《第六章 万有引力与航天》第1节 行星的运动备课资料素材库

第六章 万有引力与航天 第1节 行星的运动要点一 开普勒行星运动定律适用于各种天体系统1．来源：开普勒行星运动定律是在研究行星绕太阳转动，在前人大量地准确观测数据的基础上，利用高超的数学技巧总结出的定律．2．适用对象虽然定律来自于行星的规律探究，但实践证明该定律同样适用于其他天体系统，如地—月系统，地—卫系统等．要点二 对开普勒行星运动定律的理解1．由开普勒第一定律可知，不同行星绕太阳运行时的轨道是不同的，它们的半长轴也各不相同． 2．由开普勒第二定律可知：行星从近日点向远日点运动时，其速率减小，由远日点向近日点运动时其速率增大．3．由开普勒第三定律可知：太阳系中任何两个行星均满足：a 31T 21＝a 32T 22k ，k 值的大小与行星无关，而仅与太阳有关．本定律也适用于圆形轨道，只要把半径看成半长轴，即可知道公转周期与半径的关系R3T 2＝k.在应用开普勒第三定律解题时，要注意不同的天体系统中k 值不同．k 值的大小只与被环绕的中心天体有关，也就是说中心天体不同的系统，k 值是不同的，在中心天体相同的系统里k 值是相同的．4．开普勒三定律是根据行星运动的观察结果而总结归纳出来的规律，其每一条都是经验定律.一、开普勒三定律的理解例1 关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是( ) A ．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B ．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C ．离太阳越近的行星的运动周期越长D ．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 二、开普勒第二定律的应用例2 我国发射的第一颗人造卫星，其近地点高度是h 1＝439 km ，远地点高度h 2＝2 384 km ，求在近地点与远地点的卫星运动速率之比v 1∶v 2.(已知R 地＝6 400 km ，用h 1、h 2、R 地表示，不计算具体结果)．三、开普勒第三定律的应用例3已知海王星绕太阳运转的平均轨道半径为4.50×1012m，地球绕太阳公转的平均轨道半径为1.49×1011 m，试估算海王星绕太阳运转的周期．1．关于行星运动，下列说法正确的是()A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B．太阳是宇宙的中心，地球是围绕太阳的一颗行星C．宇宙每时每刻都是运动的，静止是相对的D．不论是日心说还是地心说，在研究行星运动时都是有局限的2．发现行星运动规律的天文学家是()A．第谷B．哥白尼C．牛顿D．开普勒3．关于开普勒行星运动的公式a3T2＝k，下列理解正确的是()A．k是一个与行星无关的量B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为a月，周期为T月，则a3地T2地＝a3月T2月C．T表示行星运动的自转周期D．T表示行星运动的公转周期4．哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下列说法中不正确的是()A．彗星在近日点的速率大于在远日点的速率B．彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度C．彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度D．若彗星周期为75年，则它的半长轴是地球公转半径的75倍5．已知两个行星的质量m1＝2m2，公转周期T1＝2T2，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为()A.a1a2＝12B.a1a2＝21C.a1a2＝34 D.a1a2＝1346．两个质量分别是m1、m2的人造地球卫星，分别绕地球做匀速圆周运动，若它们的轨道半径分别是R1和R2，则它们的运行周期之比是多少？7．假设行星绕太阳运动的轨道是圆形，火星与太阳的距离比地球与太阳的距离大53%，试确定火星上一年是多少地球年？题型 ① 关于开普勒定律的理解月球沿近似于圆的椭圆轨道绕地球运动，其公转周期是27天，关于月球的下列说法正确的是( )A ．绕地球运动的角速度不变B ．近地点处线速度大于远地点处的线速度C ．近地点处加速度大于远地点处加速度D ．其椭圆轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比是一个与月球质量有关的常数 拓展探究 关于太阳系中各行星的运动，下列说法正确的是( ) A ．所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆 B ．所有行星绕太阳运行的轨道都是圆 C ．不同行星绕太阳运行的轨道不同 D ．不同行星绕太阳运动一周的时间不同 题型 ② 开普勒第二定律的应用如图1所示，某行星沿椭圆轨道运行，远日点距太阳距离为a ，近日点距太阳距离为b ，过远日点时行星的速率为v a ，则过近日点时速率v b 为( )图1A ．v b ＝bav a B ．v b ＝a b v aC ．v b ＝a b v aD ．v b ＝ ba v a拓展探究 某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图2所示，F 1和F 2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A 点的速率比在B 点的大，则太阳是位于( )图2A ．F 2B ．AC ．F 1D ．B题型 ③ 开普勒第三定律的应用如图3所示，2006年8月24日晚，国际天文学联合会大会投票，通过了新的行星定义，冥王星被排除在行星行列之外，太阳系行星数量将由九颗减为八颗．若将八大行星绕太阳运行的轨迹粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示图3从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近()A．80年B．120年C．165年D．200年拓展探究上表中，哪一颗行星的周期最小？最小周期是多少？1．16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点就目前看存在缺陷的是()A．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动C．天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象D．与日地距离相比，其他恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多2．设行星绕恒星的运行轨道是圆，则其运行轨道半径R的三次方与其运行周期T的平方之比为常数，即R3T2＝k，那么k的大小()A．只与行星的质量有关B．只与恒星的质量有关C．与恒星和行星的质量都有关D．与恒星的质量及行星的速率有关3．关于天体的运动，下列说法中正确的是()A．天体的运动和地面上物体的运动遵循不同的规律B．天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动C．太阳从东边升起，西边落下，所以太阳绕地球运动D．太阳系中所有的行星都绕太阳运动答案 D解析天体的运动与地面上物体的运动都遵循相同的物理规律，都遵守牛顿运动定律等，A错误，天体的运动轨道都是椭圆而非圆，只是椭圆比较接近圆，有时将椭圆当作圆处理，但椭圆毕竟不是圆，B错误．太阳从东边升起，又从西边落下，是地球自转的结果，C错误．4．某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期大约是( )A ．1～4天之间B ．4～8天之间C ．8～16天之间D ．16～20天之间 答案 B解析 根据开普勒第三定律可得R 3月T 2月＝R 3卫T 2卫，即T 卫＝R 3卫 T 2月R 3月，又因为T 月≈27天，所以T 卫＝27天≈5.2天，故B 选项正确．5.图4如图4所示是行星m 绕恒星M 运动的情况示意图，则下列说法正确的是( )A ．速度最大点是B 点 B ．速度最小点是C 点C ．m 从A 到B 做减速运动D ．m 从B 到A 做减速运动 6．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周．由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得( ) A ．火星和地球的质量之比 B ．火星和太阳的质量之比C ．火星和地球到太阳的距离之比D ．火星和地球绕太阳运行速度大小之比7．两颗人造卫星A 、B 绕地球做圆周运动，周期之比为T A ∶T B ＝1∶8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为( )A ．R A ∶RB ＝4∶1，v A ∶v B ＝1∶2 B ．R A ∶R B ＝4∶1，v A ∶v B ＝2∶1C ．R A ∶R B ＝1∶4，v A ∶v B ＝1∶2D ．R A ∶R B ＝1∶4，v A ∶v B ＝2∶18．太阳系八大行星公转轨道可近似看做圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比．地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为( )A.1.2C ．4.6亿千米 D ．6.9亿千米9．木星绕太阳运动的周期为地球绕太阳运动周期的12倍，那么，木星绕太阳运动轨道的半长轴是地球绕太阳运动轨道的半长轴的多少倍？10．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，其运行周期约为27天．现应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多高时，人造地球卫星可随地球一起转动，就像其停留在天空中不动一样．若两颗人造卫星绕地球做圆周运动，周期之比为1∶8，则它们轨道半径之比是多少？(已知R地＝6.4×103km)。

高中物理必修二第六章万有引力与航天知识点概括与要点题型总结一、行星的运动1、开普勒行星运动三大定律①第必定律（轨道定律）：全部行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

②第二定律（面积定律）：对随意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

推论：近期点速度比较快，远日点速度比较慢。

③第三定律（周期定律）：全部行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。

a3即：T 2k此中k是只与中心天体的质量相关，与做圆周运动的天体的质量没关。

推行：对环绕同一中心天体运动的行星或卫星，上式均成立。

K 取决于中心天体的质量例 . 有两个人造地球卫星，它们绕地球运行的轨道半径之比是1： 2，则它们绕地球运行的周期之比为。

二、万有引力定律1、万有引力定律的成立F G Mm①太阳与行星间引力公式r 2②月—地查验③卡文迪许的扭秤实验——测定引力常量 GG 6.67 10 11N2/ kg22、万有引力定律m①内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和 m2的乘积成正比，与它们之间的距离 r 的二次方成反比。

即：F G m1m2r 2②合用条件（Ⅰ）可当作质点的两物体间，r 为两个物体质心间的距离。

（Ⅱ）质量散布均匀的两球体间，r 为两个球体球心间的距离。

③运用（1）万有引力与重力的关系：重力是万有引力的一个分力，一般状况下，可以为重力和万有引力相等。

忽视地球自转可得：mg G MmR2例 . 设地球的质量为 M ，赤道半径 R ，自转周期 T ，则地球赤道上质量为 m 的物体所受重力的大小为（式中 G 为万有引力恒量）（2）计算重力加快度G Mm地球表面邻近（ h 《R ） 方法：万有引力≈重力mgMmR 2地球上空距离地心 r=R+h 处 mg ' G2 方法：( R h)在质量为 M ’，半径为 R ’的随意天体表面的重力加快度g ' ' 方法：mg''G M ' ' mR '' 2（3）计算天体的质量和密度Mm利用自己表面的重力加快度：GR 2mgMm v 2 24 2利用环绕天体的公转：G r 2m m rm 2 r 等等rT（注：联合 M4 R 3 获得中心天体的密度）3例 . 宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度 V 0 沿水平方向抛出一个小球，经过时间t ，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为 V. 已知该星球的半径为 R ，引力常量为G ，求该星球的质量 M 。

第六章 万有引力与航天6.1 《行星的运动》学案【学习目标】1.知道地心说和日心说的基本内容。

2.知道行星绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

3.学习开普勒三大定律，能用三大定律解决问题。

4.了解人类对行星的认识过程是漫长且复杂的，真理来之不易。

【重点难点】开普勒三大定律且应用【课前预习】1、“地心说”的观点：。

代表人物是。

2、“日心说”的观点：。

代表人物是。

3、开普勒第一定律：。

4、开普勒第二定律：。

5、开普勒第三定律：。

公式是。

6、公式k Ta 23中的比例系数k 与有关。

[堂中互动][问题探究1]古代对行星运动规律的认识[教师点拨]对天体的运动，历史上有过“地心说”和“日心说”两种对立的认识。

发生过激烈的斗争。

1、地心说由于地球的自转，我们在地球上看到天上的星星，感觉上都是绕地球运动，太阳与月亮也一样，这样人们就很容易得出，地球是宇宙的中心，太阳、月亮及所有的星星都是绕地球转动的。

这就是地心说。

其代表人物是古希腊的托勒密．“地心说’符合人们的直接经验，同时也符合势力强大的 神学关于地球是宇宙中心的认识，故地心说一度占据了统治地位．2、日心说波兰天文学家哥白尼(1473-1543)提出“日心说”（《天体运行论》）：太阳是宇宙的中心，地球和其他行星都绕太阳运动。

为宣传和捍卫这个学说，意大利学者布鲁诺被 裁判所活活烧死。

“哥白尼拦住了太阳，推动了地球。

”实际上，太阳也不是宇宙的中心，也并非静止，它在以2.46亿年的周期绕银河系中心运动。

…… 例1．16世纪,哥白尼经过40多年的天文观测和潜心研究,提出“日心说”的如下四个基本论点,这四个基本论点目前看不存在缺陷的是( )A.宇宙的中心是太阳,所有的行星都在绕太阳做匀速圆周运动B.地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星,月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星,它绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动C.天体不转动,因为地球每天自西向东转一周,造成天体每天东升西落的现象D.与日地距离相比,恒星离地球都十分遥远,比日地间的距离大得多【解析】选D ，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上;，所有行星实际并不是在做匀速圆周运动,整个宇宙是在不停运动的.所以目前只有D中的观点不存在缺陷.【拓展】关于天体的运动以下说法正确的是（）A.天体的运动毫无规律,无法研究B.天体的运动是最完美的、和谐的匀速圆周运动C.太阳从东边升起,从西边落下,所以太阳绕地球运动D.太阳系中所有行星都围绕太阳运动【解析】选D.天体运动是有规律的,不是做匀速圆周运动,且轨迹是椭圆,而日心说认为太阳系中的所有行星都绕太阳转动.A、B、C均错误,D正确.[问题探究2]开普勒行星运动定律[教师点拨]1、第谷的观测和记录第谷编制的一部恒星表相当准确，至今仍然有使用价值。

6.1 行星的运动一、知识目标1.了解“地心说”和“日心说”两种不同的观点及发展过程.2.知道开普勒对行星运动的描述.二、教学重点1.“日心说”的建立过程.2.行星运动的规律.三、教学难点1.学生对天体运动缺乏感性认识.2.开普勒如何确定行星运动规律的.四、教学方法1.“日心说”的建立的教学——采用对比、反证及讲授法.2.行星运动规律的建立——采用挂图、放录像资料或用CAI课件模拟行星的运动情况.五、教学步骤导入新课我们与无数生灵生活在地球上，白天我们沐浴着太阳的光辉.夜晚，仰望苍穹，繁星闪烁，美丽的月亮把我们带入了无限的遐想之中，这浩瀚无垠的宇宙中有着无数的大小不一、形态各异的天体，它们的神秘始终让我们渴望了解，并不断地去探索.而伟大的天文学家、物理学家已为我们的探索开了头，让我们对宇宙来一个初步的了解.首先，我们来了解行星的运动情况.板书：行星的运动.新课教学（一）用投影片出示本节课的学习目标1.了解“地心说”和“日心说”两种不同的观点及发展过程.2.知道开普勒对行星运动的描述.（二）学习目标完成过程1.“地心说”和“日心说”的发展过程在浩瀚的宇宙中，存在着无数大小不一、形态各异的星球，而这些天体是如何运动的呢？在古代，人类最初通过直接的感性认识，建立了“地心说”的观点，认为地球是静止不动的，而太阳和月亮绕地球而转动.因为“地心说”比较符合人们的日常经验，太阳总是从东边升起，从西边落下，好像太阳绕地球转动.正好，“地心说”的观点也符合宗教神学关于地球是宇宙中心的说法，所以“地心说”统治了人们很长时间.但是随着人们对天体运动的不断研究，发现“地心说”所描述的天体的运动不仅复杂而且问题很多.如果把地球从天体运动的中心位置移到一个普通的、绕太阳运动的行星的位置，换一个角度来考虑天体的运动，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简单了.随着世界航海事业的发展，人们希望借助星星的位置为船队导航，因而对行星的运动观测越来越精确.再加上第谷等科学家经过长期观测及记录的大量的观测数据，用托勒密的“地心说”模型很难得出完美的解答.当时，哥伦布和麦哲伦的探险航行已经使不少人相信地球并不是一个平台，而是一个球体，哥白尼就开始推测是不是地球每天围绕自己的轴线旋转一周呢？他假设地球并不是宇宙的中心，它与其他行星都是围绕着太阳做匀速圆周运动.这就是“日心说”的模型.用“日心说”能较好地和观测的数据相符合，但它的思想几乎在一个世纪中被忽略，很晚才被人们接受.原因有：（1）“日心说”只是一个假设.利用这个“假设”，行星运动的计算比“地心说”容易得多.但著作中有很不精确的数据.根据这些数据得出的结果不能很好地跟行星位置的观测结果相符合.（2）当时的欧洲的统治者还是教会，把哥白尼的学说称为“异端学说”，因为它不符合教会的利益.致使这个正确的观点被推迟一个世纪才被人们所接受.德国的物理学家开普勒继承和总结了他的导师第谷的全部观测资料及观测数据，也是以行星绕太阳做匀速圆周运动的模型来思考和计算的，但结果总是与第谷的观测数据有8′的角度误差.当时公认的第谷的观测误差不超过2′.开普勒想，很可能不是匀速圆周运动.在这个大胆思路下，开普勒又经过四年多的刻苦计算，先后否定了19种设想，最后终于计算出行星是绕太阳运动的，并且运动轨迹为椭圆，证明了哥白尼的“日心说”是正确的.并总结为行星运动三定律.同学们，前人的这种对问题的一丝不苟、孜孜以求的精神值得大家学习.我们对待学习更应该是脚踏实地，认认真真，不放过一点疑问，要有热爱科学、探索真理的热情及坚强的品质，来实现你的人生价值.2.开普勒行星运动规律（1）出示行星运动的挂图边看边介绍，让学生对行星运动有一个简单的感性认识.（2）放有关行星运动的录像录像的效果很好，很直观，让同学能看到三维的立体画面，让同学们的感性认识又提高一步.（3）开普勒行星运动的规律开普勒关于行星运动的描述可表述为三定律.我们主要介绍开普勒第一定律和第三定律. （4）所有的行星围绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上.这就是开普勒第一定律.行星运动的轨道不是正圆，行星与太阳的距离一直在变.有时远离太阳，有时靠近太阳.它的速度的大小、方向时刻在改变.示意图如下：板书：开普勒第一定律：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上.（5）所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.这是开普勒第三定律.每个行星的椭圆轨道只有一个，但是它们运动的轨道的半长轴的三次方与公转周期的平方的比值是相等的.我们用R表示椭圆的半长轴，T代表公转周期，表达式可为：显然K是一个与行星本身无关的量，同学们想一想，K有可能与什么有关呢？同学们开始讨论、猜想.都围绕太阳运转，只与中心体有关的一个值了.板书：开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方与公转周期的三次方的比值都是相同的.表达式：（R表示椭圆的半长轴，T表示公转周期）（6）同学们知道现在我们已经发现太阳周围有几颗行星了吗？分别是什么？学生回答：金、木、水、火、土、地球、天王星、海王星、冥王星.评价：（回答的很好），那同学们知道哪颗行星离太阳最近？同学回答：水星.老师提问：水星绕太阳运转的周期多大？一般学生不知道.老师告诉学生：水星绕太阳一周需88天.老师提问：我们生活的地球呢？同学们踊跃回答：约365天.3.补充说明（1）开普勒第三定律对所有行星都适合.（2）对于同一颗行星的卫星，也符合这个运动规律.比如绕地球运行的月球与人造卫星，就符合这一定律（K′与行星绕太阳的K值不同，中心体变，K值改变）六、小结通过本节课的学习，我们了解和知道了：1.“地心说”和“日心说”两种不同的观点及发展过程.2.行星运动的轨迹及物理量之间的定量关系（K是与行星无关的量）.3.行星绕太阳的椭圆的半长轴R3与周期T2的比值为K，还知道对一个行星的不同卫星，它们也符合这个运行规律，即(K与K′是不同的).七、板书设计行星的运动1.“地心说”与“日心说”的发展过程.2.。