实数整式分式二次根式方程方程组1

实数、整式、因式分解、分式、二次根式
喺数学嘅浩瀚星空中，实数、整式、因式分解、分式、二次根式犹如璀璨嘅群星，闪烁住智慧与灵动嘅光呀。

实数，系数量世界嘅基础，佢既包罗万象，又贯穿始终。

佢绵延喺无穷嘅数轴上，从渺小嘅负数到广漠嘅正无穷，书写住世界嘅量度。

整式，系实数嘅组合，整齐有序。

佢犹如一队整齐排列嘅士兵，喺代数嘅战场上挥倒泻住符号嘅锋芒。

因式分解，则行一场精彩嘅智谋战，将整式巧妙地拆解为两个或多个更小嘅整式，揭示其内喺嘅结构。

分式，系两条平行线交织，佢连接晒唔同量级嘅世界。

佢将两个数或代数式相除，用一种精巧嘅方式表达量之间嘅关系。

二次根式，系暗藏玄机嘅潘多拉魔盒。

佢提取晒正数平方根，揭示晒数字嘅另一重面貌。

佢行一把锋利嘅刀锋，切开晒数论嘅迷雾，展现晒根与次方嘅奇妙联系。

啲概念交织成一副数学嘅锦绣画卷，勾勒出数学嘅优雅与严谨。

佢哋系数学思维嘅基石，为解决真相世界嘅问题铺平晒路。

喺
工程、科学、经济等领域，啲概念挥倒泻住非凡嘅魅力，驱动住文明嘅发展。

数学，系一门既精妙又实用嘅学科。

而实数、整式、因式分解、分式、二次根式，就系呢门学科中嘅瑰宝。

佢哋为我哋探索世界嘅奥秘提供晒强大嘅工具，等我哋喺知识嘅海洋中乘风破浪。

二次根式1、算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。

2、解不等式（组）：尤其注意当不等式两边乘(除以)同一个负数，不等号方向改变。

如：-2x＞4，不等式两边同除以-2得x＜-2。

不等式组的解集是两个不等式解集的公共部分。

如｛3、分式有意义的条件：分母≠04、绝对值：｜a｜=a （a≥0）；｜a｜= - a （a＜0）一、二次根式的概念一般地，我们把形如 a （a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。

★正确理解二次根式的概念，要把握以下五点：（1）二次根式的概念是从形式上界定的，必须含有二次根号“”，“”的根指数为2，即“2”，我们一般省略根指数2，写作“”。

如25 可以写作 5 。

（2）二次根式中的被开方数既可以是一个数，也可以是一个含有字母的式子。

（3）式子 a 表示非负数a的算术平方根，因此a≥0， a ≥0。

其中a≥0是 a 有意义的前提条件。

（4）在具体问题中，如果已知二次根式 a ，就意味着给出了a≥0这一隐含条件。

（5）形如b a （a≥0）的式子也是二次根式，b与 a 是相乘的关系。

要注意当b是分数时不能写成带分数，例如832 可写成8 23，但不能写成 2232 。

练习：一、判断下列各式，哪些是二次根式？（1） 6 ；（2）-18 ；（3）x2+1 ；（4）3-8 ；（5）x2+2x+1 ；（6）3｜x｜；（7）1+2x （x＜-12）X≥-2X＜5的解集为-2≤x＜5。

二、当x 取什么实数时，下列各式有意义？（1）2-5x ；（2）4x 2+4x+1二、二次根式的性质：二次根式的性质符号语言文字语言应用与拓展注意a （a ≥0）的性质a ≥0 （a ≥0）一个非负数的算术平方根是非负数。

（1）二次根式的非负性（a ≥0，a ≥0）应用较多，如：a+1 +b-3 =0，则a+1=0，b-3=0，即a= -1，b=3；又如x-a +a-x ，则x 的取值范围是x-a ≥0，a-x ≥0，解得x=a 。

职校数学习题册第七上答案在职校学习中，数学习题册是我们学习的重要辅助工具之一。

而对于许多学生来说，答案是他们学习的关键。

因此，本文将为大家提供职校数学习题册第七上的答案，帮助大家更好地学习和理解数学知识。

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第一章：整式与分式1. 有理数的概念与运算1) 有理数是指可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数和分数。

2) 有理数的加法、减法、乘法和除法都遵循相应的运算规则。

2. 整式的概念与运算1) 整式是由常数、变量及其系数和指数通过加、减、乘、除等运算符号组成的代数式。

2) 整式的加法、减法和乘法都遵循相应的运算规则。

3. 分式的概念与运算1) 分式是由整式作为分子和分母的有理式。

2) 分式的加法、减法、乘法和除法都遵循相应的运算规则。

第二章：一元一次方程与不等式1. 一元一次方程的概念与解法1) 一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程。

2) 解一元一次方程的方法包括等式两边加减同一个数、等式两边乘除同一个非零数和移项等。

2. 一元一次不等式的概念与解法1) 一元一次不等式是指只含有一个未知数的一次不等式。

2) 解一元一次不等式的方法包括等式两边加减同一个数、等式两边乘除同一个非零数和移项等。

第三章：二次根式与二次方程1. 二次根式的概念与性质1) 二次根式是指形如√a的代数式，其中a是非负实数。

2) 二次根式的性质包括化简、加减、乘除等运算规则。

2. 二次方程的概念与解法1) 二次方程是指含有未知数的二次式等于零的方程。

2) 解二次方程的方法包括配方法、公式法和因式分解法等。

第四章：函数与方程组1. 函数的概念与性质1) 函数是指一种特殊的关系，每个自变量对应唯一的因变量。

2) 函数的性质包括定义域、值域、单调性、奇偶性等。

谜材-数学名词【数学名词】一字：边、差、长、乘、除、底、点、度、分、高、勾、股、行、和、弧环、集、加、减、积、角、解、宽、棱、列、面、秒、幂、模、球式、势、商、体、项、象、线、弦、腰、圆二字：十位、个位、几何、子集、大圆、小圆、元素、下标、下凸、下凹百位、千位、万位、分子、分母、中点、约分、加数、减数、数位通分、除数、商数、奇数、偶数、质数、合数、乘数、算式、进率因式、因数、单价、数量、约数、正数、负数、整数、分数、倒数乘方、开方、底数、指数、平方、立方、数轴、原点、同号、异号余数、除式、商式、余式、整式、系数、次数、速度、距离、时间方程、等式、左边、右边、变号、相等、解集、分式、实数、根式对数、真数、底数、首数、尾数、坐标、横轴、纵轴、函数、常显变量、截距、正弦、余弦、正切、余切、正割、余割、坡度、坡比频数、频率、集合、数集、点集、空集、原象、交集、并集、差映射、对角、数列、等式、基数、正角、负角、零角、弧度、密位函数、端点、全集、补集、值域、周期、相位、初相、首项、通项公比、公差、复数、虚数、实数、实部、虚部、实轴、虚轴、向量辐角、排列、组合、通项、概率、直线、公理、定义、概念、射线线段、顶点、始边、终边、圆角、平角、锐角、纯角、直角、余角补角、垂线、垂足、斜线、斜足、命题、定理、条件、题设、结论证明、内角、外角、推论、斜边、曲线、弧线、周长、对边、距离矩形、菱形、邻边、梯形、面积、比例、合比、等比、分比、垂心重心、内心、外心、旁心、射影、圆心、半径、直径、定点、定长圆弧、优弧、劣弧、等圆、等弧、弓形、相离、相切、切点、切线相交、割线、外离、外切、内切、内径、外径、中心、弧长、扇形轨迹、误差、视图、交点、椭圆、焦点、焦距、长袖、短轴、准线法线、移轴、转轴、斜率、夹角、曲线、参数、摆线、基圆、极轴极角、平面、棱柱、底面、侧面、侧棱、楔体、球缺、棱锥、斜高棱台、圆柱、圆锥、圆台、母线、球面、球体、体积、环体、环球冠、极限、导数、微分、微商、驻点、拐点、积分、切面、面角极值、三字：被减数、被乘数、被除数、假分数、代分数、质因数、小数点多位数、百分数、单名数、复名数、统计表、统计图、比例尺循环节、近似数、准确数、圆周率、百分位、十分位、千分位万分位、自然数、正整数、负整数、相反数、绝对值、正分数负分数、有理数、正方向、负方向、正因数、负因数、正约数运算律、交换律、结合律、分配律、最大数、最小数、逆运算奇次幂、偶次幂、平方表、立方表、平方数、立方数、被除式代数式、平方和、平方差、立方和、立方差、单项式、多项式二项式、三项式、常数项、一次项、二次项、同类项、填空题选择题、判断题、证明题、未知数、大于号、小于号、等于号恒等号、不等号、公分母、不等式、方程组、代入法、加减法公因式、有理式、繁分式、换元法、平方根、立方式、根指数小数点、无理数、公式法、判别式、零指数、对数式、幂指数对数表、横坐标、纵坐标、自变量、因变量、函数值、解析法解析式、列表法、图象法、指点法、截距式、正弦表、余弦表正切表、余切表、平均数、有限集、描述法、列举法、图示法真子集、欧拉图、非空集、逆映射、自反性、对称性、传递性可数集、可数势、维恩图、反函数、幂函数、角度制、弧度制密位制、定义城、函数值、开区间、闭区间、增函数、减函数单调性、奇函数、偶函数、奇偶性、五点法、公因子、对逆性比较法、综合法、分析法、最大值、最小值、递推式、归纳法复平面、纯虚数、零向量、长方体、正方体、正方形、相交线延长线、中垂线、对预角、同位角、内错角、无限极、长方形平行线、真命题、假命题、三角形、内角和、辅助线、直角边全等形、对应边、对应角、原命题、逆命解、原定理、逆定理对称点、对称轴、多边形、对角线、四边形、五边形、三角形否命题、中位线、相似形、比例尺、内分点、外分点、平面图同心圆、内切圆、外接圆、弦心距、圆心角、圆周角、弓形角内对角、连心线、公切线、公共弦、中心角、圆周长、圆面积反证法、主视图、俯视图、二视图、三视图、虚实线、左视图离心率、双曲线、渐近线、抛物线、倾斜角、点斜式、斜截式两点式、一般式、参变数、渐开线、旋轮线、极坐标、公垂线斜线段、半平面、二面角、斜棱柱、直棱柱、正梭柱、直观图正棱锥、上底面、下底面、多面体、旋转体、旋转面、旋转轴拟柱体、圆柱面、圆锥面、多面角、变化率、左极限、右极限隐函数、显函数、导函数、左导教、右导数、极大值、极小值极大点、极小点、极值点、原函数、积分号、被积式、定积分无穷小、无穷大、连分数、近似数、弦切角四字：混合运算、乘法口诀、循环小数、无限小数、有限小数、简易方程四舍五人、单位长度、加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则数量关系、升幂排列、降幂排列、分解因式、完全平方、完全立方同解方程、连续整数、连续奇数、连续偶数、同题原理、最简方程最简分式、字母系数、公式变形、公式方程、整式方程、二次方根三次方根、被开方数、平方根表、立方根表、二次根式、几次方根求根公式、韦达定理、高次方程、分式方程、有理方程、无理方程分数指数、同次根式、异次根式、最简根式、同类根式、常用对数换底公式、反对数表、坐标平面、坐标原点、比例系数、一次函数二次函数、三角函数、正弦定理、余弦定理、样本方差、集合相交等价集合、可数集合、对应法则、指数函数、对数函数、自然对数指数方程、对数方程、单值对应、单调区间、单调函数、诱导公式周期函数、周期交换、振幅变换、相位变换、正弦曲线、余弦曲线正切曲线、余切曲线、倍角公式、半角公式、积化和差、和差化积三角方程、线性方程、主对角线、副对角钱、零多项式、余数定理因式定理、通项公式、有穷数列、无穷数列、等比数列、总和符号特殊数列、不定方程、系数矩阵、增广炬阵、初等变换、虚数单位共轭复数、共轭虚数、辐角主值、三角形式、代数形式、加法原理乘法原理、几何图形、平面图形、等量代换、度量单位、角平分线互为余角、互为补角、同旁内角、平行公理、性质定理、判定定理斜三角形、对应顶点、尺规作图、基本作图、互逆命题、互逆定理凸多边形、平行线段、逆否命题、对称中心、等腰梯形、等分线段比例线段、勾股定理、黑金分割、比例外项、比例内项、比例中项比例定理、相似系数、位似图形、位似中心、内公切线、外公切线正多边形、扇形面积、互否命题、互逆命题、等价命题、尺寸注法标准方程、平移公式、旋转公式、有向线段、定比分点、有向直线经验公式、有心曲线、无心曲线、参数方程、普通方程、极坐标系等速螺线、异面直线、直二面角、凸多面体、祖恒原理、体积单位球面距离、凸多面角、直三角面、正多面体、欧拉定理、连续函数复合函数、中间变量、瞬间速度、瞬时功率、二阶导数、近似计算辅助函数、不定积分、被积函数、积分变量、积分常数、凑微分法相对误差、绝对误差、带余除法、微分方程、初等变换、立体几何平面几何、解析几何、初等函数、等差数列五字：四舍五入法、纯循环小数、一次二项式、二次三项式、最大公约数最小公倍数、代入消元法、加减消元法、平方差公式、立方差公式立方和公式、提公因式法、分组分解法、十字相乘法、最简公分母算数平方根、完全平方数、几次算数根、因式分解法、双二次方负整数指数、科学记数法、有序实数对、两点间距离、解析表达式正比例函数、反比例函数、三角函数表、样本标准差、样本分布表总体平均数、样本平均数、集合不相交、基本恒等式、最小正周期两角和公式、两角差公式、反三角函数、反正弦函数、反余弦函数反正切函数、反余切函数、第一象限角、第二象限角、第三象限角第四象限角、线性方程组、二阶行列式、三阶行列式、四阶行列式对角钱法则、系数行列式、代数余子式、降阶展开法、绝对不等式条件不等式、矛盾不等式、克莱姆法则、算术平均数、几何平均数一元多项武、乘法单调性、加法单调性、最小正周期、零次多项式待定系数法、辗转相除法、二项式定法、二项展开式、二项式系数数学归纳法、同解不等式、垂直平分线、互为邻补角、等腰三角形等边三角形、锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、全等三角形边角边公理、角边角公理、边边边定理、轴对称图形、第四比例项外角平分线、相似多边形、内接四边形、相似三角形、内接三角形内接多边形、内接五边形、外切三角形、外切多边形、共轭双曲斜二测画法、三垂线定理、平行六面体、直接积分法、换元积分法第二积分法、分部积分法、混循环小数、第一积分法、同类二次根六字：一元一次方程、一元二次方程、完全平方公式、最简二次根式直接开平方法、半开半闭区间、万能置换公式、绝对值不等式实系数多项式、复系数多项式、整系数多项式、不等边三角形中心对称图形、基本初等函数、基本积分公式、分部积分公式二元一次方程、三元一次方程七字：一元一次不等式、一元二次不等式、二元一次方程组三元一次方程组、二元二次方程组、平面直角坐标系等腰直角三角形、二元一次不等式、二元线性方程组三元线性方程组、四元线性方程组、多项式恒等定律八字及以上：一元一次不等式组、三元一次不定方程、三元齐次线性方程组。

数学中的二次根式与分式在数学中，二次根式和分式是我们经常会遇到的两个概念。

它们在解决方程、计算和简化表达式等方面都具有重要的作用。

本文将详细介绍二次根式和分式的定义、性质以及它们在数学中的应用。

一、二次根式的定义与性质二次根式是指根号下包含二次项的表达式。

具体地说，对于一个非负实数a和正整数n，我们定义二次根式√a为满足以下条件的实数x：x的n次方等于a，即x^n = a。

其中，n称为根式的指数，而a则是根式的被开方数。

二次根式的性质如下：1. 非负性质：二次根式的值不会小于0，即根号下的被开方数必须为非负实数。

2. 分解性质：对于一个二次根式√ab，可以将其分解为√a * √b。

3. 合并性质：对于两个同类项的二次根式√a和√b，可以合并为√(a+b)。

4. 化简性质：如果被开方数能够整除完全平方数，那么二次根式就可以化简为一个有理数。

二、分式的定义与性质分式是数学中的一种表达形式，通常由分子和分母组成，中间用分数线分隔。

分式可以表示两个数之间的关系，其中分子表示被除数，分母表示除数。

分式的定义如下：对于两个整数a和b（其中b≠0），我们定义分式a/b为两个整数a和b的比值。

在分式中，a被称为分子，b被称为分母。

分式的性质如下：1. 除法性质：分式表示的是除法运算，即a/b = a÷b。

2. 分子和分母的性质：在一个分式中，如果分子和分母乘（或除）以同一个非零实数k，则分式的值不变。

3. 分式的简化：如果分子和分母有一个公因数，那么可以进行约分，将分式化简为最简形式。

4. 分式的加减乘除：两个分式的加减可以通过通分和化简的方法进行，两个分式的乘除可以通过分子乘分子、分母乘分母的方法进行。

三、二次根式与分式的联系与应用二次根式和分式在数学中经常会有联系，并在解决问题中应用到一起。

1. 化简分式时可以利用二次根式的性质进行转化。

比如，在分式中出现二次根式时，可以将其转化为最简形式，使得分母中不存在二次根式。

第一章 数、式、方程、方程组一、数1、有关数的基本概念： （1）实数：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数有限小数或循环小数负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数（2）数轴：原点、方向、单位长度 （3）相反数：0的相反数是0 （4）倒数：0没有倒数。

（5）绝对值：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a（6）实数大小的比较： 2、实数的运算： （1）基本运算： （2）运算顺序：先乘方、开方；然后乘、除，最后加、减，有括号时，去括号由里到外逐层去掉。

（3）运算法则：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方（4）运算律：交换律、结合律、分配律 交换律：a+b=b+a ；a ×b=b ×a 结合律：a+(b+c)=(a+b)+c (a ×b)×c=a ×(b ×c) 分配律：ab+ac=a ×(b+c) 二、式：（一）代数式的有关概念： 1、代数式的意义： 2、代数式的分类：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧无理式分式多项式单项式整式有理式代数式 3、代数式的值：（二）整式：1、整式的有关概念：单项式、多项式 （1）单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式 注意：a.分母含有字母的式子不属于单项式。

例如，1/x 不是单项式。

b .单独的一个数字或字母也是单项式。

1和也是单项式。

c.如果一个单项式，只含有字母因数，含正号的单项式系数为1，含有负号的单项式系数为－1。

d.如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。

（2）多项式：由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式。

这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。

2、整式的运算： 加减：合并同类项。

乘法运算：幂的运算法则常用乘法公式：平方差：a ²-b ²=(a+b)(a-b) 完全平方：立方和： 立方差：完全立方：(a-b)³=a ³+3ab ²-3a ²b-b ³多项式的因式分解（三）分式：性质、符号法则、运算、 （四）二次根式 1、有关概念：2、基本性质：)0()(2≥=a a a⎩⎨⎧<-≥=)0()0()(2a a a a a a 3、二次根式的加减运算：化简，合并同类项4、二次根式的乘除运算：ab b a =⋅)0,0(≥≥=b a baba 5、分母有理化：分子、分母同乘分母的有理化因式。

高中数学基本知识点汇总高中数学基本知识点汇总高中数学是学生们必修的学科之一，它包含了许多基本的数学知识点。

下面是对高中数学基本知识点的汇总，包括数字与代数、函数与方程、几何与立体几何、概率与统计四个方面。

一、数字与代数1. 实数：包括有理数和无理数。

有理数又包括整数、分数和小数，无理数包括根号2、π等数。

2. 负数与绝对值：负数是指小于0的数，绝对值是指一个数到原点的距离。

3. 整式与分式：整式是由字母、数字和运算符号组成的式子，分式是由两个整式相除的式子。

4. 幂指数与根：幂指数是指底数乘以自身的个数，根是指一个数的多少次方等于另一个数。

5. 二次根式与分式方程：二次根式是指指数为2的根式，分式方程是指方程中含有分式的方程。

二、函数与方程1. 函数：函数是指一个变量与另一个变量之间的一种对应关系。

2. 一次函数：一次函数是指函数的表达式中只有一个变量的一次方程。

3. 二次函数与二次方程：二次函数是指函数的表达式中有一个变量的二次方程，二次方程是指方程中最高次项是2次的方程。

4. 指数函数与对数函数：指数函数是指以常数为底的幂函数，对数函数是指指数函数的反函数。

5. 线性方程组与矩阵：线性方程组是指含有多个未知数的多个线性方程的方程组，矩阵是指按照长方形排列的数。

三、几何与立体几何1. 三角函数：包括正弦、余弦、正切等。

2. 几何图形的性质：包括多边形、圆、椭圆、抛物线和双曲线等几何图形的性质。

3. 勾股定理与余弦定理：勾股定理是直角三角形中，斜边平方等于两直角边平方和的定理；余弦定理是三角形中，任意两边的平方和减去这两边的两倍乘以这两边夹角的余弦的乘积等于第三边的平方。

4. 空间几何体的性质：包括球体、圆柱体、圆锥体、棱锥等的性质。

四、概率与统计1. 概率：概率是指某一事件在所有可能事件中发生的可能性。

2. 统计：统计是指对一组数据进行收集、整理、分析和解释的过程。

3. 抽样与推断：抽样是指从总体中选取一部分个体进行观察和测量，推断是通过已知的抽样数据对总体进行推断。

第五章整式、分式、二次根式得知识梳理1、整式得概念与指数:与统称为整式。

单项式包括: 、、 ;一个单项式中所有字母得叫做这个单项式得次数。

多项式:几个单项式得代数与多项式。

单项式中次数最得项就就是这个多项式得次数。

2、分式得概念与意义:一般地,形如式子,且B≠0叫做分式。

(1)、分式有意义得条件:(2)、分式无意义得条件:(3)、分式为0得条件:(4)、分式得基本性质:分式得分子与分母同时 (一个不等于0)得整式,分式得值不变。

(5)、约分:(6)、最简分式:一个分式得分子与分母没有公因式时,这种分式叫做最简分式。

(7)、通分:(8)、最简公分母:(9)、分母有理化:把分母中得根号化去,叫做分母有理化。

注意:分母有理化时,分子与分母需要同时乘分母得有理化因式。

3、二次根式得概念与意义:(1)、定义:形如(a≥0)得式子,叫做二次根式。

(2)、二次根式有意义得条件:二次根式无意义得条件:(3)、二次根式得性质:① =a(a≥0);②= =③= (a≥0, b≥0);④=( a≥0, b＞0)。

（4）、最简二次根式:①中不含二次根式;②被开方数中不含能开得尽得因数或因式。

(5)、同类二次根式:最简二次根式后,被开方数相同,叫做同类二次根式。

知识点二:代数式得运算(一)、整式得加减运算(1)、同类项:(2)、合并同类项法则:(3)、去括号法则:(4)、整式得加减得实质就就是合并同类项。

(二)、整式得乘除(1)、同底数幂得乘法:a m·a n= ,底数不变,指数相加、(2)、幂得乘方与积得乘方:(a m)n= ,底数不变,指数相乘;(3)、(ab)n= ,积得乘方等于各因式乘方得积、(4)、单项式得乘法:系数相乘,相同字母 ,只在一个因式中含有得字母,连同指数写在积里、(5)、单项式与多项式得乘法:m(a+b+c)= ,用单项式去乘多项式得每一项,再把所得得积相加、(6)、多项式得乘法:(a+b)·(c+d)= ,先用多项式得每一项去乘另一个多项式得每一项,再把所得得积相加、(7)、乘法公式:平方差公式:(a+b)(a-b)= ,两个数得与与这两个数得差得积等于这两个数得平方差;完全平方公式:①(a+b)2= ,等于它们得 ,加上它们得积得2倍;② (a-b)2= ,等于它们得 ,减去它们得积得2倍; 十字相乘法:+(m+n)x+mn=( )( )(8)、同底数幂得除法:a m÷a n= ,底数不变,指数相减、(9)、零指数与负指数公式:a0= (a≠0); a-n= ,(a≠0)、注意:00,0-2无意义;(10).单项式除以单项式:(11).多项式除以单项式:★整式混合运算:先 ,后 ,最后 ,有括号先算括号内、★整式得化简:①合并到不能再合并;②首项不能为负数;★整式得因式分解(1)提共因式法:(2)公式法:(3)十字相乘法:(4)分组法,在循环运用“提十公分”法;(三)、分式得运算(1)、分式得加减法:①、同分母得分式相加减,分母 ,把分子相。