无损联接分解

有损分解和无损分解
有损分解和无损分解是关系数据库中模式分解的两种类型。

在关系模式分解时，如果原关系模型下任一合法的关系值在分解之后能通过自然联接运算恢复起来，那么这种分解被称为无损分解。

相反，如果分解后无法通过自然联接运算完全恢复原始关系模型的信息，那么这样的分解称为有损分解。

例如，设R是一个关系模式，F是R上的一个依赖集，R分解为关系模式的集合p= {R1 (U1),R2 (U2),....,Rn (Un)}。

对于R中满足F的每一个关系r，如果都有r= π R1 (r)⋈π R2 (r)⋈.. π Rn (r)，则称分解相对于F是无损连接分解，否则是有损连接。

举例来说，考虑一个关系模式R(A,B,C,D,E)，其函数依赖集F={A→C，B→C，C→D，DE→C，CE→A}。

如果我们将R分解为{R1 = (A,D),R2 = (A,B),R3= (B,E),R4= (C,D,E),R5=(A，E)}，并且对于满足F的任何一个关系r，都能通过自然联接运算将其恢复到原始关系模式，那么这就是一个无损分解的例子。

总之，无损分解和有损分解的关键区别在于是否可以完全通过联接操作恢复原始关系模型的数据。

在进行关系数据库设计时，了解这两种分解方法有助于更好地优化数据库结构以提高查询和维护的效率。

2022年河北金融学院数据科学与大数据技术专业《数据库系统原理》科目期末试卷B（有答案）一、填空题1、数据库内的数据是______的，只要有业务发生，数据就会更新，而数据仓库则是______的历史数据，只能定期添加和刷新。

2、____________、____________、____________和是计算机系统中的三类安全性。

3、在SQL语言中，为了数据库的安全性，设置了对数据的存取进行控制的语句，对用户授权使用____________语句，收回所授的权限使用____________语句。

4、设有关系模式R（A，B，C）和S（E，A，F），若R.A是R的主码，S.A是S的外码，则S.A的值或者等于R中某个元组的主码值，或者______取空值，这是规则，它是通过______和______约束来实现的。

5、某事务从账户A转出资金并向账户B转入资金，此操作要么全做，要么全不做，为了保证该操作的完整，需要利用到事务性质中的_____性。

6、关系规范化的目的是______。

7、关系数据库中基于数学的两类运算是______________和______________。

8、在关系数据库的规范化理论中，在执行“分解”时，必须遵守规范化原则：保持原有的依赖关系和______。

9、主题在数据仓库中由一系列实现。

一个主题之下表的划分可按______、______数据所属时间段进行划分，主题在数据仓库中可用______方式进行存储，如果主题存储量大，为了提高处理效率可采用______方式进行存储。

10、数据的安全性是指____________。

二、判断题11、在SELECT语句中，需要对分组情况满足的条件进行判断时，应使用WHERE子句。

（）12、SQL语言有嵌入式和交互式两种使用方法。

（）13、可以用UNION将两个查询结果合并为一个查询结果。

（）14、视图是可以更新的。

（）15、数据库系统由软、硬件及各类人员构成。

1.常见缩写基于架构的软件设计（Architecture-Based Software Design, ABSD)特定领域软件架构（Domain Specific Software Architecture，DSSA）软件架构评估方法：1）架构权衡分析法（Architecture Tradeoff Analysis Method，ATAM）2）软件架构分析方法（Software Architecture Analysis Method， SAAM）快速应用开发（Rapid Application Development，RAD)软件开发环境（Software Development Environment，SDE)架构描述语言（Architecture Description Language, ADL)“4+1”视图模型（逻辑开发（姬发）进屋里的场景）-类实现进程部署的例子设计模式：1）创建型：单元相公造；2）结构型：理赔乔装观元组软件架构风格：流返购机舱用例关系包括：包含include、扩展extend、泛化UML图、类图关系：范组局联谊（泛化、组合、聚合、关联、依赖）系统可靠性：冗余技术、软件容错技术（恢复块设计、N版本程序设计）、双机容错技术、集群技术软件可靠性：软件容错设计（恢复块设计、N版本程序设计）、检错设计和降低复杂度设计2.*基于架构的软件设计（ABSD)强调由商业、质量和功能需求的组合驱动软件架构设计。

它强调采用视角和视图来描述软件架构，采用用例和质量属性场景来描述需求。

用例描述的是功能需求，质量属性场景描述的是质量需求。

使用ABSD方法，设计活动可以从项目总体功能框架明确就开始。

ABSD方法有三个基础：第一个是功能分解，在功能分解中使用已有的基于模块的内聚和耦合技术。

第二个是通过选择架构风格来实现质量和商业需求。

第三个是软件模板的使用。

ABSD方法是一个自顶向下，递归细化的过程，软件系统的架构通过该方法得到细化，直到能产生软件构件的类。

无损连接和保持函数依赖的关系引言在数据库管理系统中，数据的一致性和完整性对于数据的正确性非常重要。

在设计和组织数据库时，无损连接和保持函数依赖是两个关键概念。

它们用于确保数据库中的数据能够正确地存储和检索。

在本文中，我们将深入探讨无损连接和保持函数依赖的关系，以及它们在数据库设计中的重要性。

无损连接什么是无损连接无损连接是指数据库中的数据能够在连接操作中保持完整性和一致性。

也就是说，当我们将数据拆分成多个表时，并通过连接操作将它们关联起来，数据之间的关系应该能够正确地重建。

无损连接确保了数据在表之间的关联上是完整的。

无损连接的实现方法无损连接的实现方法有两种：函数依赖和多值依赖。

函数依赖函数依赖是指一个数据集中的一组属性的取值能够决定另外一组属性的取值。

在数据库中，函数依赖用于建立关系数据库表之间的连接。

通过定义表之间的函数依赖关系，我们可以在数据插入、更新或删除时保持数据的一致性。

多值依赖多值依赖是指一个数据集中的一组属性的取值能够决定另外一组属性的取值，但不能由单个属性的取值决定。

与函数依赖不同，多值依赖处理的是属性之间的多对多关系。

保持函数依赖什么是保持函数依赖保持函数依赖是指在数据库设计中，通过分解关系数据库表来满足函数依赖的要求。

当一个关系数据库表中存在多个函数依赖时，我们可能需要对其进行拆分，以满足函数依赖的要求。

保持函数依赖的方法保持函数依赖的方法主要有：分解、合成和冗余消除。

分解分解是将一个关系数据库表拆分成两个或多个表的过程。

在分解时，我们需要确保新的表能够保持函数依赖关系。

通过分解，我们可以消除冗余和提高数据的一致性和完整性。

合成合成与分解相反，是将多个表合并成一个表的过程。

合成主要用于优化查询和降低数据访问的开销。

然而，在合成时，我们需要确保合并后的表能够保持函数依赖关系和数据的一致性。

冗余消除冗余消除是指通过合并表或优化表结构来消除冗余数据。

冗余数据可能会导致数据的不一致性和完整性问题。

一：大部分是对一个关系模式分解成两个模式的考察，分解为三个以上模式时无损分解和保持依赖的判断比较复杂，考的可能性不大，因此我们只对“一个关系模式分解成两个模式”这种类型的题的相关判断做一个总结。

以下的论述都基于这样一个前提：R是具有函数依赖集F的关系模式，（R1 ，R2）是R的一个分解。

首先我们给出一个看似无关却非常重要的概念：属性集的闭包。

令α为一属性集。

我们称在函数依赖集F下由α函数确定的所有属性的集合为F下α的闭包，记为α+ 。

下面给出一个计算α+的算法，该算法的输入是函数依赖集F和属性集α，输出存储在变量result中。

算法一：result:=α;while(result发生变化)dofor each 函数依赖β→γ in F dobeginif β∈result then result:=result∪γ;end属性集闭包的计算有以下两个常用用途：·判断α是否为超码，通过计算α+（α在F下的闭包），看α+ 是否包含了R中的所有属性。

若是，则α为R的超码。

·通过检验是否β∈α+，来验证函数依赖是否成立。

也就是说，用属性闭包计算α+，看它是否包含β。

（请原谅我用∈符号来表示两个集合之间的包含关系，那个表示包含的符号我找不到，大家知道是什么意思就行了。

）看一个例子吧，2005年11月系分上午37题：● 给定关系R(A1，A2，A3，A4)上的函数依赖集F={A1→A2，A3→A2，A2→A3，A2→A4}，R的候选关键字为________。

（37）A. A1 B. A1A3 C. A1A3A4 D. A1A2A3首先我们按照上面的算法计算A1+ 。

result=A1，由于A1→A2，A1∈result，所以resul t=result∪A2=A1A2由于A2→A3，A2∈result，所以result=result∪A3=A1A2A3由于A2→A4，A2∈result，所以result=result∪A3=A1A2A3A4由于A3→A2，A3∈result，所以result=result∪A2=A1A2A3A4通过计算我们看到，A1+ =result={A1A2A3A4}，所以A1是R的超码，理所当然是R的候选关键字。

模式分解的无损连接性之深入剖析1. 无损连接分解的形式定义无损连接分解的形式定义如下：设R是一个关系模式，F是R上的一个函数依赖(FD)集。

R分解成数据库模式δ={R1,……,Rk}。

如果对R中每一个满足F的关系r都有下式成立：那么称分解δ相对于F是“无损连接分解”，否则称为“损失连接分解”。

其中表示自然连接。

从上述形式定义中可知，若直接根据定义来判断某个分解是否具有无损连接性，那么就得“对R中每一个满足F的关系r”进行测试，看是否满足上面的等式，这显然不可操作，因为“对R中每一个满足F的关系r”进行测试就意味着“对R中所有满足F的关系r”进行测试，显然是不可能的。

这里所说的“关系”就是指一张具体的表。

因此，必须寻求其它的可操作性方法来判别分解的无损连接性。

2. 无损连接分解的普通判别方法——表格法设关系模式R=A1,…,An，R上成立的FD集F，R的一个分解p={R1,…,Rk}。

无损连接分解的判断步骤如下：(1)构造一张k行n列的表格，每列对应一个属性Aj(1≤j≤n)，每行对应一个模式Ri(1≤i≤k)。

如果Aj在Ri中，那么在表格的第i行第j列处填上符号aj，否则填上符号bij。

(2)把表格看成模式R的一个关系，反复检查F中每个FD在表格中是否成立，若不成立，则修改表格中的元素。

修改方法如下：对于F中一个FD：X→Y，如果表格中有两行在X分量上相等，在Y分量上不相等，那么把这两行在Y分量上改成相等。

如果Y的分量中有一个是aj，那么另一个也改成aj;如果没有aj，那么用其中的一个bij替换另一个(尽量把ij改成较小的数，亦即取i值较小的那个)。

若在修改的过程中，发现表格中有一行全是a，即a1,a2,…,an，那么可立即断定p相对于F是无损连接分解，此时不必再继续修改。

若经过多次修改直到表格不能修改之后，发现表格中不存在有一行全是a的情况，那么分解就是有损的。

特别要注意，这里有个循环反复修改的过程，因为一次修改可能导致表格能继续修改。

第7章关系规范化理论一、单项选择题1．关系规范化中的删除操作异常是指①，插入操作异常是指②。

A．不该删除的数据被删除 B．不该插入的数据被插入C．应该删除的数据未被删除 D．应该插入的数据未被插入答案：①A ②D2．设计性能较优的关系模式称为规范化，规范化主要的理论依据是。

A．关系规范化理论 B．关系运算理论C．关系代数理论 D．数理逻辑答案：A3．规范化理论是关系数据库进行逻辑设计的理论依据。

根据这个理论，关系数据库中的关系必须满足：其每一属性都是。

A．互不相关的 B．不可分解的C．长度可变的 D．互相关联的答案：B4．关系数据库规范化是为解决关系数据库中问题而引入的。

A．插入、删除和数据冗余 B．提高查询速度C．减少数据操作的复杂性 D．保证数据的安全性和完整性答案：A5．规范化过程主要为克服数据库逻辑结构中的插入异常，删除异常以及的缺陷。

A．数据的不一致性 B．结构不合理C．冗余度大 D．数据丢失答案：C6．当关系模式R(A，B)已属于3NF，下列说法中是正确的。

A．它一定消除了插入和删除异常 B．仍存在一定的插入和删除异常C．一定属于BCNF D．A和C都是答案：B7. 关系模式1NF是指_________。

A. 不存在传递依赖现象B. 不存在部分依赖现象C．不存在非主属性 D. 不存在组合属性答案：D8. 关系模式中2NF是指_______。

A.满足1NF且不存在非主属性对关键字的传递依赖现象B.满足1NF且不存在非主属性对关键字部分依赖现象C.满足1NF且不存在非主属性D.满足1NF且不存在组合属性答案：B9. 关系模式中3NF是指___________。

A.满足2NF且不存在非主属性对关键字的传递依赖现象B.满足2NF且不存在非主属性对关键字部分依赖现象C.满足2NF且不存在非主属性D.满足2NF且不存在组合属性答案：A10．关系模型中的关系模式至少是。

A．1NF B．2NF C．3NF D．BCNF答案：A11．关系模式中，满足2NF的模式，。

数据库系统工程师-关系数据库基本理论(二)(总分50,考试时间90分钟)单项选择题1. 设关系模式R(A，B，C，D)，F是R上成立的FD集，F=AB→C，D→B，那么F在模式ACD上的投影πACD(F)为______。

A．ABC，D→B) B．AC→DC．AD→C D．(即不存在非平凡的FD)2. 关系代数表达式R*S÷T-U的运算结果是______。

可选择的答案：3. 设关系模式R(A，B，C，D)，F是R上成立的FD集，F=AB→C，D→B，ρ=ACD，BD 是R上的一个分解，那么分解ρ______。

A．保持函数依赖集F B．丢失了AB→CC．丢失了D→B D．是否保持FD，由R的当前关系确定设有如下两个关系U和V，则UV运算结果的元组个数是(1) ，属性个数是(2) ；UV运算结果的元组个数是(3) ，属性个数是(4) 。

4. A．1 B．2 C．3 D．4 E．5 F．6 G．75. A．1 B．2 C．3 D．4 E．5 F．6 G．76. A．1 B．2 C．3 D．4 E．5 F．6 G．77. A．1 B．2 C．3 D．4 E．5 F．6 G．7关系数据模型用(1) 结构来表示实体集及实体之间的联系。

关系数据库的数据操纵语言(DML)主要包括(2) 两类操作。

8. A．树B．有向图C．无向图D．二维表9. A．插入和删除B．检索和更新C．查询和编辑D．统计和修改关系运算理论中，关系R和S分别在第I (1) 和第j (2) 上的连接运算写成RS，其中θ是(3) 。

若R是r关系，则有RS= (4) 。

关系代数的基本操作是(5) 。

10. A．行B．列C．个记录D．张表11. A．行B．列C．个记录D．张表12. A．算术运算符，如+，- B．逻辑运算符，如∧，∨C．算术比较运算符，如=，＜= D．集合运算符，如∪，∩13. A．σ(i+j)θr (R×S) B．σ(i+r)θj (R×S)C．σiθ(r+j) (R×S) D．σiθj (R×S)14. A．并、差、交、笛卡儿积、除法 B．并、差、笛卡儿积、投影、选择C．并、差、交、投影、选择 D．并、差、笛卡儿积、自然连接、除法15. 设关系模式R(A，B，C，D)，F是R上成立的FD集，F=A→B，B→C，C→D，D→A，ρ=AB，BC，AD是R上的一个分解，那么分解ρ相对于F______。