比例的意义导学案

《比例的意义》教案（6篇）教学目标1、通过自主探究，学生能理解比例的根本性质，熟悉比例的各局部名称。

2、学生能运用比例的根本性质正确推断两个比能否组成比例。

3、激发学生学习兴趣。

教学重点:1、熟悉比例的各局部名称。

2、理解比例的根本性质。

教学难点:会依据比例的根本性质正确推断两个比能否组成比例。

学问链接:比例的意义教学过程:一、创设情境，明确目标1、什么叫比例？2、下面的比能组成比例吗？你是怎样推断的？2.4:1.6和60:40二、导学探究，建立模型（一）导学探究，解决问题1、导学提示，明确方向请自学教材41页例1之前的内容，然后小组合作，完成下面的问题。

1）比例各局部的名称是什么？2）找出比例2.4:1.6=60:40的外项和内项，计算比例中两个外项和两个内项的积，你有什么发觉？3）请自己任意举例，验证你的发觉。

4）试着总结比例的根本性质。

2、自主学习，解决问题（二）展现沟通，建立模型1、学生汇报，重点释疑1）组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

2）2.4∶1.6=60∶40两外项积是：2.4×40=96两内项积是：1.6×60=962.4×40＝1.6×60学生自主学习，解决问题。

各小组代表汇报全班沟通3）学生举例子，验证发觉的规律。

2、归纳小结，建立模型在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

这叫做比例的根本性质。

三、练习检测，稳固应用1、填空1、组成比例的四个数，叫做比例的（）。

两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。

2、在比例里，（）等于（）。

这叫做比例的根本性质3、在a:7=9:b中，（）是内项，（）是外项，a×b=()。

4、一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积（），两个外项可能是（）和（）。

2、推断（1）由于6×9＝18×3，所以6∶3＝18∶9（）（2）在一个比例里，两个内项互为倒数，两个外项也应互为倒数。

人教版数学六年级下册第１５课比例的意义导学案推荐３篇〖人教版数学六年级下册第15课比例的意义导学案第【1】篇〗课前思考比例的意义这节课的教学过程中教师应有目的地引入或创设生动具体的场景，以引起学生一定的态度体验，从而帮助学生理解教材，自主进行意义构建。

再运用科学情境进行变式练习，丰富学生对比例意义的理解，经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程，从而内化比例的意义。

教学实践一、谈话引入同学们，我们初次见面为了让大家对陈老师的印象更深刻点，陈老师带来了自己的一张照片（课件出示照片），这张照片好看吗，陈老师打算把这张照片放在房间的各个地方，这些就是打算放上去的照片。

（课件连续出示3张照片）图片二、课堂探究同学们为什么笑了？你有什么想说的？预设3号图与原图不像，1号、2号与原图像。

1号照片放大了，2号照片缩小了，3号照片变扁了。

1号、2号照片按比例变化了。

1号、2号照片虽然大小发生了变化，但是还是像的。

为什么有些照片像，有些照片不像，“像”与“不像”可能会与什么有关？(长和宽)。

照片的“像”与“不像”原来与照片的长和宽有关，那么长和宽之间存在着怎么样的关系？（隐去照片内容，显示长方形）图片1.我们来看看原图的长和宽分别是多少？（6和4）1、2、3号图的长和宽分别是多少？1号图的长是（），宽是（）。

2号图的长是（），宽是（）。

3号图的长是（），宽是（）。

2.为什么1号2号图形与原图像，3号图不像，你能用算一算的方法来说明理由吗? 同桌合作算一算、说一说。

课件出示学习单：图片3.交流：⑴材料① 6÷4=1.5 12÷8=1.5我们来看看这位同学的算法，你是怎么想的？他发现原图、1号图的长是宽的1.5倍。

材料② 6：4=6/4=3/2 12：8=12/8=3/2你是怎么想的？他发现原图与1号图的长与宽的比值都是3/2材料①②同屏对比：我们发现长与宽之间的倍数关系就是长与宽之间的比。

（教师手指黑板上的图）问：这些都是长与宽的比，有没有同学写的是宽与长的比，谁来说说看。

2023年《比例的意义》教案5篇《比例的意义》教案1教学目标：1、使学生理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别，能应用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

2、激发学生的学习兴趣，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。

教学重点：理解比例的意义基本性质。

教学难点：应用比例的意义和性质判断两个比是否成比例。

教学过程一、导入新课1、什么叫比？2、求出下面各比的比值（小黑板）12：16 1/4：1/3 和9:12 4.5:2.7 10：6二、教学新课1、教学比例的意义（1）出示例1：同学们能写出多少个有意义的比？观察这些比，哪此能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来。

这些式子都是比例，你能用自己的语言说一说什么是比例吗？（2）归纳比例的意义（3）2:5和80:200能组成比例吗?你是怎样判断的?（4）完成第45页“做一做”2、教学比例的基本性质（1）在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？（2）请同们分别找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的内项和外项。

（3）你们任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，双可以发现什么？（4）指导学生归纳后，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

这就是比例的基本性质。

（5）指导学生完成第一46页“做一做”第1题。

三、巩固练习四、课堂小结这节课你学到了哪些知识？创意作业：有一房间，窗子的长是6分米，宽是4分米；门的长和宽分别是21分米和14分米，你能用已知的四个数组成多少个比例？比一比哪个同学组成的多。

x教学内容：比例的意义和基本性质（省义务教材第十二册）教学目标：1、理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分的名称,体会数学的规律美。

2、利用比例知识解决实际问题。

3、培养学生自主参与的意识、主动探究的精神，激发学生的审美愉悦。

培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。

人教版数学六年级下册第１５课比例的意义导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册第15课比例的意义导学案第【1】篇〗【教学目标】：1.掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2.使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。

3.发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。

【教学重点】：1.判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2.利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。

【教学难点】：1.掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2.理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。

【教学准备】：多媒体课件【教学过程】：一、激发兴趣，回忆旧知1.师：本节课是我们这个学期最后的一节新课，我们知道最后一节课上的是我们所学的知识来解决问题，希望大家用精彩的表现完成这节课，大家有没有信心!生：齐答：有!师：我们先来回忆一下已经学过的知识吧!(课件出示：)我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例?(1)购买课本的单价一定，总价和数量。

(成正比例)(2)差一定，减数与被减数。

(不成比例)(3)总路程一定，速度和时间。

(成反比例)(4)零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。

(成反比例)2.师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用哪个式子来表示?(板书： (一定))3. 师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积(一定)，反比例关系可以用哪个式子来表示?(板书： x×y=k(一定))4. 师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，下面我们就一起来学习今天的新知识吧!今天我们就一起来研究——用比例解决问题。

(板书课题：用比例解决问题)二、揭示课题、探索新知。

(一)教学例5(课件出示：情境图)1.回顾旧知师：从这幅图中你能知道哪些信息?(指名回答)李奶奶家上个月的水费是多少钱?想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗?(1)学生自己解答，然后交流解答方法。

人教版数学六年级下册第１５课比例的意义导学案精选３篇〖人教版数学六年级下册第15课比例的意义导学案第【1】篇〗【教材分析】苏教版国标本小学数学第十册第36例1、“试一试”、“练一练”和练习六相关习题。

这部分内容是在学生初步认识分数的基础上教学的，在三年级上册，学生已经学习把一个物体、一个图形平均分成几份，用几分之一、几分之几表示其中的一份或几份；在三年级下册，学生有学习了把由若干个物体组成的一个整体平均分成几份，用几分之一、几分之几表示其中的一份或几份。

本堂课主要引导学生抽象出单位“1”的概念，概括分数的意义，认识分数单位。

例1中首先让学生看图写分数，激活学生对分数的已有认识。

然后分两个层次：1、让学生认识到这里分别是把一个物体、一个图形、一个计量单位、一些物体组成的整体平均分的，抽象出单位“1”的概念；2、再让学生认识到分数是把单位“1”平均分成了几份，表示这样的几份？完整的概括出分数的意义。

最后让学生认识分数单位的含义。

【教学目标】1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。

2、使学生在学习分数的意义的过程中进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。

【教学重点】理解分数的意义，认识分数单位。

【教学难点】理解、抽象出单位“1”。

【教学准备】课件【教学过程】一、导入：谈话：在三年级，我们曾经分两次认识分数。

你能举例说说什么是分数吗？二、新课1、教学例1（1）出示例1组图提问：你能用分数表示各图中的涂色部分？（学生独立完成在书上）追问：你能说说每个分数各表示什么？（同桌交流后班内汇报）教师根据学生回答，用课件逐渐展示板书。

提问：第四个图与前三个图有什么不同吗？引导学生明确：一个饼可以称为一个物体、一个长方形是一个图形、1米是一个计量单位，而第四幅图是把6个圆看作一个整体。

出示2/3提问：把（）平均分成3份，表示这样2份的数？学生讨论交流，班内汇报。

课题：比例的意义导学案【学习目标】1、理解比例的意义。

2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。

3、在自主探究、观察比较中，培养分析、概括能力和勇于探索的精神。

【预习导学】轻松热身（复习旧知）。

1、说说什么是比。

（）2、回忆比各部分的名称。

3： 2 或3 2（）（）（）( )3、回忆比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（）的数，（）除外，比值不变。

4、将比值相等的比用线连起来。

10 ：12 2.5 ：30 23: 91 : 12 5 : 6 2 : 27 5、求比值：0.9：3.6 34:159 ：27【自主学习】1、自学教科书40的内容。

求出学校两面国旗长和宽的比值。

操场上国旗的比值： 2.4:1.6=教室里国旗的比值：60：40=根据所求出的比值，可以发现这两个比的比值（）。

所以我们可以将这两个比用“=”连接，写成一个等式，即2.4:1.6=( ):40或2.41.6=60( )像这样表示两个比相等的式子就叫做（）。

2、下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。

1 3:14和8:6 16:4和72:18【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。

2.说一说比和比例有什么区别．2、讨论：书上40页三面国旗长和宽的比值有什么关系？并写出两组以上的比例。

3、1、2、3、6可组成多少个比例？4、小结：判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是不是（）。

若比值相等，则能组成（）；若比值不相等，则不能组成（）。

【当堂检测】1、下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。

（1）6:10和9:15 （2）20:5和1：42、用3、6、2、9四个数组成不同比例。

【整理学案】通过这节课的学习，我知道了______________________________________________________________________________________________________________________课题：比例的基本性质导学案【学习目标】1、认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

《比例的意义》导学案【学习目标】：1、结合具体情境，通过计算，能说出比例的意义。

2、我会应用比例的意义判断两个比能否构成比例。

3、通过观察、比较、小组讨论说出比和比例的区别。

【学习重点】 理解比例的意义【学习难点】 应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

课 前一、回忆旧知两个数（ ）又叫做两个数的比（ ）叫做比值你能举个例子吗：二、求下面各个比的比值2.4︰1.6 5︰ 31060︰40 15︰10三、你能任意选两个比值相等的比组成等式吗？课 中一、请准确地写出比例的意义（ ）请举个例子说明（ ）也可以表示成（）例1 判断下面的两个比能不能组成比例,并把组成的比例写出来6∶10 和 9∶15 31∶2和61∶4二、试一试，5︰8 与1︰5 这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个办法给5：8找个朋友组成比例吗？反馈：（1）你给5︰8找的朋友是（ ），组成的比例是（ ），向大家介绍你用了什么方法找到的。

三、想一想，能与5︰8组成比例的朋友能找几个？你认为这无数个朋友有什么共同特点？【测评反馈】1、判断：（1）、有两个比组成的式子叫做比例 （ ）（2）、如果两个比可以组成比例，那么这两个比的比值一定相等。

（ ） （3）、比值相等的两个比可以组成比例（ ）（4）、0.1︰0.3与2︰6能组成比例 （ ）（5）、组成比例的两个比一定是最简的整数比 （ ）2、下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来（1）6︰10和9︰15 （2）21︰31和6︰43、写出比值是5的两个比，并组成比例比值是5的两个比分别是（ ）和（ ）组成的比例是：课 后通过本节课的学习，我的收获是：。

人教版数学六年级下册比例的意义导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册比例的意义导学案第【1】篇〗教学内容人教版教材六年级下册第四单元第45-46页《正比例的意义》图片教学目标1.使学生通过具体实例来认识成正比例的量，理解正比例的意义，知道正比例的图像和两个变量的变化规律，并会正确判断两种相关联的量是否成正比例关系。

2.经历数据的观察、比较、分析、归纳等过程，培养学生的抽象概括能力和对比分析能力。

3.初步渗透函数思想和推理思想，感受正比例关系的实际应用。

教学重点：使学生理解正比例的意义。

教学难点：使学生会正确判断两种量是否成正比例关系。

图片教学过程一、新课导入图片师：这张统计表怎么填完整？师：你是怎么思考的？生：总价÷数量=单价（一定）图片师：表2谁会？生：因为体积不变，10×30=300，20×15=300，所以300÷15=20，300÷30=10…师：真好。

那么你刚才说的体积不变是怎么求的？生：底面积×高=体积（一定）图片师：这张表格呢？为什么填不出来？生：因为车价和车险的变化没有规律，没有不变的量。

师：请观察这3张表格，它们有什么相同的地方？生：它们都是一个量变化，另一个量也随着变化。

师：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，我们就把这两种量称为两种相关联的量。

[设计意图：通过数量与总价、底面积与高和小轿车的价格与保险费这三组感性材料，让学生认识变量与不变量。

并从一般出发引导学生抽象出概念的基本特征，如果一种量变化会引起另一种量变化，那么这两个变量就叫做两种相关联的量。

]二、学习新知1.理解两种相关联的量师：谁来说说看什么是两种相关联的量？生：一种量变化，另一种量也随着变化，叫做两种相关联的量师：谁能结合表格1来说说看谁和谁是两种相关联的量？生：总价和数量是两种相关联的量。

师：你是怎么知道的？生：因为数量变化，总价也随着变化，所以数量和总价是两种相关联的量师：表格2呢？生：因为底面积变化会引起高变化，所以底面积和高是两种相关联的量。

《比例的意义》教案（优秀8篇）教学目标：1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2、培养学生概括能力和分析判断能力。

3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

教学重点：成正比例的量的特征及其判断方法。

教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律。

教法：启发引导法学法：自主探究法教具：课件教学过程：一、定向导学（5分）1、已知路程和时间，求速度2、已知总价和数量，求单价3、已知工作总量和工作时间，求工作效率4、导入课题今天我们来学习成正比例的量。

5、出示学习目标1、理解正比例的意义。

2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

二、自主学习（8分）自学内容：书上45页例1自学时间：8分钟自学方法：读书法、自学法自学思考：1、举例说明什么是成正比例的量，成正比例的量要具备几个条件？2、正比例关系式是什么？（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

例如底面积一定，体积和高成正比例。

（2）构成正比例关系的两种量，必须具备三个条件：一是必须是两种相关联的量，二是一种量变化另一种量也随着变化，三是比值（商）一定（3）如果用某和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？y/某=k（一定）（4）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是175立方米？225立方厘米的水有9厘米。

2、归类提升引导学生小结成正比例的量的意义和关系式。

三、合作交流（5分）第46页正比例图像1、正比例图像是什么样子的？2、完成46页做一做3、各组的b1同学上台讲解四、质疑探究（5分）1、第49页第1题2、第49页第2题3、你还有什么问题？五、小结检测（8分）1、什么是正比例关系？如何判断是不是正比例关系？2、检测1、49页第3题。

《比例的意义》教案《比例的意义》教案（通用20篇）《比例的意义》教案篇1教学目标知识目标：理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件。

能力目标：能正确的判断两个比能否组成比例。

情感目标：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

重点解比例的意义，掌握组成比例的关键条件。

难点正确的判断两个比能否组成比例。

教学过程教学预设个性修改。

目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练。

创境激疑一、创设情境，导入新课师：同学们，每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式，那么，你们对国旗都有哪些了解呢？（生自由回答）师：同学们都说出了自己的想法，说明你们都很热爱我们的国家，希望你们以后一定要好好学习，做一个有用的人，把我们的国家建设的更加美好！五星红旗是庄严而美丽的，并且它与我们数学也有着密切的联系，这也就是我们今天所要研究的内容：比例（板书课题：比例）合作探究二、新授（课件出示不同大小的国旗图案）师：画面上出现了四幅不同大小的国旗，请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少？然后观察结果，你能发现什么？（板演，观察到比值相等，教师板书：两个比相等）师：那我们就可以将这两个比用等号连接。

（教师板书生汇报的两个相等的比）教师边指着这组相等的比一边说：好，像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。

（把定义补充完整）。

这就是比例的意义（把课题板书完整）请同学们齐读。

请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？（生回答，等式；有两个相等的比）（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。

）师：你还能从四面国旗中找出哪些比例？（写在练习本上，然后汇报。

教师板书）师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，比如：60：40=60/40，那比例也能写成分数的.形式吗？怎么写？（口答）师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。