静力弹塑性分析_PushoverAnalysis_的基本原理和计算实例

m i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i l图2.8.38 基于位移设计法的结构抗震性能评价m i d a s C i v i l示。

m i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i l1n λ- : 前一步骤(n-1)的荷载因子1λ : 第1荷载步的荷载因子nstep : 总步骤数i : 等差增量步骤号当前步骤的外力向量如下。

0n n λ=⋅P P(10)(3) 第3阶段: 最终步骤的荷载增量(n nstep =) 最终荷载步骤(nstep )的外力向量如下、0nstep nstep λ=⋅P P ; 1.0nstep λ= (11)图2.8.43 自动调整荷载步长的例题(荷载因子结果)m i d a s C i v i l2. 点击步长控制选项 > 增量控制函数定义步长控制函数m i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lATC-40中对不同结构响应类型规定了谱折减系数的下限值(参见表2.8.7)。

基于Pushover原理的钢框架静力弹塑性分析汪金祥;肖亚明;刘顺;董文秀【摘要】Pushover分析是实现结构性态设计目标的方法之一，文章阐述了SAP2000中Pushover分析的基本原理，并根据我国最新的抗震规范，介绍了Pushover分析的计算步骤。

在此基础上，利用1个钢框架结构实例进行说明，得出了包括底部剪力-顶部位移关系曲线、层间位移角和结构破坏塑性铰分布的分析结果，表明Pushover分析是当前对钢框架结构在罕遇地震下进行弹性塑性分析的有效方法。

%Pushover analysis is an important method to achieve the goal of performance-based seismic design .Based on the latest China code for seismic design ,the principles and procedures of SAP2000 Pushover analysis are reviewed .By means of SAP2000 ,a case of steel frame is presented .With the results of the base shear force-top displacement ,layer displacement angle and distribution of plastic hinges ,it is proved that the Pushover analysis is effective in the elastoplastic analysis of the steel frame structure under rare earthquakes .【期刊名称】《合肥工业大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(000)010【总页数】5页(P1249-1253)【关键词】推覆分析;静力弹塑性;需求谱;能力谱;性能点【作者】汪金祥;肖亚明;刘顺;董文秀【作者单位】合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽合肥 230009;合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽合肥 230009;合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽合肥 230009;合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽合肥 230009【正文语种】中文【中图分类】TU311.3在我国，钢框架结构体系由于构件自重轻、适合标准化制作安装、比钢筋混凝土结构轻巧美观等优点，近几年发展迅速［1］，然而国内对钢框架的抗震性能研究还处于起步阶段。

静力弹塑性分析方法及工程设计实例【摘要】已建成和在建的建筑结构中，大量建筑结构需按现行规范进行弹塑性受力分析，利用PKPM的PUSH功能建立三维非线性有限元模型，对结构进行推覆分析，通过计算得到性能点处该结构的层间位移和层间位移角，找出结构的薄弱部位，分析结构构件的屈服和破坏规律，为工程结构设计分析提供参考。

【关键词】结构工程；静力弹塑性分析；PUSH-OVER；反应谱一、引言：《建筑抗震设计规范》（GB20011-2010）中规定：竖向不规则的建筑，其薄弱层应进行弹塑性变形分析；不规则且具有明显薄弱部位可能导致重大地震破坏的建筑结构，应进行罕遇地震作用下的弹塑性变形分析。

静力弹塑性分析即为非线性分析，包括PUSH-OVER，PUSH-OVER是一种相对简单易行的方法，被逐步推广使用。

二、静力弹塑性分析方法1、基本概念静力弹塑性分析方法（PUSH-OVER）是对结构施加水平静力荷载（以一定的形式沿高度分布），计算内力和变形，逐级增加水平荷载直至一定的状态后终止计算。

该结构终止状态可选取目标位移或者是结构的倒塌状态。

目标位移即是一定（大震、中震、小震）地震作用下，结构的位移反应，可以用结构顶点位移代表结构整体动力反应大小的总体评价。

目标位移的计算方法有：1）单自由度（SDOF）方法：将多自由度结构等效为单自由度结构，对单自由度结构进行进行弹塑性动力反应分析，将分析计算结果换算出结构顶点目标位移。

2）反应谱法：将结构的反应谱曲线转化为谱加速度和谱位移关系曲线并修正，得到结构在地震作用下的需求曲线，确定目标位移。

3）弹性动力分析：对于中、长周期规则结构，在一般情况下，≈，即结构弹性分析和弹塑性分析得到的结构顶层位移相近，因此，可以用结构的弹性时程分析估计结构的顶点位移。

2、分析过程1）水平力分布对于高层结构，要给定静力弹塑性分析时水平荷载沿建筑高度的分布形式，模拟地震作用的水平荷载的分布形式将影响到分析的精确程度。

浅谈静力弹塑性pushover分析方法摘要：Pushover分析方法是逐渐得到广泛应用的一种评估结构抗震性能的简化方法，已被引入我国新的建筑结构抗震设计规范。

侧向力分布模式的选取是pushover分析中的一个关键问题，它的选取直接影响pushover分析的结果。

本文主要综述了pushover分析方法的原理、应用和实施过程，pushover分析中侧向力分布模式及其影响，对结构设计提供借鉴。

关键词：pushover；侧向力分析分布模式1、引言结构抗震非线性时程分析方法能真实地反映结构在地震作用下的破坏机制及构件的塑性破坏过程，但其计算过程复杂，在实际工程的应用中还较难推广。

Pushover分析乃是一种结构非线性地震反应的简化方法，易为广大工程设计人员所接受。

2、pushover分析方法的原理、应用和实施过程2.1pushover分析方法的原理和应用Pushover方法从本质上说是一种静力分析方法，即对结构进行静力单调加载下的弹塑性分析。

具体地说，在结构分析模型上施加按某种方式模拟地震惯性力的侧向力，并逐级单调加大，构件如有开裂或屈服，修改其刚度，直到结构到达预定的状态（成为机构、位移超限或达到目标位移）。

Pushover方法可用于建筑物的抗震鉴定和加固，及对新建结构的抗震设计和性能的评估，也可以对所设计的地震运动作用在结构体系和它的组件上的抗震需求提供充足的信息；在结构可靠性设计中，通过pushover分析来确立结构极限承载力的初始设计值；利用pushover分析法来检测结构的抗震性能并由此相应调整结构设计，使之满足抗震要求；对结构进行pushover分析，可得层间剪力—层间位移曲线，即该结构的剪切层的层间滞回曲线的骨架线，将其折线化为合理的恢复力模型，即可进行层模型的弹塑性时程分析。

2.2pushover分析方法的实施步骤（1）准备结构数据：包括建立结构模型，构件的物理常数和恢复力模型等；（2）计算结构在竖向荷载作用下的内力（将其与水平力作用下的内力叠加，作为某一级水平力作用下构件的内力，以判断构件是否开裂或屈服）；（3）施加一定量的水平荷载。

加固指南 FEMA 356都对 pushover 分析方法作了如果定义等效 SDOF 体系参考位移 x 为x * ={ <}T M { <}x 2用{ <} 前乘( 1) 式, 用( 2 ) 式替代 x t , 可以得到 tt g g g式中, M , C , Q 分别为等效 SDOF 体系的: 结构的响应和一个等效单自由度这样一个假定 { <} M {1}C = { <} C{ <} ( 6){ <} M{ <}第 15 卷第 3 期2005 年 9 月湖 南 工 程 学 院 学 报Journal of Hunan Inst it ut e of EngineeringVo1. 15. No. 3 Sept . 2005结构抗震中的静力弹塑性( pushover) 分析方法龚曙晖1 , 陈敏2, 杨格兰3X( 1. 湖南省益阳市资阳区水利局, 湖南 益阳 413001; 2. 湖南大学 土木工程学院, 湖南 长沙 410082;3. 湖南城市学院 计算机系, 湖南 益阳 413049)摘要: P ushover 分析方法是逐渐得到广泛应用的一种评估结构抗震性能的简化方法, 已被引入我国 新的建筑结构抗震规范. 本文介绍了 pushover 分析的基本原理和实施 pushover 分析的关键问题, 最后 选用三种水平荷载模式和非线性时程分析进行了比较.关键词: P ushover 分析; 水平侧向荷载模式; 等效单自由度体系; 目标位移; 非线性时程分析 中图分类号: T U3521 1+ 1文献标识码: A文章编号: 1671- 119X( 2005) 03- 0077- 05仅由结构第一振型控制; 结构沿高度的变形由形状0 前 言向量{ <}表示, 在地震反应过程中, 不管结构的变形 大小, 形状向量{ <}保持不变. 显然, 这两个假定是 弹塑性动力分析输入地震加速度时程, 能够直 接检验结构在大震作用下的安全性, 是较理想的抗 震分析方法. 但由于地震的不确定性、结构的复杂性 以及要求使用者有较高的专业知识. 近年来, 一种较 为简单的方法- 静力弹塑性方法( 简称 pushover 方 法) 已成为流行的结构抗震性能评估方法. Pushover 分析是在结构上施加竖向荷载并保持不变, 同时施 加某种分布的水平荷载, 该水平荷载单调增加, 构件 逐步屈服, 从而得到结构在横向静力作用下的弹塑 性性能. 美国应用技术委员会的 ATC- 40[1] 和抗震 [ 2]阐述, 并致力于改进和完善该方法. 我国 2001 年5建 筑抗震设计规范6 [ 3] 也明确提出需要采用该方法进 行抗震变形验算. 鉴于其重要和实用性, 本文结合国 内外新近的研究成果, 对 pushover 方法的原理和实 施的关键技术作了详细的介绍, 最后和非线性动力 时程分析进行了比较.不对的. 但已有研究表明, 这些假定可以对多自由度 体系( 以下简称 MDOF ) 的最大地震响应做出相当 好的预测, 这意味着结构响应主要由第一振型控制.等效 SDOF 体系的转换公式不是唯一的, 但所 有方法都取 决于 基本 假定: MDOF 体系 形状 向量 { <}在地震反应过程中保持不变. 定义 MDOF 体系 的相对位移向量 X = { <}x t , 其中 x t 为顶点位移, 于 是 MDOF 体系在地面运动下的动力微分方程可写 为M{ <}x && + C{ <}x & + Q = - M{1}x && (1) 式中: M 和 C 为质量和阻尼矩阵; Q 为层间恢 复力向量; x && 为地面加速度.*{ <} M{1}T等效 SDOF 体系在地面运动下的动力微分方程M * x & &* + C * x & * + Q * = - M * x &&1静力弹塑性方法的基本原理和具体步骤* * *( 3)1. 1 基本原理Pushover 分析没有严密的理论基础. 它是基于[ 4]体系( 以下 简 称 SDOF ) 相关, 这就意味着结 构响应X 收稿日期: 2005- 01- 03等效质量、等效阻尼和等效恢复力, 它们分别表示为M * = {<}T M{1} ( 4) Q * = {<}T Q ( 5)T* TTl= 1j l= il= 12 A78 湖南工程学院学报2005 年1. 2 实施步骤[ 5 ]力代表在设计地震作用下结构层惯性力的分布, 该( 1) 准备工作. 建立结构模型, 包括几何尺寸、物理参数以及结点和杆件编号; 求出各构件的塑性承载力.( 2) 求出结构在竖向荷载作用下的内力, 以便和水平荷载作用下的内力进行组合.( 3) 施加一定量的沿高度呈一定分布的水平荷载, 水平荷载模式在第 2 节有专门介绍. 水平荷载施分布直接影响pushover 分析的结果, 因此侧向力分布的选取是pushover 分析中的一个关键问题[ 6] .FEMA- 356[ 2]中推荐了 2 类固定式水平侧向力分布模式, 并指出了适应范围.第一类为振型模式:( 1) 分布力和系数C vi成比例. 结构在第i 层侧向力的增量$F i为加于各楼层的质心处, 水平荷载值的选取应使结构在该水平增量作用下结构的内力和竖向荷载作用下$F i = C v i $ V b( 8) 的结构内力以及前面所有的n 步结构的累计内力相叠加以后, 刚好使一个或一批构件进入屈服状态.( 4) 对于上一步进入屈服的构件, 改变其状态,C vi =w i h k inE w i h k i ( 9) 形成一个/ 新0的结构, 修改结构的刚度矩阵并求出/ 新0的结构自振周期, 在其上施加一定量的水平力荷载, 又使一个或一批构件恰好进入屈服状态.( 5) 不断重复第四步直到结构的侧向位移达到预定的目标位移, 或使结构变成机构. 记录每一步的结构自振周期并累计每一步施加的荷载.( 6) 成果整理. 将每一个不同的结构自振周期及其对应的水平力总量与结构自重( 重力荷载代表值)式中w i和h i分别为第i 层的重量和层高, $ V b为结构基底剪力的增量, n 为结构总层数, k 为高度影响因子. k 的取值与结构第一振型的弹性周期有关,当结构第一振型周期T < 0. 5 s 时k= 1. 0, T > 2. 5 s 时k= 2. 0, 在两者之间时线性插值. 当k= 1 时即为倒三角分布.( 2) 分布力和基本振型成比例. 结构在第i 层侧向力的增量$F i为的比值( 地震影响系数) 绘成曲线, 通常称为能力谱$F i = <$ V b( 10) 曲线, 具体见第 3 节; 同时也把相应场地的各条反应谱曲线转换为需求谱曲线, 并和能力谱曲线绘制在一起, 如图 1 所示. 然后对结构的抗震性能进行评式中<1为结构基本振型.( 3 ) 多振型组合分布. 首先通过平方和开方法则计算结构各层层间剪力估.V i =m nE E #j w l<lj A j 2 ( 11)式中i 为层号, m 为所考虑结构振型数, w l为结构第l 层的重量, <lj为第l 层的第j 阶振型值, #j为第j 阶振型的振型参与系数, A j为第j 振型的结构弹性反应谱值. 由层间剪力可反算各层侧向力.第二类模式为:( 1 ) 均匀分布. 结构各层侧向力与该层质量成正比, 结构在第i 层侧向力的增量$F i为图1 确定结构位移需求图中A为谱加速度, D 由弹性反应谱转换过$F i =w inE w i$ V b( 12) 来: 式中w i为第i 层的重量, $ V b为结构基底剪力的D=式中T n是自振周期.2-18水平侧向荷载模T 2n4 P( 7)增量, n 为结构总层数.( 2 ) 自适应分布. 通常所选的侧向力分布只考虑结构弹性阶段的反应, 当结构进入塑性, 如果此时结构的侧向力分布没有根据刚度分布变化调整, 结构的反应可能会与实际地震下的反应有很大差别, 于E ( <ij #j )w iV b - F oild $F i =E w i E ( <ij #j ) 2i n第 3 期龚曙晖等: 结构抗震中的静力弹塑性( pushover) 分析方法79侧向力分布的方法. 第i 层侧向力的增量$F i为m2 1/ 2j= 11/ 2l= 1 j= 1( 13) 式中w i为第i 层的重量, <ij为第j 阶振型在第i 层的值, #j为第j 阶振型的振型参与系数, $ V b为结构基底剪力的增量, n 为结构总层数, F old为结构第i 层在上一步加载时的侧向力.由于单一的荷载模式无法把握结构在抗震设计中局部需求的变化, 有人[ 6]建议在pushover 分析中至少选用两种侧向力分布模式. 文献[ 7] 采用 5 种组合模式:F j = E A #n m <n S a ( F n , T n)( 14) 式中A n为修正系数, 可以取正值或者负值, <n 为第n 阶振型, S a ( F n, T n) 为阻尼比取F n和自振周期取T n时的谱加速度, # n为振型参与系数, m 为质量矩阵.研究发现, 随着结构层数的增加和地震动强度的增加高阶振型的影响变大, 侧向力的选取变得十分重要, 这是pushover 分析的一个研究热点, 但由于水平加载模式均是单调增加的荷载分布, 所以不可能从根本上解决其与实际地震荷载的差别.不同侧向力分布分别对 5 层、10 层和15 层钢筋混凝土结构实施pushover 分析, 并进行了比较且对不3 力- 位移曲线的理想化同自振周期选择荷载模式提出建议. 当结构高阶振型影响不明显时, 以上水平侧向荷载模式可较好的预测结构的反应[6] . 为了弥补FEMA 方法的不足, E. Kalkan 和S. K. Kunnath [8]提出了一种新的振型( a) Pushover 曲线对结构作pushover 分析, 首先可以得到基底剪力和控制结点( 一般取顶点) 的非线性关系曲线, 即pushover 曲线, 然后将其理想化为二折线能力谱曲线, 如图 2 所示.( b) 能力谱曲线图2 P ushover 曲线转换为能力谱曲线图中V b为基底剪力, u n为顶点( 或第n 层) 位移, # 1为第一阶振型参与系数, <n 1为第n 层处的第一振型, M *1为第一振型的有效振型质量, K e为等效刚度, C为刚度折减系数. 反应谱缺乏系统的研究, 因此, 采用后一种方法确定结构的目标位移更为现实. 然而, 要得到合理的结构目标位移, 必须要解决好输入地震波的确定问题. 关于输入地震波的确定, 一般认为输入地震波应能反应场地的近、中、远地震环境, 应能反应场地的主4 目标位移的确定要特征. 作为输入地震波, 应从如下两种途径得到:结构目标位移的计算有两种方法, 一种方法是利用弹塑性位移反应谱直接得到, 另一种是选择符合场地地震环境的输入地震波, 分别计算这些输入地震波作用下结构的弹塑性位移反应, 由统计得到结构顶层位移峰值的均值及pushover 分析需要的结构目标位移. FEMA356 第 3 章给出了按反应谱¹按类比原则从国际地震记录汇编中找到符合场地地震环境的地震波, 在此基础上进行修改得到与地震反应谱拟和良好的地震波; º以地震反应谱为目标人造地震波. 在实际应用计算时, 以修改实际地震波为主, 人造地震波为补充. 在进行结果统计或组合时, 可以从这些地震波可能发生的概率入手, 综合评定结构的目标位移.程序采用 IDA RC6. 0 80湖南工程学院学报2005 年5 和非线性时程分析的比较选用 12 层钢结构房屋如图 3 所示. 第一层层高( a) A 轴线立面图4. 5 m, 其余各层层高为 4. 2 m. 顶层质量为 939 t, 其余各层质量为 1016 t , 钢屈服强度 f y = 345 MPa. 梁柱截面如表 1 所示.( b) 结构平面图图 3 12 层钢结构房屋表 1 梁柱截面尺寸时程分析. 取非线性时程分析所得的最大顶点位移 楼 层 梁截 面 柱截面 的平均值作为目标位移对结构进行 pushover 分析, 11- 12 9- 10 W27 @94 W27 @102 W14 @132 W14 @193 水平侧向荷载分布模式分别选用倒三角模式、均匀 模式和 E. Kalkan 等提出的振型组合模 式[8] . 分析 7- 8 W27 @114 W14 @257 [ 9. 我国抗震规范把层间位移 5- 6 3- 4 1- 2W30 @124 W30 @132 W30 @148W14 @311 W14 @370 W14 @426作为大震下结构变形验算的主要指标, 这里给出各 层最大位移图 4 和层间位移图 5 来比较 pushover 分 析和非线性时程分析, 图中非线性时程分析的最大 该结构的场地土为 Ò 类, Ø 度大震, 选取六条典 型的地震波如表 2 所示, 分别对该结构进行非线性层位移和层间位移为输入六种地震波下结构的反应 均值.表 2 选取的地震波峰值加速度( g )1 2 3 4 5 61971 1989 1989 1972 1972 1994San Fernando Loma Prieta Loma Prieta Landers Landers Northridge241 Gilroy 2 Holllister Yermo Joshua Century6. 67. 1 7. 1 7. 5 7. 5 6. 7N00W 90 90 360 90 900. 26 0. 32 0. 15 0. 15 0. 28 0. 26图 4 最大楼层位移比 图 5最大层间位移比GONG Shu- hui ,CHEN Min ,第 3 期龚曙晖等: 结构抗震中的静力弹塑性( pushover) 分析方法81由图可以看出, 均匀侧向力分布下 pushover 分1996.析对结构各层间位移及整体反应的计算最差. 这主 要是由于均匀分布下结构的变形主要集中在结构底 层, 对于中等高度结构, 由于结构中上部也会出现薄 弱层, 这种情况不太合适. 倒三角分布模式和考虑高 振型影响的振型组合模式和时 程分析结果较 为接 近, 这说明对于该结构, 高阶振型的影响并不显著.[ 2][ 3]Building Seismic Safet y Cou ncil. NEHR P Guidelines for t he Seismic Rehabilitation of Buildings [ S ] , FE2 MA356. Washing ton D C: Federal Emer gency Man2 agement Agency, 2000.中 华 人 民 共 和 国 国 家 标 准. 建 筑 抗 震 设 计 规 范,GB50011- 2001 [ S] . 北 京: 中 国 建 筑 工 业 出 版 社, 2002.[ 4] 杨 溥, 李英明, 王亚勇, 赖 明. 结构静力弹塑 性分析6 结束语方法的改进[ J] . 建筑结构学报, 2000, 21( 1) : 44- 51.[ 5]叶燎原, 潘文. 结构静力弹 塑性分析( Pushover) 的原静力弹塑性( pushover) 分析作为对结构抗震能 理和计算实例[ J] . 建筑结构学报, 2000, 21( 1) : 37- 51.力评估的一种新方法, 尽管不能考虑地震动力效应, 但它可以满足工程要求, 避免了同一结构在不同地 震波作用下响应差别悬殊的矛盾, 因此它目前已广 泛应用于日常工程设计. 应该指出, 尽管静力弹塑性 分析在一步一步地侵占动力弹 塑性分析的应 用领 域, 但对于高阶振型影响较大的结构、不规则结构以 [ 6][ 7][ 8]Krawinkler H, Senerviratna G D P K. Pros and cons of a push- over analysis of seismic performance evaluation[ J] . Engineering Structures, 1998, 20( 4- 6) : 452- 464. 候 爽, 欧进萍. 结构 Pushover 分析 的侧向 力分布 及 高阶 振 型 影 响 [ J] . 地 震 工 程 与 工 程 振 动, 2004, 24 ( 3) : 89- 97.Kalkan E, Kunnath S K. Lateral load distr ibution in 及需考虑的强震特征较多的情形下, 实施静力弹塑 性分析仍然是当前研究的热点和难点, 有待进一步 研究.[ 9]nonlinear static procedur es for seismic design[ A] . Struc2 tures Congress 2004, Nashville, Tennessee, USA, May 22- 26, 2004.Valles R E, R einhorn A M, Ku nnath S K, Li C, et al. 参 考 文 献IDARC2D Version 4. 0: A compu ter prog r am for the in2 [1]Applied Technology C ouncil. Seismic evaluation and retrofit of concrete building [ R ] . Report ATC - 40,elastic damage analysis of buildings [ R ] , Report No. NCEER- 96- 0010. State University of New York at Buffalo, 1996.Pushover Analysis Method in Earthquake Engineering12YANG Ge- lan3( 1. Ziyang Water R esources Bur eau, Yiyang 413001, China; 2. College of Civil Eng. , Hunan University, C hangsha 410082, China;3. Department of Computer, Hunan Cit y University, Yiyang 413049, C hina)Abstr act: Pushover analysis is a simplified met hod for structure seismic evalu at ion, which is extensively used, and is recommended by t he new national code of seis mic design of buildings. The paper presents a concise int ro2 duct ion to the principle and several important problems of pushover analysis. In t he end, comparison bet ween nonlinear t ime history analysis and pushover analysis using three lat eral load pat terns is undertaken. Key words:pushover analysis; lat eral load patt ern; equivalent single2degree2of2freedom system; t arget dis2placement ; nonlinear t ime history analysis。

浅谈静力弹塑性分析（Pushover ）的理解与应用摘要：本文首先介绍采用静力弹塑性分析（Pushover ）的主要理论基础和分析方法，以Midas/Gen 程序为例，采用计算实例进行具体说明弹塑性分析的步骤和过程，表明Pushover 是罕遇地震作用下结构分析的有效方法。

关键词：静力弹塑性 Pushover Midas/Gen 能力谱 需求谱 性能点一、基本理论静力弹塑性分析方法，也称Pushover 分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种静力分析方法，在一定精度范围内对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析。

简要地说，在结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力或侧向位移，单调加荷载（或位移）并逐级加大；一旦有构件开裂（或屈服）即修改其刚度（或使其退出工作），进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到控制点达到目标位移或建筑物倾覆为止，得到结构能力曲线，之后对照确定条件下的需求谱，并判断是否出现性能点，从而评价结构是否能满足目标性能要求。

Pushover 分析的基本要素是能力谱曲线和需求谱曲线，将两条曲线放在同一张图上，得出交会点的位移值，同位移容许值比较，检验是否满足特定地震作用下的弹塑性变形要求。

能力谱曲线由能力曲线（基底剪力-顶点位移曲线）转化而来（图1）。

与地震作用相应的结构基底剪力与结构加速度为正相关关系，顶点位移与谱位移为正相关关系，两种曲线形状一致。

其对应关系为：1/αG V S a =roofroof d X S ,11γ∆=，图1 基底剪力-顶点位移曲线转换为能力谱曲线其中1α、1γ、roof X ,1分别为第一阵型的质量系数，参与系数、顶点位移。

该曲线与主要建筑材料的本构关系曲线具有相似性，其实其物理意义亦有对应，在初始阶段作用力与变形为线性关系，随着作用力的增大，逐渐进入弹塑性阶段，变形显著增长，不论对于构件，还是结构整体，都是这个规律。

需求谱曲线由标准的加速度响应谱曲线转化而来。

收稿日期:2003-02-16;　修订日期:2003-05-12 基金项目:华东建筑设计研究院有限公司第2001年度科研项目. 作者简介:汪大绥(1941-),男,江西乐平人,教授级高工,主要从事大型复杂结构设计与研究工作.文章编号:100726069(2004)0120045209静力弹塑性分析(Pushover Analysis )的基本原理和计算实例汪大绥　贺军利　张凤新(华东建筑设计研究院有限公司,上海200002)摘要:阐述了美国两本手册FE M A273/274和AT C -40中关于静力弹塑性分析的基本原理和方法,给出了利用ET ABS 程序进行适合我国地震烈度分析的计算步骤,并用一框剪结构示例予以说明,表明Pushover 方法是目前对结构进行在罕遇地震作用下弹塑性分析的有效方法。

关键词:静力弹塑性;能力谱;需求谱;性能点中图分类号:P315.6 文献标识码:AThe basic principle and a case study of the static elastoplastic analysis (pushover analysis)W ANG Da 2sui HE Jun 2li ZH ANG Feng 2xin(East China Architectural Design &Research Institute C o.,Ltd ,Shanghai 200002,China )Abstract :This paper reviews the basic principles and methods of the static elasto 2plastic analysis (pushover analysis )in FE M A273/274and in ATC 240.Its main calculation procedures are summarized and a case study is presented for the frame 2shearwall structure designed according to China C ode for Seismic Design by means of ET ABS.It has been proved that pushover analysis is a effective method of structural elastoplastic analysis under the maximum earthquake action.K ey w ords :static elastoplastic ;capacity spectrum ;demand spectrum ;performance point1　前言利用静力弹塑性分析(Pushover Analysis )进行结构分析的优点在于:既能对结构在多遇地震下的弹性设计进行校核,也能够确定结构在罕遇地震下潜在的破坏机制,找到最先破坏的薄弱环节,从而使设计者仅对局部薄弱环节进行修复和加强,不改变整体结构的性能,就能使整体结构达到预定的使用功能;而利用传统的弹性分析,对不能满足使用要求的结构,可能采取增加新的构件或增大原来构件的截面尺寸的办法,结果是增加了结构刚度,造成了一定程度的浪费,也可能存在新的薄弱环节和隐患。

结构静力弹塑性分析的原理和计算实例一、本文概述结构静力弹塑性分析是一种重要的工程分析方法，用于评估结构在静力作用下的弹塑性行为。

该方法结合了弹性力学、塑性力学和有限元分析技术，能够有效地预测结构在静力加载过程中的变形、应力分布以及破坏模式。

本文将对结构静力弹塑性分析的基本原理进行详细介绍，并通过计算实例来展示其在实际工程中的应用。

通过本文的阅读，读者可以深入了解结构静力弹塑性分析的基本概念、分析流程和方法，掌握其在工程实践中的应用技巧，为解决实际工程问题提供有力支持。

二、弹塑性理论基础弹塑性分析是结构力学的一个重要分支，它主要关注材料在受力过程中同时发生弹性变形和塑性变形的情况。

在弹塑性分析中，材料的应力-应变关系不再是线性的，而是呈现出非线性特性。

当材料受到的应力超过其弹性极限时，材料将发生塑性变形，这种变形在卸载后不能完全恢复，从而导致结构的永久变形。

弹塑性分析的理论基础主要包括塑性力学、塑性理论和弹塑性本构关系。

塑性力学主要研究塑性变形的产生、发展和终止的规律，它涉及到塑性流动、塑性硬化和塑性屈服等概念。

塑性理论则通过引入屈服函数、硬化法则和流动法则等，描述了材料在塑性变形过程中的应力-应变关系。

弹塑性本构关系则综合考虑了材料的弹性和塑性变形行为，建立了应力、应变和应变率之间的关系。

在结构静力弹塑性分析中，通常需要先确定材料的弹塑性本构模型，然后结合结构的边界条件和受力情况，建立结构的弹塑性平衡方程。

通过求解这个平衡方程，可以得到结构在静力作用下的弹塑性变形和应力分布。

弹塑性分析在结构工程中有着广泛的应用，特别是在评估结构的承载能力、变形性能和抗震性能等方面。

通过弹塑性分析，可以更加准确地预测结构在极端荷载作用下的响应，为结构设计和加固提供科学依据。

以上即为弹塑性理论基础的主要内容，它为我们提供了分析结构在弹塑性阶段行为的理论框架和工具。

在接下来的计算实例中，我们将具体展示如何应用这些理论和方法进行结构静力弹塑性分析。

静力弹塑性分析方法浅析及应用发表时间：2019-04-19T10:31:12.813Z 来源：《基层建设》2019年第6期作者：李建民[导读] 摘要：本文通过介绍Pushover静力弹塑性分析的原理，阐述了性能点的含义及Pushover分析方法的步骤。

上海市建工设计研究总院有限公司上海市 200235摘要：本文通过介绍Pushover静力弹塑性分析的原理，阐述了性能点的含义及Pushover分析方法的步骤。

并利用Pushover分析方法分析了一个框架-核心筒结构，可为相似工程提供参考。

关键词：Pushover；静力弹塑性分析1 静力弹塑性分析方法基本原理1.1 静力弹塑性分析方法的引进我国从《建筑抗震设计规范》（GBJ 11-89）版就提出了三阶段抗震设防目标，即“小震不坏，中震可修，大震不倒”，说明我国规范正在逐步吸纳基于性能化设计的思想。

而在《建筑抗震设计规范》（GBJ 50011-2001）中引入的静力弹塑性推覆分析（Pushover）抗震技术，是对性能化设计分析方法的补充。

性能化设计根据结构所处的受力阶段，适宜采用的分析方法不尽相同。

结构在小震时处于线弹性阶段，可采用振型组合方法或弹性时程方法。

进入弹塑性阶段后分析变得复杂，这就需要一种能够较好的反映结构进入弹塑性阶段后的实际性能，又简单好用的分析方法。

于是，基于能力谱方法（Capacity Spectrum Method，简称CSM），美国的国家标准技术研究院NIST、应用技术委员会的ATC-40以及联邦应急委员会的FEMA273、274等文件引入了静力弹塑性分析方法。

1.2 静力弹塑性分析方法原理首先，静力弹塑性分析方法基于两个基本假定：（1）、实际结构的地震反应与某一等效单自由度体系的反应相关。

（2）、在地震过程中，不论结构变形大小，分析所假定的结构沿高度方向的形状向量都保持不变。

因为以上假定在理论上并不严密，所以静力弹塑性分析方法在使用时具有一定的局限性。

静力弹塑性分析方法简介摘要：PUSHOVER方法是基于性能/位移设计理论的一种等效静力弹塑性近似计算方法，该方法弥补了传统的基于承载力设计方法无法估计结构进入塑性阶段的缺陷，在计算结果相对准确的基础上，改善了动力时程分析方法技术复杂、计算工作量大、处理结果繁琐，又受地震波的不确定性、轴力和弯矩的屈服关系等因素影响的情况，能够非常简捷的求出结构非弹性效应、局部破坏机制、和整体倒塌的形成方式，便于进一步对旧建筑的抗震鉴定和加固，对新建筑的抗震性能评估以及设计方案进行修正等。

PUSHOVER方法以其概念明确、计算简单、能够图形化表达结构的抗震需求和性能等特点，正逐渐受到研究和设计人员的重视和推广。

目前，国内外论述PUSHOVER方法的文章已经很多，但大部分是针对某一方面的论述。

为了给读者一个比较快速全面的认识，本文在综合大量文献的基础上，对PUSHOVER 方法的基本原理、分析步骤、等效体系的建立、侧向荷载的分布形式等方面做了比较全面的论述。

关键词：基于性能抗震设计；静力弹塑性分析；动力时程分析方法；恢复力模型；目标位移1前言结构分析方法基本可以分为弹性方法和弹塑性方法。

按对地震得不同处理方式，又分为等效静力分析与动力时程分析。

一般来说动力弹塑性时程分析方法能较真实地模拟地震作用过程，但是，由于计算工作量巨大，地震波的不确定性等因素的影响，此方法尚处于科研阶段，在短期内做到实用化非常困难。

自20世纪90年代美国学者提出基于性能设计的抗震设计思想以来，PUSHOVER方法由于其简单方便以及对结构特性的良好表现性，很快成为各国学者积极讨论广泛研究的焦点之一。

经过十几年的研究，已经取得了较大发展，并且得到了美国的SEAOCVision2000，ATC–33，ATC–34，ATC–40，FEMA273，FEMA274[1-3]；欧洲的Eurocode8和日本的BuildingStandardLawofJapan等规范或规程的认可，我国也将这种方法引入了《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）。