六年级数学下册54-55页《比例尺》第二课时导学案

六年级下册数学导学案- 比例尺北师大版导言本篇文档将为读者介绍六年级下册数学学科中与比例尺有关的知识点，其中将重点介绍比例尺的概念、使用方法以及与生活实际的联系等方面，希望能够为读者提供全面、深入的学习体验，并最终帮助读者掌握这些知识点。

比例尺的概念及引入在我们日常生活中，我们经常需要看地图、测量房屋等，而对于这些情景，我们需要使用比例尺来进行测量。

比例尺指的是地图上图形和实际距离之间的比例关系。

比例尺可以用小数形式、分数形式或图形形式表示。

在接下来的学习中，为了方便起见，我们将使用小数形式表示比例尺，其中比例尺为1:500的含义是在地图上，1厘米的距离代表现实中的500米距离，比例尺越大，地图上的图形尺寸越小；反之，比例尺越小，地图上的图形尺寸就越大。

比例尺的引入主要是为了方便我们测算各种图形和实际环境的距离、长度、面积等。

学会使用比例尺，对于我们的日常生活和学习具有重要的意义。

比例尺的使用方法在实际的学习和应用中，我们需要学习如何使用比例尺，因为比例尺可以帮助我们更准确地测量距离和大小。

以下是使用比例尺的方法：1.观察地图上 given 物体的长度2.在比例尺上找到对应的比例（通常均为以 cm 为计量单位的）3.用尺子或直尺，在地图上量测物体的长度4.用比例计算现实中该物体的长度举个例子，如果地图上一段路的长度是5厘米，比例尺是1:1000，那么这段路在现实中的长度应该是多少呢？根据比例尺的定义，1厘米代表1000米，而这段路的长度是5厘米，因此在现实生活中这段路的长度是5000米。

除了长度，我们也可以使用比例尺测量面积和体积等。

例如，在地图上找到一个面积为30平方厘米的广场，比例尺是1:1000，那么这个广场在现实中的面积是多少呢？因为比例尺是1:1000，所以1平方厘米在现实中代表1000000平方米，因此这个广场在现实中的面积是30000平方米。

比例尺的实际应用在我们的生活中，比例尺的应用非常广泛。

六年级下册数学导学案-2.3比例尺北师大版一、教学目标1.能够定义比例的概念，并能够根据比例求解问题；2.能够理解比例尺的概念，并能够根据比例尺求解问题。

二、知识准备在学习比例尺之前，我们需要对比例有一定的了解。

比例是两个比较大小相等的量之间的比值。

例如，将小明和小芳的身高进行比较，如果小明身高是1.5米，小芳身高是1.2米，我们就可以用比例表示为1.5∶1.2，也可以简化为5∶4。

三、新知预习1. 比例尺的定义比例尺是地图上的两个量之间的比例。

例如，在1∶1000的比例尺下，一厘米的长度代表实际上的1000厘米。

比例尺通常用于展示地图上的距离、长度或面积等。

2. 比例尺的计算方法在计算比例尺时，需要将地图上的长度或面积与实际长度或面积进行比较。

假设在1∶500的比例尺下，地图上一条直线的长度为6厘米，那么实际上这条直线的长度应该是多少呢？我们只需要将6乘以500，也就是6×500=3000（厘米），即这条直线的实际长度为3000厘米。

3. 比例尺的应用比例尺经常被用于表示不同距离之间的比例关系，例如，地图上的两个城市之间的距离。

在1∶1000的比例尺下，两个城市之间的距离为5厘米，那么实际距离应该是多少呢？我们只需要将5乘以1000，也就是5×1000=5000（米），即这两个城市之间的实际距离为5000米。

四、课堂练习1. 比例的练习题假设小明的身高是1.5米，小芳的身高是1.2米，那么请回答以下两个问题：1.小明的身高与小芳的身高之比是多少？2.如果小芳的身高是1.6米，那么请计算小明的身高应该是多少？2. 比例尺的练习题假设在1∶1000的比例尺下，地图上两个城市之间的距离为5厘米，请计算这两个城市之间的实际距离。

五、课后作业1.小明的体重是35千克，小芳的体重是28千克，那么小明的体重与小芳的体重之比是多少？2.在1∶500的比例尺下，地图上一条路的长度为8厘米，请计算这条路的实际长度是多少？六、知识总结本节课程我们学习了比例尺的概念、计算方法和应用，还学习了比例的概念以及如何求解比例问题。

教学笔记第2课时比例尺（2）教学内容教科书P52例2，完成教科书P57“练习十”中第5、6题。

教学目标1.进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺求出相应的实际距离。

2.在用比例尺知识解决问题的过程中，掌握解决实际问题的方法。

3.了解不同形式的比例尺在生活中的实际应用，在具体情境中进一步体会比例尺的应用价值。

教学重点根据比例尺的意义解决简单的实际问题。

教学难点运用图上距离、实际距离、比例尺的关系解决问题。

教学准备课件、刻度尺。

教学过程一、回忆比例尺的概念，导入新课师：上节课我们学习了比例尺，你能说说比例尺的意义吗？【学情预设】学生会说出，图上距离∶实际距离=比例尺或图上距离=比例尺。

(教师根据学生发言板书)实际距离师：生活中比例尺知识的应用十分广泛，今天我们就来学习比例尺的应用。

［板书课题：比例尺（2）］【设计意图】引导学生回忆比例尺的意义，直接点明今天要学习的内容，开课简单明了。

二、自主探究，解决有关比例尺的实际问题1.阅读与理解师：同学们阅读教科书P52例2，并观察示意图。

根据题目中的信息，你能求出北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米吗？ 【学情预设】知道北京地铁2号线的图上距离和比例尺，要求实际长度。

2.探究解题方法。

师：现在你会解决这个问题吗？自己试一试吧！【学情预设】预设1：77×30000=2310000(cm)=23.1 (km)。

预设2：77÷300001=2310000(cm)=23.1 (km)。

预设3：30000cm=300m ，77×300=23.1 (km)。

预设4：解：设北京地铁2号线的实际长度是x cm 。

130000773000023100002310000cm 23.1km==⨯=77x x x =师：这些方法都是正确的吗？请大家说说自己的想法。

【学情预设】预设1：由比例尺1∶30000，可知实际距离是图上距离的30000倍，所以用77×30000就可以求出实际长度。

《比例尺间的互化》第2课时教学设计教学内容：青岛版小学数学六年级下册第四单元信息窗1第2课时教学目标:1.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，进一步理解比例尺的意义。

2.探索并掌握数值比例尺与线段比例尺的改写方法，能熟练进行相互改写。

3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。

教学重点、难点教学重点：理解数值比例尺和线段比例尺并会相互改写。

教学难点：利用比例尺解决实际问题。

教具、学具教师准备：多媒体课件。

学生准备：课前收集一些生活中的比例尺。

教学过程一、示标示导1.创设情境，提出问题。

谈话：同学们，我们已经学习了比例尺，你能求出这幅地图的比例尺吗？（课件出示）北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量的两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺。

请思考：（课件依次出示）（1）根据题目能获得哪些信息？预设：图上距离和实际距离。

（2）什么叫比例尺？预设：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。

（3）求解过程中应注意什么？预设：①比例尺是一个比，不带单位名称。

②比例尺的前后项的长度单位要化成同级单位。

③比例尺的前项一般应化成“1”，如写成分数形式分子也应化简成“1”。

（4）这幅地图的比例尺是多少？预设：120千米=12000000厘米 2：12000000=1：6000000 答：这幅图的比例尺是1：6000000。

（适当板书）（5）这幅图的比例尺1：6000000表示的意义是什么？预设：比例尺1：6000000表示图上1厘米代表实际距离60千米。

同学们对求比例尺的知识掌握的较好。

关于比例尺的知识还有很多，这节课我们继续学习有关比例尺的知识。

同学们有信心完成吗？2．出示目标(1).结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，进一步理解比例尺的意义。

(2).探索并掌握数值比例尺与线段比例尺的改写方法，能熟练进行相互改写。

3．自学指导师：要达到本节课的学习目标，需要同学们的共同努力，下面请自学指导。

第4单元比例第2课时比例尺（2）【教学目标】知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能把比例尺应用到实际生活中。

能力目标：会把数值比例尺与线段比例尺进行转化，根据比例尺求图上距离或实际距离。

情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。

【教学重难点】重点：.根据比例尺求图上距离和实际距离。

难点：理解到设未知数时应统一长度单位。

【教学过程】一、复习导入谈话：前面我们学习了比例尺的求法，有同学能简单说一说吗？指名学生回答问题，教师板书：图上距离∶实际距离=比例尺二、新课讲授1、教学例2。

出示教材第54页例2。

指名读题，并说出题目已知什么，要求什么？学生：已知比例尺和地铁1号线的图上距离，求它的实际距离大约是多少。

教师启发：因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。

2、学生思考并解答一下问题：（1）这道题的图上距离是多少?（板书：7.8cm ）（2）实际距离不知道怎么办？（用x 表示，在7.8的下面板书x,并在它们中间画上分数线）（3）因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x 应用什么单位？（应用厘米）（4）比例尺是多少？写成什么形式？（分数形式）3、教师板书解答过程。

解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为x cm 。

x 8.7=4000001 指定一名学生板演x 的值，其他学生在练习本上做。

教师强调单位互化的时候，注意0的个数不能写掉了。

师问:这道题还有其他的方法吗？学生思考后回答。

（可以用算术方法：7.8÷4000001） 三、巩固应用做教材第54页“做一做”。

先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离，然后计算出实际距离。

集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了米。

学有余力的学生要求他们用两种方法。

图上距离∶实际距离=1cm∶600m=1∶60000，量得图中河西村与汽车站的距离是2cm。

第5节比例尺教学内容人教版小学数学六年级下册教材第53～55页。

教学目标知识技能认识比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。

数学思考与问题解决通过小组合作研讨、使学生实践操作，培养学生的合作意识和创新思维能力。

情感态度体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。

重点与难点重点：理解比例尺的意义。

难点：能熟练解答比例尺的有关问题。

教具学具中国和北京地图。

教学设计一、情境引入，激发兴趣师：北京是我国的首都。

同学们，2008年北京奥运会取得了巨大成功，中国的厉史悠久，文化灿烂，让我们感受一下我们祖国的美丽！今天老师把我们的祖国和首都北京搬进了课堂。

（课件出示中国地图和北京地图）你们知道我们的祖国和北京是如何画在这么小的地图上吗？今天我们就来学习比例尺。

设计意图：数学来源于生活。

我在创设情境时把中国和北京搬进课堂，激发了学生的好奇心，调动了学生探究新知的积极性。

二、探究学习，认识比例尺1．比例尺有什么作用？把实际的图形放大或缩小。

2．什么叫做比例尺？(1)根据自己的生活常识，说说你对比例尺的理解。

(2)学生自学教材第53页的内容，理解比例尺的定义。

师：一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

板书：图上距离：实际距离=比例尺或图上距离／实际距离=比例尺3．学生自学教材53页例1，进一步理解比例尺的意义。

4．数值比例尺。

(1)出示教材54页例2。

(2)找到“比例尺1：400000”，说一说它的意思。

①1：400000是数值比例尺。

②1：400000表示图上距离1厘米相当于实际距离400000厘米。

③因为1千米=1000米，1米=100厘米。

所以1厘米：400000厘米=1厘米：4千米④1：400000有时也写成分数形式1/400000。

⑤苹果园站至四惠站在图中是7.8厘米，实际距离是多少千米，算一算。

图上距离：实际距离1：4000007.8：实际距离5．线段比例尺。

第2课时比例尺（2）教学内容教材第54页例2。

教学目标知识与技能进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺求实际距离。

过程与方法在综合应用比例尺知识解决问题的过程中，感受比例尺知识的价值，提高综合运用知识解决问题的能力。

情感态度与价值观结合问题情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，能积极参与数学学习活动，培养学生热爱数学的情感。

重点、难点重点掌握用比例尺求实际距离的方法。

难点多种策略解决有关比例尺的实际问题。

教法与学法教法教材教学，公式引导。

学法独立思考，小组合作，归纳方法。

教学准备多媒体课件。

设计说明本节课是在学生学习了比例尺的概念、种类、计算公式等基础上进一步学习比例尺知识的。

重点是应用比例尺知识解决生活中的实际问题，所以新课伊始，对比例尺的概念、特点等知识进行了复习，为学生顺利解决实际问题提供了保障。

教学中，有效利用教材提供的素材，引导学生小组合作、发散思维，灵活运用比例尺公式解决相关问题，从而使学生了解并理解多种解题策略。

课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、引入新课。

1.什么是比例尺？2.你能说说下列比例尺分别表示什么意义吗？（1）比例尺1∶500000（2）比例尺今天，我们就用比例尺知识解决生活中常见的、简单的实际问题。

1.一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

2.学生思考教师提出的问题。

1.在一幅比例尺为1∶6000000的地图上，量得济南与北京相距约8厘米，求两地的实际距离。

答案：解：设两地的实际距离为x厘米。

8/x=1/6000000x=8×6000000x=4800000048000000cm=480km答：两地的实际距二、自主探索，体验新知。

1.课件出示教材第54页例2。

引导学生读题，获取已知信息和要解决的问题。

2.知道这幅图的比例尺和图上距离，怎样求出实际距离呢？学生小组交流、汇报。

（实际距离=图上距离÷比例尺）此题解答方法不是唯一的，可以用比例尺的变形公式计算得到，也可用解比例的知识解决。

人教版数学六年级下册第２１课比例尺的应用导学案３篇２０２４〖人教版数学六年级下册第21课比例尺的应用导学案第【1】篇〗【教学内容】比例尺（3）（教材第56～58页第3～10题）。

【教学目标】1.通过练习，巩固对比例尺的认识。

2.培养学生联系实际解决问题的能力。

3.使学生感受到数学在生活中的广泛应用。

【重点难点】把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。

【教学准备】投影仪。

【复习导入】1.什么是比例尺？比例尺1∶1000表示什么？2.说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。

【新课讲授】1.教授例3。

（1）教师用投影出示教材55页的例3。

（2）组织学生讨论：画出三家和学校的平面图要做好哪些准备工作？使学生明确：根据“图上距离=实际距离×比例尺”，求出长和宽的图上距离。

（3）学生分组求出各图上距离，教师订正。

（4）组织学生画出平面图，并在全班交流。

2.巩固应用：完成教材第55页“做一做”。

组织学生独立完成，同桌间相互检查。

【练习讲授】1.出示习题：小明家要搬新家了，他特别高兴。

可是，他很担心新家离学校太远。

小明的爸爸按比例为他画了一幅图，并且告诉他旧家与学校之间的距离是900m。

小明量得新家到学校的图上距离是7cm，旧家到学校的距离是3cm。

同学们，你们能帮助小明算算新家与学校之间的距离吗？（1）学生根据手中的图纸，分小组研究用什么知识来解答，然后合作计算出结果。

（2）学生汇报所在小组是怎样想的及利用了什么知识。

教师要求学生每说出一步算式要说出理由，并说一说为什么要这样求。

方法一：运用比例尺。

900m=90000cm3∶90000=1∶300007×30000=210000（cm）=2100（m）方法二：运用倍比关系。

7÷3=900×=2100（m）2.教师：通过同学们的计算，我们知道了小明的新家距学校比旧家远了不少，但小明还是非常高兴的，因为小明的新家比旧家宽敞。

比例尺导学案
学习目标
1.使学生理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺。

2.掌握把线段比例尺改写成数值比例尺的方法，并能正确的改写。

（）。

现在你知道比例尺是谁与谁的比吗？请你把公式写出来。

2.常见的比例尺一般有两类：比例尺和
比例尺。

图一图二
比例尺 1:100000000 比例尺
3.“图二”中表示图上距离1cm代表实际距离
km.，这是比例尺。

4.“图一”中数值比例尺1：10000000表示图上1cm代表实际 km.，它转化成线段比例尺为。

5.线段比例尺改写成数值比例尺为：。

6.在实际生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际零件扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。

课本第49页图中2:1表示。

7.比较缩小比例尺与放大比例尺有什么相同点和不同点？
相同点：。

不同点：。

8.为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是
的比，这是比例尺的书写特征。

四、尝试应用下来，在班级展示时，交流解决。

班内展示
小组合作交流后，组长整理，展示自学体会、好的见解和方法，展示存在的问题和困惑。

质疑探究
通过学案自学、小组合作、班内展示，你还有什么不明白的地方或新的疑问吗？我们共同
解决。

自悟自得谈谈自己的学习收获及感悟：。

新北师大版小学六年级下册数学《比例尺》导学案板书设计新北师大版小学六年级下册数学《比例尺》导学案板书设计比例尺（一）学习目标 1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2、通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，了解比例尺的含义。

3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

学习重点正确理解比例尺的含义。

学习难点运用比例尺的有关知识，通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，解决生活中的一些实际问题。

学习准备白板课件集体备课二度备课导学过程一、看图产生疑问、引入新知不合理合理二、自主探究，理解比例尺的意义1、理解比例尺意义师：大家请看笑笑同学根据比例尺的知识画出的平面图，你看他图中的比例尺是？（1：10000）你知道1：10000是什么意思吗？同学们思考一下，把你的想法跟同桌说一说（生思考交流）生汇报：1表示图上距离,10000表示实际距离图上的1厘米的线段，表示实际的10000厘米，实际距离是图上距离的10000倍。

师：对，图上的1厘米，表示实际的10000厘米，因此比例尺实际上就等于图上距离与实际距离的比（板书：比例尺=图上距离/实际距离）生读一读。

导学过程揭示比例尺的含义及求比例尺的方法。

比例尺1 ：10000有三种不同的理解：①图上距离是实际距离的 1/10000；②实际距离是图上距离的10000倍；③图上1厘米表示实际距离100米（也就是10000厘米）。

2、学生看书自学线段比例尺并利用线段比例尺求图上距离和实际距离。

3、认识比例尺特征。

（讨论）当你看到比例尺1：6000000时，你想到了什么？通过观察，你们发现比例尺有什么相同的特征？教师指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。

三、巩固练习课本第22页：练一练1，2，3板书设计比例尺图上距离：实际距离=比例尺（图上距离/实际距离=比例尺）1厘米： 100米= 1：10000（1/10000）数字比例尺的特点:1. 是一个比;2.图上距离和实际距离的单位是统一的；3.比例尺的前项一般为1。