行车道板计算

行车道板（悬臂板）计算书计算复核２００5年3月目录概况－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2 一恒载效应－－－－－－－－－－－－－－－－－2 二活载效应－－－－－－－－－－－－－－－－－3 三荷载组合－－－－－－－－－－－－－－－－－4 四截面配筋计算－－－－－－－－－－－－－－－5 五截面复核－－－－－－－－－－－－－－－－－6 六截面剪力验算－－－－－－－－－－－－－－－6 七裂缝宽度验算－－－－－－－－－－－－－－－7 八闽华护栏防撞计算－－－－－－－－－－－－－8 九结论――――――――――――――――――10概况：预应力混凝土连续T 梁定行图 跨 径： 35m荷 载： 公路一级桥面宽度： 0.5＋12.0＋0.5＝13m最不利断面：梁肋间距为2.7m ，板净跨为2.5m 桥面铺装：9厘米沥青砼＋8厘米C40砼 规 范：《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62—2004》、《公路桥涵设计通用规范JTG D60—2004》T 梁上部结构断面图详见下图。

一、恒载效应 （1）成桥以后悬臂板支点剪力：Mo ＝212341()(0.25)2g g g L g L ⨯++⨯+⨯-悬臂板支点剪力：Qo ＝1234()g g g L g ++⨯+ g1：沥青层的自重g2：C40砼的自重g3：结构层的自重g4：栏杆的自重Mo ＝212341()(0.25)2g g g L g L ⨯++⨯+⨯-＝212341()(0.25)2g g g L g L ⨯++⨯+⨯-＝21(0.150.3)25(0.091240.08125)17.6(10.25)221+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯-⨯ ＝10.59KN*mQo ＝1234()g g g L g ++⨯+＝(0.150.3)25(0.09240.0825)17.621+⨯⨯+⨯+⨯+⨯＝17.39KN 悬臂板恒载效应如下：支点断面恒载弯矩为：010.59*sg M M KN m ==支点断面恒载剪力为：017.39sg Q Q KN ==二、活载效应公路一级产生的内力根据“通用规范”第4.3.1条，后轮的着地宽度2b 及长度2a 为： 20.2a m = 20.6b m =根据“公预规”第4.1.3条，计算整体单向板时，车轮传到板上的荷载分布宽度按下列规定计算。

行车道板的计算1、荷载分布宽度的计算根据《桥规》4.1.3条的规定1、1 平行于板的跨径方向的荷载分布宽度b=b1+2h=0.6+2×0.2=1m1、2 垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度1）单个车轮在板的跨径中部时a=(a1+2h)+L/3=(0.2+2×0.2)+2/3=1.27m<2L/3=1.33m2）两个相同车轮在板的跨径中部时a=(a1+2h)+d+L/3=(0.2+2×0.2)+1.4+2/3=2.67m<2L/3+d=2.73m3）车轮在板的支承处时a=(a1+2h)+t=(0.2+2×0.2)+0.22=0.82m4）车轮在板的支承处时a=(a1+2h)+t+2x=(0.2+2×0.2)+0.22+2×x一、内力计算采用近似方法计算（参考《桥梁设计与计算邵旭东》），即先按相同跨径的简支板进行计算。

1、恒载内力（1）、每延米板上的恒载g混凝土桥面铺装 g1=0.2×2×24=9.6KN/mT梁翼缘板 g2=[0.3×0.16+(0.25+0.16)×0.6/0.2]×2×25=8.55 KN/m 每延米板宽恒载合计 g=g1+g2=18.15 KN/m（2）、恒载产生的内力弯矩Mg=1/8×g×Ll2=18.15×2×2/8=9.075KN.m剪力Qg=0.5×g×L=0.5×18.15×2=18.15KN2、活载产生的内力经过分析，汽车荷载作用在两翼板中间时为最不利位置根据《桥规》4.1.3条的规定2、1平行于板的跨径方向的荷载分布宽度b=b1+2h=0.6+2×0.2=1m2、2垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度单个车轮在板的跨径中部时a=(a1+2h)+L/3=(0.2+2×0.2)+2/3=1.27m<2L/3=1.33mMop=(1+u) ×P/4a×(L-b/4)=1.3×140/4/1.33×(1-1/4)=25.7KNmQop=(1+u) ×P/4a=1.3*140*2/4/1.33=68KN3、最不利荷载组合：承载能力极限状态下的基本组合M1=1.2Mg+1.4Mop=1.2×9.075+1.4*25.75=46.94KNmQ1=1.2Qg+1.4Qop=1.2×18.15+1.4*68=116.98KN此T梁板厚取25cm,梁高为170cm,25/175<1/4，所以跨中弯矩修正系数为0.5。

行车道板得计算 1边梁荷载效应计算 2中梁荷载效应计算根据自己设计，选定行车道板得力学模型，工程实践常用得得力学模型为：连续单向板、铰接悬臂板、悬臂板 主梁内力计算 1恒载内力计算主梁荷载自重=截面积×材料容重 横隔梁荷载均匀分摊给各个主梁承受，并转化为均布荷载 主梁上横隔梁数目×横隔梁体积×容重/主梁长 铺装层重沿（桥宽）铺装层截面积×材料容重/主梁根数 人行道及栏杆重每侧每米重×2/主梁根数2活载内力计算（支点荷载横向分布系数用杠杆原理法、跨中用刚性横梁法） 3主梁内力组合（基本组合、短期效应组合）4行车道板得计算由于本设计主梁采用钢板连接，故行车道板按两端悬臂板计算，但边梁与中梁得恒载与活载均不相同，应分别计算。

4、1边梁荷载效应计算由于行车道板宽跨比大于2，按单向板计算，悬臂长度为0、99m 。

4、1、1恒载效应 4、1、1、1刚架设完毕时桥面板可瞧成99cm 长得单向悬臂板，计算图示见4-1a 。

计算悬臂根部一期恒载内力为：弯矩 ： 2211110.141250.990.11250.99 1.352232g M KN m =-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=-⋅剪力： 110.141250.990.10.99251 4.60752g Q KN =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=4、1、1、2成桥后桥面现浇部分完成后，施工二期恒载，此时桥面板可瞧成净跨径为0、97m 得悬臂单向板（计算图示如图4-1c 所示）。

条件拟定：公路Ⅱ级，人群荷载3、0KN/m 2，每侧栏杆人行道重量得作用力为1、52KN/m 与3、6KN/m ，图中P=1、52KN 为人行栏杆得重量。

计算二期恒载内力如下：图4-1 悬臂板荷载计算图示（尺寸单位：cm ）弯矩： 2 1.52(0.990.125) 1.2844g M KN m =-⨯-=-⋅剪力： 21.52g Q K N =4、1、1、3总恒载内力综上所述，悬臂根部恒载内力为弯矩： 1 2.39 1.2844 3.3234g M KN m =--=-⋅ 剪力： 4.6075 1.52 6.1275g Q KN =+= 4、1、2活载效应在边梁悬臂板处，只作用有人群荷载，计算图示为4-1d弯矩： 213.50.690.7142r M =-⨯⨯=-剪力： 3.50.69 2.415r Q KN =⨯= 4、1、3荷载组合恒+人： 1.2 1.4(1.2 3.3234 1.40.714) 4.9877j g r M M M KN m =+=-⨯+⨯=-⋅ 1.2 1.4 1.2 6.1275 1.4 2.14510.851j g r Q Q Q KN =+=⨯+⨯=4、2中梁荷载效应计算桥面板长宽比＞2、在两主梁之间采用钢板连接，桥面板简化为悬臂板，以下分别计算恒载与活载效应。

行车道板的计算1边梁荷载效应计算2中梁荷载效应计算根据自己设计，选定行车道板的力学模型，工程实践常用的的力学模型为：连续单向板、铰接悬臂板、悬臂板主梁内力计算1恒载内力计算主梁荷载自重=截面积×材料容重横隔梁荷载均匀分摊给各个主梁承受，并转化为均布荷载主梁上横隔梁数目×横隔梁体积×容重/主梁长铺装层重沿（桥宽）铺装层截面积×材料容重/主梁根数人行道及栏杆重每侧每米重×2/主梁根数2活载内力计算（支点荷载横向分布系数用杠杆原理法、跨中用刚性横梁法）3主梁内力组合（基本组合、短期效应组合）4行车道板的计算由于本设计主梁采用钢板连接，故行车道板按两端悬臂板计算，但边梁与中梁的恒载和活载均不相同，应分别计算。

4.1边梁荷载效应计算由于行车道板宽跨比大于2，按单向板计算，悬臂长度为0.99m 。

4.1.1恒载效应 4.1.1.1刚架设完毕时桥面板可看成99cm 长的单向悬臂板，计算图示见4-1a 。

计算悬臂根部一期恒载内力为：弯矩 ： 2211110.141250.990.11250.99 1.352232g M KN m =-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=-⋅剪力： 110.141250.990.10.99251 4.60752g Q KN =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=4.1.1.2成桥后桥面现浇部分完成后，施工二期恒载，此时桥面板可看成净跨径为0.97m 的悬臂单向板（计算图示如图4-1c 所示）。

条件拟定：公路Ⅱ级，人群荷载3.0KN/m 2，每侧栏杆人行道重量的作用力为1.52KN/m 和3.6KN/m ，图中P=1.52KN 为人行栏杆的重量。

计算二期恒载内力如下：图4-1 悬臂板荷载计算图示（尺寸单位：cm ）弯矩： 2 1.52(0.990.125) 1.2844g M KN m =-⨯-=-⋅剪力： 21.52g Q K N =4.1.1.3总恒载内力综上所述，悬臂根部恒载内力为弯矩： 1 2.39 1.2844 3.3234g M KN m =--=-⋅ 剪力： 4.6075 1.52 6.1275g Q KN =+= 4.1.2活载效应在边梁悬臂板处，只作用有人群荷载，计算图示为4-1d弯矩： 213.50.690.7142r M =-⨯⨯=-剪力： 3.50.69 2.415r Q KN =⨯= 4.1.3荷载组合恒+人： 1.2 1.4(1.2 3.3234 1.40.714) 4.9877j g r M M M KN m =+=-⨯+⨯=-⋅ 1.2 1.4 1.2 6.1275 1.4 2.14510.851j g r Q Q Q KN =+=⨯+⨯=4.2中梁荷载效应计算桥面板长宽比＞2.在两主梁之间采用钢板连接，桥面板简化为悬臂板，以下分别计算恒载和活载效应。

行车道板的计算一、概述行车道板是直接承受桥梁活载的钢筋混凝土板，它在构造上又与主梁梁肋和横隔板联接在一起（见图1），即保证了桥梁的整体作用，又可将活荷载传递给主梁。

从结构形式上看。

行车道板实际上是周边支承的板。

根据理论研究可知，对于周边支承的板如果其长边与短边之比l a /l b ≥2时，沿长边为跨度方向所传递的荷载不足6%，荷载的绝大部分从短边方向传递。

因此，可视为短边受荷的单向受力板来设计。

在实际工程中，最常遇到的行车道板受力图示为：单向板、悬臂板和铰接悬臂板三种。

图1梁格构造和行车道板支承方式二、板的有效工作宽度（一）单向板跨径为l 、宽度较大的行车道板的受力状态如图（2）。

当荷载以a 1×b 1的分布面积作用在板上时，板除了在计算跨径x方向产生挠曲变形w x 外，在沿垂直于计算跨径的y 方向同时发生挠曲变形w y （图2b ）。

这说明在荷载作用下不仅直接承压的宽度为a 1的板条受力，其邻近其邻近的板也参与工作，共同 图2 行车道板的受力状态 承担车轮荷载所产生的弯矩，其沿y 方向的分布情况如图2a 中m x 所示。

可见，跨中弯矩m x 的实际图形是呈曲线形分布的。

假设，以a ×mx 的矩形来代替此曲线图形，即使得则：得到板的换算宽度为：Mdy m m a x x ==⨯⎰max m axx m M a =式中 M —— 车轮荷载沿跨径l 产生的总弯矩。

m xmam —— 荷载中心处的最大单宽弯矩值，可按弹性板的理论计算。

上式中a 就是我们定义的板的有效工作宽度（或称有效分布宽度），以此板宽来承受车轮荷载产生的总弯矩，既满足了弯矩最大值的要求，计算起来也较方便。

为设计方便，《桥规》对于单向板的有效工作宽度偏安全地作了如下规定：（1）图3板桥的计算跨度为l，当一个集中车轮荷载作用在板中时，其折算为车轮荷载的有效分布宽度b为：a= a1+l / 3 （1）整体式简支板桥，当跨径l>3m时，车轮上两端轮子的有效分布宽度会出现重叠现象（图3），此时的有效分布宽度a为（见图4）a = a2+ 2H+d+l / 3 = a1+ d +l /3 （2）图3 板的有效分布宽度（2）当计算支点剪力时，以荷载位于支承处最为不利。