【结构设计】学习静力弹塑性分析方法总结

结构静力弹塑性分析方法的研究和改进一、本文概述随着建筑行业的不断发展，对建筑结构的安全性和稳定性的要求也越来越高。

结构静力弹塑性分析方法作为一种重要的结构分析方法，能够更准确地模拟结构在静力作用下的弹塑性行为，因此在工程实践中得到了广泛应用。

然而，现有的结构静力弹塑性分析方法仍存在一些问题和不足，如计算精度不高、计算效率低等，这些问题限制了其在大型复杂结构分析中的应用。

因此，本文旨在深入研究结构静力弹塑性分析方法，探索其改进策略，以提高计算精度和效率，为工程实践提供更为准确和高效的结构分析方法。

本文首先介绍了结构静力弹塑性分析方法的基本原理和计算流程，分析了现有方法的不足和局限性。

在此基础上，本文提出了一种改进的结构静力弹塑性分析方法，通过引入新的算法和优化计算流程，提高了计算精度和效率。

本文还通过实际工程案例的对比分析，验证了改进方法的可行性和有效性。

本文的研究不仅有助于推动结构静力弹塑性分析方法的发展，提高其在工程实践中的应用水平，同时也为相关领域的研究提供了有益的参考和借鉴。

二、结构静力弹塑性分析方法的理论基础结构静力弹塑性分析方法（Pushover Analysis）是一种在结构工程领域广泛应用的非线性静力分析方法，旨在评估结构在地震等极端荷载作用下的性能。

该方法基于结构在地震作用下的弹塑性反应特点，通过模拟结构的静力加载过程，分析结构的弹塑性变形、内力分布和破坏机制，为结构抗震设计和性能评估提供重要依据。

静力弹塑性分析方法的理论基础主要建立在塑性力学、结构力学和地震工程学等多个学科领域。

其中，塑性力学提供了描述材料在弹塑性阶段的应力-应变关系的本构模型，包括理想弹塑性模型、随动硬化模型等多种模型，这些模型能够反映材料在受力过程中的非线性行为和塑性变形累积。

结构力学则为静力弹塑性分析提供了结构整体和局部的力学分析方法，包括静力平衡方程、变形协调条件等，这些方程和条件构成了静力弹塑性分析的数学模型。

弹塑性力学总结弹塑性力学的任务是分析各种结构物或其构件在弹性阶段和塑性阶段的应力和位移，校核它们是否具有所需的强度、刚度和稳定性，并寻求或改进它们的计算方法。

并且弹塑性力学是以后有限元分析、解决具体工程问题的理论基础，这就要求我们掌握其必要的基础知识和具有一定的计算能力。

通过一学期的弹塑性力学的学习，对其内容总结如下：一、弹性力学1、弹性力学的基本假定求解一个弹性力学问题，通常是已知物体的几何形状（即已知物体的边界），弹性常数，物体所受的外力，物体边界上所受的面力，以及边界上所受的约束；需要求解的是物体内部的应力分量、应变分量与位移分量。

求解问题的方法是通过研究物体内部各点的应力与外力所满足的静力平衡关系，位移与应变的几何学关系以及应力与应变的物理学关系，建立一系列的方程组；再建立物体表面上给定面力的边界以及给定位移约束的边界上所给定的边界条件；最后化为求解一组偏分方程的边值问题。

在导出方程时，如果考虑所有各方面的因素，则导出的方程非常复杂，实际上不可能求解。

因此，通常必须按照研究对象的性质，联系求解问题的范围，做出若干基本假定，从而略去一些暂不考虑的因素，使得方程的求解成为可能。

（1）假设物体是连续的。

就是说物体整个体积内，都被组成这种物体的物质填满，不留任何空隙。

这样，物体内的一些物理量，例如：应力、应变、位移等，才可以用坐标的连续函数表示。

（2）假设物体是线弹性的。

就是说当使物体产生变形的外力被除去以后，物体能够完全恢复原来形状，不留任何残余变形。

而且，材料服从虎克定律，应力与应变成正比。

（3）假设物体是均匀的。

就是说整个物体是由同一种质地均匀的材料组成的。

这样，整个物体的所有部分才具有相同的物理性质，因而物体的弹性模量和泊松比才不随位置坐标而变。

（4）假设物体是各向同性的。

也就是物体内每一点各个不同方向的物理性质和机械性质都是相同的。

（5）假设物体的变形是微小的。

即物体受力以后，整个物体所有各点的位移都小于物体的原有尺寸，因而应变和转角都远小于1。

框架结构抗震设计—静力弹塑性分析法摘要：静力弹塑性分析法（Push-Over）是一种基于性能的抗震设计方法，已被越来越多的人认可和使用，本文重新梳理了Push-Over方法的水平加载原理及方法，明确了能力谱和需求谱及性能点三者的关系和意义。

利用框架结构的Push-Over曲线，介绍结构的性能点，并对结构的抗震能力进行验证，判断其抗震性能。

关键词：静力弹塑性分析（Push-Over分析）；框架结构；能力谱；需求谱；性能点1引言近年来，地震一次又一次袭击我们的家园近，2008年发生在四川汶川的8.0级大地震，死亡人数69227人，直接经济损失8451亿；2015年发生在尼泊尔的8.1级大地震，死亡人数8219人，直接经济损失348.84亿。

这一组组触目惊心的数据，都无时无刻不在警告我们工程人员，良好的抗震减震设计和优异的施工质量是当前中国乃至全世界都应该做到的，这样可以保证我们的房屋、桥梁及隧道做到大震不倒、中震可修、小震不坏。

如何提高建筑物的抗震能力、是否有更先进的抗震设防理念，是摆在科研工作者面前最急迫也是最艰难的问题。

抗震设计分析大致经历了一下几个阶段，静力理论阶段、反应谱理论阶段、动力理论阶段及基于性能的抗震设计理论阶段。

基于性能的抗震设计理论中最主要的两种设计方法是：一、弹塑性时程分析法；二、静力弹塑性分析理论（Push - Over法）。

静力弹塑性分析理论作为一种简单而有效的抗震设计理论已越来越被广大科研人员和设计人员所接受。

广大科研人员已经将其应用于房屋建筑、桥梁及其他结构的抗震设计中。

钢筋混凝土框架结构、层间隔震结构、钢结构及钢管混凝土结构的静力弹塑性分析均进行了大量的理论研究和实际应用]。

本文应用Push - Over方法对某钢筋混凝土框架结构厂房进行抗震性能分析。

2 静力弹塑性分析方法静力弹塑性分析（Push - Over）是在结构上施加竖向静载和活荷载并保持不变，同时施加沿高度分布的某种水平荷载或位移作用，随着水平作用的不断增加，结构构件逐渐进入塑性状态，结构的梁、柱和剪力墙等构件出现塑性铰，最终达到结构侧向破坏。

静力弹塑性分析方法与与动力弹塑性分析方法的优缺点Pushover）分析法1、静力弹塑性分析方法（Pushover）分析法优点：（1）作为一种简化的非线性分析方法，Pushover方法能够从整体上把握结构的抗侧力性能，可以对结构关键机构及单元进行评估，找到结构的薄弱环节，从而为设计改进提供参考。

（2）非线性静力分析可以获得较为稳定的分析结果，减小分析结果的偶然性，同时花费较少的时间和劳力，较之时程分析方法有较强的实际应用价值。

2、静力弹塑性分析方法（Pushover）分析法缺点：（1）它假定所有的多自由度体系均可简化为等效单自由度体系，这一理论假定没有十分严密的理论基础。

（2）对建筑物进行Pushover分析时首先要确定一个合理的目标位移和水平加载方式，其分析结果的精确度很大程度上依赖于这两者的选择。

（3）只能从整体上考察结构的性能，得到的结果较为粗糙。

且在过程中未考虑结构在反复加载过程中损伤的累积及刚度的变化。

不能完全真实反应结构在地震作用下性状。

二、弹塑性时程分析法1、时程分析法优点：（1）采用地震动加速度时程曲线作为输入，进行结构地震反应分析，从而全面考虑了强震三要素，也自然地考虑了地震动丰富的长周期分量对高层建筑的不利影响。

（2）采用结构弹塑性全过程恢复力特性曲线来表征结构的力学性质，从而比较确切地、具体地和细致地给出结构的弹塑性地震反应。

（3）能给出结构中各构件和杆件出现塑性铰的时刻和顺序，从而可以判明结构的屈服机制。

（4）对于非等强结构，能找出结构的薄弱环节，并能计算出柔弱楼层的塑性变形集中效应。

2、时程分析法缺点：（1）时程分析的最大缺点在于时程分析的结果与所选取的地震动输入有关，地震动时称所含频频成分对结构的模态n向应有选择放大作用，所以不同时称输入结果差异很大。

（2）时程分析法采用逐步积分的方法对动力方程进行直接积分，从而求得结构在地震过程中每一瞬时的位移、速度和加速度反应。

所以此法的计算工作十分繁重，必须借助于计算机才能完成。

结构设计中的静力弹塑眭分析研究邓小云q匕京东方华太建筑设计工程有限责任公司，北京市100073)应用科技我国有很多地区处于地震多发带，河北省唐山大地震及5．12汶川地震等也给我们显示了地震的危害。

在建设工程里积极地采取抗震分析、抗震手段是一个十分重要的应对措施。

特别是现代社会建筑高度越来越高，复杂程度也日益明显。

在这种情况下光依靠弹性理论的结构分析设计不容易满足需要。

应用弹塑性分析方法是比较合理的地震反应分析方法，它可以计算地震反应全过程中各时刻的内力和变形，特别是能够计算开裂、屈服的次序，集中的发现应力集中部位，因此能够识别屈服机制、薄弱环节以及其破坏类型，这种方法是结构弹塑性分析较为可靠方法。

1Pushov er方法原理静力弹塑性分析方法诞生于20世纪80年代，这些年来许多工程师以及科学家都进行了深入的研究。

尤其是近几年提出了许多改进方法，如适时谱Pus hover分析方法、振型Pus hover分析方法等。

pushover分析法的步骤有各自的特点，但是其基本步骤相同：1)确定各个构件的单元初始刚度矩阵或者根据前一步力～变形关系确定的单元弹塑性刚度矩阵，然后确定结构总刚度矩阵K，这实际上就是建立了结构的计算模型、构件的物理参数和恢复力模型；2)根据第一步所确定的结构总刚度矩阵计算由竖向荷载作用产生的各个构件初始内力和变形，也就是结构在荷载作用下的内力计算；3)建立荷载作用下的荷载分布形式，将地震力等效为倒三角或与第一振型等效的水平荷载模式。

在结构各层的质心处，沿高度施加以上形式的水平荷载。

选取水平加载模式，单调增加水平加载力的大小，求取水'-T-荷载作用下结构的内力和变形，组合竖向和水平荷载作用下结构的内力和变形：4)根据构件的内力和变形确定构件的物理参数是否被修改，若无构件物理参数被修改，转入3)循环，对于开裂或屈服的t-千f#-，对其刚度进行修改后，再增加一级荷载，又使得一个或一批杆件开裂或屈服，若有构件物理参数被修改，记录结构底部剪力和结构代表变形，转入1)循环；5)当结构达到目标位移，构件达到极限弯矩(或剪力)或者结构形成独立的机构，终止计算过程。

剪力墙结构的静力弹塑性分析【摘要】简述了静力弹塑性分析的原理，通过工程实例进行相关的对比和讨论。

【关键词】静力弹塑性分析；剪力墙结构；结构抗震性能评价；epda1、前言一般建筑结构的抗震设计都需要考虑结构的弹塑性行为。

由于时程分析法计算工作量大，结果处理繁杂，相比之下， pushover 法更方便于进行抗震设计。

尤其是上世纪 90年代以后，随着基于性能的抗震设计思想的提出和发展，pushover 方法得到了深入的研究和日益广泛的应用。

我国在新的建筑结构抗震设计规范中也引入了pushover方法。

利用pushover方法进行结构分析的优点在于：既能对结构在多遇地震下的弹性设计进行校核，也能够确定结构在罕遇地震下潜在的破坏机制，找到最先破坏的薄弱环节，从而使设计者仅对局部薄弱环节进行修复和加强，不改变整体结构的性能，就能使整体结构达到预定的使用功能。

对多遇地震的计算，可以与弹性分析的结果进行验证，看总侧移和层间位移角、各杆件是否满足弹性极限要求，各杆件是否处于弹性状态；对罕遇地震的计算，可以检验总侧移和层间位移角、各个杆件是否超过弹塑性极限状态，是否满足大震不倒的要求。

2、原理与实施步骤2.1 原理静力非线性分析方法是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种方法。

它是将静力弹塑性分析和反应谱相结合进行图解的快速计算方法。

其原理是使结构分析模型受到一个沿结构高度为单调逐渐增加的侧向力或侧向位移，直至控制点达到目标位移或建筑物倾覆为止。

基于结构行为设计使用pushover分析，包括形成结构近似需求曲线和能力曲线，并确定曲线交点。

需求曲线基于反应谱曲线，能力曲线基于静力非线性pushover分析。

在pushover分析中，结构受到逐渐增加的荷载作用，从而得到需求曲线和能力曲线的交点，即性能点。

由于性能点定义了结构的底部剪力和位移，因此通过结构在性能点的行为和现行规范进行比较，从而确定结构是否满足要求。

2.2实施步骤（1）准备工作：建立结构模型，包括几何尺寸、物理参数以及节点和构件的编号，并输入构件的实配钢筋以便求出各个构件的塑性承载力。

m i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i l图2.8.38 基于位移设计法的结构抗震性能评价m i d a s C i v i l示。

m i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i l1n λ- : 前一步骤(n-1)的荷载因子1λ : 第1荷载步的荷载因子nstep : 总步骤数i : 等差增量步骤号当前步骤的外力向量如下。

0n n λ=⋅P P(10)(3) 第3阶段: 最终步骤的荷载增量(n nstep =) 最终荷载步骤(nstep )的外力向量如下、0nstep nstep λ=⋅P P ; 1.0nstep λ= (11)图2.8.43 自动调整荷载步长的例题(荷载因子结果)m i d a s C i v i l2. 点击步长控制选项 > 增量控制函数定义步长控制函数m i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lATC-40中对不同结构响应类型规定了谱折减系数的下限值(参见表2.8.7)。

静力弹塑性分析方法（pushover法）的确切含义及特点结构弹塑性分析方法有动力非线性分析（弹塑性时程分析）和静力非线性分析两大类。

动力非线性分析能比较准切而完整的得出结构在罕遇地震下的反应全过程，但计算过程中需要反复迭代，数据量大，分析工作繁琐，且计算结果受到所选用地震波及构件恢复力和屈服模型的影响较大，一般只在设计重要结构或高层建筑结构时采用。

静力弹塑性分析方法，是对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析的一种简化方法，从本质上说它是一种静力分析方法。

具体地说，就是结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力，单调加载并逐级加大；一旦构件开裂（或屈服）即修改其刚度（或使其推出工作），进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或达到目标位移），从而判断是否满足相应的抗震能力要求。

静力弹塑性分析方法（pushover法）分为两个部分，首先建立结构荷载－位移曲线，然后评估结构的抗震能力，基本工作步骤为：第一步：准备结构数据：包括建立模型、构件的物理参数和恢复力模型等；第二步：计算结构在竖向荷载作用下的内力。

第三步：在结构每层质心处，沿高度施加按某种规则分布的水平力（如：倒三角、矩形、第一振型或所谓自适应振型分布等），确定其大小的原则是：施加水平力所产生的结构内力与第一步计算的内力叠加后，恰好使一个或一批构件开裂或屈服。

在加载中随结构动力特征的改变而不断调整的自适应加载模式是比较合理的，比较简单而且实用的加载模式是结构第一振型。

第四步：对于开裂或屈服的杆件，对其刚度进行修改，同时修改总刚度矩阵后，在增加一级荷载，又使得一个或一批构件开裂或屈服；不断重复第三、四步，直到结构达到某一目标位移（当多自由度结构体系可以等效为单自由度体系时）或结构发生破坏（采用性能设计方法时，根据结构性能谱与需求谱相交确定结构性能点）。

对于结构振型以第一周期为主、基本周期在2s以内的结构，pushover方法能够很好地估计结构的整体和局部弹塑性变形，同时也能揭示弹性设计中存在的隐患（包括层屈服机制、过大变形以及强度、刚度突变等）。

静力弹塑性分析方法及工程设计实例【摘要】已建成和在建的建筑结构中，大量建筑结构需按现行规范进行弹塑性受力分析，利用PKPM的PUSH功能建立三维非线性有限元模型，对结构进行推覆分析，通过计算得到性能点处该结构的层间位移和层间位移角，找出结构的薄弱部位，分析结构构件的屈服和破坏规律，为工程结构设计分析提供参考。

【关键词】结构工程；静力弹塑性分析；PUSH-OVER；反应谱一、引言：《建筑抗震设计规范》（GB20011-2010）中规定：竖向不规则的建筑，其薄弱层应进行弹塑性变形分析；不规则且具有明显薄弱部位可能导致重大地震破坏的建筑结构，应进行罕遇地震作用下的弹塑性变形分析。

静力弹塑性分析即为非线性分析，包括PUSH-OVER，PUSH-OVER是一种相对简单易行的方法，被逐步推广使用。

二、静力弹塑性分析方法1、基本概念静力弹塑性分析方法（PUSH-OVER）是对结构施加水平静力荷载（以一定的形式沿高度分布），计算内力和变形，逐级增加水平荷载直至一定的状态后终止计算。

该结构终止状态可选取目标位移或者是结构的倒塌状态。

目标位移即是一定（大震、中震、小震）地震作用下，结构的位移反应，可以用结构顶点位移代表结构整体动力反应大小的总体评价。

目标位移的计算方法有：1）单自由度（SDOF）方法：将多自由度结构等效为单自由度结构，对单自由度结构进行进行弹塑性动力反应分析，将分析计算结果换算出结构顶点目标位移。

2）反应谱法：将结构的反应谱曲线转化为谱加速度和谱位移关系曲线并修正，得到结构在地震作用下的需求曲线，确定目标位移。

3）弹性动力分析：对于中、长周期规则结构，在一般情况下，≈，即结构弹性分析和弹塑性分析得到的结构顶层位移相近，因此，可以用结构的弹性时程分析估计结构的顶点位移。

2、分析过程1）水平力分布对于高层结构，要给定静力弹塑性分析时水平荷载沿建筑高度的分布形式，模拟地震作用的水平荷载的分布形式将影响到分析的精确程度。

第20卷第4期 工 程 力 学 Vol.20 No. 4 2003年 8 月ENGINEERING MECHANICSAug. 2003———————————————收稿日期：2002-04-20；修改日期：2002-06-12基金项目：湖南省自然科学基金重点项目(JJY97284)、国家计委科研项目资助 作者简介：尹华伟(1972)，男，湖南洞口人，博士，从事高层结构分析研究；汪梦甫(1965)，男，湖北通城人，教授，博士，从事高层结构抗震理论分析及其应用研究； 周锡元(1938)，男，江苏无锡人，中国科学院院士，从事地震工程研究文章编号：1000-4750(2003)04-0045-05结构静力弹塑性分析方法的研究和改进尹华伟1，汪梦甫1，周锡元2(1. 湖南大学土木工程学院，长沙 410082；2. 中国建筑设计研究院，北京 100013)摘 要：在对结构静力弹塑性分析方法的物理意义进行了有益的探讨之后，指出了该方法存在的一些局限，考虑了结构第二、第三两阶振型对结构地震反应的影响，并在把MDOF 体系转换为SDOF 体系和进行等效SDOF 体系的动力时程分析时，将结构视为两个不同的结构。

数值结果表明：采用本文的改进方法以后，计算精度明显提高。

关键词：静力弹塑性分析；位移形状向量；目标位移；MDOF 体系；SDOF 体系 中图分类号：TU311, TU375.3 文献标识码：ASTUDIES AND IMPROVEMENTS ON STRUCTURAL STATIC PUSHOVERANALYSIS METHODYIN Hua-wei 1 , WANG Meng-fu 1 , ZHOU Xi-yuan 2(1. Hunan University, Changsha 410082, China; 2. China Academy of Building Research, Beijing 100013, China)Abstract: In this paper, some limitations of structural static pushover analysis method are indicated after investigations on its physical meaning. The effects of second and third modes on the structural seismic response are considered. And the structure is treated as two different structures when transforming a MDOF system into equivalent SDOF system and processing SDOF system’s time history analysis. Numerical example demonstrates that the result accuracy of the present approach has been improved significantly.Key words: static pushover analysis; displacement shape vector; target displacement; MDOF system; SDOFsystem1 前言近年来，在国内外广泛兴起的一种地震反应静力弹塑性分析方法[1.2.3]，又称之为Push-over 分析方法，该方法弥补了传统静力线性分析方法如底部剪力法和振型分解反应谱法等的不足，克服了动力时程分析方法的困难。

钢结构设计中的弹塑性分析与实例研究一、弹塑性分析的概念和意义弹塑性是一种理论分析方法，基于材料的力学性质和物理特性，从宏观角度考虑材料的弹塑性行为，在设计结构时应用的强度设计方法。

弹塑性分析可以用于钢结构设计中，主要应用于研究结构的稳定性和承载能力，以及分析结构在承受荷载时的变形和应力分布情况。

在结构设计中，弹性分析只能适用于弹性阶段，无法考虑到结构在超过弹性阶段时的变形和破坏情况。

因此，在遇到变形较大或荷载较大的结构时，弹性分析方法往往不够准确，需要借助弹塑性分析方法。

弹塑性分析方法也可以用于结构安全评估和重构设计中。

二、钢结构设计中的弹塑性分析方法在进行钢结构设计中的弹塑性分析时，需要先确定结构和荷载的边界条件和约束条件，并制定有效的力学模型。

钢结构的强度破坏比较复杂，因此一般采用能量法来进行分析。

能量方法的主要思想是，在结构的弹性和塑性阶段中，通过实现结构内部能量的平衡来分析结构的承载能力。

在进行弹塑性分析时，需要考虑以下因素：1.材料的力学特性，包括弹性模量、屈服强度、极限强度等。

2.材料的应力-应变曲线，以及材料在超过屈服强度时的应力-应变曲线。

3.结构的截面形状和截面面积。

4.材料破坏之前的变形能力和变形特点。

5.荷载在结构上的分布和作用方式，以及荷载的大小。

在进行弹塑性分析时，可以采用平衡法，即根据平衡条件来建立结构的方程，然后逐步增加荷载，计算结构的应力和应变。

如果结构发生变形或产生裂缝，则需要进一步考虑塑性形变的影响，再进行一次力学计算。

重复以上步骤，直到满足结构的强度和稳定性要求为止。

三、钢结构设计中的弹塑性分析实例对于一座高层钢结构建筑，需要进行弹塑性分析来评估其承载能力和稳定性。

该建筑的主体结构部分采用钢筋混凝土框架结构，顶部采用钢桁架悬挑式结构，所使用的钢材为Q345B，其屈服强度为345MPa，极限强度为470MPa。

首先，对建筑主体结构进行弹性分析，并确定其基本弯曲挠度和初始静力系数。

静力弹塑性分析方法（Pushover方法）与动力弹塑性分析方法的优缺点比较一、Pushover分析法1、Pushover分析法优点：（1）作为一种简化的非线性分析方法，Pushover方法能够从整体上把握结构的抗侧力性能，可以对结构关键机构及单元进行评估，找到结构的薄弱环节，从而为设计改进提供参考。

（2）非线性静力分析可以获得较为稳定的分析结果，减小分析结果的偶然性，同时花费较少的时间和劳力，较之时程分析方法有较强的实际应用价值。

2、Pushover分析法缺点：（1）它假定所有的多自由度体系均可简化为等效单自由度体系，这一理论假定没有十分严密的理论基础。

（2）对建筑物进行Pushover分析时首先要确定一个合理的目标位移和水平加载方式，其分析结果的精确度很大程度上依赖于这两者的选择。

（3）只能从整体上考察结构的性能，得到的结果较为粗糙。

且在过程中未考虑结构在反复加载过程中损伤的累积及刚度的变化。

不能完全真实反应结构在地震作用下性状。

二、弹塑性时程分析法1、时程分析法优点：（1）采用地震动加速度时程曲线作为输入，进行结构地震反应分析，从而全面考虑了强震三要素，也自然地考虑了地震动丰富的长周期分量对高层建筑的不利影响。

（2）采用结构弹塑性全过程恢复力特性曲线来表征结构的力学性质，从而比较确切地、具体地和细致地给出结构的弹塑性地震反应。

（3）能给出结构中各构件和杆件出现塑性铰的时刻和顺序，从而可以判明结构的屈服机制。

（4）对于非等强结构，能找出结构的薄弱环节，并能计算出柔弱楼层的塑性变形集中效应。

2、时程分析法缺点：（1）时程分析的最大缺点在于时程分析的结果与所选取的地震动输入有关，地震动时称所含频频成分对结构的模态n向应有选择放大作用，所以不同时称输入结果差异很大。

（2）时程分析法采用逐步积分的方法对动力方程进行直接积分，从而求得结构在地震过程中每一瞬时的位移、速度和加速度反应。

所以此法的计算工作十分繁重，必须借助于计算机才能完成。

静力弹塑性分析方法简介摘要：PUSHOVER方法是基于性能/位移设计理论的一种等效静力弹塑性近似计算方法，该方法弥补了传统的基于承载力设计方法无法估计结构进入塑性阶段的缺陷，在计算结果相对准确的基础上，改善了动力时程分析方法技术复杂、计算工作量大、处理结果繁琐，又受地震波的不确定性、轴力和弯矩的屈服关系等因素影响的情况，能够非常简捷的求出结构非弹性效应、局部破坏机制、和整体倒塌的形成方式，便于进一步对旧建筑的抗震鉴定和加固，对新建筑的抗震性能评估以及设计方案进行修正等。

PUSHOVER方法以其概念明确、计算简单、能够图形化表达结构的抗震需求和性能等特点，正逐渐受到研究和设计人员的重视和推广。

目前，国内外论述PUSHOVER方法的文章已经很多，但大部分是针对某一方面的论述。

为了给读者一个比较快速全面的认识，本文在综合大量文献的基础上，对PUSHOVER方法的基本原理、分析步骤、等效体系的建立、侧向荷载的分布形式等方面做了比较全面的论述。

关键词：基于性能抗震设计；静力弹塑性分析；动力时程分析方法；恢复力模型；目标位移Abstract：Pushover is an equivalent static elastoplastic approximate method which based on performance or displacement design theory. This method offsets the drawback of the force-base method which can’t estimate the inelastic characteristic of the structure, and improves the situation of the dynamic history analytical method which needs complex technique, big calculate workload and complexity in dealing with the result and which also influenced by the uncertainty of the earthquake wave and the yield relationship of the axial force and moment. With the PUSHOVER method, we can briefly gain the elastic characteristic of the structure, local damage mechanisms and the whole collapse modes, and identify or reinforce seismic ability of the old structure, and give a seismic performance estimation of the new structure, and rectify the design project. The popularity of this approximate, nonlinear static analysis method is due to it’s conceptual simplicity and ability to graphically describe a structure’s seismic capacity and demand. However many papers on PUSHOVER method are published at present, most of them are only concerned in an aspect. In order to giving the people who interest in this method a whole understand, this paper, based on a lot of documents, sums up the method in detail, including basic principal, analytical steps, equivalent system’s establishment and the distribution mode of the lateral force.Key words：Performance-based seismic design；Static elastoplastic analysis；Dynamic history analysis method；Restoring model；Target displacement 1前言结构分析方法基本可以分为弹性方法和弹塑性方法。

浅谈静力弹塑性分析（Pushover ）的理解与应用摘要：本文首先介绍采用静力弹塑性分析（Pushover ）的主要理论基础和分析方法，以Midas/Gen 程序为例，采用计算实例进行具体说明弹塑性分析的步骤和过程，表明Pushover 是罕遇地震作用下结构分析的有效方法。

关键词：静力弹塑性 Pushover Midas/Gen 能力谱 需求谱 性能点一、基本理论静力弹塑性分析方法，也称Pushover 分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种静力分析方法，在一定精度范围内对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析。

简要地说，在结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力或侧向位移，单调加荷载（或位移）并逐级加大；一旦有构件开裂（或屈服）即修改其刚度（或使其退出工作），进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到控制点达到目标位移或建筑物倾覆为止，得到结构能力曲线，之后对照确定条件下的需求谱，并判断是否出现性能点，从而评价结构是否能满足目标性能要求。

Pushover 分析的基本要素是能力谱曲线和需求谱曲线，将两条曲线放在同一张图上，得出交会点的位移值，同位移容许值比较，检验是否满足特定地震作用下的弹塑性变形要求。

能力谱曲线由能力曲线（基底剪力-顶点位移曲线）转化而来（图1）。

与地震作用相应的结构基底剪力与结构加速度为正相关关系，顶点位移与谱位移为正相关关系，两种曲线形状一致。

其对应关系为：1/αG V S a =roofroof d X S ,11γ∆=，图1 基底剪力-顶点位移曲线转换为能力谱曲线其中1α、1γ、roof X ,1分别为第一阵型的质量系数，参与系数、顶点位移。

该曲线与主要建筑材料的本构关系曲线具有相似性，其实其物理意义亦有对应，在初始阶段作用力与变形为线性关系，随着作用力的增大，逐渐进入弹塑性阶段，变形显著增长，不论对于构件，还是结构整体，都是这个规律。

需求谱曲线由标准的加速度响应谱曲线转化而来。

结构静力弹塑性分析的原理和计算实例一、本文概述结构静力弹塑性分析是一种重要的工程分析方法，用于评估结构在静力作用下的弹塑性行为。

该方法结合了弹性力学、塑性力学和有限元分析技术，能够有效地预测结构在静力加载过程中的变形、应力分布以及破坏模式。

本文将对结构静力弹塑性分析的基本原理进行详细介绍，并通过计算实例来展示其在实际工程中的应用。

通过本文的阅读，读者可以深入了解结构静力弹塑性分析的基本概念、分析流程和方法，掌握其在工程实践中的应用技巧，为解决实际工程问题提供有力支持。

二、弹塑性理论基础弹塑性分析是结构力学的一个重要分支，它主要关注材料在受力过程中同时发生弹性变形和塑性变形的情况。

在弹塑性分析中，材料的应力-应变关系不再是线性的，而是呈现出非线性特性。

当材料受到的应力超过其弹性极限时，材料将发生塑性变形，这种变形在卸载后不能完全恢复，从而导致结构的永久变形。

弹塑性分析的理论基础主要包括塑性力学、塑性理论和弹塑性本构关系。

塑性力学主要研究塑性变形的产生、发展和终止的规律，它涉及到塑性流动、塑性硬化和塑性屈服等概念。

塑性理论则通过引入屈服函数、硬化法则和流动法则等，描述了材料在塑性变形过程中的应力-应变关系。

弹塑性本构关系则综合考虑了材料的弹性和塑性变形行为，建立了应力、应变和应变率之间的关系。

在结构静力弹塑性分析中，通常需要先确定材料的弹塑性本构模型，然后结合结构的边界条件和受力情况，建立结构的弹塑性平衡方程。

通过求解这个平衡方程，可以得到结构在静力作用下的弹塑性变形和应力分布。

弹塑性分析在结构工程中有着广泛的应用，特别是在评估结构的承载能力、变形性能和抗震性能等方面。

通过弹塑性分析，可以更加准确地预测结构在极端荷载作用下的响应，为结构设计和加固提供科学依据。

以上即为弹塑性理论基础的主要内容，它为我们提供了分析结构在弹塑性阶段行为的理论框架和工具。

在接下来的计算实例中，我们将具体展示如何应用这些理论和方法进行结构静力弹塑性分析。