高中物理《匀变速直线运动的规律——几个重要推论》PPT教案

例2 某市规定车辆在市区行驶的速度不能超过40km/h。有一辆车遇到情况急刹车 后，经时间1.5s停止，量得路面刹车痕迹为s=9m，问这辆车是否违章？
(43.2km/h>40km/h 违章）
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例3 一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路旁每隔15m安置一个路标， 如图所示。汽车经过A、B两相邻路标用了2s，通过B、C路标用了3s，求汽车通过A、 B、C三个路标时的速度。（8.5m/s、6.5m/s、3.5m/s）
物体在连续相等时间间隔里的位移之差为恒量。 例5 一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分
别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度。1m/s 2.5m/s2
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五. 图象法 利用图象反映物理规律，分析物理问题，是物理研究中常用的一种重要方法。运动
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三. 比值法 在处理初速度为零的匀加速直线运动时，首先考虑用以上的几个比值关系求解，可以 省去很多繁琐的推导或运算，取到立竿见影的效果。 例4 运行着的汽车制动后匀减速滑行，经3.5s停止。试问它在制动开始后的1s内、 2s内、3s内通过的位移之比为多少？(3:5:6)
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四. 逐差法 做匀变速直线运动的物体，运用基本规律可以推出Δx＝aT2 即： 匀变速直线运动的
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5、初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律： 初速度为零的匀变速直线运动（设T为等分时间间隔，S为等分位移） （1）1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝ （2）1T内、2T内、3T内、…、nT内位移之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝
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（3）第1T内、第2T内、第3T内、…、第nT内位移之比 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶… ＝

应用场景
求解物体在某一时刻的速度，或根据已知条件求解加速度或时间等 。
位移-时间关系公式
公式内容
01
x = v₀t + 1示位移，v₀表示初速度，a表示加速度，t表示时间。该公式
描述了物体在匀变速直线运动中，位移随时间变化的关系。
应用场景
03
求解物体在某一时间内的位移，或根据已知条件求解加速度或
加速度恒定且方向与速度 方向相同的直线运动。
匀减速直线运动
加速度恒定且方向与速度 方向相反的直线运动。
竖直上抛运动
物体以某一初速度沿竖直 方向抛出（不计空气阻力 ），只在重力作用下所做 的运动。
02
三个核心公式详解
速度-时间关系公式
公式内容
v = v₀ + at
公式解释
v表示末速度，v₀表示初速度，a表示加速度，t表示时间。该公式 描述了物体在匀变速直线运动中，速度随时间变化的关系。
中间时刻速度等于初末速度的 平均值，即$v_{frac{t}{2}} = frac{v_0 + v_t}{2}$。
该推论适用于匀变速直线运动 ，可用于求解中间时刻的速度 。
通过该推论，可以方便地比较 不同时间段的平均速度大小。
中间位置速度推论
中间位置速度等于初末速度平方 和的平方根的一半，即 $v_{frac{s}{2}} =
与自由落体运动相同，加速度大小约为9.8m/s²，方向竖 直向下。
竖直上抛运动的规律
可以看作是初速度不为0的匀变速直线运动，其速度、位 移等物理量随时间变化的规律同样遵循匀变速直线运动的 规律。
生活中匀变速直线运动现象举例
汽车启动和刹车
汽车启动和刹车时，其速 度随时间均匀变化，可以 看作是匀变速直线运动。

)
代入数据解得：a=-2.5m/s2
汽车刹车到停所需时间
t0
0 v0 a
0 10 s 2.5
4s
则汽车刹车6s内的位移:
x
v0t0
1 2
at02
10 4
1 2
(2.5) 42 m
20m
25
22
例3、汽车正以v1=10m/s的速度在平直 公路上前进，突然发现正前方s0=6米处有 一辆自行车以v2=4m/s速度做同方向匀速直 线 运 动 ， 汽 车 立 即 刹 车 做 加 速 度 为 a=5m/s2 的 匀 减 速 运 动 ， 则 经 过 t=3 秒 ， 汽 车 与自行车相距多远?
（减速上当问题）
8
2、特殊规律： 请同学们利用匀变速直线运动的规律，推 导以下初速度为零的匀加速直线运动的特殊规 律： ①、Ts末、2Ts末、3Ts末……nTs末的瞬时 速度之比为多少？ ②、 Ts内、2Ts内、3Ts内……nTs内的位移 之比为多少？ ③、 连续相等时间内的位移之比为多少？ ④、 Sm末、2Sm末、3Sm末……nxm末的瞬时 速度之比为多少？ ⑤、前一个S、前两个S、前三个S……所用 的时间之比为多少？ ⑥、连续相等位移所用的时间之比为多少?
2
2
v2=2ax
2
v x
v2
2
v
v v t
22
3
练习1：一物体做初速为零的匀加速直线运 动。求：
（1）1秒末、2秒末、3秒末……瞬时速度 之比
由速度公式 v v0 at at
v1 a 1 (m/s) v2 a 2 (m/s) v3 a 3 (m/s)
v1 : v2 : v3 : 1: 2 : 3:
a= - 8m/s2 v0=12m/s=43.2km/h

A．甲车刹车后第 3 个 2 s 内的位移为 12 m B．甲车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为 3 m/s2 C．甲车开始刹车时的速度大小为 21 m/s D．甲车可能与乙车相撞
答案
高考一轮总复习•物理
第24页
解析：假设 8 s 内汽车一直匀减速运动，根据 x4－x1＝3a0T2，代入数据解得 a0＝－6294 m/s2， 根据 x1＝vT＋12a0T2，代入数据解得 v＝20.875 m/s，则速度减为零的时间 t＝0－a0v，代入数据 解得 t≈7.3 s<8 s，可知汽车在 8 s 前速度减为零．设汽车加速度为 a，根据 x1＝v0T＋12aT2， 汽车速度减为零的时间为 t0＝0－av0，采用逆向思维，第 4 个 2 秒内的位移为 x4＝12×(－ a)·－av0－6 s2＝1.5 m，联立解得 a＝－3 m/s2，v0＝21 m/s(另一解不符合题意，舍去)，选项 B、C 正确．根据 x3－x1＝2aT2，甲车刹车后第 3 个 2 s 内的位移大小为 x3＝x1＋2aT2，代入 数据解得 x3＝12 m，选项 A 正确．汽车刹车到停止的距离 x0＝0－2av20，代入数据解得 x0＝73.5 m<75 m，所以甲车不会撞上乙车，选项 D 错误．故选 ABC.
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高考一轮总复习•物理
方法三 根据 v＝gt， v ＝v0＋2 v＝xt ＝vt 2
v4＝ v 35＝19.6－2×7.01.0×4 10－2 m/s＝1.56 m/s g＝vt44＝10..5166 m/s2＝9.75 m/s2. 答案：见解析
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高考一轮总复习•物理
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重难考点 全线突破
D．80 m/s2
解析：无人机匀加速运动的过程中，连续经过两段均为 x＝120 m 的位移，第一段所 用的时间 t1＝2 s，第二段所用的时间 t2＝1 s，则第一段有：x＝v0t1＋12at21，连续两段有： 2x＝v0(t1＋t2)＋12a(t1＋t2)2，解得 a＝40 m/s2，故选项 B 正确．