五年级奥数转化法解分数应用题

一、 知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=. 二、 怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相知识框架分数、百分数应用题当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

这类分数应用题的单位“1”比较难找。

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【今日讲题】 例3，例4，例5，超常大挑战
【讲题心得】
__________________________________________________________________. 【家长评价】
________________________________________________________________. 2
【例4】 (★★★☆)
甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.
在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的
4 9
，乙买一件衬衫花去
了人民币16元. 这样两人身上所剩的钱正好一样多. 问甲、乙两人原先
各带了多少钱？
【例5】 (★★★☆)
某工厂二月份比元月份增产 1 ，三月份比二月份减产 1 .问三月份比
分数应用题
本讲主线 1. 基本量率对应关系 2. 学习寻找单位“1”
1. 单位“1”：分率所对应的总量看成单位“1” 2. 公式：单位“1”＝分率对应量÷分率 3. 注意：每一个分率都对应一个总量. 4. 关键：寻找单位1，寻找量率对应.
【课前小练习】(★) 1. 食堂为同学们准备了水果: 有20千克苹果，50 千克桃子，20千克梨.请问： ⑴ 苹果是水果总数的_____ ⑵ 桃子是水果总数的_____ ⑶ 苹果是桃子的_____
1
Hale Waihona Puke ；唐僧和沙僧共吃了
1
；唐僧和孙悟空共吃了总数的
1
2 ；那么唐僧吃了总数的几
3
4
分之几？
知识大总结
1. 单位“1”：分率所对应的总量看成单位“1”
2. 公式：单位“1”＝分率对应量÷分率

先求出五(2)班种了总数的几分之几
再求出五(2)班比五(1)班多种40棵相对应的分率
40÷1－13×34－31＝240(棵) 答：这批树苗有 240 棵。
思路分析：
以全长为单位“1”
第一周修了 1800×35＝1080(m)
第二周修的是第一周的13，则用第一周修的长度乘13 再求第二周修的长度
规范解答： 1800×35×13＝360(m) 答：第二周修了 360 m。
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用转化法解决分数乘除法问题bs五年级数学下册解题技巧解题技巧经典例题修一条1800第二周修的相当于第一周的第二周修了多少米
BS 五年级数学下册
解题技巧
用“转化法”解决分数乘除法问题
经典例题
修一条 1800 m 长的13，第二周修了多少米？
1－14×23
14＋1－14×23＝34 答：两次共剪去全长的34。
3．一堆黄沙 30 t，第一次用去总数的15，第二次用去第一次 的45，第二次用去黄沙多少吨？ 将黄沙总数看成“1”
第二次用去第一次的54，则第二次用去总数的15×54＝14。
30×15×54＝125(t) 答：第二次用去黄沙125 t。
4．快递公司需送出 3000 件货物，第一次送出总数的12， 第二次送出余下的31，第二次送出多少件货物？
把货物总数看成“1”
第二次送出的货物占总数的1－12×13＝16
3000×1－12×13＝500(件) 答：第二次送出 500 件货物。
类型 2 用“转化法”解分数除法应用题
5．运送一批水泥，第一天运了这批水泥的14，第二天运的是 第一天的23，第二天运了 60 t，这批水泥共有多少吨？

20
人数的几分之几？ 其余的人参加美术小组，参加美 术的人占全年级的几分之几？
4、小李四天看完了一本书，
第一天看了这本书的 ， 第二1 天看的比第一天看的多 全书4 的 ，第三天1 看 了 ，61第四天看7 了几分之 几？
5、某水果店运进5箱桔子，每箱重 量相等，第一箱卖了13 千克，第 二箱卖了12.4千克，第三箱卖了9 千克1，第四箱卖了8.3千克，第五 箱卖2 了6千克，剩下的桔子正好等 于原来3箱的重量，原来每箱桔子 重多少千克？
1、有一根156米米长的绳子， 把它平均分成16段，每段
是多少米？每段占全长的
几分之几？
2、把7块饼干平均分给4 个小朋友，每个小朋友分 得多少块？占全部的几分 之几？三个小朋友分得的 饼干又占全部饼干的几分 之几？分了多少块？
3、五年级学生参加课外活动，
参加数学小组的占全年级的 ，
参加ห้องสมุดไป่ตู้ 文艺小组的占全年级的 ， 这两20个5 小组的人数共占全年级

转换法解答应用题时，通过转换（即转化）题中的情节，分析问题的角度、数据……从而较快找到解题思路，或简化解题过程的解题方法叫做转换法。

（一）转换题中的情节转换题中的情节是运用联想改变原题的某个情节，使题目变得易于解答。

14+6=20（吨）30吨所对应的分率是：答略。

例2 一项工程，甲、乙两队合做要用12天完成。

如果甲队先独做16天，余下的再由乙队独做6天完成。

如果全部工程由甲队独做，要用几天完成？（适于六年级程度）解：求甲队独做要用几天完成全部工程，得先求出甲队的工作效率。

可是题中已知的是甲、乙合做要用的时间，和甲、乙一前一后独做的时间，很难求出甲的工作效率。

如果将“一前一后独做”这一情节变换为“先合做，后独做”就便于解题了。

可这样设想，从甲队的工作量中划出6天的工作量与乙队6天的工作量合并起来，也就是假定两队曾经合做了6天。

情节这样变动后，原题就变换成：一项工程，甲、乙两队合做要用12天完成，这项工程先由甲乙两队合做6天后，余下的工程由甲队单独做10天完成。

如果全部工程由甲队独做要用几天完成？这样就很容易求出甲队的工作效率是：甲队独做完成的时间是：答略。

（二）转换看问题的角度解应用题时，如果看问题的角度不适当就很难解出题。

如果转换看问题的角度，把原来从正面看问题转换为从侧面看或从反面看，把这一数量转换为另一数量进行分析，就可能找到解题思路。

解：一般都沿着女工占总人数的分率去寻找与之相对应的具体人数，但这样往往会误入歧途，难以找到正确答案。

不如根据女工所占分率，换一个角度，想一想男工的情况。

男工人数便占总人数的：后来女工的总人数是：=560-480=80（人）答略。

*例2 求图24-1中阴影部分的面积。

（单位：厘米）（适于六年级程度）解：如果直接计算图中阴影部分的面积，几乎是不可能的。

如果把角度转换为，从大扇形面积减去右面空白处的面积，就容易求出阴影部分的面积了。

=200.96-81.5=119.46（平方厘米）答：阴影部分的面积是119.46平方厘米。

分数应用题练习答案计算达标1． 2143x x -=+ 解：6312x x -=+6123x x -=+ 515x = 3x =2． 1(23)1(2)4x x -+=+解：81242x x -+=+ 82124x x -=+- 710x =107x =3． 4(3)42(1)1x x -+=--解：4124221x x -+=-- 4212421x x -=--- 25x = 52x = 4． 33417x x -=+ 解：212837x x -=+213728x x -=+1835x =3518x =练习1． 甲桶中有1千克水，乙桶是空的，第一次将甲桶中水的12倒入乙桶，然后将乙桶中水的13倒回甲桶，第三次再将甲桶中水的14倒入乙桶，第四次再将乙桶所有的水的15倒回甲桶……，如此倒了2002次以后，求乙桶中此时有多少千克？ 【解】列表解：观察上表可知，倒水的次数为奇数次时，甲、乙两桶各有12千克水；当倒水的交数为偶数时：甲桶内水为：211÷++次数次数；乙桶内水为：21÷+次数次数；∵2002是偶数，∴这时乙桶内有水，200221001 200212003÷=+（千克）．2．某次数学竞赛设一、二、三等奖，已知（1）甲，乙两校获一等奖的人数相等；（2）甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分比数与乙校相应的百分数的比为5:6；（3）甲，乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%；（4）甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%；（5）甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍．求乙校获一等奖的人数占乙校获奖总人数的百分之几？【解】由题知，甲校获奖人数与乙校获奖人数的比为6:5．乙校获一等奖的人数占乙校获奖总人数的：1250100%24%÷⨯=．3．现有苹果、桔子、梨、菠萝四种水果各若干个，已知苹果的数目是其他三种总数的16，桔子的数目是其他三种总数的516，梨的数目是其他三种总数和的25，菠萝有56个，则这些水果共多少个？【解】168，由题意知，苹果占四种水果总重量的17，桔子占总重量的521，梨子占总重量的27，故菠萝占总重量的1521172173---=，故总重量为1561683÷=．4．一次考试共有5道试题，考后成绩统计如下：有81%的同学做对第1题，91%的同学做对第2题，85%的同学做对第3题，79%的同学做对第4题，74%的同学做对第5题，如果做对三道以上（包括三道）题目的同学为考试合格，问这次参加考试同学的考试合格率，最多达百分之几？至少是百分之几？【解】最多100%，设100人参加，共做错：199********++++=（题次）若把做错题的同学尽量分散（比如90个同学，每人只错一题），这时合格为100%；如果使合格率尽量小，就要使不合格人数尽量多，一个同学错3题才不合格，而：90330÷=（人），即这30人不合格，最少为：130%70%-=．5．在期末考试中，哥哥的数学成绩比语文高7分，弟弟的数学成绩是语文的67，又知道弟弟的数学成绩比哥哥的56高4分，总成绩比哥哥低3分，那么弟弟的语文成绩是多少分？【解】98．假设弟弟的语文成绩为x，那么弟弟的数学成绩就等于67x，哥哥的数学成绩就是65476x⎛⎫-÷⎪⎝⎭，哥哥的语文成绩就是654776x⎛⎫-÷-⎪⎝⎭，因为弟弟的总分比哥哥低3分，可以列方程得：66565344777676x x x x ⎛⎫⎛⎫++=-÷+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解这个方程得：98x =． 所以弟弟的语文成绩是98分． 6． 哥哥的钱比弟弟的多10元．哥哥把自己的钱的75%给了弟弟，而后弟弟又把这时候自己钱的40%给了哥哥．此时弟弟的钱比哥哥的还多10元．那么兄弟原来各有多少元钱？ 【解】120元和110元．把哥哥原来拥有的钱数看作1倍，则弟弟原有1倍少10元．首先哥哥拿出自己钱的75%0.75= 倍，弟弟得到后共有钱10.75 1.75+=倍少10元．接着弟弟给哥哥钱后，自己还剩下60%，是1.7560% 1.05⨯=倍少1060%6⨯=元．经过这样的两次调整后，两人的总钱数恒定，但哥哥比弟弟多10元变为少10元，因此后来弟弟的钱数应等于最初哥哥的钱数，是1倍，从而1倍相当于6(1.051)120÷-=元．即开始哥哥有120元，弟弟有12010110-=元．。

是阿博士决定带领孩子们进行一次郊游,这可把大家乐坏了,都整装待发。
到了目的地,大家放下东西各玩各的。转眼就到了午饭时间,于是博士拿
出早就转备好的蛋糕,大家看到美味的蛋糕。馋得口水都留下来了。于是
博士开始分蛋糕了,但是每个人分得的量不完全相同。贪吃的阿派很快就
把自己的那份吃完了,意犹未尽地盯着剩下的蛋糕,博士看他那样子很无
第二课时［50分］
一、复习导入［3分］
【设计意图：解决第一课时导入留下的问题,也可复习上节课学的知识点,引出本节课的知识点。】
师：上节课我们在上课的时候,还留下了一个问题没有解决,你们还记得吗？
我们一起来回忆一下。［PPT出示：一个蛋糕,博士给阿派分了蛋糕的 ,
给欧拉分了 ,给卡尔和米德都分了 ,博士问阿派还剩下多少蛋糕？］
练习1：［5分］
卡尔用一根绳子做跳绳,第一次用去了 ,第二次用去了 ,还剩几分之几？
分析：
找出单位“1”,用单位“1”减去两次用去的量,就是剩下的。
板书：
1-
=
答：还剩 。
（二）例题2：［10分］
一条公路,已经修了 千米,剩下的比已经修了的多 千米,这条公路有多长呢？
讲解重点：通过从条件中隐含的条件找出剩下的公路的长度,进而求出公路的
［请一位同学读题］
师：你能从题中获取什么有用的信息呢？
生：……
师：那么问题让我们求什么呢？
生：……
师：根据已知条件你知道如何求出问题吗？
生：……
师：嗯。购进是什么意思呢？
生：……
师：吃掉又是什么意思呢？
生：……
师：那我们可以怎么列式呢？
生： ［吨］
师：你能说说你为什么这么列式吗？
生：先求出吃掉后还剩的量,再加上第二次购进的量,就是粮仓现在剩下的量。

小学奥数与应用题——分数应用题小学奥数与应用题——分数应用题分数应用题一般有三种类型：1.求一个数a的几分之几是多少，即a乘以n除以m等于b；2.求一个数a是另一个数的b几分之几，即a除以b等于n除以m；3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，即b除以n 等于a除以m。

这三种分数应用题之间有联系，解题时要搞清楚它们之间的关系。

在解答分数应用题时，关键要通过分析数量关系，把每一道题中的某个量看作单位“1”，找出解题的数量关系式，再根据分数与除法的关系或一个数乘以分数的意义列式解答。

分数应用题在工农业生产和实际生活中应用十分广泛。

虽然这类应用题的变化很多，但只要认真去探索、去思考，也不难发现其中的解题规律。

1.基本类型在解答基本的分数应用题时，要抓住题目中的关键句进行分析。

首先明确单位“1”，如果单位“1”已知，用乘法计算；如果单位“1”未知，要先求出单位“1”，用除法或列方程计算；其次在列式时要考虑具体数量和分率之间的对应关系。

例如，在求一个中剩余多少油的问题中，如果已知一桶油的容量是4升，第一次用去11分之3，第二次用去34分之11，那么我们要先求出这桶油一共多少升，再求出还剩下多少升。

根据题意可以知道，一桶油的容量是4升，可以求出这桶油的总数是：4÷3/11=14（升）然后，我们可以先求出还剩这桶油的几分之几，即：1-11/34-5/12=5（升）答案是还剩下5升。

再例如，某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的1/4，第二次完成计划的13/27，第三次完成计划的超过计划的1/9，那么我们要求出计划生产零件的总数。

将“计划生产的零件个数”当作“1”，根据题意，我们首先要求出450个零件占计划任务的几分之内。

实际上“450个零件”可以分为两部分：一是完成剩下的任务1-13/27，二是超过部分“1/9”。

那么450个零件的对应分率就是：1-13/27+1/9=28/274计划生产零件的总数x可以用列方程的方法来解答：x/1=28/274x=1400答案是计划生产零件1400个。

6、有一堆水糖果，其中菠萝味的水果糖占5/14，再放入2颗菠萝味的水果糖后，菠萝味的水果糖就占2/5。求问这一堆糖果原来一共有多少颗？
7、现有甲乙两桶水，甲乙重量比是4：1，如果从甲中取出13千克水放入乙中，甲乙重量比是7：5，甲原有多少千克水？
8、A有若干本书，B借走一半加一本，剩下的书，C借走一半加两本，再剩下的书，D借走一半加3本，最后A还有2本书，问A原有多少本书？
【练习题3.2】有三筐香蕉，甲框有香蕉10千克，甲框的香蕉重量是乙筐的1/2，丙筐的香蕉重量比乙筐的香蕉重量多1/2，请问丙筐香蕉有多少千克？
【练习题3.3】一本唐诗宋词的价格为56元，比一本成语故事的价格多1/7，请问一本成语故事的价格为多少元？
【练习题4.1】修一条路，第一天修了1/6，第二天修了700米，还剩1/4没修，请问这条路全长多少米？
【练习题1.1】甲班有男生20人，有女生15人。请问女生人数是男生人数的几分之几？
【练习题1.2】爸爸今年33岁，小明今年11岁，请问小明的年龄是爸爸的年龄的几分之几？
【练习题1.3】动物园里有大象25头，有山羊15只，请问山羊数量是大象数量的几分之几？
【例题2】图书架上有科技书32本，有文学书20本，请问（1）科技书比文学书多几分之几？（2）文学书比科技书少几分之几？
【练习题6.2】某校六年级数学兴趣小组中，男生人数占5/14，后来又增加了2个男同学，这时，女生人数正好占全组的9/15，请问现在小组共有多少人？
【练习题6.3】有数个夏令营队伍，数学竞赛队占总人数的17/43，若数学竞赛队再增加4个人，则数学竞赛队占总人数的19/45，求问数学竞赛队原有几个人？
【练习题7.1】乙队原有的人数是甲队的3/7。现在从甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的2/3。请问甲队原来有多少人？

五年级分数奥数题一、分数的基本运算类1. 计算：(1)/(2)+(1)/(6)+(1)/(12)+(1)/(20)+(1)/(30)解析：- 观察这些分数的分母，2 = 1×2，6=2×3，12 = 3×4，20=4×5，30 = 5×6。

- 则原式可转化为：- (1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+(1)/(4×5)+(1)/(5×6)- 根据分数的裂项公式：(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n + 1)- 所以原式=(1-(1)/(2))+((1)/(2)-(1)/(3))+((1)/(3)-(1)/(4))+((1)/(4)-(1)/(5))+((1)/(5)-(1)/(6))- 去括号后得：1-(1)/(2)+(1)/(2)-(1)/(3)+(1)/(3)-(1)/(4)+(1)/(4)-(1)/(5)+(1)/(5)-(1)/(6)=1-(1)/(6)=(5)/(6)2. 计算：(3)/(4)-(5)/(8)+(7)/(16)-(9)/(32)+(11)/(64)-(13)/(128)解析：- 先通分，分母的最小公倍数是128。

- (3)/(4)=(96)/(128)，(5)/(8)=(80)/(128)，(7)/(16)=(56)/(128)，(9)/(32)=(36)/(128)，(11)/(64)=(22)/(128)，(13)/(128)。

- 则原式=(96)/(128)-(80)/(128)+(56)/(128)-(36)/(128)+(22)/(128)-(13)/(128)- 按照顺序依次计算：- (96 - 80+56 - 36+22 - 13)/(128)=((96+56+22)-(80 + 36+13))/(128)- =(174 - 129)/(128)=(45)/(128)二、分数应用题类1. 有一个分数，分子加上1可约简为(1)/(4)，分母减去1可约简为(1)/(5)，求这个分数。

22第十六讲 分数应用题在三、四年级的时候， 同学们学习了 “和差倍”问题．在这一讲，继续来学习 “和差倍” 问题．但不同的是，今天的学习中，我们将引入“分数倍”的概念．和“整数倍”一样， “分 数倍”也是一种倍数关系，唯一的区别是用分数来表示．我们举一个例子：卡莉娅买了 20 个苹果， 10 个桔子，容易知道，卡莉娅买的苹果数量是桔子的 2 倍，那桔子是苹果的几倍 11 呢？同样的，用一个除法算式来计算： 10 20 ，即桔子的数量是苹果的 倍，或者桔22 11子的数量是苹果的 1 ．我们把分数倍，比如前面的“ 1 ”，称为 分率 ．221注意，每一个分率都有一个对应的总量．例如，桔子的数量是苹果的 1 ，在这里，分211率“ 1 ”所对应的总量是苹果总数， “ 1 ”表示的是苹果总数的一半．如果我们将苹果的数量设为“ 1”份，那桔子的数量就为“ 1”份．通常，将分率所对应的总量设为“1”份，2也就是此分率所对应的单位“ 1”．在计算分数应用题的时候，一定要首先找到分率所对应的单位“ 1”．当知道单位“ 1”的数量时，计算分率的对应数量很容易．例如，卡莉娅有20 个苹果，11她的桔子数量是苹果数量的，那卡莉娅就拥有20 10 个桔子．那知道了分率的对应22量，如何来求单位“ 1”呢？请熟记公式：单位“1”= 分率对应量分率2 例如，小高有30 张动物卡，他的动物卡是植物卡数量的2，那么他的植物卡有多少张52呢？列算式计算：30 2 75张，即小高有75 张植物卡．一般来说，每一个分率都会有一5个数量和它对应（包括单位“ 1”），我们将这种对应关系称为量率对应．找到量率对应，是解决分数应用题的关键．（1）小高有100个梨，他把其中的21送给了墨莫，那么小高送给了墨莫 __________ 个梨．（2）卡莉娅有20 个苹果，她把其中的4送给了萱萱，那么卡莉娅送给了萱萱5_______ 个苹果．（3）小高有高思积分360 分，是墨莫的积分的3，则墨莫有高思积分___________分．（4）卡莉娅今年10 岁，是小山羊的2，那么小山羊今年____________ 岁．54例题 1．小高买来一些巧克力，和墨莫、卡莉娅一起吃，不一会便把所有巧克力吃光了．墨 23莫吃了全部巧克力的 2 ，卡莉娅吃了全部巧克力的 3 ，小高吃了 9 块．请问小高一共买来5 10多少块巧克力？「分析」 小高吃的巧克力占全部的几分之几呢？口袋里装着红、黄、绿三种颜色的球．其中红球占总球数的 1 ，黄球占总球数的 1，绿34 球有 50 个．口袋里一共有几个球？在例题 1 中，容易找到分率与数量的对应． 但有的题目并不直接给出分率所对应的数量， 那就需要同学们仔细寻找和计算，完成量率对应．11例题 2．有一堆砖，搬走总数的 1 后又运来 306 块．这时这堆砖比最开始还多了 1．这堆砖 45 原来有多少块？「分析」 这道题中只有一个具体的量： 306 块砖，那么我们就应该去寻找它所对应的分率．1小言在练毛笔字．第 1 个小时结束的时候，还差 1才完成练字计划．第 2 个小时，小31言又写了 84 个毛笔字， 结果总的练字数超过了练字计划的 1．那么小言计划写多少个字？五年级原来有学生325人，新学期男生增加25人，女生减少了1，结果总人数增加了16 人．请「分析」题目条件虽然比较多，好在分率只有一个，同学们能不能看出“ 1”这个分率是20相对于哪个单位“ 1”来说的？它对应的又是哪个量呢？上届校运动会共有250 名同学报名参加．本届校运动会的报名统计显示，男生减少了1人，而总人数却增加了 4 人，原因是女生增加了1．那么本届校运动会有多少女同学报名？20在上面的分数应用题中，每题中分率所对应的单位“1”都是统一的，便于我们进行分率的加减．但如果题目中出现的分率所对应的单位“1”并不统一，又该如何处理呢？甲、乙两城相距多少千米？22分析」第二天走的“ 2”是全部路程的2吗？如果不是，它应该是全部路程的几分之几？33小明看一本书，第一天看了全书的1，第二天看了剩下的2，还剩下144页没有看．问35这本书共有多少页？现有苹果、桔子、梨三种水果各若干个，苹果的数目是其它两种水果总数的5是其它两种水果总数的5，梨有26 个．这些水果一共有多少个？163 ；玩了若干局后，阿5 呆赢了阿瓜的20张牌，此时阿呆手里的牌数反而是阿瓜手里牌数的7．请问：11，桔子的数目6阿呆和阿瓜一起玩游戏牌．开始时阿呆手里的牌数是阿瓜手里牌数的分析」已知条件中又有好几个分率，它们对应的单位“1”也不一样，需要将它们统阿呆此时一共5多少张牌？「分析」题目中的两个分率，都是以墨莫手里的牌数作为单位“ 1”，但墨莫手里的牌数前后不一样，需要将两个分率统一．丢番图的墓志铭古希腊的大数学家丢番图。

1.解分数系数方程2本讲主线
2.
1.解方程步骤：
解方程步骤去括号、移项、合并同类项2.解方程组：⑴未知数系数相等⑵同号相减，异号相加例如，方程：
解：53.解分数系数方程：
⑴求分母的最小公倍数⑵方程各项乘最小公倍
⑶去括号、移项、合并同类项
4.典型分数方程：交叉相乘，积相等D
C
B A 面积上：A ×双手合十，手指张开，除中指以外，其他手指各加一枚一元硬币使中指的第二个关节夹紧手指，不让硬币掉下，向内侧弯曲两手中指，使中指的第二个关节食指和无名指之间的
中指第二关节保持并拢，依次放开大拇指，小指，食指和无名指之间的
知识大总结
加减消元法)
⑵同号相减，异号相加。

用转化法解分数应用题一、导入性训练。

1、（1）东方制衣厂女工人数是男工人数的4倍，男工和女工一共200人，问男、女工各有多少人？（2）东方制衣厂男工人数和女工人数的比是1︰4，男工和女工一共200人，问男、女各有多少人？（3）东方制衣厂男工人数比女工少43，男工和女工一共200人，问男女工各有多少人？2、部分量与总量之间转化（1）李明看一本故事书，第一天看全书的74，第二天看余下的53，这时还剩下全书的几分之几？（2）一个工厂有甲、乙、丙、丁四个车间，甲车间是其它车间的和的31，乙车间是其它车间和的52，丙车间是其它车间和的61，问丁车间占四间车间总和的几分之几？（3）某修路队修一天路，三天修完，第一天修全长的41，第二天与第三天的比是3︰4，第三天修全长的几分之几？ 3、分数与比之间的转化（1）甲数是乙数的53，我们可以做多少种转化？ （2）男生人数的43等于女生人数的32，男、女生人数之比是多少？（3）甲数是乙数的32，丙数是甲数的74，求甲︰乙︰丙=？二、解题训练：例1、有一批货物，第一天运走总数的41，第二天与第一天所运货物的比是6︰5，还剩下450吨，问这批货物共有多少吨？例2、某工厂生产一批面粉，分三次运出。

第一次运出的比总数的41还多100袋，第二次运出的是第一次的43，第三次运出95袋，这批面粉共有多少袋？ 例3、甲、乙、丙、丁四人合钱捐给希望工程，结果甲捐的是另外三个人总数的一半，乙捐的是另外三人总数的31，丙捐的是另外三个人总数的41，丁捐了91元，问甲、乙、丙、丁共捐多少元？ 同类练习：1、修路队修一条路，第一天修全长的51，第二天与第一天所修路程的比是5︰4，还剩下220米没有修，这条路全长有多少米？ 2、肥皂厂生产一批肥皂，分三次运出，第一次运出总数的31还多200箱，第二次运出的是第一次的53，第三次运450箱，问这批肥皂共有多少箱？ 3、某工厂有三个车间，第一车间的人数是第二、第三车间人数和的一半，第二车间的人数是第一、三车间人数和的31，第三车间有105人，求该厂工人总数？ 4、甲、乙、丙、丁四个队合修一段路，甲修的是其余三个队和的31，乙队修的是其余三个队和的52，丙队修的是其余三队和的61，丁队修了9千米，问这一段路全长多少千米？5、修路队三天修完一条路，第一天修全长的31，第二天修余下的52，已知第二天比第三天少修24米，问这条路共多少米？6、学校购进三中球，其中篮球的个数占总数的31，足球个数是篮球和排球总个数的52，排球有24个，问学校购进篮球有多少个？ 例4、某小学四、五、六年级共植树576棵，五年级植的棵树是六年级的54，四年级植的棵树是五年级的43，问三个年级各植树多少棵？ 例5、甲、乙两人去书店买书，共带去54元，甲用去自己钱的43，乙用去自己钱的54，两人余下的钱正好相等，问甲乙两人原来各带多少钱？ 例6、张、王、李三个共有108元，张用去自己钱数的53，王用去自己钱数的43，李用去自己钱数的32，各买一支相同的钢笔，那么张和李余下的钱共多少元？同类练习：1、甲、乙、丙三个工人共生产零件285个，甲生产零件个数是乙的54，乙生产零件的个数是丙的65，问三个人各生产零件多少个？ 2、盒子里有两种颜色不同的棋子，黑子颗数等于白子颗数的65，已知黑子颗数比白子颗数多42颗，问两种棋子各有多少颗？3、甲、乙两人共有20本故事书，如果甲给乙2本，那么甲故事书的本数的31等于乙故事书本数的21，问甲、乙两人各有故事书是多少本？ 4、、某小学共哟学生697人，已知低年级学生人数的21等于中年级的52，低年级学生的31等于高年级的72，问该校低、中、高年级各有学生多少人？5、甲、乙、丙三人共有260元，甲用自己钱数的21，乙用自己钱数的83，丙用自己钱数的41，他们各买一个相同的书包，那么甲乙共剩下多少元？ 综合练习：1、一条绳子，第二次剪去的长度与第一次剪去的长度的比是9︰20，结果还剩下7米，求这条绳子原长多少米？2、小红和小明共有邮票450张，小红给小明10张后，小明邮票数的21与小红邮票的52相等，问小明、小红原来各有多少张？ 3、某工厂有4个车间，第一车间是其余车间人数的31，第二车间是其余车间人数的41，第三车间是其余车间人数的51，第四车间460人，该厂共有多少人？ 4、某商店运来梨和苹果共275千克，卖出苹果总数的95，梨总数的74，余下的苹果和梨的数量相等，运来的梨有多少千克？5、某校一年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的31与原二班的41组成新一班，将原一班的41与原二班的31组成新二班，余下30人组成新三班，新一班和新二班共有多少名学生？6、小民和小强去看电影，一张电影票价是小民所带钱的256，是小强所带钱的53，当他们各自买电影拍哦后，小民剩下的钱比小强剩下的钱多3元，问小民买电影票后还余下多少钱？7、有甲、乙两桶油，甲桶油比乙桶油多12千克，从两桶中各取出5千克后，甲桶油的31等于乙桶油的21，原来两桶油共有多少千克？8、一个印度人有三个儿子，临死前队三个儿子立下遗嘱：家中19头牛，老大得21，老二得41，老三得51，好好商量不要争吵，老人死后，三个儿子商议许久，怎么也分不开，你能帮助他们分配么？9、一位富豪有350万元遗产，临终前，他对怀孕的妻子写下这样一份遗嘱：如果生下来的是男孩，就把遗产的32给儿子，母亲拿其中的31；如果生下来是女孩，就把遗产的31分给女儿，32给母亲，结果妻子生下一男一女双胞胎，那么按照遗嘱要求，母亲可以得到多少万元？。