子午线轮胎的非自然平衡轮廓设计及性能分析杨 建 王国林 万治君江苏大学,镇江,212013摘要:在分析现有子午线轮胎非自然平衡轮廓设计理论的基础上,以12.00R 20和385/55R 22.5两种规格载重子午线轮胎为研究对象,利用酒井秀男非自然平衡轮廓理论㊁F r a n k 非自然平衡轮廓理论及新非自然平衡轮廓理论对胎体轮廓进行设计㊂利用有限元分析技术,从轮胎磨损㊁滚动阻力㊁抓地力等方面,对三种轮廓理论设计的两种规格轮胎的性能进行综合对比分析㊂结果表明:酒井秀男的设计理论适合于断面高宽比较大的轮胎;F r a n k 的设计理论适合于断面高宽比较小的轮胎;新非自然平衡轮廓理论设计能够减小轮胎磨损,降低滚动阻力等;轮胎胎体轮廓设计对轮胎性能具有重要影响,尤其对滚动阻力具有显著影响,新非自然平衡轮廓设计理论为低滚阻轮胎设计提供了方向参考;新非自然平衡轮廓设计理论可解决轮胎性能间不相容的难题㊂关键词:车辆工程;新非自然平衡轮廓;结构设计;轮胎磨损;滚动阻力中图分类号:U 463.3 D O I :10.3969/j.i s s n .1004132X.2015.13.022N o n e q u i l i b r i u mT i r eC o n t o u rD e s i g n f o rR a d i a l T i r e s a n dP e r f o r m a n c eA n a l ys i s Y a n g J i a n W a n g G u o l i n W a nZ h i ju n J i a n g s uU n i v e r s i t y ,Z h e n j i a n g ,J i a n gs u ,212013A b s t r a c t :T h e c o n t o u r s o f r a d i a l t r u c k t i r e 12.00R 20a n d 385/55R 22.5w e r e r e d e s i g n e db y u s i n g t h eS a k a iH i d e o ’s n o n e q u i l i b r i u mc o n t o u r t h e o r y ,F r a n k ’s n o n e q u i l i b r i u mc o n t o u r t h e o r y a n d t h e o p -t i m i z e dn o n e q u i l i b r i u mc o n t o u r t h e o r y ,w h i c hw e r eb a s e do n t h ec u r r e n tn o n e q u i l i b r i u mc o n t o u rd e -s i g n t h e o r i e s o f r a d i a l t i r e .T i r ew e a r ,r o l l i n g r e s i s t a n c e a n d g r i pp e r f o r m a n c e s o f r a d i a l t i r e sw i t hd e -s i g n e dc o n t o u r s w e r ea n a l y z e dc o m p r e h e n s i v e l y t h r o u g hf i n i t ee l e m e n ta n a l ys i s .T h er e s u l t ss h o w t h a t ,S a k a iH i d e o ’s d e s i g n t h e o r y s u i t s f o r t h e t i r e sw i t hs m a l l a s p e c t r a t i o ;F r a n k ’sd e s i g nt h e o r ys u i t s f o r t h e t i r e sw i t h l a r g e a s p e c t r a t i o ;t h eo p t i m i z e dn o n e q u i l i b r i u mt i r e c o n t o u rw i l l e n h a n c e t h e t i r e p e r f o r m a n c e s s u c ha s t i r ew e a r ,r o l l i n g r e s i s t a n c e a n d s o o n .T i r e i n n e r c o n t o u r h o l d s g r e a t i n f l u -e n c e so n t h e p e r f o r m a n c e s o f t h e t i r e s ,e s p e c i a l l y o n t i r e r o l l i n g r e s i s t a n c e .T h e o p t i m i z e dn o n e q u i l i b -r i u mc o n t o u r p r o v i d e s a g u i d a n c e t or e d u c e t h e t i r e r o l l i n g r e s i s t a n c e .T h eo p t i m i z e dn o n e q u i l i b r i u m t i r e c o n t o u r d e s i g nc a nb r e a k t h r o u g h t h e t a r ge t c o nf l i c t s i n t i r e p e r f o r m a n c e .K e y w o r d s :v e h i c l e e ng i n e e r i n g ;n e wn o n e q u i l i b r i u mc o n t o u r ;s t r u c t u r a l d e s i g n ;t i r ew e a r ;r o l l -i n g r e s i s t a n c e 收稿日期:20140523基金项目:高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20070299006);江苏省 六大人才高峰”资助项目(2011A 031);江苏省汽车工程重点实验室开放基金资助项目(Q C 201303);江苏省普通高校研究生科研创新计划资助项目(C X L X 13_676)0 引言早期,由于对轮胎的结构力学性能缺乏系统㊁深入的认识,人们主要依赖经验进行设计,这种边试验边修正”的方法需要消耗大量的时间和资金[1]㊂为了缩短研发周期和降低研发费用,学者们提出了多种解析和半解析模型来对轮胎的结构力学进行研究,如用于轮胎平衡轮廓分析的网格模型[2]㊁薄膜模型[3]㊁胎体弦模型[4],用于轮胎结构应力分析的变截面各向异性层合壳模型,以及用于轮胎动力学性能分析的弹性支撑圆环梁模型[5]等㊂以上解析和半解析模型将轮胎设计水平提升到半定量设计阶段㊂但这些模型均进行了过多的假设和简化,难以得到精确可靠的分析结果㊂虽然学术界迄今为止尚没有给出关于轮胎轮廓对轮胎性能影响比较完整的结论,但普遍认为轮胎轮廓,尤其是轮胎胎体轮廓对轮胎的各项性能均有显著影响㊂由于轮胎都是在充气状态下工作的,因此,充气后轮胎胎体轮廓形状将直接决定其内部的受力情况及行驶状态,从而直接影响轮胎的安全性(抓地)㊁滚动阻力㊁磨损等一系列性能指标[6]㊂传统的轮胎胎体轮廓设计通常采用自然平衡轮廓法,即假设轮胎充气后帘线所受张力呈均匀分布㊂但它忽略了带束层和加强层的压力分担作用,且主要考虑的是轮胎的静态强度,没有考虑轮胎使用过程中的性能㊂20世纪80年代中后㊃7281㊃Copyright ©博看网. All Rights Reserved.期,学术界纷纷以轮胎动态平衡作为基本的设计方法,对轮胎结构优化设计理论进行研究,从而打破了以往静态的自然平衡轮廓设计㊂但大部分理论都是建立在有限元分析技术和计算机技术的基础上的,针对轮胎单一目标性能对轮廓做出的局部修正,并没有 普适定律”[7]㊂因此,如何在现有轮胎轮廓设计理论的基础上找到更加适用于子午线轮胎的轮廓设计方法显得尤其重要㊂本文在分析现有子午线轮胎非自然平衡轮廓设计理论的基础上,对12.00R 20㊁385/55R 22.5两种规格载重子午线轮胎进行了研究㊂1 子午线轮胎的非自然平衡轮廓设计1.1 子午线轮胎的结构子午线轮胎主要由胎面㊁胎体㊁胎侧㊁带束层㊁气密层和胎圈等几部分组成,其结构如图1所示㊂子午线轮胎的胎体帘线呈子午方向排列,因此对轮胎周向的约束和强度没有贡献,须通过增加带束层来改善轮胎的周向性能㊂带束层不仅在半径方向承受压缩,起缓冲作用,而且在圆周方向起到刚性的环箍作用㊂图1 子午线轮胎结构示意图1.2 轮胎的非自然平衡轮廓理论轮胎的非自然平衡轮廓理论需考虑轮胎的动态特征㊂对于子午线轮胎,由于带束层的箍紧作用,使原本在斜交胎中主要由帘布承受应力的情况发生了根本改变,带束层代替胎体分担了绝大部分的应力,然而,带束层究竟分担了多少应力以及应力的具体分布情况如何,学术界一直众说纷纭㊂为考虑带束层及加强层结构对轮胎轮廓的影响,酒井秀男提出了压力分担率的概念[8],认为在胎冠及下胎侧部位,轮胎的内压并非完全由胎体帘布承担,相反大部分的压力是由带束层和加强层来承担,所以按压力分担率对具有带束层和加强层约束的子午胎断面轮廓曲线进行计算时,须将其断面轮廓分为三个部分,其断面轮廓曲线如图2所示㊂各部分轮廓曲线的计算公式如下㊂图2 具有带束层和加强层的子午线轮胎断面轮廓曲线(1)胎冠带束层部位(K D )轮廓曲线的计算公式为y =∫r k rG 1(r )d r(1)(2)胎侧中间部位(D E )轮廓曲线的计算公式为y =∫r k r dG 1(r )d r +∫r d rG 2(r )d r(2)(3)下胎侧部位(E B )轮廓曲线的计算公式为y =∫r k r dG 1(r )d r +∫r d r eG 2(r )d r +∫r e rG 3(r )d r(3)G 1(r )=[r 2d -r 2m +(1-τ0+a r k r k -r d)(r 2-r 2d )-2a (r 3-r 3d )3(r k -r d )]{B 2-[r 2d -r 2m +(1-τ0+a r k r k -r d)㊃(r 2-r 2d)-2a (r 3-r 3d )3(r k -r d )]2}-1/2G 2(r )=(r 2-r 2m )[B 2-(r 2-r 2m)2]-1/2G 3(r )=[r 2e -r 2m +(1-τe r e r e -r b)(r 2-r 2e )+2τe (r 3-r 3e )3(r e -r b)]{B 2-[r 2e -r 2m +(1-τe r e r e -r b )(r 2-r 2e )+2τe (r 3-r 3e )3(r e -r b )]2}-1/2B =r 2d -r 2m +(1-τ0+a r k r k -r d)(r 2k -r 2d )-2a (r 3k -r 3d)3(r k -r d )式中,r d 为带束层端点至旋转轴半径;r m 为轮胎最宽点至旋转轴的半径;τ0为带束层的压力分担率;a 为带束层压力分担系数;r k 为胎冠点至旋转轴的半径;r e 为加强层上端至旋转轴的半径;rb 为胎圈中心至旋转轴的半径;τe 为加强层压力分担率㊂对式(1)~式(3)积分,即可求出子午线轮胎断面各部分的轮廓曲线㊂B öh m 和F r a n k 从网络理论角度对子午线轮胎断面形状进行了研究[9],提出了轮胎断面主曲㊃8281㊃Copyright ©博看网. All Rights Reserved.率半径r 1是以带束层角度βG ㊁胎体帘线角度βk ㊁断面最宽点半径r m 以及带束层的压力分担率τ0为参数的函数表达式,如图3㊁图4所示㊂在此基础上,F r a n k 用胎面中心的曲率半径r 1代替τ0作为变量,不同点是F r a n k 认为τ0是可以自然确定的㊂只要对数值进行积分,就可得到r =f (r )形式的断面轮廓㊂F r a n k 认为胎体与带束层之间的压力分担率τ0按梯形曲线分布比抛物线分布更为接近实际情况,且压力分担率τ0在带束层宽度区域内可近似地看成为常数㊂引入上述假设条件后,断面轮廓曲线计算公式如下㊂图3子午线轮胎的断面形状简图图4 子午线轮胎的带束层与胎体层之间的压力分担率(1)胎侧部位(r b ≤r ≤r d )轮廓曲线的计算公式为y =y m -∫rr m(r 2-r 2m )d r /{[(r 2d -r 2m )+ζ(r 2k-r 2d)]2-(r 2-r 2m)2}1/2(4)ζ=1-τ0式中,y m 为轮胎断面最宽点至旋转中心轴的距离㊂(2)胎冠部位(r d ≤r ≤r k )轮廓曲线的计算公式为y =yd -∫r r d[(r 2d-r 2m)+ζ(r 2-r 2d)]d r /{[(r 2d -r 2m )+ζ(r 2k -r 2d)]2-[(r 2d -r 2m )2+ζ(r 2-r 2d)]2}1/2(5)式中,yd 为带束层端部至旋转中心轴的距离㊂1.3 轮胎的新非自然平衡轮廓理论结合酒井秀男和F r a n k 非自然平衡轮廓理论的特点,文献[10]对两种理论进行了融合,并利用有限元分析方法证实了在带束层宽度范围内带束层压力分担率近似为常数㊂同时考虑到轮胎下胎侧部位的加强层在轮胎充气状态下对胎体压力分担的作用不可忽视,提出了新的轮胎充气非自然平衡胎体轮廓的积分方程,即胎冠部位轮廓曲线由F r a n k 提出的曲线方程求得,胎侧中间部位和下胎侧部位的轮廓曲线则由酒井秀男提出的曲线方程求得,并利用轮胎断面宽度y m 作为中间量将两种理论融合在一起㊂(1)胎冠带束层部位(图2中K D )轮廓曲线的计算公式为y =yd -∫r r d[(r 2d-r 2m)+ζ(r 2-r 2d)]d r /{[(r 2d -r 2m )+ζ(r 2k -r 2d)]2-[(r 2d -r 2m )2+ζ(r 2-r 2d)]2}1/2(6)yd =Δ+∫r k r dG 1(r )d rΔ=y m-(∫r k r dG 1(r )d r +∫r dr mG 2(r )d r (2)胎侧中间部位(图2中D E )轮廓曲线的计算公式为y =∫r k r dG 1(r )dr +∫r d rG 2(r )dr +Δ(7)(3)下胎侧部位(图2中E B )轮廓曲线的计算公式为y =∫r k r dG 1(r )d r +∫r d r eG 2(r )d r +∫r e rG 3(r )d r +Δ(8)对式(6)~式(8)积分可得胎体轮廓曲线㊂1.4 轮胎轮廓曲线求解的程序实现由上述积分方程可知,要得到胎体轮廓曲线,必须给出胎体轮廓上几个关键设计参数y m ㊁r k ㊁r d ㊁r m ㊁r e ㊁r b ㊁τ0㊁τe 的值㊂其中τ0决定着胎面弧的形状,其大小直接影响着轮胎的接地性能㊂τe 决定着下胎侧的形状,且考虑到轮胎与轮辋的配合问题,需要不断尝试τe 的值以达到设计轮廓与之对应的标准轮辋配合收敛,其整个设计流程如图5所示㊂图5 轮廓求解的设计流程利用MA T L A B 编程语言实现上述曲线方程的积分,并将程序界面化㊂在已知轮胎的一些关键设计参数的情况下,可方便㊁准确地得到任意规格子午线轮胎的非自然平衡胎体轮廓曲线,此外,程序还实现了与A u t o C A D 软件间的数据对接,方便轮胎工程设计人员的使用㊂㊃9281㊃Copyright ©博看网. All Rights Reserved.1.5 非自然平衡轮廓的绘制为对比说明三种理论设计的胎体轮廓对其性能的影响以及新非自然平衡轮廓理论的普适性,本文从普通轮胎和宽基轮胎中分别选择12.00R20及385/55R22.5进行轮廓设计,其关键设计参数如表1所示㊂表1 轮胎的关键设计参数轮胎型号设计变量y m(mm)r k(mm)r d(mm)r m(mm)r e(mm)r b(mm)τ0τe a 12.00R20酒井秀男F r a n k新非自然平衡轮廓150.60528.24522.54412.59339.50269.770.800.130.110.800.800.150.10 385/55R22.5酒井秀男F r a n k新非自然平衡轮廓187.70472.70462.55393.88350.74296.050.900.130.100.900.900.100.12 根据表1的设计数据,利用本文编制的软件绘制出两种规格轮胎对应的三种设计理论下的胎体轮廓曲线,如图6所示㊂(a)12.00R20(b)385/55R22.5图6 两种规格轮胎的三种设计轮廓对比由图6可以看出:对于12.00R20轮胎,三种理论设计的胎体轮廓曲线整体比较相似,采用酒井秀男和新非自然平衡轮廓理论设计的胎体轮廓基本重合㊂F r a n k理论设计在胎面部位相对较平坦,但是由于其没有考虑加强层的压力分担作用,所以在胎圈部位的曲线与其他两种设计差别较大,不能对子口宽度这个设计参数进行很好的控制㊂对于385/55R22.5轮胎,三种胎体轮廓曲线各不相同,采用F r a n k和新非自然平衡轮廓理论设计的胎体轮廓在胎面部位比较相似,胎面比较平坦;采用酒井秀男理论设计的胎体轮廓曲线与二者相比差别较大,胎面和胎侧曲率均较大,从而缩短了胎侧的长度;F r a n k理论设计同样没有考虑加强层的压力分担作用,不能对子口宽度进行很好的控制㊂为分析轮廓设计对轮胎性能的影响,将胎体轮廓曲线导入C A D中根据轮胎设计标准进行轮胎的材料分布图设计,其中带束层采用比较普遍的 3+0”结构㊂2 非自然平衡轮廓轮胎性能的有限元分析轮胎耐磨性(磨损)㊁滚动阻力和抓地性能是轮胎的最主要性能,然而,由于橡胶材料的固有特性,这三个性能间相互制约且矛盾突出,因此三者的关系被称为 魔鬼三角”[11]㊂所以本文利用有限元技术对轮胎的磨损㊁滚动阻力及抓地性能进行虚拟试验,探索三种轮廓设计理论对轮胎性能的影响规律㊂2.1 磨损性能有限元模拟(1)轮胎接地面摩擦功的计算方法㊂轮胎与地面的接触过程中,由于橡胶的黏弹特性,不可避免地存在能量损耗,其中主要能量消耗为胎面变形的能量损失及地面的摩擦功损失㊂当只考虑摩擦的影响及胎面变形时,橡胶块上作用有负荷P z和剪切力F s,如图7所示㊂若取摩擦因数为μ,滑移距离为L s,则当F s>μP z时,橡胶块开始滑移,即发生了摩擦能量损失,同时产生磨损㊂取剪切力F s和滑移量L s的乘积为消耗于滑动摩擦能量,即接地面摩擦功E=F s L s㊂图7 橡胶摩擦模型(2)轮胎接地面摩擦功计算㊂为分析接地面摩擦功,分别建立了三种轮廓设计理论轮胎的有限元分析模型,通过计算轮胎在制动拖滑一定距离时的摩擦能量损失,比较三种不同设计理论对轮胎磨损性能的影响规律,其边界条件设定如表2所示㊂㊃0381㊃Copyright©博看网. All Rights Reserved.表2 轮胎制动拖滑边界条件型号边界条件气压(k P a )负荷(k g)摩擦因数速度(k m /h )制动距离(m )12.00R 2083037500.7800.1385/55R 22.583041650.7800.1 (3)仿真结果分析㊂本文采用三种轮廓设计理论设计两种规格轮胎在制动拖滑过程中接地面总体摩擦能量损失如表3所示㊂表3 轮胎摩擦能量损失型号12.00R 20385/55R 22.5酒井秀男F r a n k 新非自然平衡轮廓酒井秀男F r a n k 新非自然平衡轮廓摩擦能量(J)242825132374289128832672由表3可知,与另外两种设计方案相比,采用新非自然平衡轮廓设计的12.00R 20轮胎摩擦能量损失分别降低了2.22%和5.53%;采用新非自然平衡轮廓设计的385/55R 22.5轮胎摩擦能量损失分别降低了7.58%和7.32%㊂这是因为新非自然平衡轮廓设计的轮胎具有平坦的胎面轮廓,从而减小了胎肩厚度,所以可有效抑制由于胎肩增厚使热量过高㊁散热困难从而造成胎肩开裂及轮胎使用寿命降低的现象㊂另外,趋于平直的胎侧,在充气过程中胎体的变形能够有效地抑制胎肩的膨胀,从而避免了接地过程中胎肩处的应力集中,使轮胎的接地压力分布更均匀,防止出现胎肩偏磨现象㊂此外,由表3可知,对于12.00R 20轮胎(窄基胎),酒井秀男非自然平衡轮廓设计与F r a n k 非自然平衡轮廓设计相比,其摩擦能量损失降低了约3.38%;而对于385/55R 22.5轮胎(宽基胎)而言,F r a n k 非自然平衡轮廓设计与酒井秀男非自然平衡轮廓设计相比,其摩擦能量损失有所降低㊂采用三种轮廓设计的两种规格轮胎制动拖滑过程中的接地印痕如图8所示㊂从图8可知,新非自然平衡轮廓设计应力分布集中在胎面中部,且接地印痕近似为腰鼓形,胎肩应力集中现象得到有效抑制㊂(a )12.00R 20新非平衡轮廓(b )12.00R 20F r a n k 轮廓(c )12.00R 20酒井秀男轮廓(d )385/55R 22.5新非平衡轮廓(e )385/55R 22.5F r a n k 轮廓(f )385/55R 22.5酒井秀男轮廓图8 三种理论设计的轮胎制动接地印迹2.2 滚动阻力有限元模拟轮胎总的滞后能量损失为E L O S S =∑Q i Vi式中,V i 为轮胎橡胶单位体积;Q i 为轮胎单位体积橡胶的迟滞损失量㊂通常将轮胎截面单元的应力应变沿轮胎周向分布状态作为该单元一个滚动周期的应力应变循环㊂依据结构分析获得单元应力应变场,提取出轮胎截面各材料点应力应变沿轮胎一周的分布,将其视为轮胎在滚动状态下该处的加卸载循环㊂轮胎在稳态自由滚动过程中典型的等效应变循环是非谐变的,同样其等效应力的循环也是非谐变的㊂将应力应变循环通过傅里叶分解成谐波的叠加,获得不同频率下的应力应变幅值如下:㊃1381㊃Copyright ©博看网. All Rights Reserved.ε=ε0+∑mn =1ε21n +ε22n s i n (n ωt +φεn )σ=σ0+∑mn =1σ21n +σ22n s i n (n ωt +φσn üþýïïïï)其中,t a n φεn =ε1n /ε2n ,t a n φσn =σ1n /σ2n ,m 为傅里叶级数展开的项次(取m =20),得到:Q i =∑mn =1n πσn εns i n δ(9)式中,σn =σ21n +σ22n ;εn =ε21n +ε22n ;Qi 为单位体积轮胎材料在每一个周期中能量损失;t a n δ为损耗因子,损耗因子根据文献[12]选取㊂根据式(9)可求得轮胎滚动阻力F f :F f =V i ∑mn =1n πσn εns i n δ2πr本文模拟轮胎稳态自由滚动状态下的滚动阻力,轮胎气压负荷按照表2设置,路面附着系数取0.7,速度为60k m /h ㊂三种轮廓理论设计的两种规格轮胎在稳态自由滚动状态下的滚动阻力如表4所示㊂表4 三种轮廓设计的两种规格轮胎自由滚动下的滚动阻力型号12.00R 20385/55R 22.5轮廓酒井秀男F r a n k 新非自然平衡轮廓酒井秀男F r a n k 新非自然平衡轮廓滚动阻力(N )419424402380328303.5由表4可知,三种设计中新非自然平衡轮廓理论设计的轮胎滚动阻力最小,与另外两种设计方案相比,新非自然平衡轮廓设计的12.00R 20轮胎的滚动阻力分别降低了4.06%㊁5.19%;新非自然平衡轮廓设计的385/55R 22.5轮胎的滚动阻力分别降低了20.13%㊁7.47%㊂这是由于新非自然平衡轮廓与另外两种设计方案相比具有更平坦的胎面轮廓,从而可以减小胎肩处胎面胶和胎肩垫胶的厚度及应变能,当轮胎受载时,平直的胎侧设计可以将轮胎的变形转移到胎侧,且该设计使轮胎接地压力分布更均匀,有效减小了轮胎的应力应变,最终减小了轮胎的滚动阻力㊂此外,由表4可以看出,对于12.00R 20轮胎(窄基胎),酒井秀男非自然平衡轮廓设计与F r a n k 非自然平衡轮廓设计相比,其滚动阻力有所降低;而对于385/55R 22.5轮胎(宽基胎)而言,F r a n k 非自然平衡轮廓设计与酒井秀男非自然平衡轮廓设计相比,其滚动阻力降低了约13.68%㊂由此可以看出,轮胎胎体轮廓对轮胎滚动阻力具有较大影响㊂2.3 抓地性能的有限元模拟在A B A Q U S 中采用库仑摩擦模型对轮胎与路面接触进行模拟,使用摩擦因数来表示接触面之间的摩擦特性㊂库仑摩擦的计算公式为τc r i t =μp式中,τc r i t 为临界切应力;μ为摩擦因数;p 为法向接触压强㊂当切向力达到临界切应力之后,摩擦面之间开始发生相对滑动㊂模拟轮胎制动的过程中,给定摩擦因数,根据此摩擦模型计算出每一时间步对应的切向摩擦应力的合力,通过此切向摩擦力来评价轮胎的抓地性能㊂轮胎与路面之间的摩擦因数定义为0.7,轮胎气压负荷按照表2设置㊂定义路面为刚体,抽动路面时采用位移约束,即给定路面在x 方向(轮胎滚动方向)足够大的位移以实现轮胎在路面上完全滑动,如图9所示㊂图9 轮胎制动模拟示意图轮胎在制动拖滑过程中的最大切向力如表5所示㊂表5 轮胎制动过程中最大切向力型号12.00R 20385/55R 22.5轮廓酒井秀男F r a n k新非自然平衡轮廓酒井秀男F r a n k新非自然平衡轮廓最大切向力(N )255732545425657285152876328781由表5可以看出,轮胎的制动切向力差别不大,说明轮胎胎体轮廓设计对轮胎抓地性影响不明显㊂在三种设计方案中,新非自然平衡轮廓设计轮胎的制动切向力最大㊂对于12.00R 20,三种轮廓设计方案切向力基本相等,差距较小;对于385/55R 22.5而言,F r a n k 与新非自然平衡轮廓设计基本相同,与酒井秀男轮廓设计相比提升较大,这是由于两者设计的胎面曲线基本相同㊂由此可以看出宽基胎趋于平坦的胎面胎体轮廓设计对于提升轮胎抓地性有一定效果㊂其中,轮胎沿路面X 方向的切向力随着路面X 方向位移的变化曲线如图10所示㊂㊃2381㊃Copyright ©博看网. All Rights Reserved.(a )12.00R 20切向力(b )385/55R 22.5切向力图10 切向力变化曲线图3 结论(1)从三种不同轮廓设计的两种规格轮胎的性能分析结果可以看出,酒井秀男的设计理论更适合于断面高宽较大的轮胎(窄基胎),F r a n k 的设计理论更适合于断面高宽较小的轮胎(宽基胎),且其下胎侧设计存在缺陷㊂融合修正后的新非自然平衡轮廓理论设计提升了轮胎的整体性能,更适用于断面高宽比较小的子午线轮胎的轮廓设计㊂(2)轮胎胎体轮廓设计对轮胎的性能具有重要影响,尤其对滚动阻力其影响更为显著㊂(3)传统轮胎轮廓设计理论各有优缺点,而融合修正后的新非自然平衡轮廓设计理论在减小轮胎磨损的同时减小了滚动阻力,突破了轮胎性能间不相容的难题㊂参考文献:[1] 李兵.计及复杂胎面花纹的子午线轮胎结构有限元分析[D ].合肥:中国科学技术大学,2008.[2] R o b e c c h iE ,A m i c iL .M e c h a n i c so f t h eP n e u m a t i cT i r e .P a r t1.T h e T i r eu n d e rI n f l a t i o n A l o n e [J ].T i r eS c i e n c e a n dT e c h n o l o g y,1973,1(3):290‐345.[3] F r a n kF ,H o f f e r b e r t h W M.M e c h a n i c so f t h eP n e u -m a t i c T i r e [J ].R u b b e r C h e m i s t r y a n d T e c h n o l o g y ,1967,40(1):271‐322.[4] L i m W W ,Y o o nK Y ,C h oCT.E f f e c t s o f C a r c a s sC o r d s ’P r o p e r t i e s o n S i d e w a l lI n d e n t a t i o n i n a M o n o p l y T i r e [J ].T i r eS c i e n c ea n d T e c h n o l o g y,2000,28(1):50‐57.[5] A k a s a k aT ,K a t o k M ,N i h e iS .T w o ‐d i m e n s i o n a lC o n t a c tP r e s s u r eD i s t r i b u t i o no faR a d i a lT i r e [J ].T i r eS c i e n c e a n dT e c h n o l o g y ,1990,18(2):80‐103.[6] 潘涛.子午线轮胎轮廓设计理论的相关研究[D ].广州:华南理工大学,2011.[7] 刘勇,杨卫民.轮胎结构设计理论研究进展[J ].弹性体,2001,11(1):48‐49.L i u Y o n g ,Y a n g W e i m i n g .R e s e a r c h P r o gr e s so f T i r e S t r u c t u r e D e s i g n T h e o r y [J ].E l a s t o m e r i c ,2001,11(1):48‐49.[8] 俞淇,丁剑平.子午线轮胎结构设计与制造技术[M ].北京:化学工业出版社,2006.[9] A k a s a k a T.S t r u c t u r a l M e c h a n i c so fR a d i a lT i r e s[J ].R u b b e rC h e m i s t r y a n dT e c h n o l o g y ,1981,54(3):461‐492.[10] 王国林,万治君,梁晨,等.基于非平衡轮廓理论的子午线轮胎结构设计[J ].机械工程学报,2012,48(24):112‐118.W a n g G u o l i n ,W a n Z h i j u n ,L i a n C h e n g,e ta l .S t r u c t u r a l D e s i g n o fR a d i a l T i r eB a s e d o nN o n ‐b a l -a n c e dO u t l i n eT h e o r y [J ].C h i n e s eJ o u r n a l o fM e -c h a n i c a l E n g i n e e r i n g,2012,48(24):112‐118.[11] 梁晨.子午线轮胎综合接地性能评价体系研究[D ].镇江:江苏大学,2013.[12] 伍建军.载重子午线轮胎滚动阻力有限元仿真分析[D ].镇江:江苏大学,2011.(编辑 袁兴玲)作者简介:杨 建,男,1980年生㊂江苏大学汽车与交通工程学院讲师㊂主要研究方向为现代汽车轮胎技术㊂发表论文10余篇㊂王国林,男,1965年生㊂江苏大学汽车与交通工程学院教授㊁博士研究生导师㊂万治君,男,1988年生㊂江苏大学汽车与交通工程学院研究生㊂㊃3381㊃Copyright ©博看网. 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