九年级数学上册 2321 中心对称教学 新版新人教版

年级九年级（上）拟授课学校科目数学拟授课班级主备人拟授课教师拟授课时间教学内容23.2.1中心对称教案课时1课时教学准备PPT辅助教学教学目标知识与技能理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质．数学思考与解决问题在发现、探究的过程中完成对中心对称变换从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力．培养学生的观察、分析、归纳能力，感受中心对称美，发展学生的作图能力．情感态度价值观利用图形探索中心对称的性质，让学生体验到数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美，发展学生的美感．教学重点理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并利用中心对称的性质作图．教学难点中心对称的性质及利用性质作图．板书设计活动1 观察图片，引入课题活动2 实验探究中心对称的两个图形的性质活动3中心对称与轴对称的比较活动4知识应用活动5小结与作业教学过程设计教学过程设计意图个性思考栏活动1问题(1) 观察实例（教科书图23.2－1，23.2－2），回答问题：①把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？②线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180º，你有什么发现？活动2如教科书图23.2－3，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：(1) 画出△ABC；从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称中要求旋转角必须为180 º，）渗透了从一般到特殊的数学思想方法．(2) 以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180º，画出△A′B′C′．让学生在作图的基础上思考：(1)分别连接对应点AA′、BB′、CC′．点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？(2) △ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？(3) △ABC与△A′B′C′有什么关系？(4)你能从中得到什么结论？活动3比较中心对称与轴对称有哪些区别？又有什么联系？活动41.应用(1) 如教科书图23.2－4，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；(2) 如教科书图23.2－5，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′．问题：①一个点绕对称中心旋转180º，得到的是一个平角，这表示什么？②确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？③你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？2．练习通过学生的动手操作，在老师的引导下自主探索中心对称的性质．在学生自己动手画出两个中心对称的三角形后，及时开展中心对称性质的研究，培养了学生的探究精神．对比轴对称、平移变换进行学习反思，在思辨中完成知识内化，完善原有认知结构.利用中心对称的性质进行作图，加强对中心对称性质的理解．以适当的练习巩固本节课的知识点，使学生能熟练画出两个关于某点成中心对称的图形，巩固学生的作图能力，并会简单应用中心对称的性质．教学过程设计教学过程设计意图个性思考栏活动5小结说说你在本节课的收获．布置作业教科书习题23.2第1、6题．让学生及时回顾整理本节课所学的知识．了解教学效果，及时调整教学．课后反思：。

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23.2。

1中心对称一、教材分析中心对称"和下一节“中心对称图形”是初中数学教学中的一项重要内容，它与轴对称和轴对称图形有着紧密的联系和区别,同时与图形的三种变换(平移、翻折、旋转）中的“旋转”有着不可分割的联系。

实际生活中也随处可见中心对称的应用.通过对这一节课的学习，可以完善初中对“对称图形”的知识讲授,并为前面平行四边形的学习做必要的补充二、学情分析学生在学习本课之前已经学过了旋转,这节课是旋转的特殊情况，是旋转知识的继续，学生已经积累了一定的变换思想，学好这节课将为后面的图案设计和今后生活中的图形设计打下基础。

其次,九年级学生已经有了一定的观察、抽象、分析、和概括能力，这是本节课开展探究活动的有利因素。

学生乐于亲身经历，在体验和探究中去学习.只是学生的探究能力、归纳概括能力仍相对薄弱，学习过程中，可能有一部分学生探究活动受阻,教师要适时加以点拨和指导三、教学目标1.理解中心对称的概念会用这些概念解决一些问题；2。

掌握中心对称的两条基本性质并能正确表述；3.会画一个图形关于某一点中心对称的对称图形．四、教学重点难点重点1.利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题2。

23.2.1 中心对称课题23.2.1 中心对称授课人教学目标知识技能1.通过本节内容的学习，使学生明确中心对称图形及两个图形成中心对称的概念；2.会正确识别中心对称图形，能画出和已知图形成中心对称的图形；数学思考1.通过对轴对称知识与中心对称知识的比较，培养学生类比的思想；2.在操作、观察、归纳等探索活动中，培养学生发散思维及自主创新意识；问题解决正确识别中心对称图形，会设计中心对称图案，培养学生的数学实验意识；情感态度利用图形探索中心对称的性质，让学生体验到数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美，发展学生的美感；教学重点理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并利用中心对称的性质作图；教学难点中心对称的性质及利用性质作图；授课类型新授课课时第一课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾（展示问题）1.什么是图形的旋转？试举几个例子进行说明.2.图形的旋转有哪些性质？3.简单概括图形旋转的作图方法.师生活动：教师引导学生回忆知识，学生进行解答，教师做好点评；中心对称是旋转的特殊形式，复习旋转为学习新知做好铺垫.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】展示问题：（1）如图1所示，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？（2）如图2所示，线段AC、BD相交于点O，其OA=OC，OB=OC，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？师生活动：学生自主发言，教师进行演示课件，总结结论.通过创设情境，引发学生进行思考，由想象可得到问题的结论，从而引入中心对称的概念.回答要点：旋转后的两个图形能够重合.活动二：实践探究交流新知1.探究新知：活动一：教师提出问题：根据刚才的问题和发现，你能总结出中心对称的定义吗？师生活动：学生自主归纳，并相互交流、讨论，用自己的语言进行描述.教师做好总结：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点.活动二：旋转三角板，画出关于点O对称的两个三角形：（1）画出△ABC；（2）以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180º，画出△A′B′C′．让学生在作图的基础上思考：（1）分别连接对应点AA′、 BB′、CC′．点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？（2）△ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？（3）△ABC与△A′B′C′有什么关系？（4）你能得到什么结论？师生活动：让每位学生都参与到作图中，从而体会到旋转180º的实际意义，让学生尝试自己证明△AOB与△A′B′C′全等．师生合作，归纳出中心对称的性质：（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；（2）关于中心对称的两个图形是全等图形．2.形成对比，总结规律：教师提出问题：中心对称和轴对称的区别和联系.学生小组内进行讨论，代表发言，教师进行总结.轴对称：有一条对称轴；图形沿对称轴对折后重合；对称点的连线被对称轴垂直平分；中心对称：有一个对称中心；图形绕对称中心旋转180°重合；对称点连线经过对称中心且被对称中心平分.1. 从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会到知识间的内在联系，渗透了从一般到特殊的数学思想方法．2.通过学生的动手操作，在教师的引导下自主探索中心对称的性质，在学生自己动手画出两个中心对称的三角形后，探究中心对称的性质，培养了学生的探究精神．3.对比轴对称、中心对称，完成知识内化，完善原有认知结构.活动三：开放训练体现应用【应用举例】（课件展示）例1：（1）如图1，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；（2）如图2，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′；提出下列问题，学生思考并解答问题：1.怎样画点A关于点O的对称点A′?2.画图的依据是什么？3.类比画出△ABC关于点O的对称△A′B′C′.师生活动：学生独立完成，指派两名学生进行板演，教师做好总结.作图步骤：连接，延长，截取.例2：如图3，已知△ABC和△A′B′C′中心对称，怎样找出它们的对称中心点O呢？师生活动：学生进行思考，教师加以引导，得到结论：对称中心是对称点所连线段的交点.1.通过中心对称的性质进行作图，加强对中心对称性质的理解；2.通过中心对称性质的逆运用得到中心对称的两个图形的对称中心，发展了学生的逆向思维，深刻理解中心对称.【达标测评】1. 给出下列说法：①成中心对称的两个图形的形状、大小一样；②成中心对称的两个图形经过旋转后有可能不重合；③形状、大小一样的两个图形成中心对称；④旋转后能够重合的两个图形成中心对称.其中不正确的有（）A.1个B.2个C. 3个D.4个2.如图，已知△ABC和△DEF关于点O成中心对称，则AO＝___，BO=___，CO＝_______，点A关于对称中心O的对称是________，点B关于对称中心O的对称点是________，点C关于对称中心O的对称点是_____．3. 如图，△OAB绕点O旋转180°得到△OCD，连结AD、BC，得到四边形ABCD，则AB______CD（填位置关系），与△AOD成中心对称的是_____，由此可得AD_______BC（填位置关系）.4.如图，在正方形网格上有一个△ABC．（1）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′（不写作法，但要标出字母）；针对本课时的主要问题，从多个角度、分层次进行检测，达到学有所成、了解课堂学习效果的目的.（2）若网格上的最小正方形边长为1，求出△ABC的面积．学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅，点评、讲解.活动四：课堂总结反思1.课堂总结：（1）谈一谈你在本节课中有哪些收获？哪些进步？（2）学习本节课后，还存在哪些困惑？教师强调：中心对称是旋转的一种特殊情况，指的是两个图形之间的位置关系.2.布置作业：教材第69页，习题第1、6题.小结环节的设置能够让学生养成自主归纳课堂重点的习惯，提高学生的学习能力.【板书设计】提纲挈领，重点突出【教学反思】①[授课流程反思]A.复习回顾□B.创设情景□C. 探究新知□D.课堂训练□E. 课堂总结□学生在探究新知的过程中，教师给予学生更多的互动时间，联系生活中的例子，.受让学生对知识易于理解、易于接②[讲授效果反思]A.重点□B.难点□C.易错点□D. □E. □利用中心对称的）2（中心对称的性质；）1（教学的重点、难点如下，需强调：性质进行作图；③ [师生互动反思]，学生积极动手动脑，教师适当引导，学生成为课堂的主看从课堂发言和练习来.人④ [练习反思].题4、3第检测好题题号错题题号反思教学过程和教师表现，进一步提升操作流程和自身素质.。