Petri网的应用

长沙理工大学硕士学位论文基于时间Petri网的并行测试研究姓名：肖良清申请学位级别：硕士专业：计算机软件与理论指导教师：乐晓波20100301摘并行测试技术是ＡＴＳ（Ａｕｔｏ要ＴｅｓｔＳｙｓｔｅｍ）在进一步降低测试的时间、削减测试的成本的趋势下新兴的一项技术，它正以不可比拟的优势成为下～代ＡＴＳ发展的热点。

在运用并行测试技术时，要求分析系统执行过程中可能产生的冲突和竞争情况，特别是如何生成并行测试序列一直是一个复杂的、难于优化的ＮＰ难题。

Ｐｅｔｒｉ网作为一种图形化建模工具，可以很直观的表示系统并发、异步等系统常见现象，而引入时间Ｐｅｔｒｉ网，可以更便捷地描述实时系统。

因此，进一步发展并行测试技术理论和拓宽并行测试应用领域的关键在于：如何建立准确、可靠的并行测试时间Ｐｅｔｒｉ网模型，并在所建模型的基础上，探讨并行测试的任务调度算法。

本文在探讨时间Ｐｅｔｒｉ网构建过程中的约简步骤，并深入分析现今并行测试任务模型不足的基础上，提出了一种基于时间Ｐｅｔｒｉ网的并行测试建模方法。

为说明该方法的应用步骤，选用一雷达接收机的实例建立相应的时间Ｐｅｔｒｉ网，并对其进行了动态性质分析。

在此基础上，详细研究了群智能的各类优化算法，结合时间Ｐｅｔｒｉ网的特点和现有并行调度算法的局限，提出了一种基于遗传一蚁群算法的时间Ｐｅｔｒｉ网变迁序列求解算法，针对一雷达接收机的具体实例，快速地求得了最优调度方案。

仿真实验表明，与现有研究成果相比，本文所提出的算法效率更高，具有重要的实用价值。

关键词：并行测试；任务调度；时间Ｐｅｔｒｉ网；变迁序列；遗传一蚁群算法ＡＢＳＴＲＡＣＴＰａｒａｌｌｅｌｔｅｓｔｔｅｃｈｎｉｑｕｅｉｓａｎｅｗｔｅｃｈｎｉｑｕｅａｒｉｓｉｎｇｕｎｄｅｒｔｈｅｔｅｎｄｅｎｃｙｏｆｓｒｅｄｕｃｉｎｇｔｅｓｔｔｉｍｅａｎｄｌｏｗｉｎｇｔｅｓｔｃｏｓｔ，ｗｈｉｃｈｉｎｅｘｔｂｅｃｏｍｉｎｇｈｏｔｓｐｏｔｏｆｔｈｅＡＴＳｆｏｒｕｎｐａｒａｌｌｅｌｅｄａｄｖａｎｔａｇｅ．Ｔｈｅｐａｒａｌｌｅｌｔｅｓｔｓｙｓｔｅｍｒｅｑｕｉｒｅｓｔｈｅｒｕｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎａｎｄｃｏｎｆｌｉｃｔｉｎｔｉｍｅ，Ｗｏｒｓｅｍｏｒｅ，ｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚｅｄａｐａｒａｌｌｅｌｔｅｓｔｔａｓｋｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｓｅｑｕｅｎｃｅｈａｓｂｅｅｎＮＰｐｒｏｂｌｅｍ．Ｐｅｔｒｉｎｅｔ，ａｓａｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄａｎｄｄｉｆｆｉｃｕｌｔｃａｎｇｒａｐｈｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｎｇｔｏｏｌ，ｗｈｉｃｈｒｅｐｒｅｓｅｎｔｃｏｎｃｕｒｒｅｎｃｅ，ａｓｙｎｃｈｒｏｎｙｉｎｉｎｔｕｉｔｉｖｅｗａｙ，ｈａｓｂｅｅｎｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎｖａｒｉｏｕｓｃａｎｆｉｅｌｄｓ．Ａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅ，ｔｈｅｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｆＴｉｍｅｄＰｅｔｒｉｎｅｔｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔｔｏｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｂｅｍｏｒｅｄｅｓｃｒｉｂｅｔｈｅｒｅａｌ—ｔｉｍｅｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｅｋｅｙｏｆｆｕｒｔｈｅｒｏｆｔｈｅｔｈｅｏｒｙｔｅｓｔｏｆｉｓｐａｒａｌｌｅｌｈｏｗｔｏｔｅｓｔｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ａｎｄａｎｂｒｏａｄｅｎｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｐａｒａｌｌｅｌｅｓｔａｂｌｉｓｈｔｏａｃｃｕｒａｔｅａｎｄｒｅｌｉａｂｌｅｔｅｓｔＴｉｍｅｄＰｅｔｒｉｎｅｔｍｏｄｅｌｏｎｆｏｒｐａｒａｌｌｅｌｔｅｓｔ，ａｎｄｓｔｕｄｙｐａｒａｌｌｅｌｔａｓｋｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍＩｎｔｈｉｓｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌａｃｔｉｖｉｔｙ．ｏｎａｒｔｉｃｌｅ，ｂａｓｅｄａｎｄａｎａｌｙｚｉｎｇｄｉｓｃｕｓｓｉｎｇｔｈｅｐｒｏｃｅｄｕｒｅｏｆｓｉｍｐｌｉｆｙｉｎｇｓｈｏｒｔａｇｅｏｆｃｕｒｒｅｎｔａＴＰＮｍｏｄｅｌｐｒｏｐｏｓｅｄｏｒｄｅｒｔｏａｔｈｅｐａｒａｌｌｅｌｔｅｓｔｍｏｄｅｌ，ｍｏｄｅｌｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｐａｒａｌｌｅｌｔｅｓｔｂａｓｅｄｏｎＴｉｍｅｄＰｅｔｒｉｎｅｔ．Ｉｎａｎｅｘｐｌａｉｎｔｈｅｍｅｔｈｏｄｆｏｒａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｓｔｅｐｓ，ｕｓｅｄｉｎｓｔａｎｃｅｏｆｒａｄａｒｒｅｃｅｉｖｅｒｔｏｅｓｔａｂｌｉｓｈｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇＴｉｍｅｄＰｅｔｒｉｎｅｔ，ａｌｓｏｓｔｕｄｉｅｄｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｎａｔｕｒｅｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌ．Ｏｎｔｈｉｓｂａｓｉｓ，ａｄｅｔａｉｌｅｄｓｔｕｄｙｏｆｖａｒｉｏｕｓｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｏｆｓｗａｒｍｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅｃｏｍｂｉｎｅｄｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＴｉｍｅｄＰｅｔｒｉｎｅｔｗｉｔｈｔｈｅｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓｏｆｅｘｉｓｔｉｎｇｐａｒａｌｌｅｌｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ａｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｅｘｐｌｏｒｉｎｇｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｓｅｑｕｅｎｃｅｏｆＴｉｍｅｄＰｅｔｒｉｎｅｔｂａｓｅｄｏｎｇｅｎｅｔｉｃ—ａｎｔｃｏｌｏｎｙａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｏｒｉｇｉｎａｌｌｙｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｃａｎｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｂｅｆｏｕｎｄｉｎｏｎａａｖｅｒｙｓｈｏｒｔｐｅｒｉｏｄｏｆｔｉｍｅｗａｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｉｎｔｅｒｍｓｏｆｃｏｍｐａｒｅｄａｎｅｘａｍｐｌｅｔｈｅｒａｄａｒｒｅｃｅｉｖｅｒ．Ｓｉｍｕｌａｔｅｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｓ，ｔｈｅｇｉｖｅｎｗｉｔｈｅｘｉｓｔｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｓＩｌｉｍｐｏｒｔａｎｔｐｒａｃｔｉｃａｌｖａｌｕｅｆｏｒｍｏｒｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐａｒａｌｌｅｌｔｅｓｔ；ｔａｓｋｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ；ＴｉｍｅｄＰｅｔｒｉｎｅｔ；ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｓｅｑｕｅｎｃｅ；ｇｅｎｅｔｉｃ－ａｎｔｃｏｌｏｎｙａｌｇｏｒｉｔｈｎｌＩＩＩ长沙理工大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。

Petri网的原理及应用1. 什么是Petri网Petri网是一种用于描述并发系统和并发性行为的图形化工具和形式化方法。

它由德国数学家Carl Adam Petri于1962年提出，被广泛应用于系统建模、并发系统分析、协议验证等领域。

Petri网可以模拟并发系统的并发行为、状态转换以及资源分配等关键方面，通过图形化的方式直观地展示系统的结构和行为，并支持形式化的数学分析。

2. Petri网的基本元素Petri网由以下基本元素组成：2.1. 位置（Place）位置表示系统中的状态或者条件，通常通过一个圆圈表示。

位置可以存储某种资源或者表示某种变量的取值。

2.2. 过渡（Transition）过渡表示系统中的某种事件或者操作，通常通过一个矩形表示。

过渡可以触发或消耗位置中的资源，改变系统的状态。

2.3. 弧（Arc）弧表示位置和过渡之间的联系，通常通过一条带箭头的线表示。

弧可以表示资源的流动或者触发条件的关系，连接位置和过渡。

2.4. 标识（Marking）标识是位置中的资源的数量，可以通过在位置内部的小圆圈中填写数字来表示。

标识表示系统的状态，在Petri网中可以不断变化。

3. Petri网的建模方法Petri网可以通过以下步骤完成建模：3.1. 确定系统的功能和行为首先，需要明确系统的功能和行为，清楚系统中的位置、过渡以及它们之间的关系。

例如，一个简单的交通信号灯系统中可以有位置表示红绿灯状态、过渡表示信号灯变换的事件或操作。

3.2. 绘制Petri网图根据系统的功能和行为，使用标识符绘制位置和过渡，并用弧表示它们之间的联系。

根据需要，可以使用不同的符号和颜色来表示不同类型的位置和过渡。

3.3. 设定初始标识确定初始状态下位置中的资源数量，填写在位置的小圆圈中。

这可以表示系统的初始状态，即Petri网的初始标识。

3.4. 定义触发条件和行为规则根据系统的功能和行为，定义位置和过渡之间的触发条件和行为规则。

模糊Petri网在汽车故障诊断中的应用研究的开题报告一、选题背景随着现代汽车电子技术的快速发展，尤其是OBD(On-Board Diagnostic，车载诊断)系统的广泛应用，汽车故障诊断技术已经成为了汽车维修领域的一个重要问题。

传统故障诊断方法主要依赖于专业技师的经验，对于某些复杂的故障诊断只能通过不断尝试和调试来寻找问题，造成不必要的时间和精力的浪费。

如何提高汽车故障诊断的精确度和效率，成为了汽车维修界的新课题。

Petri网是一种描述并发系统的图形语言和分析工具，已经广泛应用于各种领域。

Petri网是一个有向图，分为两类元素：位置和变迁，能够用来描述对象（如汽车）的状态和对象之间的关系。

Petri网具有可视化、易于理解和形式化分析的特点，是一种有效的工具。

模糊理论是一种能够处理不确定性问题的数学理论，其核心思想是用隶属度函数来描述事物之间的模糊关系。

模糊Petri网是将模糊理论与Petri网相结合进行建模，能够更好地描述系统的模糊性和不确定性。

本研究将探讨将模糊Petri网应用于汽车故障诊断中的可行性，并尝试建立模糊Petri网模型用于汽车故障诊断，以提高汽车故障诊断的精确度和效率。

二、研究目的本研究的主要目的是探讨模糊Petri网在汽车故障诊断中的应用，建立模糊Petri 网模型并验证其可行性。

具体研究目标如下：1.了解汽车故障诊断的相关理论知识和现状；2.研究Petri网与模糊理论的基本原理和相关技术；3.分析汽车故障诊断问题的特点和复杂度，探讨模糊Petri网在该领域中的应用；4.建立基于模糊Petri网的汽车故障诊断模型，验证其可行性和有效性；5.在现有汽车故障诊断方法中比较模糊Petri网模型的优劣，总结模型的特点和优点。

三、研究内容和方法本研究的主要内容是探讨模糊Petri网在汽车故障诊断中的应用，并建立模糊Petri网模型用于汽车故障诊断。

具体的研究内容和方法如下：1.文献研究法。

基于面向方面的Petri网在实时系统中的应用摘要：petri网作为一种图形化的建模方法，具有直观易用的特点，是业务流程建模常用方法。

面向方面建模的基本思想是按系统特征划分程序模块。

传统的实时系统与时间密切相关。

我们分离实时系统时间方面，然后用时间petri网来建模，最后通过实例来简单地说明建模过程。

关键词：时间petri网；面向方面；实时系统；关注点aspect-oriented petri net applications in real-time systems cai rewen,zhang lichen,yang min(faculty of computer,guangdong university of technology,guangzhou510006,china)abstract:petri net as a graphical way of modeling is frequently used in business process model,for its presentation is visualized and its operation is simple.the basic idea of aspect-oriented modeling is to divide the modules according to the features of the system.the traditional real-time system is strictly related to the time.first,we separate the aspect of the time in the real-time system.then we use time petri net to model it.finally, we introduce the modeling process according a use case. keyword:time petri net;aspect-oriented;real-timesystem;concernspetri网在数学上是建模和检验软件产品的基本技术。

成绩Petri网在生物信息学中的应用摘要:生物信息学是一门正在快速发展的使用数学和计算机技术来构造和分析生物学模型的学科．Petri网是近来被用于生物信息学的有效工具，但是应用的深度和广度还有待深入研究．文中综述了Petri网在生物信息学领域应用的最新研究进展，主要包括三个方面：应用位置／变迁网定性分析生物学对象的结构性质；应用随机Petri网将随机性加入到生物学建模和分析中；应用混合Petri网描述和分析同时具有离散特性和连续特性的生物系统．最后对Petri 网在生物信息学领域的应用情况进行总结并展望了未来的研究方向．关键词:生物信息学；Perti网；生物学网络；拓扑分析；生物学模拟Application of Petri Nets to BioinformaticsAbstract: Bioinformatics is a rapidly developing discipline that takes advantage of mathematics and computer technology to construct and analyze biological models．Petri nets are efficient tools used in Bioinformatics recently，while their application needs to be further expanded．The survey which this paper provides of the application of Petri nets in Bioinformatics study includes three parts：Using place／transition system to qualitatively analyze structural properties of biological objects；using stochastic Petri nets to add stochastic properties to biological modeling and analysis；using hybrid Petri nets to represent and analyze biological systems with both discrete and continuous properties．Finally，the application of Petri nets in Bioinformatics is summarized and the research directions and open probIems in this area are also discussed．Keywords:bioinformatics；Petri nets；bi0109ical networks；topological analysis；biological simulationPetri网是对信息处理系统进行描述和建模的数学工具之一．Petri网的主要特性包括并行性(concurrency)、不确定性(nondeterminacy)、异步(asychronization)以及对分布式系统的描述能力和分析能力，因而可以应用到很多实际的系统和领域中去．Petri网是一种动态的图形工具，它除了具有类似流程图、框图和网图的可视化描述功能外，还可以通过标记(token)的流动来模拟实际系统的动态行为．[1]Petri网还是一种数学工具，可以通过状态方程、代数方程和其它数学方法来分析系统的行为.生物学的快速发展积累了大量的科学数据，但是人们对这些数据进行挖掘、提取知识的速度却极为缓慢．海量的数据和缓慢的知识增长之间构成了巨大的矛盾．生物信息学正是在这一矛盾下催生的．美国在人类基因组计划实施五年后的总结报告中，对生物信息学做出了如下定义：生物信息学是一门交叉科学，它包含了生物信息的获取、处理、存储、分发、分析和解释等在内的所有方面，它综合运用数学、计算机科学和生物学的各种工具，来阐明和理解大量数据所包含的生物学意义．[2]Petri网可以将直观的图形化表达和成熟完善的数学分析工具很好地结合在一起，相对于其它的建模工具有一定的优势，在生物信息学领域有广泛的应用．一个Petri网口1的结构元素包括：位置(place)、变迁(transition)和弧(arc)．位置用于描述可能的系统局部状态；变迁用于描述修改系统状态的事件；弧用于描述局部状态和事件之间的关系．标记(token)是包含在位置中的一种标识，用于描述Petri网的状态．Petri网的状态通常也称为Petri网的标识(marking)．一个Petri网模型的动态行为是由它的实施规则(firing rule)所规定和控制的．位置／变迁(position／transition)系统在Petri网的基础上做了如下扩展：对位置赋予了位置容量函数.[3] Petri网是一种图形化的，并且有严格数学基础的建模方法，因而基于Petri网的生物信息学模型不仅形象、直观；而且便于验证，没有二义性．[4]在Petri网应用于生物学网络分析以前，有人采用图论的方法描述反应系统，但是这些方法表达能力有限，只能表达单个反应物单个产物的反应，如果遇到多种分子参与的反应，模型的表达就会变得很复杂，并且需要加入很多文字说明，可能会有歧义，不容易分析．进程代数是近年来应用于生物信息学的一种工具，和Petri网一样，进程代数也是一种可以表达并行性、不确定性的数学方法，但是进程代数没有直观的、图形的表达方式．尽管建立定量的模型要比建立定性的模型要求严格，但是定量模型在模拟现实世界方面能提供更多的细节，另外，通过定量模型，可以得到对系统丰富的定性认识.对细胞内生命过程构成的网络的定量建模方法有确定性模型和随机性模型两大类．传统的定量模型是确定性模型，其特点是初始条件完全决定了后继的结果．最常用的确定性模型是微分方程组．依照反应关系，由浓度作用定理(mass action law)等定理得到一组耦合的微分方程．通过解析的方法(只有在方程简单的情况下可行)和数值的方法可以计算微分方程组随时间的演化情况．[5] Petri网在生物信息学中的应用前景是正在逐步发展的，很有希望的．当前Petri 网在生物信息学中应用的研究并不深入，大多数是初步的工作，对生物系统的描述停留在结构水平，没有上升到功能水平．造成这个现象的原因是两方面的，一方面是当前实验技术的限制，获得大量完整的生物学数据有难度，另一方面是Petri 网理论需要改进以适合生物信息学的应用．对将来Petri网在生物信息学中的发展展望，一方面可以为Petri网在生物领域寻找新的应用点，另一方面可以改进计算工具，使Petri网适合生物信息学的应用，例如可以考虑将模型抽象和精化设计、分解和压缩技术引入建模中，以降低模型的复杂性；可以将混合Petri网与随机Petri网结合起来，使Petri网的建模能力更强大．将来基于Petri网的生物信息学模型不仅能刻画细胞内的新陈代谢过程，而且可以在模型中整合细胞的基因调节机制、新陈代谢网络和基因调节过程；根据给定的染色体组信息可以提取出基因信息，进而模拟和预测有机体的行为和功能；不仅能描述单个细胞内的生命过程，而且能描述细胞与细胞之间的关系，乃至生物体内各部分之间的紧密联系．参考文献:[1] Petri c A．Kommunikation mit Automaten．Bonn：schriftendes Instituts fur InstrumentelIeMathematik,1962,87(3)：298-413.[2] 王正华，周婷婷．大规模代谢网络分饵的生物信息学研究[J]．国防科技大学学报，2006，30(3)：48-53．[3] Jacques Cohen．Bioinformatics—An introduction for computer scientists．ACM ComputingSunreys，2004，36(2)：122—158.[4] Murata T．Petri nets：Properties，analysis and applications．Proceedings of the IEEE，1989，77(4)：541—580.[5] Peterson James L Petri Net Theory and the Modeling of Systems．Englewood Cliffs，NJ：Prentice-Hall，1981,45(9)：124-135.。

Petri网与应用一Petri网Petri网是一个有向图，它包含几个元素：状态，变换，有向边，令牌，其中，有向边可以用变换的输入I和输出O取代，如图：状态P：｛P1，P2，P3，P4｝；变换T：｛T1，T2，T3｝；输入：I（T1）=｛P1｝，I（T2）=｛P1｝，I｛T3｝=｛P2，P3｝；输出：O（T1）=｛P2｝，O（T2）=｛P3｝，O｛T3｝=｛P4｝；令牌令牌是状态中的动态对象，可以从一个状态所移动到另一个状态，通常当每个输入位置所拥有的令牌数大于等于从该位置到转换的线数时，就允许转换，当T1被激发时，P2和P4上各有一个权标被移出，而P1上则增加一个权标，Petri 网中权标总数不是固定的，在下例中两个权标被移出，而P1上只能增加一个权标，如图：转换前转换后二 Petri 网在电梯上的应用P3P31 假设人在f 层等电梯，电梯停在g 层，那么可以用下图表示：2 当按下电梯按钮的时候会亮灯，可以用令牌来表示，为了使多次按下按钮而不影响令牌数量的情况下，引入禁止线，如图所示，禁止线是用一个小圆圈而不是用箭头标记的输入线，通常当每个输入线上至少有一个权标，而禁止线上没有权标的时候，相应的转换才是允许的，在图中， P3上有一个权标而 P2 上没有权标，因此转换 t1 可以被激发：E fP gP f电梯运行中P1T1P3P2对以上的电梯进行完善：由于禁止线的作用，当再次按下按钮的时候，E f 中的令牌数不会增加，每部电梯有 m 个按钮，每层对应一个按钮，当按下一个按钮时该按钮指示灯亮，指示电梯 移往相应的楼层，当电梯到达指定的楼层时，按钮将熄灭；3 除了第一层与顶层之外，每个楼层都有两个按钮，一个要求电梯上行，另一个要求电梯下 行，这些按钮在按下时发亮，当电梯到达该层并将向 指定方向移动时，相应的按钮才会熄灭：E fP gP f按下按钮电梯运行4 在Petri 网中，变换是瞬时的，但在电梯中，从g 层到f 层是需要时间的，所以变换T 要加入时限，由于从g 层到f 层的时间time 是固定的，所以只需要把这个时间添加到对应的变换上即可：变换执行时间：time(电梯运行)=time （g ，f ）；time （g ，f ）是g 层到f 层所用时间；5 一般情况下，一栋大楼有2部电梯，那么控制哪部运行，就要看电梯所在楼层与目的E fP gP f按下“上”按钮电梯运行E fP f按下“下”按钮电梯运行楼层的距离哪个最短：当电梯分别在a 和b 楼层中，设|a-b|为a 层和b 层的距离，如果|f-a|≤|f-b|，那么P c 中例牌传递给P b ，那么在优先判断之后，距离较大的电梯就可以依然保持1个令牌，原地待命的状态；E fP gP f按下“上”按钮电梯运行E fP f按下“下”按钮电梯运行P aP b楼层判断楼层判断 优先判断6 从上图中可以看出，一个状态可能会与多个变换有关，那么该如何执行变换的先后顺序呢？（1） 把同类变换分成一组；（2） 限制每组变换的输入；假如函数Itok 为输入变换的令牌数量，那么限定 Itok （最优楼层判断）=1； Itok （上下行判断）=1；P aP bP c P fP f楼层判断 楼层判断不动楼层最优楼层判断上下行判断上下行状态电梯运行电梯运行7为了能使上题中的令牌更有区别性完成以上操作，需要将令牌特征化，也就是令牌的着色，可以将1个令牌标记为绿色，记为楼层令牌，将另一个令牌标记为红色，记为方向令牌，那么可以限定最优楼层判断值接受绿色令牌，上下行判断只接受红色令牌：P aP bP cP fP f 楼层判断楼层判断不动楼层最优楼层判断上下行判断上下行状态电梯运行电梯运行8 将以上的问题整合起来：图中：优先判断的输出令牌为红色； 最优楼层判断的输入令牌为绿色； 上下行判断的输入令牌为红色； 其他判断不设置要求；三 参考文献1安阳师范学院网络教学资源/jsj/wlkc/rjgc1,2,3/3/4.3.htm 2 Petri 网-维基百科/wiki/Petri%E7%BD%91#.E4.BB.A4.E7.89.8C.E7.9D.80.EE fP aP bP c P fP fE f ’楼层判断楼层判断不动楼层最优楼层判断优先判断按下“上”按钮按下“下”按钮上下行状态上下行判断电梯运行电梯运行8.89.B2[文档可能无法思考全面，请浏览后下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意!]。

Petri网在服务外包公共平台中流程建模与优化的应用概述服务外包公共平台是一个涉及多方（客户、服务提供商等）协同完成工作的复杂系统。

如何对这个系统进行流程建模和优化是一个亟待解决的问题。

Petri网是一种描述系统动态行为和状态的常用方法。

本文将讨论Petri网在服务外包公共平台中流程建模与优化的应用。

Petri网简介Petri网是由德国数学家 Carl Adam Petri 在 1962 年创造的，用于描述离散事件系统的一种数学工具。

Petri网由Petri place（库所）和Petri transition（变迁）两部分组成。

Petri place 是用来储存物品的位置，Petri transition 是用来描述物品转移的过程。

Petri网可以普遍描述各种系统，包括软件系统和硬件系统。

其优势在于直观易懂，便于理解。

Petri网建模可以帮助分析和设计系统的各个阶段，包括生产流程、通讯协议、甚至社会经济过程等。

Petri网在服务外包公共平台中的应用服务外包公共平台作为一个典型的多方协同工作的复杂系统，可以使用Petri 网进行流程建模和优化。

下面分别介绍服务外包公共平台的Petri网建模和优化过程。

服务外包公共平台的Petri网建模为了进行Petri网建模，可以从以下几个步骤出发:1. 定义原始Petri网在服务外包公共平台中，有多个参与方，反映在Petri网上，可以通过库所和变迁来表示。

库所可以看作存储资源的位置，变迁可以看作资源之间的交互。

2. 确定Petri网的初始状态初始状态可以表示为库所中和变迁中各元素的个数和状态，即图中可以放入多少资源，哪些资源已经完成等。

3. 确定变迁的条件和规则在服务外包公共平台中，不同资源之间可能存在依赖及先后关系。

因此，在Petri网中，需要确定应该先进行那些变迁或某些库所中的物品多于另外一些库所时才能进行某些变迁。

4. 确定Petri网的输出结果联想到服务外包公共平台的特点，Petri网的输出结果需要明确表示各参与方的状态，如待完成任务的总量，处理中的任务数量，等待完成任务的数量等。

Petri网理论在电网故障诊断中的应用的开题报告一、课题背景在电力系统运行过程中，电力故障难免会发生，如何迅速定位故障、快速恢复系统正常运行是电力系统的一项关键技术。

而电网故障诊断的核心是要能够准确地分析故障原因所在，然后判断并采取相应的措施去解决故障问题。

目前，电网故障诊断主要基于人工经验的思维模式，难免存在主观性和不确定性，同时也存在着诊断时间较长、准确率不高等问题。

二、研究目的和意义Petri网理论作为一种描述和分析系统行为的工具，具有精确、直观、全面的特点，可以有效地解决电网故障诊断中存在的问题。

本研究将探索Petri网理论在电网故障诊断中的应用，建立适应电力系统特点的Petri 网模型，实现快速、准确地诊断电力系统故障，提高故障应对效率和质量。

三、研究内容1. Petri网理论的基本原理和概念。

2. 分析电力系统的特点和故障诊断过程。

3. 建立适应电力系统特点的Petri网模型，实现电力系统故障诊断。

4. 使用实际数据验证Petri网模型的准确性和实用性，并与传统电力系统故障诊断方法进行对比分析。

四、研究方案和方法本研究将分析电力系统的特点和故障诊断过程，建立Petri网模型，以实现电力系统故障诊断。

具体研究方法包括：1. 对电力系统进行建模，包括主要元器件、控制逻辑和故障模式。

2. 应用Petri网理论，建立适应电力系统特点的Petri网模型。

3. 使用实际数据对建立的Petri网模型进行验证，并与传统故障诊断方法进行对比分析。

五、研究预期结果本研究将建立适应电力系统特点的Petri网模型，在实际数据的验证和对比分析的基础上，预期实现对电力系统故障的快速、准确诊断，提升电力系统故障应对效率和质量。

六、研究难点和挑战1. Petri网模型的建模和实现。

2. 实际数据的采集和处理。

3. 基于Petri网模型的电力系统故障诊断方法的应用和验证。

七、研究时间安排本研究预计需要一年时间完成，具体时间安排如下：第一阶段（1-3个月）：研究文献、了解Petri网理论，分析电力系统特点和故障诊断过程。

实验一 Petri网建模工具的使用一实验目的和要求1）了解Petri网的特点。

2）通过上机实践，了解PetriLab的使用，并借助该工具，对网上购物系统进行建模。

二实验内容与步骤1、Petri网的描述Petri 网是描述具有分布、并发、异步特征的离散事件动态系统的有效工具。

作为一种图示和数学融合的模型工具，Petri 网有两个显著的特点。

首先，作为一种图示组合模型，具有直观、易懂和易用的优点，它能形象化地描述和分析系统的资源并发、同步(或异步)、并行、冲突分布等行为特征。

其次，Petri 网又有严格而准确的数学描述，可以借助数学工具得到 Petri 网的分析方法和技术，可以对 Petri 网进行静态的结构分析和动态的行为分析，能与随机过程论、信息论结合在一起描述和分析系统的不确定性或随机性。

Petri 网是由节点和有向弧组成的一种有向图。

它有两类节点，一类称为库所(Place)，另一类称为变迁(Transition)，两类元素之间的连接用有向弧表示。

Petri 网中另一重要元素是令牌(token)，代表系统的条件、资源、状态等。

令牌在库所中的分布称为标识，用来。

描述网系统的状态，其中网的初始标识记为M2、一个网上购物的例子用户小王(买方)正和一个网上商店服务器(卖方)通信以购买商品。

为此小王需要发送她的信用卡细节给公共服务器(她已认证并确信和她通信的不是入侵者)。

小王除了想确保她的信用卡细节在传输中不被偷看外(用加密实现)，还希望确保交易细节在到达服务器前不受任何改变。

商店服务器需要使小王以后不能否认已完成的购买，并且需要小王已授权服务器支取她的信用卡帐目。

为此，可用数字签名：既为小王提供数据完整性，又为网上商店服务器提供不可否认功能。

小王可用私钥为消息产生和添加数字签名，当网上商店服务器接收到该消息后，它用小王的公钥检查数字签名，验证它是否与消息内容匹配。

若是，则消息一定是小王发出的，因为只有小王知道其私钥，这样就提供了不可否认。

Petri网Petri网是一种图形模型，用于描述并发系统中的并发过程和状态迁移。

它由物理学家Carl Adam Petri在1962年提出，是一种形式化的工具，用于模拟和分析各种并发系统。

1. Petri网的基本概念Petri网由两种基本元素组成：库所（Place）和变迁（Transition）。

库所可以看作是存储资源的位置，变迁表示发生的事件。

这两种元素都是用圆圈表示，并使用有向弧线连接。

•库所：用一个圆圈表示，通常用于存储资源或表示系统的状态。

每个库所都有一个或多个标记（token），表示资源的数量或状态。

•变迁：用矩形或虚线矩形表示，表示一个事件或活动。

变迁可以使得库所中的资源发生变化，即在库所之间转移标记。

此外，Petri网还有一些辅助元素：•弧线：表示库所和变迁之间的关系。

用于指示资源的流动或变迁的触发条件。

•权重：用于限制资源的流动或变迁的触发条件。

2. Petri网的特性Petri网具有以下几个重要的特性：2.1 可视化Petri网通过图形化的方式描述并发系统，并使用直观的图形元素表示资源和事件之间的关系。

这种可视化的特性使得Petri网更容易理解和分析，并且可以有效地交流和共享。

2.2 模块化Petri网可以进行模块化设计，即将一个复杂的系统分解为多个简单的子系统，并使用库所和变迁进行连接。

这样可以方便地对子系统进行分析和调试，并且可以更好地理解整个系统的结构和功能。

2.3 并发性Petri网能够描述并发系统的行为。

通过在变迁周围放置多个库所，可以实现多个资源之间的并发操作。

这样可以提高系统的并发性，提高系统的性能和效率。

2.4 死锁检测Petri网可以用于检测系统中的死锁问题。

当库所和变迁之间的资源流动形成闭环时，可能会导致死锁的发生。

通过分析Petri网的结构和标记状态，可以检测到潜在的死锁情况，并采取相应的措施解决问题。

3. Petri网的应用领域Petri网在各个领域都有广泛的应用，以下是其中一些典型的应用领域：3.1 并发系统分析Petri网可以用于描述和分析各种并发系统，如操作系统调度算法、并行计算系统、通信协议等。

Petri⽹Petri⽹是⼀种适合于系统描述和分析的数学模型，主要描述异步和并发关系。

（或者Petri⽹是对离散并⾏系统的数学表⽰，适⽤于描述异步的，并发的计算机系统模型。

）Petri⽹模型⾃然，直观，简单易懂的描述了在分析并⾏系统的状态⾏为的技术。

Petri⽹主要⽤于：计算机协议模型、柔性系统模型、计算机集成制造、⼈⼯智能、系统分析等领域。

Petri⽹由位置（P），变迁（T），有向弧线，令牌（token）所构成，其中P表⽰状态元素，T为变化元素，有向弧线既可以由P到T,⼜可以由T到P，token表⽰⼀种属性。

其中P,T平等。

T由P来描述，P由T⽽变化，T引起P中资源流动，F联系P,T。

Petri⽹可描述为：{S,T,F,M0} S：表⽰状态，T：表⽰变化条件，F：表⽰有向弧，M0表⽰令牌的初始位置。

Petri⽹的与运算描述为：Petri⽹的直观理解：⽤Petri⽹描述的系统有⼀个共同的特征：系统的动态⾏为表现为资源（物质资源和信息资源）的流动。

为了便于理解，先通过分布式系统的⼏个基本⾏为模型，描述的例⼦对Petri⽹做⼀个直观的说明：⼀个Petri⽹的结构元素包括：库所（place）、变迁（transition）和弧（arc）。

库⽤于描述可能的系统局部状态，例如：计算机和通信系统的队列、缓冲、资源等。

变迁⽤于描述修改系统状态的事件。

例如：计算机和通信系统的信息处理、发送、资源的存取等。

弧通过指向来规定局部状态和事件之间的关系。

在Petri⽹模型中，托肯包含在库所中，他们在库所中的动态的变化表⽰系统的不同状态。

如果⼀个库所描述⼀个条件，它可以包含或者不包含托肯，也可以包含多个托肯。

当库所中包含托肯时，条件为真；否则条件为假。

如果⼀个库所定义⼀个状态，在这个库所中的托肯个数⽤于数量化这个状态。

例如：在计算机和通信系统中，托肯可以表⽰处理的信息单元，资源单元和顾客、⽤户等对象实体。

⼀个Petri⽹模型的动态⾏为是由它的实施规则规定的，当使⽤等于1的弧权时，如果⼀个变迁的所有输⼊库所（这个库所连接到这个变迁，弧的⽅向是从库所到变迁）⾄少包含⼀个托肯，那么这个变迁使能（相关联的时间发⽣）。

Petri网：模型、理论与应用Petri网，也称为Petri图，是一种用来描述系统事件并发性、同步性和序列性的有向图。

Petri网模型被广泛应用于计算机科学、系统工程、控制工程和化学工程等领域，成为了目前最流行的并发系统建模工具之一。

Petri网的基本元素Petri网由一组有向弧和节点组成，包括以下几个基本元素：1.库所（Place）：代表系统中的状态或原料库存等。

2.变迁（Transition）：代表系统中的事件或操作，用于改变状态或消耗库存。

3.有向弧（Arc）：连接库所和变迁，表示状态之间的转移或原料的消耗。

4.标志（Marking）：库所内的标志表示库存的数量或状态。

Petri网的基本形式Petri网可以表示为二元组N=(P, T, F)，其中：1. P为库所的集合；2. T为变迁的集合；3. F为弧集合，由以下两种类型的弧组成：a)输入弧（Inhibitor arc）：表示一个库所是变迁的前置条件，但是库所中的标志数量必须为零。

b)常规弧（Regular arc）：表示一个库所是变迁的前置条件，库所中的标志数量可以为任意值。

Petri网的理论Petri网理论主要研究Petri网的语法、分析和应用。

Petri网具有以下特点：1. 易于可视化：Petri网可以用于描述具有并发性、同步性和序列性的系统，比传统的文本模型更直观。

2. 模型简单：Petri网只包含库所、变迁和有向弧三种基本元素，是一种简单、易于理解的模型。

3. 通用性强：Petri网模型可以表示各种类型的系统，例如工作流、协作系统、并发系统和控制系统等。

Petri网的应用Petri网在计算机科学、系统工程、控制工程和化学工程等领域的应用非常广泛。

1. 生产调度：Petri网可以应用于生产调度中，用于描述生产流程中的各个节点及其状态转移。

2. 工作流管理：Petri网可以应用于工作流管理中，用于描述任务分配、任务执行和任务完成的过程。