冀教版四年级数学上册第七单元垂线与平行线第3课时平行线教案

教案：四年级上册数学教案7.1 垂线和平行线｜冀教版一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、探究，体验到同一平面内，不相交的两条直线的位置关系是互相平行。

2. 学生能用语言描述垂线和平行线的特征和性质。

3. 培养学生的空间观念，提高学生的观察、操作、语言表达等能力。

二、教学内容1. 认识垂线和平行线。

2. 了解垂线和平行线的特征和性质。

三、教学重点与难点1. 教学重点：认识垂线和平行线，掌握它们的特征和性质。

2. 教学难点：理解垂线和平行线的概念，并能运用其解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、直尺、三角板。

2. 学具：学生用书、练习本、直尺、三角板。

五、教学过程1. 导入：通过PPT展示图片，引导学生观察并说出图片中的垂线和平行线。

2. 新课导入：介绍垂线和平行线的定义和特征。

3. 课堂讲解：讲解垂线和平行线的性质，并通过实例进行讲解。

4. 课堂练习：学生自主完成练习题，巩固所学知识。

6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。

六、板书设计1. 板书四年级上册数学教案7.1 垂线和平行线2. 板书内容：垂线：与另一直线相交，且交角为90度的直线。

平行线：在同一平面内，不相交的两条直线。

垂线和平行线的特征和性质。

七、作业设计1. 完成学生用书上的练习题。

2. 观察生活中常见的垂线和平行线，并拍照或画出，下节课分享。

八、课后反思本节课通过观察、操作、探究等活动，让学生掌握了垂线和平行线的特征和性质。

在教学过程中，注意引导学生运用语言描述垂线和平行线，培养学生的空间观念。

同时，通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识。

但在教学过程中，也要注意学生对概念的理解，避免出现混淆情况。

1. 导入环节：教师可以通过展示图片、实物或利用多媒体课件，引导学生观察并找出其中的垂线和平行线。

例如，可以展示一些生活中的场景图，如教室、走廊、铁路等，让学生指出其中的垂线和平行线。

通过这种方式，可以激发学生的学习兴趣，并引导学生初步感知垂线和平行线的概念。

第七单元垂线和平行线■教材分析垂线和平行线这一单元，是学生在本册教材第四单元初步认识了线段、直线、角和用量角器测量角的基础上学习的。

主要内容包括：认识垂线和平行线；画垂线、长方形、正方形和借助工具画平行线。

垂线和平行线是“图形与几何”部分“图形认识”中的内容，两条直线垂直与平行的关系是今后学生学习图形与几何的重要基础知识，是培养学生几何直观和空间观念的重要内容。

■教学目标1、结合生活情境，了解平面内两条直线的平行和相交（包括垂直）关系；2、知道两条直线相交组成四个角，有一个交点；3、知道两条平行线之间的所有垂直线段长度都相等。

4、会用三角板画垂线、长方形、正方形，能在方格纸上和借助直尺画平行线。

5、在结合生活情境探索两条直线相互垂直、相互平行关系的过程中，发展空间观念。

6、对周围环境中与线有关的事物具有好奇心，感受生活中处处有两条直线垂直、平行的现象。

■重点、难点重点正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

难点正确理解“在同一平面内”、“不相交”等概念的本质属性。

■教学建议从学生思维角度看，垂直与平行几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，还有年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”、“不相交”的本质，理解起来比较困难。

再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。

这些问题都需要教师帮他们解决，教学时教师要搭建生活与数学的“脚手架”，缩小生活中垂线、平行线与数学中的垂线、平行线之间的鸿沟与差距。

■课时安排本单元用4课时完成教学，其中机动1课时。

7.1 垂线的认识⏹教学内容教材第78、79页垂线的认识⏹教学提示由于垂线是两条直线相交的一种特殊情况，所以教材从研究两条直线相交开始。

首先，教材呈现了生活中常见的小棒交叉、竹篱笆和十字路口的三种事物，让学生观察并说一说图中交叉的小棒可以看作什么？在引导学生想象可以看作两条直线相交的基础上，教师指出这些现象都可以近似地看作两条直线相交，并画出两条直线相交的图示，让学生认识交点。

《垂直与平行线》教案教学内容教材P78~84。

教学目标1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂直和平行。

教学重点正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观念。

教学难点相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

教具、学具准备尺子，三角板，小棒，白纸，多媒体课件等。

教学过程一、引入课题。

同学们在生活中可以看交叉的小棒，竹篱笆，还有十字路口，大家知道吗？这些都可以近似地看作两条直线相交。

二、新授。

一）垂线（一）说一说两条直线相交成几个角，有几个交点？观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？生1：∠1加∠2等于180°。

生2：在图中，四个角可能都是直角。

用量角器量一量，验证自己的看法。

两条直线相交成直角时，着两条直线叫做互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

交点叫做垂足。

问：生活中有很多垂直的现象，你能找出哪些？（黑板面的长边和短边是互相垂直的。

）（二）教学例1（出示例1图）下图是从直线外的点A向这条直线画的4条线段。

先估计这几条线段中哪条线段最短，再测量一下。

（从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。

）二）平行线（一）说一说师：怎样把一幅漂亮的风景画挂在墙上呢？生1：根据画框上的吊扣，在墙上钉两个钉子……生2：两个钉子的位置离房顶要一样高……（二）例1观察两组中的两条直线。

（出示例1中的两组图）想象一下：两条直线向两个方向无限延伸，会出现什么结果？生1：①组中两条直线永远不会相交。

生2：②组中的两条直线延伸后会相交。

（在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。

）三、巩固训练。

1、79页练一练第1、2题。

学生独立完成。

点名回答。

2、81页练一练第1、2题。

小组讨论，集体订正。

3、84页练一练第1、3题。

集体完成。

平行线教学目标：1.认识平行线，初步了解平行线的性质，学会用直尺和三角板画平行线。

2.培养学生空间想象能力。

3.感受数学与日常生活的联系，激发学习数学的兴趣。

教学重难点：教学重点：理解平行线的概念，掌握平行线的基本特征，学会用直尺和三角板画平行线。

教学难点：正确理解“在同一平面内”“不相交”的含义，掌握并灵活运用平行线的画法。

教学过程：【导入】情境创设，感知平行1、新课伊始，教师联系实际生活创设情境：我们学校刚刚装修完，现在请大家帮老师把我们的班牌挂在门上，要求挂好后显得美观大方。

在激起兴趣的同时，让学生拿出课前准备好的门和班牌模型板，小组讨论并展演。

教师引导，并采纳学生的建议把班牌挂“正”，出示模型板。

挂正过程让学生仔细观察，发现什么，学生可能回答：生1：班牌上边的框离门的上边线一样高。

生2：班牌上边的框是平的，它跟门的上边线是平行的。

2、教师在黑板上画两条平行的直线，分别代表门的上边线和班牌的上边框。

然后说明：这两条线可以看作一组平行线。

<板书：平行线>过度：美从平行开始，让我们一起寻找美丽的平行线。

设计意图：在创设情境的时候，从整理班牌挂歪了入手，让学生想办法挂好画出发，充分调动了同学们的积极性，有效地激发学生的兴趣，对于学习数学知识起到了很好的促进作用。

【讲授】观察思考，认识、寻找平行1、课件出示两组线，先让学生闭上眼睛想象两组线分别向两边延伸是什么结果，再让学生在学案中自己动手画一画，然后教师演示。

得出一组相交、二组不相交的结论。

此时让学生小组讨论平行线的概念。

（1）有的学生会说不相交的两条直线叫做平行线，此时教师可以分别引出教室里两面墙上的一条线问学生：这两条线是不是平行？从而帮助学生理解“同一平面”这个难点。

（2）有学生可以说到“在同一平面内”，老师可以让学生帮助自己解答为什么要在“在同一平面内”，并强调这一内容。

<板书：同一平面、不相交、互相平行>2、在学生初步认识平行的基础上，让学生寻找生活中的平行现象。

7.3 平行线⏹教学内容教材第82～84页平行线⏹教学提示平行线的学习,教材安排了四个活动。

活动一,设计了“挂装饰画”的活动。

师生合作把一幅装饰画挂在墙上,并让学生思考怎样把装饰画挂端正？活动目的是结合实际例子,使学生体会要挂的端正,装饰画上的两棵钉子与房顶线之间的距离应一样高。

接着试一试,通过把房顶线看作一条直线,把两个钉了看作两个点,画出一条直线,引出平行线的概念。

活动二,教材设计了两组直线,先让学生想象一下,每组中两条直线向两个方向无限延伸,会出现什么结果？在交流学生想象结果的基础上概括出平行线的概念。

关于平行线的概念中“同一平面内”怎样理解,教师不作理论上的解释,可通过实际例子,让学生了解如不同方向的两支铅笔等。

然后教材出示了生活中几种常见的可以看做平行线的物体,借助实物来理解平行线。

活动三,教材呈现了一组平行线,通过让学生在平行线之间任意画出几条垂线,并测量出它们的长度等活动发现平行线之间所有垂线的长度都相等。

活动四,画平行线。

教材出示了方格纸上画平行线和沿着直尺的两个边缘来画平行线。

最后试一试借助平行线的性质来说明长方形和正方形的对边分别平行。

⏹教学目标知识与能力1、了解同一平面上两条直线的平行关系；2、知道平行线之间所有垂线的长度都相等；3、能借助方格纸或直尺画出一组平行线。

过程与方法1、结合生活情境,经历了解两条直线平行以及画平行线的过程,会判断一组直线是不是平行线。

情感、态度与价值观1、对周围环境中与平行线有关的事物有好奇心,在尝试用自己的方法画平行线的活动中,获得成功的体验。

⏹重点、难点重点从生活情境中抽象并建立两条直线平行的表象,知道两条平行线之间所有垂线的长度都相等。

难点用平行线之间所有垂直线段都相等说明长方形、正方形的对边分别平行。

⏹教学准备教师准备：多媒体教学课件、直尺、三角尺、长方形、正方形、方格纸学生准备：直尺、三角尺、方格纸、长方形、正方形⏹教学过程（一）新课导入复习引入。

第七单元：知识点总结1.两条直线相交，有1个交点，形成4个角。

每相邻的两个角的度数和是180°，相对的两个角相等（即对顶角相等）。

2.两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。

注意:一定要在垂足处标明直角符号“┐”3.垂直可以用垂直符号“⊥”表示。

如果直线a与直线b互相垂直，可以记作:a⊥b,读作:a垂直于b;也可以记作:b⊥a,读作:b垂直于a。

4.从直线外一点到这条直线所画的线段中垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。

5.我们通常用三角板来画垂线。

6.过直线上（外）一点画已知直线的垂线的方法：①把三角板的一条直角边与已知直线重合；②沿直线移动三角板，使三角板的顶点（或边）与已知点重合；③过已知点沿三角板的另一条直角边画一条直线；④在垂足处标出垂直符号。

7.画长方形（或正方形）的方法：先画出一条边,再过这条边的两个端点向同一方向画两条长度相等的垂直线段，最后画出这条边的对边。

8.在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。

9.平行的表示方法：平行可以用符号“//”表示。

直线a与直线b互相平行，可以记作a//b，读作a平行于b；也可以记作b//a，读作b平行于a。

10.两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等。

11.过直线外一点只可以画1条直线与已知直线平行。

12.过直线外（或直线上）一点只可以画1条直线与已知直线垂直。

13.画平行线：①固定三角板,沿着一条直角边画出一条直线②用直尺紧靠三角板的另一条直角边,固定直尺,向下平移三角坂。

③沿着三角板最初画直线的那条直角边画出另一条直线。

14.过直线外一点作已知直线的平行线。

①边线重合②边边重合③移动重合④画平行线15.在长方形或正方形中，有2组对边互相平行,4组邻边互相垂直。

16.在同一平面内，已知直线a与直线b互相平行，直线a与直线c互相平行，那么直线b与直线c 也互相平行。

垂线教学目标：、帮助学生初步理解垂直是同一平面内两条直线的位置关系，初步认识垂线的概念，垂线的性质。

、引导学生通过动手操作、观察、分类、比较、讨论感知生活中的垂直的现象。

培养学生的空间观念及空间想象能力。

、引导学生树立合作探究的学习意识，体会到数学的应用，激发学生的学习兴趣。

教学重难点：教学重点：正确理解“相交”“互相垂直”“点到直线的距离”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：相交现象的正确理解，尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解。

教学过程：【活动】教学前置性活动《垂线的认识》前置活动班级：姓名：活动一：用两只铅笔在桌子上随意摆放，可以怎么摆，如果把铅笔看成是一条直线，把桌面看成一个平面，试用彩笔把它画下来活动二：点是一座小村庄，直线是村边的一条公路，现在村里打算修一条通往公路的乡村小路，施工队设计出了四个方案，请你帮忙选一选，哪种方案最合理？【活动】课前三分钟课堂小主持人带领学生完成、我们学过了三种线，谁愿意和大家交流一下，你最喜欢哪一种？为什么?、我们还认识了几种角，你对哪种角印象最深？为什么？试画一个直角。

【活动】小组合作交流、导入新课：刚才我们提到了线，这节课我们还来研究线，板书“垂线”、质疑：关于垂线，你想了解哪些知识？生交流,师选择板书、课前老师布置了个小活动，（用两只笔在桌子上随意摆放，可以怎么摆，如果把笔看成是一条直线，把桌面看成一个平面，试把它画下来。

）你们做了吗？把你的成果和大家交流一下明确交流要求：（）、小组交流，把重复的按统一的标准进行分类（）、归纳小组意见，记录员做好记录（选好中心发言人和补充发言人，做好发言准备）【活动】全班展示交流、班级展示交流，学生展示分类情况及分类标准小结：由此可见同一平面内两条直线的位置关系就有两种情况：相交与不相交、观察相交一类，引导发现（）、仔细观察这几幅图，你发现了什么交流预设：相交形成了个角角和角组成°有一幅图很特殊，相交成°总结：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线、师:同学们，在你的身边还有哪些垂直的例子吗?找一找,想一想. 谁来说一说.（学生举例）【活动】动手实践，探索性质、垂线在我们生活中应用很多，看学习活动：点是一座小村庄，直线是村边的一条公路，现在村里打算修一条通往公路的乡村小路，施工队设计出了四个方案，请你帮忙选一选，哪种方案最合理？为什么？生交流总结：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离【练习】完成练习一、填空题。

四年级上册数学教案-1 垂线和平行线｜冀教版一、教学目标1.了解垂线的基本概念和性质；2.学习如何画垂线和判断垂线；3.掌握平行线的基本概念和性质；4.学习如何画平行线和判断平行线。

二、教学重点1.垂线的基本概念和性质；2.平行线的基本概念和性质。

三、教学难点1.学生对垂线和平行线的理解和判断；2.垂线和平行线运用的能力。

四、教学准备1.教学课件；2.教辅资料；3.黑板、粉笔或白板、马克笔等。

五、教学过程1. 导入新知识从生活中找一些与垂线和平行线相关的例子，如剪刀、中午的太阳、平行的线路等，引导学生了解垂线和平行线的概念。

2. 垂线1.引出垂线的概念，画出例图，并让学生品味其中的特点；2.了解垂线有哪些性质，如垂线上的点到直线的距离相等等；3.学习如何确定一个点到一条直线上的垂线，引导学生通过画几何图形来解决问题；4.让学生通过练习题目来巩固垂线的基本概念和性质。

3. 平行线1.与垂线类似，引出平行线概念，并让学生感受其中的特点；2.了解平行线有哪些性质，例如平行线间的距离相等等；3.学习如何判断两条直线是否平行，以及如何画平行线；4.让学生通过一些练习来巩固平行线的概念和性质。

4. 总结复习1.请学生总结垂线和平行线的基本概念和性质；2.通过一些例题和练习加深学生对垂线和平行线的理解和掌握能力；3.通过讨论、答疑等方式检验学生对垂线和平行线的掌握程度。

六、教学评估通过学生在课堂上的回答和对练习题的解答来评估学生对垂线和平行线的掌握程度。

七、教学反思本节课通过例子引出垂线和平行线的概念，并结合图片和练习题来讲解垂线和平行线的基础知识和判断方法。

在教学过程中，教师应该善于引导，让学生自己思考和解决问题，最终掌握垂线和平行线的基本概念和判断方法。