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知识要点归总——总复习数的认识（二）小数、分数、百分数和比知识点一小数1．读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。
2．写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。
3．小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……4．求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。
5．小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分，就化成了分数。
6．小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。
7．小数的分类：（1）按整数部分分类：分为“纯小数”和“带小数”两种。
“纯小数”是指整数部分为“0”的小数。
例如：0.8，0.207，0.0012等。
“带小数”是指整数部分不为“0”的小数。
例如：2.3，12.608，300.168等。
一般说来，纯小数都小于1，而带小数都大于1或等于1。
（2）按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数”两种。
小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。
无限循环小数是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数，简称“循环小数”。
无限不循环小数是指一个小数的数位无限多，而且小数部分各数位上的数字是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。
在小学数学中，圆周率（π）3.1415926…便是一个无限不循环小数（无理数）。
填空：1、一个数的65是30，这个数的53是（ ）。
2、15分钟占1小时的（）（）；125时=（ ）分。
3、一个长方形长43分米，宽是长的32，它的面积是（ ）平方分米。
4、一个长方形的长是54米，宽95米，高83米，它的体积是（ ）立方米。
5、一本书，小丽看了40页，占这本书的31，这本书的51是in （ ）页。
6、小花的童话书是小红的53，那个的童话书本数是小丽的32，小丽有童话书15本，小华有（ ）本。
7、果园有桃树300棵，苹果树是桃树的53，梨树是苹果树的31。
梨树多少棵？8、一个长方体的宽是20厘米，是长的32，长是高的65，长方体的高是多少？9、水果店卖出苹果150箱，卖出的香蕉是苹果的32，又是桃的52。
卖出的桃有多少箱？10、鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的1514，是鸡的孵化期的54，鸡的孵化期是多少？11、王师傅65小时加工了150个零件，照这样的速度，加工200个零件，要多少小时？13、学校体育组有8个足球，是篮球个数的32，篮球个数是排球的76，排球有多少个？14、在回收废旧电池的环保活动中，四年级共交废电池840节，是六年级所交废电池数的87，五年级所交废电池数是六年级的109，五年级交废电池多少节？15、水果批发部运来苹果120箱，运来的桃是苹果的43，桃又是梨的32。
运来的梨有多少箱？16、一架飞机的飞行速度是每分钟15千米，32小时飞行了全程的54。
全程一共多少千米？17、9（） =2*92（）+ =（）+92*218、小刚和小丽跳绳，小刚一共跳了240下，小丽跳的比小刚少81，小刚和小丽一共跳了少下？19、一套桌椅共350元，其中椅子的价钱占这套桌椅的72。
桌子的价钱是多少元？（两种方法解答）20、“希望小学四月份用电量比三月份少81”这句话中的单位“1”是（ ）的用电量，它表示（ ）是（ ）的81；从这句话中还可以知道四月份用电量是三月份的（ ）。
完整版)六年级分数、百分数应用题专项训练及答案1、一桶油第一次取出总数的10%，第二次取出剩下的20%，两次共取出28升。
这桶油共有多少升？假设这桶油共有x升，则第一次取出0.1x升，剩下0.9x 升；第二次取出0.2(0.9x)升，剩下0.8(0.9x)升。
根据题意可得：0.1x + 0.2(0.9x) = 28解得x = 350，因此这桶油共有350升。
2、一桶柴油，第一次用了全桶的20%，第二次用去20千克，第三次用了前两次的和，这时桶里还剩8千克油。
问这桶油有多少千克？假设这桶油共有x千克，则第一次用去0.2x千克，剩下0.8x千克；第二次用去20千克，剩下0.8x-20千克；第三次用去0.2x+(0.8x-20)千克，剩下8千克。
根据题意可得：0.6x = 48解得x = 80，因此这桶油共有80千克。
3、服装厂一车间人数占全厂的25%，二车间人数比一车间少1/5，三车间人数比二车间多3/10，三车间是156人，这个服装厂全厂共有多少人？假设全厂人数为x人，则一车间人数为0.25x人，二车间人数为(1-1/5)×0.25x=0.2x人，三车间人数为(1+3/10)×0.2x=0.26x人。
根据题意可得：0.26x = 156解得x = 600，因此这个服装厂全厂共有600人。
4、加工一批零件，甲乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，然后由乙工作2天还剩这批零件的4/5没完成。
已知甲每天比乙少加工4个，这批零件共有多少个？假设这批零件共有x个，则甲每天加工量为y个，乙每天加工量为y-4个。
根据题意可得：3y + 2(y-4) = (1-4/5)x化简得5y = x又因为甲乙二人合作需12天完成，因此可得：12(y+y-4) = x化简得x = 16y将x = 16y代入5y = x中，得到y = 20，因此这批零件共有x = 320个。
5、某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？赚多少，亏多少？设赚钱的商品售出x件，亏本的商品售出y件，则可得：60x + 60y = (1+0.2)x×60 + (1-0.2)y×60化简得y = 2x因为x+y=总销量，因此可得：3x = 总销量商店的总收入为120x元，总成本为(1+0.2)x×60+(1-0.2)2x×60=104x元，因此总利润为16x元。
百分数知识点总结1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
2.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
3.百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)，再把小数化成百分数;把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
4.小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;(加向右)把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
(去向左)【例】把下面各数从小到大的顺序排列：87.5% 3/8 0.125 5/8 75%如果一组数据中，既有分数、百分数、小数的时候，一般情况下，都化成小数比较方便。
5. 百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
(算式要加×100%，包括浓度、利润率)求百分率的问题：【例】光明小学这次的体育达标测试，六一班没达标的人数是达标人数的1/19，求六一班这次测试的合格率？（题目中没有给出具体的数量，我们可以把具体的数量倍比关系转化为分数的比或份数的比）【例】实验小学二一班今天没到校的人数是到校人数的1/39,求二一班今天的出勤率？求一个数比另一个数多(少)百分之几在计算百分数问题时，解决此类应用问题的关键是找准标准量，即单位“1”。
【例】找单位“1”白兔只数是黑兔只数的45%（）男生人数占女生人数的85%（）苹果重量的30%相当于香蕉的重量（）一批零件，已经完成了50%（）若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算；【例】修一条50km的路，第一个月修了它的50%，第二个月修了它的40%，还剩下多少千米没修？【例】修一条路，第一个月修了它的50%，第二个月修了它的40%，两个月一共修了45千米，求这条路有多长？【例】修一条路，第一个月修了20km，第二个月修了25km，正好是全长的90%，求这条路有多长？求一个数比另一个数多(或少)百分之几1. a.求甲比乙多百分之几 (甲-乙)÷乙 b.求乙比甲少百分之几(甲-乙)÷甲【例】甲数是乙数的5/4，甲数比乙数多百分之几？乙数比甲数少百分之几？【例】我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷，求实际造林比原计划造林增加了百分之几？【例】一部手机原价1600元，国庆期间促销时价格为1400元，价格降了百分之几？【例】某建筑公司修一条路，原计划15天完成，实际用了12天修完了。
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分数、百分数应用题的知识点总结我们可以把分数、百分数应用题分成两种类型：求分率、百分率的题目和求数量的题目。
以下所有类型的应用题的解决,都有一个步骤:1、先一定要确定单位1 2、然后看问题，明确这道题是求哪个类型的题目 3、最后按照不同的方法解答。
1、求分率、百分率的应用题。
(1）求“一个数是（占）另一个数的几分之几（百分之几）”，是或占前面的数量除以是或占后面的数量，如果题中没有告诉你具体的数量，也可以用分数或百分数来表示，再求出来.(其中求百分率的题目也是属于这种类型的题目）方法：一个数÷另一个数=几分之几（百分之几）。
举例:1、六（5）班男生人数25人，女生人数30人，男生人数是女生的几分之几？2、2000可花生仁榨出花生油760千克，求花生的出油率。
3、甲数是乙数的41，甲数是乙数的百分之几？ （2）求“一个数比另一个数多(少）几分之几（百分之几）"，先两个数量进行比较,也就是求出多的数量和少的数量,再除以单位“1”的数量.如果题中没有告诉你具体的数量，也可以用分数或百分数来表示，再求出来。
方法：多的数量÷单位“1"的数量=多几分之几（多百分之几）少的数量÷单位“1”的数量=少几分之几（少百分之几）举例: 1、停车场停了18辆大客车，15辆小汽车。
最新整理六年级数学教案分数、百分数应用题整理和复习分数、百分数应用题整理和复习教学内容：P5012练习P5520、21题。
教学目标：1、通过复习使学生把稍复杂的分数和百分数应用题的有关知识系统化。
2、使学生牢固掌握分数和百分数应用题的基本数量关系和解题方法。
3、使学生能够比较灵活地运用这些知识正确解答稍复杂的分数，百分数应用题，提高学生独立解决实际问题的能力。
4、培养学生认真审题和学会联系实际的良好学习习惯。
教学重点：综合运用新学知识解答分数，百分数应用题。
教学过程：一、导入。
同学们，这节课让我们一起对百分数应用题进行整理和复习。
二、复习辅垫。
运用一批货物的25%。
提问：看到这个带有分率的条件，你知道了什么？你还能联想到什么？还有吗？三、整理复习。
蜡笔画有80幅水彩画有50幅水彩画比蜡笔画少蜡笔画比水彩画多60%水彩画有多少幅蜡笔画有多少幅同学们请你从上面两组条件中各选择一个条件，配上一个合适的问题，编出4道不同的分数应用题，并说说它们应该怎样列式解答。
（小组讨论）指出代表展示，编出新题）（1）蜡笔画有80幅，水彩画比蜡笔画少，水彩画有多少幅。
80×(1－)=50（幅）（2）水彩画有50幅，蜡笔画比水彩画多60%，蜡笔画有多少幅？50×（1+60%）=80（幅）（3）蜡笔画有50幅，蜡笔画比水彩画多60%，水彩画有多少幅？80÷（1+60%）=50（幅）（4）水彩画有50幅，水彩画比蜡笔画少，蜡笔画有多少幅？50÷（1－）=80（幅）2、对比4道应用题，然后找出分数应用题，百分数应用题它们有什么相同点和不同点？练习题。
赵叔叔加工了1500个零件，经过检验，发现有3个废品，求这批零件的合格率，求这批零件的废品率。
师：请你从两个百分率中任意选做一种。
（屏幕显示两种百分率的算式）师：你还能想出求废品率的其它方法吗？（屏幕显示）废品率=1－99.8%=0.2%师：“1”表示准？如果告诉你废品率为0.2%，怎么求合格率最高可能是多少？说明什么？一批产品合格率和废品率有什么关系？师：同学们来，这道题变了，你会做吗？应该选择哪个算式？赵叔叔加工一批零件，废品率为0.2%，现在加工了2000个零件出了几个废品？如果出了5个废品那么这批零件有多少个？A、5÷2000B、2000×0.2%C、5×0.2%D、0.5÷0.2%四、巩固练习：P4911题、P5520题。
六年级百分数乘除法应用题解题技巧一、求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题。
例：实验小学现有男生500人，女生400人，①男生是女生的几（百）分之几？②女生是男生的几（百）分之几？【方法】：比较量÷标准量＝对应分率【分析与解】在问题①中男生为单位“1”的量，即为“标准量”，女生是与男生进行比较的量，暂称为“比较量”。
“女生是男生的几（百）分之几？”用整数方法表示则为“女生是男生的几倍？”故用男生的量除以女生的量便为女生是男生的几（百）分之几。
问题②中女生与男生进行比较，男生为“标准量”，女生为“比较量”所以要用女生的人数除以男生的人数。
解：①列式：500÷400＝5/4 (125%)②列式：400÷500＝4/5 (80%)二、求一个数的几分之几或百分之几是多少的应用题。
例1、实验小学现有男生500人，女生人数是男生人数的4/5,实验小学现有女生多少人?【方法】标准量×对应分率＝比较量【分析与解】从女生人数是男生人数的4/5的信息中得知男生为标准量（已知）, 女生为比较量。
女生人数是男生人数的4/5，也可以说女生人数是“500”人的4/5。
(即：标准量×女生对应分率＝女生人数) 这里学生应比较熟练地掌握求一个数的几（百）分之几是多少，用乘法计算的结论。
解：500×4/5＝400（人）例2、一本故事书有1000页，小明第一天读了这本书的1/5,第二天又读了这本书的1/4，①两天共读了多少页？②还剩多少页没有读?【方法】当标准量为总量(即一堆煤的总重量、一本书总页数、一条路的总长……)时(标准量×谁的分率＝谁的量)【分析与解】此题中这本书为标准量，“第一天读了这本书的1/5”，这本书有1000页，也就第一天读了1000页的“1/5”（1000×1/5）; 第二天又读了这本书的1/4，用同样的方法可以算出,两天读的页数相加得出两天共读的页数。
第一类：“求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)”用除法：一个数÷另一个数（作为标准）=分率，示命中率、出勤率等等都是这个方法。
1、一本书100页，读了60页，读了这本书的几分之几？2、种子发芽的有48棵，不发芽的有2棵，求发芽率是多少。
第二类：“求一个数的几分之几(百分之几)是多少”用乘法，（标准量）×分率=对应量1，全班有50人，女生占20%，男生有多少人？2，有一杯盐水，水和盐的比是1：3，这杯盐水共有180克，水和盐各有多少克？第三类：“已知一个数的几分之几(百分之几)是多少，求这个数(求单位1的量）”用除法：对应量÷对应分率=标准量1．路修了20％后，正好是40米，这条路有多少米？2．路修了20％后，还剩下40米没修，这条路有多少米？3．录音机每台降价30％后，售价350元，这种录音机原来售价多少元？3、有女生25人男生比女生多20%，全班有多少人？第四类：求一个数比另一个数多（或少）百分之几（比字后的量为标准量）求甲比乙多百分之几表示甲比乙多的部分是乙的百分之几，用（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几表示乙比甲少的部分是甲的百分之几，用甲-乙）÷甲例1、今年总产量是100吨，去年是80吨，今年比去年增产了三分之几。
第五类：按比例分配的解题方法：（1）先求出总的份数，再求出各部分数量占总数的几分之几。
（2）用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。
如混凝土中水泥、沙子、石子的比例是2：3：5。
那么总份数是2+3+5=10份，水泥占混凝土的十分之二。
例子1：石子是10吨那么混凝土是（）吨，混凝土是20吨则水泥是（）吨总结：解应用题的画图的方法：1、找出标准量；2、画出单位1；3、根据题意在上方标出题目给的量（带单位数量）；在下方标出分率（没带单位的分数或百分数）4、看求什么，是求对应量还是求标准量，如果已知单位“1”求对应量用乘法：（标准量）×分率=分率对应数量；如果未知单位“1”用除法：对应量÷对应分率=标准量，也可以用方程的：标准量（设为未知数）×分率=对应量方法练习题1、一套西服，上衣840元，裤子210元，裤子的价钱是上衣的（）%，上衣的价钱是这套西服的（）%。
－－ ） － － ） 分数(百分数)应用题典型解法的整理和复习分数（百分数）应用题是小学数学应用题的主要内容之一，它是整、小数倍数关系应用题的继续和深化，是研究数量之间份数关系的典型应用题。
分数应用题涉及的知识面广， 题目变化的形式多，解题的思路宽，既有独特的思维模式，又有基本的解题思路。
小学即将毕业阶段，如何通过分数（百分数）应用题方法的复习，让孩子们掌握一些基本解题方法，感悟数学的基本思想，从而达到培养初步的逻辑思维能力和运用所学知识解决实际问题能力之目的，笔者根据长期的教学实践和体会，总结出以下一些典型方法，以飨读者。
一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例 1 120 千克，还剩下 22 千克。
原】一桶油第一次用去 ，第二次比第一次多用去5来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1 1 1=20+225 5则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1 1 1=70（千克）5 5【例 2】一堆煤，第一次用去这堆煤的 20%，第二次用去 290 千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多 10 千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10则这堆煤的千克数为：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克）二、对应思想】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的 ，第二天卖出余下的 ， 量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果 极佳。
）【例 3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的 720 工多少人？[分析与解]，比男职工少 144 人，缝纫机厂共有职解题的关键是找到与具体数量 144 人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占 7 20 ，男职工占 1－ 7 20 = 13，女职工比男职工少20占全厂职工人数的 13 － 7 20 20 = 3 ，也就是 144 人与全厂人数的10 3相对应。
全厂的人数为：10【例 4 144÷（1－ 7 － 7 20 20）=480（人）1 2 3 5这时还剩下 240 千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？[分析与解]从线段图上可以清楚地看出 2401 千克的对应分率是第一天卖出 后余下的（ 31－ 2）。
5 则第一天卖出后余下的大白菜千克数为：】甲是乙的 ，乙是丙的 ，甲是丙的的几分之几？240÷（1 2=400（千克）－ ） 5 同理 400 千克的对应分率为这批大白菜的（1 1400÷（1 1=600（千克）－ ），则这批大白菜的千克数为： 3 － ） 3三、转化思想转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。
它是把某一个数学问题，通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解，从而实现从繁到简、由难到易的转化。
复杂的分数应用题，常常含有几个不同的单位“1”，根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明朗化。
1、从分数的意义出发，把分数变成份数进行“率”的转化【例 5 4】男生人数是女生人数的 ，男生人数是学生总人数的几分之几？5 [分析与解]4男生人数是女生的 ，是将女生人数看作单位“1”，平均分成 5 份，男生是这样的 4 份，5 学生总人数为这样的（4+5）份，求男生人数是学生总人数的几分之几？就是求 4 份是（4+5） 份的几分之几？4÷（4+5）= 49【例 6】兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的 4，若弟给兄 4 元，则弟52的钱数是兄的 ，求兄弟两人原来各有多少元？3[分析与解]兄弟两人的总钱数是不变量，把它看作单位“1”，原来弟的钱数占两人总钱数的4 ， 4 + 5后来弟的钱数占两人总钱数的 22 +3 ，则两人的总钱数为：4÷（ 44 + 5－ 2 2 + 3 ）=90（元） 弟原来的钱数为：90× 44 + 5=40（元）兄原来的钱数为：90－40=50（元） 2、直接运用分率计算进行“率”的转化【例 7 2 43 5 [分析与解]”，下半月比上半月多生产 ，即下半月生产了计划的 × 】甲的 等于乙的 ，甲是乙的几分之几？：等式两边同除以 得：甲× =乙× ÷ 2 4 4 2甲是乙的 ，乙是丙的 ，求甲是丙的的几分之几？就是求 的 是多少？3 5 5 34 × 2 = 85 3 15【例 8】某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月生产了计 3 1划的 ，下半月比上半月多生产了 ，这样全月实际生产了 1980 个零件，一月份计划生产5 5 多少个？[分析与解] 1 是以上半月的产量为“1 1 3 5 5 5 （1+ 1 ）= 18 。
则计划的（ 3 + 18）为 1980 个，计划生产个数为：5 25 5 25 1980÷ 3 3 ×（1+ 1 ）]=1500（个）[ + 5 5 53、通过恒等变形，进行“率”的转化【例 9 4 35 7 [分析与解]由条件可得等式：甲× 4 =乙× 3方法 1 5 7 4 4 3 4 5 甲=乙× 18255 7 5方法 2：根据比例的基本性质得：甲∶乙= 3 ∶ 47 5化简得：甲∶乙=15：28即甲是乙的 18。
25【例 10】五（2）班有学生 54 人，男生人数的 75%和女生人数的 80%都参加了课外兴趣小组，而未参加课外兴趣小组的男、女生人数刚好相等，这个班男、女生各有多少人？[分析与解] 由条件可得等式： 男生人数×（1－75%）= 女生人数×（1－80%）男生人数∶女生人数=4：54就是男生人数是女生人数的 。
5 女生人数：54÷（1+ 4）=30（人）5－ ）÷ －（ 男生人数：54－30=24（人） 四、变中求定的解题思想分数（百分数）应用题中有许多数量前后发生变化的题型，一个数量的变化，往往引起另一个数量的变化，但总存在着不变量。
解题时要善于抓住不变量为单位“1”，问题就会迎刃而解。
1、部分量不变【例 11】有两种糖放在一起，其中软糖占 9201总数的 ，求软糖有多少块？4 [分析与解]，再放入 16 块硬糖以后，软糖占两种糖根据题意，硬糖块数、两种糖的总块数都发生变化，但软糖块数不变，可以确定软糖块数为单位“1”，则原来硬糖块数是软糖块数的（1－ 9 20 ）÷ 920 = 11 倍。
加入 16 块硬糖9 以后，后来硬糖块数是软糖块数的（1 1 1=3 倍，这样 16 块硬糖相当于软糖的 3－－ ）÷ 4 411 = 16倍，从而求出软糖的块数。
9 916÷[（1 1 1 1－ 9 ）÷ 9 ]=9（块） 4 4 2、和不变【例 1220 201】小明看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的 ，后来他又8读了 20 1页，这时已读的页数是剩下页数的 ，这本课外读物共有多少页？6[分析与解]根据题意，已读页数和未读页数都发生了变化，但这本书的总页数不变，可把总页数 看作单位“1”，原来已读页数占总页数的 11 + 8，又读了 20 页后，这时已读页数占总页数的1 1 + 6 ，这 20 页占这本书总页数的（ 11 + 6 － 1 1 + 8），则这本课外读物的页数为：20÷（ 11 + 6 － 1 1 + 8）=630（页） 【例 13】兄弟三人合买一台彩电，老大出的钱是其他两人出钱总数的 1，老二出的钱21是其他两人出钱总数的 ，老三比老二多出 400 元。
问这台彩电多少钱？3[分析与解]1 1 1从字面上看 和 的单位“1”都是其他两人出钱的总数，但含义是不同的， 是以老2 3 2× －22）÷（ － ）=40（人）二和老三出钱的总数为单位“1”， 1是以老大和老三出钱的总数为单位“1”。
但三人出钱3的总数（彩电价格）是不变的，把它确定为单位“1”，老大出的钱数相当于彩电价格的1 ， 1 +2 老二出的钱相当于彩电价格的 1 1 +3 ，老三出的钱数相当于彩电价格的 1－1 1 +2 － 1 1+ 3 = 5 ， 12 400 元相当于彩电价格的 5 － 12 1 1 + 3 = 1。
这台彩电的价格为：6 400÷（1－ 11 +2 － 1 1+ 3 － 1 1 + 3 ）=2400（元）五、假设思想假设思想是一种重要的数学思想，常用有推测性假设法和冲突式假设法。
1、推测性假设法推测性假设法是通过假定，再按照题的条件进行推理，然后调整设定内容，从而得到正确答案。
【例 14】一条公路修了 1000 [分析与解]3米后，剩下部分比全长的 少 5 200 米，这条公路全长多少米？由题意知，假设少修 200 米，也就是修 1000－200=800（米），那么剩下部分正好是全 3 3 长的 ，因此已修的 800 米占全长的（1－ ），所以这条公路全长为：5 5 （1000－200）÷（1 3 =2000（米）－ ） 52、冲突式假设法冲突式假设法是解应用题中常用的一种思维方法。
通过对某种量的大胆假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾冲突，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法。
【例 15】甲、乙两班共有 96 人，选出甲班人数的 1 41和乙班人数的 ，组成 5 22 人的数学兴趣小组，问甲、乙两班原来各有多少人？[分析与解]1 1假设两班都选出 ，则选出 96× =24（人），假设比实际多选出 24－22=2（人）。
4 41 1 1 1 1调整：这是因为把选出乙班人数的 假设为选出 ，多算了 － = ，由此可先算出乙班原来的人数。
5 4 4 5 20 （96 1 1 14 45 甲班原来的人数： 96－40=56（人）【例16】某书店出售一种挂历，每售出1 本可得18 元利润。
售出一部分后每本减价102元出售，全部售完。
已知减价出售的挂历本数是减价前出售挂历本数的。
书店售完这种3挂历共获利润2870 元。
书店共售出这种挂历多少本？[分析与解]2根据减价出售的挂历本数是减价前出售挂历本数的，我们假设减价前出售的挂历为33 本，减价出售的挂历为2 本，则售出这2+3=5（本）挂历所获的利润为：18×3+（18－10）×2=70（元）这与实际共获利润2870 元相矛盾，这是什么原因造成的呢？调整：这是因为把出售的挂历假设为5 本，根据实际共获利润是假设所获利润的2870÷ 70=41 倍，实际共售出挂历的本数也应该是假设5 本的41 倍。
