9-10力矩力偶及平面力偶系的合成与平衡

力偶的基本性质 1. 力偶不能合成为一个合力，所以不能用一个力来代替。 2. 力偶对其作用平面内任一点矩恒等于力偶矩，而与矩心位置无关。 3. 在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等，转向相 同，则这两个力偶是等效的。 只要保持力偶矩不变， 可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的 长短，对刚体的作用效果不变. 力偶中的力偶臂和力的大小都不是力偶的特征量，只有力 偶矩是平面力偶作用的唯一度量。、力沿作用线移动，力矩不变。 合力矩定理 一个力对一点的力矩等于它的两个分力 对同一点之矩的代数和。 例 2 求图中力对 A 点之矩
解：将力 F 沿 X 方向和 Y 方向等效分解为两个分力，由合力矩定理 得：
M A Fx d x Fy d y
教学过程
台州技师学院(筹)课程教案记录表
教师
课 题
吴
欣
课程名称
建筑力学
2.2 力矩、力偶及平面力偶系的合成与平衡 (2 学时) 讲授 练习
课的类型
教学目的
通过本节课使同学掌握力矩与力偶矩的一般认识及求解问题。
教学重点 与难点 教 具
力矩与力偶矩的求解。
教学课件
平面力对点的矩与平面力偶系 一、力矩 在力的作用下， 物体将发生移动和转动。 力的转动效应用力矩来衡量， 即力矩是衡量力转动效应的物理量。 讨论力的转动效应时，主要关心力矩的大小与转动方向，而这些 与力的大小、转动中心（矩心）的位置、动中心到力作用线的垂直距 离（力臂）有关。 显然，力 F 对物体绕 O 点转动的效应，由下列因素决定： (1)力 F 的大小与力臂的乘积。 (2)力 F 使物体绕 O 点的转动方向。 力矩公式：
由于 dx = 0 ，所以：
M A Fy d y 20
2 2 28.28kN m 2
二、力偶和力偶矩 力偶(Couple ) —— 大小相等的二个反向平行力称 之为一个力偶。
力偶的作用效果是引起物体的转动，和力矩一样，产生转动效应。 力偶的转动效应用力偶矩表示， 它等于力偶中任何一个力的大小与力 偶臂 d 的乘积， 加上适当的正负号，即： 式中：F 是力的大小； d 是力偶臂，是力偶中两个力的作用线之间的距离； 逆时针为正，顺时针为负。常用单位为 KN·m 。 可以证明：力偶的作用效应决定于力的大小和力偶臂的长短，与矩心 位置无关。
教学过程
课后小结
重点让学生了解力矩、力偶与实物的关联及力偶等效性的理解。
备
注
M F d 2ABC
教学过程
式中：F 是力的数值大小，d 是力臂，常用单位是 KN· m 。力矩用 带箭头的弧线段表示。 例 1 求图中荷载对 A、B 两点之矩
解：图（a） ： 图（b） ：
MA = - 8×2 = -16 kN ·m（逆时针方向为正） MB = 8×2 = 16 kN ·m MA = - 4×2×1 = -8 kN ·m MB = 4×2×1 = 8 kN · m