5--典型环节传递函数-比例环节

一、实验目的1. 理解并掌握典型环节（比例、惯性、比例微分、比例积分、积分、比例积分微分）的原理及其在控制系统中的应用。

2. 通过实验验证典型环节的阶跃响应特性，分析参数变化对系统性能的影响。

3. 熟悉MATLAB仿真软件的使用，掌握控制系统仿真方法。

二、实验原理控制系统中的典型环节是构成复杂控制系统的基础。

本实验主要研究以下典型环节：1. 比例环节（P）：输出信号与输入信号成比例关系，传递函数为 \( G(s) = K \)。

2. 惯性环节：输出信号滞后于输入信号，传递函数为 \( G(s) = \frac{K}{T s + 1} \)。

3. 比例微分环节（PD）：输出信号是输入信号及其导数的线性组合，传递函数为\( G(s) = K + \frac{K_d}{s} \)。

4. 比例积分环节（PI）：输出信号是输入信号及其积分的线性组合，传递函数为\( G(s) = K + \frac{K_i}{s} \)。

5. 积分环节（I）：输出信号是输入信号的积分，传递函数为 \( G(s) =\frac{K_i}{s} \)。

6. 比例积分微分环节（PID）：输出信号是输入信号、其导数及其积分的线性组合，传递函数为 \( G(s) = K + \frac{K_i}{s} + \frac{K_d}{s^2} \)。

三、实验设备1. 计算机：用于运行MATLAB仿真软件。

2. MATLAB仿真软件：用于控制系统仿真。

四、实验步骤1. 建立模型：根据典型环节的传递函数，在MATLAB中建立相应的传递函数模型。

2. 设置参数：设定各环节的参数值，例如比例系数、惯性时间常数、微分时间常数等。

3. 仿真分析：在MATLAB中运行仿真，观察并记录各环节的阶跃响应曲线。

4. 参数分析：改变各环节的参数值，分析参数变化对系统性能的影响。

五、实验结果与分析1. 比例环节：阶跃响应曲线为一条直线，斜率为比例系数K。

2. 惯性环节：阶跃响应曲线呈指数衰减，衰减速度由惯性时间常数T决定。