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2321中心对称1

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2321中心对称教案

2321中心对称教案

23.2.1中心对称教学目标：（一）、知识技能：1、理解中心对称、对称中心、关于中心的对称点的概念。

2、结合探究掌握中心对称的性质，会依据中心对称的性质画出与已知图形成中心对称的图形。

教学重点：中心对称的概念与性质。

教学难点：中心对称的概念的导入与性质的探究。

教学过程：（一）、复习：1、图形的旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换叫做图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。

2、图形的旋转的性质：①、旋转前后的图形全等；②、对应点到旋转中心的距离相等；③、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

生活中有没有旋转角是180度的旋转图形呢？本节课我们就来探究旋转角是180度的旋转图形。

（二）、新课探究：1、如果将一个图形绕一点旋转180度得到一个新的图形，这样的两个图形是什么关系呢？2、（课本64页思考）3、中心对称的定义：把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。

这个点就叫对称中心（简称中心）,这两个图形中的对应点,叫做关于对称中心的对称点.（结合上述思考，举例说明）4、（65页探究）5、归纳：中心对称的性质6、中心对称的作图例1 （1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′。

拓展已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A ' B ' 。

例1（2）如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′。

（三）、巩固提高：1、课本练习P66 1.2 P69 22、已知四边形ABCD 和点O 。

画四边A ′B ′C ′D ′，使它与已知四边形关于这一点对称。

3、以顶点A 为对称中心，画一个与已知四边形ABCD 成中心对称的图形。

（四）、课堂小结：教师引导学生小结１、本节课所学的知识点有哪些？２、本节课介绍了哪些数学方法？３、你认为本节知识哪些是重点？哪些是易错点？４、学完本节课后你还有哪些困惑？（五）、、作业设计：课本P69的练习1C'。

2321中心对称

2321中心对称

23.2 .1中心对称(1)教学设计第一课时教学内容两个图形关于这个点对称或中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及其运用它们解决一些实际问题．教学目标了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．复习运用旋转知识作图，•旋转角度变化，•设计出不同的美丽图案来引入旋转180°的特殊旋转──中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题．重难点、关键1．重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．2．难点与关键：从一般旋转中导入中心对称．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、检查导读单完成情况1、组长检查自己小组成员的完成情况，然后向老师汇报2、每个小组派代表对导读单上的问题进行展示、讲解，老师给予评价二、生成单问题的解决1、各同学对生成单上的问题进行交流，讨论，作答。

（老师在各小组巡视，讲解共同存在的问题）2、每小组派一名代表在黑板上展示本组老师指定的问题，并讲解本组的解题思路、方法，板书过程。

3、其他小组可以补充，存在问题的指出问题，老师最后指导，进行评价三、交流本节课的收获1、各小组畅所欲言，谈本节课的收获、感悟，包括知识、模糊点的澄清、经验的获得、获得成功后的成就感。

2、归纳出本节课的要点。

四、重点的训练、拓展发放训练单，对重点知识强化训练，个别指导差生，教师组织参与评价，针对共性问题集中指导。

五、教师归纳总结，布置作业。

23.2.1.中心对称(1)问题导读生成单——评价单班级：组名：姓名：一．自读课本1.什么叫旋转？什么叫旋转角？2. 请同学们独立完成下题．如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，•并写出简要做法二、探索新知问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案，并回答下列的问题：1．以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？像这样，这个点叫做对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．例1．如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．例2．如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD•成中心对称的三角形．三、巩固练习：教材P64 练习1.2中心对称问题拓展训练单——评价单班级：姓名：组名：一、选择题1．在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．42．下面的图案中，是中心对称图形的个数有（）个A．1 B．2 C．3 D．43．如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，与BC交点为G，•点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=（）A．55° B．125°C．70° D．110°二、填空题1．关于某一点成中心对称的两个图形，对称点连线必通过_________．2．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，•那么就说这两个图形是_________图形．3．用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下面图形中的哪几种：_______（•填序号）（1）长方形；（2）菱形；（3）正方形；（4）一般的平行四边形；（5）等腰三角形；（6）•梯形．三、综合提高题1．仔细观察所列的26个英文字母，将相应的字母填入下表中适当的空格内．对称形式轴对称旋转对称中心对称只有一条对称轴有两条对称轴2。

人教版九级数学上册2321 中心对称新课课件(共24张PPT)[可修改版ppt]

人教版九级数学上册2321 中心对称新课课件(共24张PPT)[可修改版ppt]
折叠后与另一图形重合 对应点的连线被对称轴垂直平分
你知道旋转的性质吗？
旋转的性质
对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
旋转前、后的图形全等
情景1
• 观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形
No 的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋
转得到另一个图形？
Image
情景2
（2）画一个图形关于某点的对称图形的画法是：
先画出图形中的几个特殊点（线段的端点、如多 边形的顶点、圆的圆心等）关于某点的对称点，然后 再顺次连结有关对称点即可。
课堂练习
1、如图,已知等边△ABC和点O，画△ A' B' C‘ 使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称．
A
C′
B′
O
B
C
A′
2、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。
（村庄）在不改变AB两点之间的距离的情况下，移
动到适当位置。首先在河塘岸边适当的位置取一点C
（如下图），连接AC、BC（使保持AC、BC不经过河 塘），分别将
AC、BC延长到点A’、B’，使A’CAC， B’CBC；这样即是作线段AB
关于点C的中心对
称图形A’B’，根据中心对称的特征有
A’B’AB，所以测出A’、B’两点间的距
人教版九年级数 学上册2321 中 心对称新课课件 (共24张PPT)
学习目标
1.掌握中心对称的定义，理解中心对称 的性质. 2.能够依据中心对称的性质解决相关作 图问题. 学习重点： 中心对称的定义与性质 学习难点： 图以及利用性质解决问题
你知道轴对称吗？
轴对 称
有一条对称轴——直线 图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合

九年级数学上册2321-中心对称新人教版精品PPT课件

九年级数学上册2321-中心对称新人教版精品PPT课件

（1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ （2）△ABC≌△A′B′C′
2.归纳：中心对称的性质
（1）关于中心对称的两个图形,对称 点所连线段都经过对称中心,并且被对 称中心所平分.
（2）关于中心对称的两个图形是全等 形。
想一3想.中心对称与轴对称有什么区
别?又有什么联系?
类比你能得到 什么结论？
求出它们的对称中心O。
C
B A
A’ B’
C’
解法一：根据观察，B、B’应 是对应点，连结BB’，用刻 度尺找出BB’的中点O，则
点O即为所求（如图）
C
O B’
解法二：根据观察，B、B’及C、 C’应是两组对应点，连结BB’、 CC’，BB’、CC’相交于点O，
则点O即为所求（如图）。
A’
B A
C’ C
OB’
A’
B
A
C’
找对称中心方法： 1、连接一对对应点，取对应点连线的中点 2、连接两对对应点，则两条对应点连线的交点
17
练习P70. 1. 2
深入理解
你用什么方法识别两个图形是否关于
某点中心对称？
方法1：将其中一个图形绕某一
A
点旋转180度，如果能够与另一
B
C' 个完全重合，那么它们关于这一
点中心对称。
C
B' A'
方法2：如果两个图形的对应点 连成的线段都经过某一点,并且 都被该点平分,那么这两个图形 一定关于这一点成中心对称.
20
（1）这些图形有什么共同的特征？旋转一定的角度可以和自身重合
（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转 多少度可以和原图形重合？
第一个图形的旋转角度为120°或240 °，第二个图形 的旋转角度为72°或144°或216°或288°。后三个图形 的旋转角度都为180°，第二，三个是轴对称图形。

人教版九年级上册2321《中心对称》教案

人教版九年级上册2321《中心对称》教案

中心对称图形识别方法
01
02
03
观察法
通过观察图形的形状和特 性，判断其是否为中心对 称图形。
旋转法
将图形绕某一点旋转180°， 观察旋转后的图形是否与 原图形重合。
对称中心法
寻找图形的对称中心，验 证其是否满足中心对称的 定义。
中心对称与轴对自身重合，轴对称是沿一条直线折叠后与自身重合； 中心对称的对称中心只有一个，而轴对称的对称轴可能不止一条；中心对称图形不 一定是轴对称图形，轴对称图形也不一定是中心对称图形。
互动环节
在小组讨论的基础上，鼓励学生提出问题和意见，进行课堂互动。教师可以引导学生思考如何将中心对称图 形应用到实际生活中，如建筑设计、艺术创作等领域。
总结与反思
在小组讨论和互动环节结束后，教师进行总结和反思，强调中心对称图形的重要性和应用价值，鼓励学生继 续探索和学习相关知识。
05
课程小结与作业布置
联系
中心对称和轴对称都是图形的基本对称性质，它们都可以用来研究图形的对称性和 变换规律；在某些情况下，一个图形可能同时具有中心对称和轴对称的性质。
03
典型例题分析
例题一：基本性质应用
题目
给定一个中心对称图形，请标出 其对称中心，并说明理由。
解题思路
首先，观察图形的特点，找出可 能的对称中心；其次，验证该点 是否为对称中心，即图形关于该 点中心对称；最后，给出结论并
练习题二：能力提升
题目4 在平面直角坐标系中，点P(a,b)是线段AB的中点，点A的 坐标为(2,3)，点B的坐标为(4,7)，求a和b的值。
题目5 已知△ABC和△A'B'C'是中心对称的两个三角形，对称中心 为点O。如果△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,2)、B(3,4)、 C(5,6)，请写出△A'B'C'的三个顶点坐标。

九年级数学上册(人教版)配套教学学案2321中心对称1.doc

九年级数学上册(人教版)配套教学学案2321中心对称1.doc

全新修订版（学案）九年级数学上册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现人教版（RJ）23. 2. 1中心对称1.通过旋转作图认识两个图形关于某一点对称(或屮心对称)的本质；就是一个图形绕一点旋转180°而成。

2.通过作图探索屮心对称的两个图形的性质；会利用屮心对称的性质作出某一图形成中心对称的图形；会确定对称中心的位置。

3.经历对H常生活屮与屮心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，感受生活屮的对称美。

屮心对称的性质及应用。

学习难点确定对称中心的位置。

教学准备问题：作出如图的两个图形绕点旋转180。

的图案，并回答下列的问题:1.以0为旋转中心，旋转180。

后两个图形是否重合？激 2.各对称点绕0旋转180°后，这三点是否在一条直线上？如图所示的两个图案绕0旋转L80。

都是重合的，印甲图与乙图重合，△()/〃与AC0D 重合.像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形________ ,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做_________ .这两个图形中的对应点叫做关于屮心的对称点.例1.如图，四边形ABCD绕D点旋转180。

，请作出旋转后的图案，写出作法并回答.(1)这两个图形是屮心对称图形吗？如果是对称屮心是哪一点？如果不是，请说明理rti..(2)如果是中心对称，那么A、B、C、D关于屮心的对称点是哪些点.学习目标学习重点自主学习•O分析：(1)根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形，对称中心 就是旋转屮心.(3) 「旋转后的对应点，便是中心的对称点.归纳：1.中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ________ ,而且被 _______ 所 平分.2. _______________________________ 关于中心对称的两个图形是 图形例2.如图，己知△ABC 和点0,画!l!ADEF,使ADEF 和△八BC 关于点0成中心 对称.分析：中心对称就是旋转180。

2321中心对称教学设计

、教学目标 知识与技能：理解中心对称，对称中心，对称点等概念；掌握中心对称的性质；应用中 心对称的概念及性质，解决实际问题。

过程与方法：经历探究发现中心对称性质的过程，提高观察、分析、抽象、概括等能 力；体验猜想、类比等数学思想。

感悟数学来源于生活，又服务于生活的真谛。

情感态度与价值观：欣赏数学的美学价值，树立学好数学的信心二、学情分析本节课是在学生学习了旋转的基础上，从旋转变换引入中心对称的，学生在学习 旋转的过程中，已经充分体验了观察、测量、旋转画图等活动，经历了在操作活动中 探索性质的过程，获得了初步的数学活动经验和体验，具备了一定的主动参与、合作 交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括能力。

三、重点、难点重点：掌握中心对称的概念及性质 难点：准确理解概念及性质，利用其解决实际问题。

四、教学过程、引入新课1.认真观察鱼、三角形的旋转.23.2.1中心对称2、提出问题:(1)把其中一个图案绕点 0旋转 180。

你有什么发现？ (2)线段AC发现？ BD 相交于点 0 O/=OC O&OD把 △OCD^点O 旋转180°,你有什么教师活动：用多媒体演示旋转的过程。

学生活动：进行独立思考，小结中心对称的概念。

板书：2321中心对称1、如图，旋转三角板，画关于点 0对称的两个三角形:对称点所连线段都经过而且被教师活动：用多媒体演示旋转的过程。

教师活动：从上面活动过程中，你能得到画关于点 0对称的两个三角形的步骤吗?学生活动：小组讨论画关于点 0对称的两个三角形的步骤。

师生小结：引导学生分析问题，从而把以下三点逐一击破：定)一个点；3、两个图形，一个图形绕着某个点旋转180 1、两个图形；2、(选 后能与另一个图形重合。

2、探究B':C'A 提出问题：1.这样画出的△ ABC 与△ A点AA 、BB 、CC .点0在线段AA '上吗? B' C 关于点 0对称.分别连接对称2.如果在，在什么位置？△ ABCf A A B ‘ C ‘有什么关系?3.你能从中得到什么结论?学生活动：小组讨论，并指定小组回答。

人教版九级上册数学 2321 中心对称教学课件(共35张PPT)[可修改版ppt]


则得A的对称点A'
A O
连结BO，在BO的延长线上截取O B' ＝OB，
则得B的对称点B'
A'
连结 A' B' ，则线段A' B'是所求的线
B
段
例1 (3).如图.选择点O为对称中心,画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
怎么办？可以帮 帮我吗？ B′
A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
AAʹ
CCʹ
BBʹ
O
B
C
A
合作探究:
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋
转180°，画出△A′B′C′；
第三步，移开三角板.
很显然画出的△ABC与
△AʹBʹCʹ关于点O对称. 分别连接AAʹ,BBʹ,CCʹ。 Aʹ
点O在线段AA′上吗？
二、创设情境，导入新课
问题1 （1）如图，把其中一个图案绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？
两个图案能够完全重合在一起．
O
问题1 （2）如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA =OC，OB=OD．把 △OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什 么发现？
两个图案能够完全重合在一起．
A
D
O
B
一、回顾旧知
旋转的定义
在平面内，把一个图形绕一个 定点，沿某个方向转动一个角度， 像这样的图形变换称作旋转 这个定点称为旋转中心 所转动的角称为旋转角
旋转三要素
旋转中心、旋转方向、
旋转角度
旋转的基本性质
1、旋转前后的图形全等 2、对应点到旋转中心的距离相等 3、对应点与旋转中心连线的夹角

2321中心对称(第1课时)精品PPT课件


（1）图形中旋转中心是哪一点？ （点 O）
（2）旋转的角度是多少？
（180°）
（3）两个图形的关系？
（重合）
像这样，把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它 能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这 个点对称或中心对称．这个点叫做对称中心．
这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中 心的对称点．
问题1 （1）如图，把其中一个图案绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？
两个图案能够完全重合在一起．
问题1 （2）如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA =OC，OB=OD．把 △OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什 么发现？
两个图案能够完全重合在一起．
A
D
O
B
C
问题2 你能说说上述两个旋转的共同点吗？
1.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形．
（1）以顶点A为对称中心；
（2）以BC边的中点为对称中心． N
F
B
A
B． M
G
C
O
A
C
E
D
D
2. 如图，已知等边△ABC和点O，画△A′B′C′,
使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称．
A
C′
B′
O
B
C
A′
3.如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出 它们的对称中心O．
点A′即为所求的点．
例1 （2）如图，选择点O为对称中心，画出与 △ABC关要几个点？作一个
三角形关于某点成中心对称1的. 连三接角AO形并，延需长要到A作′，几使个
点的对称点呢？
OA ′=OA，得到点A的对称点A′.
B’

初三数学最新课件-2321中心对称 精品


四、归纳性质
A C B O A' B' C'
（1）关于中心对称的两个图形是全等形； （2）关于中心对称的两个图形，对称点 所连线段都经过对称中心，而且被对称中 心平分．
想一想
中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系? 轴对称 有一条对称轴——直线 中心对称 有一个对称中心——点
图形沿对称轴对折(翻折 图形绕对称中心旋转 180°)后重合 180°后重合 折叠后与另一图形重合 对称点的连线被对称轴 垂直平分 旋转后与另一图形重合 对称点连线经过对称中 心,且被对称中心平分
一、观察
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?

B （2） C
重合
重合
二、定义
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果 它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形 关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做 对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中
心的对称点.
△OCD和△OAB关于
B C
C’
△A′B′C′即为所求的三角形．
4、四边形的中心对称图形的作法：
已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′， 使它与已知四边形关于这一点对称。
B’ C’
A’
O
D’
D
C
A
四边形A’B’C’D’即为所求的图形。
B
六、练习
1. 如图，已知等边△ABC和点O，画 △A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成 中心对称．
B
应
用
3、三角形的中心对称图形的作法：
如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于 点O对称的△A′B′C′.
分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关 于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？
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