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地震工程中的静力弹塑性_pushover_分析法

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静力弹塑性分析方法简介

静力弹塑性分析方法简介

静力弹塑性分析方法简介摘要：PUSHOVER方法是基于性能/位移设计理论的一种等效静力弹塑性近似计算方法，该方法弥补了传统的基于承载力设计方法无法估计结构进入塑性阶段的缺陷，在计算结果相对准确的基础上，改善了动力时程分析方法技术复杂、计算工作量大、处理结果繁琐，又受地震波的不确定性、轴力和弯矩的屈服关系等因素影响的情况，能够非常简捷的求出结构非弹性效应、局部破坏机制、和整体倒塌的形成方式，便于进一步对旧建筑的抗震鉴定和加固，对新建筑的抗震性能评估以及设计方案进行修正等。

PUSHOVER方法以其概念明确、计算简单、能够图形化表达结构的抗震需求和性能等特点，正逐渐受到研究和设计人员的重视和推广。

目前，国内外论述PUSHOVER方法的文章已经很多，但大部分是针对某一方面的论述。

为了给读者一个比较快速全面的认识，本文在综合大量文献的基础上，对PUSHOVER 方法的基本原理、分析步骤、等效体系的建立、侧向荷载的分布形式等方面做了比较全面的论述。

关键词：基于性能抗震设计；静力弹塑性分析；动力时程分析方法；恢复力模型；目标位移1前言结构分析方法基本可以分为弹性方法和弹塑性方法。

按对地震得不同处理方式，又分为等效静力分析与动力时程分析。

一般来说动力弹塑性时程分析方法能较真实地模拟地震作用过程，但是，由于计算工作量巨大，地震波的不确定性等因素的影响，此方法尚处于科研阶段，在短期内做到实用化非常困难。

自20世纪90年代美国学者提出基于性能设计的抗震设计思想以来，PUSHOVER方法由于其简单方便以及对结构特性的良好表现性，很快成为各国学者积极讨论广泛研究的焦点之一。

经过十几年的研究，已经取得了较大发展，并且得到了美国的SEAOCVision2000，ATC–33，ATC–34，ATC–40，FEMA273，FEMA274[1-3]；欧洲的Eurocode8和日本的BuildingStandardLawofJapan等规范或规程的认可，我国也将这种方法引入了《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）。

PUSHOVER分析

PUSHOVER分析

提要：本文首先介绍采用Midas/Gen进行Pushover分析的主要方法及使用心得，然后结合工程实例进行具体说明，其结果反映出此类结构在大震下表现的一些特点，可供类似设计参考。

关键词：Pushover 剪力墙结构超限高层 Midas/Gen静力弹塑性分析（Pushover）方法是对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析的一种简化方法，本质上是一种静力分析方法。

具体地说，就是在结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力，单调加荷载并逐级加大；一旦有构件开裂（或屈服）即修改其刚度（或使其退出工作），进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或达到目标位移），得到结构能力曲线，并判断是否出现性能点，从而判断是否达到相应的抗震性能目标[1]。

Pushover方法可分为两个部分，第一步建立结构能力谱曲线，第二步评估结构的抗震性能。

对剪力墙结构体系的超限高层而言，选取Pushover计算程序的关键是程序对墙单元的设定。

SAP2000、ETABS软件没有提供剪力墙塑性铰，对框-剪结构可将剪力墙人工转换为模拟支撑框架进行分析；对剪力墙结构来说，进行转换不可行。

而Midas/Gen程序提供了剪力墙Pushover单元（类似薄壁柱单元，详见用户手册），对剪力墙能够设置轴力－弯矩铰以及剪切铰。

下面将详细介绍如何在Midas/Gen中进行Pushover分析的步骤（以Midas/Gen 6.9.1为例）：一 Pushover分析步骤1. 结构建模并完成静力分析和构件设计直接在Midas/Gen中建模比较繁琐，可以用接口转换程序从SATWE(或其他程序如SAP2000)中导入。

SATWE转换程序由Midas/Gen提供，会根据PKPM的升级而更新。

转换仅需要SATWE中的Stru.sat 和Load.sat文件。

转换时需要注意的是，用转换程序导入SATWE的模型文件后，形成的是Midas/Gen的Stru.mgt文件，是模型的文本文件形式，需要在Midas/Gen中导入此文件，导入后还应该注意以下几个问题：1) 风荷载及反应谱荷载没有导进来，需要在Midas/Gen中重新定义；2) 需要定义自重、质量；3) 需要定义层信息，以及墙编号；此外，还应注意比较SATWE的质量与Midas/Gen的质量，并比较两者计算的周期结果实否一致。

Midas静力弹塑性分析

Midas静力弹塑性分析

静力弹塑性分析(Pushover分析)■简介Pushover分析是考虑构件的材料非线性特点，分析构件进入弹塑性状态直至到达极限状态时结构响应的方法。

Pushover分析是最近在地震研究及耐震设计中经常采用的基于性能的耐震设计(Performance-Based Seismic Design, PBSD)方法中最具代表性的分析方法。

所谓基于性能的耐震设计就是由用户及设计人员设定结构的目标性能(target performance)，并使结构设计能满足该目标性能的方法。

Pushover分析前要经过一般设计方法先进行耐震设计使结构满足小震不坏、中震可修的规范要求，然后再通过pushover分析评价结构在大震作用下是否能满足预先设定的目标性能。

计算等效地震静力荷载一般采用如图所示的方法。

该方法是通过反应修正系数(R)将设计荷载降低并使结构能承受该荷载的方法。

在这里使用反应修正系数的原因是为了考虑结构进入弹塑性阶段时吸收地震能量的能力，即考虑结构具有的延性使结构超过弹性极限后还可以承受较大的塑性变形，所以设计时的地震作用就可以比对应的弹性结构折减很多，设计将会更经济。

目前我国的抗震规范中的反应谱分析方法中的小震影响系数曲线就是反应了这种设计思想。

这样的设计方法可以说是基于荷载的设计(force-based design)方法。

一般来说结构刚度越大采用的修正系数R越大，一般在1~10之间。

但是这种基于荷载与抗力的比较进行的设计无法预测结构实际的地震响应，也无法从各构件的抗力推测出整体结构的耐震能力，设计人员在设计完成后对结构的耐震性能的把握也是模糊的。

基于性能的耐震设计中可由开发商或设计人员预先设定目标性能，即在预想的地震作用下事先设定结构的破坏程度或者耗能能力，并使结构设计满足该性能目标。

结构的耗能能力与结构的变形能力相关，所以要预测到结构的变形发展情况。

所以基于性能的耐震设计经常通过评价结构的变形来实现，所以也可称为基于位移的设计(displacement-based design)。

浅谈静力弹塑性分析(Pushover)的理解与应用

浅谈静力弹塑性分析(Pushover)的理解与应用

浅谈静力弹塑性分析（Pushover ）的理解与应用摘要：本文首先介绍采用静力弹塑性分析（Pushover ）的主要理论基础和分析方法，以Midas/Gen 程序为例，采用计算实例进行具体说明弹塑性分析的步骤和过程，表明Pushover 是罕遇地震作用下结构分析的有效方法。

关键词：静力弹塑性 Pushover Midas/Gen 能力谱 需求谱 性能点一、基本理论静力弹塑性分析方法，也称Pushover 分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种静力分析方法，在一定精度范围内对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析。

简要地说，在结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力或侧向位移，单调加荷载（或位移）并逐级加大；一旦有构件开裂（或屈服）即修改其刚度（或使其退出工作），进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到控制点达到目标位移或建筑物倾覆为止，得到结构能力曲线，之后对照确定条件下的需求谱，并判断是否出现性能点，从而评价结构是否能满足目标性能要求。

Pushover 分析的基本要素是能力谱曲线和需求谱曲线，将两条曲线放在同一张图上，得出交会点的位移值，同位移容许值比较，检验是否满足特定地震作用下的弹塑性变形要求。

能力谱曲线由能力曲线（基底剪力-顶点位移曲线）转化而来（图1）。

与地震作用相应的结构基底剪力与结构加速度为正相关关系，顶点位移与谱位移为正相关关系，两种曲线形状一致。

其对应关系为：1/αG V S a =roofroof d X S ,11γ∆=，图1 基底剪力-顶点位移曲线转换为能力谱曲线其中1α、1γ、roof X ,1分别为第一阵型的质量系数，参与系数、顶点位移。

该曲线与主要建筑材料的本构关系曲线具有相似性，其实其物理意义亦有对应，在初始阶段作用力与变形为线性关系，随着作用力的增大，逐渐进入弹塑性阶段，变形显著增长，不论对于构件，还是结构整体，都是这个规律。

需求谱曲线由标准的加速度响应谱曲线转化而来。

Pushover分析(弹塑性分析)

Pushover分析(弹塑性分析)

Pushover曲线 能力谱加速度Sa 基底剪力Vb
能力谱曲线
V Sa G1
(Sdt,sat)
Sd
top
1 X top ,1
顶点位移Dt
能力谱位移Sd
有效质量比
1
[ (Gi X i1 ) / g ]2
i 1
n
Sd T 2 Sa G
Gi 为结构第i楼层重量
[ Gi / g ][ (Gi X i2 1) / g]
Push-over的基本问题可以概括为三个方面:
如何求得结构的能力曲线? 如何确定结构的目标位移? 如何对计算结果进行评价?
结构能力曲线的计算包括两个方面的主要内容 一 计算模型的建立 二 侧向力的分布形式
结构计算模型—纤维模型
基于平截面假定，将梁柱的内力-变形关系转化成混凝土与钢 筋的单轴应力-应变关系。
为阻尼修正系数，取0.3~1.0
ED为阻尼所消耗的能量（图中虚线部分平行四边形的面积） EE为最大应变能（图中斜线阴影部分的三角形的面积）
Sa A1 A2 T 能力谱曲线 Sa api ay T 能力谱曲线 P EE
P
dy Sd ED
dpi
Sd
用双线型代替能力谱曲线的条件：A1=A2
Teq
T 1
T 2 Sdp Sd ( ) Sa R R 2
R表示由于结构的非弹性变 形对弹性地震力的折减系数
R ( 1) T 1 T T0 T0

R T T0
T0 0.65 0.3Tg Tg
采用Push-over方法对 抗震性能进行评估
最简单的方法是直接得到目标位移点（性能点）与结构的能力曲线。 得到性能点后，经过转化可以得到能力曲线上相应的点，能力曲线上的每 一个点都对应着结构的一个变形状态。根据性能点对应的变形，可以对结 构进行以下方面的评价：顶点侧移和层间位移角是否满足抗震规范规定的 位移限值；构件的局部变形（指梁、柱等构件的塑性铰变形），检验他是 否超过建筑某一性能水平下的允许变形；结构构件的塑性铰分布是否构成 倒塌机构。

推覆 弹塑性静力分析

推覆 弹塑性静力分析
PUSHOVER 弹塑性静力分析
PUSHOVER应用背景
结构遭受强震作用后，一般将进入弹塑性状态。 为了满足结构在大震作用下的抗震要求，有必要对结 构进行弹塑性变形验算。 近年来，静力弹塑性分析(pushover analysis)作为 对新结构进行抗震设计或对现有结构进行抗震能力评 价的新方法，以其概念清楚，实施相对简单，同样能 使设计者在某种程度上了解结构在强震作用下的弹塑 性反应的特点，在国外得到了广泛的应用。
PUSHOVER分析原理
pushover方法卞要用于对现有结构或设计方案进行抗侧能力的计算，对结 构的抗震性能进行评估，自从基于位移胜能的抗震设计理论提出之后，该方 法的应用范围逐渐扩大到对新建建筑结构的弹塑性抗震分析。这种方法实质 上是一种静力非线性计算方法，与传统的抗震静力计算方法不同之处在于它
PUSHOVER分析的两个假设
pushover分析方法一般基于以下两个假定： (1)结构(一般为多自由度体系MDOF )的反应与该结构的等效单自由 度体系(SDOF)的反应是相关的，这表明结构的反应仅由结构的第 一振型控制。 (2)在每一加载步内，结构沿高度的变形由形状向量{Φ}表示，在这一 步的反应过程中，不管变形大小形状向量{Φ}保持不变。 严格说来，这两个假定是不完全准确的，但是研究说明，这些假定能 够很好地预测多自由度体系的地震反应，并且这些地震反应确实是由第 一振型控制的(尤其是对于基本周期小于1s的结构)。
考虑了结构的弹塑性性能并将设计反应谱引入了计算过程和计算成果的解释.
在施加外力时，首先在结构上施加竖向荷载并保持不变，同时根据结构的具 体情况沿高度施加某种侧向分布形式的水平荷载，模拟地震水平惯性力，并
逐步增加水平力，使得结构构件逐渐进入塑性状态，结构的梁、柱等构件出

pushover分析

载和变振型加载。
(a)倒三角形加载
(b)抛物线加载
(c)均匀加载
(d)变振形加载
由于在一种固定荷载分布方式作用下不可能预测结构构件的各种变 形情况，因此建议至少用两种固定的侧向荷载分布方式来进行弹塑性分 析。较低的结构可采用倒三角形加载和基本振形加载方式中的一种，与 均匀加载组成两种加载方式； 高层结构可采用基本振形加载，与均匀加 载或变振型加载方式中的一种组成两种加载方式。
00.1
(Tg T
)
2max
[20.21(T5Tg)]max
T (s)
Tg
5T g
6.0
目标位移的确定
等效单自由度体系的周期为
Teq 2
M 2
K
xyrMr Qyr
当结构进入塑性阶段以后，结构的固有黏滞阻尼及滞回阻尼会导 致结构在运动过程中产生耗能的作用，因此需要对需求谱进行折减。
eqe 0
0
ED 4EE
(d)变振形加载
变振型加载（自适应加载，SRSS法） 利用前一步加载获得的结构周期与振型，采用振型分解反应谱法确定
结构各楼层的层间剪力，再由各层层间剪力反算出各层的水平荷载，
作为下一步施加的水平荷载模式，考虑了地震过程中结构上惯性力的
分布，比较合理但工作量大为增加。
（3）随着侧向荷载的增加，结构薄弱部位的构件达到屈服，此时对屈 服的构件的刚度予以修正，然后继续增加侧向荷载直至有新的构件屈服。 1: 将已达到抗弯强度的梁、柱、剪力墙等受弯构件的末端设置为铰接点; 2: 将楼层上已达到抗剪强度的剪力墙去掉; 3: 将已经屈曲、且屈曲后强度下降很快的支撑构件去掉; 4: 对于那些刚度己降低，但可承受更多荷载的构件，则修改其刚度特性。
Sa Vb

静力弹塑性分析方法

在实际计算中必须注意一下几个问题：
（1）、计算模型必须包括对结构重量、强度、刚度及稳定性有较大影响的所有结构部件。
（2）对结构进行横向力增量加载之前，必须把所有重力荷载（恒载和参加组合的活荷载）施加在相应位置。
（3）结构的整体非线性及刚度是根据增量静力分析所求得的基底剪力－顶点位移的关系曲线确定的。
静力弹塑性分析方法（pushover法）分为两个部分，首先建立结构荷载－位移曲线，然后评估结构的抗震能力，基本工作步骤为：
第一步：准备结构数据：包括建立模型、构件的物理参数和恢复力模型等；
第二步：计算结构在竖向荷载作用下的内力。
第三步：在结构每层质心处，沿高度施加按某种规则分布的水平力（如：倒三角、矩形、第一振型或所谓自适应振型分布等），确定其大小的原则是：施加水平力所产生的结构内力与第一步计算的内力叠加后，恰好使一个或一批构件开裂或屈服。在加载中随结构动力特征的改变而不断调整的自适应加载模式是比较合理的，比较简单而且实用的加载模式是结构第一振型。
静力弹塑性分析方法
静力弹塑性分析方法（pushover法）的确切含义及特点
结构弹塑性分析方法有动力非线性分析（弹塑性时程分析）和静力非线性分析两大类。动力非线性分析能比较准切而完整的得出结构在罕遇地震下的反应全过程，但计算过程中需要反复迭代，数据量大，分析工作繁琐，且计算结果受到所选用地震波及构件恢复力和屈服模型的影响较大，一般只在设计重要结构或高层建筑结构时采用。
第四步：对于开裂或屈服的杆件，对其刚度进行修改，同时修改总刚度矩阵后，在增加一级荷载，又使得一个或一批构件开裂或屈服；
不断重复第三、四步，直到结构达到某一目标位移（当多自由度结构体系可以等效为单自由度体系时）或结构发生破坏（采用性能设计方法时，根据结构性能谱与需求谱相交确定结构性能点）。

8 工程结构抗震设计主要分析方法 - 3(pushover分析)

9
水平荷载分布模式
Fi Wi i1
W
i i 1
n
Vb Fi old
i1
Фi1为结构第一振型对应于第“i”层的值；Vb为上 一步计算中得到的结构基底剪力；Fiold为上一步计算的 第“i”层的层间力。 考虑多个振型时采用SRSS方法进行振型组合，按振 型参与系数进行比例化。每层的侧向力增量按下式计算：
Fi Wi hik Wi hik
i 1 n
Vb
式中，Wi、hi分别为第i层的楼层荷载代表值和层高，k为力的 形状控制参数，是结构基本周期的函数：
1.0 k 1.0 (T 0.05) / 2 2.0 T 0.5s 0.5s T 2.5s T 2.5s
层间位移角，构件的变形、材料应力等；还可以得到结构的开 裂屈服记录，把这些性态参数与结构在一定的性态水准下所要 求的能力进行对比，从而可以估计结构在地震作用下，是否满 足一定的性态要求）。
两个关键点：水平荷载分布模式、目标位移的确定 5
水平荷载分布模式
（1） 均匀分布荷载模式（Uniform Distribution） 这种分布模式认为侧向力沿结构的高度是均匀分布， 不考虑每层结构重量的不同，进行Pushover分析时，每 一步施加在楼层的侧向力由下式确定：
Fi Vb / N
式中，△Vb为每一步施加荷载时结构的基底剪力，由结 构总的基底剪力除以总的加载步数给出；N为结构的总 层数。
6
水平荷载分布模式
（2） 倒三角形分布（Inverse Triangular Distribution or Linear Distribution） 这种分布模式认为荷载沿高度为线性分布，每一步施 加于楼层“i”的侧向力为：

静力弹塑性分析方法Push-over

静力弹塑性分析方法Push-overPush-over从字面可以理解为推-覆，即对结构进行侧推。

为何进行侧推呢？对结构的侧推（pushover）目的是为了估计结构的抗震能力。

在解释通过侧推来评估结构抗震能力之前，先来看一下《抗震设计规范》中采用线弹性反应谱的方法来估计结构抗震能力有何不足？《抗震设计规范》中采用线弹性反应谱的方法，在一定场地条件下对线弹性结构进行反应估计，再进行结构设计。

而整个的设计过程中，对结构的假定都是线弹性的。

而结构在振动过程中会出现塑性状态，此状态可以减小地震作用并同时具有耗能的作用，因此，对结构的抗震能力评估需要考虑结构的塑性状态。

若仿照《抗震设计规范》中采用线弹性反应谱方法，来考虑结构的弹塑性状态，会遇到两个问题：一个是非线性结构难以转化为单自由度体系；二是线弹性反应谱不再适用，需要建立非线性结构反应谱。

而针对这两个问题，在Pushover分析中是分别通过建立能力谱和需求谱来解决的。

能力谱简单的说是通过单自由度体系力与位移关系来反映多自由度结构弹塑性特性的曲线。

更确切地说是通过单自由度体系受侧向集中水平力得到的力与位移关系，来描述多自由度结构受到侧向推力得到的顶层位移与基地剪力的关系，从而诠释了推覆的含义。

然后仅通过推覆得到的能力谱，是难以评估结构的抗震能力的。

原因在于能力谱虽然能够反映了结构本身的弹塑性特点，比如侧向刚度大小，屈服强度等。

然而能力谱不能反映出地震特性，因此需要建立需求谱。

需求谱如设计规范中的弹性反应谱一样，反映不同周期结构在某类场地作用下的最大反应。

然而弹性反应谱难以描述结构弹塑性特性，主要在于弹性反应谱没有考虑弹塑性结构屈服时的屈服点，以及屈服后刚度。

需求谱考虑了结构的弹塑性特点，将弹性反应谱通过折减及变换，得到弹性需求谱。

为了考虑地震场地特性，将能力谱与需求谱画于同一图中，相交的点为性能点，如下图：性能点反映了具有特定周期、特定屈服强度与延性等特点的弹塑性结构在某种场地条件下的抗震能力。

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第32卷 第2期 贵州工业大学学报(自然科学版) Vol.32No.2 2003年 4月 JOURNAL OF GUIZHOU UNIVERSI TY OF TEC HNOLOGY April.2003(Natural Science Edition)文章编号:1009-0193(2003)02-0089-03地震工程中的静力弹塑性(pushover)分析法冯峻辉,闫贵平,钟铁毅(北方交通大学土建学院,北京100044)摘 要:静力弹塑性(pushover)分析法在抗震结构的设计和评估中,尤其是基于性能/位移的抗震设计中,具有很大的潜力。

根据其发展背景和近况,评述了它在运用中的一些关键论点用于性能评估的缺陷。

为了预测地震反应,提出了一些可能的发展方向。

关键词:抗震设计;静力弹塑性分析;推倒分析中图分类号:TU311.3 文献标识码:A0 引 言基于性能的抗震结构设计概念,包括了工程的设计,评估和施工等,要求在未来不同强度水平的地震作用下结构达到预期的性能目标[1]。

为此需在工程实践中完成一个近似且简易的性能评估方法,通常所指的是静力弹塑性分析法(简称为推倒法)。

由于推倒法的优点突出:考虑了结构的弹塑性特性,可用图形方式直观表达结构的能力与需求,通常比同一模型的动力分析更快且易于运行,可提供一个较可靠的结构性能预测等特点,正逐渐受到重视和推广。

目前国内外许多组织把其纳入抗震规范,如美国的ATC-40,FE MA274等。

我国也把其引入 建筑抗震设计规范 (GB50011-2001)。

1 推倒(Pushover)分析方法的原理,用途和实施过程1.1 Pushover的原理和用途推倒法是一个用于预测地震引起的力和变形需求的方法。

其基本原理是:在结构分析模型上施加按某种方式(如均匀荷载,倒三角形荷载等)模拟地震水平惯性力的侧向力,并逐级单调加大,直到结构达到预定的状态(位移超限或达到目标位移),然后评估结构的性能。

推倒法可用于建筑物的抗震鉴定和加固,以及对新建结构的抗震设计和性能评估。

它可以对所设计的地震运动作用在结构体系和它的组件上的抗震需求提供充足的信息,如对潜在脆性单元的真实力的需求,估计单元非弹性变形需求,个别单元强度退化时对结构体系行为作用的影响,对层间移位的估计(考虑了强度和高度不连续),对加载路径的证实等,其中一些是不能从弹性静力或动力分析中获得的。

1.2 Pushover的实施过程推倒分析法的实施步骤为:1.准备结构数据。

包括建立结构模型,构件的物理常数和恢复力模型等;2.计算结构在竖向荷载作用下的内力(将其与水平力作用下的内力叠加,作为某一级水平力作用下构件的内力,以判断构件是否开裂或屈服);3.在结构每一层的质心处,施加沿高度分布的某种水平荷载。

施加水平力的大小按以下原则确定:水平力产生的内力与2步所计算的内力叠加后,使一个或一批构件开裂或屈服;4.对于开裂或屈服的构件,对其刚度进行修改后,再施加一级荷载,使得又一个或一批构件开裂或屈服;5.不断重复3,4步,直至结构顶点位移足够大或塑性铰足够多,或达到预定的破坏极限状态。

6.绘制基础剪力 顶部位移关系曲线,即推倒分析曲线。

收稿日期:2002-10-252 当前Pushover的研究状况及讨论推倒法所固有的假设:(1)反应可由单一振型控制;(2)在整个时程反应中,振型形状保持不变。

显然这两个假设都不正确,由此得出的结果在本质上仍是近似的。

这里主要通过水平加载模式的影响,结构目标位移的确定,以及发展和研究需要三方面论述推倒分析方法的现状及研究进展。

2.1 水平加载模式水平加载模式指侧向力沿结构高度的分布方式,用来表示设计地震中的反复力作用。

推倒分析结果在很大的程度上与所选的横向水平荷载分布模式有关,通常采用的有:均匀分布,倒三角分布,抛物线分布,反应谱振型组合得到的第一振型水平力分布,SRSS分布,惯性力随非弹性变形水平变化的可适应性分布等。

如B racci[2]使用的力向量增量的方式F j+1i=V j F j iV j b-F j-1iV j-1b+ V j+1bF j iV j b(1)其中:i是楼层数,j是增量,V b是基础剪力, V b是基础剪力增量。

目前,对可适应的加载模式的优点还未达成一致。

Krawinkler[3]推荐在评估结构的性能时,至少应使用两个加载模式来预测及界定反复力作用。

一个应是 均匀加载 模式(楼层力与楼层质量成正比),同整体倾覆力矩比较,更强调楼层剪力对低层需求的重要性;另一个可能是现行规范的设计加载模式,或更好的考虑了弹性高阶影响的加载模式(如由楼层剪力SRSS计算的)。

2.2 结构目标位移的确定目标位移是结构在一次地震输入下可能达到的最大位移(一般指结构屋顶质心的位移)。

计算目标位移的方法通常有两种:(1)假定结构沿高度的变形向量,利用Push-over法得到的底部剪力-顶层位移曲线,将结构等效为SDOF体系,然后用弹塑性时程分析法或弹塑性位移谱法求出等效SDOF体系的最大位移,再转换为MDOF的最大位移。

(2)通过弹性加速度反应谱(能力谱)和结构弹性参数等效的SDOF体系求出目标位移。

Faella[4]认为,推倒分析法的目标位移取决于设计地震下动力时程分析得到的结构最大位移时,与动力时程分析获得的层间位移和柱子损伤才较吻合。

其主要原因在于动力时程分析输入加速度值有正有负,而Push-over方法采取单调加载,即仅模拟了左(或右)地震作用。

Tso和Moghadam[5]使用弹性动力分析得到建筑物的目标位移,与基于等效非线性SDOF体系所得的具有同样的准确性。

Kra winkler[2]认为由弹性SDOF位移需求预测非弹性位移需求,需考虑以下几项的修正:屈服强度,刚度下降或收缩,强度衰减,P- 效应,有效粘滞阻尼,基础上升,扭转效应,及半刚性楼层隔膜等。

Gupta和Kunnath[6]通过分析观测到的地震反应值,来评估现存的结构模式和地震作用分析法,发现Pushover分析法建立在结构未破坏状态基础上的目标位移,有潜在缺陷,并在此基础上对其进一步改善,提出一个 可适应 的模式,基于特定位置谱的推倒分析,考虑了高阶振型的影响,克服了FEMA273方法的缺陷。

2.3 研究和发展需要Fajfar[7]阐述了一些运用推倒分析法的成功范例,同时也指出长周期增加,强地面运动输入充足时,使用静力分析的困难。

Elnashai[8]讨论了推倒分析法在运用中的关键论点和它们对评估所获数据的影响。

提出一些可能发展的方向,如朝着可适应的推倒法(考虑了非弹性的延伸,几何非线性,高阶振型的作用,频谱振幅法等),在纤维模型的框架里讨论。

对三维结构,考虑到扭力的不规则性,难以决定结构应被运行推倒的决定性方向。

Moghham和Tso[4]等曾对一座质量偏心的非对称多层框架结构运用推倒分析,使用弹性动力分析得到目标位移和加载的分布形状,考虑了扭转效应,提供了很好的借鉴作用。

Chen和Collins[9]使用三维分析模型,明确考虑非对称结构的扭转行为,得出一些初步的观察和结果。

高阶振型作用的重要性依赖于楼层数,以及模态周期的相对位置(考虑到设计谱的峰值和平稳值)。

采用反应谱阵型组合的侧向力分布,是否可以认为已考虑了高阶振型的影响,因而可将推倒分析用于高层建筑90 贵 州 工 业 大 学 学 报 (自然科学版)2003年结构,对此问题没有得到合理的解决。

由于推倒分析中结构能力和地震需求的分离,为更好的发展及改进推倒分析法,还有许多问题待解决: 建立三维空间结构模型考虑局部抗力和高阶振型作用的可适应的推倒分析下降段刚度的处理考虑桩-土-结构相互作用的加载模式累积损伤的影响在基于性能的抗震规范中,性能评估基于所计算的重要反应参数,如整体移位,层间移位,非弹性单元变形,单元间的变形等,与所选性能相关的这些参数的限值相比较。

单纯的推倒分析并不能得到地震反应,许多学者提出了各种利用推倒分析结果确定弹塑性结构地震反应的方法,如N2[7]法,能力谱法和改进能力谱法,塑性倒塌机构分析法,位移系数法和割线法等。

我国目前也在开展应用研究。

关于侧向加载模式,杨溥,李英明等比较了三种加载模式,认为反应谱振型组合得到的第一振型水平力分布较理想[9]。

田颖[11]等在推倒分析的基础上,运用改进能力谱法对一座十层的钢筋混凝土框架结构进行了抗震性能评估,与弹塑性时程分析的结果较相符。

3 结论及发展前景推倒(pushover)分析法,不可能对抗震需求提供精确分析,但能结构的非弹性行为可以做出非常可靠的评估。

对于楼层数不太多或固有周期不太长的结构,能够较好的评估结构的抗震性能。

目前对规则结构进行推倒分析的问题不大,但要在实际工程中得到广泛的应用,其加载模式,目标位移,高阶振型的影响,能力谱法中需求谱的计算方法,桩-土-结构相互作用,累积损伤论点等方面还待完善。

需通过大量震害实例调查和分析计算,才能进一步探讨推倒分析的合理性和实用性。

目前,国外已开发了许多可用于对结构进行推倒分析的商业软件,用于二维平面分析的如DRAIN-2DX,IDARC 等;用于三维空间分析的,如SAP2000N 等。

随着建筑物造型和结构体型复杂化,推倒分析方法向三维空间分析方向发展是必然趋势。

最近的研究进展使推倒分析的结果接近,甚至赶上了非弹性时程分析。

这种简化而强有力的分析技术还有很大的发展空间,并可被用作抗震分析的主要工具。

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