基于排队Petri网的服务系统性能建模与分析方法

Petri网的建模与分析作者：毛子剑来源：《无线互联科技》2021年第23期摘要：Petri网具有一种系统的数学建模能力，广泛地应用于具有同步、并发、冲突的离散事件系统的建模，可以用来描述较为复杂的业务过程。

随着业务过程管理的复杂程度不断增加，使得业务过程建模的难度也逐渐提高，是当前业务过程建模中需要解决的主要问题。

首先，文章介绍了Petri网的基本概念及其形式化描述，其次描述了在业务过程建模中常用的4种工作流模型的基本结构并结合Petri网构成了工作流Petri网的基本模型，以此完成对业务过程的建模。

最后，运用Petri网对索赔处理过程进行建模，并对其可达状态进行分析，进而提高业务过程管理质量。

关键词：Petri网;业务过程;工作流;过程管理;可达状态0 引言Petri网一种是离散事件系统建模的通用分析工具，在系统建模领域有着广泛的应用[1]，且具有严格的形式化定义、丰富的表达能力和直观的图像化描述等特点[2]。

Petri网适用于描述异步并发系统的网状模型，既能描述系统的结构，又可以模拟系统的运行状态。

它没有任何形式的全局控制，是一个异步系统，即按照事件间的依赖关系建立业务过程模型。

随着业务过程管理水平的不断提高，业务过程的复杂化程度也不断增加，一般的业务流程建模不具备异步并发的特点，而Petri网作为一种建模工具，不仅可以较好地描述业务过程的动态性特征，而且可以模拟过程模型的运行状态。

Petri网的基本组成元素包括库所、变迁、托肯以及流关系等，在Petri网的图形化描述中，库所、变迁和托肯分别使用圆圈、矩形块和小黑点表示，使用有向弧连接库所和变迁，从而共同构成一个基本的Petri网模型。

其中，有向弧只能由库所指向变迁或者由变迁指向库所，不存在流关系由库所指向库所或者由变迁指向变迁，即变迁之间使用库所连接。

库所表示建模过程的可能状态，变迁表示建模过程的事件活动，库所中的托肯表示资源，托肯个数则表示资源个数。

基于Petri网的分析方法简述摘要：对数学和图形进行描述和分析的工具很多，但能用良好的数学性质把一些复杂的现象（例如，同步、并发、分布、冲突、资源共享等）描述的直观、生动形象的工具很少，而Petri网就具有这些优点。

在分布式系统、信息系统、离散事件系统等领域，都可以利用Petri网对离散事件动态系统建模、规范分析和设计，而且非常好。

Petri网有很多分析方法，文章就作简要概述。

关键词：Petri网；Petri网语言；可达性；不变量；死锁Petri网是一种计算模型，也是一种数学模型，最先是由德国的C.A.Petri教授提出来的，之后，得到了深入的研究，对于异步并发系统的描述和模拟，能用非常友好的图形表示出来。

友好的图形表示只是Petri网得到广泛应用的一个原因，更主要的原因是它的分析方法非常完备，而且这些方法对于分析和模拟系统的行为非常有效。

下面就简述一下其丰富的分析方法。

1Petri网语言Petri网语言，是用来解决一个网系统中由于变迁而引发的序列问题。

这种通过变迁引发的序列，可以控制事件发生的顺序，从而对资源进行合理的配置和有效地调度。

最初Petri网语言的目的是利用这种变迁引发的序列来分析系统的行为，并通过其语言来进行计算和模拟，对于系统的设计能有效地进行控制和改进。

随着Petri网语言的发展，它在理论和应用方面都得到很好的应用，成为了Petri网的重要组成部分。

2可达树Petri网是否可达如何判定，可以在一个网系统中设置一个标识，根据这个标识是否能够从初始标识可达来判定Petri网的可达性。

Petri网的很多问题都是通过可达性问题来进行分析的。

判定Petri网的可达性很难，但其可达性问题是可以判定的。

如何去判定？有很多方法，基其中之一是基于可达树或可覆盖树。

如果Petri网有界，那么可达树的节点就有限，其网系统的可达性就能够分析的非常准确。

如果Petri网无界，可达树的节点就无限，所以这样的可达树就没办法构造出来。

Petri网论文：基于Petri网的几个并发问题的建模与分析【中文摘要】Petri网不仅可以采用可视化图形描述而且可被形式化的数学方法所支持,是一种形式化、图形化的分布式系统建模和分析工具。

它不但能够精确地分析系统的静态特性,而且能够很好地分析系统的动态行为性质,从而很好地刻画系统的动态行为、分析系统的性能。

它既可采用形式化直观的图形表示,又可以引入许多数学方法对其性质进行分析与验证。

目前,大多数的软件系统都是并发系统,并发是衡量系统运行效率高低的一个参数标准。

为了达到“事半功倍”的效果,现在的系统环境越来越需要并发,只有这样才能更好地利用系统资源环境,才能使一个系统具有更强的竞争力。

Petri网作为一个优秀的形式化描述和分析工具,能很好地描述和分析这类系统。

采用软件形式化技术,不仅有利于开发人员之间的沟通,提高软件的可靠性,而且可以尽可能地缩短开发的总体时间,减少软件设计早期阶段的错误。

本文的主要工作如下:(1)在Petri网下对哲学家就餐问题模型进行了分析。

哲学家就餐问题是描述在共享资源下同步与并发的经典案例,活性与无饥饿性是求解此问题的前提,效率是基本要求。

由于对资源的竞争使几个哲学家不可能同时处于就餐状态,在考虑公平性的情况下定义了延迟Petri网...【英文摘要】Petri nets can not only use visual graphic description, but also can be supported by formal mathematical methods, it is a kind of formalized, graphical distributedsystem modeling and analysis tools. It can analyze system static characteristics accurately and analyze system dynamic behavior well, thereby good depicting system dynamic behavior and analyzing system performance. It may adopt formalized visual graphics and introduce many mathematical methods to analyze and verify its properties.At present, ...【关键词】Petri网异步并发形式化方法 S-不变量建模系统分析【英文关键词】Petri net Asynchronous concurrent Formal methods S-invariant Modeling System analysis。

基于Petri网的产品开发过程建模及系统性能分析的开题报告一、研究背景及意义Petri 网作为描述并发系统的一种重要工具，在许多领域得到广泛的应用，如工程、自动化、计算机科学、制造业、生产等领域。

Petri 网在产品开发过程中的应用，可以描述产品从设计到投产全过程的各项任务，包括项目进度、任务分配、资源分配、任务优先级等等，能够较好地模拟产品开发过程的各类情景，是实现产品开发过程管理的重要手段。

因此，基于Petri网的产品开发过程的建模及系统性能分析研究有着广泛的实际意义和工程应用价值。

二、研究内容及目标本研究的主要内容是基于Petri网的产品开发过程的建模及系统性能分析，从以下三个方面展开研究：1.产品开发模型的建模：从Petri网模型及工程应用的实际需求出发，建立相应的产品开发模型，通过定义Petri网的元素与参数进行模型描述，从而实现对产品开发中的各个环节的精细化描述；2.产品开发过程的性能分析：基于Petri网的性能分析方法研究产品开发过程的性能分析，通过建立性能评价指标体系对产品开发过程进行综合评价，以期提高产品开发过程的效率和质量，并为效果优化提供理论依据；3.应用实例分析：通过应用实例分析，验证基于Petri网的产品开发过程的建模及系统性能分析方法的可行性和实用性，同时通过案例研究探索基于Petri网的产品开发过程的应用场景与展望。

三、研究方法及技术路线1.文献调研：了解Petri网及产品开发模型的相关研究现状，了解Petri网模型在产品开发领域的应用及现状。

2.模型建立：对产品开发过程进行建模，采用Petri网模型的相关理论知识和方法，建立基于Petri网的产品开发过程的模型。

3.性能分析：基于Petri网的性能分析方法对产品开发过程的性能进行分析，建立性能评价指标体系，探讨产品开发过程的性能优化方法。

4.应用实例分析：以真实企业的产品开发过程为研究对象进行基于Petri网的产品开发过程建模，并进行性能分析，来验证基于Petri网的产品开发过程的建模及系统性能分析方法的可行性和实用性，同时通过案例研究探索基于Petri网的产品开发过程的应用场景与展望。

基于扩展Petri网的软件服务模型设计方法随着互联网的迅速发展，软件服务模型设计成为了越来越受关注的话题。

设计一个高效、稳定和可扩展的软件服务模型对于软件系统的性能和可靠性至关重要。

在这个背景下，基于扩展Petri网的软件服务模型设计方法逐渐得到了广泛应用。

本文将介绍基于扩展Petri网的软件服务模型设计方法，并探讨其在软件系统设计中的应用。

一、扩展Petri网简介Petri网是由德国学者Carl Adam Petri在20世纪60年代提出的一种模型，用于描述并发系统中的并发行为。

Petri网由一组库所（Place）和一组变迁（Transition）组成，通过有向边连接库所和变迁以表示系统中的状态转换。

在标准的Petri网模型中，每个库所中仅包含一个标记（Token），变迁的触发取决于库所中是否有足够的标记。

扩展Petri 网是在标准Petri网的基础上进行扩展，引入了时间、数据等概念，使得Petri网可以描述更加复杂的系统行为。

在软件系统中，服务模型的设计是非常关键的一步。

基于扩展Petri网的软件服务模型设计方法通过将系统中的各个模块和组件抽象成库所和变迁，描述它们之间的交互关系和状态转换，从而形成一个全局的系统行为描述。

在这个模型中，引入了时间、数据等因素，可以更加准确地描述系统的行为，并对系统的性能进行分析和优化。

1. 识别系统中的各个模块和组件，并将它们抽象成库所和变迁。

这一步需要对系统进行分析和建模，确定系统中的各个组件以及它们之间的交互关系。

2. 构建扩展Petri网模型。

根据系统的需求和特点，设计扩展Petri网模型，将库所和变迁组织起来，并定义它们之间的关系和触发条件。

3. 分析系统行为。

通过对扩展Petri网模型进行分析，可以得到系统的行为特性，如并发性、同步性、死锁等，并可以对系统的性能进行评估和优化。

4. 设计服务模型。

根据扩展Petri网模型的分析结果，设计系统的服务模型，包括服务的接口、交互方式和状态转换规则等。

基于扩展Petri网的软件服务模型设计方法随着互联网的快速发展和普及，软件服务模型设计方法变得越来越重要。

在这个背景下，基于扩展Petri网的软件服务模型设计方法应运而生。

本文将介绍基于扩展Petri网的软件服务模型设计方法，探讨其在软件服务模型设计中的应用。

1. 背景介绍软件服务模型设计是指在互联网环境中，设计和开发软件服务的一种方法和理论。

随着云计算、大数据等技术的发展，软件服务模型设计越来越受到关注。

在这个过程中，如何设计出高效、可靠、弹性的软件服务模型成为了一个挑战。

Petri网是由卡尔·亨利克·彼得里于1962年提出的一种图论模型，用于描述并发系统的行为。

Petri网具有清晰的模型结构和严格的数学理论基础，因此在描述和分析复杂系统的行为过程中有着广泛的应用。

2.1 基本原理基于扩展Petri网的软件服务模型设计方法基于Petri网模型的基本原理，包括状态、变迁、库所等基本概念。

在此基础上，增加了软件服务相关的特性和功能，如服务调用、消息传递、并发执行等。

通过将软件服务的相关概念映射到Petri网模型中，可以更直观地描述和分析软件服务系统的行为。

（1）确定需求和目标。

首先明确软件服务模型设计的需求和目标，包括系统的功能、性能、可靠性等方面的要求。

（2）建立Petri网模型。

根据系统的需求和目标，建立相应的Petri网模型，包括库所、变迁、状态等基本元素，并根据软件服务的特性扩展Petri网模型。

（3）建立服务模型。

将软件服务的相关概念映射到Petri网模型中，建立相应的服务模型，包括服务调用、消息传递、并发执行等。

（4）分析和优化。

对建立的服务模型进行分析和优化，包括性能分析、可靠性分析等，以满足系统的需求和目标。

（5）实现和测试。

根据优化后的服务模型，实现相应的软件服务系统，并进行测试验证。

2.3 应用案例基于扩展Petri网的软件服务模型设计方法已经在一些实际系统中得到了应用。

建模与仿真(petri网部分)案例分析建模与仿真是一种将现实世界的系统抽象成数学模型，并通过计算机模拟来分析系统行为和性能的方法。

Petri网是一种常用的建模工具，它能够描述并发系统的行为和状态变化。

以下是一个关于银行取款系统的Petri网建模与仿真案例分析： 1. 系统描述：假设有一个银行取款系统，包括一个ATM机和多个用户。

ATM机有两个状态：空闲和忙碌。

用户可以进行取款操作，当ATM机空闲时可以直接进行取款，当ATM机忙碌时需要等待。

2. 建模：首先，我们需要定义Petri网的元素。

在这个案例中，我们有以下元素：- 位置（Place）：ATM空闲、ATM忙碌、用户等待队列- 变迁（Transition）：用户取款、ATM机空闲、ATM机忙碌、用户离开然后，我们需要定义这些元素之间的关系。

在这个案例中，我们有以下关系：- 用户取款前需要ATM机空闲- 用户取款后ATM机变为忙碌状态- 用户等待队列中有用户时，ATM机空闲时用户可以取款- 用户取款后可以选择离开或继续等待3. 仿真：通过定义好Petri网的元素和关系，我们可以使用仿真工具来模拟系统的行为和性能。

在仿真过程中，我们可以调整系统参数（如用户到达速率、ATM机服务时间等）来观察系统的响应和效果。

例如，我们可以通过仿真来回答以下问题：- 用户平均等待时间是多少？- ATM机的利用率是多少？- 用户离开的平均时间是多少？通过不断调整参数和观察仿真结果，我们可以优化系统设计，提高系统的性能和效率。

总结：建模与仿真是一种重要的系统分析方法，可以帮助我们理解系统的行为和性能。

Petri网是一种常用的建模工具，可以描述并发系统的行为和状态变化。

通过定义Petri网的元素和关系，并使用仿真工具进行模拟，我们可以分析系统的行为和性能，并优化系统设计。

基于排队PETRI网的云系统评估模型和方法曹仰杰;段鹏松;史晓东;张东【摘要】针对云系统规模庞大、构成复杂、动态性突出、层次关联性强而难于建模评估的问题,提出一种基于排队Petri网的云系统评估模型QPNC;QPNC结合了排队论和Petri网理论特点,模型具备较强的定量评价和行为描述能力,能够很好地对复杂云系统进行有效建模和模拟;基于上述模型,进一步提出并完善云系统的定量分析、评估体系,仿真并模拟了大规模并行环境下云系统的动态服务效果;实验结果表明,QPNC能够有效反映出各种云系统架构在性能和服务等方面特征,对云系统的各种动态服务行为具有很高的仿真度,为设计构建更加高效、更具针对性的云系统提供了定量分析支持和理论依据.【期刊名称】《计算机测量与控制》【年(卷),期】2015(023)008【总页数】4页(P2878-2881)【关键词】云系统;排队论;评估模型【作者】曹仰杰;段鹏松;史晓东;张东【作者单位】郑州大学软件技术学院,郑州 450000;郑州大学软件技术学院,郑州450000;河南财经政法大学电子商务与物流管理学院,郑州 450000;高效能服务器与存储技术国家重点实验室,济南250101【正文语种】中文【中图分类】TP391.9云计算以其低成本、高可扩展性以及简单易用等方面的优势，在政府、经济、科研等领域得以快速发展，各种不同架构、不同技术和针对不同目标的云系统纷纷出现并迅速普及和应用。

面对种类众多、技术繁杂的云系统，如何高效、准确的评估云系统是云计算得以成功实施的关键因素之一。

云计算的本质是一种新型的服务模式，而不同的服务领域所需的服务类型和特点也可能相去甚远。

因此那种在各种领域内都能提供最优服务、最佳适应性的云计算架构或者方案是难于实现的。

如此一来，如果不加评估与预测就盲目地部署和构建云计算，就极容易造成云计算成本过高、服务质量低下、资源浪费等问题，无法有效满足实际的服务需求和性能要求。