x 2 y 2 0 x y 4 0 . 5 x 2 y 2 0
题型二 求目标函数的最值问题 【例2】（2009·海南，宁夏，6）设x,y满足
2 x y 4, x y 1, 则z=x+y x 2 y 2,
A.有最小值2，最大值3 B.有最小值2，无最大值 C.有最大值3，无最小值 D.既无最小值，也无最大值
50x 40 y 2 000 * . 解析 由题意可得 x N y N*
题型分类
题型一
深度剖析
二元一次不等式（组）表示的平面区域
x y 5 0 【例1】画出不等式组 x y 0 表示的平面区 x 3 域,并回答下列问题:
(1)指出x,y的取值范围; (2)平面区域内有多少个整点?
货物的运费分别为8元、6元、9元；从仓库B运货到
商店甲、乙、丙,每吨货物的运费分别为3元、4元、 5元.问应如何安排调运方案，才能使得从两个仓库 运货物到三个商店的总运费最少？ 思维启迪 由于题目中量比较多，所以最好通过列
出表格以便清晰地展现题目中的条件.
设出仓库A运给甲、乙商店的货物吨数可得运到丙商 店的货物吨数，列出可行域，即可求解.
数列求和及不等式的应用等基础知识，考查了数形结
合的方法和逻辑推理能力. (1)不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的
平面区域点集的交集,因而是各个不等式所表示的平
面区域的公共部分.
(2)在封闭区域内找整点数目时,若数目较小时,可画网
格逐一数出;若数目较大,则可分x=m逐条分段统计.
知能迁移1 如图△ABC中,A(0,1), B(-2,2),C(2,6),写出△ABC区域 所表示的二元一次不等式组. 解 由已知得直线AB、BC、CA 的方程分别为： 直线AB：x+2y-2=0， 直线BC：x-y+4=0， 直线CA：5x-2y+2=0. ∴原点(0，0)不在各直线上，将原点坐标代入到各 直线方程左端，结合式子的符号可得不等式组为
