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行车道板（悬臂板）计算书计算复核２００5年3月目录概况－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2 一恒载效应－－－－－－－－－－－－－－－－－2 二活载效应－－－－－－－－－－－－－－－－－3 三荷载组合－－－－－－－－－－－－－－－－－4 四截面配筋计算－－－－－－－－－－－－－－－5 五截面复核－－－－－－－－－－－－－－－－－6 六截面剪力验算－－－－－－－－－－－－－－－6 七裂缝宽度验算－－－－－－－－－－－－－－－7 八闽华护栏防撞计算－－－－－－－－－－－－－8 九结论――――――――――――――――――10概况：预应力混凝土连续T 梁定行图 跨 径： 35m荷 载： 公路一级桥面宽度： 0.5＋12.0＋0.5＝13m最不利断面：梁肋间距为2.7m ，板净跨为2.5m 桥面铺装：9厘米沥青砼＋8厘米C40砼 规 范：《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62—2004》、《公路桥涵设计通用规范JTG D60—2004》T 梁上部结构断面图详见下图。
一、恒载效应 （1）成桥以后悬臂板支点剪力：Mo ＝212341()(0.25)2g g g L g L ⨯++⨯+⨯-悬臂板支点剪力：Qo ＝1234()g g g L g ++⨯+ g1：沥青层的自重g2：C40砼的自重g3：结构层的自重g4：栏杆的自重Mo ＝212341()(0.25)2g g g L g L ⨯++⨯+⨯-＝212341()(0.25)2g g g L g L ⨯++⨯+⨯-＝21(0.150.3)25(0.091240.08125)17.6(10.25)221+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯-⨯ ＝10.59KN*mQo ＝1234()g g g L g ++⨯+＝(0.150.3)25(0.09240.0825)17.621+⨯⨯+⨯+⨯+⨯＝17.39KN 悬臂板恒载效应如下：支点断面恒载弯矩为：010.59*sg M M KN m ==支点断面恒载剪力为：017.39sg Q Q KN ==二、活载效应公路一级产生的内力根据“通用规范”第4.3.1条，后轮的着地宽度2b 及长度2a 为： 20.2a m = 20.6b m =根据“公预规”第4.1.3条，计算整体单向板时，车轮传到板上的荷载分布宽度按下列规定计算。
第二章简支梁桥计算第一节行车道板的计算一、行车道板的类型图2-2-1 梁格构造和行车道板支承方式单向板：把La /Lb≥2的周边支承板看作是短边受荷的单向受力板双向板：把La /Lb≤2的周边支承板看作是双向受力板悬臂板：铰接悬臂板：二、车轮荷载在板上的分布车轮荷载在桥面板上的分布面积：沿纵向沿横向式中：为铺装层的厚度。
作用于桥面板上的局部分布荷载为：式中：—加重车后轴的轴重。
三、板的有效工作宽度行车道板的受力状态弯距图形的换算宽度为：悬臂板受力状态（一）单向板⒈荷载在跨径中间对于单独一个荷载（图2-2-5a）：, 但不小于（这里为板的计算跨径。
）荷载有效分布宽度对于几个靠近的相同荷载，如按上式计算所得各相邻荷载的有效分布宽度发生重叠时，应按相邻靠近的荷载一起计算其有效分布宽度：式中：为最外两个荷载的中心距离。
⒉荷载在板的支承处, 但不小于式中：为板的厚度。
⒊荷载靠近板的支承处式中：χ—荷载离支承边缘的距离。
（二）悬臂板《桥规》对悬臂板规定的荷载有效分布宽度为（图2-2-6）：式中b’为承重板上荷载压力面外侧边缘至悬臂板根部的距离。
对于分布荷载靠近板边的最不利情况，就等于悬臂板的跨径, 于是：悬臂板的有效分布宽度四、行车道板的内力计算（一）多跨连续单向板的内力当<1/4时（即主梁抗扭能力较大）：跨中弯矩支点弯矩当≥1/4时（即主梁抗扭能力较小）：跨中弯矩支点弯矩式中：，为1米宽简支板条的跨中活载弯矩（，对于汽车荷载：式中: —加重车后轴的轴重；-- 板的有效工作宽度；—板的计算跨径，当梁肋不宽时（如窄肋T形梁）就取梁肋中距；当主梁肋部宽度较大时（如箱形梁肋），可取梁肋间的净距和板厚，即，但不大于此处为板的净跨径，为梁肋宽度；-- 冲击系数，对于行车道板通常为1.3。
为每米板宽的跨中恒载弯矩，可由下式计算：支点剪力：（一个车轮荷载）其中：矩形部分荷载的合力为（以代入）：三角形部分荷载的合力为（以代入）：式中：和——对应于有效工作宽度和处的荷载强度；和——对应于荷载合力A1和A2的支点剪力影响线竖标值；——板的净跨径。
行车道板的计算1、荷载分布宽度的计算根据《桥规》4.1.3条的规定1、1 平行于板的跨径方向的荷载分布宽度b=b1+2h=0.6+2×0.2=1m1、2 垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度1）单个车轮在板的跨径中部时a=(a1+2h)+L/3=(0.2+2×0.2)+2/3=1.27m<2L/3=1.33m2）两个相同车轮在板的跨径中部时a=(a1+2h)+d+L/3=(0.2+2×0.2)+1.4+2/3=2.67m<2L/3+d=2.73m3）车轮在板的支承处时a=(a1+2h)+t=(0.2+2×0.2)+0.22=0.82m4）车轮在板的支承处时a=(a1+2h)+t+2x=(0.2+2×0.2)+0.22+2×x一、内力计算采用近似方法计算（参考《桥梁设计与计算邵旭东》），即先按相同跨径的简支板进行计算。
1、恒载内力（1）、每延米板上的恒载g混凝土桥面铺装 g1=0.2×2×24=9.6KN/mT梁翼缘板 g2=[0.3×0.16+(0.25+0.16)×0.6/0.2]×2×25=8.55 KN/m 每延米板宽恒载合计 g=g1+g2=18.15 KN/m（2）、恒载产生的内力弯矩Mg=1/8×g×Ll2=18.15×2×2/8=9.075KN.m剪力Qg=0.5×g×L=0.5×18.15×2=18.15KN2、活载产生的内力经过分析，汽车荷载作用在两翼板中间时为最不利位置根据《桥规》4.1.3条的规定2、1平行于板的跨径方向的荷载分布宽度b=b1+2h=0.6+2×0.2=1m2、2垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度单个车轮在板的跨径中部时a=(a1+2h)+L/3=(0.2+2×0.2)+2/3=1.27m<2L/3=1.33mMop=(1+u) ×P/4a×(L-b/4)=1.3×140/4/1.33×(1-1/4)=25.7KNmQop=(1+u) ×P/4a=1.3*140*2/4/1.33=68KN3、最不利荷载组合：承载能力极限状态下的基本组合M1=1.2Mg+1.4Mop=1.2×9.075+1.4*25.75=46.94KNmQ1=1.2Qg+1.4Qop=1.2×18.15+1.4*68=116.98KN此T梁板厚取25cm,梁高为170cm,25/175<1/4，所以跨中弯矩修正系数为0.5。
行车道板得计算 1边梁荷载效应计算 2中梁荷载效应计算根据自己设计，选定行车道板得力学模型，工程实践常用得得力学模型为：连续单向板、铰接悬臂板、悬臂板 主梁内力计算 1恒载内力计算主梁荷载自重=截面积×材料容重 横隔梁荷载均匀分摊给各个主梁承受，并转化为均布荷载 主梁上横隔梁数目×横隔梁体积×容重/主梁长 铺装层重沿（桥宽）铺装层截面积×材料容重/主梁根数 人行道及栏杆重每侧每米重×2/主梁根数2活载内力计算（支点荷载横向分布系数用杠杆原理法、跨中用刚性横梁法） 3主梁内力组合（基本组合、短期效应组合）4行车道板得计算由于本设计主梁采用钢板连接，故行车道板按两端悬臂板计算，但边梁与中梁得恒载与活载均不相同，应分别计算。
4、1边梁荷载效应计算由于行车道板宽跨比大于2，按单向板计算，悬臂长度为0、99m 。
4、1、1恒载效应 4、1、1、1刚架设完毕时桥面板可瞧成99cm 长得单向悬臂板，计算图示见4-1a 。
计算悬臂根部一期恒载内力为：弯矩 ： 2211110.141250.990.11250.99 1.352232g M KN m =-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=-⋅剪力： 110.141250.990.10.99251 4.60752g Q KN =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=4、1、1、2成桥后桥面现浇部分完成后，施工二期恒载，此时桥面板可瞧成净跨径为0、97m 得悬臂单向板（计算图示如图4-1c 所示）。
条件拟定：公路Ⅱ级，人群荷载3、0KN/m 2，每侧栏杆人行道重量得作用力为1、52KN/m 与3、6KN/m ，图中P=1、52KN 为人行栏杆得重量。
计算二期恒载内力如下：图4-1 悬臂板荷载计算图示（尺寸单位：cm ）弯矩： 2 1.52(0.990.125) 1.2844g M KN m =-⨯-=-⋅剪力： 21.52g Q K N =4、1、1、3总恒载内力综上所述，悬臂根部恒载内力为弯矩： 1 2.39 1.2844 3.3234g M KN m =--=-⋅ 剪力： 4.6075 1.52 6.1275g Q KN =+= 4、1、2活载效应在边梁悬臂板处，只作用有人群荷载，计算图示为4-1d弯矩： 213.50.690.7142r M =-⨯⨯=-剪力： 3.50.69 2.415r Q KN =⨯= 4、1、3荷载组合恒+人： 1.2 1.4(1.2 3.3234 1.40.714) 4.9877j g r M M M KN m =+=-⨯+⨯=-⋅ 1.2 1.4 1.2 6.1275 1.4 2.14510.851j g r Q Q Q KN =+=⨯+⨯=4、2中梁荷载效应计算桥面板长宽比＞2、在两主梁之间采用钢板连接，桥面板简化为悬臂板，以下分别计算恒载与活载效应。
行车道板的计算1边梁荷载效应计算2中梁荷载效应计算根据自己设计，选定行车道板的力学模型，工程实践常用的的力学模型为：连续单向板、铰接悬臂板、悬臂板主梁内力计算1恒载内力计算主梁荷载自重=截面积×材料容重横隔梁荷载均匀分摊给各个主梁承受，并转化为均布荷载主梁上横隔梁数目×横隔梁体积×容重/主梁长铺装层重沿（桥宽）铺装层截面积×材料容重/主梁根数人行道及栏杆重每侧每米重×2/主梁根数2活载内力计算（支点荷载横向分布系数用杠杆原理法、跨中用刚性横梁法）3主梁内力组合（基本组合、短期效应组合）4行车道板的计算由于本设计主梁采用钢板连接，故行车道板按两端悬臂板计算，但边梁与中梁的恒载和活载均不相同，应分别计算。
边梁荷载效应计算由于行车道板宽跨比大于2，按单向板计算，悬臂长度为。
恒载效应 刚架设完毕时桥面板可看成99cm 长的单向悬臂板，计算图示见4-1a 。
计算悬臂根部一期恒载内力为：弯矩 ： 2211110.141250.990.11250.99 1.352232g M KN m =-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=-⋅剪力： 110.141250.990.10.99251 4.60752g Q KN =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=成桥后桥面现浇部分完成后，施工二期恒载，此时桥面板可看成净跨径为的悬臂单向板（计算图示如图4-1c 所示）。
条件拟定：公路Ⅱ级，人群荷载m 2，每侧栏杆人行道重量的作用力为m 和m ，图中P=为人行栏杆的重量。
计算二期恒载内力如下：图4-1 悬臂板荷载计算图示（尺寸单位：cm ）弯矩： 2 1.52(0.990.125) 1.2844g M KN m =-⨯-=-⋅剪力： 21.52g Q K N =总恒载内力综上所述，悬臂根部恒载内力为弯矩： 1 2.39 1.2844 3.3234g M KN m =--=-⋅ 剪力： 4.6075 1.52 6.1275g Q KN =+= 活载效应在边梁悬臂板处，只作用有人群荷载，计算图示为4-1d弯矩： 213.50.690.7142r M =-⨯⨯=-剪力： 3.50.69 2.415r Q KN =⨯= 荷载组合恒+人： 1.2 1.4(1.2 3.3234 1.40.714) 4.9877j g r M M M KN m =+=-⨯+⨯=-⋅ 1.2 1.4 1.2 6.1275 1.4 2.14510.851j g r Q Q Q KN =+=⨯+⨯=中梁荷载效应计算桥面板长宽比＞2.在两主梁之间采用钢板连接，桥面板简化为悬臂板，以下分别计算恒载和活载效应。
桥梁横向计算之一行车道板（单向板）计算书计算:复核:2011年8月目录一、工程概况 (1)1. 技术标准和设计参数 (1)1.1 技术标准 (1)1.2 设计规范 (1)1.3 计算原理简介 (1)二、恒载效应 (3)三、活载效应 (4)四、荷载组合： (8)五、配筋计算 (8)六、截面复核 (10)七、剪力验算 (10)八、裂缝宽度验算 (11)九、结论 (13)一、工程概况1. 技术标准和设计参数1.1 技术标准1.1.1 车辆荷载等级：公路I级1.1.2 桥面纵坡：小于3%1.1.3 桥面横坡：2%（单幅单向坡）1.1.4 0.5栏杆+2m人行道+9.75车行道+0.5双黄线+9.75车行道+2m人行道+0.5栏杆=25m。
主梁间距1.65+3.1*3+1.65m+0.02m+1.65+3.1*3+1.65m =25.22m 湿接缝70cm。
1.1.5 桥面铺装：8厘米沥青砼＋10厘米C40砼1.1.6 最不利断面：梁肋间距为1.7m，板净跨为1.5m1.2 设计规范1.2.1 《公路工程技术标准》（JTJ001-97）1.2.2 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）1.2.3 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）1.2.4 《公路工程抗震设计规范》（JTJ004-89）1.2.5 《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ024-85）1.2.6 《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）1.3 计算原理简介桥面板（即行车道板）从材料上分为钢筋混凝土桥面板和预应力混凝土桥面板，具体的计算方法两者原理上大致相同，但是前者一般采用手算就可以很好地解决，而后者一般借用计算机来完成，本桥桥面板为钢筋混凝土，详细的计算过程已列出。
现简单介绍一下预应力桥面板的计算方法：首先把桥面板简化为横向框架按照一次落架的施工方法采用平面杆系理论进行计算，沿主梁纵向取出1m宽度（根据实际计算的有效工作宽度也可以取其它值），将车轮荷载按有效分布宽度计算出作用在每延米桥面板的荷载值，在其实际作用范围按最不利加载。
根据荷载组合要求的内容进行内力、应力、极限承载力计算，按A类预应力混凝土构件验算结构在施工阶段、使用阶段应力、极限承载力及整体刚度是否符合规范要求。
对于梁肋间的行车道板，由于横隔梁的布置很稀疏，隔板间距远大于梁肋间距，根据《公预规》规定两边长度大于或等于2时，按照单向板计算，根据《美国桥规AASHTO 14版》、《德国桥规DIN1075》规定两边长度大于或等于1.5时，按照单向板计算，本桥都符合这三个规范，所以桥面板按照单向板进行计算。
在桥面现浇部分完成后，行车道板实质上是一个支承在一系列的弹性支承上的多跨连续板，实际受力情况很复杂。
目前采用《公预规》中介绍的较简便的方法计算。
（1）对于弯矩，先算出一个跨度相同的简支板在恒载和活载的跨中弯矩Mo，再乘以偏安全的经验系数加以修正，以求得支点处和跨中处设计弯矩。
支点弯矩：M＝－0.7Mo跨中弯矩：1）板厚与梁肋高度比等于或大于1/4时M＝＋0.7Mo2）板厚与梁肋高度比小于1/4时M＝＋0.5Mo（2）对于剪力，可不考虑板和主梁的弹性固结作用，认为简支板的支点剪力即连续板的支点剪力。
支点剪力：Q＝Q o注：关于计算弯矩时计算跨径可取为两肋间的净距加板厚，但不大于两肋中心间的距离。
计算剪力时的计算跨径取两肋间的净距。
计算最不利断面构造图如下：图1 断面构造图二、恒载效应（1）成桥以后先计算简支板的跨中和支点剪力。
根据《公预规》第4.1.2条，梁肋间的板的计算跨进按下列规定采用。
计算弯矩：L ＝Lo ＋t ，但不小于L ＝Lo ＋b 计算剪力：L ＝Lo上述规定中，L 为板的计算跨径，Lo 为板的净跨径，t 为板的厚度，b 为梁肋宽度。
本计算：Lo ＝1.5m ，t ＝0.2m ，b ＝0.2m1）、弯矩的计算跨径：L ＝1.5＋0.2＝1.7m 且不小于（1.5＋0.2） ∴ L ＝1.7m2）、剪力的计算跨径：L ＝1.5m简支板跨中弯矩：Mo ＝21231()8g g g L ⨯++⨯简支板支点剪力：Qo ＝1231()2g g g L ⨯++⨯g1：沥青层的自重g2：C40砼的自重g3：结构层的自重Mo ＝21231()8g g g L ⨯++⨯＝1(0.08240.1258⨯⨯+⨯+2(0.250.18)0.152((0.250.1)2(1.70.252)0.18)252) 1.71.7+⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯⨯⨯＝4.47kN*mQo ＝1231()2g g g L ⨯++⨯＝1(0.08240.1252⨯⨯+⨯+(0.250.18)0.152((0.250.1)2(1.70.252)0.18)252) 1.51.7+⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯⨯⨯＝9.0kN连续板恒载效应如下： 支点断面恒载弯矩为：00.70.7 4.47 3.129*sg M M kN m=-=-⨯=-支点断面恒载剪力为：09.0sg Q Q kN==跨中断面恒载弯矩为：00.50.5 4.47 2.235*sg M M kN m==⨯=三、活载效应根据《通用规范》第4.3.1条，后轮的着地宽度2b 及长度2a 为：20.2a m = 20.6b m = 根据《公预规》第4.1.3条，计算整体单向板时，车轮传到板上的荷载分布宽度按下列规定计算。
（1） 平行于板跨方向的荷载分布宽度1220.620.180.96m b b h =+=+⨯＝ （2） 垂直于板跨方向的荷载分布宽度 1）单轮作用在板的跨径中部时212233a a h L L=++≥ 当a d >,荷载分布重叠，采用多轮作用计算2）多轮作用在板的跨径中部时，荷载分布宽度重叠时212233a a h d L L d=+++≥+3）车轮在板的支承处时'22a ah t =++ 4）车轮在板的支承附近，按45度角过渡 式中：L ——板的计算跨径；计算跨度1.7m h ——铺装层厚度；本计算铺装层厚度18cm t ——板的厚度；本计算板的厚度18cmd ——多车轮时外轮之间的中距；本计算中距1.4m跨中处：22/30.20.182 1.7/3 1.13a a h L =++=+⨯+=m 且不小于2/3 1.72/3 1.13L =⨯=m 由于1.13=1.13，所以车轮不发生重叠 本计算无车轮发生重叠，按单轮计算， 跨中（按单轮计算）：a ＝1.13m14064.5kN 2 1.130.96p ==⨯⨯支点处：'220.220.180.180.74m a a h t =++=+⨯+=140'98.520.740.96p ==⨯⨯a 的布置图示如图2。
图2 a 布置图示1、简支板跨中最大荷载弯矩计算冲击系数：按《通用规范 D60-2004》取（1+µ）＝1.3 （1）汽车后轮作用在板的跨中时，计算图式见下图。
图3 弯矩计算布置图（单位：cm ）作用在跨中的轮产生的弯矩：11(1)()82op P b M L a μ=+- 1400.961.3(1.7)8 1.132=⨯-⨯ ＝24.6kN*m∴ 简支板跨中弯矩：M op =24.6kN ·m2、简支板支点最大剪力计算计算剪力时，荷载必须尽量靠近梁肋布置，考虑有效工作宽度后，每米板宽承受的分布荷载如附图。
图4 剪力计算布置图（单位cm ）支点剪力计算公式如下：1122334(1)()sp Q A y A y A y A y μ=++++式中：i A ——为荷载的面积i y ——荷载重心对应的影响线上的值''1311()()22A A p p a a ==-- 11(98.564.5)(1.130.74)22=⨯-⨯⨯-＝3.1523114072.9220.96P A A pb a =====⨯14 1.5(1.130.74)/2/30.821.5y y --===2 1.50.96/20.681.5y -==3 1.5 1.30.1331.5y -==30.1952/30.0871.5y ⨯==11223344(1)()sp Q A y A y A y A y μ=++++＝1.3×（3.15×0.82＋72.9×0.68＋72.9×0.133+3.15×0.0.087） ＝62.13kN ∴ 连续板活载效应如下：支点断面活载弯矩为：0.70.724.6=17.22kN*m sp op M M =-=-⨯-支点断面活载剪力为：62.13sp sp Q Q kN ==跨中断面活载弯矩为：0.50.524.612.3N*m sp op M M k ==⨯＝四、荷载组合：基本组合： 1.2 1.4ud sg sp M M M =+ 作用短期效应荷载组合：0.71sp sd sg M M M μ=++作用长期效应荷载组合：0.41sp sd sg M M M μ=++表1 荷载组合表五、配筋计算根据《公预规》第5.2.2条，矩形截面抗弯承载力计算公式如下：0()2o d cd xM f bx h γ=-s d s c d f A f b x = 受压区高度应符合下列要求： 0b x h ξ≤ 式中：o γ——桥梁结构的重要系数。
按《公预规》第5.1.5条取用 d M ——弯矩组合设计值，这里取基本组合设计值ud Mcd f ——混凝土轴心抗压强度设计值。
按《公预规》表3.1.4采用sd f ——纵向普通钢筋抗拉强度设计值。
按《公预规》表3.2.3-1采用 0h ——截面有效高度。
x ——截面受压区高度。
由以上公式解二次方程得到x 值。
并且取0b x h ξ≤的x 值。
（1）、跨中：截面有效高度：0h ＝0.18－0.04＝0.14m1.119.922.410001(0.14)2x x ⨯=⨯⨯⨯⨯- 解得：x1＝0.007m ， x2＝0.273m 00.560.140.0784b h m ξ≥=⨯=（舍去）不符合x ≥2a s ’条件，应用《公预规》5.2.5公式（5.2.5-2）0(')d sd s s M f A h a a γ≤--受拉区钢筋的配筋面积s A ：20 1.119.97.821c m (')2801000(0.180.040.04)ds s d s M A f h a a γ⨯≥--⨯⨯--＝＝ 实际每米配10Ф12，As ＝11.312cm ，满足要求（2）、支点截面：截面有效高度：0h ＝0.25－0.04＝0.21m1.127.8622.410001(0.21)2x x ⨯=⨯⨯⨯⨯- x1＝0.0065m ， x2＝0.413m 00.560.210.1176b h m ξ≥=⨯=（舍去）不符合x ≥2a s ’条件，应用《公预规》5.2.5公式（5.2.5-2）0(')d sd s s M f A h a a γ≤--受拉区钢筋的配筋面积s A ：20 1.127.86 6.438c m (')2801000(0.250.040.04)ds s d s M A f h a a γ⨯≥--⨯⨯--＝＝ 实际每米配10Ф12，As ＝11.312cm ，满足要求六、截面复核实际的下缘配筋面积为s A ，重新计算截面抗弯强度。
