利用分数与比的转化解答应用题(题目)

分数应用题转化成比的应用来解答分数应用题转化成比的应用来解答导语：在数学中，我们经常会遇到分数应用题，如何转化成比的应用来解答是一个常见而重要的技巧。

本文将从简单到复杂，由浅入深地探讨这个主题，以帮助读者全面、深刻和灵活地理解分数与比的关系。

一、什么是分数和比？1. 分数：分数是用于表示整体被分割成若干等份的数。

分数由分子和分母两部分组成，分子表示等份中的某一部分，而分母表示整体被分割的份数。

1/2表示将一个整体平均分成2份，其中的1份为我们所关注的部分。

2. 比：比是用于表示两个数的大小关系的一种数学方式。

比的形式常用a:b表示，表示两个数a与b的关系。

2:3表示第一个数是第二个数大小的2/3。

二、如何将分数应用题转化成比的应用来解答？1. 思路：将分数应用题转化成比的应用来解答，关键在于找到等价关系和比例关系。

根据题目的要求和给定的信息，可以将分数转化成比，从而使问题变得更加清晰和直观。

2. 方法：以下是一些常见的转化方法：(1) 找到等份：根据题目的描述，确定整体被分割的等份数。

记作分母。

(2) 计算分子：根据题目的要求，确定我们所关注的等份数。

记作分子。

(3) 将分数转化成比：将找到的等份数和关注的等份数按照比的形式表示出来。

有一个圆被等分为6份，如果我们关注其中的3份，那么分数1/2可以转化为比例关系3:6。

(4) 解决问题：根据转化后的比例关系，根据题目要求进行计算和解答。

三、应用示例：从简单到复杂1. 示例一：一个圆被等分为8份，计算其中5份所占的比例。

(1) 确定等份数：整体被分割的等份数为8。

(2) 计算分子：我们关注的等份数为5。

(3) 转化成比：将5和8按照比的形式表示出来，得到比例关系5:8。

(4) 解答：5份在整体中所占的比例为5:8。

2. 示例二：某商品原价为120元，现在打折销售，以5折的优惠价格出售，计算打折后的价格与原价的比例。

(1) 确定等份数：整体是原价，分割为1等份。

1、体育用品有90个乒乓球,如果每两个装一盒,能正好装完吗?如果每五个装一盒,能正好装完吗?为什么?90÷2=45盒90÷5=18盒答：如果每两个装一盒,能正好装完如果每五个装一盒，也能正好装完.因为90能整除五.2、体育店有57个皮球，每三个装在一个盒子里，能正好装完吗？57÷3+19盒答：能正好装完.3、甲，乙两个人打打一份10000字的文件，甲每分打115个字，乙每分钟打135个字，几分钟可以打完？10000÷（115+135）=40分答：40分钟可以打完.4、五年级同学植树,13或14人一组都正好分完,五年级参加植树的同学至少有多少人?13X14=192人答：五年级参加植树的人至少有192人.下面几道题目虽然属于应用题,但跟方程有关.我都是用方程解答的.5、两辆汽车从一个地方相背而行.一车每小时行31千米,一车每小时行44千米.经过多少分钟后两车相距300千米?方程、解、两车X时后相遇.31X+44X=30075X=300X=44小时=240分钟答：经过240分钟后两车相距300千米.6、两个工程队要共同挖通一条长119米的隧道,两队从两头分别施工.甲队每天挖4米,乙队每天挖3米,经过多少天能把隧道挖通?解、设X天后挖通隧道3X+4X=1197X=119X=17答：经过17天挖通隧道.7、学校合唱队和舞蹈队共有140人,合唱队的人数是舞蹈队的6倍,舞蹈队有多少人?解、设舞蹈队有X人6X+X=1407X=140X=20人答：舞蹈队有20人.8、兄弟两个人同时从家里到体育馆,路长1300米.哥哥每分步行80米,弟弟骑自行车以每分180米的速度到体育馆后立刻返回,途中与哥哥相遇,这时哥哥走了几分钟?1300X2=2600米2600÷(180+80) =2600÷260 =10分答：这时哥哥走了10分钟.9、六一儿童节,王老师买了360块饼干,480块糖,400个水果,制作精美小礼包,分给小朋友作为礼物,至多可做几个小礼包?360+480+400=1240个答：至多可做1240个小礼包.10、淘气买了40个气球,请同学来家比吹气球.为了能把气球平分,淘气应该请几个同学来比吹气球?淘气不参加.40÷2=20人40÷4=10人40÷5=8人40÷8=5人40÷@0=4人40÷20=2人答：请同学的方法有6种,分别是、20人,10人,5人,8人,4人,2人.11、一块梯形的玉米地,上底15米,下底24米,高18米.每平方米平均种玉米9株,这块地一共可种多少株玉米?(15+24)X18÷2=351平方米351X9=3195株答：这块地可种玉米3159株.12、某班学生人数在100人以内,列队时,每排5人,4人,3人都刚好多一人,这班有多少人?5X4X3=60人60+1=61人答：这班有61人.13、王月有一盒巧克力糖,每次7粒,5粒,3粒的数都余1粒,这盒巧克力糖至少有多少粒?7X5X3=105粒105+1=106粒答：这盒巧克力糖至少有106粒.14、晨光小区有一段长15米,宽1.2米的长方形甬道要铺方砖.设计师准备了边长是30厘米的方砖,请你算一算、需要几块这样的方砖?如果每块方砖3元,那么铺这段甬道需要多少元?15米=150分米1.2米=12分米30厘米=3分米150X12=1800平方分米3X3=9平方分米1800÷9=200块200X3=600元答：需要200块这样的方砖,需要600元.15、有两块面积相等的平行四边形实验田,一块底边长70米,高45米,另一块底边长90米,高是多少米?70X45=3150平方米3150÷90=35米答：高是35米.16、一批钢管叠成一堆,最下层有10根,每上1层少放1根,最上1层放了5根.这批钢管有多少根?10-5+1=6层(10+5)X6÷2=15X6÷2=90÷2=45根答：这批钢管有45根.17筑路队要修一条长180千米的路,原来每天修6千米,修了15天以后加快速度,每天修7.5千米,修完这条路还要多少天?（180－6×15）÷7.5＝12（天）18、建筑工地需要沙子106吨,先用小汽车运15次,每次运2.4吨.剩下的改用大车运,每次运5吨,还要几次运完?（106－2.4×15）÷5＝14（次）19、张立买来《寓言故事》和《英语幽默》各4本,共付20元,找回7.6元,每本《寓言故事》1.6元,每本《英语幽默》多少元?（20－7.6）÷4－1.6＝1.5（元）20、人民公园原来有30条船,每天收入540元.现在比原来多15条船,现在每天收入多少元?540÷30×（30＋15）＝810（元）21电视机厂原计划36天生产彩电1680台,前16天完成了一半.剩下的打算6天完成,平均每天生产多少台?1680÷2÷6＝140（台）22、某厂有一批煤,原计划每天烧5吨,可以烧45天.实际每天少烧0.5吨,这批煤可以烧多少天?5×45÷（5－0.5）＝50（天）23、学校买来150米长的塑料绳,先剪下7.5米,做3根同样长的跳绳.照这样计算,剩下的塑料绳还可以做多少根?（150－7.5）÷（7.5÷3）＝57（根）24、修一条水渠,原计划每天修0.48千米,30天修完.实际每天多修0.02千米,实际修了多少天?0.48×30÷（0.48＋0.02）＝28.8（天）25、王老师看一本书,如果每天看32页,15天看完.现在每天看40页,可以提前几天看完?15－32×15÷40＝3（天）26、一辆汽车4小时行驶了260千米,照这样的速度,又行了2.4小时,前后一共行驶了多少千米?（用两种方法解答）260÷4×2.4＋260＝416（千米）260÷4×（4＋2.4）＝416（千米）27石河农场先派8台收割机参加收割晚稻,前2天收割19.2公顷,后来增加到13台收割机,用同样的速度又割4天,他们一共割多少公顷?19.2÷2÷8×4×13＋19.2＝81.6（公顷）28、甲乙两地相距600千米,一列客车和一列货车同时从甲开往乙,客车比货车早到4小时,客车到乙地时,货车行了400千米.客车行完全程要用多长时间? 600÷[（600－400）÷4]－4＝8（小时）或4÷（600÷400－1）＝8（小时）29甲乙两地,相距500千米,甲每小时行30千米,乙每小时行20千米,问同时出发,几小时相遇?500÷（30+20）=1030、某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱.如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多.每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？解、12个纸箱相当木箱的个数、2×（12÷3）=2×4＝8（个）一个木箱装鞋的双数、1800÷（8+4）=18000÷12=150（双）一个纸箱装鞋的双数、150×2÷3=100（双）答：每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋150双.31、甲乙两车同时从AB两地相对开出.甲行驶了全程的5/11，如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时.求AB两地相距多少千米？AB距离=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米32、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出.货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇.甲乙两地相距多少千米？客车和货车的速度之比为5：4 那么相遇时的路程比=5：4 相遇时货车行全程的4/9 此时货车行了全程的1/4 距离相遇点还有4/9—1/4=7/36 那么全程=28/（7/36）=144千米33、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米.现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点.求乙绕城一周所需要的时间？甲乙速度比=8：6=4：3 相遇时乙行了全程的3/7 那么4小时就是行全程的4/7 所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7小时34、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的14时，乙离B地还有640米，当甲走余下的56时，乙走完全程的710，求AB两地距离是多少米？甲走完1/4后余下1—1/4=3/4 那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8 此时甲一共走了1/4+5/8=7/8 那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4 所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1/4×4/5=1/5 那么AB距离=640/（1—1/5）=800米35、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出，相向而行.甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时.两车开出3小时后相距15千米，A，B两地相距多少千米？一种情况：此时甲乙还没有相遇乙车3小时行全程的3/7 甲3小时行75×3=225千米AB距离=（225+15）/（1—3/7）=240/（4/7）=420千米一种情况：甲乙已经相遇（225—15）/（1—3/7）=210/（4/7）=367.5千米36、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟乙相遇？甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟将全部路程看作单位1 那么甲的速度=1/30 乙的速度=1/20 甲拿完东西出发时，乙已经走了1/20×9=9/20 那么甲乙合走的距离1—9/20=11/20 甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12 那么再有（11/20）/（1/12）=6.6分钟相遇37、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？路程差=36×2=72千米速度差=48—36=12千米/小时乙车需要72/12=6小时追上甲38、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发，相向而行，甲从a地出发至1千米时，发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度？甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米乙走了36×1/2=18千米那么甲比乙多走20—18=2千米那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时所以甲的速度=20/4=5千米/小时乙的速度=5—0.5=4.5千米/小时39、两列火车同时从相距400千米两地相向而行，客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？速度和=60+40=100千米/小时分两种情况，没有相遇那么需要时间=（400—100）/100=3小时已经相遇那么需要时间=（400+100）/100=5小时40、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米.两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米？速度和=9+7=16千米/小时那么经过（150—6）/16=144/16=9小时相距150千米41、小明和小华都是早上7:30从家里出发去上学，小明每分钟走120米，小华每分钟走80米，小明到达学校5分钟后发现忘了钢笔，就回家拿钢笔，7:55分和小华在路上相遇。

圣匀新教育中心比例的应用练习题姓名＿＿＿年级＿＿＿得分＿＿＿1 小华看一本书，每天看15页，4天后还剩全书的没看，这本故事书是多少页？2 小华看一本故事书，第一天看了全书的还多21页，第二天看了全书的少6页，还剩下172页，这本故事书一共有多少页？3 惠华百货商场运到一批春秋西服，按原（出厂）价加上运费、营业费和利润出售．运费是原价的，营业费和利润一共是原价的，已知售价是123元，求出厂价多少元？4 菜园里西红柿获得丰收，收下全部的时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？5 建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的，第二次运走余下的，第三次运走（前二次运后）又余下的，这时还剩下15吨水泥没运走．这批水泥共是多少吨？6 某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如其速率比小偷快一倍，比汽车慢，则追上小偷要多少秒？7 A有若干本书，B借走一半加一本，剩下的书，C借走一半加两本，再剩下的书，D借走一半加3本，最后A还有2本书，问A原有多少本书．参考答案：1. 分析：每天看15页，4天看了15×4＝60页．解题的关键是要找出这60页相当于全书页数的几分之几，还剩下全书的没看，已经看了的是全书的，60页与全书的直接对应，全书的页数就可以顺利求出．解：①看了多少页，15×4＝60（页）②看了全书的几分之几？③这本书有多少页？（页）综合算式：（页）答：这本故事书是150页．2. 分析：要想求这本书共有多少页，需要找条件里的多21页，少6页，剩下172页所对应的百分率．也就是说，要从这三个量里找出一个能明确占全书的几分之几的量．画线段图：解：= 264（页）．答：这本故事书共有264页．3. 分析：设出厂价（原价）是“1”，那么售价是原价的，它相当于123元，如上图可以得出解答：= 108（元）．答：春秋西服每套出厂价是108元．4. 解法1：分析：可以从“收下全部的”着手，其余部分必然是．总千克数的是6筐，依据这个对应关系，总筐数就是筐．收下全部的就是筐．根据题目中的条件筐比3筐多筐，这个筐正好是24千克，“量与百分率”的关系已经直接对应，求每筐的千克数的条件完全具备．解：其余部分是总千克数的几分之几：．西红柿总数共装了多少筐：（筐）．收下全部的应装多少筐：（筐）．筐比3筐多多少筐：（筐）．每筐是多少千克：（千克）．共收西红柿多少千克：（千克）．综合算式：＝（千克）．答：共收西红柿384千克．解法2：（以下列式由学生自己理解）（千克）．答：共收西红柿384千克．5.分析：上图中有3个相对各自讨论范围内的单位“1”（“全部”、“余下”、“又余下”）．依据逆向思路可以得出，最后剩下的15吨对应的是“又余下”的，因为求出“又余下”的吨数60吨（即“又余下”含义中的1个单位是60吨）．这60吨对应的恰是“余下”的，这样可以求“余下”的吨数90吨（即“余下”含义中的1个单位是90吨）．这90吨恰是“全部”的．至此这批水泥的全部吨数可以求出．列式：= 150（吨）．6. 分析与解答这是一个追及问题，因此求追上所花时间必须求出相距距离及它们速度差．相距距离是因为车上之人与小偷反向走了10秒钟产生的．而速度差是易求的．设小偷速度为，某人追赶速度为，由于人比汽车慢，所以汽车速度为，即是，所以相距距离是，所以追上所花时间是（秒）．答：追上小偷要110秒．7. 解法1：列方程求解，设A原有本书，分析：B借走了：，C借走了：即，D借走了：，最后A剩下了：，由条件知：，，（本）．答：A原有50本书．解法2：用倒推法解．分析：A剩下的2本应是C借走后剩下的一半差3本，所以C借走后还剩下即10本，这10本又是B借走后剩下的一半差2本，所以B借走后剩下即是24本，这24本是A原有书的一半差1本，这样A原有书为即A 原有书50本．综合算式：．答：A原有50本书．正、反比例的意义2 一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1：2：3，某人走各段路程所用时间之比依次是4：5：6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程用了多少时间？3 一块合金内铜和锌的比是2：3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？4 师徒两人共加工零件168个，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？5 洗衣机厂计划20天生产洗衣机1600台，生产5天后由于改进技术，效率提高25%，完成计划还要多少天？6 一个长方形长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？参考答案：1.分析以上每题都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，那么怎样来确定这两种量成哪种比例或不成比例呢？关键是能否把两个相关的变量、用或用来表示，其中是定量．如果不能写出这两种形式，或只能写出加减法关系，那么这两种量就不成比例．例如①，速度一定，路程与时间成正比例．④制造每个零件用的时间×零件数＝总时间，总时间一定，制造每个零件用的时间与要制造的零件总数成反比例．③路程一定，已走的路程和未走的路程是加减法关系，不成比例．解：成正比例的有：1、7、8、 15成反比例的有：2、4、5、6、9、 11、 14不成比例的有：3、10、12、13．2.分析要求此人走完全程用了多少时间，必须根据已知条件先求出此人走上坡路用了多少时间，必须知道走上坡路的速度（题中每小时行3千米）和上坡路的路程，已知全程60千米，又知道上坡、平路、下坡三段路程比是1：2：3，就可以求出上坡路的路程．解：上坡路的路程：（千米）．走上坡路用的时间：（小时）．上坡路所用时间与全程所用时间比：．走完全程所用时间：（小时）．答：此人走完全程共用小时．3.分析要求新合金内铜和锌的比，必须分别求出新合金内铜和锌各自的重量．应该注意到铜和锌的比是2：3时，合金的重量不是36克，而是（36－6）克．铜的重量始终没有变．解：铜和锌的比是2：3时，合金重量：36－6＝30（克）．铜的重量：（克）．新合金中锌的重量： 36－12＝24（克）．新合金内铜和锌的比：12：24＝1：2．答：新合金内铜和锌的比是1：2．4.分析师傅加工一个零件用5分钟，每分钟可加工个零件，徒弟加工一个零件用9分钟，每分钟可加工零件个，师徒两人效率的比是，由于两人的工作时间是一定的，根据＝工作时间（一定），工作量与工作效率成正比例．解法1：设师傅加工个，徒弟加工个．，，，，．（个）．答：师傅加工108个，徒弟加工60个．解法2：由于师、徒两人工作效率的比是，那么他们工作量的比也是，因此师傅工作量是徒弟工作量的（倍），徒弟的工作量为1倍量．＝60（个），（徒弟）（个），（师傅）解法3：师傅每分钟加工个，徒弟每分钟加工个，用相遇问题思考方法可求出两人各用了多少分钟．然后用师、徒每分钟各自的效率，分别乘以540就是各自加工零件的个数．（分钟）．（个），（师傅）（个），（徒弟）解法4：按比例分配做：∵，∴（个），（师傅）（个），（徒弟）5.分析这是一道比例应用题，工效和工时是变量，不变量是计划生产5天后剩下的台数．从工效看，有原来的效率1600÷20＝80台/天，又有提高后的效率80×（1＋25%）＝100台/天，从时间看，有原来计划的天数，要求效率提高后还需要的天数．根据工效和工时成反比例的关系，得：提高后的效率×所需天数＝剩下的台数．解法1：设完成计划还需天．答：完成计划还需12天．解法2：此题还可以转化成正比例．根据实际效率是原来效率的倍，把原来效率看成“1”，实际和原来效率的比是．因为工效和工时成反比例，所以实际与原来所需时间的比是4：5，如果设实际还需要天，原来计划的天数是20－5＝15天，根据实际与原来时间的比等于实际天数与原来天数的比，可以用正比例解答．设完成计划还需天．，，．解法3：（按工程问题解）设完成计划还需天．．6.画出图便于解题：解法1：BC的长：182÷13＝14（厘米），BD的长：14＋13＝27（厘米），从图中看出AB长就是原长方形的宽，AD与AB的比是14：5，AB与BD的比是5：（14－5）＝5：9，AB的长是（厘米），AD的长是（厘米），原长方形面积是42×15＝630（平方厘米）．答：原长方形面积是630平方厘米．解法2：设原长方形长为，宽为．由图分析得方程，，则原长方形面积（平方厘米）．比例的意义和基本性质（二）1一项工程，甲乙两队合作需12无完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？2 师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务．师傅先做5天后，因事外出，由徒弟接着做3天．共完成任务的．如果每人单独做这批零件各需几天？3一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天．若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？4一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成．甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成．如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？5筑路队预计30天修一条公路．先由18人修12天只完成全部工程的．如果想提前6天完工，还需增加多少人？6蓄水池有一条进水管和一条排水管．要灌满一池水，单开进水管需5小时．排光一池水，单开排水管需3小时．现在池内有半池水，如果按进水，排水，进水，排水…的顺序轮流各开1小时．问：多长时间后水池的水刚好排完？（精确到分钟）7一件工作，甲5小时先完成了，乙6小时又完成了剩下任务的一半，最后余下的部分由甲、乙合作，还需要多少时间才能完成？8甲、乙二人植树．单独植完这批树甲比乙所需要的时间多，如果二人一起干，完成任务时乙比甲多植树36棵，这批树一共多少棵？9加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成．现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的没有完成．已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件共多少个？10 一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成．若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，…，两人如此交替工作，问完成任务时，共用了多少小时？参考答案：1.分析设这项工程为1个单位，则甲、乙合作的工效为，乙、丙合作的工效为，甲、丙合作的工效为．因此甲、乙、丙三队合作的工效的两倍为，所以甲、乙、丙三队合作的工效为．因此三队合作完成这项工程的时间为（天）．解：（天）．答：甲、乙、丙三队合作需10天完成．说明：我们通常把工量“一项工程”看成一个单位．这样，工效就用工时的倒数来表示．如例1中甲乙两队合作的工时为 12天，那么工效就为，它表示甲乙两队一天完成全部工程的．2.分析设一批零件为单位“1”．其中6天完成任务，用表示师徒的工效和．要求每人单独做各需几天，首先要求出各自的工效，关键在于把师傅先做5天，接着徒弟做3天转化为师徒二人合作3天，师傅再做2天．解：师傅工效：；徒弟工效：；师傅单独做需几天：（天）；徒弟单独做需几天：（天）．答：如果单独做，师傅需10天，徒弟需15天．3.分析解答工程问题时，除了用一般的算术方法解答外，还可以根据题目的条件，找到等量关系，列方程解题．解：设甲做了天．那么，甲完成工作量，乙做的天数，已完成工作量，因此，，两边同乘36，得到：，答：甲做了4天．4.分析设一件工作为单位“1”．甲做6小时，乙再做12小时完成或者甲先做8小时，乙再做6小时都可完成，用图表示它们的关系如下：由图不难看出甲2小时工作量＝乙6小时工作量，∴甲1小时工作量＝乙3小时工作量．可用代换方法求解问题．解：若由乙单独做共需几小时：6×3＋12＝30（小时）．若由甲单独做需几小时： 8＋4÷3＝10（小时）．甲先做3小时后乙接着做还需几小时：（10－3）×3＝21（小时）．答：乙还需21小时完成．5.分析由18人修12天完成了全部工程的，可通过18×12求出用一天完成工作量共需要的总人数，也可通过18×12求出用一人完成工作量共需要的总天数．所以由求出1人1天完成全部工程的几分之几（即一人的工效）．解：①1人1天完成全部工程的几分之几（即一人的工效）：．②剩余工作量若要提前6天完成共需多少人：＝36（人）．③需增加几人： 36－18＝18（人）．答：还要增加18人．6.分析与解答①在解答“水管注水”问题时，会出现一个进水管，一个出水管的情况．若进水管、出水管同时开放，则积满水的时间＝1÷（进水管工效－出水管工效），排空水的时间＝1÷（出水管工效－进水管工效）．②这道应用题是分析推理与计算相结合的题目．根据已知条件推出水池中的水每2小时减少．水池中有半池水即，经过6小时后还剩．如果按进水，排水的顺序进行，则又应进水1小时，这时水池内共有水．如果按每小时的流速排出需要经过（小时），共用的时间为（小时）＝7小时54分刚好排完．7.分析这道题是工程问题与分数应用题的复合题．解题时先要分别求出甲、乙工作效率，再把余下的工作量转化为占单位“1”（总工作量）的几分之几？解：甲工作效率：，乙工作效率：，余下部分甲、乙合作需要几小时：（小时）答：还需要小时才能完成任务．8.分析求这批树一共多少棵，必须找出与36棵所对应的甲、乙工效差．已知甲比乙所用的时间多，可以求出甲与乙所用的时间比为4：3．当工作总量一定的情况下，工效与工时成反比例，甲与乙的工时比为，所以甲与乙的工效比是3：4．这个间接条件一旦揭示出来，问题就得到解决了．解：设己所用时间为“1”，甲的时间是乙的（倍），则甲与乙的时间比是4：3．工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例，所以甲与乙的工效比是时间比的反比，为3：4．共植树多少棵：（棵）．答：这批树一共252棵．9.分析欲求这批零件共多少个，由题中条件只需知道甲、乙二人每天共做多少个即可，然后这就转化为求甲、乙两人单独做各需多少天，有了这个结论后，只需算出3个零件相当于总数的几分之几即可．由条件知甲做16天，乙做12天共完成工程的，也即相当于甲乙二人合做12天，另外加上甲又做4天共完成这批零件的；又知道甲乙二人合做24天可以完成，因此甲单独做所用天数可求出，那么乙单独做所用天数也就迎刃而解．解：甲、乙合作12天，完成了总工程的几分之几？．甲1天能完成全工程的几分之几？．乙1天可完成全工程的几分之几？．这批零件共多少个？（个）．答：这批零件共360个．10.分析要求共用多少小时？可以设想把这些小时重新分配．甲做1小时，乙做1小时，它们相当于合作1小时，也即是每2小时，相当于合做1小时．这样先大致算一下一共进行了多少个这样的2小时，余下部分问题就好解决了．解：①若甲、乙两人合作共需多少小时？（小时）．②甲、乙两人各单独做7小时后，还剩多少？．③余下的由甲独做需多少小时？（小时）．④共用了多少小时？（小时）．答：共用了小时．比例的意义和基本性质（一）一、填空1、表示（）的式子叫做比例．2、比例的基本性质是（）．3、在比例5∶10＝3∶6中，（）和（）是外项，（）和（）是内项．4、写出比值是2的两个比：（）∶（），（）和（）；组成比例是（）．5、把3×6＝2×9改写成比例是（）．二、判断1、因为5a=6b，所以a∶b＝6∶5．（）2、在比例中，两个外项积等于两个内项积．（）三、选择1、下面两个比不能组成比例的是（）A 10∶12=35∶42B 20∶10= 60∶20C 4∶3=60∶45D 35 ：7 =15∶32、能与0.14∶0.1组成比例的是（）A 0.8∶0.25B 28∶20C 0.5∶0.75D 14∶1参考答案：一、填空1、两个比相等2、两个内项积等于两个外项积3、5 和6 10和34、2∶1 4∶2 2∶1＝4∶25、3∶2＝9∶6二、判断1、√2、√三、选择1、B2、B。

有关百分数、分数和比的复合型应用题【第一部分】知识点分布1.百分数、分数和比的简单应用题。

2.有关百分数、分数和比的复合型应用题的解法。

3.区分标准量、比较量和所占分率；会用画线段图的方法分析题意。

【第二部分】1.分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

2.标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。

3.比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。

【第三部分】例题精讲例1 小明看一本故事书，第一天看了全书的51，第二天看了全书的25%，他发现第二天比第一天多看了8页，你知道这本故事书有多少页吗？（画线段图分析，列方程及算式求解）例2 小英读一本书，上午读了10%，下午比上午多读6页，这时已读的页数和未读的页数比是1:3，这本书共有多少页？ （画线段图分析，列方程及算式求解）例3 甲、乙两个书架，甲书架有120本书，从甲书架拿24本到乙书架，则乙书架的32正好是甲书架的75%，乙书架原来有多少本书？（画线段图分析，列方程及算式求解）例4 春晖小学的老师们带领学生外出春游，参加春游的老师占15%，其余的是学生。

在学生中男、女生人数的比是9:8，女生有160人。

那么，外出春游的师生一共有多少人？例5 一批光碟，第一天卖出总数的25%，第二天卖出450张，第三天卖出的是前两天卖出的总和的31，最后剩下200张，求光碟的总数原有多少？【第三部分】经典练习1.为支援地震灾区，某厂要赶制一批帐篷，第一天完成总量的31，第二天做了400顶，这时还剩下总量的40%没有完成。

这批帐篷一共有多少顶？还剩下多少顶没有完成？2.张师傅加工一批机器零件，第一天加工了50个，第二天又加工了这批零件的25%，这时已加工的个数和未加工的个数比是1:2，这批零件共有多少个？3.小芳读一本书，第一天读了全书的30%，第二天比第一天少读了20页，这时还有一半没读完，这本书有多少页？【第四部分】能力提升1.工程队运一批粮食，第一天运走20%，第二天比第一天少运15吨，这时剩下的粮食占总数的85，这批粮食共多少吨？2.三天运完一堆煤，第一天运走了总数的30%，第二天运的比第一天多240吨，第二天和第三天所运的煤的吨数的比是9:5.这堆煤共有多少吨？【温馨提示】1.做有关百分数、分数和比的复合型应用题时，关键是分析并理解清楚题意，关于这类问题的题意分析，用画线段图的方法比较直观，将题目中的已知条件表示在线段图上，再分析出各部分之间的关系。

1比和比例练习题一、 填空：1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的)()(。

甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的)()(。

2. 某班男生人数与女生人数的比是43，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。

女生人数是总人数的比是（ ）。

3. 一本书，小明计划每天看72，这本书计划（ ）看完。

4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是)()(米，每段是这根绳子的)()(。

5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义是（ ）。

6. 一个正方形的周长是58米，它的面积是（ ）平方米。

7. 89吨大豆可榨油31吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。

8. 甲数的32等于乙数的52，甲数与乙数的比是（ ）。

9. 把甲数的71给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。

10. 甲数比乙数多41，甲数与乙数比是（ ）。

乙数比甲数少)()(。

11. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（）。

在 4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（）。

12.4 ：5 = 24÷（）= （）：1513.一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。

其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。

图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（）。

一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（）千米。

实际距离150千米在图上要画（）厘米。

14.12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。

写出两个比值是8的比（）、（）。

15.加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（）比例。

难算的分数（比和比例）应用题（一）1、一条路已修了500米，是未修的2/5，求这条路一共有多长？解答：已修的是未修的2/5，那就是说是已修的是全长的2/7。

列式为：500÷2/7=1750（米）答：略。

2、一桶油用去1/5后连桶重14千克，用去1/3后连桶重12千克，求桶重多少千克？油重多少千克？分析与解答：用去油1/5后连桶重14千克，用去1/3后连桶重12千克，那就是说这桶油的1/3比1/5多2千克，也就是说1/3—1/5=2/15就是2千克。

那么这桶油重可以列式求出来：（14-12）÷（1/3—1/5）=2÷2/15=15（千克）那么桶重就是14-15×（1—1/5）=2（千克）或者12-15×（1—1/3）=2（千克）答：略。

3、修一条水渠，已修了4天，平均每天修35米，已修的比剩下的少全长的30%，这条水渠全长多少米？分析与解答：已修四天，每天修35米，则已修的是35×4=140米。

已修的比剩下的少全长的30%，那就是说，如果去掉这30%，剩下的和已修的刚好相等。

于是就有：（100%—30%）÷2=35%，这35%就是已修的。

到这儿就很好算了。

列式：35×4÷[（100%—30%）÷2]=140÷35%=400 （米）列方程为：解：设这条路全长为X米，则X—35×4—35×4=30%X 或（X—30%X）÷2=35×4答：略。

4、师傅和徒弟合做200个零件，师傅做的1/4比徒弟做的1/5多14个，求徒弟做了多少个？分析：师傅做的1/4比徒弟做的1/5多14个，那就是说，师傅做的4/4比徒弟做的4/5多14×4=56（个）。

这样题就变成了“师傅和徒弟合做200个零件，师傅做的比徒弟做的4/5多56个，求徒弟做了多少个？”这已是一个和倍问题了。

小升初毕业复习分数，比与比例题型汇总独家原创最新最全命中分数基础题题型一：单位一不变1、笑笑读一本故事书，第一天读了全书的40%，第二天读了全书的41，两天共读了52页，这本故事书有多少页？2、工程队修一条路，第一天修了全长的51，第二天修了全长的25%，还剩下154千米没修，这条路全长多少千米？3、水泥厂仓库里有水泥500吨，甲车队一次可以运走总数的12%，乙车队一次可以运走总数 20%。

如果让两个车队一起来运，一次共运走多少吨水泥？题型二：单位一改变4、一本小说，小明第一天看了全书的31，第二天看了剩下的32，还剩下全书的几分之几没看？5、张明看一本120页的故事书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的52，第三天应从第几页看起？6、修路队在一条公路上施工。

第一天修了这条公路的14 ，第二天修了余下的23，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？题型三：比一个数几分之几多（少）几7、某工厂二月份比元月份增产110，三月份比二月份减产110．问三月份比元月份增产了还是减产了，增加或减少了百分之几？8、一件商品先涨价15，然后再降价15，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变，升高、降低了百分之几？9、小李看了一本书，第一天看了全书的121还少5页，第二天看了全书的151还多3页，还剩206页，这本书共有多少页？10、一筐鸡蛋，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出余下的一半少2个，篮子里还剩20个，篮子里原来有鸡蛋多少个？题型四：甲比乙多（少）几分之几11、（2017一中系）甲数比乙数多54，乙数比甲数少()() 12、水结成冰时，冰的体积比水增加 111，当冰化成水时，水的体积比冰减少题型五：总量为不变量。

13、某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的75，如果从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班人数的54，甲、乙两班原来有多少人？14、有两筐梨。

乙筐是甲筐的35 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的79 。

六年级数学分数与比的应用题一、分率转化的应用题例1：电器商城运来一批电冰箱，第一周卖出全数的52，第二周卖出剩下的21，第三周比的第一周少卖31，这时还剩30台。

商城运进的这批彩电共多少台？例2：某班共有学生51人。

男生人数的43等于女生人数的32，这个班男、女生人数各有多少人？例3：小高和墨莫一路玩儿游戏牌，刚开始时，小高手里的牌数是墨莫手里牌数的53，玩了若干局后，小高赢了墨莫的20张牌，此时小高手里的牌数变成是墨莫手里牌数的57，请问：小高此时一共有多少张牌？2，拿走白子的一半和15个例4：棋盘上有黑白两色旗子。

其中白子占总数的53，那么棋盘上原有棋子多少个？黑子后，发现这时白子是黑子的4二、总量不变，部份量发生调整应用题例1：甲乙两仓化肥的比是7：5，甲仓运出26吨到乙仓，这时甲乙两仓化肥比是3：4，甲乙两仓原来化肥各多少吨？例2：小兰，小红的图书比是5：3，小兰给小红15本后，两人图书本数相同，两人原来各有多少本图书？例3：有三箱水果共重60千克，若是从第一，二箱各拿出3千克放入第三箱中，则三箱重量比是1：2：3，求三箱水果原来各重多少千克？三、强化训练一、一个车间有两个小组，第一小组与第二小组的人数比是5:3，若是第一小组有14人调到第二小组，则第一小组与第二小组人数比就变成1:2，原来两个小组各有多少人？二、盒子里有黑棋子和白棋子，两种棋子的个数比是5:6，若是掏出8个黑棋子，放入8个白棋子，那么黑棋子和白棋子个数的比就是4:7，盒子里原来有多少个黑棋子？多少个白棋子？3、一个车间，女工和男工人数的比是3:2，若是增加15名男工，减少15名女工，那么女工和男工人数比就是2:3，这个车间原来有女工和男工各多少名？4、工地上有甲、乙两堆沙子，两堆沙子的质量比是3:4，若是从甲堆运出8吨放入乙堆，那么两堆沙子的质量比是1:3，甲、乙两堆沙子原来各有多少吨？五、有两只桶共装油44千克，若第一桶里倒出51，第二桶里倒进千克，则两桶内的油相等，原来每只桶各装油多少千克？六、某小学学生中83是男生，男生比女生少328人，该小学共有学生多少人？7、张明看一本故事书，天天看30页，3天后还剩全书的85没有看，这本故事书共有多少页？八、一聪聪和笑笑共搜集邮票171枚。

1.小亮半小时能打900个字，照这样的速度，往电脑里输入一篇1500字的文章，小亮需要多长时间？解：设小亮需要x分钟。

半小时＝30分1500：x＝900：30900x＝1500×30x＝50答：小亮需要50分钟。

2.某女裤工厂计划生产6500条女裤，3天已经生产了1500条，按照这样的工作效率，剩下的女裤还需要多少天能生产完？解：设剩下的女裤还需要x天能生产完。

6500－1500＝5000（条）5000：x＝1500：31500x＝5000×3x＝10答：剩下的女裤还需要10天能生产完。

3.100千克黄豆可以榨豆油13千克，按照这样的出油率，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？解：设需黄豆x吨。

100：13＝x：6.513x＝100×6.5x＝50答：需黄豆50吨。

4.小明在100m短跑到达终点时领先小刚10m，领先小华15m。

如果小刚和小华按原来的速度继续跑向终点，那么当小刚到达终点时，小华还差多少米到达终点？解：设当小刚到达终点时，小华还差x米到达终点100-10 100-15=100 100-x18 17=100100-xx=50 9答：当小刚到达终点时，小华还差509米到达终点。

5.一张照片长4厘米，宽3厘米，如果按4∶1的比把这张照片放大，放大后照片的长、宽分别是多少厘米？如果要使放大后照片的宽是9厘米，那么放大后照片的长应是多少厘米？4×4＝16（厘米）3×4＝12（厘米）解：设放大后照片的长是x厘米4∶3＝x∶93x＝4×93x＝363x÷3＝36÷3x＝12答：放大后照片的长是16厘米，宽是12厘米。

如果要使放大后照片的宽是9厘米，那么放大后照片的长应是12厘米。

6.客车和货车同时从甲，乙两地相向开出，客车每小时行全程的1 4，货车每小时行60千米，相遇时客车和货车所行路程的比是3∶2。

甲、乙两地相距多少？由分析可得：两车的速度比是3 2客车的速度是：60×32＝90（千米/时）甲、乙两地相距：90÷14＝360（千米）答：甲、乙两地相距360千米。

第十五讲 比例法解答分数应用分数和比有着根本的联系，有些分数方面的题目可以转化为用比和比例的知识来解答，思路清晰，简单明了。

例1、甲、乙两数的差是9，甲数的61和乙数的41相等，求甲、乙两数。

练习1、小轿车比大卡车每小时多行20千米，小轿车速度的1/7和大卡车速度的1/5相等。

小轿车和大卡车每小时个性多少千米？2、星期天早晨，红红和兰兰进行长跑比赛，红红和兰兰一共跑了16千米，红红所跑路程的1/3和兰兰所跑路程的1/5相等。

红红和兰兰各跑了多少千米？3、师傅和徒弟共同做一批零件，完成任务时师傅一共比徒弟多做了240个，师傅做的1/6和徒弟做的1/2一样多。

师傅和徒弟各做了多少个零件？例2、甲、乙两人共存款2500元，如果甲再存500元，甲的存款是乙的21。

甲、乙两人原来各存款多少元？练习1、A 、B 两缸水一共重650千克，如果从B 缸中取出50千克水，那么A 缸的水就是B 缸剩下水的5/7。

AB 两缸原来各有多少千克的水？2、甲乙两根绳子一共长68米，如果从甲绳上剪去11米，那么甲绳剩下的长度就是乙绳的1/2。

原来两绳子个长多少米？3、星期天早晨，红红和兰兰进行长跑比赛，红红和兰兰一共跑了9千米，如果红红少跑2千米。

那么红红跑的路程就是蓝蓝跑的3/4。

两人各跑了多少千米？例3、袋子里有若干个皮球，其中花皮球占125，后来又往袋子里放入6个花皮球，这时花皮球点总数的21。

现在袋子里有多少个皮球？练习1、操场上做游戏的学生中，男生占4/9，后来又来了5个男生，这是男生和女生人数一样多，现在操场上一共有多少个同学在做游戏？2、有甲、乙两个课外活动小组，甲组的人数是乙组的4/5，后来又从乙组调16人到甲组，这是乙组人数是甲组的3/4，甲、乙两组原来各有多少人？3、果园里有苹果树和梨树一共800棵，其中苹果树占3/5，后来又栽了一些苹果树，这是苹果树占总棵树的17/25，后来又栽了多少棵苹果树？例4、某养兔专业户养了白、黑和灰三种颜色的兔，白兔的只数占总只数的259，黑兔与灰兔只数的比是3：5，已知黑兔比灰兔少64只。

分数应用题转化单位一练习题分数应用题是数学中的一种重要题型，其中转化单位一的方法是解决这类问题的关键之一。

下面我们通过一些练习题来加深对转化单位一的理解和掌握。

例1：某班有男生20人，女生30人，求女生的数量是男生数量的几倍？这道题中，我们需要将女生数量转化为单位一，然后再计算与男生数量的比值。

由于女生数量为30，比男生数量20大，因此我们需要在女生数量上加上一个分数，使得这个分数与男生数量的比值为1。

根据题意可得：女生数量 = 30男生数量 = 20因此，女生数量是男生数量的1.5倍，即30/20=1.5。

例2：某公司去年销售额为100万元，今年销售额为120万元，求今年销售额是去年销售额的几倍？这道题中，我们需要将去年销售额转化为单位一，然后再计算与今年销售额的比值。

由于今年销售额为120，比去年销售额100大，因此我们需要在去年销售额上加上一个分数，使得这个分数与今年销售额的比值为1。

根据题意可得：去年销售额 = 100万元今年销售额 = 120万元因此，今年销售额是去年销售额的1.2倍，即120/100=1.2。

通过以上两道练习题，我们可以发现转化单位一的方法在分数应用题中的重要性。

在实际解题过程中，我们需要先判断哪个量是单位一，然后根据题目中的条件，将其他量转化为单位一，最后计算比值或者比例关系。

我们还需要注意一些关键词的含义，例如“几倍”、“增加几倍”等，这些关键词往往决定了我们在计算过程中需要使用乘法还是除法。

分数混合运算应用题练习题一分数混合运算应用题练习题一分数混合运算是一种常见的数学问题，它涉及到分数的加减乘除以及各种应用场景。

下面我们通过一道例题来讲解分数混合运算的解题方法和技巧。

例题：某班共有40名学生，其中男生占1/2，女生占1/2。

在一次数学考试中，男生平均分为70分，女生平均分为80分。

请问这个班级的平均分是多少？分析：这个问题涉及到分数的加减乘除，我们可以先计算男女生各自的分数，再根据男女生人数计算班级总分数，最后求得班级平均分。

分数与比值练习题练习一：分数的四则运算1. 计算：2/3 + 1/4 =解：通常情况下，我们需要找到两个分数的公约数，然后用公约数将分数达到相同的分母，再进行加减运算。

首先，需要找到2/3和1/4的最小公倍数，即12。

然后，将2/3和1/4分别转化为公共分母为12的分数，计算如下：2/3 = 8/121/4 = 3/12因此，2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12答案：2/3 + 1/4 = 11/122. 计算：5/6 - 1/3 =解：同样需要将两个分数转化为相同的分母，然后进行减法运算。

5/6和1/3的最小公倍数为6，然后转化为公共分母为6的分数，计算如下：5/6 = 5/61/3 = 2/6因此，5/6 - 1/3 = 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2答案：5/6 - 1/3 = 1/2练习二：比值的计算1. 计算：如果甲组有15人，乙组有20人，求甲组人数与乙组人数的比值。

解：比值可以用分数的形式表示，分子为被比较的数量，分母为比较的标准。

甲组人数与乙组人数的比值可以表示为：15/20，但这个比值并没有化简为最简形式。

化简分数可以通过求分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母都除以最大公约数得到。

15和20的最大公约数为5，因此可以将15/20化简为最简形式，得到3/4。

答案：甲组人数与乙组人数的比值为3/4。

2. 计算：小明阅读一本书用时5小时，小红阅读同样的书用时3小时，求小明阅读速度与小红阅读速度的比值。

解：小明阅读速度与小红阅读速度的比值可以表示为：5/3。

同样地，化简这个比值可以得到最简形式。

5和3的最大公约数为1，因此可以将5/3化简为最简形式。

答案：小明阅读速度与小红阅读速度的比值为5/3。

练习三：应用题某公司有200名员工，其中男性员工占总员工数的2/5。

女性员工又占男性员工数量的3/4。

1. 计算：求该公司男性员工的人数。

解：将题目中的信息转化为比值。

)7、四、五、六三个年级参加植树。

他们矛2:3棵爨珈圄年级比六年在一幅地图4腿米表示实际距80悬米，求这幅图的比例尺级少稗8棵。

三个级年共植树多少棵?甲、乙两地刖千米，在一幅比例尺' 的地图上,应画多少5000000是3.51米。

这块地的实际面积是多少平方米?甲、乙两个车间。

每个车间分配到多少万个?4在一幅5000000中国地图上，量得杭州到南京的搬盾M 在另批化肥共多少包?s 某小学五、六年级押0酎六年纳0人参加，五年参加 如果人数分配，五、六年级各植树多少棵?1幺工地上甲、乙两个仓库所存水5的勺比是内两仓库所存水泥的比是3:4已知乙、内两个仓库找6磷泥甲仓库原有水泥多少吨?12甲、乙两队合修W60㈱的公踹天完工。

已知甲队与乙队工作效率& 一种农药，药又80E 制而成。

要配制这蒯5制:，需多少力 12千克的药可配制多少千克农药?厘米?&在比例尺皿一8000000的地图上量得甲乙两地之间的蛆落嫂乙两 9、南星机械厂则:个机器零件，已经2眦，遮U 下白2：3分配给地的实际距离是多少?比、比例尺和比例分配应用题专项练习1、 2、 8、在一幅比例比20勺施工图纸上，量得一块长方形方增能长建 一幅比例尺18000000地图上，杭州到南京的图上距离是多少?10某乡购到一批化般秘已给甲、乙两村，已知乙村40侧村送 ’的比曷:4甲队每天修多少米?14两筐苹果，已知第一筐与第二筐5尊翻龈是第二筐猫祀克15小华看一本书，第一天看1金第加天■页，两天看了的页数8与全书的页数比是这本书共有多少页?李师傅加工一批零件，已加工与未加工的7H 觑由00个后，已加工的占总唳的这时加工的零件有多少个?316有一块铜与锌的合金，其中铜名解觎龈翱力6灰锌，就彳#到新 5、修路队三天修一条路。

三天抽修捌眦大比第二6、甲车间人数与乙车问；3糠上小口乙车间人数比甲国间吸数经 车间有多少人？两个车间共有多少人?比、比例尺和比例分配应用题专项练习（二：1、一个长方形的164相 长与宽的比是这个长方形的面积是多少平方 米？7、一辆客车和一辆货车同日出95W 跑的两地相向巡他.54时相遇。

六年级分数应用题带答案六年级分数应用题带答案「篇一」一、概念甲是乙的几分之几相当于甲是乙的几分之几倍。

乙：单位1（也可以叫总量或标准量）分谁谁是单位1甲：分量几分之几：分率二、目前掌握以下三种题型即可（1）求几分之几：“前÷后”例：男生有12人，女生有18人，全班有30人。

男生是全班的几分之几？12÷30=2/5女生是全班的`几分之几？18÷30=3/5女生是男生的几分之几？18÷12=3/2男生是女生的几分之几？12÷18=2/3（2）求分量：单位1×几分之几例1：一本书一共300页，小明看了2/5，求小明看了多少页？题目可以理解为：小明看的页数是整本书的，单位1是整本书。

已知单位1，用乘法：300×2/5=120页例2：一批大米24千克，先吃了全部的1/4，又吃了全部的2/3，求还剩多少千克大米？方法一：先吃的大米：24×1/4=6千克再吃的大米：24×2/3=16千克还剩下的大米：24－6－16=2千克方法二：先求剩下的大米是全部大米的几分之几？1－1/4－2/3=1/12再求分量24×1/12=2千克（3）求单位1：分量÷分率例：小红有18张积分卡，是小明积分卡的2/3，求小明有多少张积分卡？题目可以理解为：小红的积分卡是小明的，单位1是小明。

求单位1，用除法：18÷2/3=27张。

六年级分数应用题带答案「篇二」1、甲数比乙数少20%，那么乙数比甲数多百分之几？2、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%，这堆糖中有奶糖多少块？3、一个正方体的棱长增加原长的1/2，他的表面积比原表面积增加百分之几？4、商店有篮球和排球共45个，其中篮球占60%，当卖出一批篮球后，篮球占现在总数的25%，卖出的篮球是多少个？5、把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2公尺，得到一个长方形，他与原来的`正方形面积相等，那么正方形的面积是多少平方公尺？6、已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么，两校女生数占两校学生总数的百分之几？7、把25公克盐放进100公克水里制成盐水，制成的这种盐水，含盐量是百分之几？8、某次会议，昨天参加会议的男代表比女代表多700人，今天男代表减少10%，女代表增加5%，今天共1995人出席会议，昨天参加会议的有多少人？9、有甲、乙两家商店，如甲店的利润增加20%，乙店的利润减少10%，那么，这两店的利润就相同，问原来甲店的利润是原来乙店的利润的百分之几？10、有浓度为3.2%的盐水500公克，为把他变成浓度是8%的盐水，需要使他蒸发掉多少公克的水？参考答案。

分数运算应用题及答案〔精选10篇〕篇1：分数运算应用题及答案分数运算应用题及答案1.牧场养了900头肉牛.奶牛比肉牛多25%,奶牛有多少头?900×〔1+25%)=900×125%=900×125/100=1125(头〕2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?8除4/5=10〔km/)4/5除8=0.1〔kg)3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时 ?30÷1/2=60千米1÷60=1/60小时4.电视机降价200元.比原来廉价了2/11.如今这种电视机的价格是多少钱?原价是200÷2/11＝2200元现价是2200－200＝元5.一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米?4/5*5/8=〔4*5〕/〔5*8〕=1/2〔米)4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米〕6.水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批水果共有多少千克?第一天卖出水果总重量的3/5,那么,第二天卖了2/5,3/5-2/5=1/5,第一天比第二天多的,30÷1/5=150千克,算式是,1-3/5=2/53/5-2/5=1/530÷1/5=150千克7.甲、乙两厂去年分别完成方案任务的112%和110%,共消费食品4000吨,比原来两厂方案之和超产400吨,甲厂原来的消费任务是多少吨?设甲厂原来的消费任务是x112%x+110%(3600-x)=40001.12x+3960-1.1x=40000.02x=40x=2000答：甲厂原来的消费任务是2000吨.8.植树节,初三年级170名学生去参加义务植树活动,假如男生平均一天能挖树坑3个,女生平均一天能种树7棵,正好使每个树坑种上一棵树,问该年级的男女各有多少人?解:设男生X人,女生(170-X)人3X=7(170-X)X=119170-X=51答:男生是119人,女生是51人.9.工程队修一条路,已修好的长度与剩下的比是4：5,假设再修25米就恰好修到了这条路的中点,这条路全长多少米?4+5=9设这条路全长x米：(5/9-4/9)x=251/9x=25x=225这条路全长225米10.一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2第二天比第一天多打了9页,这篇稿件有多少页?9除以〔5分之2-7分之1〕=9除以35分之9=35〔页〕答：这见稿件有35页.11.某校有学生465人,其中女生的2/3比男生的4/5少20人.男·女各个多少?女生的3分之2比男生的5分之4少20人女生比男生的(4/5)/(2/3)=6/5少20/(2/3)=30人男生有(465+30)/(1+6/5)=225(人)女生有465-225=240(人)12.甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5.求甲数和丙数的比.甲：乙＝2：3＝8：12乙：丙＝4：5＝12：15甲：乙：丙＝8：12：15甲：丙＝8：1513.红,黄,蓝气球共有62只,其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二,蓝气球有24只,红气球和黄气球各有多少只?62-24=38(只〕3/5红=2/3黄9红=10黄红:黄=10:938/(10+9)=2红:2*10=20黄:20*9=1814.丽丽和家家去书店买书,他们同时喜欢上了一本书,最后丽丽用自己的钱的5分之3,家家用自己的钱的3分之2各买了一本,丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块.两人原来各有多少钱?书多少钱?设丽丽有x元钱家家有y元钱得出：3/5x=2/3y2/5x=1/3y+5 〔丽丽剩下2/5 家家剩下1/3〕解2元一次方程得x=50 y=45 即丽丽50元家家45元书30元一本15.饲养厂今年养猪1987头,比去年养猪头数的3倍少245头,今年比去年多养猪多少头?去年养猪：(1987+245)/3=744今年比去年多养猪:1987-744=124316.伟今年16岁,爷爷今年61岁.几年前爷爷的年龄正好是小伟年龄的6倍?今年爷爷和孙子差45岁几年前也差45岁几年前爷爷是孙子岁数的六倍那么爷爷岁数就比孙子大5倍45/5=9 所以那一年孙子九岁爷爷54岁减一下就是7年前了.17.寒假期间,李芳和3位好朋友去逛书店,她们4人来到书店的文具书柜,看到一种笔记本原价2.80元,假期八折优惠,同时还有“买三送一”的活动.她们每人购置了一本,怎样购置更合算?买3本送1本花2.8*3/4=2.1一人一本每个人花2.1元.18.甲有存款520元,乙有存款240元,两人取出同样多的钱后,甲余下的是乙余下的5倍.两人共取出多少元?两人差520-240=280元取出钱后,乙应该是280÷(5-1)=70元所以,乙取出240-70=170元总共就取出170+170=340元.19.王老汉为了与签定购销合同,需要对自己鱼塘中的鱼的总重量进展估计,他第一次老出100条,重量为184千克,并将每条鱼作上记号,放入水中,当它们完全混合于鱼群之后,又捞出200条,重量为416千克.且带有记号的鱼有20条,问他的鱼塘中估计有鱼多少条?共重多少千克?200/20*100＝1000条184/100＝1.84千克416-1.84*20＝379.2千克〔379.2+184〕/〔100+200-20〕≈2.0114千克1000*2.0114＝.4千克答：鱼塘里估计有1000条鱼,共2023.4千克.20.某班学生人数在40到50人之间,男生人数和女生人数的`比是5:6.这个班的男生和女生各有多少人..因为人数为整数,所以班级人数能被5＋6＝11整除所以班级人数为44人男生有44÷〔5＋6〕×5＝20人女生有44－20＝24人21.一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米?4/5*5/8=〔4*5〕/〔5*8〕=1/2〔米)4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米〕22.金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是7:3,黑金鱼有9条,红金鱼有多少条?9÷3×7＝21条23.6年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的比是6:5,6年级男.女学生各有多少人?132÷〔6＋5〕＝12人男同学有12×6＝72人女同学有12×5＝60人24.甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5.求甲数和丙数的比.甲：乙＝2：3＝8：12乙：丙＝4：5＝12：15甲：乙：丙＝8：12：15甲：丙＝8：1525.解放路小学今年植树的棵数是去年的1.2倍.写出这个小学今年植树棵数和去年植树棵数的比.化简.1.2：1＝6：526.一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是20分之9.去年共消费电视机250000太,其中彩色电视机有多少台?250000×20分之9＝112500台27.某工厂工人占全厂职工总数的3分之2,技术人员占全场职工总数的9分之2,其余的是干部.写出这个厂的工人,技术人员和干部人数的比.干部占全厂职工总数的1－3分之2－9分之2＝9分之1这个厂的工人,技术人员和干部人数的比是3分之2：9分之2：9分之1＝6：2：128.一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2第二天比第一天多打了9页,这篇稿件有多少页?9除以〔5分之2-7分之1〕=9除以35分之9=35〔页〕答：这见稿件有35页.29.图书馆科技书与文艺书的比是4 ：5,又购进300本文艺术后,科技书与文艺书的比是5 ：7,文艺书比原来增加了百分之几?文艺书原有：300÷〔7/12-5/9〕=10800〔本〕文艺书比原来增加了：300÷10800≈2.8%30.100克糖水正好装满了一个玻璃杯,其中含糖10克.从杯中倒出10克糖水后,再往杯中加满水,这是被子里糖与水的比是多少?原来里面水是90,糖是10倒出10克,那里面还剩90,其中水81,糖9再加满水又水为91,糖还是9那就是9/91篇2：分数应用题及答案分数应用题大全及答案1.光明畜牧场养了900头肉牛.奶牛比肉牛多25%,奶牛有多少头?900×〔1+25%)=900×125%=900×125/100=1125(头〕2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?8除4/5=10〔km/)4/5除8=0.1〔kg)3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时 ?30÷1/2=60千米1÷60=1/60小时4.电视机降价200元.比原来廉价了2/11.如今这种电视机的价格是多少钱?原价是200÷2/11＝2200元现价是2200－200＝2000元5.一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米?4/5*5/8=〔4*5〕/〔5*8〕=1/2〔米)4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米〕6.水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批水果共有多少千克?第一天卖出水果总重量的3/5,那么,第二天卖了2/5,3/5-2/5=1/5,第一天比第二天多的,30÷1/5=150千克,算式是,1-3/5=2/53/5-2/5=1/530÷1/5=150千克7.甲、乙两厂去年分别完成方案任务的112%和110%,共消费食品4000吨,比原来两厂方案之和超产400吨,甲厂原来的消费任务是多少吨?设甲厂原来的消费任务是x112%x+110%(3600-x)=40001.12x+3960-1.1x=40000.02x=40x=2000答：甲厂原来的消费任务是2000吨.8.植树节,初三年级170名学生去参加义务植树活动,假如男生平均一天能挖树坑3个,女生平均一天能种树7棵,正好使每个树坑种上一棵树,问该年级的男女各有多少人?解:设男生X人,女生(170-X)人3X=7(170-X)X=119170-X=51答:男生是119人,女生是51人.9.工程队修一条路,已修好的长度与剩下的比是4：5,假设再修25米就恰好修到了这条路的中点,这条路全长多少米?4+5=9设这条路全长x米：(5/9-4/9)x=251/9x=25x=225这条路全长225米10.一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2第二天比第一天多打了9页,这篇稿件有多少页?9除以〔5分之2-7分之1〕=9除以35分之9=35〔页〕答：这见稿件有35页.11.某校有学生465人,其中女生的2/3比男生的4/5少20人.男·女各个多少?女生的3分之2比男生的5分之4少20人女生比男生的(4/5)/(2/3)=6/5少20/(2/3)=30人男生有(465+30)/(1+6/5)=225(人)女生有465-225=240(人)12.甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5.求甲数和丙数的比.甲：乙＝2：3＝8：12乙：丙＝4：5＝12：15甲：乙：丙＝8：12：15甲：丙＝8：1513.红,黄,蓝气球共有62只,其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二,蓝气球有24只,红气球和黄气球各有多少只?62-24=38(只〕3/5红=2/3黄9红=10黄红:黄=10:938/(10+9)=2红:2*10=20黄:20*9=1814.丽丽和家家去书店买书,他们同时喜欢上了一本书,最后丽丽用自己的钱的5分之3,家家用自己的钱的3分之2各买了一本,丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块.两人原来各有多少钱?书多少钱?设丽丽有x元钱家家有y元钱得出：3/5x=2/3y2/5x=1/3y+5 〔丽丽剩下2/5 家家剩下1/3〕解2元一次方程得x=50 y=45 即丽丽50元家家45元书30元一本15.饲养厂今年养猪1987头,比去年养猪头数的3倍少245头,今年比去年多养猪多少头?去年养猪：(1987+245)/3=744今年比去年多养猪:1987-744=124316.伟今年16岁,爷爷今年61岁.几年前爷爷的年龄正好是小伟年龄的6倍?今年爷爷和孙子差45岁几年前也差45岁几年前爷爷是孙子岁数的六倍那么爷爷岁数就比孙子大5倍45/5=9 所以那一年孙子九岁爷爷54岁减一下就是7年前了.17.寒假期间,李芳和3位好朋友去逛书店,她们4人来到书店的文具书柜,看到一种笔记本原价2.80元,假期八折优惠,同时还有“买三送一”的活动.她们每人购置了一本,怎样购置更合算?买3本送1本花2.8*3/4=2.1一人一本每个人花2.1元.18.甲有存款520元,乙有存款240元,两人取出同样多的钱后,甲余下的是乙余下的5倍.两人共取出多少元?两人差520-240=280元取出钱后,乙应该是280÷(5-1)=70元所以,乙取出240-70=170元总共就取出170+170=340元.19.王老汉为了与签定购销合同,需要对自己鱼塘中的'鱼的总重量进展估计,他第一次老出100条,重量为184千克,并将每条鱼作上记号,放入水中,当它们完全混合于鱼群之后,又捞出200条,重量为416千克.且带有记号的鱼有20条,问他的鱼塘中估计有鱼多少条?共重多少千克?200/20*100＝1000条184/100＝1.84千克416-1.84*20＝379.2千克〔379.2+184〕/〔100+200-20〕≈2.0114千克1000*2.0114＝2023.4千克答：鱼塘里估计有1000条鱼,共2023.4千克.20.某班学生人数在40到50人之间,男生人数和女生人数的比是5:6.这个班的男生和女生各有多少人..因为人数为整数,所以班级人数能被5＋6＝11整除所以班级人数为44人男生有44÷〔5＋6〕×5＝20人女生有44－20＝24人21.100克糖水正好装满了一个玻璃杯,其中含糖10克.从杯中倒出10克糖水后,再往杯中加满水,这是被子里糖与水的比是多少?原来里面水是90,糖是10倒出10克,那里面还剩90,其中水81,糖9再加满水又水为91,糖还是9那就是9/9122.金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是7:3,黑金鱼有9条,红金鱼有多少条?9÷3×7＝21条23.6年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的比是6:5,6年级男.女学生各有多少人?132÷〔6＋5〕＝12人男同学有12×6＝72人女同学有12×5＝60人24.图书馆科技书与文艺书的比是4 ：5,又购进300本文艺术后,科技书与文艺书的比是5 ：7,文艺书比原来增加了百分之几?文艺书原有：300÷〔7/12-5/9〕=10800〔本〕文艺书比原来增加了：300÷10800≈2.8%25.解放路小学今年植树的棵数是去年的1.2倍.写出这个小学今年植树棵数和去年植树棵数的比.化简.1.2：1＝6：526.一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是20分之9.去年共消费电视机250000太,其中彩色电视机有多少台?250000×20分之9＝112500台27.某工厂工人占全厂职工总数的3分之2,技术人员占全场职工总数的9分之2,其余的是干部.写出这个厂的工人,技术人员和干部人数的比.干部占全厂职工总数的1－3分之2－9分之2＝9分之1这个厂的工人,技术人员和干部人数的比是3分之2：9分之2：9分之1＝6：2：1篇3：分数应用题及答案 1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇？7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米?参考答案1、这缸水有25桶2、这根钢管还剩2米3、这条公路全长99千米4、这批零件有49个5、两次共取出21袋6、两车经过9小时相遇7、一条裤子240元8、白兔有72只9、两天共挖了60米，还剩下20米【分析^p 】一、解题步骤：一找二看三定四列式1、找出分数句，找准单位“1”。