n K ++++-=算得，观测值 8.750 605060)20203040(1102≈????-??=k . 附表： 参照附表，得到的正确结论是 A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
2021学年高三下学期入学考试数学（一） 一、填空题 1．已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}1,0,1A =-，则U A =____. 【答案】{}2,3 【解析】结合所给的集合和补集的定义，可得U A 的值. 【详解】 解：由全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}1,0,1A =-， 可得： {}2,3U A = ， 故答案为：{}2,3. 【点睛】 本题主要考查集合和补集的定义，相对简单. 2．复数 3i i +（i 是虚数单位）的虚部为____. 【答案】3- 【解析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，可得原复数的虚部. 【详解】 解：(3)313131 i i i i i i i i +?+-+= ==-?-， 故原复数的虚部为3-， 故答案为：3-. 【点睛】 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，属于基础题. 3．某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为1100人、1000人、900人，为了解不同年级学生的视力情况，现用分层抽样的方法抽取了容量为30的样本，则高三年级应抽取的学生人数为____. 【答案】9 【解析】先求出抽样比，由此可求出高三年级应抽取的学生人数. 【详解】 解：由题意可得：抽样比301 11001000900100 f = =++， 故高三年级应抽取的学生人数为：1 9009100 ?=，
故答案为：9. 【点睛】 本题主要考查分层抽样的相关知识，求出抽样比是解题的关键. 4．如图是一个算法的伪代码，其输出的结果为_______． 【答案】 1011 【解析】由题设提供的算法流程图可知:1111101122310111111 S =++???+=-=???，应填答案 10 11 ． 5．函数( )2 2log 43y x x =+-的定义域为____. 【答案】()14-, 【解析】由对数函数真数大于0，列出不等式可得函数的定义域. 【详解】 解：由题意得：2043x x +-＞，解得：4x -1＜＜， 可得函数的定义域为：()14-,， 故答案为：()14-,. 【点睛】 本题主要考查函数的定义域及解一元二次不等式，属于基础题型. 6．劳动最光荣.某班在一次劳动教育实践活动中，准备从3名男生和2名女生中任选2名学生去擦教室玻璃，则恰好选中2名男生的概率为____. 【答案】 310 【解析】分别计算出从5名学生中选出 2名学生的选法，与从3名男生选出 2名男生的选法，可得恰好选中2名男生的概率. 【详解】 解：由题意得：从5名学生中选出 2名学生，共有2 510C =种选法；
天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间：120分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B ．现在考试吗？ C ．x ＋5>0 D ．这道题真容易呀！ 2.下列给出的算法语句正确的是 （ ）. Ａ．3A = Ｂ．1+=x x Ｃ．INPUT y x + Ｄ． PRINT 1+=x x 3.F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5．下列说法正确的是( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1>0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的值时，先算的是( ) A ．3×3＝9 B ．0.5×35＝121.5 C ．0.5×3＋4＝5.5 D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α ,x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并在使用系统抽样时，将整个编号依次分为10段． 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
高二上学期数学开学考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题（每题5分，共60分） (共12题；共24分) 1. （2分） (2017高二上·黑龙江月考) 已知焦点在轴上的椭圆的长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是（） A . B . C . D . 2. （2分）(2018·肇庆模拟) 双曲线的焦点坐标为（） A . B . C . D . 3. （2分）已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件
4. （2分） (2017高二下·遵义期末) 椭圆2x2+y2=6的焦点坐标是（） A . （± ，0） B . （0，± ） C . （±3，0） D . （0，±3） 5. （2分）已知双曲线的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，则其渐近线方程为（） A . B . C . D . 6. （2分）已知椭圆双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（） A . x＝± B . y＝± C . x＝± D . y＝± 7. （2分）设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（） A .
B . C . D . 8. （2分）下列命题中，真命题是（） A . ?x0∈R，≤0 B . ?x∈R，＞ C . a+b=0的充要条件是=﹣1 D . a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件 9. （2分）命题“若a＞b，则ac2＞bc2（a，b∈R）”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 0 10. （2分）已知双曲线3x2-y2=9，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于（） A . B . C . 2 D . 4
重庆八中高2017届高三上入学考试 数学试题（文科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．sin(150)-的值为 A ．12 - B ． 12 C ．32 - D ． 32 2．已知命题:,20x p x R ?∈>，命题:,sin cos 2q x R x x ?∈+>，则 A ．命题p q ∨是假命题 B ．命题p q ∧是真命题 C ．命题()p q ∧?是真命题 D ．命题()p q ∨?是假命题 3．已知函数221,1 (),1 x x f x x ax x ?+>∈，则“()f x 在1x =处取得最大值”是“(1)f x +为偶函数”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1
四川大学网络教育入学考试高等数学试题1、题目Z1-2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 2、题目20－1：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 3、题目20－2：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 4、题目20－3：（2）（）
A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 5、题目20－4：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 6、题目20－5：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 7、题目20－6：（2）（） A．A B．B C．C
D．D 标准答案：A 8、题目20－7：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 9、题目20－8：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 10、题目11－1（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C
11、题目11－2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 12、题目11－3（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 13、题目20－9：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 14、题目11－4：（2）（）
A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 15、题目11－5（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 16、题目20－10：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 17、题目11－6（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 18、题目11－7（2）（）
高二下学期月考 数 学 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟。 2．请将各题答案填写在答题卡上， 3．本试卷主要考试内容：人教A 版2－2（不考第二章）、2－3． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的． 1．若复数z 满足2 1z i i =+，则z =（ ） A ．1i + B ．1i - C ．1i -+ D ．1i -- 2．已知()tan 1f x x =+，()f x '为()f x 的导数，则π3f ?? '= ??? （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．复数()5 2412z i i i = ++-在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．若180,4X B ?? ?? ?，则DX =（ ） A ．20 B ．40 C ．15 D ．30 5．已知随机变量ξ服从正态分布() 24,N σ．若()20.3P ξ<=，则()26P ξ<<=（ ） A ．0.4 B ．0.6 C ．0.3 D ．0.5 6．已知函数()f x 的定义域为R ，其导函数为()f x '，()f x '的部分图象如图所示，则（ ） A ．()f x 在()3,+∞上单调递增 B ．()f x 的最大值为()1f
C ．()f x 的一个极大值为()1f - D ．()f x 的一个减区间为()1,3 7．若()3o f x '=，则()() 000 3lim x f x x f x x ?→+?-=?（ ） A ．3 B ．9 C ．19 D ．6 8．三个男生和五个女生站成一排照相，要求男生不能相邻，且男生甲不站最左端，则不同站法的种数为（ ） A ．12000 B ．15000 C ．18000 D ．21000 9 ．二项式n 的展开式中第13项是常数项，则n =（ ） A ．18 B ．21 C ．20 D ．30 10．设点P 是曲线()()2 1ln f x x x =+-上的任意一点，则点P 到直线340x y --=的距离的最小值为 （ ） A B C D 11．某市抽调两个县各四名医生组成两个医疗队分别去两个乡镇开展医疗工作，每队不超过五个人，同一 个县的医生不能全在同一个队，且同县的张医生和李医生必须在同一个队，则不同的安排方案有（ ） A ．36种 B ．48种 C ．68种 D ．84种 12．已知对任意实数x 都有()()3e x f x f x '=+，()01f =-，若不等式()()2f x a x <-（其中1a <） 的解集中恰有两个整数，则a 的取值范围是（ ） A ．41,3e 2?? ?? ?? B ．4,13e ?? ?? ?? C ．271,4e 2?? ?? ? ? D ．2 74,4e 3e ?? ?? ?? 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13．若复数 ()312a ai i --∈R 是纯虚数，则2a i +=__________． 14．由一组观测数据()()()1122,,,, ,,n n x y x y x y 得回归直线方程为3y x a =+， 若 1.5x =，2y =，则a =__________． 15．已知函数()2ln 1e x f x x += +-，则()f x 的最大值为__________．
成都龙泉中学2014级高三下期入学考试卷 数 学（文史类） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 注意事项： 1．必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A={1，2，3}，B={4，5}，C={x|x=b ﹣a ，a ∈A ，b ∈B}，则C 中元素的个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 2.已知i 是复数的虚数单位，若复数(1)|2|z i i +=，则复数z =（ ） A. i B. 1i -+ C. 1i + D. 1i - 3.已知)12(+x f 是偶函数，则函数)2(x f 的图象的对称轴是（ ） A.1-=x B.x =1 C.2 1- =x D.2 1= x 4.设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，()f x x x 2 =2-，则()f 1=（ ） A.-3 B. -1 C.１ D.3 5. 经过抛物线2 4x y =的焦点和双曲线2 2145 y x -=的右焦点的直线方程为 （ ） A ．330x y +-= B ．330x y +-= C ．4830x y +-= D ．4830x y +-=
6.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） A ．1 B ．2 3 C ．1321 D ． 610 987 7. ,a b 为平面向量，已知(4,3),2(3,18),a a b =+=则,a b 夹角的余弦值等于( ) A.865 B ．－8 65 C.1665 D ．－1665 8.不等式2 ()0f x ax x c =-->的解集为{|21}x x -<<,则函数()y f x =-的图象为（ ） 9. 在△ABC 中，若2,23a b ==,030A = , 则B 等于（ ） A ．60 B ．60或 120 C ．30 D ．30或150 10．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的体积为（ ） A.13 B. 16 C.83 D. 43 11．如图，质点P 在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为( ) 02,2P -，角速度为1，那 么点P 到x 轴距离d 关于时间t 的函数图象大致为（ ） P 0 P O y
第二学期其中考试试卷 高二数学理科 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、计算复数 2(i i i -是虚数单位） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i -- D ．12i - 2、函数2 1y x =-的图象上一点(1,0)处的切线的斜率为 A ．1 B ．2 C ．0 D ．-1 3、由①上行的对角线互相垂直；②菱形的对角线互相垂直；③正方形是菱形，写出一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为 A ．②①③ B ．③①② C ．①②③ D ．②③① 4、设()ln f x x x =，若0(3)f x '=，则0x = A ．2 e B ．e C ． ln 2 2 D ．ln 2 5、 20 cos xdx π ? 等于 A ．3- B ．12 C ．3 D ．12 - 6、若()sin cos f x x α=-，则()f α'等于 A ．sin α B ．cos α C ．sin cos αα+ D ．2sin α 7、函数()(3)x f x x e =-的单调区间是 A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．()1,4 D ．()0,3 8、设函数()f x '是函数()f x 的导函数，()y f x '=的图象如图所示，则()y f x =的图象最有可能的是 9、函数3 2 39(04)y x x x x =--<<有 A ．极大值5，极小值-27 B ．极大值5，极小值-11 C ．极大值5，无极小值 D ．极小值-27，无极大值 10、已知函数()f x 在R 上满足()1 22(2)x f x f x e x -=-++，则()1f '= A ．2 B ．3 C ．-1 D ．1
上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题（每小题5分，共50分） 1．设函数()f x 满足2(3)(23)61f x f x x +-=+，则()f x = ． 2．设,,a b c 均为实数，且364a b ==，则11a b -= ． 3．设0a >且1a ≠，则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 ． 4．设扇形的周长为6，则其面积的最大值为 ． 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?=L ． 6．设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 ． 7 ． 设 函 数 ()x f x x = ，则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++=L ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ，则a = ． 9．6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位，则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 ． 10．已知函数121 ()1 x f x x -= +，对于1,2,n =L ，定义11()(())n n f x f f x +=，若355()()f x f x =，则28()f x = ． 二、计算与证明题（每小题10分，共50分） 11．工件内圆弧半径测量问题．
为测量一工件的内圆弧半径R ，工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上，通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 12．设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性），求其极值，并作出其在[]0,2π内的图像． 13．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上，试求AB 的中点 M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标． 参考答案： 1. 21x - 2. 1 2 - 3. 2 4. 94 5. ()1!1n +- 6. 2
新津中学高2015级高二（下）入学考试（数学） 一、选择题（每题5分，共60分） 1.下列命题中是假命题的是（ ） A.若a b ?=0（a 0≠，0b ≠），则a b ⊥ B.若|a |=|b |，a b = C.若ac 2 >bc 2 ，则a>b D.5>3 2.将十进制数93化为二进制数为（ ） A.1110101（2） B.1010101（2） C.1111001（2） D.1011101（2） 3.袋中有2个白球，2个黑球，从中任意摸出2个，则至少摸出1个黑球的概率是（ ） A. 3 4 B. 56 C. 16 D. 13 4.经过椭圆2 212 x y +=的一个焦点作倾斜角为45。的直线l 交椭圆于A 、B 两点两点，设O 为坐标原点，则OA OB ?=（ ） A.-3 B.- 13 C.-1 3 或-3 D. 1 3 ± 5.直线x+(a 2 +1)y+1=0(a ∈R)的倾斜角的取值范围是（ ） A.[0，4π ] B.[ 34 π ，π） C.[0，4π]?（2 π ，π） D.[ 4π，2π）?[34 π，π） 6.在直平面直角坐标系中，若不等式组101010x y x ax y +-≥?? -≤??-+≥? （a 为常数）所表示的平面区域的面积为2， 则a 的值为（ ） A.-5 B.1 C.2 D.3 7. 有五条线段长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（ ） A ． 101 B ．103 C ．21 D ．10 7 8.已知点A （1，1）和直线l ：x+y-2=0，那么到定点A 的距离和到定直线l 距离相等的点的轨迹为（ ） A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.直线 9.已知圆C ：(x-1)2 +(y-2)2 =25及直线l ：(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m ∈R)，则直线l 过的定点及直线与
河南省郑州市2018 届高三上入学考试数学试题（文）含答案 郑州 2017-2018 上期高三入学测试 文科数学试题卷 第Ⅰ卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共12 个小题 , 每小题 5 分 , 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A{ x N n6} ，B{ x R x23x0} ，则 A B（） {3,4,5,6} B { x 3 x6} C {4,5,6} D { x x0或3 x 6} A．．．． 2. 已知a i b 2i （ a,b R ），其中 i 为虚数单位，则 a b（）i A． -3B． -2C． -1D．1 3. 每年三月为学雷锋活动月，某班有青年志愿者男生 3 人，女生 2 人，现需选出 2 名青年志愿者到社区做公益宣传活动，则选出的 2 名志愿者性别相同的概率为（） A．3 B． 2 C． 1 D． 3 55510 4.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还. ”其意思为：“有一个人走378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6 天后到达目的地，请问第二天走了（） A． 96 里B． 48 里 C. 192里D．24里 5. 已知抛物线 x 2 8 y 与双曲线y 2x21（ a0 ）的一个交点为 M , F 为抛物线的焦点，a2 若 MF 5 ，则该双曲线的渐近线方程为（） A．5x 3y 0B．3x 5y 0 C.4x 5y 0D．5x 4 y 0 6.如下程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框 图（图中“ mMODn ”表示m除以n的余数），若输入的m, n 分别为495，135，则输出的m（） A． 0B．5C. 45D．90
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2017 —— 2018学年度第二学期期中考试 高 二 数学试题（理科） 命题人： 审题人： 考试时间120分钟 分值150分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。 第Ⅰ卷（选择题 共70分） 一、选择题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 点M 的直角坐标是(-，则点M 的极坐标为（ ） A ．(2,)3π B ．(2,)3π- C ．2(2,)3π D ．(2,2),()3 k k Z π π+∈ 2．从甲地到乙地有两种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地共有（ ）种不同的走法。 A. 9种 种 C. 11种 种 3. 若,)1(55443322105x a x a x a x a x a a x +++++=- 则a 0－a 1+a 2－a 3+a 4－a 5=（ ） A. 64 B. 32 C. 1 D. 0 4. 在某次大合唱中，要求6名演唱者站一排，且甲不站左端，乙不站右端，则不同的站法有多少种（ ） A. 368种 B. 488种 C. 486种 种 5.在极坐标系中，圆cos 3πρθ? ?=+ ???的圆心的极坐标为（ ） A. 1,23π??- ??? B. 1,23π?? ??? C. 1,3π??- ??? D. 1,3π?? ??? 6. 从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动，每人一天，每天两人， 则不同的选派方法共有（ ） A. 60种 B. 48种 C. 30种 D. 10种 7. 某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：
重庆大学网络教育入学考试数学模拟题1、题目B1-1：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 2、题目B1-2：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 3、题目B1-3：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 4、题目B1-4：（2）（） A．A
B．B C．C D．D 标准答案：D 5、题目B1-5：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 6、题目B1-6：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 7、题目B1-7：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 8、题目B1-8：（2）（）
A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 9、题目B1-9：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 10、题目D1-1（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 11、题目B1-10：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C
12、题目D1-2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 13、题目B1-11：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 14、题目D1-3（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 15、题目D1-4（2）（） A．A B．B C．C D．D
标准答案：D 16、题目D1-5（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 17、题目D1-6（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 18、题目D1-7（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 19、题目D1-8（2）（） A．A B．B C．C D．D
2019-2020年高二下学期开学考试数学试题含答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.从一批产品中取出3件产品，设事件A为“三件产品全不是次品”，事件B为“三件产品全是次品”，事件C为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（） A.事件B与C互斥 B.事件A与C互斥 C.任何两个均不互斥 D.任何两个均互斥 2.已知双曲线的渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线的方程为（） A. B. C. D. 3.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为且支出在元的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图估计学生在课外读物方面的支出费用的中位数为（）元. A.45 B.46 C. D. 4.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查， 为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组 采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人 中，编号落入区间的人做问卷A，编号落入区间的人做 问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C 的人数为（） A.7 B.8 C.9 D.10 5.从甲、乙、丙、丁、戊五人中任选三人作代表，这五人入选的机会均等，则甲或乙被选中的概率是（） A. B. C. D. 6.已知实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数等于（） A.5 B.7 C.4 D.3 7.已知实数满足，那么的最小值为（） A. B. C. D. 8.F是椭圆的左焦点，P是椭圆上的动点，为定点，则的最小值是（） A. B. C. D. 9.已知命题，使；命题，都有.给出下列结论： ①命题“”是真命题； ②命题“”是真命题； ③命题“”是假命题； ④命题“”是假命题. 其中错误的是（） A.②③ B.②④ C.③④ D.①③ 10.已知，在上，在上，且，点是内的动点，射线交线段于点，则的概率为（） A. B. C. D. 11.已知双曲线，是左焦点，是坐标原点，若双曲线左支上存在点，使，则此双曲线的离心率的取值范围是（） A. B. C. D.
第（5）题图 射洪中学2014级高三下期入学考试 文 科 数 学 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知全集{}1,2,3,4U =,集合{}=12A ，,{}=23B ，,则C U )(B A =( ) A.{}134，， B.{}34， C. {}3 D. {}4 （2）在复平面内,复数21i z i = +(i 为虚数单位)的共轭复数对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 （3）若从3个海滨城市和两个内陆城市中随机选2个去旅游，那么概率是 7 10 的事件是（ ） A.至少选一个海滨城市 B.恰好选一个海滨城市C.至多选一个海滨城市D.两个都选海滨城市 （4）已知向量(0,1)a =，(2,1)b =-，则|2|a b +=（ ） A ．22 B ．5 C ．2 D ．4 （5）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ） A ． 5603 B ．580 3 C ．200 D ．240 （6）在等差数列{}n a 中，已知40,2210471=+=+a a a a ，则公差=d （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 （7）直线b y x =+43与圆222210x y x y +--+=相切，则b =（ ） A. -2或12 B. 2或-12 C. -2或-12 D. 2或12 （8）公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是
高二期中考试数学试卷 试卷满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若a ，b ，c ∈R ，a ＞b ，则下列不等式成立的是（ ） A ． b a 11< B ．a 2＞ b 2 C ． 22 +1+1 a b c c > D ．a|c|＞b|c 2. 在△ABC 中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ． 等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形 3. 在数列}{n a 中，设32,211+==+n n a a a ，则通项n a 可能是（ ）． A ．53n - B. 1321n -?- C.253n - D. 1523n -?- 4. 如右图所示，一个空间几何体的主（正）视图和左（侧）视图 都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆, 那么这个几何体的表面积为 （ ） A ．π3 B ．π2 C ．π2 3 D ．π4 5．不等式组2210 30x x x ?-