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公路平面线形设计的五单元导线法丁建明李方【东南大学交通学院南京210096】摘要：本文以我国习用的导线法为基本思想，引进不完整回旋线和圆曲线为基本设计单元，吸取了三单元导线法及国外曲线形设计方法的精华，提出公路平面线形的五单元设计方法，该方法在高等级公路平面设计中，既保留习用导线设计法，又无限制地设计任意曲线组合线形，显示其设计的灵活性。
特别是采用单交点就能设计复曲线及卵型曲线，给设计人员提供很大的方便。
笔者根据设计方法的原理，编制了相应的计算机程序，能迅速获得曲线特征点及任意中心桩的坐标与方位角。
关键词：公路平面线形设计五单元导线法随着我国的经济快速发展，高等级公路的不断修建，对公路平面线形的要求越来越高，传统的直线为主的导线设计方法很难满足线形随地形、地物改变而变化。
特别是在立体交叉线形设计中显示出明显的不足。
在一些发达国家，高等级公路采用了以曲线为主的方法，而且一条公路中曲线长度所占的比例成为一项重要的评价指标。
在我国，曲线型设计方法在互通式立体交叉设计中已普遍采用，但由于我国的传统公路测量与导线设计方法的根深蒂固，使得曲线型设计方法在各级公路线形设计中还难以推广。
笔者研究的五单元导线法，以我国习用的导线法为基本思路，引进了曲线型设计方法的思想，使平面线形的设计显得非常灵活，借助于简单的计算机程序，能迅速地获得满意的线形及准确的中心桩坐标。
1 五单元导线法概念如图1，设I、J、K为某路线的导线交点，现以J为导线点设计平曲线，平曲线五单元组成：(1)不完整回旋曲线11(R1→R2,R1>R2,A1)；(2)半径为R2的圆曲线L2；(3)不完整回旋曲线13(R2→R,R2>R3或R2<R3,A)；(4)半径为的圆R3曲线14；(5)回旋线15(R3R4,R3<R4,A2)；平曲线与导线相切于P、Q点。
若已知某些参数，可通过各单元起、终点的连线及切线与导线间的几何关系可求得一些待定参数及特征点与任意中桩的坐标。
1.转坡角：纵断面上相邻两纵坡线相交，后坡线相对前坡线的转角。
2.平面线形设计的定义：从线形设计的角度研究平面几何三要素的选用和相互配合问题。
3.平面线形设计一般原则（设计要点）：平面线形应与地形、地物和环境相适应，保持线形的连续性和均衡性，并与纵断面设计相协调1）平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应，与周围环境相协调。
原则：与地形相适应，宜直则直，宜曲则曲，不片面追求直曲，这既是美学问题，也是经济问题和保护生态环境的问题。
在宽阔的平原微丘区，路线应直捷顺畅；在没有任何障碍物的戈壁、草原等开阔地区，应以直线为主。
在起伏的山岭和丘陵地区，线形以曲线为主。
直线、圆曲线、缓和曲线的选用与合理组合取决于地形地物等具体条件，片面强调路线要以直线为主或以曲线为主，或人为规定二者的比例都是错误的。
2）保持平面线形的均衡与连贯：为使一条道路上的车辆尽量以均匀速度行驶，应注意各线形要素保持连续、均衡，避免出现技术指标的突变。
以下几点在纵断面设计时应充分注意：ａ直线与平曲线的组合：直线与平曲线变化应连续、均衡，圆曲线半径和长度与相邻直线长度相适应，设计时应避免以下组合：①长直线的尽头避免接小半径曲线：长直线上汽车行驶速度较高，如果突然遇到小半径曲线，易产生减速不及造成的事故。
特别是下坡方向的尽头更要注意线形的连续性，因此长直线的尽头避免接小半径曲线，特别避免长直线下坡尽头接小半径平曲线。
若由于地形所限小半径曲线难免时，中间应插入中等曲率的过渡性曲线，并使纵坡不要过大。
②短直线接大半径的平曲线，这种组合线形均衡性差，且线形不美观。
ｂ平曲线与平曲线的组合：相邻平曲线之间的设计指标应连续、均衡，避免突变。
在条件允许时，相邻圆曲线大半径与小半径之比宜小于2.0,相邻回旋线参数之比宜小于2.0,这种要求对行车是有利的.ｃ、高低标准之间要有过渡：同一等级道路因地形变化在指标的采用上会有变化的，或同一条道路按不同设计速度的各设计路段之间也会形成技术标准的变化。
基本型导线法有以下几个命令："DXBS""PMBX""PHDX""PGXX""MDR""DMDT""PMDLS"导线设计平面布线布回头曲线布拱形线修改圆曲线半径修改切线长修改回旋线互动地进行路线导线的布设在指定交点处根据给定参数布设平曲线在指定交点处根据给定参数布设回头曲线在指定交点处根据给定参数布设拱形线动态交互式修改平曲线半径动态交互式修改平曲线的切线长动态交互式修改指定的缓和曲线参数1.PMBX:布设基本型(三单元)平曲线2.GXX：布设拱形线3.PHDX:布设基本型(三单元)平曲线注：回头曲线不能进行动态交点修改。
4.MDR:动态修改圆曲线半径5.MDR:动态修改圆曲线半径运行该命令时提示选取要修改的圆曲线单元：请用鼠标选取要修改的设计单元:此后在提示行显示原平曲线半径值及支持的热键：(拖动长度左减右加)热键: Z-缩放,P-移动,R-重画,K-缩放系数,S-变步长,空格-定参数!其中：S：修改半径的变化步长：K：缩放系数：半径拖动缩放系数空格：直接输入圆曲线半径值：请用键盘输入半径值R: <240.000>注：拖动时，鼠标左移半径减小右移半径增加。
随着鼠标的拖动，动态显示出线位及参数的变化。
6.MDT:动态修改切线长7.MDLS:动态修改回旋线长度行该命令时提示选取要修改的回旋线：操作过程同MDR！（其实，它们是同一个命令！）五单元型导线法有以下几个命令：“FQX”布复曲线在指定交点处根据给定参数布设五单元平曲线“FHDX”“MFLS”“MFT”“MFLA”“MFR”布回头曲线修改回旋线修改切线长修改圆曲线长修改半径在指定交点处根据给定参数布设五单元回头曲线动态交互式修改指定的缓和曲线参数动态交互式修改平曲线的切线长动态交互式修改指定的圆曲线长度动态交互式修改指定的圆曲线半径8.FQX:布设五单元复曲线9.FHDX:布设五单元回头曲线注：布有回头曲线的交点不能用拖动交点来进行修改！10.MFR:动态修改圆曲线半径注：该命令同修改回旋线参数是同一个命令MFT:动态修改切线长11.MFLS:动态修改回旋线长度12.MFLA:动态修改圆曲线长度13.CHPQX:组合平曲线动态、交互式修改平曲线交点修改交点有以下几个命令：“IFJD”“DFJD”“MFJD”插入交点删除交点移动交点在指定的导线上根据给定参数动态插入五单元平曲线删除指定的五单元平曲线动态移动的五单元平曲线动态、交互式积木法动态、交互式积木线法有以下几个命令：“JMP”“DJML”“DJMA”“DJMLS”“JML”“JMA”“JMLS”动态点单元动态线单元动态圆曲线动态回旋线静态线单元静态圆曲线静态回旋线动态生成点单元（以做为下一单元的起点）指定起点动态生成直线单元指定起点动态生成圆曲线单元指定起点动态生成缓和曲线单元指定起点静态生成直线单元指定起点静态生成圆曲线单元指定起点静态生成缓和曲线单元14.DJML:动态生成直线单元该命令用以生成带有方向、长度等信息的直线单元静态、交互式模式法静态、交互式模式线法有以下几个命令：“LC”“CC”“LCC”“CCL”“CCC”“LLC”“OC”直圆模式双圆模式直圆插圆双圆插线双圆插圆双线插圆偏置插圆在直线与圆之间插入缓和曲线在两圆之间插入S形或C形曲线在直线与圆之间连接缓和曲线插入圆曲线在两圆之间连接缓和曲线插入直线在两圆之间连接缓和曲线插入圆曲线在两直线之间连接缓和曲线插入圆曲线在两基本单元之间偏置插入圆曲线（用以做喇叭形匝道）动态、交互式模式法动态、交互式模式线法有以下几个命令：“LCO”“CCO”“LCCO”“LLCO”“CCCO”“CCLL”“LCR”“CCR”“LCCR”“CCCR”“LLCR”“CCLR”直圆动圆圆圆动圆直圆圆动圆直线圆动圆圆圆圆动圆圆圆移线直圆动半径圆圆动半径直圆圆改半径圆圆圆改半径直线圆改半径圆圆线转线在直线与动圆之间插入缓和曲线在定圆与动圆之间插入缓和曲线在定直圆与动圆之间插入缓和曲线在两定直线与动圆之间插入缓和曲线在两定圆与动圆之间插入缓和曲线在两定圆与移线之间插入缓和曲线在直线与变圆之间插入缓和曲线在定圆与变圆之间插入缓和曲线在定直圆与变圆之间插入缓和曲线在两定圆与变圆之间插入缓和曲线在两定直线与变圆之间插入缓和曲线在两定圆与转线之间插入缓和曲线交互式辅助设计方法交互式辅助设计法有以下几个命令：LINKLSCLANECHLAREROADRJDD连两回旋线动态直接式变速车道单元变换重新生成线位重新生成导线线位直接用直线或圆曲线连接所选两缓和曲线根据控制参数动态交互式生成直接式变速车道将直线及圆曲线单元变为DICAD设计单元根据以前存盘的ICD文件直接生成线位根据存盘或手工所建的JDD文件直接生成线位CHPQXBRKEL组合平曲线分解设计单元将其它设计方法生成的设计单元组合为交点平曲线将一个设计单元分解为两个独立的设计单元交互式信息查询ASKPASKJDDANYPASKSTGPTHGPPIFX_ZLMZB查询单元信息查询交点信息动态查询桩号查询桩号信息查询某点设计高程查询两点间纵坡度查询放线资料查询平曲线指标交互查询单个设计单元的设计信息交互查询指定交点的平曲线设计要素动态拖动查询任意点的桩号信息静态查询指定桩号的位置半径等信息在有竖曲线及超高文件的前提下查询任意点的设计高在有竖曲线及超高文件的前提下查询两点的纵坡交互查询定点控制的放线数据交互查询全线的平曲线技术指标设计及标注初始化设计及标注初始化有以下几个命令：INITSIGNSTARTPSXYSWLADVC标注SETPRECSETPAGEPMTPAGE设置标注精度设置页码位置设置平面分图图框位置设置或修改参数等标注的控制精度（小数位数）设置或修改图表中页码的位置设置或修改平面自动分图中图纸的中心位置标注初始桩号初始化设置XY高位坐标设置示坡线间距加入超高及纵坡平面标注方向等控制参数初始化路线起点桩号初始化设置设计时省略的XY坐标高位数字设置或修改标注示坡线的间距在路线中加入超高及竖曲线文件以便进行高程查询或辅助平面标注交互式辅助平面标注有以下几个命令：DSIGNJDSIGNADSIGNTZADTABLEDSIGNTZMPILESNAME标注交点标注参数标特征点标线位数据表标切交点标注桩号标注匝道名称交互标注指定交点的平曲线要素表交互标注指定路线的平曲线设计参数（半径与A值）交互标注指定路线的特征点位置及桩号等信息交互生成指定匝道的线位数据表交互标注指定路线的曲线单元的起终点切线交点位置交互标注指定路线的百米桩、公里桩等桩号在指定位置标注匝道名称SPPSEWNSPLMDLMKPHTWOPILEMKCRN标注任意一点坐标标注十字坐标标注直线端点坐标标注长链或短链标注桩号及高程标注双线桩号标注断面符号交互标注任意点的坐标交互标注给定间距的十字坐标交互标注所选直线端点的坐标交互标注指定路线的长链或短链桩号交互标注指定路线的桩号及设计高程交互标注两相邻（交）道路指定点处的对应桩号交互标注匝道断面符号辅助平面成图交互式辅助平面成图有以下几个命令：OFFSETS的偏置线OFFSETAOFFLAOFFBRPERPDFILP足）DSPXOFILPLINESTLPERSLINTSPMFTDPMTK画示坡线偏置圆角从桩号引线做回旋线的垂线求直线与回旋线的交点平面自动分图平面分图图幅检查快速在指定的两线元间生成示坡线对多义线做偏置圆角处理从指定桩号准确的引出直线从任意点向缓和曲线准确的做垂线精确地求出任一直线与缓和曲线的交点坐标自动完成平面图、总体图、占地图的分幅根据指定宽度及长度对平面图进行分幅前检查全线偏置线性等宽偏置辅助桥梁配跨向多义线做垂线圆角多义线生成全线的部分或全长的线性或高次抛物线的偏置线生成全线的等宽度偏置线快速完成等跨或不等跨桥梁的配跨从任意点向多义线准确的做垂线对多义线做圆角处理（弥补AUTOCAD自带命令的不单元偏置生成单个设计单元的部分或全长的线性或高次抛物线平面数据文件存盘平面数据文件存盘有以下几个命令：SPMZLSZZZLSDYZLSJDZLSJDZL2SVFCGSVHDMSOFFCRD平面资料逐桩资料单元资料交点资料自组交点资料超高资料横断面资料边桩坐标保存指定路线的平曲线等文件保存指定路线的逐桩坐标、桩号等文件（生成逐桩坐标表）保存指定路线的平面设计单元资料文件（生成单元要素表）保存指定路线的平面交点资料等文件（生成直曲表）自动组合保存指定路线的平面交点资料（三单元）等文件自动生成指定路线的超高资料文件自动生成指定路线的横断面宽度变化文件根据宽度文件保存指定路线的边桩坐标文件生成平面设计表格生成平面设计表格有以下几个命令：ZZZBBDYYSBZQB3ZQB5逐桩坐标表单元要素表直曲表三直曲表五根据指定文件生成逐桩坐标表根据指定文件生成单元要素表根据指定文件生成三单元的直曲表根据指定文件生成五单元的直曲表15.SVFCG:自动生成超高资料文件16.SJDTA:自动组合标注交点曲线要素表17.RJDTA:交点平曲线要素表自动放平。
鸿业道路平曲线五单元设计要素一、引言道路设计是城市规划和交通规划的重要组成部分，对于保障交通安全和提升行车舒适度具有重要意义。
鸿业道路平曲线五单元设计要素是一种常用的道路设计方法，本文将对该设计要素进行全面、详细、完整且深入地探讨。
二、鸿业道路平曲线五单元设计要素概述鸿业道路平曲线五单元设计要素是一种基于道路几何设计原理的设计方法。
它包括以下五个单元：切线段、过渡曲线、圆曲线、过渡曲线和切线段。
每个单元在道路设计中都起着重要的作用，下面将对每个单元进行详细介绍。
1. 切线段切线段是道路平曲线五单元设计要素中的第一个单元，它是连接两个直线段的道路段落。
切线段的长度可以根据实际情况进行调整，一般来说，切线段的长度应该足够长，以确保车辆能够平稳过渡到曲线段。
2. 过渡曲线过渡曲线是切线段和圆曲线之间的道路段落，它主要用于实现车辆在直线行驶和曲线行驶之间的平稳过渡。
过渡曲线的形状可以根据实际需要进行设计，常见的过渡曲线形状有克鲁格曲线、布洛克曲线等。
3. 圆曲线圆曲线是道路平曲线五单元设计要素中的核心单元，它主要用于实现道路的曲线行驶段落。
圆曲线的形状通常为圆弧形，其半径可以根据实际需要进行设计。
在设计圆曲线时，需要考虑到车辆的行驶速度、转弯半径等因素。
4. 过渡曲线过渡曲线是圆曲线和切线段之间的道路段落，它主要用于实现车辆从曲线行驶到直线行驶的平稳过渡。
过渡曲线的形状和长度可以根据实际需要进行设计，常见的过渡曲线形状有克鲁格曲线、布洛克曲线等。
5. 切线段切线段是道路平曲线五单元设计要素中的最后一个单元，它是连接两个直线段的道路段落。
与初始的切线段相似，这个切线段的长度也应该足够长，以确保车辆能够平稳过渡到直线行驶。
三、鸿业道路平曲线五单元设计要素的设计原则在进行鸿业道路平曲线五单元设计要素的设计时，需要遵循以下原则：1. 安全性原则道路设计的首要原则是保障交通安全，因此在设计过程中需要考虑到车辆的行驶速度、刹车距离等因素，以确保道路设计满足安全性要求。
公路平面线形设计的五单元导线法丁建明李方【东南大学交通学院 南京210096】摘要：本文以我国习用的导线法为基本思想，引进不完整回旋线和圆曲线为基本设计单元，吸取了三单元导线法及国外曲线形设计方法的精华，提出公路平面线形的五单元设计方法，该方法在高等级公路平面设计中，既保留习用导线设计法，又无限制地设计任意曲线组合线形，显示其设计的灵活性。
特别是采用单交点就能设计复曲线及卵型曲线，给设计人员提供很大的方便。
笔者根据设计方法的原理，编制了相应的计算机程序，能迅速获得曲线特征点及任意中心桩的坐标与方位角。
关键词：公路平面线形设计五单元导线法随着我国的经济快速发展，高等级公路的不断修建，对公路平面线形的要求越来越高，传统的直线为主的导线设计方法很难满足线形随地形、地物改变而变化。
特别是在立体交叉线形设计中显示出明显的不足。
在一些发达国家，高等级公路采用了以曲线为主的方法，而且一条公路中曲线长度所占的比例成为一项重要的评价指标。
在我国，曲线型设计方法在互通式立体交叉设计中已普遍采用，但由于我国的传统公路测量与导线设计方法的根深蒂固，使得曲线型设计方法在各级公路线形设计中还难以推广。
笔者研究的五单元导线法，以我国习用的导线法为基本思路，引进了曲线型设计方法的思想，使平面线形的设计显得非常灵活，借助于简单的计算机程序，能迅速地获得满意的线形及准确的中心桩坐标。
1 五单元导线法概念如图1，设I、J、K为某路线的导线交点，现以J为导线点设计平曲线，平曲线五单元组成：(1)不完整回旋曲线11(R1→R2,R1>R2,A1)；(2)半径为R2的圆曲线L2；(3)不完整回旋曲线13(R2→R,R2>R3或R2<R3,A)；(4)半径为的圆R3曲线14；(5)回旋线15(R3R4,R3<R4,A2)；平曲线与导线相切于P、Q点。
若已知某些参数，可通过各单元起、终点的连线及切线与导线间的几何关系可求得一些待定参数及特征点与任意中桩的坐标。
基于这样的思路，笔者研究了三种设计模型及几种组合线型以适应不同的设计需要。
2 设计模型一图1 中假定已知R1、R2、R3、R4、12、A1、A、A2，则可求得14且可求得P、B、C、D、E、Q点的坐标及任意中桩点的坐标。
求解如下：(1)对于完整的回旋线有，不完整回旋线有(2)根据I、J、K三点坐标可得到路线在J点的偏角α(本文中所有角度均以弧度计)。
设五单元中各单元对应的偏角为α1、α2、α3、α4、α5。
由几何关系知：(3)对于以PB段为例的不完整回旋线，如图2有：若L为回旋线上任一点M到起点O之间的回旋线长，令1m=L/A1，则点M的坐标为：当时L=1a ，代入公式可求得P点坐标XP、YP；L=1A+11时代入公式可求得B点坐标XB 、YB、（XP、YP、XB、YB为相对于图2 坐标系的坐标)。
PB的倾角为τ，有在△PAB中，∠PAB=π-β1-β1′；根据三角形正弦定理有：PA/sinβ1′=AB/sinβ1=PB/sin(π-β1-β1′)=PB/sin(π-α1)∴AB=PB*sinβ1/sin(π-α1)；PA=PB*sinβ1′(π-α1)对于以BC为例的圆曲线，如图3，，则可知β2=∠FBC=∠FCB=β2′=α2/2；α2=I2/R2；BC=2*R2*sin(α2/2)。
△BFC中：BF/sinβ2′=FC/s inβ2=BC/sin(π-β2-β2′)=BC/sin(π-α2)∴BF=FC=BC*sinβ2/sin(π-α2)。
同理可求得α3、α5、CH、HD和ET、TQ根据α=α1+α2+α3+α4+α5，得α4=α-α1-α2-α3-α4-α5。
△DME中：β4=α4/2；弧长14=α4*R3，弦长DE=2*R3*sin(α4/2)；DM/sinβ4′=ME/sinβ4=DE/sin(π-α4)；∴DM=ME=DE*sinβ/sin(π-α4)根据以上推导可知，五单元中每一个单元起终点连接线与起终点切线所连成的三角形均是定解，由此可继续求解下列其他三角形： △FHG中可求出FG，GH的长度，△GMN中可求出GN，NM的长度，△NTS中可求出NS，TS的长，则AS=AB+BF+FG+GN+NS，△ASJ中可求出AJ，JS的长度，则PJ=PA+AJ；于是P点的坐标可通过I、J点坐标及PJ 与IJ的长度之比内插求得。
同理可求得Q点的坐标。
再通过几何关系可求得B、C、D、E点的坐标及曲线上任意中桩点的坐标。
3 设计模型二在图1中，若I、J、K、P点的坐标已确定，同时已知A0、A1、A 2、R1、R2、R4及相应的11、12则可求得R3及相应的13、14和15，并随之求得各特征点坐标。
求解步骤如下：若给定一R3的值，使曲线与导线相切于P′、Q，根据设计模型一，则可解出P′、Q的坐标。
若改变R3值，则P′、Q的坐标也相应改变。
当R3的值使得P′的坐标正好与给定的P点坐标相同时，则R3的值即为所求。
在实际工程中不一定要求得R3的精确解，只要R3在某一允许范围内，使得P′、P两点足够接近即可。
根据已知参数和求得R3值，便可如设计模型一求解。
当R3值增大，则P′向I方向滑动，反之，若R3值减小，则P′向J方向滑动。
在此模型中，除可搜索R3值外，亦可搜索A 0或A2，或给定A/A2搜索A与A2两个参数值。
于是根据设计模型一，可求得各特征点及任意中心桩号的坐标。
4 设计模型三图1中，若I、J、K、P、Q点的坐标已确定，同时已知R1、R2、R3、R4、A1、A2及相应的11、15则可求得A和12、13、14及各特征点坐标。
求解步骤如下：显而易见，在图1中△PAB、△FTQ均是定解三角形。
由P、Q、J点的坐标可推出B、E点的坐标，则B、C、D、E构成普通卵型曲线，根据半径为R2和R3的两圆弧位置，即可求得A及13的值，随之求得12及14的值。
同样，根据设计模型一，可求得各特征点及任意中桩点坐标。
5 几种组合曲线根据A0、A1、A2、R1、R2、R3、R4的取值不同，五单元曲线可按需要组合成以下几种线型：(1)A0≠0、A1≠0、A2≠0、R1≠∞、R2≠∞、R2≠R3，为三卵型曲线；(2)A0=0、A1≠0、A2≠0、R1≠∞、R4≠∞、R2=R3，为双卵型曲线；(3)A0≠0、A1=0、A2=0、R2≠R3或、A≠0、A1≠0、A2≠0、R1=R4=∞、R2≠R3，为单卵型曲线；(4)A=0、A1≠0、A2≠0、R1≠R3、R1=R4=∞，为复曲线；(5)A=0、A1≠0、A2≠0、A1≠A2、R2=R3、R1=R4=∞，为常规非对称型曲线；(6)A0=0、A1≠0、A2≠0、A1=A2、R2=R3、R1=R4=∞，为常规对称型曲线；(7)A0=0、R1=R4=∞、R2=R3，为拱型曲线。
参考文献1 李方.公路平面线形的一种新方法.中国公路学报，1992.22 日本道路协会.回旋曲线手册.人民交通出版社，1980。
