人教版六年级下比例尺的意义导学案

四月份优秀导学案课题：比例尺学习目标：1．使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。

2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。

3．理解比例尺的书写特征。

4．体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

教学重点：正确理解比例尺的含义。

教学难点：能熟练解答比例尺的有关问题。

教学过程（一）激趣导入1．出示地图。

（挂图）（1）学生观察地图，找到图中标注的比例尺。

（2）教师说明比例尺的作用。

师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。

这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

这个比就是我们要学习的内容——比例尺。

2．板书课题：比例尺。

（二）小组合作1．什么叫做比例尺？2．什么是数值比例尺？3．什么是线段比例尺？4．什么是放大比例尺？5．比例尺书写有什么特征？让学生以小组合作的形式完成这几个题目。

然后请学生代表上台展示他们的讨论结果，最后由老师小结。

（三）课堂检测1．做一做。

过程要求：（1）学生独立完成。

（要求写出数值比例尺）（2）同学之间互相交流。

（3）汇报交流结果。

提示学生注意比例尺的书写格式特点：通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

2、完成练习八第3题。

（四）拓展延伸实践活动：活动要求（1）小组活动，测量自已喜欢的物体的长与宽（如文具盒、书本）（2）将测量的数据填入下表：（3）绘出你们小组测量物品的平面图（五）总结反馈1、师：这节课你有什么收获？（生答）2、师：请同学们今天回家可以看看自己家里的中国地图，观察一下地图上的比例尺，再量一下我们省省会和其他省份的省会之间的距离，足迹算算实际距离是多少?（六）板书设计比例尺图上距离：实际距离=比例尺或图上距离/实际距离= 比例尺。

人教版数学六年级下册第２０课比例尺导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册第20课比例尺导学案第【1】篇〗【教学内容】北师大版数学六年级下册30页——比例尺【教材分析】教材从学生比较熟悉的房屋平面图入手，引导学生认识比例尺，初步感受比例尺在生活中的应用。

出示平面图后，借助图形放缩的经验和其他学习经验，了解比例尺的含义。

【学情分析】本节课内容是学生在学习了化简比的基础上学习的，因此不会感到陌生。

但学生对比例尺的意义可能不好理解，这部分知识相对来说比较抽象，在具体计算上可能存在一定困难。

【教学目标】1、结合具体情境，认识比例尺；能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

3、能积极参与数学学习活动，进一步体会数学与日常生活的密切联系。

【教学重点】结合具体情境理解比例尺的意义。

【教学难点】应用比例尺的知识解决实际问题。

【教学准备】多媒体课件，直尺，中国地图【教学流程】一、谈话导入，激起兴趣1、如果要绘制我们教室的平面图，需要多大的纸？如果要绘制中国地图呢？（学生自由回答。

得出结论。

）2、聪明的人想出了一个办法，把物体实际的长度按一定比例缩小再画在图纸上，这就是我们这节课要研究的内容。

【设计意图：先抓住学生急于认知的心理，从生活中熟悉的事物出发，真切感受到在绘制平面图的时候，不可能按照实际的长度来操作，需要有一个科学的方法，从而引入本节课内容。

】二、创设情境，探究新知活动一：（课件出示）六.一儿童节快要到了，学校要举办一个大型的篝火晚会，想让同学们设计一个舞台。

在平面图上如果用10厘米表示地面上10米的距离，那么图上距离与实际距离的比是多少呢？【设计意图：用学生喜欢的活动引起浓厚的兴趣，用亲身经验走近数学，探索其中的奥秘。

】（1）读懂题目中的信息。

（学生汇报已知条件和所求问题。

）（2）根据题目的要求，引导学生得出10厘米：10米，并用学生已有的学习经验化简比。

人教版数学六年级下册第２１课比例尺的应用导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册第21课比例尺的应用导学案第【1】篇〗《比例尺》这节课的教学目的是让学生在观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，感受到生活中需要比例尺，培养学生“学数学、用数学”的意识。

反思自己的课堂教学，我感受到课堂环节的设计，直接影响着学生对新知识的掌握情况。

概念的教学必须要经历感性的认识，只有经历过感性认识后看到的概念，才是学生真正理解了的概念。

回顾自己的课堂教学，我觉得在教学比例尺的过程中，针对课本上出现的两种问题，一类是已知比例尺和图上距离求实际距离，另一类是已知比例尺和实际距离求图上距离。

在教学的过程中，计算方法有所不同，学生很容易混淆（从作业中看出）。

第一个容易混淆的地方是，针对两种不同类型的问题，用方程解答，在解设未知数的时候，教材上出现的方法是在设未知数的时候，单位上就出现了不同，以至于学生不知道如何区分，什么时候该怎么设。

第二个就是方法的选择上，其实在这一块知识上，利用图上距离和实际距离的倍比关系，也是一种很好的解法。

但是如何让学生理解这种方法的原理很重要，从学生的课堂和课后作业情况来看，很多学生其实并没有从根本上理解这种解法的原理，只是在照葫芦画瓢罢了。

根据学生的这一情况，今天又对比例尺的内容重新整理了一遍，其实关键还是在于学生没有真正的理解比例尺的概念。

例如：比例尺1：500000这是在图上距离和实际距离的单位统一的时候的比，所以在用列方程进行解答的时候，如何进行解设,只要抓住一个要点：对应的图上距离和实际距离的单位是相同的才能列出方程。

这样就不用去顾及怎么设，只要抓住图上距离和实际距离的单位相同就可以了，怎么设都是可以解答的。

对于第二个问题，倍比关系的理解，实际还是对于比例尺的理解不够深。

例如：比例尺1：500000表示的图上距离是实际距离的1/500000，实际距离是图上距离的500000倍，图上的1厘米实际是5千米，这就是线段比例尺，在有些问题中利用线段比例尺还会给计算带来方便。

人教版数学六年级下册第１５课比例的意义导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册第15课比例的意义导学案第【1】篇〗【教学目标】：1.掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2.使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。

3.发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。

【教学重点】：1.判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2.利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。

【教学难点】：1.掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2.理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。

【教学准备】：多媒体课件【教学过程】：一、激发兴趣，回忆旧知1.师：本节课是我们这个学期最后的一节新课，我们知道最后一节课上的是我们所学的知识来解决问题，希望大家用精彩的表现完成这节课，大家有没有信心!生：齐答：有!师：我们先来回忆一下已经学过的知识吧!(课件出示：)我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例?(1)购买课本的单价一定，总价和数量。

(成正比例)(2)差一定，减数与被减数。

(不成比例)(3)总路程一定，速度和时间。

(成反比例)(4)零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。

(成反比例)2.师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用哪个式子来表示?(板书： (一定))3. 师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积(一定)，反比例关系可以用哪个式子来表示?(板书： x×y=k(一定))4. 师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，下面我们就一起来学习今天的新知识吧!今天我们就一起来研究——用比例解决问题。

(板书课题：用比例解决问题)二、揭示课题、探索新知。

(一)教学例5(课件出示：情境图)1.回顾旧知师：从这幅图中你能知道哪些信息?(指名回答)李奶奶家上个月的水费是多少钱?想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗?(1)学生自己解答，然后交流解答方法。

六年级数学下册《比例尺的应用》导学案
六年级数学下册《比例尺的应用》导学案
导学目标：
1.进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。

2.能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。

导学重点：求图上距离和实际距离。

导学难点：求实际距离。

导学过程：
一、激趣定标
1.什么叫做比例尺？
图上距离: _____________=比例尺或
2．说一说下列各比例尺表示的具体意义。

（1）比例尺1：45000
（2）比例尺80：1
（3）比例尺
二、自学互动、适时点拨
1．学习例2。

（1）阅读课本第54页的例题2，说一说从中你得到哪些信息。

已知条件：
①1号线的图上长度是_________㎝；
（3）小组同学合作，解决问题。

（4）交流、展示。

三、巩固练习
1.完成课本第55页的“做一做”
2.完成课本练习十第5～12题。

四、达标测评：
1.在一幅比例尺是1：4500000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是20厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？
2.在一张图纸上，量得学校操场的长是12cm，宽是8cm。

这张图纸的比例尺是1：200，这个操场的实际面积是多少平方米？
3.甲乙两地的实际距离是300千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是6厘米。

在这一幅地图上，又量得甲丙之间的距离是4厘米，甲丙的实际距离是多少千米？。

3.比例的应用第1课时比例尺（1）课题比例尺（1）课型新授课设计说明比例尺是前面学习的比和比例知识的综合应用。

结合本节知识特点，在教学设计上，主要关注了以下几个方面：一、关注教学情境的创设。

教学开始，通过观察、比较比例尺不同的中国地图，使学生开始关注比例尺，进而产生想了解比例尺的欲望，并以饱满的情绪进入新知探究环节。

二、关注自学能力的培养。

教学中，引导学生通过自学、讨论、理解比例尺的意义，掌握两种比例尺的互化方法，使学生在自主探究中，极大提高自学能力。

学习目标1.认识比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，并能用比例尺解决简单的实际问题。

2.感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。

学习重点理解比例尺的含义。

学习难点会进行比例尺之间的转化。

学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、引入新课。

课件展示两幅比例尺不同的中国地图。

提问：这两幅地图上，北京到上海的图上距离相同吗？同样是北京到上海的距离，为什么在地图上它们之间的距离不一样呢？今天，我们学习新的内容——比例尺。

观看课件，思考教师提出的问题。

1.一幅图的比例尺是1∶50000，它表示图上距离是实际距离的（150000）。

2.是（线段）比例尺，它表示图上（1cm）的距离相当于实际距离（5）km,把它改写成数值比例尺是（150000）。

3.把数值比例尺1∶80000改二、自主探索，体验新知。

1.理解比例尺的意义。

（1）学生阅读教材第53页上面的内容。

思考：什么叫比例尺？（2）指名学生回答，教师板书。

1.(1)一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

(2)图上距离∶实际距离=2.认识数值比例尺和线段比例尺。

（1）课件出示教材第54页两幅图的比例尺。

提问：这两种比例尺有什么区别？（2）教师引导学生认识这两种比例尺。

①1∶400000是数值比例尺，有时写成1400000。

提问：你能说说1∶400000表示什么意思吗？学生小组交流后指名学生回答。

《比例尺》导学案
中兴分校夏英杰
【学习目标】
1、理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺;能够根据比例尺求出图上距离或实际距离；会把线段比例尺转化成数值比例尺。

2、经历测量图上距离，求实际距离的过程，学会用数学的眼光观察生活，提高应用意识，培养学习兴趣。

【学习重点】：比例尺的意义和求比例尺。

【学习难点】：根据比例尺求图上距离和实际距离。

一、自主学习
1、什么是比例尺?
2、在生活中，哪里有比例尺？说一说比例尺有什么作用？
3、教师出示图片，学生写出图片上的比例尺。

二、合作探究
1、说说写出的比例尺的具体意义。

2、看看这些比例尺的表现形式有哪些？比例尺的写法是怎样的？
3、把线段比例尺改成数值比例尺。

4.例1：北京到天津的实际距离是120km，在一幅图上量得两地的图上距离是2.4cm。

这幅地图的比例尺是多少？
5.北京市轨道交通路线示意图上，比例尺为1：400000。

地铁1号线从苹果园站至四惠东站在地图中的长度大约是7.8cm,从苹果园站到四惠东站的实际长度大约是多少千米？
三、通过今天的学习，你学到了什么？
四、达标检测
1、填空
（1）（）和（）的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺
分为（）比例尺和（）线段比例尺。

（2）如果实际距离是图上距离的50000倍，那么这幅图的比例尺是（）。

2、实践应用
（1）学校操场长130米，把它画在比例尺是1：1000的图纸上，应画多长？
（2）在比例尺是1：200的图纸上，量得长方形的长是8cm,宽是6cm。

长方形的实际面积是多少平方厘米？。

《比例尺》导学案(一)班别：姓名：主备人：韦仕姣备课时间：2017年3月10日集备成员：覃凤佳覃瑞耐莫丽鲜审核小组：课型：新课上课时间：第5周学习内容：教材第53页例1学习目标：1．理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义；认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺。

2．经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系。

3．在学习活动中，体验数学知识与日常生活的密切联系学习重点：正确理解比例尺的含义。

学习难点：数值比例尺与线段比例尺的转换。

导学过程：一、复习旧知。

1．填空1千米=（）米1000厘米=（）米1米=（）厘米3000000厘米=（）千米1千米=（）厘米 20厘米：16千米=（）：（）2．1米的线段能画在作业本上吗？你想怎么画？二、自学课本53页，弄清以下几个问题。

1.什么是比例尺？比例尺是不是尺子？怎样用式子表示？2.认识数值比例尺和线段比例尺。

（1）一幅中国地图的比例尺是1︰100000000 ，这是（）比例尺，有时还可以写成分数形式（）。

“ 1︰100000000”这个比例尺表示（）的1厘米的距离相当于（）100000000厘米的距离。

（2）一幅北京地图的比例尺是这样表示的：0┖─┚50Km，这是（）比例尺，它表示图上的（）距离相当于实际的（）。

（3）你能把线段比例尺“0┖─┚50Km”改成数值比例尺吗？试一试。

3．认识缩小比例尺和放大比例尺。

（1）找出几个不同的比例尺写下来，仔细观察，说说这些比例尺的前项或后项有什么共同特点？比例尺2：1表示什么？（2）想一想，比例尺1：5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离几倍？4．计算一幅图的比例尺。

例1 北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。

这幅地图的比例尺是多少？三、学习运用。

1.填空。

（1）在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）厘米或（）米。

第4单元 比 例第8课时 比例尺【学习目标】1. 能通过操作、观察、思考、归纳等学习活动理解比例尺的意义。

2. 能正确计算比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

能读懂不同形式的比例尺。

【学习过程】一、知识铺垫二、自主探究1.举例。

见过地图吗？在绘制地图他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比例缩小（或扩大），再画到图纸上。

想一想，生活中还有这样的例子吗？2.自学课本p53页，思考后与同学交流下列问题：A.比例尺是指的什么？有几种形式？B.比例尺的本质是什么？C.当比例尺固定时，图上距离和实际距离成什么关系？D.比例尺和分数有什么关系？E.怎样求比例尺？要注意什么？三、课堂达标1.课本练习十第2题。

瞧！这是一只松鼠的照片！从A 图到B 图再到C 图，分别发生了怎么样的变化？C2.课本练习十第3题。

3.填空：（1）比例尺分为（）和（）。

（2）比例尺1：2000000表示实际距离是图上距离的（）倍。

在这幅图上1厘米的距离代表实际距离（）千米。

（3）某一种零件的长度是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米，那么这张图纸的比例尺是（）。

后序：亲爱的朋友，你好！很高兴和你再次相遇。

满足您的需求，能够帮到你是我最大的快乐。

愿在知识的海洋里，你我携手共同进步。

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其目的是文档能给您提供一份参考，哪怕只是一点点，我也倍感欣慰。

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共同欣赏沿途的风景，走向美好的未来。

比例尺的认识的要求，尝试按一定的平面图，学生代表汇报实际的长、图上的宽和义：一幅图的图上距离2.填空。

(1)一幅地图，图上2 cm 表示实际距离100 km，这幅地图的比例尺是(1∶5000000)。

(2)这个线段比例尺表示图上1 cm相当于实际距离(80)km，改写成数值比例尺是(1∶8000000)。

（3）在一张设计图上量度叫图上距离；实际的长度叫实际距离；图上距离与实际距离的比叫比例尺。

(5)引导学生明确求比例尺的方法。

(6)认识数值比例尺。

①课件出示一幅比例尺为1∶100000000的中国地图，说出图上距离和实际距离的关系。

②课件出示一幅比例尺为2∶1的零件图，说出图上距离和实际距离的关系。

③说明什么是数值比例尺。

(7)认识线段比例尺。

课件出示一幅比例尺为的北京地图，观察地图，说明什么是线段比例尺。

2.数值比例尺与线段比例尺的互化。

（1）指导学生将线段比例尺转化成数值比例尺。

（2）指导学生将数值比例尺1:1000000转化成线段比例尺。

3.实际应用。

(1) 课件出示教材第53页例1，引导学生读题并思考：①题中的已知条件和问题分别是什么？②要求比例尺应该怎么做？(2)引导学生尝试独立解答。

(3)引导学生汇报交流。

和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。

(5)明确求比例尺的方法：＝图上距离∶实际距离＝比例尺。

(6)认识数值比例尺。

①通过观察明确：当图上距离是1 cm 时，实际距离是100000000 cm 。

这种前项是1的比例尺是把实际距离缩小了的比例尺。

②通过观察明确：当图上距离是2 cm 时，实际距离是1 cm 。

这种后项是1的比例尺是把实际距离放大了的比例尺。

③在教师的指导下明确：用数值表示的比例尺，叫作数值比例尺。

(7)通过观察明确：用线段表示的比例尺，叫作线段比例尺。

2.(1)分组讨论把线段比例尺转化成数值比例尺的方法，并汇报。

图上距离∶实际距离＝1 cm ∶50 km＝1 cm ∶5000000 cm ＝1∶5000000(2)将数值比例尺转化成线段比例尺。