数据库,模式的分解,无损连接性,教案

关系模式分解的无损连接和保持函数依赖一、引言关系模式是关系数据库中的核心元素之一，它描述了数据的结构和关系。

在设计关系数据库时，我们常常需要对关系模式进行分解，以满足数据库的需求。

本文将讨论关系模式分解的无损连接和保持函数依赖的相关概念和方法。

二、关系模式分解关系模式分解是将一个关系模式拆分成多个较小的关系模式的过程。

在分解关系模式时，我们需要考虑两个重要的性质：无损连接和保持函数依赖。

2.1 无损连接无损连接是指在关系模式分解后，通过对分解后的关系进行连接操作能够恢复原始关系模式。

换句话说，无损连接要求分解后的关系能够完整地保留原始关系中的所有信息。

2.2 保持函数依赖保持函数依赖是指在关系模式分解后，分解后的关系中依然能够保持原始关系中的函数依赖关系。

函数依赖是指一个属性或者属性集合的值决定了另一个属性或者属性集合的值。

三、关系模式分解的方法关系模式分解有多种方法，下面介绍三种常用的方法：自然连接、垂直分解和水平分解。

3.1 自然连接自然连接是指通过公共属性将两个或多个关系模式进行连接，得到一个具有完整信息的新关系模式。

自然连接的特点是能够保持原始关系中的所有信息和函数依赖。

3.2 垂直分解垂直分解是指根据属性集合的划分，将一个关系模式分解成多个关系模式。

垂直分解的优点是能够消除冗余数据，提高查询效率。

但是需要注意的是，垂直分解可能会造成关系丢失或信息损失。

3.3 水平分解水平分解是指将一个关系模式的元组进行水平划分，得到多个关系模式。

水平分解的特点是能够提高并发性能和容错性。

但是需要注意的是，水平分解可能会造成查询的复杂性增加和数据的分布不均衡。

四、关系模式分解的应用关系模式分解在实际的数据库设计中有着广泛的应用。

下面介绍两个例子以说明关系模式分解的应用。

4.1 学生课程关系考虑一个学生选课系统，其中包含学生和课程两个关系模式。

学生关系模式包括学生ID、姓名和年龄等属性，课程关系模式包括课程ID、课程名称和教师名称等属性。

数据文件的分解和整理教案教案标题：数据文件的分解和整理教案教学目标：1. 理解数据文件的概念以及其在实际应用中的重要性。

2. 掌握数据文件的分解和整理方法。

3. 能够运用所学知识，对给定的数据文件进行分解和整理。

教学准备：1. 计算机和投影仪。

2. 数据文件示例。

3. 教学PPT。

教学过程：步骤一：导入1. 利用教学PPT引导学生思考数据文件的概念，并与实际生活中的数据应用进行联系，如学生的学籍信息、图书馆的图书借阅记录等。

2. 引出本节课的教学目标，并解释学生将会学到的知识和技能。

步骤二：讲解数据文件的分解和整理方法1. 介绍数据文件的分解方法：a. 根据数据文件的内容和结构，将其分解为不同的字段或属性。

b. 解释字段或属性的概念，并给出示例。

2. 介绍数据文件的整理方法：a. 根据数据文件的需求和使用目的，对字段或属性进行排序、过滤、清洗等操作。

b. 引导学生思考数据整理的重要性，并解释其对数据分析和决策的影响。

步骤三：案例分析与实践操作1. 提供一个实际的数据文件示例，如学生的考试成绩表。

2. 分组讨论，要求学生根据所学知识，对该数据文件进行分解和整理。

3. 每个小组选择一名代表，上台展示他们的分解和整理结果，并解释他们的思路和方法。

4. 整合各组的思路和方法，总结出数据文件的分解和整理的一般步骤和技巧。

步骤四：拓展应用1. 提供更复杂的数据文件示例，如销售记录表。

2. 要求学生自主分组，对该数据文件进行分解和整理，并针对特定问题进行数据分析和决策。

3. 每个小组选择一名代表，上台展示他们的分析和决策结果，并解释他们的思路和方法。

步骤五：总结与评价1. 总结本节课的学习内容，强调数据文件的分解和整理对数据应用的重要性。

2. 鼓励学生思考如何运用所学知识解决实际问题。

3. 对学生的表现进行评价，鼓励他们的努力和创新。

拓展活动：1. 鼓励学生自主查找更多的数据文件示例，并进行分解和整理。

2. 提供更复杂的数据文件示例，让学生进行更深入的数据分析和决策。

1.关系模式设计不规范会带来一系列的问题数据冗余更新异常插入异常删除异常因此需要一个标准的模式来解决这些问题，引入模式分解来解决存在问题。

2.无损连接的概念比较好懂，就是要保证模式分解后仍然可以根据分解后的关系回退回分解前。

这可以保证分解过程没有丢失信息，不会破坏和更改已经存在的。

而检验无损连接的方法分为两种：①当R分解为两个关系模式R1和R2时，有一种简便的方法可以测试无损连接性p＝{R1,R2}p是无损连接的分解当且仅当下面之一满足（R1 ∩R2）→（R1－R2）（R1 ∩R2）→（R2－R1）其中R1 ∩R2指模式的交，返回公共属性R2－R1表示模式的差集，返回属于R2但不属于R1的属性集也可以理解为R1∩R2的结果是R的超码，即该结果可以推出全部R属性。

②当R分解为多个关系模式时，可以使用chase算法：举个栗子R(A,B,C,D,E)R1(A,D), R2(A,B), R3(B,E), R4(C,D,E), R5(A,E)F={A→C, B→C, C→D, DE→C, CE→A}判断R分解为p＝{R1,R2,R3,R4,R5}是否是无损连接的分解？第一步，构造初始表。

第二步，处理表A→C：将b23，b53改为b13B→C：将b33改为b13C→D：将b24，b34，b54改为a4DE→C：将第3行和第5行的C改为a3CE→A：将第3行和第4行的A改为a1处理后BE行将全变为a，证明为无损连接。

3.函数依赖（FD）的表现形式是x→y,可以根据函数的概念理解,当x属性的值相同时，可以断定y也一定相同。

在实际关系模式中，x与y会存在逻辑上的相关性，如一个学号会对应一个姓名。

要理解函数依赖是关系模式的内涵，保持函数依赖才能保持关系模式中存在的关系。

举个栗子：R(city, street, zip), F={(city,street)→zip, zip→city}分解为p={R1(street,zip),R2(city,zip)}在R1中插入（’a’,’100081’）和（’a’,’100082’）R2中插入（’Beijing’,’100081’）和（’Beijing’,’100082’）R1∞R2：得到违反了(city,street)→zip，因为它被丢失了，语义完整性被破坏。

模式分解的无损连接性之深入剖析1. 无损连接分解的形式定义无损连接分解的形式定义如下：设R是一个关系模式，F是R上的一个函数依赖(FD)集。

R分解成数据库模式δ={R1,……,Rk}。

如果对R中每一个满足F的关系r都有下式成立：那么称分解δ相对于F是“无损连接分解”，否则称为“损失连接分解”。

其中表示自然连接。

从上述形式定义中可知，若直接根据定义来判断某个分解是否具有无损连接性，那么就得“对R中每一个满足F的关系r”进行测试，看是否满足上面的等式，这显然不可操作，因为“对R中每一个满足F的关系r”进行测试就意味着“对R中所有满足F的关系r”进行测试，显然是不可能的。

这里所说的“关系”就是指一张具体的表。

因此，必须寻求其它的可操作性方法来判别分解的无损连接性。

2. 无损连接分解的普通判别方法——表格法设关系模式R=A1,…,An，R上成立的FD集F，R的一个分解p={R1,…,Rk}。

无损连接分解的判断步骤如下：(1)构造一张k行n列的表格，每列对应一个属性Aj(1≤j≤n)，每行对应一个模式Ri(1≤i≤k)。

如果Aj在Ri中，那么在表格的第i行第j列处填上符号aj，否则填上符号bij。

(2)把表格看成模式R的一个关系，反复检查F中每个FD在表格中是否成立，若不成立，则修改表格中的元素。

修改方法如下：对于F中一个FD：X→Y，如果表格中有两行在X分量上相等，在Y分量上不相等，那么把这两行在Y分量上改成相等。

如果Y的分量中有一个是aj，那么另一个也改成aj;如果没有aj，那么用其中的一个bij替换另一个(尽量把ij改成较小的数，亦即取i值较小的那个)。

若在修改的过程中，发现表格中有一行全是a，即a1,a2,…,an，那么可立即断定p相对于F是无损连接分解，此时不必再继续修改。

若经过多次修改直到表格不能修改之后，发现表格中不存在有一行全是a的情况，那么分解就是有损的。

特别要注意，这里有个循环反复修改的过程，因为一次修改可能导致表格能继续修改。

第一章数据库系统概述第一节教学目的：使学生了解关于数据库的一些基本概念，及利用计算机作为数据管理工具以来，其所采用的管理方法的发展阶段。

教学重点：一些基本概念及数据管理技术的发展阶段。

教学难点：关于文件系统的特点，及数据库技术的特点与文件系统的区别教学活动：1.1.1 基本概念一、数据D二、数据库DB三、数据库管理系统DBMS四、数据库系统DBS1.1.2 数据管理技术的产生和发展一、人工管理阶段二、文件系统阶段三、数据库系统阶段1.1.3 数据库系统的特点一、数据结构化二、数据的共享性高，冗余度低，易扩充三、数据独立性高四、数据由DBMS统一管理和控制教学工具：多媒体演示教学计划学时：2学时教学札记：学生反应积极，课堂氛围热烈，效果良好。

第一章数据库系统概论第二节数据模型教学目的：使学生了解并掌握设计一般数据库系统时，必须要选择相应的数据模型用来作为数据的结构形式，介绍一般数据模型的所必须的三要素，及目前所流行的层次数据模型的特点及实现的原理。

教学重点：数据模型的三要素，层次数据模型的各自的特点。

教学难点：如何理解数据模型的三要素，及三种数据模型的特点。

教学活动：1.2.1 数据模型的组成要素一、数据结构二、数据操作三、数据的约束条件1.2.2 概念模型一、信息世界中的基本概念二、概念模型的表示方法1.2.3 最常用的数据模型1.2.4 层次模型一、层次数据模型的数据结构二、多对多联系在层次模型中的表示三、层次模型的数据操纵与完整性约束四、层次数据模型的存储结构五、层次模型的优缺点教学工具：多媒体演示教学计划学时：2学时教学札记：第二章数据库系统概论第二节数据模型教学目的：使学生了解并掌握目前所流行的网状和关系数据模型的特点及实现的原理。

教学重点：理解并掌握网状和关系数据模型的各自的特点及相互区别。

教学难点：如何理解网状和关系数据模型的三要素，及两者之间的区别。

教学活动：1.2.5 网状模型一、网状数据模型的数据结构二、网状数据模型的操纵与完整性约束三、网状数据模型的存储结构四、网状数据模型的优缺点1.2 .6 关系模型一、关系数据模型的数据结构二、关系数据模型的操纵与完整性约束三、关系数据模型的存储结构四、关系数据模型的优缺点教学工具：多媒体演示教学计划学时：2学时教学札记：第一章数据库系统概论第三节数据库系统结构第四节数据库系统组成教学目的：使学生了解并掌握数据库系统的三级模式结构，各级模式的含义及特点，了解一般数据库系统的人员组成。

课程设计说明书设计题目：数据库课程设计专业：计算机科学与技术班级： 2010级5班设计人：王露山东科技大学2012年04月07 日摘要：本次课程设计，研究了如何判断输入的模式分解是否保持无损连接性，提示用户输入关系模式的属性集，函数依赖集以及模式分解，利用算法 6.的表格法，运行程序，输出是否具有无损连接性。

用java语言实现，在eclipse上运行，且只考虑了分解的无损连接性而没有考虑函数依赖的保持性。

目录：任务书-------------------------------------------------------------------------------------2教师评语---------------------------------------------------------------------------------3摘要---------------------------------------------------------------------------------------4题目要求--------------------------------------------------------------------------------4需求分析--------------------------------------------------------------------------------4程序设计--------------------------------------------------------------------------------6结果分析--------------------------------------------------------------------------------15实验总结--------------------------------------------------------------------------------20附录（使用说明）-------------------------------------------------------------------21正文：1. 题目:选择一种高级语言实现判别一个分解的无损连接性输入:某一个关系模式的属性集、函数依赖集和该关系模式的一个分解 输出:分解是否保持无损连接性要求:(1)按算法6.2和6.4实现(P190)(2)能给出根据模式的分解形成初始表格(3)给出根据每一个函数依赖表格的变化情况(4)提供课程设计报告2.需求分析1.关系模式R(U,F)，r={R 1(U 1,F 1)，R 2(U 2,F 2)，…， R k (U k ,F k )}是R(U,F)的一组子集，若U 1ÈU 2È…ÈU k =U ，则称 r 是R(U,F)的一个分解(Decomposition)。