数据库模式的分解无损连接性教案

关系模式分解的无损连接和保持函数依赖一、引言关系模式是关系数据库中的核心元素之一，它描述了数据的结构和关系。

在设计关系数据库时，我们常常需要对关系模式进行分解，以满足数据库的需求。

本文将讨论关系模式分解的无损连接和保持函数依赖的相关概念和方法。

二、关系模式分解关系模式分解是将一个关系模式拆分成多个较小的关系模式的过程。

在分解关系模式时，我们需要考虑两个重要的性质：无损连接和保持函数依赖。

2.1 无损连接无损连接是指在关系模式分解后，通过对分解后的关系进行连接操作能够恢复原始关系模式。

换句话说，无损连接要求分解后的关系能够完整地保留原始关系中的所有信息。

2.2 保持函数依赖保持函数依赖是指在关系模式分解后，分解后的关系中依然能够保持原始关系中的函数依赖关系。

函数依赖是指一个属性或者属性集合的值决定了另一个属性或者属性集合的值。

三、关系模式分解的方法关系模式分解有多种方法，下面介绍三种常用的方法：自然连接、垂直分解和水平分解。

3.1 自然连接自然连接是指通过公共属性将两个或多个关系模式进行连接，得到一个具有完整信息的新关系模式。

自然连接的特点是能够保持原始关系中的所有信息和函数依赖。

3.2 垂直分解垂直分解是指根据属性集合的划分，将一个关系模式分解成多个关系模式。

垂直分解的优点是能够消除冗余数据，提高查询效率。

但是需要注意的是，垂直分解可能会造成关系丢失或信息损失。

3.3 水平分解水平分解是指将一个关系模式的元组进行水平划分，得到多个关系模式。

水平分解的特点是能够提高并发性能和容错性。

但是需要注意的是，水平分解可能会造成查询的复杂性增加和数据的分布不均衡。

四、关系模式分解的应用关系模式分解在实际的数据库设计中有着广泛的应用。

下面介绍两个例子以说明关系模式分解的应用。

4.1 学生课程关系考虑一个学生选课系统，其中包含学生和课程两个关系模式。

学生关系模式包括学生ID、姓名和年龄等属性，课程关系模式包括课程ID、课程名称和教师名称等属性。

模式分解的几个重要事实：若只要求分解具有“无损连接性”，一定可以达到4NF；若要求分解要“保持函数依赖”，可以达到3NF，但不一定能达到BCNF；若要求分解既要“保持函数依赖”，又要具有“无损连接性”，可以达到3NF，但不一定能达到BCNF；试分析下列分解是否具有无损联接和保持函数依赖的特点：设R(ABC)，F1={A→B} 在R上成立，ρ1={AB,AC}。

首先，检查是否具有无损联接特点：第1种解法--算法4.2:A B C AB a1 a2 b13 AC a1 b22 a3 A B C a1 a2 b13 a1 a2 a3(1) 构造表(2)根据A→B进行处理结果第二行全是a行，因此分解是无损联接分解。

第2种解法:(定理4.8)R1(AB)∩R2(AC)=AR2- R1=B∵A→B,∴该分解是无损联接分解。

然后，检查分解是否保持函数依赖πR1（F1）={A→B，以及按自反率推出的一些函数依赖}πR2（F1）={按自反率推出的一些函数依赖}F1被πR1（F1）所蕴涵，∴所以该分解保持函数依赖。

范式当查询涉及到针对“否定”特征含义的查询要求，如“不”、“没有”等字眼，一般要用差运算表示。

针对“全部”特征含义的查询要求，如“全部”、“至少”、“包含”等字眼，一般要用除法运算。

?1NF ：R（A,B,C,D）依赖集(ab>c a->d) 因为d部分依赖于ab 所以属于1NF 不属于2NF 2NF ：R（A,B,C,D）依赖集(ab>c c—>d) 因为d传递依赖与AB 但是不存在部分依赖所以属于2N 不属3NF3NF : R（A,B,C,D）依赖集(ab>c ab—>d,d->a) 因为即不存在部分依赖也不存在传递依赖所以属于3NF 但是因为d->a因为d是非主属性所以不属于BCNF1、第一范式（1NF）：一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项。

数据库的连接课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解数据库连接的基本概念，掌握至少一种数据库连接技术（如：ODBC、JDBC等）。

2. 学生能了解数据库连接的原理，解释连接过程中的关键步骤。

3. 学生掌握数据库连接的相关语法，能正确编写连接数据库的代码。

技能目标：1. 学生能运用所学知识，独立完成数据库连接操作。

2. 学生能通过实践，解决连接过程中遇到的问题，具备一定的故障排查能力。

3. 学生能够运用数据库连接技术，完成简单的数据查询和操作。

情感态度价值观目标：1. 学生培养对数据库技术的兴趣，激发主动学习的热情。

2. 学生树立正确的信息伦理观，尊重数据安全和隐私。

3. 学生通过团队协作，培养沟通能力和团队精神。

课程性质：本课程为实践性较强的课程，要求学生在理解理论知识的基础上，动手实践，达到学以致用的目的。

学生特点：学生具备一定的编程基础，对数据库知识有一定的了解，但可能对数据库连接技术较为陌生。

教学要求：注重理论与实践相结合，引导学生主动探索，培养学生解决问题的能力和团队协作精神。

将课程目标分解为具体的学习成果，以便于教学设计和评估。

二、教学内容1. 数据库连接基本概念：介绍数据库连接的定义、作用及其在实际应用中的重要性。

教材章节：第一章 数据库基础2. 数据库连接技术：讲解ODBC、JDBC等常见数据库连接技术的原理和特点。

教材章节：第二章 数据库连接技术3. 数据库连接过程：详细解析数据库连接过程中的关键步骤，如：注册驱动、建立连接、执行SQL语句等。

教材章节：第三章 数据库访问4. 数据库连接语法：学习并掌握不同编程语言中数据库连接的语法，如：Java、C#等。

教材章节：第四章 编程语言中的数据库操作5. 实践操作：通过实际案例，让学生动手实践数据库连接操作，包括创建数据库、建立连接、查询数据等。

教材章节：第五章 实践案例6. 故障排查与解决：介绍数据库连接过程中可能遇到的问题及其解决方法。

数据文件的分解和整理教案教案标题：数据文件的分解和整理教案教学目标：1. 理解数据文件的概念以及其在实际应用中的重要性。

2. 掌握数据文件的分解和整理方法。

3. 能够运用所学知识，对给定的数据文件进行分解和整理。

教学准备：1. 计算机和投影仪。

2. 数据文件示例。

3. 教学PPT。

教学过程：步骤一：导入1. 利用教学PPT引导学生思考数据文件的概念，并与实际生活中的数据应用进行联系，如学生的学籍信息、图书馆的图书借阅记录等。

2. 引出本节课的教学目标，并解释学生将会学到的知识和技能。

步骤二：讲解数据文件的分解和整理方法1. 介绍数据文件的分解方法：a. 根据数据文件的内容和结构，将其分解为不同的字段或属性。

b. 解释字段或属性的概念，并给出示例。

2. 介绍数据文件的整理方法：a. 根据数据文件的需求和使用目的，对字段或属性进行排序、过滤、清洗等操作。

b. 引导学生思考数据整理的重要性，并解释其对数据分析和决策的影响。

步骤三：案例分析与实践操作1. 提供一个实际的数据文件示例，如学生的考试成绩表。

2. 分组讨论，要求学生根据所学知识，对该数据文件进行分解和整理。

3. 每个小组选择一名代表，上台展示他们的分解和整理结果，并解释他们的思路和方法。

4. 整合各组的思路和方法，总结出数据文件的分解和整理的一般步骤和技巧。

步骤四：拓展应用1. 提供更复杂的数据文件示例，如销售记录表。

2. 要求学生自主分组，对该数据文件进行分解和整理，并针对特定问题进行数据分析和决策。

3. 每个小组选择一名代表，上台展示他们的分析和决策结果，并解释他们的思路和方法。

步骤五：总结与评价1. 总结本节课的学习内容，强调数据文件的分解和整理对数据应用的重要性。

2. 鼓励学生思考如何运用所学知识解决实际问题。

3. 对学生的表现进行评价，鼓励他们的努力和创新。

拓展活动：1. 鼓励学生自主查找更多的数据文件示例，并进行分解和整理。

2. 提供更复杂的数据文件示例，让学生进行更深入的数据分析和决策。

模式分解的无损连接性之深入剖析1. 无损连接分解的形式定义无损连接分解的形式定义如下：设R是一个关系模式，F是R上的一个函数依赖(FD)集。

R分解成数据库模式δ={R1,……,Rk}。

如果对R中每一个满足F的关系r都有下式成立：那么称分解δ相对于F是“无损连接分解”，否则称为“损失连接分解”。

其中表示自然连接。

从上述形式定义中可知，若直接根据定义来判断某个分解是否具有无损连接性，那么就得“对R中每一个满足F的关系r”进行测试，看是否满足上面的等式，这显然不可操作，因为“对R中每一个满足F的关系r”进行测试就意味着“对R中所有满足F的关系r”进行测试，显然是不可能的。

这里所说的“关系”就是指一张具体的表。

因此，必须寻求其它的可操作性方法来判别分解的无损连接性。

2. 无损连接分解的普通判别方法——表格法设关系模式R=A1,…,An，R上成立的FD集F，R的一个分解p={R1,…,Rk}。

无损连接分解的判断步骤如下：(1)构造一张k行n列的表格，每列对应一个属性Aj(1≤j≤n)，每行对应一个模式Ri(1≤i≤k)。

如果Aj在Ri中，那么在表格的第i行第j列处填上符号aj，否则填上符号bij。

(2)把表格看成模式R的一个关系，反复检查F中每个FD在表格中是否成立，若不成立，则修改表格中的元素。

修改方法如下：对于F中一个FD：X→Y，如果表格中有两行在X分量上相等，在Y分量上不相等，那么把这两行在Y分量上改成相等。

如果Y的分量中有一个是aj，那么另一个也改成aj;如果没有aj，那么用其中的一个bij替换另一个(尽量把ij改成较小的数，亦即取i值较小的那个)。

若在修改的过程中，发现表格中有一行全是a，即a1,a2,…,an，那么可立即断定p相对于F是无损连接分解，此时不必再继续修改。

若经过多次修改直到表格不能修改之后，发现表格中不存在有一行全是a的情况，那么分解就是有损的。

特别要注意，这里有个循环反复修改的过程，因为一次修改可能导致表格能继续修改。

关系模式无损分解方法在数据库设计中，无损分解是指将一个关系模式（ 关系表）分解成若干个关系模式，而不丢失任何原始关系的信息。

常见的无损分解方法包括:1.合成依赖法（Synthesis Dependency）：该方法主要使用合成依赖来检查是否存在冗余属性。

如果存在合成依赖，可以通过分解来消除。

合成依赖是指通过其他属性可以合成出来的属性。

例如，如果有A →B 和A →C，那么可以通过合成依赖A →BC 来检查是否存在冗余。

2.多值依赖法（Multivalued Dependency）：多值依赖是指在一个关系中，一个属性集合的值决定另一个属性集合的值。

通过多值依赖的分析，可以识别是否存在非平凡的函数依赖，从而进行分解。

3.BCNF 分解法 Boyce-Codd Normal Form）：BCNF 是关系模式的一种正规化形式，它要求每个非平凡的函数依赖都是一个超码。

如果关系模式不满足BCNF，就需要进行分解，将其转化为BCNF。

这个分解过程通常涉及到将违反BCNF 的属性拆分到新的关系中。

4.第三范式分解法 3NF）：第三范式是关系模式的另一种正规化形式，要求关系中的所有属性都是直接依赖于主键。

如果关系不满足第三范式，也需要进行分解。

5.属性闭包法：属性闭包是指在给定关系模式中，通过一组依赖关系，可以推导出其他属性的集合。

通过属性闭包的分析，可以识别出非平凡的函数依赖，从而进行分解。

在进行无损分解时，目标是将关系模式分解成不同的关系，使得每个关系都满足某种范式（ 如BCNF 或3NF），同时保留原始关系的信息。

需要注意的是，无损分解并不一定是唯一的，可能存在多种合理的分解方案。

选择适当的分解方案通常取决于具体的应用需求和性能考虑。

教学过程与组织关系模式R关于F的无损连接条件是：任何满足F的关系「，都有r=mp(r)o上述定义可以这样较为直观地理解：设有关系模式R,如果把R分解为n个(n>l)子模式，相应一个R 关系中的数据就要被分成n个子表R I，R2,…,站。

如果这n个子表自然连接(即进行R] XR2X...XRn)的结果与原来的R关系相同(即数据未损失)，则称该分解具备无损连接性。

保持关系模式分解的无损连接性是必要的，因为它保证了该模式上的任何一个关系能由它的那些投影通过自然连接而得到恢复。

定理3・4设R是一个关系模式，P={Ri，R2，...,Rk}是关系模式R的一个分解"是R的任一关系, rj= Jl Ri(R) (lWiWk),则有：® rC m P(r)；②如果S = m P(r),则H RI(S)；③ mp(m P(r)= m P(r)(2)无损联接的判定定理3-5若R的分解P={R],R2}，F为R所满足的两数依赖集，分解P具备无损联接的充分必要条件是：R1nR2^(Ri-R2)e F+或者R I CIR2T(R2・R1) & F+定理3-5中R I AR2为模式Ri和R2的交集，由两模式的公共属性组成；(R I・R2)、依2次1)表示两模式的差集，分别由R]、R2中去除两模式的公共属性后的其它属性组成。

该定理表明当一个关系模式分解成两个关系模式时，如果两关系模式的公共属性能够函数决定它们屮的其它属性时，这样的分解具备无损联接性。

例3-13 设有关系模式R(A,B,C), F={A~B},判断R 的两个分解pi={Ri(A,B),R2(A,C)} >P2={R I(A,B),R3(B,C)}是否具备无损连接性。

解：根据定理3・5, pi具备无损连接性，P2不具备无损连接性。

算法3・3无损联接的测试算法。

输入：关系模式R=AjA2...A n, R上的函数依赖集F, R的一个分解P={Rj} (i=l,2,...,k)o输出：判断P相对于F是否具备无损联接特性。