高一第一学期填空题训练

高一经典填空试题及答案1. 请填空完成下列句子：在中国古代文学中，被誉为“诗圣”的是唐代诗人______。

答案：杜甫。

2. 填空题：在物理学中，牛顿第一定律描述的是物体在没有外力作用下的运动状态，也被称为______。

答案：惯性定律。

3. 请在空白处填入正确的化学元素符号：水的化学式为H2O，其中H代表的元素是______。

答案：氢。

4. 填空题：在数学中，一个数的平方根是指一个数乘以自己等于原数的数，例如，4的平方根是______。

答案：±2。

5. 请在下列句子中填入正确的单词：The teacher asked the students to _______ their books and pay attention to the lecture.答案：close。

6. 填空题：在生物学中，细胞核是细胞的控制中心，其中包含了遗传物质______。

答案：DNA。

7. 请在空白处填入正确的单词：The _______ of the meeting was to discuss the new project.答案：purpose。

8. 填空题：在地理学中，赤道是地球表面上纬度为0°的线，它将地球分为______和南半球。

答案：北半球。

9. 请在下列句子中填入正确的单词：She was so _______ that she couldn't sleep all night.答案：nervous。

10. 填空题：在化学中，元素周期表中的元素按照原子序数排列，其中第一个元素是______。

答案：氢（H）。

11. 请在空白处填入正确的单词：The _______ of the building was completed in 2020.答案：construction。

12. 填空题：在历史学中，法国大革命是18世纪末的一场重大政治和社会变革，它标志着______主义的兴起。

高一数学填空题精选训练(10)1.在正三棱锥S-ABC^,M是SC的中点，且AM 1 SB,底面边长AB = 2很，则正三棱锥S -ABC的体积为,其外接球的表面积为•2.已知在区ABC中，角A, B, C的对边分别为”，b, c,则下列四个论断中正确的是,(把你认为是正确论断的序号都写上)①若cosB = sinB, 0 < B < TI,则B =:或号；②若S=p b = 2，满足条件的三角形恰有一个，贝U a的取值范围是(0,2]③在ABC中，若cosC =咎，bcosA + acosB = 2,则SABC的外接圆面积为9兀④若a = 5, c = 2, 13 ABC的面积S BABC = 4,贝iJcosB = |.3.已知数列｛⑶｝满足a n+l = | + 7a n - a n>则+ «2020的最大值为.4.已知平面向a,b ,c>满足|a| = 2, |K| = V3, |c| = 1-且(a - c) • (K - c) = 5, a — b与万+ 片夹角余弦值的最小值等于.5.阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作儡锥曲线力一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点4B的距离之比为人3>0,人去1), 那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.下面，我们来研究与此相关的一个问题.已知圆：x2+y2 = l和点4(一§0),点M为圆。

上动点，贝\\2\MA\ + \MB\的最小值为.6.已知向量a = (6,2)与片=(—3,/c)的夹角是钝角，则A的取值范围是.7.设a > 1,若仅有一个常数c使得对于任意的x £ [a, 2a],都有y E [a, a2]满足方程log a x + log a y =c,这时a的取值的集合为.8.已知在锐角AABC中，A = 2B,则s：2B+2的取值范围是____________________ .sinB+cosB9.在平面直角坐标系xOy中，已知是圆C： (x — l)2 + (y —2尸=2的一条弦，且CM 1 CN, F是MN的中点.当弦在圆C上运动时，直线/：% - 3y - 5 = 0上存在两点A, B,使得ZAP。

数学基础知识训练题1（集合部分）1.集合{0，1，2}的子集有，真子集有 .2.已知A＝{不大于3的自然数}，U＝{0，1，2，3，4，5}，则C U A＝ .3.已知A＝{a,b,c,d,e,f },B＝{b,d,e,g },则A∩B＝ ,A∪B ＝ .4.集合M∩N＝M是M N的条件，M∪N＝是M＝N＝的条件5.满足关系{1，2}ÍMÍ{1，2，3，4，5}的集合M的个数是 .6.已知集合A＝{x|x≤2}, B＝{x|x＜a},满足A ÊB，则a的取值范围是 .7.命题：“一个实数x，使得2x＋3＜0”的非命题是 .8.若p真q假，则p∧q为命题；p∨q为命题； (p∨q)为命题；p→q为命题；p→q为命题.9.A＝{( x , y )| x＋y＝1}，B＝{( x , y )| x－y＝－1}则A∩B.10.设U＝Z，A＝{2m－1| m∈Z} 则C U A＝11.空集表示的集合，记为，它是任意非空集合的.12. x2＝4是x＝－2或x＝2的________________条件；13. ab＝0是a＝0或b＝0的__________________条件；14. 已知M＝{ x│x≤19}，a＝32，则a与M的关系是 .15.已知A＝{ x│－5≤x＜1}，B＝{ x│－3＜x＜4}，则A∩B＝ .16.设全集U＝N，A＝{ n│n∈N且n≥3}，则C U A＝.数学基础知识训练题 2（不等式）1. 方程x 2－2x －1＝0的解集为 .2. 不等式－3x ≤6的解集为 .3. 不等式5＋x£­3≥312－4x £«18的解集为 . 4. 不等式组x 2£­x 3£¾£­ 1 ¡¢Ù2(x £­3)£­3(x £­2)£¼0¡¡ ¢Ú的解集为 .5. 不等式x 2－2x －3＞0的解集为 .6. 不等式－x2－3x ＋4≥0的解集为 .7. 不等式|2x ＋3|≤7的解集为 .8. 不等式|x －3|＞2的解集为 .11. 不等式x 2＋2x ＋1≥0的解集为 .12. 不等式x2＋2x ＋3＞0的解集为 .13.不等式x 2－3x ＋5＜0的解集为 .14.不等式3x £«1x £­3＞0的解集为 .15.求不等式3£­2x x £­4≥1的解集为 .16.二次不等式ax 2＋bx ＋1＞0的解集是(－1，13)则a ＝ ,b ＝ . （均值定理） 1．若x ＞0, 则4x －2＋ 的最小值是 .2．函数f (x )＝1＋4x 2＋21x 的最小值是 .3．y ＝2－3x －4x(x ＞0)的最大值是 . 4．y ＝x ＋1x £­3－2(x ＞3)最小值是 .数学基础知识训练题3(函数的定义域、值域)1. 函数y＝£­x2£«2x£«3的定义域是 ,值域是 .2. f(x)＝1的定义域是，值域是 .3. 函数y＝(x£­2)0lgx的定义域是 .4. 函数y＝log0. 5(1£­x)的定义域是 .5. 函数y＝－3sin(2x＋φ)－5的值域是 .6. 函数y＝3cos2x－4sin2x的值域是 .7. 函数y＝sin x－sin2x＋cos x的值域是 .8. 函数y＝cos2x－2sin x cos x－sin2x的值域是 .9. 函数y＝x2－3x－5的值域是 .10.函数y＝3－x－1x(x＞0)的值域是 .数学基础知识训练题 4 (函数的奇偶性、单调性)1. 函数y＝x3的奇偶性是；在R上的单调性是 .2. 函数y＝－ax－3＋bx5(其中a、b不同时为0)的奇偶性是 .3. 函数y＝2x2的奇偶性是；若x∈（－1，1]，则该函数的奇偶性是 .4. 函数y＝－x4＋1的奇偶性是 .5. 函数y＝0的奇偶性是 .6. 函数y＝cos x的奇偶性是；y＝cos x＋1的奇偶性是 .7. 函数y＝sin x的奇偶性是；y＝sin x＋cos x的奇偶性是 .8. 函数y＝x cos x的奇偶性是；y＝x sin x的奇偶性是 .9. 函数y＝sin x cos x的奇偶性是；y＝(sin x－2)2的奇偶性是10.函数y＝cos(3x＋11p2)的奇偶性是；函数y＝sin(2x－2001p2)的奇偶性是 .11.若函数y＝mx2＋(1＋m)x－3是偶函数，则该函数在[0, ＋∞)上的单调性是 .12.若函数y＝f(x)是R上的奇函数，且在[0, ＋∞)上是增函数，则此函数在(－∞,0]上的单调性是；f(－1),f(2),f(π)的大小关系是；f(0)＝ .13. 若函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在[0, ＋∞)上是增函数，则此函数在(－∞,0]上的单调性是；f(－1),f(2),f(π)的大小关系是 .14.已知y＝f(x)是R上的奇函数，f(3)=5，则f(-3)= .15.已知y＝f(x)是R上的奇函数，f(-3)=5，则f(3)= .16.已知y＝f(x)是R上的偶函数，f(3)=5，则f(-3)= .17.已知y＝f(x)是R上的偶函数，f(-7)=-2，则f(7)= .数学基础知识训练题5（函数的对称性）1.奇函数的图像关于对称；2.偶函数的图像关于对称；3.互为反函数的两个函数的图像关于对称。

高一英语短文填空题精选在高中英语考试中，短文填空是必考的一类题型，所以需要多加训练。

今天店铺整理了一些高一英语短文填空题给大家，希望能对大家有帮助!高一英语短文填空题篇一Most Americans don’t like to get advice 1___________members of their family. They get advice from “2__________ (strange)”. When they need advice, they don’t usually go to people they know. 3__________ many of them write letters to newspapers and magazines 4_________ give advice on many different subjects, 5__________ (include) family problems, the use of language, health, cooking, child care, clothes, and even on how 6__________ (buy) a house or a car.Most newspapers regularly print letters from 7___________ (read) with problems. Along with the letters 8___________ are answers written by people who are supposed to know how to solve such problems. Some of these writers are doctors, 9__________ are lawyers or educators. But two of the most famous writers of advice are women without special 10_________ (train) for this kind of work.高一英语短文填空题篇二Without proper planning, tourism can cause 1_________. For example, too many tourists can crowd public places 2__________ are also enjoyed by the inhabitants(居民) of a country. If tourism creates too much traffic, the inhabitants will become 3__________ (annoy) and unhappy. They begin to dislike tourists 4_________ to treat them impolitely. They forget how much tourism can help the country’s economy. 5__________ is important to think about the people of a destination country and 6__________tourismaffects them. T ourism should help 7_________ country keep the customs and beauty that attracts tourists. Tourism should also advance the wealth and 8_________ (happy) of local inhabitants.Too much tourism can be a problem. If tourism 9__________ (grow) too quickly, people must leave other jobs to work 10__________ the tourism industry. This means that other parts of the country’s economy can suffer.高一英语短文填空题篇三London was awarded 1_________ 2012 Olympic Games on Wednesday, 2__________ (defeat) European rival Paris in the final round of voting to take the games back to British capital 3__________ the first time since 1948.4_________ Moscow, New York and Madrid were eliminated (淘汰) in the first three rounds London beat Paris 54—50 on the fourth ballot(投票表决) of the IOC.In London crowds cheered and waved flags as 5_________ watched the announcement from Singapore 6_________ a giant screen in Trafalgar Square and in the east London area 7________ the main Olympic complex (建筑群) will be based.Blair spent two days in lobbying(游说) in Singapore 8_________ leaving to host the G8 summit (8国峰会) in Scotland. “My promise to you is we will be your very 9_________ (good) partners,” Blair said.It’s the fourth bid (申办) from Britain after 10_________ (fail) attempts by Birmingham for the 1992 Olympics and Manchester for the 1996 and 2000.高一英语短文填空题篇四Why is setting goals so 1___________? Because goals can help you do, be, 2___________ experience everything you want in life. Instead 3_________ just letting life happen to you, goals allow4___________ to make your life happen.5__________ (success) and happy people have set lots of goals to help them reach their aims. By setting goals you are taking control of your life. It’s 6_________ having a map to show you 7_________ you want to go.Winners in life set goals and follow through with them. Winners decide 8__________they want in life and then get there by making plans and setting goals. Unsuccessful people just let life happen by accident. Goals aren’t difficult to set, and 9__________aren’t diffi cult to reach. It is up to you to find out what your goals really are. You are 10_________one who must decide what to do and in what direction to aim your life.。

高一上册试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是正确的？A. 地球是太阳系中唯一的行星B. 地球是太阳系中最大的行星C. 地球是太阳系中唯一有生命的行星D. 地球是太阳系中最小的行星答案：C2. 以下哪个选项是正确的？A. 光年是时间单位B. 光年是长度单位C. 光年是速度单位D. 光年是质量单位答案：B3. 以下哪个选项是正确的？A. 原子核由质子和电子组成B. 原子核由质子和中子组成C. 原子核由电子和中子组成D. 原子核由电子和质子组成答案：B4. 以下哪个选项是正确的？A. 化学反应的实质是原子的重新组合B. 化学反应的实质是分子的重新组合C. 化学反应的实质是电子的重新组合D. 化学反应的实质是离子的重新组合答案：A5. 以下哪个选项是正确的？A. 植物的光合作用是将光能转化为化学能B. 植物的光合作用是将化学能转化为光能C. 植物的光合作用是将热能转化为化学能D. 植物的光合作用是将化学能转化为热能答案：A6. 以下哪个选项是正确的？A. 牛顿第一定律描述的是物体在没有外力作用下的运动状态B. 牛顿第一定律描述的是物体在有外力作用下的运动状态C. 牛顿第一定律描述的是物体在有摩擦力作用下的运动状态D. 牛顿第一定律描述的是物体在有重力作用下的运动状态答案：A7. 以下哪个选项是正确的？A. 欧姆定律描述的是电流、电压和电阻之间的关系B. 欧姆定律描述的是电流、电压和电感之间的关系C. 欧姆定律描述的是电流、电压和电容之间的关系D. 欧姆定律描述的是电流、电阻和电感之间的关系答案：A8. 以下哪个选项是正确的？A. 细胞膜的主要功能是保护细胞内部结构B. 细胞膜的主要功能是控制物质进出细胞C. 细胞膜的主要功能是储存遗传信息D. 细胞膜的主要功能是进行能量转换答案：B9. 以下哪个选项是正确的？A. 遗传物质DNA主要存在于细胞核中B. 遗传物质DNA主要存在于细胞质中C. 遗传物质DNA主要存在于线粒体中D. 遗传物质DNA主要存在于叶绿体中答案：A10. 以下哪个选项是正确的？A. 蛋白质是细胞内唯一的生物大分子B. 蛋白质是细胞内唯一的有机大分子C. 蛋白质是细胞内唯一的生物大分子和有机大分子D. 蛋白质是细胞内重要的生物大分子和有机大分子答案：D二、填空题（每题2分，共20分）11. 太阳系中八大行星按距离太阳由近及远的顺序依次是：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、______。

1市西中学2024学年第一学期高一年级数学月考2024.09一、填空题（本大题满分36分）只要求直接填写结果，每题填对得3分，否则一律得零分． 1．已知集合{}1,a 与{}2,b 相等，则a b += ．2．设全集U R =，集合{}|02A x x x ≤>或，则用区间表示A ，结果是 ． 3．设x ，y R ∈，用列举法表示x y xy+所有可能取值组成的集合，结果是 ．4．已知集合{}(,)|210A x y x y =+=，{}(,)|35B x y x y =−=，则A B = ．5．已知α：素数都是奇数，则α的否定形式是 ．6．设x ，y R ∈，已知33:x y β<，则β的一个充分必要条件是 ． 7．设U 为全集，A ，B ，C U ⊆，用含有A 、B 、C 的运算式子表示如图的阴影部分，结果是 ． 8．已知集合{}|A x y x Z ==∈，{}2|1,B y y x x A ==+∈，则AB = ．9．设集合{},,,,,,A a b c d e f g =，{},B a c =，集合M 满足AM B M =，则这样的集合M 共有 个． 10．设集合(,0)(1,)A =−∞+∞，{}|(25)()0B x x x a =+−<，若{}2,1ABZ =−−，则实数a 的取值范围是 ．11．设k R ∈，已知集合{}22|(1)(4)x x x k −−=恰有四个非零元素，且它们在数轴上等距排列，则k =________．12．若两个正整数的正公因数只有1，则称这两个正整数互素．将与105互素的所有正整数组成集合{}123,,,,,n a a a a ，且123n a a a a <<<<，则100a = ．2二、选择题（本大题满分12分）本大题共4题，每题3分． 13．设x R ∈，则“1x ≠”是“2320x x −+≠”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件14．已知抛物线2y ax =与直线1x =、2x =、1y =、2y =围成的正方形有公共点，那么实数a 的取值范围是（ ） A ．1,14⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．1,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦15．已知非空集合{}|135A x a x a =+≤≤−，{}|116B x x =≤≤，则使得()A A B ⊆成立的实数a 的所有取值组成的集合是（ ） A ．{}|07a a ≤≤ B ．{}|37a a ≤≤C ．{}|7a a ≤D ．∅16．定义集合运算{}|,A B x x A x B −=∈∉，将()()A B A B B A ∆=−−称为集合A 与B的对称差．命题甲：()()()A B C AB AC ∆=∆；命题乙：()()AB C AB ∆=∆()AC ．则下列说法正确的是（ ）A ．甲、乙都是真命题B ．只有甲是真命题C ．只有乙是真命题D ．甲、乙都不是真命题三、解答题（本大题满分52分）．17．（本题满分8分）已知集合{}2|8160,,A x kx x k R x R =−+=∈∈只有一个元素，求k 的值并用列举法表示集合A ．318．（本题满分10分，第1小题满分5分，第2小题满分5分） 设a R ∈，已知集合{}|12A x x =−<<，{}22|20B x x ax a =−−=． （1）若{}1A B =，求a 的值；（2）若A B A =，求a 的取值范围．19．（本题满分10分，第1小题满分5分，第2小题满分5分）如图，在直角坐标系xOy 中，过点(0,1)F 的直线与抛物线24x y =相交于点11(,)M x y 、22(,)N x y 自M 、N 引直线l ：1y =−的垂线，垂足分别为1M 、1N ．（1）用1y 分别表示线段1MM 、MF 的长； （2）证明：11M F N F ⊥．420．（本题满分12分，第1小题满分6分，第2小题满分6分）设a R ∈，已知α：关于x 的一元二次方程220ax x a ++=有两个相异正根；β：对任意实数x ，不等式2(1)(1)10a x a x −−−−<恒成立． （1）若α为真命题，求实数a 的取值范围；（2）判断α⇒β、β⇒α是否成立？给出你的结论，并说明理由．21．（本题满分12分，第1小题满分6分，第2小题满分6分） 己知实数1x ，2x ，3x ，4x ，5x ，满足123455x x x x x ++++=． （1）证明：1x ，2x ，3x ，4x ，5x 中至少有一个不小于1；（2）设1x ，2x ，3x ，4x ，5x 两两互不相等，集合{}12345,,,,A x x x x x =，B 是A 的非空子集，记()M B 是B 中所有元素之和，对所有的B ，求()M B 的平均值．5参考答案一、填空题1.3;2.(](),02,−∞⋃+∞;3.{}2,0,2−;4.(){}3,4;5.存在一个素数不是奇数;6.x y <;7.A C B ⋂⋂;8.{}1,0,1,2−;9.32; 10.(]1,2−； 11.7412.202 11．设k R ∈，已知集合{}22|(1)(4)x x x k −−=恰有四个非零元素，且它们在数轴上等距排列，则k =________． 【答案】74【解析】设2x y =,原方程变为()2540y y k −+−=,设此方程有实根,(0)αβ<α<β,则原方程的四个实根为，(=即9β=α,又5,4k α+β=αβ=−, 由此求得74k =且满足254160Δk =+−>,7.4k ∴=故答案为:74.二、选择题13.B 14.B 15.C 16.B15．已知非空集合{}|135A x a x a =+≤≤−，{}|116B x x =≤≤，则使得()A A B ⊆成立的实数a 的所有取值组成的集合是（ ） A ．{}|07a a ≤≤ B ．{}|37a a ≤≤ C ．{}|7a a ≤ D ．∅【答案】C【解析】由集合{}|135A x a x a =+≤≤−，{}116B x =≤≤当A =∅时,A B ⋂=∅,满足条件A A B ⊆⋂,此时135a a +>−,即26a <,解得3a <； 当A ≠∅时，若A A B ⊆⋂，则135113516a a a a +≤−⎧⎪+≥⎨⎪−≤⎩,等价于260321a a a ≥⎧⎪≥⎨⎪≤⎩,即30,7a a a ≥⎧⎪≥⎨⎪≤⎩解得37a ≤≤；6故a 的取值范围是{}|7a a ≤，综上所述,答案选择:C16．定义集合运算{}|,A B x x A x B −=∈∉，将()()A B A B B A ∆=−−称为集合A 与B的对称差．命题甲：()()()A B C AB AC ∆=∆；命题乙：()()AB C AB ∆=∆()AC ．则下列说法正确的是（ ）A ．甲、乙都是真命题B ．只有甲是真命题C ．只有乙是真命题D ．甲、乙都不是真命题【答案】B【解析】对于甲：()()A B C A B C B C A ⋂∆=⋂⋃−⋂=⋂()()B C A B C ⋃−⋂⋂()()A B A C =⋂⋃⋂()()()()A B A C A B A C −⋂⋂⋂=⋂∆⋂,故甲是真命题;对于乙,如下图所示:所以,()()()A B C A B A C ⋃∆≠⋃∆⋃,故乙是假命题;.故选：B. 三．解答题17.当0k =时，{}2A =； 当1k =时，{}4A =； 18.（1）1a =−（2）1,12⎛⎫− ⎪⎝⎭19.（1）1MM =11MF y =+ （2）略 20．（1）()1,0− （2）α⇒β21．（本题满分12分，第1小题满分6分，第2小题满分6分） 己知实数1x ，2x ，3x ，4x ，5x ，满足123455x x x x x ++++=．7（1）证明：1x ，2x ，3x ，4x ，5x 中至少有一个不小于1；（2）设1x ，2x ，3x ，4x ，5x 两两互不相等，集合{}12345,,,,A x x x x x =，B 是A 的非空子集，记()M B 是B 中所有元素之和，对所有的B ，求()M B 的平均值． 【答案】（1）见解析 （2）8031【解析】(1)证明:12245,,,,x x x x x 中的每一个数都小于1, 可得122455x x x x x ++++<,这与123455x x x x x ++++=矛盾, 故12245,,,,x x x x x 中至少有一个实数不小于1;(2)集合{}12345A x ,x ,x ,x ,x =的非空子集个数为32131−=,由于()M B 是B 中所有元素之和,可得()()1234516165M B x x x x x =++++=⨯80= 则()M B 的平均值为8031.。

高一物理开学测试——填空1．把一滴水滴在玻璃板上，在玻璃板下面放置一个用眼睛看不清楚的小物体，这是水滴的相当于一个_____ 镜，拿一个放大镜位于水滴的上方，慢慢调节这个镜子与水滴之间的距离，你就更能看清玻璃板下的微小物体，这时它们的作用相当于一个________（选填“望远镜”或“显微镜”）。

【答案】凸透；显微镜【解析】小水滴中间厚边缘薄，相当于凸透镜。

拿一个放大镜位于水滴的上方，慢慢调节这个镜子与水滴之间的距离，可以看清玻璃板下的微小物体，因此它们的作用相当于显微镜。

“水滴”是显微镜的物镜，能成一个倒立、放大的像，像在“水滴”焦距和二倍焦距之间，放大镜相当于目镜，通过目镜再成一个正立、放大的虚像。

2．有一款手机用的锂电池，上面标明电压为3.7V ，容量为1000mA.h ，给它充电时，是电能转化为______ 能，充满电后，大约存储了______ J 电能。

【答案】化学；13320【解析】给手机充电时，将电能转化为化学能。

充满电后，大约储存了W=UQ=3.7V ×1000mA.h=3.7W ×3600s=13320J 。

3．如图所示，用塑料管可以将瓶中的水吸到嘴里，这是利用了 。

【答案】大气压【解析】用塑料管吸饮料的原理是，嘴把管内的空气吸出，管内压强小于大气压强，大气压就把杯子中的水压入管中进而进入口中，所以用塑料管可以将瓶中的水吸到嘴里，这是利用了大气压。

4．家里某用电器发生短路，熔丝立即熔断，用下列方法进行检测，如图所示，断开所有用电器的开关，用一个普通的白炽灯L 作为“校验灯”，与熔断的熔丝并联，然后只闭合S 、S 1，若L 正常发光，说明L 1 ；只闭合S 、S 2，若L 发出暗红色的光（发光不正常），说明L 2 。

（选填“正常”、“短路”或“断路”）。

通常人体安全电压不高于 V ，生活中要注意用电安全。

【答案】短路；正常；36【解析】本题是排查家庭电路故障的方法。

高一数学试卷时间：120分钟 满分150分一.填空题（本大题共有12题，满分54分）考生必须在答题纸的相应编号的空格内直接填写结果，1-6填对每题得4分，7-12填对每题得5分.1.已知集合，，则______.2.不等式的解集是______.3.集合可以用列举法表示为______.4.设方程的两根为、，则______.5.已知不等式的解集为，则______.6.若要用反证法证明“对于三个实数a 、b 、c ，若，则或”，第一步应假设______.7.某班共50人，其中21人喜爱篮球运动，18人喜爱乒乓球运动，20人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为______.8.已知集合是单元素集，则实数的取值集合为______.9.已知集合，，若，则实数的取值范围是______.10.不等式的解集是______.11.已知、，关于的不等式组解集为，则的值为______.12.已知集合，集合，且，则实数的取值范围是______.二.选择题（本大题满分18分）本大题共有4小题，每题有且只有一个正确答案，考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格用铅笔涂黑，13-14选对每题得4分，15-16选对每题得5分，否则一律得零分.13.给出下列关系式，错误的是（ ）A. B. C. D.14.“”是“或”的（ ）{}1,2,3,4A ={}πB x x =>A B = 101x x -<+()10,30x y P x y x y ⎧⎫+-=⎧⎪⎪=⎨⎨⎬--=⎩⎪⎪⎩⎭21830x x -+=1x 2x 1211x x +=210ax bx ++>{}12x x -<<a b +=a c ≠a b ≠b c ≠(){}21320A x a x x =-+-=a {}29180A x xx =-+<{}22560B x x ax a =-+=A B ≠∅ a ()2210x x x ++-≠m n R ∈x 23140x x m nx n⎧-+<⎪⎨<⎪⎩()9,13mn ()()(){}22,220,,A x y ax x a ay y a x R y R =++++>∈∈()()(){}22,1220,,B x y x x y y x R y R =++++>∈∈A B A B = a {}10,1,2∈{}1,2,3∅⊆{}{}11,2,3∈{}{}0,1,21,2,0=2024x y +<2012x <2012y <A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件15.已知关于x 的不等式，下列结论正确的是（ ）A.不等式的解集不可以是；B.不等式的解集可以是；C.不等式的解集可以是；D.不等式的解集可以是.16.已知a 、b 都是正数，集合，，若任意的，都有或.则下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D.三.解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17.（本题满分14分）本题共2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分.已知集合，集合.（1）求集合；（2）若全集，求.18.（本题满分14分）本题共2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分.已知命题：实数满足，命题：实数满足（其中）.（1）若，且命题和中至少有一个为真命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围.19.（本题满分14分）本题共2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分.如图所示，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形绿地（图中四边形）.使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知米，米，且.（1）设米（），求出四边形的面积关于的表达式；（2）为使绿地面积不小于空地面积的一半，求长的最大值.220240mx nx ++>220240mx nx ++>R 220240mx nx ++>∅220240mx nx ++>{}2024x x <220240mx nx ++>()1,20240x a A x x a ⎧-⎫=≥⎨⎬+⎩⎭()(){}0B x b x b x =+-≥m R ∈m A ∈m B ∈a b <a b ≤a b >a b≥{}2280A x x x =+-≤2716x B xx ⎧-⎫=≤⎨⎬-⎩⎭B U R =B A p x 210160x x -+≤q x 22430x mx m -+≤0m >1m =p q x q p m ABCD EFGH 200AB =100BC =AE AH CF CG ===AE x =0100x <≤EFGH S x AE20.（本题满分18分）本题共3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.解决下列问题：（1）已知、，设，.比较与的大小；（2）已知命题P ：如果实数a 、b 为正数，且满足，则和中至少有一个成立.判断命题P 是否正确，并说明理由；（3______.（其中a ，b ，c ，d 都为正数）并给出它的代数证明.21.（本题满分18分）本题共3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.已知函数和，定义集合.（1）设，，求；（2）设，，，若任意，都有，求实数的取值范围；（3）设，，，若存在，使得且，求实数的取值范围.m n R ∈()()2214a m n =++()22b mn =+a b 2a b +=123b a +≥123a b+≥+≥()m x ()n x ()()()()(){},T m x n x x m x n x =<()3p x x =-()45q x x =--()()(),T p x q x ()1u x x =-()()22v x x a a =-+()()216w x a x =-+0x R ∈()()()][()()()0,,x T u x v x T v x w x ⎡⎤∈⎣⎦ a ()2f x x b =-()41x b g x x +=-()2h x =0x R ∈()()()0,x T f x h x ∈()()()0,x T g x h x ∈b2024学年第一学期单元考试高一数学试卷答案一.填空题（本大题共有12题，满分54分）考生必须在答题纸的相应编号的空格内直接填写结果，1-6填对每题得4分，7-12填对每题得5分.12345660且78910111212二.选择题（本大题满分18分）本大题共有4小题，每题有且只有一个正确答案，考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格用铅笔涂黑，13-14选对每题得4分，15-16选对每题得5分，否则一律得零分.CACB三.解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17.（本题满分14分）本题共2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分.【解】（1）由得：，即，解得：，∴.（2）由（1）知：；由得：，解得：，即，∴.18.（本题满分14分）本题共2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分.【解】（1）：实数满足，解得，当时，：，解得，∵和至少有一个为真，∴或，∴，{}4()1,1-(){}2,1-a b =b c =1,18⎧⎫-⎨⎬⎩⎭()1,3()(),11,-∞--+∞ 39-()(),11,-∞-+∞ 2716x x -≤-106x x -≤-()()16060x x x ⎧--≤⎨-≠⎩16x ≤<[)1,6B =()[),16,B =-∞+∞ 2280x x +-≤()()420x x +-≤42x -≤≤[]4,2A =-(][),26,B A =-∞+∞ p x 210160x x -+≤28x ≤≤1m =q 2430x x -+≤13x ≤≤p q 28x ≤≤13x ≤≤18x ≤≤∴实数的取值范围为；（2）∵，由，解得，即：，∵是的充分条件，∴∴，实数的取值范围是19.略20.（本题满分18分）本题共3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.【解】（1）解：∵，∴，即；（2）命题正确用反证法证明如下：假设和都不成立，则且，由已知，实数、为正数实数，∴且，故，可得，与已知矛盾，故假设不成立，∴和中至少有一个成立. （3证明：x []1,80m >22430x mx m -+≤3m x m ≤≤q 3m x m ≤≤q p 238mm ≥⎧⎨≤⎩823m ≤≤m82,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦()()()222142a b m n mn -=++-+()22222222244444420m n m n m n mn m n mn m n =+++---=+-=-≥0a b -…a b …P 123b a +≥123a b+≥123b a +<123a b+<a b 123b a +<123a b +<22233a b a b ++<+2a b +>2a b +=123b a +≥123a b+≥≥22-()2222222222a c b d a c b d ab cd =++++-+++++又因为所以因为a ，b ，c ，d所以21.（本题满分18分）本题共3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.【解】（1）已知，由，即当时，不等式化为，得，此时，不等式的解为.当时，不等式化为，即，恒成立，此时，不等式的解为.当时，不等式化为，得.此时，不等式的解为.综上所述，的解集为，即.（2）由题意知，不等式①恒成立，且不等式②恒成立；由（1）得，，，解得；由②得，，时，不等式化为恒成立，时，应满足，解得；综上知，的取值范围是.()()22ab cd ab cd ⎤=-+=-+⎥⎦()()()()222222222220a c b d ab cd a d b c abcd ad bc ++-+=+-=-≥()()()22222a c b d ab cd ++≥+()ab cd ≥+22+≥≥()3p x x =-()45q x x =--()()p x q x <354x x -+-<5x ≥354x x -+-<6x <56x ≤<35x ≤<354x x -+-<24<35x ≤<3x <354x x -+-<2x >23x <<()()p x q x <()2,6()()()(),2,6T p x q x =()212x x a a -<-+()()22216x a a a x -+<-+()()2221210x a x a a -++++>()()22214210a a a ∆=+-++<34a >-()22160a x a a ---+>1a =1160--+>1a ≠21060a a a ->⎧⎨--+>⎩12a <<a [)1,2（3）已知，，，由题意得，不等式组有解， 由，又， （1）当，即时，上式为，对任意桓成立.此时不等式组有解，满足题意； ②当，即时，，或，要使不等式组有解，则，或，解得，则有；③当，即时，，或.要使不等式组有解，则，或，解得，则有；综上所述，的取值范围是()2f x x b =-()41x b g x x +=-()2h x =()()22f x g x <⎧⎪⎨<⎪⎩()22221122b b f x x b x <⇔-<-<⇔-<<+()()()4214242200111x b x x b x b g x x x x +---++<⇔<⇔<⇔>---421b +=14b =-10>()(),11,x ∈-∞+∞ ()()22f xg x <⎧⎪⎨<⎪⎩421b +<14b <-()242g x x b <⇔<+1x >()()22f xg x <⎧⎪⎨<⎪⎩1422b b -<+112b +>67b >-6174b -<<-421b +>14b >-()21g x x <⇔<42x b >+()()22f x g x <⎧⎪⎨<⎪⎩112b -<1422b b +>+4b <144b -<<b 6,47⎛⎫- ⎪⎝⎭。

高一年级上学期数学难题（选择填空题）一、选择题1、设3log 21=a ，2.031⎪⎭⎫⎝⎛=b ，312=c ，则（ A ）A. c b a <<B. a b c <<C. b a c <<D. c a b <<2、设()833-+=x x f x,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间（ B ）A (1,1.25)B (1.25,1.5)C (1.5,2)D 不能确定 3、设奇函数()x f 在()∝+,0上为增函数，且(),01=f 则不等式()()0<--xx f x f 的解集为（ D ）A ．()()∝+⋃-,10,1 B.()()1,01,⋃-∝- C.()()∝+⋃-∝-,11, D.()()1,00,1⋃- 4、函数2()log 10f x x x =+-的零点所在区间为（B ）A.()7,0B.()8,6C.()10,8D.()+∞,95、函数()()26f x x x =--在(],a -∞上取得最小值4-，则实数a 的集合是（ C ）A. (]4,∞-B. []4,224-C. []224,4+ D. [)4,+∞6、若yx y x ---≥-)3(log )3(log )3(log )3(log 5522，则（ B ）A ．0x y -≥B ．0x y +≥C ．0x y -≤D ．0x y +≤ 7、已知函数ax x x f +=2)(，a x g x-=2)(，且121<<a ，则关于x 的方程 )(lg x f ＝)(lg x g 实数解的个数是（ D ）A ．1B ．2C ．3D ．无法确定8、函数)1lg(2++=x x y 的图像 （ C ） A.关于x 轴对称 B.关于y 轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线y x =对称9、已知函数()x f 是R 上的增函数，()1,0-A ，()1,3B 是其图像上的两点，那么()11<+x f 的解集的补集是（ D ）A 、()2,1-B 、()4,1C 、(][)+∞⋃-∞-,41,D 、(][)+∞⋃-∞-,21,10、已知函数2()22(4)1f x mx m x =--+，()g x mx =，若对于任一实数x ，()f x 与()g x 至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是 ( A ) A ． (0,8) B ．(0,2) C ．(2,8) D ． (,0)-∞11、已知函数)(x f 满足：①定义域为R ；②任意R x ∈，都有)(2)2(x f x f -=+；③当]1,1[-∈x 时，x x f -=1)(．则方程x x f 2log )(=在区间[-10,10]内的解个数是（ B ）．A ．5B ．6C ．7D ．10 12、设奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(2)0f =，则不等式()()0f x f x x--<的解集为 （ A ） A ．(20)(0,2)-， B ．(2)(0,)-∞-，2 C ．(2)(2)-∞-+∞，， D ．(20)(2)-+∞，， 13、2()log (1)(01)a f x x ax a a =-+>≠且满足:对任意实数21,x x ,当221ax x ≤<时,总有12()()<0f x f x -,那么a 的取值范围是 ( B ) A. (0,2) B.(0,1) C.(0,1)(1,2) D. (1,2)14、若两个函数的对应关系相同,值域也相同,但定义域不同,则称这两个函数为同族函数.那么与函数2,{1,0,1,2}y x x =∈-为同族函数的个数有 ( D )A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个 15、函数)1lg(+=x y 的图象是( A )16、若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ,4A ．(]4,0B ．3[3]2， C ．3[]2，4 D ．3[2+∞，）17、函数()()26f x x x =--在(],a -∞上取得最小值4-，则实数a 的集合是 （ C ）A. (],4-∞B. 4⎡⎤-⎣⎦C. 4,4⎡+⎣D. [)4,+∞18、已知函数()(01)xf x a a a =>≠且在区间[－2，2]上的值不大于2，则函数2()log g a a =的值域是（ A ）A 、11[,0)(0,]22-⋃B 、11(,)(0,]22-∞-⋃C 、11[,]22-D 、11[,0)[,)22-⋃+∞19、设偶函数()log a f x x b =-在(),0-∞上是增函数，则()1f a +与()2f b +的 大小关系是 （ B ） A. ()()12f a f b +=+ B. ()()12f a f b +>+ C. ()()12f a f b +<+ D. 不能确定20、已知函数()log (21)(01)xa f xb a a =+->≠，的图象如图所示，则a b ，满足的关系是 （ A ）A ．101a b -<<< B ．101b a -<<<C ．101<<<-a bD ．1101ab --<<<21、函数()34log 2++=kx kx y a 的定义域为 R,则k 的取值范围是( B )A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛43,0 B ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡43,0 C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡43,0D ．(]⎪⎭⎫⎝⎛∝+⋃∝-,430, x22、若函数()()x g x f ,分别为R 上的奇函数、偶函数，且满足()()xe x g xf =-，则有（ D ）A.()()()032g f f << B.()()()230f f g <<C.()()()302f g f <<D.()()()320f f g <<23、函数xy 3log 3=的图象是（ A ）24、若方程2ax 2－x －1=0在（0，1）内恰好有一个解，则a 的取值范围是 （ B ）A ．a <-1B ．a >1C ．－1<a <1D ．0≤a <125、函数)1lg(+=x y 的图象是 （ A ）26、函数)32(log )(221--=x x x f 的单调递增区间是 （ B ）A ．（－∞，1）B ．（－∞，－1）C ．（3，+∞）D ．（1，+∞）27、若函数1()log (011a f x a a x =>≠+且）的定义域和值域都是[0，1]，则a=（ A ）A ．12B 2C 2D ．228、已知函数2()log (2)a f x x ax =-在[4,5]上为增函数，则a 的取值范围是 ( C )y-１0 Axy0 １Bxy 0 １2Cxy0 -１ １DA. (1,4)B. (1,4]C. (1,2)D. (1,2] 二、填空题1、()22()2,961f x x x a f bx x x =++=-+已知函数，其中b a R x ,,∈为常数，则方程()0=+b ax f 的解集为 {}2=x x2、计算=+-+51log 5log 4)5(log 42222____________2-_____ . 3、若,11)11(2-=+xx f 则()=x f ________)1(22≠-x x x _______. 4、若方程0322=-+-k kx x 的两根分别在()1,0和()2,1内，则k 的取值范围____53<<k ___.5、若方程()()1lg 2lg +=x kx 只有一个实数解，则实数k 的取值范围为___0<k 或4=k . ___________ .6、函数y ＝2231()3x x -+的单调增区间是)1,(-∞7、关于x 的方程x 2－x －（m ＋1）＝0在区间[－1，1]上有解，则实数m 的取值范围是 ]1,45[-8、已知8123==yx，则y x 11-= ___32___ 9、已知函数)(x f 为偶函数，当[)+∞∈,0x 时，1)(-=x x f ，则(1)0f x -<的解集是)2,0(10、若关于x 的方程|1|2x a a -=- (a >0,且a ≠1)有两个不相等的实根，则实数a 的取值范围是 . 答案：(1,2)11、已知函数22log ()y x ax a =--定义域为R ，则实数a 的取值范围是___)0,4(-____12、已知函数)3(log )(2+-=x ax x f a 在[2,4]上是增函数，则实数a 的取值范围是＿()+∞⎥⎦⎤⎝⎛,181,161 ＿＿13、 已知函数22()321,()f x x x g x ax =-+=，对任意的正实数x ，()()f x g x ≥恒成立，则实数a 的取值范围是 2a ≤14、已知函数22()4,()f x x m x m m R =++-∈的零点有且只有一个，则m = 2 15、若,m n 为正整数，且111log log (1)log (1)log (1)11a a a a m m m m n +++++++++-log log a a m n =+，则m n += 4 .16、若当1(0,)2x ∈时，不等式2log a x x x +<恒成立，则实数a 的取值范围是 )1,44[3.17、幂函数242)22(----=m x m m y 在),0(+∞∈x 上为减函数，则实数m 的值是_______3___．18、已知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<-≤≤+=.121 ),1(2,210 ,21)(x x x x x f ，则方程x x f f =)]([的解集为______⎭⎬⎫⎩⎨⎧65,32,31____________．19、已知函数)21(log )(2+-=x ax x f a ．当10<<a 时，)(x f 在]2,1[∈x 上恒大于0，则实数a 的取值范围是： 8521<<a20、若方程2)22(log 22=+-x ax 在区间]2,21[有解，则实数∈a ]12,23[21、设函数2()1f x x =-，对任意),23[+∞∈x ，24()(1)4()x f m f x f x f m m ⎛⎫-≤-+⎪⎝⎭恒成立，则实数m 的取值范围是2m ≤-或2m ≥ .22、函数2([1,1])21x xy x =∈-+的值域为__ 12[,]33__ . 23、若1,1,a b >>且lg()lg lg ,a b a b +=+则lg(1)lg(1)a b -+-的值为 0 .24、设函数01021(),()()1,()()2,f x x f x f x f x f x ==-=-则函数2()f x 的图象与x 轴所围成图形中的封闭部分的面积是 7 .。

1华二附中2024学年第一学期高一年级数学开学考2024.09一、填空题（本大题共有12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分） 1．已知集合{}|3A x a x =≤≤，{}|0B x x =<，若A B =∅，a Z ∈，则实数a 的取值集合是________（选填“R ”或“Q ”或“N ”或“Z ”） 2．满足{}{}1,11,0,1A−=−的集合A 共有________个．3．若集合{}2|360M x x x =+−=，{}|60N x kx =+=且N M ⊂，则k 的所有可能值的乘积为________．4．某校有21个学生参加了数学小组，17个学生参加了物理小组，10个学生参加了化学小组，其中同时参加数学、物理小组的有12人，同时参加数学、化学小组的有6人，同时参加物理、化学小组的有5人，同时参加3个小组的有2人，现在这3个小组的学生都要乘车去市里参加数理化竞赛，则需要预购________张车票．5．已知集合{},,A x y z ⊆，x ，y ，z 均属于自然数集，x 没有倒数，y 既不是素数也不是合数，z 是3的因数，若A 中至多有一个奇数，则这样的集合A 的个数共有________个． 6．已知集合{}|13A x x =<<，集合{}|21B x m x m =<<−，若A 是B 的必要不充分条件，则m 的取值范围为________．7．设全集{}1,2,3,4,5U =，{}1,3,5A =，则图中阴影部分表示的集合的真子集个数的最大值与最小值的差为________．8．已知集合()(){}2|10M x x a x ax a =−−+−=各元素之和等于3，则实数a =________． 9．设集合{}1234,,,S a a a a =，若集合S 的所有非空子集的元素之和是64，则1234a a a a +++=________．10．若x A ∈，则1A x ∈，就称A 自倒集合，集合112,1,0,,,1,2,3,423M ⎧⎫=−−⎨⎬⎩⎭的所有非空子2集中，自倒集合的个数为________．11．以集合{},,,U a b c d =的子集中选出两个子集，需同时满足以下两个条件：（1）a 、b 都至少属于其中一个集合；（2）对选出的两个子集，其中一个集合为另一个的子集，那么共有________种不同的选法．12．设集合S 是正整数集的子集，且S 中至少有两个元素，若集合T 满足以下三个条件：①T 是正整数的子集，且T 中至少有两个元素；②对于任意x ，y S ∈，当y x ≠，都有xy T ∈；③对于任意x ，y T ∈，若y x >，则yS x∈；则称集合T 为集合S 的“耦合集”，若集合{}1234,,,S p p p p =，且43212p p p p >>>≥，设1P k =，则集合S 的“耦合集”T =________． 二、选择题（4题共18分，13~14每题4分，15~16每题5分） 13．对于集合A ，B ，若B A ⊆不成立，则下列理解正确的是（ ）A ．集合B 的任何一个元素都属于A B ．集合B 的任何一个元素都不属于AC ．集合B 中至少有一个元素属于AD ．集合B 中至少有一个元素不属于A14．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是1742年哥德巴赫给数学家欧拉的信中提出的猜想：“任意大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”，则哥德巴赫猜想的否定为（ ） A ．任意小于2的偶数都不可以表示成两个质数之和 B ．任意大于2的偶数都不可以表示成两个质数之和 C ．至少存在一个小于2的偶数不可以表示成两个质数之和 D ．至少存在一个大于2的偶数不可以表示成两个质数之和15．设a ，b ，c 分别为ABC 的三边BC ，AC ，AB 的长，则（ ） （1）关于x 的方程2220x ax b ++=与2220x cx b +−=没有公共实根 （2）关于x 的方程2220x ax b ++=与2220x cx b +−=有公共实根A ．BC AB =是（1）的充分非必要条件 B ．90A ∠=︒是（2）的充分非必要条件C ．BC AB =是（1）的必要非充分条件D ．90A ∠=︒是（2）的充要条件16．已知非空集合A，B满足以下两个条件：（i）{}A B =，A B=∅；1,2,3,4,5,6（ii）A的元素个数不是A中的元素，B的元素个数不是B中的元素，则有序集合对(),A B的个数为（）A．10 B．12 C．14 D．16三、解答题（共78分，17~19每题14分，20~21每题18分）17．若集合{}=<<−，{}|21A x a x a=<<，且A B|1B x x m⊂，求：a的取值范围．18．设集合{}22==−∈∈．|,,A x x m n m Z n Z（1）求证：所有奇数均属于集合A；（2）用反证法证明：10不是集合A的元素．3419．一辆行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s （单位：m ）与汽车的车速v （单位：/km h ）满足下列关系：2100400nv v s =+（n 为常数，且n N ∈），做了两次刹车实验，有关数据如图所示，其中12681417s s <<⎧⎨<<⎩．（1）求n 的值；（2）要使刹车距离不超过12.6m ，则行驶的最大速度是多少？（3）若该型号的汽车在某一限速为80/km h 的路段发生了交通事故，交警进行现场勘查，测得该车的刹车距离超过了25.65m ，请问该车是否超速行驶？说明理由．520．利用反证法，是正面难以进行对真命题进行简单证明的迂回策略，请利用它证明我们初中所学的真命题（1（2）①求证：三角形的内角和为180︒；②求证：三角形至少有一个内角大于等于60︒21．已知集合{}()12,,2k A a a a k =⋯⋯≥，其中()1,2,i a Z i k ∈=⋯⋯，由A 中元素可构成两个点集P 和Q ：(){},|P x y x A y A x y A =∈∈+∈且且，(){},|Q x y x A x A x y A =∈∈−∈且且，其中P 中有m 个元素，Q 中有n 个元素新定义1个性质G ：若对任意的x A ∈，必有x A −∉，则称集合A 具有性质P（1）已知集合{}0,1,2,3J =与集合{}1,2,3K =−和集合{}2|22L y y x x ==−+，判断它们是否具有性质G ，若有，则直接写出其对应的集合P ，Q ；若无，请说明理由 （2）若2024k =，求：集合A 有几个元素？（3）试判断：集合A 具有性质P 是m n =的什么条件并证明6参考答案一、填空题1.N ;2.4;3.0;4.27;5.6;6.1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭; 7.28; 8.322或;9.8; 10.15； 11.32 12.{}3456711111T P ,P ,P ,P ,P =11．以集合{},,,U a b c d =的子集中选出两个子集，需同时满足以下两个条件：（1）a 、b 都至少属于其中一个集合；（2）对选出的两个子集，其中一个集合为另一个的子集，那么共有________种不同的选法． 【答案】32【解析】不妨设元素少的为A ,元素多的为B ,则B 必包含有,,a b A 为B 的真子集, (1)若{},B a,b A =为B 的真子集，共2213−=种， (2)若{},B a,b,c A =为B 的真子集,共3217−=种, (3)若{},B a,b,d A =为B 的真子集,共3217−=种，(4)若{},B a,b,c,d A =为B 的真子集,共42115−=种,共有3771532+++=种. 故答案为:32.12．设集合S 是正整数集的子集，且S 中至少有两个元素，若集合T 满足以下三个条件：①T 是正整数的子集，且T 中至少有两个元素；②对于任意x ，y S ∈，当y x ≠，都有xy T ∈；③对于任意x ，y T ∈，若y x >，则yS x∈；则称集合T 为集合S 的“耦合集”，若集合{}1234,,,S p p p p =，且43212p p p p >>>≥，设1P k =，则集合S 的“耦合集”T =________． 【答案】{}3456711111T P ,P ,P ,P ,P =【解析】因为43212p p p p >>>…,由上一问知21p S p ∈,得211Pp P =即221p p =, 同理可得342311,P Pp p P P ==,所以343141,p p p p ==,7又因为T 的可能元素为:12131423,,,P P P P P P P P ,2434,P P P P ,所以{}3456711111T P ,P ,P ,P ,P = 二、选择题13.D 14.D 15. D 16.A 16．已知非空集合A ，B 满足以下两个条件：（i ）{}1,2,3,4,5,6AB =，AB =∅；（ii ）A 的元素个数不是A 中的元素，B 的元素个数不是B 中的元素， 则有序集合对(),A B 的个数为（ ）A ．10B ．12C ．14D ．16 【答案】A【解析】若集合A 中有1个元素,则集合B 中有5个元素,则1,5A B ∉∉即5,1A B ∈∈,此时有序集合对()A,B 有041C =种若集合A 中有2个元素，则集合B 中有4个元素，则2,4A B ∉∉即4,2A B ∈∈,此时有序集合对()A,B 有144C =种若集合A 中有3个元素,则集合B 中有3个元素,则3,3A B ∉∉，不满足题意 若集合A 中有4个元素,则集合B 中有2个元素,则4,2A B ∉∉即2,4A B ∈∈,此时有序集合对()A,B 有344C =种若集合A 中有5个元素，则集合B 中有1个元素，则5,1A B ∉∉即1,5A B ∈∈,此时有序集合对()A,B 有441C =种故有序集合对()A,B 的个数是144110+++=，故选：A. 三．解答题17.1,2m a +⎛⎤∈−∞ ⎥⎝⎦； 18.（1）（2）证明略19.（1）6n = （2）60/km h（3）是20．【答案】(1)假设根号3是有理数,先证明若2n 为3倍数,n 为3倍数（再次利用反证法），8（2）过定点做平行线,利用平角与同位角（内错角亦可） （3）利用反证法，推出三角形内角和小于180的矛盾21．【答案】(1)J,L 不是,K 是,()(){}(){}1331,2123S ,,,T ,,,=−−=−（） (2)2047276 (3)充分非必要。