(含答案)电磁感应中的图象问题..

电磁感应中的图象问题

一、基础知识

1 、图象类型

(1)随时间变化的图象如 B —t图象、①一t图象、E — t图象和i—t图象.

⑵随位移x变化的图象如 E — x图象和i — x图象.

2、问题类型

(1 )由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象.

(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量.

(3)利用给出的图象判断或画出新的图象

理解

1 、题型特点

般可把图象问题分为三类：

(1 )由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；

(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量；

(3)根据图象定量计算.

2、解题关键

弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键.

3、解决图象问题的一般步骤

⑴明确图象的种类，即是 B— t图象还是①一t图象，或者是E — t图象、I — t图象

等;

(2)分析电磁感应的具体过程； (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；

(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式；

(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等.

(6)画出图象或判断图象.

4、对图象的认识，应注意以下几方面

(1)明确图象所描述的物理意义；

(2)必须明确各种“＋”、“ —”的含义；

(3) 必须明确斜率的含义;

(4) 必须建立图象和电磁感应过程之间的对应关系; ⑸注意三个相似关系及其各自的物理意义:

的正方向)

% f?

-2/

答案 C

解析 由楞次定律可知，刚进入磁场时电流沿逆时针方向，

线框在磁场中时电流沿顺时

△V

V 〜△v 〜云，B

△B 〜

△B △① 石,①〜△①〜页

号、号、罟分别反映了 V 、B 、①变化的快慢.

5、电磁感应中图象类选择题的两个常见解法

(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势

(增大还是减小)、变化快慢(均

匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项.

(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关 系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法.

二、练习

1、如图所示，两个相邻的有界匀强磁场区域，方向相反，且垂直纸

面，磁感应强度的大小均为

B,以磁场区左边界为

y 轴建立坐

fit c

标系，磁场区域在 y 轴方向足够长，在 x 轴方向宽度均为a.矩 形导线框ABCD 的CD 边与y 轴重合，AD 边长为a.线框从图示 A' --- h-o

位置水平向右匀速穿过两磁场区域，且线框平面始终保持与磁

场垂直，线框中感应电流i 与线框移动距离 x 的关系图象正确的是 7

, ,

X >CX I* •

•;

X X X

；+ ・.\

M X x] ------------ r

X X X 1 ■ * * i

(以逆时针方向为电流

针方向，出磁场时沿逆时针方向，进入磁场和穿出磁场等效为一条边切割磁感线, 在磁场中时，AB边和CD边均切割磁感线，相当于两等效电源串联，故电流为进入磁场和

穿出时的两倍，所以 C正确.

2、如图所示有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为 B = 0.5

T,

两边界间距s= 0.1 m，一边长L = 0.2 m的正方形线框 abed由粗细均匀

的电阻丝围成，总电阻为R= 0.4 Q,现使线框以v= 2 m/s的速度从位

置I匀速运动到位置n,则下列能正确反映整个过程中线框a、b两点

! ixUx X

cf 卜■ ■■ ■ ■ ■ ■ ；|

I K K *

I ;

；x K JfC X T ivx ■ K

■ - J -■

间的电势差U ab随时间t变化的图线是

答案

解析

0.5 A,

10-2 s

20

15

1G

5

_ ■.亠■ _

i I ；

5 10 15 20//10-

^s

20

15

10

5

20-20

15110

1010

5

fl—!—1—1

■ 1 ■

-5

u 5 10 15 20f/lO--10

1;0 1:5

20

C

A

ab边切割磁感线产生的感应电动势为 E = BLv = 0.2 V，线框中感应电流为I =£ =

R

3

所以在0〜5X 10-2 s时间内，a、b两点间电势差为 U1= I X4R= 0.15 V ;在5X

2 2 2

10X 10- s 时间内，ab 两端电势差 U2= E = 0.2 V ;在 10X 10- s〜15X I。-s

1

时间内，a、b两点间电势差为 U1= I X 4R= 0.05 V.

3、如图甲所示，圆形导线框固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直.规

定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示.若规定顺时针方向为感应电流 i的正方向，下列各图中正确的是

X X

X

X

K