高二期中考试数学试题

下学期长沙市实验中学高二期中考试数学试题

高 班 姓名 记分

一、选择题：（本题共10小题，每题5分，共50分，每小题有且仅有一个答案正确） 1、若0,0,0<+<>n m m n 且，则下列不等式中成立的是 （ ）

A 、m n m n -<<<-

B 、n m m n <-<<-

C 、m n n m -<<-<

D 、n m n m <-<-< 2． 不等式2x x >的解集是（ ） A ．(0)-∞，

B ．(01)，

C ．(1)+∞，

D ．(0)

(1)-∞+∞，，

3、不等式a R x x a x a 恒成立，则实数对一切∈<--+-04)2(2)2(2的取值范围是

（ ）

)2(]22(]22[)2(--∞---∞，、，、，、，、D C B A

4．直线Ax +By +C =0右侧的点(x 0, y 0)，则Ax 0+By 0+C 的值（ ） （A ）与A 同号 （B ）与A 异号 （C ）与B 同号 （D ）与B 异号 5．如图所示，不等式(x –2y +1)(x +y –3)<0表示的平面区域是（ ）

6．圆0122

2

=--+x y x 关于直线032=+-y x 对称的圆的方程是（ ） Ａ．2

1

)2()3(22=

-++y x Ｂ．2

1)2()3(22=

++-y x Ｃ．2)2()3(2

2

=-++y x

Ｄ．2)2()3(2

2

=++-y x

7、如果l 1，l 2的斜率分别是二次方程x 2

-4x+1=0的两根，则l 1，l 2的夹角是（ ） A

6π B 4π C 3π D 8

π 8、直线l 1：ax-y-b=0,l 2：bx-y+a=0(ab ≠0,a ≠b),下列图形中正确的是 ( )

9、已知三条直线为l 1： x －2y+4a=0, l 2： x －y －6a=0, l 3： 2x －y －4a=0 )0(≠a , 则下列结论中正确的一个是 ( )

(A) 三条直线的倾斜角之和为900

. (B) 三条直线在y 轴上的截距b 1, b 2,b 3满足b 1+b 3=2b 2. (C) 三条直线的倾斜角α1,α2,α3满足α1+α3=2α2. (D) 三条直线在x 轴上截距之和为12|a|.

10、将直线1=+y x 绕（1，0）点顺时针旋转90°后，再向上平移1个单位与圆222)1(r y x =-+ 相切，则r 的值是 ( ) （A ）

22 （B ）2 （C ）2

23 （D ）1 二．填空题：（本大题共5小题，共25分。）

11．求z=x+2y 的最大值，使式子中的x, y 满足11

y x

x y y ≤⎧⎪

+≤⎨⎪≥⎩

的问题中，不等式组叫做的 ，

z=

x+2y 叫做 。 12、三条直线x+y+1=0,2x-y+8=0和ax+3y-5=0只有两个不同的交点，则a=____________ 13、过点M （0，4）、被圆4)1(22=+-y x 截得的线段长为32的直线方程为

14、方程03222

2

2

=++-++a a ay ax y x 表示的图形是半径为r （0>r ）的圆，则该圆圆心

在第 象限

15．已知两条直线2y ax =-和(2)1y a x =++互相垂直，则a = 三、解答题（本大题共6小题，共75分。） 16．（本小题满分12分） 解不等式)2)(sin |13(|---x x ＞0.

17、（本小题满分12分）

一直线被两直线l 1：4x ＋y ＋6 = 0，l 2：3x －5y －6 = 0截得的线段的中点恰好是坐标原点，求直线的方程。

313

1

18．（本小题满分12分）

设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧-≥≥+≤632x y y x x

y ，在坐标系中画出可行域，并且求目标函数y x z +=2的

最小值。

19、（本小题满分13分） 设.1

1120,0的最小值，求且y

x y x y x +=+>> 20、（本小题满分13分）

已知过两定点的一个交点O 的动直线与两圆分别交于点A 、B ，求线段AB 中点P 的轨迹方程。 21、（本小题满分13分）

甲、乙两地生产某种产品，它们可调出的数量分别为300t 和750t ，

A 、

B 、

C 三地需要该种产品的数量分别为200t 、450t 和400t.甲地运往A 、B 、C 三 地的运费分别为6元/t 、3元/t 、5元/t ；乙地运往A 、B 、C 三地的运费分别为5元/t 、 9元/t 、6元/t.问怎样的调运方案，才能使总运费最省？

2007年下学期长沙市实验中学高二期中考试数学试题答案

一、选择题：（本题共10小题，每题5分，共50分，每小题有且仅有一个答案正确） 1、若0,0,0<+<>n m m n 且，则下列不等式中成立的是 （ ）C

A 、m n m n -<<<-

B 、n m m n <-<<-

C 、m n n m -<<-<

D 、n m n m <-<-< 2． 不等式2x x >的解集是（ D ） A ．(0)-∞，

B ．(01)，

C ．(1)+∞，

D ．(0)

(1)-∞+∞，，

3、不等式a R x x a x a 恒成立，则实数对一切∈<--+-04)2(2)2(2的取值范围是

（ ）C

)2(]22(]22[)2(--∞---∞，、，、，、，、D C B A

4．直线Ax +By +C =0右侧的点(x 0, y 0)，则Ax 0+By 0+C 的值（ ）A （A ）与A 同号 （B ）与A 异号 （C ）与B 同号 （D ）与B 异号 5．如图所示，不等式(x –2y +1)(x +y –3)<0表示的平面区域是（ ）C

6．圆0122

2

=--+x y x 关于直线032=+-y x 对称的圆的方程是（ ）C Ａ．2

1

)2()3(22=

-++y x Ｂ．2

1)2()3(22=

++-y x Ｃ．2)2()3(2

2

=-++y x

Ｄ．2)2()3(2

2

=++-y x

7、如果l 1，l 2的斜率分别是二次方程x 2

-4x+1=0的两根，则l 1，l 2的夹角是（ ）C A

6π B 4π C 3π D 8

π 8、直线l 1：ax-y-b=0,l 2：bx-y+a=0(ab ≠0,a ≠b),下列图形中正确的是 ( ) B