福建省泉州七中初中部2018-2019-七年级(下)数学第二次月考卷教案资料

12018 - 2019学年度第二学期期末调研测试七 年 级 数 学 试 题（全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．方程20x =的解是A ．2x =-B ．0x =C ．12x =- D ．12x =2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，.102232y x y x 时，由②－①得A ．28y =B ．48y =C ．28y -=D ．48y -= 4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为 A ．2 B ．3 C ．7 D ．16 5．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是 A ．x >3 B ．x ≥3 C ．x >1 D ．x ≥6．将方程31221+=--x x 去分母，得到的整式方程是 A ．()()12231+=--x x B ．()()13226+=--x x C ．()()12236+=--x x D ．22636+=--x x 7．在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 的形状是A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形 8．已知x m =是关于的方程26x m +=的解，则m 的值是A ．－3B ．3C ．－2D ．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是5题图218题图P A ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩ B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩ C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩ D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8， 则四边形ABFD 的周长为 A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的 度数为A ．30°B ．50°C ．80°D ．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ．14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． 16．不等式32>x 的最小整数解是 ．17．若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值 范围是．…A BECDF10题图12题图′15题图DEABC3三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC ∆边BC 上的高，BE 平分ABC ∠AE21题图交AD于点E．若︒BED．∠70==∠60C，︒求ABC∠的度数．∠和BAC24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？45五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±．例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．参考阅读材料，解答下列问题： （1）方程|x +3|=4的解为 ； （2）解不等式：|x －3|≥5；（3）解不等式：|x －3|+|x +4|≥926．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ． 求证：1902MCP A ∠=︒-∠； －26（3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图27泉州市第八中学2017－2018学年度二学期期末调研测试七年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题：13．3-； 14．45； 15．4； 16．2x =； 17．4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0＜x ≤43或2x =．三、解答题：19．解：由①，得 2x y =．③………………………………………………………………1分将③代入②，得 4321y y +=．解得 3y =．…………………………………………………………………………3分 将3y =代入①，得 6x =．………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………7分20．解：解不等式①，得 2x ＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得 x ≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x ＜．………………………………………………7分四、解答题：21．作图如下：（1）正确画出△A 1B 1C 1．………………………4分（2）正确画出△A 2B 2C 2．………………………8分822．解：设乙还需要小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分 解得 4x =．…………………………………………………………………………9分 经检验，4x =符合题意．答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 21题答图9 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分 （2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分 解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元． ··············· 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为=－2或=8，∴不等式|x －3|≥5的解集为≤－2或≥8． ············ 8分（3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的的值．∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得=4；若x 对应的点在－4的左边，可得=－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是=4或=－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为≥4或≤－5． ········ 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°， ∴ 34140k k +=°， 解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ······················ 4分10AM PCM BMCP AABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵（2）证明：（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ······················ 9分 证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ，∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ··········· 10分由（2）知：A M ∠=∠21， 又由轴对称性质知：∠M =∠N ，∴A BQC ∠+︒=∠4190．………………………………………8分………………………………………6分。

泉州市七年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）计算[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷（4ab）的结果（）A . 2abB . 1C . a﹣bD . a+b2. （2分）下列各数表示正确的是（）A . 57000000=57×106B . 0.0158（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015C . 1.804（用四舍五入法精确到十分位）≈1.8D . 0.0000257=2.57×10﹣43. （2分） (2017八上·兰陵期末) 下列计算，正确的是（）A . a2•a2=2a2B . a2+a2=a4C . （﹣a2）2=a4D . （a+1）2=a2+14. （2分） (2020八上·南召期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）某扇形的面积为12πcm2 ，圆心角为120°，则该扇形的半径是（）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm6. （2分）下列计算正确的是（）A . a3+a2=a5B . (3a－b)2=9a2－b2C . a6b÷a2=a3D . (－ab3)2=a2b67. （2分）如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，…的点作OA的垂线与OB 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ， S4 ，…观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积S10=（）A . 32B . 54C . 76D . 848. （2分）如果∠α=β，则∠α的补角比其余角大多少度？（）A . 90°B . 60°C . 180°D . 45°9. （2分） (2019九上·慈溪期中) 已知抛物线具有如下性质：抛物线上任意一点到定点F（0,2）的距离与到x轴的距离相等，点M的坐标为（3,6），P是抛物线上一动点，则△PMF周长的最小值是（）A . 5B . 9C . 11D . 1310. （2分）(2019·玉林模拟) 下列计算正确的是（）A . 3x+3y＝3xyB . （2x3）2＝4x5C . ﹣3x+2x＝﹣xD . y2•2y3＝2y611. （2分）四个学生一起做乘法（x+3）（x+a），其中a＞0，最后得出下列四个结果，其中正确的结果是（）A . x2﹣2x﹣15B . x2+8x+15C . x2+2x﹣15D . x2﹣8x+1512. （2分） (2016六下·新泰月考) 计算﹣2016﹣1﹣（﹣2016）0的结果正确的是（）A . 0B . 2016C . ﹣2016D . ﹣二、填空题 (共4题；共7分)13. （3分）计算：（1）﹣b2（﹣b）2（﹣b3）=________ ；（2）（﹣2a）3﹣（﹣a）（3a）2=________ ；（3）（﹣）2013×（）2012=________ ．14. （1分） (2018七下·宝安月考) 已知（2008﹣a）2+（2007﹣a）2=1，则（2008﹣a）•（2007﹣a）=________．15. （2分）一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数．从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ．16. （1分）因式分解：x3-5x2+4x=________．三、解答题 (共6题；共42分)17. （5分）（1）先化简，再求值：（x+2）2+x（2﹣x），其中x=．（2）解分式方程：．18. （5分） (2016八上·路北期中) 计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y．19. （5分） (2019七下·南县期中) 先化简，再求值：(a+b)2+(a﹣b)(a+b)﹣2ab其中．20. （7分） (2019八上·北京期中) 阅读材料小明遇到这样一个问题：求计算所得多项式的一次项系数.小明想通过计算所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法.他决定从简单情况开始，先找所得多项式中的一次项系数，通过观察发现：也就是说，只需用中的一次项系数1乘以中的常数项3，再用中的常数项2乘以中的一次项系数2，两个积相加，即可得到一次项系数.延续上面的方法，求计算所得多项式的一次项系数，可以先用的一次项系数1，的常数项3，的常数项4，相乘得到12；再用的一次项系数2，的常数项2，的常数项4，相乘得到16；然后用的一次项系数3，的常数项2 的常数项3，相乘得到18.最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46.参考小明思考问题的方法，解决下列问题：（1）计算所得多项式的一次项系数为________.（2）计算所得多项式的一次项系数为________.（3）若是的一个因式，求、的值.21. （10分） (2019七上·句容期中) 如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和6.（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；（2）求a＝4时，阴影部分的面积.22. （10分）观察下表：序号123…图形x xyx xx x xy yx xx x x xy y y…我们把某格中各字母的和所得多项式称为“特征多项式”．例如，第1格的“特征多项式”为4x+y．回答下列问题：（1）第3格的“特征多项式”为____，第4格的“特征多项式”为___，第n格的“特征多项式”为___；（2）若第1格的“特征多项式”的值为﹣10，第2格的“特征多项式”的值为﹣16，求x，y的值．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共42分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、。

泉州市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A.3x﹣2y=4zB.6xy+9=0C.D.【答案】D【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：根据二元一次方程的定义，方程有两个未知数，方程两边都是整式，故D符合题意，故答案为：D【分析】根据二元一次方程的定义：方程有两个未知数，含未知数项的最高次数都是1次，方程两边都是整式，即可得出答案。

2、（2分）已知方程，则x+y的值是（）A. 3B. 1C. ﹣3D. ﹣1【答案】D【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：，①+②得：2x+2y=﹣2，则x+y=﹣1．故答案为：D．【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点，由（①+②）÷2，就可求出x+y的值。

3、（2分）下列各式中正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：A、，故A选项符合题意；B、，故B选项不符合题意；C、，故C选项不符合题意；D、，故D选项不符合题意；故答案为：A.【分析】一个正数的算数平方根是一个正数，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；任何数都只有一个立方根，正数的立方根是一个正数，根据定义即可一一判断。

4、（2分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A. 为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择全面调查；B. 为了解福州电视台《福州新闻》栏目的收视率，选择全面调查；C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查；D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查.【答案】D【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：A. 为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；B. 为了解福州电视台《福州新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；故答案为：D.【分析】全面调查适合工作量不大，没有破坏性及危害性，调查结果又需要非常精确的调查，反之抽样调查适合工作量大，有破坏性及危害性，调查结果又不需要非常精确的调查，根据定义即可一一判断。

泉州市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A.3x﹣2y=4zB.6xy+9=0C.D.【答案】D【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：根据二元一次方程的定义，方程有两个未知数，方程两边都是整式，故D符合题意，故答案为：D【分析】根据二元一次方程的定义：方程有两个未知数，含未知数项的最高次数都是1次，方程两边都是整式，即可得出答案。

2、（2分）已知方程，则x+y的值是（）A. 3B. 1C. ﹣3D. ﹣1【答案】D【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：，①+②得：2x+2y=﹣2，则x+y=﹣1．故答案为：D．【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点，由（①+②）÷2，就可求出x+y的值。

3、（2分）下列各式中正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：A、，故A选项符合题意；B、，故B选项不符合题意；C、，故C选项不符合题意；D、，故D选项不符合题意；故答案为：A.【分析】一个正数的算数平方根是一个正数，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；任何数都只有一个立方根，正数的立方根是一个正数，根据定义即可一一判断。

4、（2分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A. 为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择全面调查；B. 为了解福州电视台《福州新闻》栏目的收视率，选择全面调查；C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查；D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查.【答案】D【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：A. 为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；B. 为了解福州电视台《福州新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；故答案为：D.【分析】全面调查适合工作量不大，没有破坏性及危害性，调查结果又需要非常精确的调查，反之抽样调查适合工作量大，有破坏性及危害性，调查结果又不需要非常精确的调查，根据定义即可一一判断。

福建省泉州市丰泽区2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（4分）方程x﹣3＝5的解为（）A．x＝2B．x＝﹣2C．x＝8D．x＝﹣82．（4分）不等式﹣2x＞4的解集（）A．x＞2B．x＞﹣2C．x＜2D．x＜﹣23．（4分）如图所示的四个图案是我国几家国有银行的图标，其中图标属于中心对称的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（4分）若a＜b，则下列不等式中正确的是（）A．B．a﹣b＞0C．a﹣2＜b﹣2D．﹣3a＜﹣3b5．（4分）一个三角形的两边分别是2和7，则它的第三边可能是（）A．3B．4C．5D．66．（4分）已知，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝46°，那么△ABC的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形7．（4分）下列正多边形不能镶嵌成一个平面的是（）A．正三角形和正方形B．正三角形和正六边形C．正方形和正六边形D．正方形和正八边形8．（4分）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．180°C．210°D．270°9．（4分）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么a的取值范围为（）A．a＝3B．a＞3C．a＜3D．a≥310．（4分）如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（）A．1对B．2对C．3对D．4对二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11．（4分）“x的3倍与2的差不大于7”列出不等式是．12．（4分）若是方程kx﹣y＝2的一组解，则k＝．13．（4分）如图，在△ABC中，D是BC延长线上点，∠B＝50°，∠ACD＝110°，则∠A＝．14．（4分）一个多边形的每个内角都是150°，那么这个多边形的边数为．15．（4分）若关于x的不等式x＜a恰有2个正整数解，则a的取值范围为．16．（4分）如图，边长为3的等边△ABC与等边△DEF互相重合，将△ABC沿直线L向左平移m 个单位长度，将△DEF向右也平移m个单位长度，如图，当C、E是线段BF的三等分点时m的值为．三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明或演算步骤17．（8分）．18．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．（8分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；（2）若连接BB′，CC′，则这两条线段之间的关系是；（3）在图中画出三角形A′B′C′的高C′D′．20．（8分）我国明代数学家程大位的名著《算法统宗》里有一道著名算题，原文如下：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”．译文为：“有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．21．（8分）如图，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C在AD上．（1）指出旋转中心；（2）若∠B＝21°，∠ACB＝26°，求出旋转的度数；（3）岩AB＝5，CD＝3，则AE的长是多少？为什么？22．（10分）已知关于x，y的方程组（1）当x＝1时，求y的值；（2）若x＞y，求k的取值范围．23．（10分）如图，直线l与m分别是△ABC边AC和BC的垂直平分线，l与m分别交边AB，BC 于点D和点E．（1）若AB＝10，则△CDE的周长是多少？为什么？（2）若∠ACB＝125°，求∠DCE的度数．24．（12分）某市举办中学生“梦想杯”足球联赛，联赛记分办法是：胜场得3分，平1场得I分，负1场得0分．复兴中学足球队参加了18场比赛，积24分．（1）在这次足球联赛中，如果复兴中学足球队踢平场数与所负场数相同，那么它胜了几场？（2）在这次足球联赛中，如果复兴中学足球队踢平场数多于所负场数，那么它的胜、平、负情况共有多少种？25．（14分）如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB．（1）请说明：∠A+∠D＝∠B+∠C；（2）点M在OD上，点N在OB上，AM与CN相交于点P，且∠DAP＝∠DAB．∠DCP＝∠DCB，其中n为大于1的自然数（如图2）．①当n＝2时，试探索∠P与∠D、∠B之间的数量关系，并请说明理由；②对于大于1的任意自然数n，∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系？请直接写出你的探索结果，不必说明理由．参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．解：方程移项得：x＝5+3，合并得：x＝8，故选：C．2．解：两边同时除以﹣2，得：x＜﹣2．故选：D．3．解：前两个是中心对称图形，后两个不是，故选：B．4．解：由a＜b，可得：，a﹣b＜0，a﹣2＜b﹣2，﹣3a＞﹣3b，故选：C．5．解：设第三边为a，根据三角形的三边关系可得：7﹣2＜a＜7+2．即：5＜a＜9故选：D．6．解：∵∠A＝45°，∠B＝46°，∴∠C＝180°﹣45°﹣46°＝89°，∵∠A＜90°，∠B＜90°，∠C＜90°，∴△ABC是锐角三角形，故选：A．7．解：A、正三边形的内角为60°，正方形的内角为90°，能组成360°，所以能镶嵌成一个平面，故本选项错误；B、正六边形的内角是120°，正三角形内角是60°，能组成360°，所以能镶嵌成一个平面，故本选项错误；C、正方形的内角为90°，正六边形的内角为120°，不能组成360°，所以不能镶嵌成一个平面，故本选项正确；D、正方形的内角为90°，正八边形的内角为135°，能组成360°，所以能镶嵌成一个平面，故本选项错误．故选：C．8．解：∵AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，∴∠4+∠5＝180°，根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝360°，∴∠1+∠2+∠3＝360°﹣180°＝180°．故选：B．9．解：解不等式3﹣x＞0得x＜3，∵不等式组的解集为x＜3，∴a≥3，故选：D．10．解：∵△ABC≌△DEF∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF∵BC＝EF，即BE+EC＝CF+EC∴BE＝CF即有4对相等的线段故选：D．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11．解：由题意可得：3x﹣2≤7．故答案为：3x﹣2≤7．12．解：把代入方程kx﹣y＝2，得k+1＝2，解得k＝1．故答案为：1．13．解：∵∠ACD＝∠A+∠B，∴∠A＝∠ACD﹣∠B＝110°﹣50°＝60°，故答案为60°．14．解：由题意可得：180°•（n﹣2）＝150°•n，解得n＝12．所以多边形是12边形，故答案为：12．15．解：关于x的不等式x＜a恰有2个正整数解，则正整数解是：1，2．则a的取值范围：2＜a≤3．故答案为：2＜a≤316．解：①如图1，点E在BC上时，∵△ABC沿直线L向左平移m个单位长度，将△DEF向右也平移m个单位长度，∴点C、F之间的距离等于1.5m，∵C、E是线段BF的三等分点，∴2m＝，解得m＝，②如图2，点E在BC外时，∵△ABC沿直线L向左平移m个单位长度，将△DEF向右也平移m个单位长度，∴点C、F之间的距离等于6m，∵C、E是线段BF的三等分点，∴2m＝6，解得m＝3，综上所述，m的值为3或．故答案为：3或．三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明或演算步骤17．解：去分母得4（2x+5）﹣3（3x﹣2）＝24，去括号得8x+20﹣9x+6＝24，移项得8x﹣9x＝﹣6﹣20+24，合并同类项得﹣x＝﹣2，系数化为1得x＝2．18．解：解不等式3﹣x＞0，得：x＜3，解不等式+1≥，得：x≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：19．解：（1）如图，△A′B′C′为所作；（2）BB′∥CC′，BB′＝CC′；故答案为：BB′∥CC′，BB′＝CC′；（3）如图，C′D′为所作．20．解：设大和尚x人，小和尚y人，根据题意得：，解得：，答：大和尚25人，小和尚75人．21．解：（1）旋转中心为点A；（2）∵∠B＝21°，∠ACB＝26°，∴∠BAC＝180°﹣21°﹣26°＝133°，∴旋转的度数为133°；（3）由旋转性质知：AE＝AC，AD＝AB，∴AE＝AB﹣CD＝2．22．解：（1）①+②得：7x﹣y＝1，∵x＝1，∴y＝7×1﹣1＝6；（2）由方程组得，∵x＞y，∴＞，∴k＜．23．解：（1）△CDE的周长为10．∵直线l与m分别是△ABC边AC和BC的垂直平分线，∴AD＝CD，BE＝CE，∴△CDE的周长＝CD+DE+CE＝AD+DE+BE＝AB＝10；（2）∵直线l与m分别是△ABC边AC和BC的垂直平分线，∴AD＝CD，BE＝CE，∴∠A＝∠ACD，∠B＝∠BCE，又∵∠ACB＝125°，∴∠A+∠B＝180°﹣125°＝55°，∴∠ACD+∠BCE＝55°，∴∠DCE＝∠ACB﹣（∠ACD+∠BCE）＝125°﹣55°＝70°．24．解：（1）设复兴中学足球队胜x场，平y场，则负y场，依题意，得：，解得：．答：复兴中学足球队胜了6场．（2）设复兴中学足球队胜m场，平n场，负t场，依题意，得：，∴n＝24﹣3m，t＝2m﹣6．∵n＞t，t≥0，∴，∴3≤m＜6．∵m为整数，∴m＝3，4，5．∴胜、平、负情况共有3种．25．解：（1）∵∠A+∠D+∠AOD＝180°，∠B+∠C+∠BOC＝180°，又∵∠AOD＝∠BOC，∴∠A+∠D＝∠B+∠C．（2）①由（1）可知，∠1+∠D＝∠P+∠3，①∠4+∠B＝∠2+∠P，②∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，由①+②得：∠1+∠D+∠4+∠B＝∠P+∠3+∠2+∠P，即2∠P＝∠D+∠B，②结论：∠P与∠D、∠B之间存在的关系为∠P＝．∵∠1+∠D＝∠P+∠3，①∠4+∠B＝∠2+∠P，②∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，由（n﹣1）①+②得：（n﹣1）（∠1+∠D）+∠4+∠B＝（n﹣1）（∠P+∠3）+∠2+∠P，即n∠P＝（n﹣1）•∠D+∠B，∴∠P＝．11。

7.已知，如图， AABC 中，/ B = / DAC ,则/ BAC 和/ADC 的关系是（）A . / BAC <Z ADCB . / BAC = / ADC C ./ BAC >Z ADC D . 不能确定二、填空题（每小题 4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答 .&若—2x + y=5，贝U y=______________ （用含x 的式子表示）. 9. 一个n 边形的内角和是其外角和的2倍，贝U n = _______2018-2019学年度初一年下学期期末质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟） 、选择题（每小题 3 分 卜，共21分）.在答题卡上相应题目的答题区域内作答1 •方程3x =-6的解是（ ） A • x --2 B • x - -6C • x = 22. 若a >b ，则下列结论正确的是（ ）.A. a -5 ：： b - 5 B . 3a 3b C . 2 a ：：2 b 3. 下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） 4 .现有3cm 、4cm 、5cm 、7cm 长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组 成三角形的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4 5. 商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形.若只选购 其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种 6. 一副三角板如图方式摆放，且/ 1的度数比/ 2的度数大50 °设N 1 = x ：N2=y :则 可得方程组为（ ） A. x»5。

x y =180x=y 50 x=y 50 x=y -50 B. C. D.x y =180 x y =90 x y =90第6题图10•不等式3x —9 V 0的最大整数 解是 _________13.如图，在 △ ABC 中，/ B =90 ° AB =10 .将△ ABC 沿着BC 的方向平移至 △ DEF ，若平 移的距离是3，则图中阴影部分的面积为 ____________________ .14 .如图，CD 、CE 分别是△ ABC 的高和角平分线，/ A = 30 °, / B = 60 °,则/ DCE = ______ 度.15. 一次智力竞赛有 20题选择题，每答对一道题得 5分，答错一道题扣 2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得 65分，那么他答错了 _________ 道题. 16 .如图，将长方形ABCD 绕点A 顺时针旋转到长方形AB'C'D'的位置，旋转角为 ：■£90),若/ 1=110 ° 则 a = _________17. __________ 如图所示，小明从 A 点出发，沿直线前进 10米后向左转30 °再沿直线前进10米，又 向左转30°,……，照这样下去，他第一次回到出发地 A 点时，（1）左转了 次；（2） 一共 走了 _______________ 米。

2016-2017学年福建省泉州市晋江市新侨中学“新星杯”七年级（下）第二次段测数学试卷一、选择题：（每小题2分，共20分）1．（2分）方程2x＝6的解为（）A．x＝B．x＝C．x＝3D．x＝﹣3 2．（2分）解方程3﹣5（x+2）＝x去括号正确的是（）A．3﹣x+2＝x B．3﹣5x﹣10＝x C．3﹣5x+10＝x D．3﹣x﹣2＝x 3．（2分）已知是方程组的解，则a、b的值为（）A．a＝﹣1，b＝3B．a＝1，b＝3C．a＝3，b＝1D．a＝3，b＝﹣1 4．（2分）如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）A．x＜4B．x＜2C．2＜x＜4D．x＞25．（2分）不等式组的解集是（）A．x＞3B．﹣1＜x＜3C．x＜﹣1D．无解6．（2分）下列多边形中，能够铺满地面的是（）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形7．（2分）下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④8．（2分）已知三角形的两边长分别为3cm和7cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm9．（2分）等腰三角形的两边长是7cm，5cm，它的周长是（）A．19cm B．17cm C．17cm或19cm D．无法确定10．（2分）按下面的规律摆下去，第n个图形需要（）个棋子．A．3n B．3n+1C．2n+1D．3n+2二、填空题：（每小题3分，共21分）11．（3分）用不等式表示：2x与1的和不小于零．12．（3分）若是方程2x+ay＝10的解，则a＝．13．（3分）如果x2m﹣1+8＝0是一元一次方程，则m＝．14．（3分）将方程2x+y＝6写成用含x的代数式表示y，则y＝．15．（3分）△ABC中，当∠A：∠B：∠C＝1：2：3时，这个三角形是三角形．（填“锐角”“直角”“钝角”）16．（3分）如图，△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，则∠CDB＝度．17．（3分）公交车每隔一定时间发车一次，一人在街上匀速行走，发现从背后每隔6分钟开过来一辆公交车，而迎面每隔分钟有一辆公交车驶来，则公交车每隔分钟发车一次．（各站台停留时间不计）三、解答题（共59分）18．（12分）解方程（组）：①（x﹣1）﹣3（2﹣x）＝1②．19．（6分）解不等式3（x﹣1）并把不等式的解集在数轴上表示出来．20．（6分）求不等式组的所有正整数解．21．（6分）某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？22．（6分）在等式y＝kx+b中，当x＝1时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝﹣4．求x＝2017时，y的值．23．（6分）已知，如图，O是△ABC高AD与高BE的交点，∠C＝50°，求∠AOB的度数．24．（6分）如图，阴影部分是由4个小正方形组成的一个直角图形，请用三种方法分别在下图方格内添涂黑一个小正方形，使涂黑后整个图形的阴影部分成为轴对称图，并画出其对称轴．25．（11分）某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．2016-2017学年福建省泉州市晋江市新侨中学“新星杯”七年级（下）第二次段测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题2分，共20分）1．（2分）方程2x＝6的解为（）A．x＝B．x＝C．x＝3D．x＝﹣3【分析】方程两边同除以2即可得出答案．【解答】解：方程两边同除以2，得＝，即x＝3．故选：C．【点评】本题考查了解一元一次方程，是基础知识比较简单．2．（2分）解方程3﹣5（x+2）＝x去括号正确的是（）A．3﹣x+2＝x B．3﹣5x﹣10＝x C．3﹣5x+10＝x D．3﹣x﹣2＝x 【分析】去括号时，注意符号的变化，不要漏乘括号里的每一项．【解答】解：去括号得：3﹣5x﹣10＝x，故选：B．【点评】去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．3．（2分）已知是方程组的解，则a、b的值为（）A．a＝﹣1，b＝3B．a＝1，b＝3C．a＝3，b＝1D．a＝3，b＝﹣1【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．本题将解代回方程组，即可求出a，b．【解答】解：∵是方程的解，∴把代入方程组，得，∴．故选：B．【点评】解二元一次方程组的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加减法．4．（2分）如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）A．x＜4B．x＜2C．2＜x＜4D．x＞2【分析】根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分．【解答】解：不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分．因而解集是x＜2．故选：B．【点评】不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5．（2分）不等式组的解集是（）A．x＞3B．﹣1＜x＜3C．x＜﹣1D．无解【分析】解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．【解答】解：由x﹣1＜2解得x＜3，由2x+3＞2+x解得x＞﹣1，∴不等式组的解集是﹣1＜x＜3，故选：B．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，解题的关键是熟练掌握步骤，此题比较简单，易于掌握．6．（2分）下列多边形中，能够铺满地面的是（）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形【分析】正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺．正七边形，正八边形同理可知不能密铺．正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．【解答】解：正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺；正五边形，正七边形，正八边形的一个内角不能整除360°，所以都不能单独进行密铺．故选：B．【点评】根据镶嵌的条件，判断一种正多边形能否镶嵌，要看周角360°能否被一个内角度数整除：若能整除，则能进行平面镶嵌；若不能整除，则不能进行平面镶嵌．7．（2分）下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．8．（2分）已知三角形的两边长分别为3cm和7cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【分析】△ABC的两边a、b之和是10，a、b之差是4．根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长c的范围，然后由c的范围来作出选择．【解答】解：设三角形的两边长分别为a、b，第三边是c．则：a+b＝10cm、a﹣b＝4cm，∴4cm＜c＜10cm．故选：D．【点评】本题考查了三角形三边关系的应用．此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．9．（2分）等腰三角形的两边长是7cm，5cm，它的周长是（）A．19cm B．17cm C．17cm或19cm D．无法确定【分析】等腰三角形两边的长为5cm和7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【解答】解：①当腰是5cm，底边是7cm时，能构成三角形，则其周长＝5+5+7＝17cm；②当底边是5cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长＝5+7+7＝19cm．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．应向学生特别强调．10．（2分）按下面的规律摆下去，第n个图形需要（）个棋子．A．3n B．3n+1C．2n+1D．3n+2【分析】观察图形可知：“T”字，随着图形变化，横每次增加2个棋子，竖每次增加1个棋子．【解答】解：根据图形得出：随着图形变化，横每次增加2个棋子，竖每次增加1个个棋子．即每次共增加3个柜子．第1个“T”字需要5；第2个“T”字需要5+3＝8；第3个“T”字需要5+3×2＝11；…；第n个“T”字需要5+3（n﹣1）＝3n+2．故选：D．【点评】本题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．二、填空题：（每小题3分，共21分）11．（3分）用不等式表示：2x与1的和不小于零2x+1≥0．【分析】理解：不小于零，即大于或等于0．【解答】解：根据题意，得2x+1≥0．【点评】首先读懂题意，抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．12．（3分）若是方程2x+ay＝10的解，则a＝2．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把代入方程得：4+3a＝10，解得：a＝2．故答案为：2【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13．（3分）如果x2m﹣1+8＝0是一元一次方程，则m＝1．【分析】根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，可知2m﹣1＝1，即可求出m的值．【解答】解：根据一元一次方程的定义，可知2m﹣1＝1，解得：m＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．属于基础题，注意掌握一元一次方程的未知数的指数为1．14．（3分）将方程2x+y＝6写成用含x的代数式表示y，则y＝6﹣2x．【分析】要用含x的代数式表示y，就要把方程中含有y的项移到方程的左边，其它的项移到方程的另一边．【解答】解：移项，得y＝6﹣2x．故填：6﹣2x．【点评】此题考查了方程的灵活变形．15．（3分）△ABC中，当∠A：∠B：∠C＝1：2：3时，这个三角形是直角三角形．（填“锐角”“直角”“钝角”）【分析】根据三角形内角和定理和题目中三个内角的比值可以求得各个内角的度数，从而可以解答本题．【解答】解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∠A+∠B+∠C＝180°，设∠A＝x，则x+2x+3x＝180°，解得，x＝30°，∴∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°，∴这个三角形是直角三角形，故答案为：直角．【点评】本题考查三角形内角和定理，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用三角形内角和解答．16．（3分）如图，△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，则∠CDB＝60度．【分析】根据角平分线的定义和直角三角形的两个锐角互余计算．【解答】解：∠CBD＝∠ABC＝30°，∠BDC＝90°﹣∠CBD＝60°．【点评】此题运用了角平分线的定义以及直角三角形的两个锐角互余的性质．17．（3分）公交车每隔一定时间发车一次，一人在街上匀速行走，发现从背后每隔6分钟开过来一辆公交车，而迎面每隔分钟有一辆公交车驶来，则公交车每隔5分钟发车一次．（各站台停留时间不计）【分析】设公交车站每隔x分钟发车一次，则人走6分钟的路，追来的电车开了（6﹣x分钟），而人走4分钟的路，而汽车走了（x﹣4）分钟的路，根据速度不变时间之比等于路程之比建立等量关系求出其解就可以了．【解答】解：设公交车站每隔x分钟发车一次，则人走6分钟的路，追来的电车开了（6﹣x分钟），而人走4分钟的路，而汽车走了（x﹣4）分钟的路，由题意得：，解得：x＝5．故答案为：5【点评】本题考查了根据相遇问题和追击问题设未知数求方程的解的运用积一元一次方程的解法的运用，解答时根据速度之比是个定值建立方程是关键．三、解答题（共59分）18．（12分）解方程（组）：①（x﹣1）﹣3（2﹣x）＝1②．【分析】①去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；②①×4+②得出11x＝22，求出x，把x＝2代入①求出y即可．【解答】解：①（x﹣1）﹣3（2﹣x）＝1，x﹣1﹣6+3x＝1，4x＝1+1+6，4x＝8，x＝2；②①×4+②得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：4+y＝5，解得：y＝1，所以原方程组的解为．【点评】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程，能根据等式的性质进行变形是解（1）的关键，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（2）的关键，解二元一次方程组的方法有代入消元法和加减消元法．19．（6分）解不等式3（x﹣1）并把不等式的解集在数轴上表示出来．【分析】直接利用不等式解法去括号进而解不等式即可．【解答】解：3（x﹣1）3x﹣3＜4x﹣2﹣3，解得：x＞2，在数轴上表示为：．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式，正确掌握解题步骤是解题关键．20．（6分）求不等式组的所有正整数解．【分析】先根据一元一次不等式组的解法求出不等式组的解集，再在解集中找出符合要求的正整数解即可．【解答】解：，解不等式①得x≥1，解不等式②得x＜3，∴不等式组的解集为：1≤x＜3，∴原不等式组的正整数是x＝1或x＝2．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，会求一元一次不等式组的解集是解决此类问题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．21．（6分）某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？【分析】本题可设应分配x人生产螺栓，y人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套，因为车间有工人56名，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，所以有，解得x＝24，y＝32，所以应分配24人生产螺栓，32人生产螺母．【解答】解：设应分配x人生产螺栓，y人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套，根据题意，得，解得答：应分配24人生产螺栓，32人生产螺母．【点评】此类题目的解决需仔细分析题意，利用方程组即可解决问题，但应注意配套问题中零件数目的关系．22．（6分）在等式y＝kx+b中，当x＝1时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝﹣4．求x＝2017时，y的值．【分析】由已知条件可求得k、b的值，再把x＝2017代入可求得y的值．【解答】解：把x＝1时，y＝﹣2；x＝﹣1时，y＝﹣4代入可得，解得，∴y＝x﹣3，∴当x＝2017时，y＝2017﹣3＝2014．【点评】本题主要考查解二次方程组，求得k、b的值是解题的关键．23．（6分）已知，如图，O是△ABC高AD与高BE的交点，∠C＝50°，求∠AOB的度数．【分析】直角△ACD中利用三角形的内角和定理求得∠CAD的度数，然后在直角△AOE中利用外角的性质：三角形的外角等于不相邻的两个内角的和即可求解．【解答】解：∵直角△ACD中，∠CAD＝90°﹣∠C＝90°﹣50°＝40°，∴在直角△AOE中，∠AOB＝∠AEO+∠CAD＝90°+40°＝130゜．【点评】本题考查了三角形的内角和定理以及外角和定理，正确理解定理是关键．24．（6分）如图，阴影部分是由4个小正方形组成的一个直角图形，请用三种方法分别在下图方格内添涂黑一个小正方形，使涂黑后整个图形的阴影部分成为轴对称图，并画出其对称轴．【分析】根据轴对称图形的概念，结合已知图形的特征作图．【解答】解：如图所示【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合得出是解题关键．25．（11分）某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．【分析】（1）等量关系为：A种型号衣服9件×进价+B种型号衣服10件×进价＝1810，A种型号衣服12件×进价+B种型号衣服8件×进价＝1880；（2）关键描述语是：获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．关系式为：18×A型件数+30×B型件数≥699，A型号衣服件数≤28．【解答】解：（1）设A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，则：，解之得．答：A种型号的衣服每件90元，B种型号的衣服100元；（2）设B型号衣服购进m件，则A型号衣服购进（2m+4）件，可得：，解之得，∵m为正整数，∴m＝10、11、12，2m+4＝24、26、28．答：有三种进货方案：（1）B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件；（2）B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26件；（3）B型号衣服购买12件，A型号衣服购进28件．【点评】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组，及方程组．。

第 1 页 共 14 页2018-2019学年福建省泉州市七年级下学期期末数学试卷及答案解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各选项中，是一元一次方程的是（ ）A ．5+（﹣13）＝﹣8B ．2x ﹣8C ．24x +x =8D ．x ＝0解：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式． 故选：D ．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；D 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C ．3．不等式1﹣2x ≥3的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．解：1﹣2x ≥3，解得：x ≤﹣1，在数轴上表示为：故选：B ．4．下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（ ）A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形解：∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正方形，正六边形三种正多边形能镶嵌成第 2 页 共 14 页 一个平面图案．∴不能铺满地面的是正五边形．故选：C ．5．方程2x +y ＝6的正整数解有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．无数组解：方程2x +y ＝6，解得：y ＝﹣2x +6，当x ＝1时，y ＝4；当x ＝2时，y ＝2，则方程的正整数解有2组，故选：B ．6．下列各图中，正确画出AC 边上的高的是（ ） A ． B ．C ．D ．解：根据三角形高线的定义，只有D 选项中的BE 是边AC 上的高．故选：D ．7．明代数学家程大位的《其法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有多少两？设银子共有x 两，列出方程为（ ）A ．x 7+4=x 9−8B ．x+47=x−89C ．x−47=x 9+8D ．x−47=x+89解：设银子共有x 两，依题意，得：x−47=x+89．。

泉州七中初中部2018-2019 学年上学期期中考试七年级数学科试卷（考试时间： 120 分钟满分：150分）一．：（每小 4 分，共 40 分）1.－2018的相反数是（）1C．2018D 1A.-2018B.．201820182.中所画的数，正确的是（）A．B．C．D．3.下列各量中不具有相反意的量是（）A.升高 3米与降低 3 米B.22 元与盈利50 元C.5吨水与浪 5 吨水D.向前走 5 步与向左走 5 步4．( 3)2可表示（） .A ．（－ 3）×2B．－ 3×3C．（－ 3 ） +（－ 3）D．（－ 3 ）×（－ 3）5. 一种巧克力的量“25± 0.25 千克”，下列哪种巧克力是合格的（）A． 25.30 千克 B ． 24.70 千克 C ． 25.51 千克D． 24.80 千克6．某商品价格 a 元，降价10，又降价 10，售量猛增，商店决定再提价20，提价后种商店的价格（）A 、 a 元B、 1.08a元C、 0.972a 元D、 0.96a 元7.如，数上一点 A 向左移 2 个位度到达点B，再向右移 5个位度到达点C．若点 C 表示的数1，点 A 表示的数（）A ． -2B ． -3C． 3D． 78.若a a ， a 一定是（）A. a > 0B. a 0C. a < 0D. a 09.下列各数中，运算果相同的是（）A ．2424B． 5 与5与C ．1与1D．2222201833 10.已知一列数：1，-2， 3， -4， 5， -6，7，⋯将列数排成下列形式：第 1 行1第 2行-23第 3行-45-6第 4行7-89-10第 5行11-1213-14 15 ⋯按照上述律排下去，那么第10 行从左数第 5 个数等于（）A ． 50B． -50C．60 D ． -60二．填空：（每小 4 分，共 24 分）11. 2 的倒数是.12. （ 1）作世界文化的城，其大6700000m．将 6700000 用科学数法表示 _____________；（ 2）用四舍五入法将 3.886 精确到百分位，所得到的近似数．13. 下列各数 2 ， 3 ，于数的有个。

2018-2019学年福建省泉州市惠安县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1.123−4.5−12×1.3⋅−(1−2)2|−523|=( )A. −720B. −12245C. −17720D. −292452. 已知x 和y 满足2x +3y =5，则当x =4时，代数式3x 2+12xy +y 2的值是( )A. 4B. 3C. 2D. 13. 图中的大，小正方形的边长均为整数，它们面积之和等于74cm 2，则阴影三角形的面积是( )A. 6cm 2B. 7cm 2C. 8cm 2D. 9cm 24. 有理数a 、b 、c 的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是( )A. a +b +c >0B. |a +b|<cC. |a −c|=|a|+cD. |b −c|>|c −a|5. “希望杯”四校足球邀请赛规定：(1)比赛将采用单循环赛形式；(2)有胜负时，胜队得3分，负队得0分； (3)踢平时每队各得1分．比赛结束后，四个队各自的总得分中不能出现( )A. 8分B. 7分C. 6分D. 5分二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6. 2002年8月，在北京召开了国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，则两条直角三角形的两条边的立方和等于______．7. 关于x ，y 的方程组{3x +4y =32mx +3y =2的解x ，y 的和等于1.则m 的值是______．8. 若k45k9−是能被3整除的五位数，则k 的可能取值有______个；这样的五位数中能被9整除的是______．9. 如图，甲乙两车分别自A 、B 两城同时相向行驶，在C地相遇继续行驶分别达到B 、A 两城后，立即返回，在D处再次相遇．已知AC =30千米，AD =40千米，则AB =______千米，甲的速度：乙的速度=______． 10. For real number a ，let[a]denote tℎe maximum integer wℎicℎ does not exceed a.For example ，[3.1]=3，[−1.5]=−2，[0.7]=0 Now let f(x)=(x +1)/(x −1)，tℎen[f(2)]+[f(3)]+⋯+[f(100)]=______.(英汉小词典real number ：实数；tℎe maximum integer wℎicℎ does not exceed a ：不超过a 的最大整数) 三、解答题（本大题共4小题，共50.0分）11. 1只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的17，第二天吃了余下桃子的16，第三天吃了余下桃子的15，第四天吃了余下桃子的14，第五天吃了余下桃子的13，第六天吃了余下桃子的12，这时还剩下桃子12个，那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少？12. 观察下面的等式：2×2=4，2+2=4，32×3=412，32+3=412，43×4=513，43+4=513，54×5=614，54+5=614，小明归纳上面各式得出一个猜想：“两个有理数的积等于这两个有理数的和”，小明的猜想正确吗？为什么？请你观察上面各式的结构特点，归纳出一个猜想，并证明你的猜想．13. 平时在顺风情况下，一帆船由甲地经3小时到达乙地．今天这艘帆船照例在顺风情况下从甲地出发，行驶了全程的13；由于风向骤变，船因而以顺风时速度的25行驶8千米，接着风向又变得顺起来，且风力加大了，这时船以顺风时速度的2倍行驶，到达乙地时比往常迟36分钟．求甲、乙两地相距多少千米．14. 规定：正整数n 的“H 运算”是①当n 为奇数时，H =3n +13；②当n 为偶数时，H =n ×12×12×…(其中H 为奇数)．如：数3经过1次“H 运算”的结果是22，经过2次“H 运算”的结果是11，经过3次“H 运算”的结果是46．请解答：(1)数257经过257次“H 运算”得到的结果． (2)若“H 运算”②的结果总是常数a ，求a 的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：原式=(53−92)÷(−12×43)−1÷(523)，=−176×(−32)−1×235，=174−235，=−720．故选：A．把小数转化为分数通分，计算乘方和绝对值，再把分数按照除法计算．本题考查的是有理数的混合运算的能力，要注意运算顺序及符号的处理．2.【答案】D【解析】解：把x=4代入2x+3y=5得：y=−1，把x=4，y=1代入3x2+12xy+y2得：3×16+12×4×(−1)+1=1，故选：D．根据题意先把x=4代入2x+3y=5求出y的值，然后把x、y的值代入代数式3x2+ 12xy+y2即可求得．本题考查了二元一次方程的解法，主要运用了代入法，难度适中．3.【答案】B【解析】解：∵大、小正方形的边长均为整数(cm)，它们面积之和等于74cm2，∴大正方形的边长是7cm，小正方形的边长是5cm，∴阴影部分的面积=12×(7−5)×7=7(cm2).故选：B．根据大、小正方形的边长均为整数，它们面积之和等于74cm2，则可以分析求得两个正方形的边长分别是5cm和7cm，再进一步求得阴影部分的面积即可．此题考查三角形的面积计算，关键是能够根据已知条件把74分成两个完全平方数，即74=25+49．4.【答案】C【解析】解：根据数轴可知，A、a+b+c<0，本选项错误；B、|a+b|>c，本选项错误；C、|a−c|表示数a的点与数c的点之间的距离，可以用|a|+c表示，本选项正确；D、|b−c|<|c−a|，本选项错误．故选：C．由数轴可知a、b为负数，c为正数，根据绝对值的意义，逐一判断．本题考查了绝对值．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5.【答案】A【解析】解：因为四校进行单循环赛，则每队能赛3场，则每队比赛结果可能有：3胜，2胜1负，2胜1平，1胜2负，1胜1负1平，1胜2平，3负，2负1平，1负2平，3平，则每队比赛得分可能有：9分，7分，6分，5分，4分，3分，2分，1分，0分．故选：A．四校足球邀请赛采用单循环赛形式，四个队中每队将比赛3场，则每队比赛结果可能有：3胜，2胜1负，2胜1平，1胜2负，1胜1负1平，1胜2平，3负，2负1平，1负2平，3平，计算即可得出得分出现的情况，从而作答．本题考查了比赛积分问题，了解单循环赛的规则及积分规定，是此题的关键．6.【答案】35【解析】解：设每个直角三角形的两条直角边分别是a、b(a>b)，小正方形面积为1，大正方形面积为13，即a2+b2=13，a−b=1，解得a=3，b=2，∴a 3+b 3=35，故两条直角三角形的两条边的立方和=a 3+b 3=35 故答案为35．设每个直角三角形的两条直角边分别是a 、b(a >b)，则根据小正方形、大正方形的面积可以列出方程组，解方程组即可求得a 、b ，求a 3+b 3即可．本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活运用，考查了正方形面积的计算，本题中列出方程组并求解是解题的关键．7.【答案】1【解析】解：解方程组{3x +4y =3x +y =1，得{x =1y =0． 把x =1，y =0代入2mx +3y =2， 得2m +0=2， ∴m =1． 故答案为1．先解二元一次方程组{3x +4y =3x +y =1，把x 、y 的值代入2mx +3y =2，即可求出m 的值．本题考查了一次方程组的解法．先求解二元一次方程组{3x +4y =3x +y =1，可使问题比较简便．本题还可以将x +y =1加入已知方程组中，解二元一次方程组．8.【答案】3 94599【解析】解：已知，五位数k 45k 9能被3整除， 所以(k +4+5+k +9)是3的倍数， 即2k +18是3的倍数， 18是3的倍数， 则2k 是3的倍数，3，6，9，12，15，18…是3的倍数，又K 是1、2、3、4、5、6、7、8、9，其中的数， 如果k =1，2，4，5，7，8时，2k 不是3的倍数， 当k =3，6，9时，2k 是3的倍数， 所以k =3或6或9，得到3个五位数即34539，64569，94599，而这三个五位数中只有94599的5个数的和是9的倍数． 所以这样的五位数中能被9整除的是94599． 故答案分别为：3，94599．由已知，若k 45k 9能被3整除，则(k +4+5+k +9)是3的倍数，即2k +18是3的倍数，由此可求出k ，然后用求得k 的数组成的五位数的5个数的和那个是9的倍数即得答案．此题是考查数的整除性问题，解答的关键是这个五位数能被3或9整除，则有它们5个数的和是3或9的倍数．9.【答案】65 67【解析】解：设甲速度为a ，乙速度为b ，BD 为x 千米，根据题意得：{30a=x+10b40+2xa=2×40+x b， 解方程得x =25，ab =67． 则AB =AD +BD =65(千米)． 故答案两空分别填：65、67．设甲速度为a ，乙速度为b ，BD 为x 千米，根据到C 点时甲乙用时相同可列一个方程，再根据到达D 时两人用时也相同可得第二个方程，求方程组的解即可．本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题意，看懂图意，根据题目给出的条件找出等量关系，列出方程组再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出两个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．10.【答案】102【解析】解：∵f(x)=x+1x−1， ∴f(2)=2+12−1=3，f(3)=3+13−1=2，f(4)=4+14−1=53，f(5)=5+15−1=32，…f(100)=100+1100−1=10199，∴[f(2)]=3，[f(3)]=2，[f(4)]=[f(5)]=⋯[f(100)]=1，∴[f(2)]+[f(3)]+⋯+[f(100)]，=3+2+1+⋯+1，=5+1×97，=102．故答案为：102．利用函数f(x)=x+1x−1，可得出f(2)…f(100)代表的数据，从而得出[f(2)]=3，[f(3)]=2，[f(4)]=[f(5)]=⋯[f(100)]=1，的值，进而求出结果．此题主要考查了取整函数的性质，以及由已知得出[f(2)]…[f(100)]代表的数据，这是解决问题的关键．11.【答案】解：设这堆桃子共有x个，则第一天吃了17x个，第二天吃了(1−17)×16x=17x个，第三天吃了(1−17−17)×15x=17x个，第四天吃了(1−17−17−17)×14x=17x，第五天吃了(1−17−17−17−17)×13x=17x个，第六天吃了(1−17−17−17−17−17)×12x=17x个，依题意得：x−17x−17x−17x−17x−17x−17x=12，解得：x=84，∴17x+17x=17×84+17×84=12+12=24．答：第一天和第二天所吃桃子的总数是24个．【解析】设这堆桃子共有x个，则第一天吃了17x个，第二天吃了17x个，第三天吃了17x个，第四天吃了17x，第五天吃了17x个，第六天吃了17x个，根据最后剩下桃子12个，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入(17x+17x)中即可求出第一天和第二天所吃桃子的总数．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12.【答案】解：(1)小明的猜想显然是不正确的，易举出反例；如1×3≠1+3；(2)将第一组等式变形为：21×2=4，21+2=4， 得出如下猜想：“若n 是正整数，则n+1n×(n +1)=n+1n+(n +1)”，证法1：左边=(1+1n )(n +1)=(n +1)+n+1n=右边，所以猜想是正确的， 证法2：右边=n+1n+n(n+1)n=(n+1)2n=左边，所以猜想是正确的．【解析】(1)可通过实际例子来验证小明的猜想是否正确；(2)通过观察各个算式，归纳出规律，然后用字母表示数并进行进一步的验证． 本题考查了有理数的混合运算，更重要的是考查同学们阅读信息、加工信息、应用信息的能力，是一道综合考查学生学习能力的题目．13.【答案】解：设平时在顺风情况下帆船的速度为v 千米/时，则甲、乙两地相距3v千米，风向骤变后帆船的速度为25v 千米/时，风向又变得顺起来时帆船的速度为2v 千米/时， 依题意得：13×3v v+825v+(1−13)×3v−82v−3=3660，即16v =85， 解得：v =10，经检验，v =10是原方程的解，且符合题意， ∴3v =3×10=30． 答：甲、乙两地相距30千米．【解析】设平时在顺风情况下帆船的速度为v 千米/时，则甲、乙两地相距3v 千米，风向骤变后帆船的速度为25v 千米/时，风向又变得顺起来时帆船的速度为2v 千米/时，利用时间=路程÷速度，结合到达乙地时比往常迟36分钟，即可得出关于v 的分式方程，解之经检验后即可得出v 的值，再将其代入3v 中即可求出甲、乙两地间的距离． 本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．14.【答案】解：(1)1次=3×257+13=7842次=784×0.5×0.5×0.5×0.5=493次=3×49+13=1604次=160×0.5×0.5×0.5×0.5×0.5=55次=3×5+13=286次=28×0.5×0.5=77次=3×7+13=348次=34×0.5=179次=3×17+13=6410次=64×0.5×0.5×0.5×0.5×0.5×0.5=111次=3×1+13=1612次=16×0.5×0.5×0.5×0.5=1=第10次所以从第10次开始偶数次等于1奇数次等于16257是奇数所以第257次是16．(2)若对一个正整数进行若干次“H操作”后出现循环，此时‘H’运算的结果总是a，则a一定是个奇数．那么，对a进行H运算的结果a×3+13是偶数，再对a×3+13进行“H运算”，即：a×3+13乘以1的结果仍是a2k=A于是(a×3+13)×12k也即a×3+13=A×2k即a(2k−3)=13=1×13因为a是正整数所以2k−3=1或2k−3=13解得k=2或k=4当k=2时，a=13；当k=4时，a=1，所以a为1或13．【解析】(1)按照①②运算一次一次的输入，得出它们的结果，从中发现规律，从第10次开始偶数次等于1，奇数次等于16.从而求数257经过257次“H运算”得到的结果．(2)对a的值分析可得a一定是个奇数，然后按照运算①计算，并变成幂的形式即可得a的值．本题难度较大，考出了学生的水平，学生一定要仔细应对．第11页，共11页。