2321中心对称5

2321中心对称优质一、引言中心对称是几何学中的一个基本概念，指的是存在一个中心点，使得图形中的任意一点关于这个中心点都有一个对应点，使得这两个点关于中心点对称。

中心对称在数学、物理、艺术等领域都有广泛的应用。

本文以2321中心对称为例，探讨中心对称的优质特性及其应用。

二、2321中心对称的基本概念1.中心对称性：图形中的任意一点，关于中心点对称的另一点也在图形中。

2.对称轴：图形具有两条相互垂直的对称轴，分别是两条穿过圆心的直线。

3.对称点：图形中的任意一点，关于中心点对称的另一点在图形中也有一个对应点。

4.对称性质：图形具有旋转180度、镜像对称等性质。

三、2321中心对称的优质特性1.美学价值：中心对称的图形具有很高的美学价值，给人以平衡、和谐的感觉。

在艺术作品中，中心对称常常被用来表现对称美。

2.几何性质：中心对称的图形具有丰富的几何性质，如旋转、镜像对称等。

这些性质使得中心对称在几何学中具有重要的地位。

3.均衡性：中心对称的图形具有很好的均衡性，这使得它在设计、建筑等领域具有广泛的应用。

4.对称性：中心对称的图形具有很好的对称性，这使得它在数学、物理等领域具有广泛的应用。

四、2321中心对称的应用1.艺术领域：中心对称在艺术领域具有广泛的应用，如绘画、雕塑、建筑设计等。

艺术家们可以利用中心对称的性质，创造出具有高度美学价值的作品。

2.设计领域：中心对称在设计领域也有广泛的应用，如图案设计、广告设计、包装设计等。

设计师们可以利用中心对称的性质，创造出具有良好视觉效果的图案。

3.科学领域：中心对称在科学领域也有广泛的应用，如物理学、化学、生物学等。

科学家们可以利用中心对称的性质，研究物质的对称性、结构的稳定性等。

4.数学领域：中心对称在数学领域具有广泛的应用，如几何学、拓扑学、代数学等。

数学家们可以利用中心对称的性质，研究图形的性质、结构的稳定性等。

五、结论2321中心对称具有丰富的几何性质和美学价值，在艺术、设计、科学等领域具有广泛的应用。

第 1 页23.2.1 中心对称课题23.2.1 中心对称授课人教学目标知识技能 1.通过本节内容的学习，使学生明确中心对称图形及两个图形成中心对称的概念；2.会正确识别中心对称图形，能画出和已知图形成中心对称的图形；数学思考1.通过对轴对称知识与中心对称知识的比较，培养学生类比的思想；2.在操作、观察、归纳等探索活动中，培养学生发散思维及自主创新意识；问题解决正确识别中心对称图形，会设计中心对称图案，培养学生的数学实验意识；情感态度利用图形探索中心对称的性质，让学生体验到数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美，发展学生的美感；教学重点理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并利用中心对称的性质作图；教学难点中心对称的性质及利用性质作图；授课类型新授课课时第一课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾（展示问题）1.什么是图形的旋转？试举几个例子进行说明.2.图形的旋转有哪些性质？3.简单概括图形旋转的作图方法. 师生活动：教师引导学生回忆知识，学生进行解答，教师做好点评；中心对称是旋转的特殊形式，复习旋转为学习新知做好铺垫.第2 页活动二：实践探究交流新知师生活动：学生自主归纳，并相互交流、讨论，用自己的语言进行描述. 教师做好总结：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点.活动二：旋转三角板，画出关于点O对称的两个三角形：（1）画出△ABC；（2）以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180o，画出△A′B′C′．让学生在作图的基础上思考：（1）分别连接对应点AA′、BB′、CC′．点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？（2）△ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？（3）△ABC与△A′B′C′有什么关系？（4）你能得到什么结论？师生活动：让每位学生都参与到作图中，从而体会到旋转180o的实际意义，让学生尝试自己证明△AOB与△A′B′C′全等．师生合作，归纳出中心对称的性质：（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；（2）关于中心对称的两个图形是全等图形．2.形成对比，总结规律：教师提出问题：中心对称和轴对称的区别和联系. 学生小组内进行讨论，代表发言，教师进行总结.轴对称：有一条对称轴；图形沿对称轴对折后重合；对称点的连线被对称轴垂直平分；中心对称：有一个对称中心；图形绕对称中心旋转180°重合；对称点连线经过对称中心且被对称中心平分.称的概念，让学生体会到知识间的内在联系，渗透了从一般到特殊的数学思想方法．2.通过学生的动手操作，在教师的引导下自主探索中心对称的性质，在学生自己动手画出两个中心对称的三角形后，探究中心对称的性质，培养了学生的探究精神．3.对比轴对称、中心对称，完成知识内化，完善原有认知结构.第3 页2.画图的依据是什么？3.类比画出△ABC关于点O的对称△A′B′C′.师生活动：学生独立完成，指派两名学生进行板演，教师做好总结. 作图步骤：连接，延长，截取.例2：如图3，已知△ABC和△A′B′C′中心对称，怎样找出它们的对称中心点O呢？师生活动：学生进行思考，教师加以引导，得到结论：对称中心是对称点所连线段的交点.发展了学生的逆向思维，深刻理解中心对称.【达标测评】1. 给出下列说法：①成中心对称的两个图形的形状、大小一样；②成中心对称的两个图形经过旋转后有可能不重合；③形状、大小一样的两个图形成中心对称；④旋转后能够重合的两个图形成中心对称.其中不正确的有（）A.1个B.2个C. 3个D.4个2.如图，已知△ABC和△DEF关于点O成中心对称，则AO＝___，BO=___，CO＝_______，点A关于对称中心O的对称是________，点B关于对称中心O的对称点是________，点C关于对称中心O的对称点是_____．．3. 如图，△OAB绕点O旋转180°得到△OCD，连结AD、BC，得到四边形ABCD，则AB______CD（填位置关系），与△AOD成中心对称的是_____，由此可得AD_______BC（填位置关系）.4. 如图，在正方形网格上有一个△ABC．（1）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′（不写作法，但要标出字母）；针对本课时的主要问题，从多个角度、分层次进行检测，达到学有所成、了解课堂学习效果的目的. 四：课堂总结反思（1）谈一谈你在本节课中有哪些收获？哪些进步？（2）学习本节课后，还存在哪些困惑？教师强调：中心对称是旋转的一种特殊情况，指的是两个图形之间的位置关系. 2.布置作业：教材第69页，习题第1、6题. 学生养成自主归纳课堂重点的习惯，提高学生的学习能力.第 4 页。

、教学目标 知识与技能：理解中心对称，对称中心，对称点等概念；掌握中心对称的性质；应用中 心对称的概念及性质，解决实际问题。

过程与方法：经历探究发现中心对称性质的过程，提高观察、分析、抽象、概括等能 力；体验猜想、类比等数学思想。

感悟数学来源于生活，又服务于生活的真谛。

情感态度与价值观：欣赏数学的美学价值，树立学好数学的信心二、学情分析本节课是在学生学习了旋转的基础上，从旋转变换引入中心对称的，学生在学习 旋转的过程中，已经充分体验了观察、测量、旋转画图等活动，经历了在操作活动中 探索性质的过程，获得了初步的数学活动经验和体验，具备了一定的主动参与、合作 交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括能力。

三、重点、难点重点：掌握中心对称的概念及性质 难点：准确理解概念及性质，利用其解决实际问题。

四、教学过程、引入新课1.认真观察鱼、三角形的旋转.23.2.1中心对称2、提出问题:(1)把其中一个图案绕点 0旋转 180。

你有什么发现？ (2)线段AC发现？ BD 相交于点 0 O/=OC O&OD把 △OCD^点O 旋转180°,你有什么教师活动：用多媒体演示旋转的过程。

学生活动：进行独立思考，小结中心对称的概念。

板书：2321中心对称1、如图，旋转三角板，画关于点 0对称的两个三角形:对称点所连线段都经过而且被教师活动：用多媒体演示旋转的过程。

教师活动：从上面活动过程中，你能得到画关于点 0对称的两个三角形的步骤吗?学生活动：小组讨论画关于点 0对称的两个三角形的步骤。

师生小结：引导学生分析问题，从而把以下三点逐一击破：定)一个点；3、两个图形，一个图形绕着某个点旋转180 1、两个图形；2、(选 后能与另一个图形重合。

2、探究B':C'A 提出问题：1.这样画出的△ ABC 与△ A点AA 、BB 、CC .点0在线段AA '上吗? B' C 关于点 0对称.分别连接对称2.如果在，在什么位置？△ ABCf A A B ‘ C ‘有什么关系?3.你能从中得到什么结论?学生活动：小组讨论，并指定小组回答。