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行车道板（悬臂板）计算书计算复核２００5年3月目录概况－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2 一恒载效应－－－－－－－－－－－－－－－－－2 二活载效应－－－－－－－－－－－－－－－－－3 三荷载组合－－－－－－－－－－－－－－－－－4 四截面配筋计算－－－－－－－－－－－－－－－5 五截面复核－－－－－－－－－－－－－－－－－6 六截面剪力验算－－－－－－－－－－－－－－－6 七裂缝宽度验算－－－－－－－－－－－－－－－7 八闽华护栏防撞计算－－－－－－－－－－－－－8 九结论――――――――――――――――――10概况：预应力混凝土连续T 梁定行图 跨 径： 35m荷 载： 公路一级桥面宽度： 0.5＋12.0＋0.5＝13m最不利断面：梁肋间距为2.7m ，板净跨为2.5m 桥面铺装：9厘米沥青砼＋8厘米C40砼 规 范：《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62—2004》、《公路桥涵设计通用规范JTG D60—2004》T 梁上部结构断面图详见下图。
一、恒载效应 （1）成桥以后悬臂板支点剪力：Mo ＝212341()(0.25)2g g g L g L ⨯++⨯+⨯-悬臂板支点剪力：Qo ＝1234()g g g L g ++⨯+ g1：沥青层的自重g2：C40砼的自重g3：结构层的自重g4：栏杆的自重Mo ＝212341()(0.25)2g g g L g L ⨯++⨯+⨯-＝212341()(0.25)2g g g L g L ⨯++⨯+⨯-＝21(0.150.3)25(0.091240.08125)17.6(10.25)221+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯-⨯ ＝10.59KN*mQo ＝1234()g g g L g ++⨯+＝(0.150.3)25(0.09240.0825)17.621+⨯⨯+⨯+⨯+⨯＝17.39KN 悬臂板恒载效应如下：支点断面恒载弯矩为：010.59*sg M M KN m ==支点断面恒载剪力为：017.39sg Q Q KN ==二、活载效应公路一级产生的内力根据“通用规范”第4.3.1条，后轮的着地宽度2b 及长度2a 为： 20.2a m = 20.6b m =根据“公预规”第4.1.3条，计算整体单向板时，车轮传到板上的荷载分布宽度按下列规定计算。
行车道板的计算1、荷载分布宽度的计算根据《桥规》4.1.3条的规定1、1 平行于板的跨径方向的荷载分布宽度b=b1+2h=0.6+2×0.2=1m1、2 垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度1）单个车轮在板的跨径中部时a=(a1+2h)+L/3=(0.2+2×0.2)+2/3=1.27m<2L/3=1.33m2）两个相同车轮在板的跨径中部时a=(a1+2h)+d+L/3=(0.2+2×0.2)+1.4+2/3=2.67m<2L/3+d=2.73m3）车轮在板的支承处时a=(a1+2h)+t=(0.2+2×0.2)+0.22=0.82m4）车轮在板的支承处时a=(a1+2h)+t+2x=(0.2+2×0.2)+0.22+2×x一、内力计算采用近似方法计算（参考《桥梁设计与计算邵旭东》），即先按相同跨径的简支板进行计算。
1、恒载内力（1）、每延米板上的恒载g混凝土桥面铺装 g1=0.2×2×24=9.6KN/mT梁翼缘板 g2=[0.3×0.16+(0.25+0.16)×0.6/0.2]×2×25=8.55 KN/m 每延米板宽恒载合计 g=g1+g2=18.15 KN/m（2）、恒载产生的内力弯矩Mg=1/8×g×Ll2=18.15×2×2/8=9.075KN.m剪力Qg=0.5×g×L=0.5×18.15×2=18.15KN2、活载产生的内力经过分析，汽车荷载作用在两翼板中间时为最不利位置根据《桥规》4.1.3条的规定2、1平行于板的跨径方向的荷载分布宽度b=b1+2h=0.6+2×0.2=1m2、2垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度单个车轮在板的跨径中部时a=(a1+2h)+L/3=(0.2+2×0.2)+2/3=1.27m<2L/3=1.33mMop=(1+u) ×P/4a×(L-b/4)=1.3×140/4/1.33×(1-1/4)=25.7KNmQop=(1+u) ×P/4a=1.3*140*2/4/1.33=68KN3、最不利荷载组合：承载能力极限状态下的基本组合M1=1.2Mg+1.4Mop=1.2×9.075+1.4*25.75=46.94KNmQ1=1.2Qg+1.4Qop=1.2×18.15+1.4*68=116.98KN此T梁板厚取25cm,梁高为170cm,25/175<1/4，所以跨中弯矩修正系数为0.5。
行车道板的计算一、概述行车道板是直接承受桥梁活载的钢筋混凝土板，它在构造上又与主梁梁肋和横隔板联接在一起（见图1），即保证了桥梁的整体作用，又可将活荷载传递给主梁。
从结构形式上看。
行车道板实际上是周边支承的板。
根据理论研究可知，对于周边支承的板如果其长边与短边之比l a /l b ≥2时，沿长边为跨度方向所传递的荷载不足6%，荷载的绝大部分从短边方向传递。
因此，可视为短边受荷的单向受力板来设计。
在实际工程中，最常遇到的行车道板受力图示为：单向板、悬臂板和铰接悬臂板三种。
图1梁格构造和行车道板支承方式二、板的有效工作宽度（一）单向板跨径为l 、宽度较大的行车道板的受力状态如图（2）。
当荷载以a 1×b 1的分布面积作用在板上时，板除了在计算跨径x方向产生挠曲变形w x 外，在沿垂直于计算跨径的y 方向同时发生挠曲变形w y （图2b ）。
这说明在荷载作用下不仅直接承压的宽度为a 1的板条受力，其邻近其邻近的板也参与工作，共同图2 行车道板的受力状态承担车轮荷载所产生的弯矩，其沿y 方向的分布情况如图2a 中m x 所示。
可见，跨中弯矩m x 的实际图形是呈曲线形分布的。
假设，以a ×mx 的矩形来代替此曲线图形，即使得则：得到板的换算宽度为：Mdy m m a x x ==⨯⎰max maxx m M a =式中M ——车轮荷载沿跨径l 产生的总弯矩。
m xmam ——荷载中心处的最大单宽弯矩值，可按弹性板的理论计算。
上式中a 就是我们定义的板的有效工作宽度（或称有效分布宽度），以此板宽来承受车轮荷载产生的总弯矩，既满足了弯矩最大值的要求，计算起来也较方便。
为设计方便，《桥规》对于单向板的有效工作宽度偏安全地作了如下规定：（1）图3板桥的计算跨度为l，当一个集中车轮荷载作用在板中时，其折算为车轮荷载的有效分布宽度b为：a= a1+l / 3 （1）整体式简支板桥，当跨径l>3m时，车轮上两端轮子的有效分布宽度会出现重叠现象（图3），此时的有效分布宽度a为（见图4）a = a2+ 2H+d+l / 3 = a1+ d+l /3 （2）图3 板的有效分布宽度（2）当计算支点剪力时，以荷载位于支承处最为不利。
行车道板得计算 1边梁荷载效应计算 2中梁荷载效应计算根据自己设计，选定行车道板得力学模型，工程实践常用得得力学模型为：连续单向板、铰接悬臂板、悬臂板 主梁内力计算 1恒载内力计算主梁荷载自重=截面积×材料容重 横隔梁荷载均匀分摊给各个主梁承受，并转化为均布荷载 主梁上横隔梁数目×横隔梁体积×容重/主梁长 铺装层重沿（桥宽）铺装层截面积×材料容重/主梁根数 人行道及栏杆重每侧每米重×2/主梁根数2活载内力计算（支点荷载横向分布系数用杠杆原理法、跨中用刚性横梁法） 3主梁内力组合（基本组合、短期效应组合）4行车道板得计算由于本设计主梁采用钢板连接，故行车道板按两端悬臂板计算，但边梁与中梁得恒载与活载均不相同，应分别计算。
4、1边梁荷载效应计算由于行车道板宽跨比大于2，按单向板计算，悬臂长度为0、99m 。
4、1、1恒载效应 4、1、1、1刚架设完毕时桥面板可瞧成99cm 长得单向悬臂板，计算图示见4-1a 。
计算悬臂根部一期恒载内力为：弯矩 ： 2211110.141250.990.11250.99 1.352232g M KN m =-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=-⋅剪力： 110.141250.990.10.99251 4.60752g Q KN =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=4、1、1、2成桥后桥面现浇部分完成后，施工二期恒载，此时桥面板可瞧成净跨径为0、97m 得悬臂单向板（计算图示如图4-1c 所示）。
条件拟定：公路Ⅱ级，人群荷载3、0KN/m 2，每侧栏杆人行道重量得作用力为1、52KN/m 与3、6KN/m ，图中P=1、52KN 为人行栏杆得重量。
计算二期恒载内力如下：图4-1 悬臂板荷载计算图示（尺寸单位：cm ）弯矩： 2 1.52(0.990.125) 1.2844g M KN m =-⨯-=-⋅剪力： 21.52g Q K N =4、1、1、3总恒载内力综上所述，悬臂根部恒载内力为弯矩： 1 2.39 1.2844 3.3234g M KN m =--=-⋅ 剪力： 4.6075 1.52 6.1275g Q KN =+= 4、1、2活载效应在边梁悬臂板处，只作用有人群荷载，计算图示为4-1d弯矩： 213.50.690.7142r M =-⨯⨯=-剪力： 3.50.69 2.415r Q KN =⨯= 4、1、3荷载组合恒+人： 1.2 1.4(1.2 3.3234 1.40.714) 4.9877j g r M M M KN m =+=-⨯+⨯=-⋅ 1.2 1.4 1.2 6.1275 1.4 2.14510.851j g r Q Q Q KN =+=⨯+⨯=4、2中梁荷载效应计算桥面板长宽比＞2、在两主梁之间采用钢板连接，桥面板简化为悬臂板，以下分别计算恒载与活载效应。
4、2、1恒载效应 4、2、1、1刚架设完毕时桥面板可瞧成0、99m 长得悬臂单向板，根部一期恒载内力为：弯矩： 1 2.039g M KN m =-⋅ 剪力： 1 4.6075g Q KN = 4、2、1、2成桥后图4-2 T 梁横截面图（尺寸单位：cm ）结构自重按纵向1m 宽板条计算，计算尺寸如图4-2所示。
0.081230.121254.84/g K N m =⨯⨯+⨯⨯=就是二期恒载，包括8cm 沥青面层与12cm 混凝土垫层。
计算得到二期恒载弯矩及剪力分别为：2214.840.97 2.2772g M KN m =-⨯⨯=-⋅2 4.840.97 4.695g Q KN =⨯=4、2、1、3总恒载内力2.039 2.277 4.3164.6075 4.6959.3025ug ug M KN m Q KN=--=-⋅=+=4、2、2活载效应按“桥规”，后轮着地宽度b 2及长度a 2为： 22a =0.2m ,b =0.6m 顺行车方向轮压分布宽度：12a =a +2H =0.2+20.2=0.6m ⨯ 垂直于行车方向轮压分布宽度：12b =b +H =0.6+0.2=0.8m 荷载位于板中央地带得有效分布宽度：100.60.97 1.57 1.6a a l m m =+=+=<，则取100.60.97 1.57 1.6a a l m m =+=+=<。
由于就是汽车荷载局部加载在T 梁翼缘上，冲击系数取1+μ=1、3。
100.80.79b m l m =>=，则由一般公式可求得汽车荷载弯矩为： 2201193.52(1)1.30.9740.3244 3.580.8sp P M l KN mab μ⨯=-+=-⨯⨯=-⋅⨯⨯ 作用于每米板宽上得剪力为:193.52(1)1.335.13344 3.58sp P Q KN a μ⨯=+=⨯=⨯ 4、2、3内力组合承载能力极限状态内力组合计算基本组合： 1.2 1.4 1.2( 4.316) 1.4(40.32)46.90ud Ag sp M M M KN m =+=⨯-+⨯-=-⋅ 1.2 1.4 1.29.3025 1.435.13360.35ud Ag sp Q Q Q KN =+=⨯+⨯=故行车道板得设计内力：46.90ud M KN m =-⋅ 60.35ud Q KN =5主梁内力计算根据上述梁跨结构纵、横截面得布置，并通过活载作用下得梁桥荷载横向分布计算，可分别求得主梁各控制截面（一般取跨中、四分点、变化点截面与支点截面）得恒载与最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。
本设计只进行边主梁内力计算，后述计算也以边主梁计算结果为基础。
5、1恒载内力计算5、1、1恒载集度5、1、1、1预制梁自重（第一期恒载）a 、按跨中截面计，主梁得恒载集度：(1)0.851125.021.28g K N m =⨯= b 、由于马蹄抬高形成四个横置得三棱柱，折算成恒载集度为：()()(2)44.79 2.020.170.740.30.172519.96 1.01182g KN m ≈-+⨯-⨯⨯= c 、由于粱端腹板加宽所增加得重力折算成得恒载集度：()()(3)2 1.35640.85110.48 1.520.252519.96 2.848g KN m ≈⨯-⨯++⨯=（算式中1、3564m 2为主梁端部截面积）d 、边主梁得横隔梁（尺寸见图5-1）内横隔梁体积：()23110.170.97 1.80.140.240.970.170.26322m ⎡⎤⨯⨯-+⨯-⨯=⎢⎥⎣⎦端横隔梁体积：()310.170.621.80.140.218750.620.17082m ⎡⎤⨯⨯-+⨯=⎢⎥⎣⎦所以 ()(430.213820.17082519.96 1.4367KN m g =⨯+⨯⨯=） e ．第一期恒载 边主梁得恒载集度为：411()21.28 1.0118 2.848 1.436726.577/i g g i KN m ===+++=∑5、1、1、2第二期恒载一侧栏杆：1、52KN/m ；一侧人行道：3、60KN/m 桥面铺装层：0、08×7×23+0、12×7×25=33、88KN/m（包括8cm 沥青面层与12cm 混凝土铺装层）若将两侧栏杆、人行道与桥面铺装层均摊给五片主梁，则：[]212(1.523.60)33.888.8245g K N m =⨯++=图5-1 截面及横隔梁尺寸图（尺寸单位：cm ）5、1、2恒载内力如图5-2所示，设x 为计算截面离左支座得距离，并令xlα=，则： 主梁弯矩与剪力得计算公式分别为：()2112M l gααα=- ()1122Q l g αα=- 恒载内力计算见表5-1。
表5-1 恒载内力计算表（边主梁）图5-2 恒载内力计算图5、2活载内力计算（修正刚性横梁法）在活载内力计算中，本设计对于横向分布系数得取值作如下考虑：计算主梁弯矩与剪力时，跨中与四分点影响线坐标按mc计算，求支点与变化点内力时，按横向分布系数沿桥跨得变化曲线取值，即从支点到1/4之间，横向分布系数用m0与mc值直线插入，其余区段均取mc。
5、2、1计算当荷载位于支点处时，1号边主梁得荷载横向分布系数（杠杆原理法）图5-3 杠杆原理法计算横向分布系数（尺寸单位：cm ）在横向分布影响线确定荷载沿横向最不利得布置位置，汽车横向间距为1、8m ，两列汽车车轮最小间距为1、3m ，车轮距离人行道缘石最少0、5m 。
由此，求出相应于荷载位置得影响线竖标值后（如图5-3所示），可得1号梁得荷载横向分布系数为：公路-Ⅱ级 00.6320.31622qq m η===∑人群荷载 0 1.203r r m η==5、2、2计算荷载位于跨中时，1号边主梁得荷载横向分布系数（修正偏心压力法）承重结构得宽跨比为：19.51.95225l B ==⨯接近，,故可以按偏心压力法来计算荷载横向分布系数5、2、2、2计算荷载横向分布影响线竖标本桥各主梁横截面相等，梁数n=5，间距为1、8m ，则5222222123451222(22)2*20(2)(22)40ii aa a a a a ==++++=⨯+++-+-⨯=∑则1号梁在两个边主梁处得得横向影响线得竖标值为 221112111(22)0.6540nii a naηβ=⨯=+=+=∑15152110.20.89490.60.2niia anaηβ==-=-⨯=-∑5、2、2、3绘出荷载横向分布影响线，并按最不利位置布载如图5-5所示，其中人行道缘石至1号梁轴线得距离Δ为.25.75.9.1m∆=+-=设荷载横向分布影响线得零点至1号梁位得距离为x，按比例关系有420.40.2x x⨯-=;解得x=5、33图5、5 刚性横梁法计算横向分布系数图示（尺寸单位：cm）并据此计算出对应各荷载点得影响线竖标（如图5-5所示）。
5、2、2、4计算荷载横向分布系数mc1号梁得活载横向分布系数分别计算如下汽车荷载1234111()(0.3620.3190.1900.01)0.424 222cq q q q q qmηηηηη==⋅+++=+++=∑人群荷载0.414cr rmη==据以上计算荷载横向分布系数，汇总如下表5-2。
表5-2 1号梁活载横向分布系数5、2、4公路-Ⅱ级集中荷载P K 计算计算弯矩效应时 3601800.75180(19.55)0.75258193.5505K P KN -⎡⎤=+-=⨯=⎢⎥-⎣⎦计算剪力效应时 1.2258309.6K P KN =⨯= 5、2、5计算冲击系数μ简支梁基频计算公式为f =A=0、8511m 2 I c =0、491m 4 G=0、8511×25=21、2775KN/m2221.27752.168969.81G K N s mg ==⋅ C30混凝土E 取3×1010N/m 210.76()f Hz ==0.1767ln 0.01570.404f μ=-= 则 （1+μ）=1、4045、2、6计算变化点、四分点、跨中截面得弯矩、剪力因双车道不折减，故ξ=1。
